Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ состояние вопроса исследования механизмов строительных машин ударно-вращательного действия 16
Глава 2. Усовершенствованный способ формирования ударно-вращательного импульса 38
2.1 Перспективные способы формирования ударно-вращательного импульса в машинах ударного действия 44
2.2 Перспективы развития перфораторов ударно-вращательного действия 58
2.3 Формирование ударно-вращательного импульса посредством нецентрального косого удара для бурения твердой хрупкой породы 63
2.4 Выводы и задачи исследования 78
Глава 3, Основные положения динамики, необходимые для расчета КПД ударного процесса в машинах ударно-вращательного действия 79
3.1 Законы сохранения при ударных процессах 80
3.2 КПД передачи кинетической энергии при ударном процессе 82
3.3 Определение КПД ударного процесса при одновременном ударе п материальных точек 86
3.4 Определение КПД ударного процесса при ударе двух твердых тел, одно из которых имеет неподвижную ось вращения 99
3.5 Выводы и задачи исследования 108
Глава 4. Методология определения параметров ударного взаимодействия в машинах ударно-вращательного действия 110
4.1 Основные определения и гипотезы, использованные при математическом моделировании ударного процесса в строительных машинах ударно-вращательного действия 110
4.2 Напряженное состояние при ударном взаимодействии двух элементов строительной машины, рассматриваемых в качестве двух твердых деформируемых тел 111
4.3 Определение параметров удара в машинах ударно-вращательного действия 124
4.4 Сравнение теоретических данных с экспериментальными результатами при определении параметров ударного процесса 146
4.5 Выводы и задачи исследования 171
Глава 5. Динамика перфоратора ударно-вращательного действия 172
5 1 Определение параметров ударного взаимодействия элементов перфоратора ударно-вращательного действия 172
5.2 Математическое моделирование и определение оптимальных параметров формирования ударно-вращательного импульса 175
5.3 Экспериментальное изучение распределения энергии в формирователе ударно-вращательного импульса при изменении параметров удара 186
5.4 Аналитическая обработка результатов эксперимента по определению оптимальных параметров формирователя ударно-вращательного импульса..194
5.5 Разработка электромагнитного перфоратора ударно-вращательного действия 211
5.6 Выводы и задачи исследования 224
Общие выводы и заключение 225
Библиографический список 227
Приложения 256
- Анализ состояние вопроса исследования механизмов строительных машин ударно-вращательного действия
- Перспективы развития перфораторов ударно-вращательного действия
- Определение КПД ударного процесса при одновременном ударе п материальных точек
- Напряженное состояние при ударном взаимодействии двух элементов строительной машины, рассматриваемых в качестве двух твердых деформируемых тел
Введение к работе
Актуальность работы. Основные направления экономического и социального развития РФ предусматривают высокие темпы роста производительности труда, интенсификации производственных процессов, которые должны сопровождаться повышением качесіва продукции, экономией энергии сырья и материалов, а также улучшением условий труда Эти требования также относятся к ударным машинам широко распространенным в строительстве, горном деле, машиностроении и других отраслях хозяйства РФ.
В строительной индустрии применяются машины ударно-вращательного действия перфораторы, которые состоят из следующих основных узлов- привода, редуктора, преобразовательного механизма, ударного механизма, механизма вращения буровою инструмента, муфты предельного момента, узла крепления рабочего инструмента, самого рабочего инструмента и рукояток управления.
Таким образом, конструкция современного перфоратора содержит значительное количество механизмов и узлов, которые удорожают конструкцию и снижают ее надежность. Так, используемые в современных перфораторах электрические двигатели вращения, подшипники качения, зубчатые передачи уменьшают долговечность своей работ ы при воздействии интенсивных ударных нагрузок. Поэтому вопросы совершенствования машин ударно-вращательного действия (перфораторов) остаются актуальными по настоящее время.
Главной проблемой диссертационного исследования явпяется совершенствование перфоратора за счет использования принципа формирования ударно-вращательного импульса посредством косого нецентрального удара.
Частными проблемами, которые были разрешены в ходе решения главной проблемы, стали:
определение оптимальных параметров формирования ударно-вращательного импульса за счет использования косого нецентрального удара с целью выявления наименьших затрат энергии на процесс разрушения бетона при строительных работах;
определение КПД передачи энергии удара при различных условиях ударного взаимодействия, т.е. при прямом и косом центральном и нецентральном ударе для элементов ударных строительных машин, имеющих разнообразную геометрическую форму при формировании в зоне ударного контакта как упругих, так и упругопластических деформаций.
Актуальность диссертации в научном аспекте обосновывается, прежде всего, следующим
уточнение, развитие и разрешение проблем диссертации возможны и необходимы в современных условиях для совершенствования конструкции и повышения коэффициента полезною действия ударных машин, и в частности, перфораторов;
гипотезы и закономерности, выдвинутые в диссертационной работе, позволяют обобщить известные ранее и полученные соискателем эмпирические данные
для использования на практике нового способа формирования ударно-вращательного импульса,
- теоретические положения диссертации позволяют уточнить понимание
процесса ударного взаимодействия твердых тел для совершенствования методоло
гии прочностного расчета деталей и узлов машин в условиях ударных нагрузок
Актуальность темы работы в прикладном аспекте, в частности, означает
задачи прикладных исследований требуют разработки вопросов по данной теме для повышения производительности, увеличения эксплуатационного ресурса, уменьшения энергегических затрат, а также в целях совершенствования других показателей ударных машин;
существует настоятельная потребность решений задач диссертации для нужд общества, практики и производства,
новые знания, полученные в диссертационной работе, способствуют повышению квалификации инженерных кадров, а также могут войти в учебные программы обучения студентов- механиков
Основанием для проведения работ в этой области являются следующие программы.
Научно-координационный план РАН по проблеме 1.11.1 -теория машин и систем машин по теме «Динамика и синтез механизмов для возбуждения силовых воздействия большой интенсивности».
Направление 1.11 1 8 координационного плана РАН по теме «Динамический анализ и синтез схем и конструкций виброударных и импульсных машин и механизмов по условиям оптимального взаимодействия со средой».
Основы политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу (утв Президентом РФ 30 марта 2002 г № Пр-576)
Федеральная целевая программам «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2002 2006 годы
Цель исследования
- Определение основных закономерностей формирования ударно-вращатель
ного имп>пьса посредством косого нецентрального удара для достижения опти
мальных параметров бурения бетонных строительных конструкций зданий и со
оружений, а также для использования в других сферах деятельности (импульсные
мотор-редукторы, ударные испытательные стенды).
Объектом диссертационного исследования является машина ударної о действия, формирующая ударно-вращательные импульсы посредством косого нецентрального удара, а также ударные процессы, наблюдаемые при ударном взаимодействии элементов строительных машин при упруїих и упругопластичеекпх деформациях в зоне контакта.
Задачи исследования.
- Разработка формирователя ударно-вращательного импульса, формирующе
го у тарные импульсы с помощью одного двиїателя поступательного действия. ?
также определение оптимальных параметров такого формирователя применительно к бурению твердых хрупких сред (бетон, кирпич, горные породы и г.д.)
Разработка методологии определения КПД ударного процесса на базе расчета ударного взаимодействия твердых деформируемых тел сложной формы, которые являются деталями строительных машин ударного действия.
Установление основных закономерностей процесса возбуждения волн деформации при соударении деталей машин (твердых деформируемых тел) произвольной формы с контактными поверхностями второго порядка при формировании упругих и упругопластических деформаций в зоне ударного контакта, коюрые могпи бы быть положены в основу методологии прочностных расчетов деталей машин.
- Разработка и испытание опытного образца электрического перфоратора
ударно-вращательного действия.
Методы исследования.
Для решения поставленных задач разработан комплекс методических приемов, включающих аналитический обзор и обобщение существующего опыта; основанных на сочетании теоретических и практических исследований процессов бурения твердых хрупких горных пород и строительных материалов, динамики ударного взаимодействия твердых деформируемых тел; математического моделирования волновых явлений, обобщении накопленного опыта по созданию электрических перфораторов, а также экспериментальных исследований опытного образца перфоратора ударно-вращательного действия с использованием современной контрольно-измерительной аппаратуры и статистической обработки результатов.
Основные научные положения, представляемые к защите
Поставлена задача определения взаимосвязи между параметрами косого удара и величинами поступательного и вращательного ударных импульсов, формируемых на режущих гранях инструмента с целью оптимишции бурения бетона.
Рассмотрено новое применение известного уравнения Герца связывающего ударную силу и деформацию при упругих и упруїотастических деформациях в зоне контакта с целью определения КПД ударною процесса при динамическою взаимодействии друг с друюм элементов ударных строительных машин
Новые результаты и следствия экспериментальных исследований, полученные на испытательных стендах новой конструкции.
Достоверность полученных результатов достигается:
базированием на строго доказанных и корректно используемых выводах фундаментальных и прикладных наук, таких как горная механика, теория удара, математический анализ, теория вероятностей, математическая статистика, сопротивление материалов, теоретическая механика, электротехника, а также других наук, основные положений которых нашли применение в работе;
комплексным использованием известных, проверенных практикой теоретических и эмпирических методов исследования процессов бурения твердых хрупких горных пород и строительных материалов;
обоснованием полученных результатов с помощью известных процедур проектирования машин ударного действия, методов поиска технических решений, а также физического и математического моделирования ударных процессов;
сопоставлением результатов эксперимента и испытаний, проведенных соискателем, с известными экспериментальными данными других исследователей по аналогичным вопросам.
Научная новизна диссертации заключается в следующих положениях
-
На основе нового способа формирования ударно-вращательного импульса посредством нецентрального косою удара разработана математическая модель оптимизации распределения кинетической энергии в формирователе ударно-вращательного импульса с целью достижения оптимальных параметров бурения бетона различных марок
-
Разработана новая методика анализа распределения соотношения поступательной и вращательной кинетических энергий на режущей части бурового ино-румента при формировании ударно-вращательного импульса посредством косого нецентрального удара.
-
Предложена система коэффициентов восстановления для описания ударного взаимодействия с точки зрения классической теории удара, в механической системе состоящей из N материальных точек Данная система коэффициентов восстановления объединяет КПД передачи кинетической энергии; коэффициент восстановления импульса, а также коэффициент восстановления КПД передачи кинетической энергии характеризуют изменение механической энергии в ходе ударного взаимодействия Коэффициент восстановления импульса показывает изменение механического импульса в ходе ударного взаимодействия в незамкнутой механической системе. Для систем замкнутых в механическом смысле коэффициент вос-сіановления импульса равен 1 Определено уравнение связи коэффициентов восстановления между собой.
4. Выведены уравнения расчета коэффициентов восстановления для случая одновременного ударного взаимодействия трех и более материальных точек, а также формулы расчета этих коэффициентов для каждой взаимодействующей лары точек этой системы
-
На основе применения модифицированного уравнения Герца, связывающего у щрную сизу и деформацию, разработана математическая модель опре ieiv>-ния напряжений, сил, деформаций, величин коэффициента восстановтения, а іак-же значений КПД передачи кинетической энергии в ходе упругого и упругопла-стического ударного взаимодействия элементов ударных строительных машин, имеющих различную форму
-
Разработаны новые устройсіва формирования ударно-вращательного импульса на уровне изобретений, защищенные авторскими свидетельствами на ию-бретение (в соавторстве).
Личный вклад автора. Материалы, представленные в диссертационной работе, получены лично автором. Применение теорий, методов, положений и экспе-
риментальных данных других авторов проанализировано и осущесгвлено авюром со ссылками на библиографические источники.
Практическая ценность работы состоит в следующих положениях
-
Разработана методология проектирования формирователя ударно-враща-гельного импульса с заданными соотношениями между поступательным и вращательным движениями исполнительного органа машины. Разработан и испытан опытный образец электрического перфоратора ударно-вращательного действия
-
Разработана методология расчета КПД ударного процесса для ударно взаимодействующих элементов ударных строительных машин различной конфигурации, когда контактирующие поверхности являются поверхностями второго порядка. Данная методология может быть использована при конструировании ручного механизированного строительного инструмента, а также других машин и механизмов, работающих на принципах удара.
-
На основе материалов диссертационной работы получено 3 авторских свидетельства СССР на изобретение (в соавторстве).
Реализация работы. Результаты работы были использованы в строительно-монтажных организациях треста «Обьсантехмонтаж» и предприятия «Иртышсан-техмонтаж» при практическом применении образцов электрического перфоратора для бурения отверстий малого диаметра (до 20 мм) в бетоне, граните, кирпиче и других строительных материалах, а также для пробивки отверстий диаметром до 12 мм в строительных конструкциях жилых зданий в бытовых условиях.
Апробация. Основные положения диссертации докладывались и получили одобрение на всесоюзной научно-практической конференции «Ученые и специалисты - в решении социально-экономических проблем страны» (Ташкент, 1990 г.), на всесоюзном семинаре «Повышение эффективности испытаний приборных устройств» (Владимир, 1991 г.); на международной научно-практической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 1995 г.); на международной научно-практической конференции «Город и транспорт» (Омск, 1996 г.); на 2 международной научно-практической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 1997 г ); на 3 международной научно-практической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 1999 г.); на технологическом конгрессе «Современные технологии при создании продукции военного и гражданского назначения» в рамках международной выставки военной техники, технологий и вооружения Сухопутных войск «ВТТВ - Омск - 2001» (Омск, 2001 г.); на 4 международной научно-практической конференции, посвященной 60-летию Ом-ГТУ «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 2002 г.); на 28 научно-техническом совещании по проблемам прочности двигателей (Москва, 2002 і.); на 7 научно-технической конференции «Прочность материалов и конструкций при низких температурах» (Санкт-Петербург, 2002 г.); на 5 международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права» (Москва, 2002 г.); на 7 международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права» (Москва, 2004 г.);
на 5 международной научно-практической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 2004 г ) В целом работа рассматривалась на научных семинарах кафедры «Детали машин» Омского государственного технического университета, факультета «Транспортные и технологические машины» Сибирской автомобильно-дорожной академии, і Омск; секции «Машиноведение» Института горного дела СО РАН, г Новосибирск
Публикации По теме диссертации опубликовано' 1 монография, 36 научных статей, получено 3 авторских свидетельства СССР, подготовлен 1 отчет о НИР В том числе опубликовано' 3 статьи в журнале «Вестник машиностроения» «Машиностроение», г Москва; 1 статья в журнале «Известия АН Механика твердого тела» РАН г Москва, ] стаїья в журнале «Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых» ИГД СО РАН, г. Новосибирск, 1 статья в журнале «Известия вузов. Строительство» НГАСУ, г. Новосибирск, 1 статья в журнале «Строи іельньїе и дорожные машины», г. Москва.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и приложения Материал работы изложен на 255 страницах основного машинописного текста и содержит 59 рисунков, 29 таблиц, библиографический список состоит из 317 наименований В приложении помешены акты, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы; а также пакеты прикладных программ Общий объем диссертации с приложениями составляет 286 страниц.
Анализ состояние вопроса исследования механизмов строительных машин ударно-вращательного действия
В основных направлениях политики Российской Федерации в области развития науки и технологий до 2010 года и дальнейшую перспективу, а также в федеральной целевой программе исследований и разработок по приоритетным направлениям развития науки и техники на 2002 - 2006 гг. важное значение занимают как ориентированные фундаментальные исследования (комплексная научная проблема - механика), так и поисково-прикладные исследования и разработки (быстрое возведение и трансформация жилья).
Реализация данных задач требует дальнейшего повышения уровня индустриализации строительного производства, превращения его в единый промышленно-строительный комплекс создания объектов из элементов заводского изготовления, повышения качества и эффективности строительных работ, сокращения сроков сооружения объектов.
Для снижения стоимости капитальных сооружений и сокращения сроков всех стадий строительных работ необходимо всемерное использование машинного труда. Несмотря на широкое внедрение сборных строительных конструкций и высокий уровень механизации строительных работ значительное количество вспомогательных, малообъемных и рассредоточенных работ выполняется вручную.
Среди большого разнообразия строительных машин, значительную их долю составляют устройства, основанные на принципах удара. Это ударные копры, трамбовки, рыхлители грунта, ударно-вращательные буровые станки, ручной ударный механизированный инструмент и другие подобные механизмы. Широкое использование ударных машин вызвано следующими причинами.
«Машины ударного действия обладают замечательным качеством - они способны создавать в контакте инструмента с обрабатываемым материалом усилия, в сотни раз превышающие усилия в опорных устройствах машины. Это
достигается благодаря преобразованию постоянного потока энергии, подводимой к машине в дискретную последовательность ударных импульсов, и применению упругого волновода, передающего ударные импульсы в виде волн деформации к обрабатываемой среде», [17].
Совершенствование машин ударного действия, в которых реализованы силовые импульсные системы, предполагает повышение их производительности; увеличение эксплуатационного ресурса элементов машины; уменьшение энергетических затрат, необходимых для выполнения технологического процесса; а также улучшение эргономических характеристик машины.
При прочих равных условиях повышение производительности машины может быть достигнуто как увеличением ее мощности, так и повышением эффективности передачи энергии в обрабатываемую среду. Реализация этих направлений связана с необходимостью поиска средств и способов формирования волн деформации с рациональными параметрами, которые позволяли бы, с одной стороны передавать по волноводу без его разрушения как можно большую энергию с минимальными потерями, а с другой - обеспечивать эффективную передачу энергии в обрабатываемую среду и разрушение среды.
Для постановки цели и задач диссертационной работы приведем обзор научных исследований, авторы которых занимались разработкой строительных машин ударного и ударно-вращательного действия, а также изучением проблем удара.
К использованию простейших механизмов ударного действия человечество приступило на заре своей истории (топор, копье, лук со стрелами и т.д.) Задачи, связанные с ударом, решались различными исследователями как теоретически, так и экспериментально. Первые работы в этой области принадлежат Леонардо да Винчи, Галилею, Гюйгенсу, Лейбницу, Ньютону. Основоположниками классической теории удара стали Ньютон и Гюйгенс. Они считали соударяющиеся тела абсолютно твердыми, т.е. любая сила, напряжение или импульс распространяются по всему телу с бесконечной скоростью. Данное допущение позволяет рассматривать реальные физические тела в качестве материальных точек, сосредоточив всю массу тела в его центре тяжести. На основе данного положения Декартом было введено понятие количества движения. В основе ранней теории удара лежали два положения. 1, Принцип твердого тела, который дает основание использовать закон сохранения количества движения для замкнутой системы. 2, Принцип сохранения суммарной кинетической энергии тел при ударе. Однако результаты экспериментов показали, что второй принцип неверен, и часть первоначальной кинетической энергии преобразуется в другие виды энергии. Для решения задачи удара Ньютон предложил использовать коэффициент восстановления [122] где Vj, v2 - доударные нормальные скорости первого и второго тел, соответственно; щ, и2.- послеударные нормальные скорости первого и второго тел. Таким образом, уравнения, основанные на принципе сохранения энергии, были заменены выражениями, в которых используется коэффициент восстановления. Ньютон считал, что данный коэффициент зависит только от материала соударяющихся тел и поэтому может быть определен экспериментальным путем для каждой пары материалов. Однако практика показала ошибочность данной концепции, так как каждой конкретной ударной системе соответствует свой коэффициент восстановления. На протяжении нескольких столетий теория удара была слабо связана потребностями производства и представляла во многих случаях только академический интерес. Промышленная революция 19 века, широкое использование машин и механизмов в горном деле и строительстве потребовали разработки инженерных методов расчета ударных нагрузок и общего КПД ударного процесса.
Перспективы развития перфораторов ударно-вращательного действия
В настоящее время на рынке нашей страны широко представлены перфораторы отечественного производства (Конаковский завод механизированного инструмента, ОАО «Пермское агрегатное объединение», Ижевский механический завод), а также перфораторы, произведенные за рубежом - фирмы «Роберт Бош» (Германия), «Спит» (Франция), «Кэнго» (США), «АЭГ» (Германия) и ряд других.
Большинство современных электрических перфораторов, выпускаемых промышленностью, являются машинами компрессионно-вакуумного типа, в которых боек разгоняется за счет периодических циклов сжатия - разряжения. Эти циклы формируются движущимся поршнем, который механически связан с высокооборотным электрическим двигателем вращения. Данный тип электрического двигателя значительно экономичнее соленоида. Энергия удара элек тромеханических перфораторов может изменяться от 0 до максимума за счет изменения числа оборотов электродвигателя посредством электронных блоков.
Несмотря на ряд преимуществ перфораторов компрессионно-вакуумного типа перфораторы, использующие в качестве источника энергии соленоид, имеют значительные перспективы для дальнейшего совершенствования. Так, Москвитин А.И. в работах [153, 154] теоретически доказал, что общий КПД электромагнитного привода выше, чем у электромеханического и может составлять 55 - 65 % , при этом вес на единицу отдаваемой мощности у обоих приводов одинаков.
Основные технические условия к параметрам перфораторов приведены в работе [182]. Эти требования представлены табл. 2.4. Сравнительные характеристики основных типов отечественных и зарубежных перфораторов рассмотрены в работе Осокина А.Л. [173] и приведены в табл. 2,5.
Как отмечено в работе [173], все перфораторы имеют частоту вращения рабочего инструмента не более 900 об/мин. При дальнейшем увеличении числа оборотов производительность растет, но долговечность быстро падает. Поэтому частота вращения выше 900 об/мин практически не используется. Диапазоны диаметров бурового инструмента выбираются из критериев стойкости инструмента (минимальный диаметр) и наименьшей скорости бурения 40 - 50 мм/мин (максимальный диаметр).
Для современных перфораторов Р д составляет 15-35 Вт/кг. Расход энергии не является определяющей характеристикой перфоратора, так как это составляет всего 2 - 3 % от годовых затрат на эксплуатацию перфоратора (вследствие периодического применения).
Параметр надежности не является рекламным признаком проспектов западных фирм. Испытания на Даугавпилском заводе электроинструментов показали, что наработка перфораторов до предельного состояния составляет от нескольких часов до нескольких десятков часов. Под предельным состоянием понимается отказ детали, не входящей в состав ЗИП. По ГОСТ 12.2.013.6-91 требуется, чтобы средний ресурс до первого ремонта перфоратора был не менее 150 часов.
В ходе экспериментов по бурению песчаника, бетона и других материалов, рассмотренных в работе [173], была обнаружена зависимость между удель удельной работой разрушения материала породы и удельной энергией удара или энергией, приходящейся на единицу длины лезвия инструмента: где А - удельная работа разрушения, Дж/см; d - диаметр лезвий инструмента, см; А - удельная энергия удара, Дж. Из выражения (2.3) следует, что для увеличения скорости проходки требуется либо увеличивать энергию удара, либо уменьшать диаметр бурового инструмента.
В ИГД СО РАН был проведен ряд статистических наблюдений по суммарной длине годовой проходке отверстий в строительных материалах в зависимости от требуемого диаметра отверстия, средней годовой скорости проходки отверстий и ориентировочной годовой потребности перфораторов в стране. Эти данные приведены в табл. 2.6 - 2.9. Кроме того, было отмечено, что оснащенность строителей ручным механизированным инструментом в СНГ в настоящее время составляет 0,19 единицы на 1 человека при нормативе 0,876. При этом ручные машины с электроприводом, предназначенные для бурения отверстий в строительных материалах, составляют всего 14 % от всей номенклатуры ручного механизированного инструмента [173].
Анализ состояния вопроса исследования показывает, что разработка, производство и внедрение новых типов отечественных перфораторов является весьма актуальной задачей для нашей страны. Несмотря на то, что Россия занимала, и пока занимает ведущее место в области исследования и разработки ударных машин, на рынке доминируют зарубежные перфораторы немецкого, американского и латвийского производства. Это объясняется трудностями нашей экономики.
Определение КПД ударного процесса при одновременном ударе п материальных точек
Материальной точкой принято называть тело бесконечно малых размеров по сравнению с пространственными соотношениями, играющими существенную роль в рассматриваемом движении. Данная бесструктурная частица наделена определенной массой, зарядом, энергией, импульсом; но лишена внутренних структурных характеристик - момента инерции, дипольного момента, кинетической энергии вращательного движения и т.д. При проведении экспериментальных работ по соударению различных материальных точек или тел для регистрации быстротекущих процессов часто используют скоростную кино или видеосъемку. Изучая отдельные кадры можно определить пространственное положение материальных точек или тел в различные моменты времени. Зная координаты соударяющихся объектов в различные моменты времени и используя методы аналитической геометрии можно определить различные показатели ударного процесса: значения коэффициента восстановления, послеударные скорости материальных точек или тел, а также и другие кинематические параметры. На практике возможны два основных вида удара - центральный и косой удар. Общим случаем удара является косой удар. По определению, удар называется косым, если скорости центров тяжести соударяющихся тел направлены не по линии удара, т.е. линии, соединяющей центры масс тел. В этом случае по направлению, перпендикулярному к линии удара, нет никаких сил удара, и изменения импульса по этому направлению не происходит.
При косом ударе скорости тел скорости необходимо разложить на две составляющие: одну, направленную по линии удара, другую - по перпендикулярному к ней направлению, и последнюю принимать в расчет не следует. Параметры удара определятся изменением импульса, происходящим от изменения скорости, направленной по линии удара. Таким образом, при описании удара в общем случае необходимо оперировать проекциями скоростей до удара и после удара на линию удара. Для построения основных зависимостей вначале рассмотрим ударную систему, содержащую две материальные точки, перемещающиеся в декартовой системе координат со скоростями - VA, VB, UA UB, рис. 3.1. Обозначение V соответствует скоростям материальных точек до удара, и обозначение U - скоростям материальных точек после удара. В начальный момент времени материальные точки А и В имеют следующие координаты - A(XA0,YM,ZA0,tQ) и B(XB0,Ym,ZB0,t0). Ударное взаимодействие произойдет тогда, когда их положение будет описываться координатами - A(XAB,YAB,ZAB,tAB) и B(XAB,YAB,ZAB,tAB). После удара точки разлетятся друг от друга, и их положение будет определяться Удар в данной механической системе описывается тремя уравнениями: закона сохранения энергии, закона сохранения импульса и коэффициента восстановления. где mA и тв - массы материальных точек А и В; VAn, VBn, UAn, UBn - скорости сближения и удаления точек А и В, %g - КПД передачи кинетической энергии. Физический смысл коэффициента rj состоит в том, что он показывает степень перехода первоначальной кинетической энергии материальных точек в другие виды энергии в результате ударного процесса. Для случая соударения двух материальных точек величина коэффициента восстановления импульса К =\.
Схема соударения двух материальных точек Как известно, каждый вектор координатной системы может быть представлен в виде суммы его проекций на соответствующие координатные оси. Вектор скорости материальной точки можно представить в виде некоторого вектора координатной системы XYZ умноженного на масштабный коэффициент скорости kv с размерностью - Ус. Таким образом, векторные скорости VА, VB, UА и UB имеют следующие составляющие: Для решения уравнений (3.8 - 3.10), необходимо определить величины проекций скоростей материальных точек А и В до и после удара на линию, соединяющие эти точки в момент удара. Однако это можно сделать только для твердых тел имеющих различные координаты центров масс. Для случая удара материальных точек эти координаты сливаются в одну точку. Поэтому используем координаты точек А иВ для начального момента времени /0 и осуществим параллельный перенос линии, соединяющей эти точки, в точку удара, рис. 3.1. Для определения величин VAn, VBn UAn, UBn необходимо рассчитать направляющие косинусы линии, соединяющей точки А и В; а также скоростей VА, VB, UA и UB; и далее определить проекции этих скоростей на линию, соединяющую точки А и В.
Напряженное состояние при ударном взаимодействии двух элементов строительной машины, рассматриваемых в качестве двух твердых деформируемых тел
Ударное взаимодействие твердых деформируемых тел приводит к формированию сложного неоднородного поля напряжений. Поэтому первой и главной предпосылкой, необходимой для определения КПД передачи кинетической энергии, т.е. расчета деталей машин и конструкций на прочность, является детальный расчет и измерение поля напряжений, возникающих при контактном ударном взаимодействии.
Динамическое контактное взаимодействие, в частности удар, является одним из наиболее сложных видов контактного взаимодействия. Динамичность нагружения характеризуется либо скоростью удара V или скоростью деформации є , либо скоростью напряжения о , которая зависит от скорости приложения нагрузки. Между скоростью удара и скоростью деформации существует степенная зависимость. Для определения поля напряжений при ударном взаи модействии необходимо разработать модель распространения таких напряжений по соударяющимся телам в различные моменты времени. При построении такой модели рассмотрим существующие теории для различных случаев контактного взаимодействия.
Как показано в работе [114], наиболее простым случаем контактного взаимодействия является внедрение одного тела (индентора) в другое (упругое полупространство) под действием нормально приложенной статической силы F. При внедрении индентора в полупространство на глубину h под действием нормально приложенной к плоскости контактирования статической силы F образуется контактная площадка диаметром 2а, по которой сила F распределяется в виде давления q определенным образом, рис. 4.1. При внедрении жесткого конуса с углом при вершине 2ф в упругое полупространство с модулем упругости Юнга Е и коэффициентом Пуассона v [224, 281, 308, 311, 312], контактное сближение в центре вдавливания определяется по формуле: Радиус контактной площадки и развиваемое на контактной площадке среднее давление находят из выражений: Характерно, что в центре контактное давление неограниченно возрастает, а на краях контактной площадки обращается в нуль. Распределение контактного давления вдоль радиуса контактной площадки описывается следующим образом: где г - расстояние, отсчитываемое от центра контакта в радиальном направлении. Эти результаты соответствуют контакту без трения и большим углам конусности. При внедрении плоского кругового в плане штампа с диаметром основания 2а в упругое полупространство [201, 281, 297] сближение и минимальное давление определяются по формулам: язя Минимальное давление будет в центре контакта, а на краях контактной площадки давление неограниченно возрастает. Распределение давления вдоль радиуса контактной площадки представляется выражением: При контакте сферы с упругим полупространством [201, 281] образуется контактная площадка радиусом: В центре контакта возникают максимальное давление и контактное сближение: Характер распределения давления по контактной площадке является эллиптическим: Наиболее хорошо изученным и часто используемым в практических применениях является приложение нагрузки по закону Герца, когда происходит вдавливание сферы радиуса R в упругое полупространство под действием статической силы F. При этом центр координатной системы помещается в первоначальной точке касания на поверхности полупространства. В работах Герца [303, 304] были получены количественные соотношения только для напряжений, возникающих на поверхности, знания которых недостаточно для детального описания контактного взаимодействия. Впервые аналитическое решение для всего поля напряжений получил Губер, затем исследования в этом направлении проводили Фукс, Мортон, Клоуз, Гамильтон и Гудмен [114]. На основании перечисленных выше работ Лоун и Уиншоу [309] детально изучили поле Герца и построили графические картины, характеризующие главные напряжения, рис. 4.2. За единицу измерения напряжений бралось среднее давление qa, значение v принималось равным 0,33. Отрезок АА определяет диаметр контактной площадки. Траектории напряжений указывают их направления.
