Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса. цель и задачи исследования.9
1.1. Динамическая устойчивость процесса резания. Автоколебания и их влияние на показатели качества 9
1.2. Технологическая наследственность и проблемы качества изделия 13
1.3. Цель и задачи исследования 16
ГЛАВА 2. Влияние пространственного запаздывания вариаций сил резания на динамическую устойчивость процесса обработки многолезвийным осевым инструментом 18
2.1. Постановка задачи 18
2.2. Иерархия динамической системы резания многолезвийного инструмента, взаимодействующего с процессом резания 20
2.3. Математическая модель процесса 31
2.4. Анализ устойчивости системы 44
2.5. Изучение временных характеристик координат состояния динамической системы 56
2.6. Выводы 64
ГЛАВА 3. Взаимное влияние частотных составляющих колебаний 67
3.1. Постановка задач и 67
3.2. Влияние кинематических углов резания 68
3.3. Влияние кинетической характеристики 75
3.4. Взаимосвязь автоколебательных процессов в зоне резания при обработке одним режущим лезвием 80
3.5. Взаимосвязь автоколсбательньїх процессов в зоне резания при обработке двумя режущими лезвиями 89
3.6. Выводы 103
ГЛАВА 4. Экспериментальное изучение вибраций при обработке многолезвийным инструментом. пути повышения виброустойчивости процессов обработки отверстий осевым многолезвийным инструментом 105
4.1. Методика проведения исследования вибраций 105
4.1.1. Описание экспериментальной установки 105
4.1.2. Проведение экспериментальных исследовании 110
4.2. Изучение многообразии в пространстве состояния при обработке отверстий сверлами и зенкерами 119
4.3. Пути повышения виброустойчивости процессов обработки отверстии осевым многолезвийным инструментом 125
4.4. Виброакустическая диагностика разнообрабатываемостп 130
4.5. Выводы 131
Заключение. Общие выводы 133
Список использованных источников 137
Приложения 147
- Технологическая наследственность и проблемы качества изделия
- Иерархия динамической системы резания многолезвийного инструмента, взаимодействующего с процессом резания
- Взаимосвязь автоколебательных процессов в зоне резания при обработке одним режущим лезвием
- Изучение многообразии в пространстве состояния при обработке отверстий сверлами и зенкерами
Введение к работе
При обработке многолезвийным инструментом (например, при зенкерований или развертывании отверстий) предъявляются высокие требования к качеству поверхности изделий. Обеспечение заданного качества обрабатываемой детали всегда актуально для станковедения. Для обеспечения заданных показателей качества ведутся систематические исследования, связанные с повышением точности исполнительных перемещений элементов станка, совершенствования режущего инструмента, выбора технологических режимов и смазачно-охлаждающей среды и прочее. Однако даже в самом идеальном по точности металлорежущем станке всегда существует проблема обеспечения точности формообразующих движений режущих лезвий относительно заготовки. Дело в том, что управляемыми являются лишь координаты исполнительных перемещений станков, в частности, точки крепления инструмента в шпинделе. Но преобразования координат перемещения исполнительных элементов в координаты движения вершины режущего лезвия относительно заготовки могут существенно отличаться. В основном, это отличие связано с особенностями динамики процесса резания. Именно поэтому проблемам динамики процесса резания посвящены многочисленные исследования. Здесь, прежде всего, необходимо назвать работы, выполненные известными специалистами в области динамики станков, такими как, B.JI. ВеГщ, Ю.И. Городецкий, Л.С. Гуськов, И,Г. Жарков, В.Л. Заковоротный, В.В. Заре, A.M. Кабал дин, Л.С. Мурашкин, С.Л. Мурашкин, В.А. Остафьев, В.И. Петров, В.Э. Пуш, А.В. Пуш, Opitz II., Tobias S. Однако необходимо признать, что в основном работы этих авторов посвящены изучению динамики процессов обработки однолезвийным инструментом.
Динамика обработки многолезвийным инструментом имеет особенности, существенно отличающие этот процесс от обработки однолезвийным инструментом. Эти особенности связаны, прежде всего, с тем, что информация, оставляемая на поверхности заготовки в виде изменения геометрических
5 своііств поверхностного слоя, передается от одного режущего лезвия к другому, формируя дополнительные динамические возмущения, повторяющиеся с частотой, зависящей от геометрических характеристик режущих лезвий и частоты вращения шпинделя. Кроме этого, формируемые периодические движения каждого режущего лезвия оказывают взаимное влияние, формируя сложный вибрационный тфоцесс. Именно изучению этих нераскрытых ранее явлений посвящена диссертационная работа.
В описанной системе параметры, характеризующие динамические свойства каждого режущего лезвия, не могут не оказать влияния на динамическую систему в целом. Другими словами, конструктивные особенности инструмента, режимы резания и другие факторы являются взаимосвязанными и влияющими па динамическую систему в целом. Поэтому важно определить направление совершенствования режущего инструмента по его динамическим параметрам, что также является предметом рассмотрения в настоящей работе. я Самостоятельное значение имеет также разработка методов диагностики качества процесса по вибрационным характеристикам. Весь перечень приведенных выше особенностей, которые опираются на известные исследования, по мнению автора, направлен на повышение качества изготовления изделии за счет управления динамикой обработки многолезвийным осевым инструментом.
Определим перечень положений, решенных в диссертации, которые определяют значение данной работы дли науки.
1. Предложены математические модели, позволяющие раскрыть влияние силовой наследственности на динамику обработки многолезвийным режущим инструментом. Такая модель представляет собой кольцевую динамическую структуру, формирующую дополнительную связь, передаваемую через 4 обработанную поверхность, влияющую на динамику системы в целом. Силовая наследственность, передаваемая от одного режущего лезвия к другому через обработанную поверхность, существенно влияет на динамические свойства
6 системы резания.
2. Выявлены механизмы влияния информационной наследственности на динамику системы. В частности, показано, что при увеличении значения запаздывающего аргумента уменьшается область устойчивости динамической системы резания. Также выявлено, что анизотропия шага (расстояния между отдельными режущими лезвиями) при неизменных динамических характеристиках лезвий не влияет на устойчивость системы. Вместе с тем, анизотропия параметров динамических моделей отдельных режущих лезвий приводит к увеличению области устойчивости.
Предложены математические модели, позволяющие изучать стационарные многообразия в пространстве состояния в тех случаях, когда система потеряла устойчивость в точке равновесия. В частности, определены условия формирования предельных циклов, оставляющих регулярные следы па обработанной поверхности, инвариантных торов, которые также оставляют следы на обработанной поверхности и сопровождаются периодическими движениями с биениями. Автоколебания непосредственно влияют на параметры геометрической точности обрабатываемой детали, в результате чего в системе происходит динамическое смещение точки равновесия.
Показано, что по мерс увеличения скорости резания во всех случаях имеет место повышение динамической устойчивости. Экспериментальные исследования показали, что вибрационная активность но мере роста скорости резания имеет экстремальный характер. Это связано с влиянием дополнительных вибраций от несущей системы станка па вибрационную активность процесса в целом. Показано, что технологический режим, прежде всего, скорость резания и величина припуска, оказывает принципиальное влияние на динамическую устойчивость процесса.
Практическое значение диссертационной работы: возможность повышения качества обработки изделий многолезвийным осевым инструментом путем введения анизотропии динамических параметров
7 режущих лезішії (например, разные углы наклона лезшііі режущего инструмента); возможность контроля процесса разнообрабаты вас мости и корректировки процесса обработки непосредственно в процессе резания.
Основные результаты работы получены путем теоретических и экспериментальных исследований. В теоретических разработках использовались положения динамики механизмов и машин, динамики станков, теории автоматического управления, теории колебаний и виброакустичсскои диагностики, теории резания, теории цифровой обработки сигналов и цифровой фильтрации. Экспериментальные исследования выполнены на оригинальном автоматизированном испытательном стенде. Все расчеты выполнены на персональной ЭВМ по самостоятельно и коллективно разработанным программам.
По материалам диссертации опубликовано 4 печатных работы.
Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав и заключения, * содержит 151 страницу, 71 рисунок, 5 страниц приложении. Перечень литературы включает 120 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.
В первой главе изложено состояние вопроса и обобщены основные результаты известных научных работ по проблеме динамической устойчивости процесса резания, влиянию автоколебаний на качество обработки изделия, рассмотрен вопрос технологической наследственности, сформулированы цели и задачи данной работы.
Вторая глава посвящена рассмотрению вопроса влияния временного запаздывания иа динамическую устойчивость процесса резания. На основе принципа разделения движений на «быстрые» и «медленные» построена математическая модель процесса обработки резанием многолезвийным осевым * инструментом в линеаризованном представлении. Было проведено математическое моделирование процесса обработки инструментом, имеющим одно, два, три и четыре режущих лезвия с учетом коэффициента запаздывания.
8 Па основе анализа амплитудно-частотных и временных характеристик данных систем сформулированы принципы повышения виброустойчшюсти.
В третьей главе построена модель процесса обработки многолезвийным осевым инструментом с учетом нелинейных связей, влияющих на виброустойчивость. Из всех нелинейных параметров, которые влияют на развитие амплитуды колебательных смещений, выделены изменение сил, связанных с варьированием кинематических углов резания и кинетическая характеристика процесса резания. Проведено моделирование процесса обработки резанием с учетом указанных нелинейных параметров и временного запаздывания, на основе которого выполнен анализ временных характеристик и фазовых траекторий координат состояния. Определены динамические параметры системы резания, обеспечивающие формирование стационарных состояний системы резания - предельных циклов и инвариантных торов. Показаны новые пути совершенствования инструментов по их динамическим характеристикам, обеспечивающим повышенную виброустойчивость при резании.
Четвёртая глава содержит результаты экспериментальных исследований вибраций, возникающих при обработке многолезвийным инструментом. Результаты экспериментальных исследований подтвердили теоретические разработки, выполненные во второй и в третьей главах работы. Выполнен анализ полученных результатов, на основе которых предложены пути повышения виброустойчивости процесса обработки многолезвийным осевым инструментом, а также предложена методика диагностики разнообрабатывасмости.
В приложении приведены программы, написанные в ходе цифрового моделирования, паспортные данные виброакселерометров, использовавшихся а экспериментах, акт внедрения результатов работы.
Работа выполнена на кафедре "Автоматизация производственных процессов» ДГТУ в 2001-2005 гг.
Технологическая наследственность и проблемы качества изделия
Технологическая наследственность предусматривает взаимосвязь отдельных элементов системы [19, 20]. Под системой можно понимать как-технологический процесс, так и сам объект обработки. В последнем случае систему могут составлять микроэлементы материала, определенным образом расположенные на поверхности и в глубинных слоях, геометрические параметры поверхностей, их размеры и т. д. Однако во всех случаях система представляет собой замкнутое целое. Поэтому для описания поведения системы возможно использование принципов кибернетики, которая является главным инструментом исследования систем. Система, рассматриваемая с позиции технологической наследственности, представляет собой не разрозненное скопление отдельных элементов, а является прочно связанной информационном сетью. Поэтому не имеет смысла рассматривать отдельно взятые, обособленные состояния обрабатываемого объекта. Такой подход не позволяет установить связи внутри системы.
Носителями наследственной информации является собственно материал высокоточной детали, а также се поверхности с многообразием параметров, описывающих состояние этих поверхностей. Носители информации активно участвуют в технологическом процессе, проходя, по выражению П. И. Ящерицына [Ml], через различные «барьеры», либо задерживаясь па них частично или полностью. Самым существенным «барьером» являются термические операции. Отклонения фактической формы заготовок от идеальных, геометрически правильных поверхностей вполне определенным образом передаются от одной операции к другой. В частном случае это явление может быть названо копированием. В ходе процесса различные пороки поверхностей деталей, в частности микротрещины, могут развиваться или «залечиваться» и т. д. Во всех этих и аналогичных случаях возникновение, изменение, ликвидация параметров высокоточной детали характеризуются наследственной информацией.
Техническая наследственность оказывает влияние на динамическую устойчивость процесса резания. При обработке несколькими инструментами формируется возмущение от одного инструмента к другому. Впервые обратил внимание на влияние оставляемого следа В.А. ЬСудинов. Во всех остальных работах, посвященных устойчивости процесса обработки многолезвийным инструментом, фактически используются те же модели, и анализируется динамика системы при предположении, что весь режущий инструмент можно представить в виде одной сосредоточенной массы [16]. Эти же подходы используются при моделировании автоколебаний при обработке двухлезвийным инструментом (С.Л. Мураіпкин [68], В.Н. Подураев [76], A.M. Гуськов [17]).
Почти во всех опубликованных по этому вопросу трудах (Л.И. Каширин [50], JI.К. Кучма [55, 56], Л.С. Мурашкин [68], АЛ. Соколовский [97], М.Е. Эльясберг [107, 108] и др.) работа «по следу» рассматривается как вторичное возмущение вибраций, и на него обращается второстепенное внимание. Однако для всех реальных процессов резания многолезвийными инструментами (всех видов фрезерования, сверления, зенкерований, развертывания, протягивания, шлифования, нарезания резьбы, зубонарезания и т. д.) и почти всех видов обработки резцами (точения, строгания, долбления, растачивания, отрезки прорезки, нарезания резьбы и др.) работа «по-чистому» в практике металлообработки не встречается, а всегда производится работа «по следу».
Так, например, при работе фрезы (как и всех многолезвийных инструментов) после поворота ее только на один зуб все последующие зубья уже работают по следу, оставленному па поверхности резания предыдущим зубом. При работе резцом работа «по следу» обычно начинается со второго оборота изделия. Поэтому работу «по-чистому» можно использовать только как искусственный прием для изучения процесса колебании. Правильнее говорить о первичном случайном толчке (например, от первичного врезания резца или от врезания зуба фрезы в металл) и развитии во времени формы и интенсивности автоколебаний.
Следует отметить, что при фрезеровании установившиеся автоколебания обычно наступают уже через три-четыре оборота фрезы, но за это время по поверхности резания проходит 24 и более зубьев, каждый из которых оставляет на ней свой вибрационный след определенной интенсивности. Следовательно, наличие следов вибраций на поверхности резания существенным образом влияет на длительность переходного процесса и уровень установившихся автоколебаний. Большой класс технологических режимов связан с одновременной обработкой детален многими инструментами (мпогоипструмептальная наладка). Все многолезвийные инструменты в процессе обработки характеризуются главной особенностью: колебания режущих лезвии являются взаимосвязанными не через динамическую систему собственно инструментов, а через процесс обработки. Влияние такой связи на динамику процесса резания представляет актуальную проблему, т.к. позволяет раскрыть принципиально новые механизмы потери устойчивости, формирования автоколебаний и взаимного их влияния друг на друга.
Необходимо отметить, что, несмотря на уже существующие представления о влиянии следа на динамическую устойчивость процесса обработки, в этих работах не предлагаются методы, позволяющие повысить динамическую устойчивость процесса обработки резанием, кроме выбора технологических режимов. Кроме этого не раскрыты «внутренние» причины взаимосвязи периодических движений на отдельном режущем лезвии. В частности, из теории нелинейных колебаний [2, 3] известно, что периодические возмущения, поступающие на автоколебательную систему, могут оказывать синхронное и асинхронное влияние, приводить к самовозбуждению дробного порядка и т.д.
Также необходимо подчеркнуть, что технологическая наследственность проявляется в виде силового возмущения, последовательно передаваемого от одного режущего лезвия к другому. Поэтому указанные выше явления должны проявляться, и их необходимо использовать при конструировании виброустойчивых режущих инструментов.
Иерархия динамической системы резания многолезвийного инструмента, взаимодействующего с процессом резания
Многолезвийный инструмент (рис.2.1) представляет собой сложную динамическую систему, в которой можно выделить различные формы колебаний.
1. Колебания стержня многолезвийного инструмента относительно независимых баз металлорежущего станка (МРС). В данном случае колебания стержня обусловлены, прежде всего, жесткостью всего станка, приведенного к точке закрепления инструмента в зажимном приспособлении. Подчеркнем, что эта жесткость не является жесткостью тпердого тела режущего инструмента, а жесткостью системы, включающей псе элементы, п том числе незатянутые соединения, которые обеспечивают движение инструмента в сторону заготовки. Строго говоря, эта жесткость является нелинейной функцией от сил, действующих на инструмент. Однако в данной главе, в которой будет рассмотрен вопрос динамической устойчивости системы резания, величина жесткости в малых вариациях относительно точки равновесия рассматривается в линеаризованном представлении.
Замена всей несущей системы МРС, приведенной к точке закрепления инструмента в зажимном приспособлении, только двумя элементами подвески, состоящими из крутильной и осевой жесткостей и вязкого демпфирования, является упрощением. Это упрощение фактически опирается на обычно принимаемые в станкостроении динамические модели, которые рассматривают лишь первые, основные формы колебания. Такие упрощения сделаны в работах A.M. Гуськова [17, 18], В.А. Кудинова [54], И. Тлустый [103] и др.
Колебания режущих лезвий относительно тела заготовки. Несмотря на то, что эти колебания являются величинами малыми, они могут оказать существенное влияние на динамику процесса, так как именно обмен силовой информацией через процесс резания осуществляется между отдельными режущими лезвиями. Поэтому свойства динамических подсистем, формируемых режущими лезвиями, могут оказать существенное влияние на потерю устойчивости системы в целом. Ограничимся случаем, когда эти колебания можно рассматривать в плоскости (рис.2.2). заготовка инструмента Строго говоря, рассматриваемая система является системой с распределенными параметрами, и для раскрытия ее динамики требуется привлечение методов механики сплошной среды. В этом случае задача становится необозримо сложной, так как инструмент, как правило, имеет сложную геометрическую конфигурацию, а условия его взаимодействия со средой, формируемые процессом резания, в такой постановке практически не изучены. Поэтому не будем нарушать общую традицию и представим динамическую систему многолезвийного инструмента в виде конечномерной дискретной динамической структуры (рис.2.1, рис.2.3). В данном случае обобщенная масса /л0, удовлетворяющая условию /н0 :» wr , взаимодействует с обобщенными массами nr , которые характеризуют колебания лезвии относительно стержня. В свою очередь, /н0 характеризует колебания режущего лезвия относительно условной точки его закрепления. Термин «условная точка» предполагает то обстоятельство, что вся жесткость подсистемы станка, приведенная к точке закрепления инструмента, учитывается в жесткости с0.
Аналогичное утверждение справедливо для коэффициента демпфирования //0, ОН характеризует не потери в режущем инструменте, а дисеппаппшое влияние всей системы станка, приведенной к точке закрепления инструмента. Таким образом, параметры с0 и /;0 характеризуют некоторые эквивалентные параметры соединения инструмента с металлорежущим станком.
Аналогичные рассуждения справедливы и для крутильных колебаний стержня режущего инструмента относительно условной точки его закрепления, т.е. для ск и ЛА.. Кроме всего отмеченного выше, необходимо подчеркнуть, что здесь и в дальнейшем под координатами состояния Л будем подразумевать функции движения материальных точек, схематизированных согласно рис.2.3 в подвижной системе координат, вращающейся с неизменной частотой шпинделя. Кроме этого частота вращения шпинделя (о рассматривается ограниченной сверху, таким образом, гераскопическими силами можно пренебречь, а так как го = const, переносные ускорения в системе отсутствуют.
Взаимосвязь автоколебательных процессов в зоне резания при обработке одним режущим лезвием
Приведенные характеристики показывают, что разнесение динамических свойств подсистем по резонансным частотам позволяет повысить запас устойчивости системы по коэффициенту наследственности на два-три порядка (рис.2.12). Очевидно, что это связано с тем обстоятельством, что процессы самоорганизации системы не наблюдаются. Наилучшие условия в данном случае (в смысле обеспечения динамической устойчивости процесса резания) имеют случаи, когда основная резонансная частота одной подсистемы совпадает с антирезонансом второй подсистемы.
Имеется мнение о том, что для повышения динамической устойчивости процессов обработки фрезироваиия, развертывания и другими многолезвийными инструментами целесообразно варьировать угловые расстояния между отдельными режущими лезвиями. При этом, как экспериментально обнаружено, повышается динамическая устойчивость процессов обработки. Это явление, как правило, связывалось с формируемыми разными аргументами запаздывания, которые вызывают фазовые сдвиги в функциях информационной наследственности (обычно эти функции называются регенерацией следа обрабатываемой детали).
Приведенные выше данные показывают, что этот вывод является ошибочным, так как в приведенных характеристиках (2.27, 2.28) фигурирует лишь сумма г,. По-видимому, при изготовлении опытных инструментов с различным шагом одновременно по конструктивным соображениям варьировались и параметры динамических подсистем. Именно различными избирательными свойствами отдельных подсистем можно объяснить увеличение динамической устойчивости в целом.
Приведенные данные также показывают, что увеличение коэффициента затухания приводит к возрастанию запаса устойчивости системы при прочих неизменных параметрах системы. Однако анизотропия динамических систем отдельных режущих лезвий оказывает более существенное влияние на фактор увеличения динамической устойчивости формообразующих траекторий.
Силовой обмен между отдельными режущими лезвиями, осуществляющийся через геометрический след на обработанной поверхности, оказывает существенное влияние на временные характеристики, т.е. колебания отдельных режущих лезвий многолезвийного инструмента. Даже в том случае, сели система является устойчивой, она является возмущенной силовым шумом, формируемым процессом обработки. Поэтому важно раскрыть качественную картину деформации режущих лезвий во времени. С принципиальной точки зрения колебания отдельного режущего лезвия зависят не только от свойств контактирования этого лезвия с заготовкой и параметров его динамической модели (массы, матриц жесткости и диссипации), но и от отдельных возмущений, которые определяются закономерностями следа, оставленного на поверхности особенностями динамики предыдущего лезвия.
Изучение поведения динамической системы резания проведем с помощью специализированной программной среды Simulink, входящей в прикладной программный пакет Matlab. Начнем изучение временных характеристик координат состояния динамической системы с наиболее простого случая. Модель изучаемой системы (2.19) при п = \ представлена па рис.2.15. В этом случае запаздывающий аргумент определяется временем оборота инструмента. В качестве возмущающего воздействия f в данной модели используется ступенчатая функция. Однако принципиально можно рассматривать и другие модели возмущения -детерминированные и случайные. масштаб).
В процессе цифровых экспериментов было установлено, что на характеристики переходных процессов принципиальное влияние оказывают соотношения времени запаздывания (частоты вращения инструмента и расстояния между отдельными лезвиями) и периода затухания собственных колебаний (длительности импульсной реакции подсистемы режущего лезвия без учета дополнительного возмущения, определяемого силовой наследственностью).
Если аргумент запаздывания значительно меньше, чем период затухания собственных колебаний (рис.2.16в, 2.16г), то влияние следа на изменение координаты состояния соотвстстпуст монотонно расходящемуся переходному процессу как в линейной неустойчивой системе.
Если же аргумент запаздывания соизмерим с периодом затухания собственных колебании, то можно отметить характерные особенности переходных процессов, наблюдаемых в системе (рис.2.16д, 2.1 бе). Запаздывающий аргумент выбран таким образом, что система успевает перейти в устойчивое состояние до того, как приходит новое возмущение. На приведенных временных диаграммах (рис.2.16г, 2.16д) явно заметен обмен информации между собственными затухающими колебаниями каждого режущего лезвия и периодическими возбуждениями его со стороны силовой наследственности, оставленной предыдущим режущим лезвием. Этот процесс периодически повторяется, при этом меняется форма периодически повторяющихся колебаний, а также смещается точка равновесия, относительно которой существуют эти колебания. В стационарном случае устанавливается некоторый обмен возмущения между режущими лезвиями, и каждым периодически повторяющийся процесс имеет две стадии: стадия нарастания и стадия убывания колебаний. На рис.2.1 бе можно выделить три стадии затухающих колебаний: первая стадия /,-/:, вторая - /, -/,, третья - /s t0.
При определенных значениях параметров системы, которым соответствует потеря устойчивости (эти параметры можно определить из материала, изложенного в предыдущих главах), каждая повторяющаяся стадия увеличивает свою длительность и размах колебаний. В итоге (рис.2.16д) монотонно расходящийся переходной процесс системы преобразуется в характерный переходной процесс с явно выраженной амплитудной модуляцией, причем период этой модуляции определяется временем запаздывающего аргумента. Если принять во внимание то обстоятельство, что колебаниям соответствует формируемая поверхность заготовки, то можно придти к следующему выводу: смещение точки равновесия должно вызывать изменения диаметра отверстия, а модулированные колебания - приводить к нерегулярности образования микрорельефа.
Изучение многообразии в пространстве состояния при обработке отверстий сверлами и зенкерами
Для приведенных иллюстраций (рис.3.13, 3.16) характерно равенство собственных частот колебании контуров, формируемых двумя режущими лезвиями. Замечено, что в отличие от рассмотренных в предыдущем параграфе случаев при установлении автоколебаний (переходной процесс от точки равновесия к установившимся периодическим движениям) наблюдается периодическое изменение амплитуды колебаний. Общая схема переходного процесса показана на рис.3.13а, начало - на рис. 3.136, установившийся процесс - на рис.3.13в. Отмстим, что частоты периодических движений остаются неизменными. Обращает внимание на себя то обстоятельство, что в процессе формирования автоколебаний происходит смещение точки равновесия системы. Это заметно как на фазовых траекториях (рис. 3.14), так и на временных характеристиках (рис. 3.13а - рис.3.13в). Необходимо подчеркнуть, что смещению точки равновесия соответствует изменение параметров геометрической точности изделия.
На начальной стадии иллюстрации совпадают с данными, приведенными во второй главе, где наблюдается обмен информацией между колебаниями на отдельных режущих лезвиях. Однако, по мере роста коэффициентов /I, — Л,,А, — А 4, характер колебаний изменяется. Это отличие проявляется в следующем — по мере увеличения указанных коэффициентов при установлении периодических движений в системе предельный цикл преобразуется в инвариантный тор (см. рис.3.14а и рис.3.17а, 3.18). Отмстим также то обстоятельство, что при формировании автоколебаний типа инвариантного тора второго порядка характер колебаний меняется, уменьшается амплитуда колебаний (рис.3.13в и рис. 3.16в). Колебания системы осуществляются на частотах, близких к собственным частотам двух колебательных контуров.
В первом случае (когда все коэффициенты А,к равны 0,01) частота остается неизменной после установления стационарных колебаний. Б том случае, если в аналогичных же условиях собственные частоты колебательных контуров различны (коэффициенты также равны 0,01), автоколебания в системе отсутствуют, и точка равновесия является асимптотически устойчивой, переходные процессы в этом случае аналогичны тем, которые рассмотренные по второй главе. Здесь фактор силовой наследственности не приводит к возбуждению системы, и каждое режущее лезвие движется к своей точке равновесия на частотах, определяемых этими лезвиями (рис. З.І96, 3.206).
Как и в предыдущем случае, здесь уже после первого цикла обмена силовой информацией также происходит смещение точки равновесия системы, то есть два режущих лезвия выбирают одну общую точку равновесия. Дальнейшее увеличение коэффициентов А,к приводит к тому, что система теряет устойчивость, и в ней устанавливаются стационарные состояния, соответствующие инвариантному тору второго порядка (рис. 3.25, 3.26).
Приведенные результаты цифрового моделирования показывают, что силовая наследственность, передаваемая от одного режущего лезвия к другому через обработанную поверхность, существенно влияет на динамические свойства системы резания. Обобщая эти результаты, необходимо отметить, что фактор влияния силовой наследственности непосредственно связан с технологической наследственностью, которая изучает передачу свойств поверхности при обработке одним инструментом на свойства при обработке другим инструментом. Эти свойства включают в себя более широкое понятие, чем отклонение геометрии обрабатываемой заготовки. Поэтому коэффициенты силовой наследственности, строго говоря, необходимо трактовать в более широком смысле. На этот коэффициент оказывает влияние не только изменение геометрии, но и изменение физико-механических свойств поверхности. Изучение влияния коэффициента наследственности на динамику процесса резания, по-видимому, в настоящей работе делается впервые. Весь приведенный выше материал показывает, что такое влияние может быть существенно и может оказывать как стабилизирующее влияние, так и способствовать потере динамической устойчивости и развитию автоколебаний.
В динамической системе резания развиваются колебания, которые оказывают влияние на показатели качества формируемой поверхности. Наиболее характерно влияние кинематических углов резания и кинетической характеристики процесса резания. Силы, действующие в процессе резания, складываются из сил, обусловленных контактом задней поверхности инструмента с обрабатываемой заготовкой, и сил, возникающих при движении стружки по передней поверхности инструмента. Силы, действующие- на заднюю поверхность инструмента, принципиально зависят от колебательных скоростей движения инструмента в сторону заготовки. Они характеризуют один из важных нелинейных факторов, которые в совокупности с известной кинетической характеристикой процесса резания, раскрывающей связи всех сил от скорости, формирует нелинейную связь, способствующую развитию и ограничению периодических движений режущих лезвий относительно их точки равновесия. Именно компромисс между этими двумя тенденциями приводит к формированию предельных циклов или инвариантных торов - стационарных состояний системы резания.
При анализе взаимосвязи автоколебательных процессов в зоне резания при обработке одним режущим лезвием можно отметить влияние коэффициентов, характеризующих контакт инструмента с задней и передней поверхностью обрабатываемой заготовки. По мере роста этих коэффициентов в системе формируется предельный цикл, который в дальнейшем преобразуется в инвариантный тор.
На динамику процесса обработки многолезвийным инструментом принципиальное влияние оказывает силовая наследственность, обусловленная силовым обменом между отдельными режущими лезвиями через механизм следа от колебаний, оставляемого на поверхности заготовки. Параметры силовой наследственности, учитываемые коэффициентом наследственности, оказывают влияние на свойства динамической устойчивости процесса резания. Важно подчеркнуть, что в зависимости от упруго-диссипативных свойств подвески каждого режущего лезвия, силовая наследственность может, как способствовать развитию периодических движении, так и оказывает стабилизирующее влияние, повышая, в том числе, динамическую устойчивость проЕіесса обработки.
