Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ состояния вопроса, цель и задачи исследования 9
1.1 Объект и предмет исследования 9
1.2 Обзор существующих конструкций гидравлических рулевых механизмов и анализ тенденций их развития 11
1.3 Обзор предшествующих исследований по гидросистемам рулевого управления 14
1.4 Основные параметры гидравлических рулевых механизмов и требования к гидросистемам рулевого управления 18
1.5 Обоснование критериев эффективности и путей рационализации рабочих процессов гидросистем рулевого управления 25
1.6 Цель и задачи исследования 28
2 Методика выполнения исследований 30
2.1 Общая методика исследований 30
2.2 Методика теоретических исследований 32
2.3 Методика экспериментальных исследований 33
2.4 Структура выполнения работы 35
3 Разработка математической модели системы рулевого управления сдм с шарнирно-сочлененнои рамой 39
3.1 Математическая модель гидросистемы рулевого управления 39
3.1.1 Обоснование расчетной схемы гидросистемы рулевого управления 41
3.1.2 Формирование блок-схемы гидросистемы рулевого управления 43
3.1.3 Математическое описание элементов гидросистемы рулевого управления 45
3.1.4 Обобщенная математическая модель гидросистемы рулевого управления 63
3.2 Математическая модель стохастических возмущающих воздействий, действующих на систему рулевого управления 66
3.2.1 Анализ стохастических математических моделей рельефа 66
3.2.2 Разработка математической модели микрорельефа 72
3.3 Имитационная модель поворота машины с шарнирно-сочлененной рамой 76
3.3.1 Выбор и обоснование расчетной схемы 78
3.3.2 Описание элементов машины 79
3.3.3 Математическая модель сопротивлений в зоне контакта колес с землей, возникающих в процессе поворота машины 83
3.3.4 Обобщенная имитационная модель и визуализация процесса поворота 85
4 Теоретические исследования гидросистемы рулевого управления 91
4.1 Анализ гидросистемы рулевого управления 91
4.1.1 Анализ факторов, влияющих на формирование переходных процессов в системе и оценка степени их влияния 91
4.1.2 Определение конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов, подлежащих анализу 94
4.1.3 План вычислительного эксперимента 95
4.1.4 Выбор управляющего воздействия 96
4.1.5 Определение границ и интервалов варьирования анализируемых параметров 96
4.1.6 Оценка устойчивости гидросистемы рулевого управления 98
4.1.7 Анализ влияния основных конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов на показатели качества гидросистемы рулевого управления 110
4.2 Методика синтеза гидравлических рулевых механизмов 127
4.2.1 Постановка задачи оптимизации 129
4.2.2 Аппроксимация зависимостей 132
4.2.3 Решение задачи условной оптимизации 147
4.2.4 Решение задачи безусловной оптимизации 149
4.2.5 Нахождение оптимальных значений конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов 150
4.2.6 Исследование траекторий поворота машины с базовым и оптимизированным гидравлическим рулевым механизмом 163
4.3 Инженерная методика выбора основных конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов 166
4.4 Разработка и описание программного продукта для расчета основных конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов... 169
5 Экспериментальные исследования опытного образца гидравлического рулевого механизма 175
5.1 Стендовые испытания гидравлического рулевого механизма 175
5.1.1 Объект и аппаратура экспериментальных исследований 175
5.1.2 План эксперимента и уточнение коэффициентов математической модели 187
5.2 Подтверждение адекватности математической модели 190
Основные результаты и выводы по работе 196
Список использованных источников
- Обзор предшествующих исследований по гидросистемам рулевого управления
- Методика экспериментальных исследований
- Формирование блок-схемы гидросистемы рулевого управления
- Определение конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов, подлежащих анализу
Введение к работе
В основном все пневмоколесные строительные и дорожные машины (СДМ) имеют общий принцип изменения направления движения посредством поворота управляемых передних или задних колес или складывания шарнирных полурам. Современное состояние развития СДМ характеризуется многообразием их типов и видов и, в частности, различием систем управления поворотом. Управление поворотом осуществляется за счет применения системы рулевого управления.
Система рулевого управления - система, включающая все элементы машины, расположенные между оператором и соприкасающимися с опорной поверхностью колесами и участвующие в управлении поворотом машины. По принципу действия системы рулевого управления подразделяются на механические, гидромеханические, гидравлические, электрические и комбинированные.
Наиболее широкое распространение в управлении поворотом СДМ с шарнирно-сочлененной рамой получили гидросистемы рулевого управления (ГРУ), основной функциональной подсистемой которых является гидравлический рулевой механизм (ГРМ). Это объясняется конструктивными особенностями машин с шарнирно-сочлененной рамой и тем, что усилие поворота таких СДМ значительно выше, чем других транспортных средств.
Наиболее перспективными являются ГРМ, имеющие в рабочем контуре гидромотор, обеспечивающий дозированную подачу рабочей жидкости к исполнительным гидроцилиндрам и осуществляющий гидрообъемную отрицательную обратную связь. В специальной технической литературе к ГРМ применяются термины: насос-дозатор, гидравлический руль или гидроруль, что означает, по сути, то же самое.
Несовершенство динамических характеристик ГРМ приводит к снижению (ухудшению) качества рабочих процессов ГРУ, что в свою очередь отрицательно сказывается на функционировании системы рулевого управления машины в целом. При повороте рулевого колеса в процессе движения машины возникает, так называемое, рысканье, то есть отклонение машины от заданной траектории. Рысканье возникает из-за нестабильности переходных процессов в ГРУ, и обуславливается показателями качества выходных характеристик ГРМ.
При больших скоростях движения в транспортном режиме рысканье оказывает наибольшее влияние на качество процесса поворота. Из-за того, что оператор непрерывно управляет рулевым колесом, возрастают отклонения от траектории, снижаются запасы устойчивости машины при входе в поворот и увеличивается время выхода на установившуюся траекторию движения, что может представлять угрозу для безопасности движения, поэтому оператор вынужден снижать скорость машины. В результате чего снижается эффективность в условиях эксплуатации.
Поскольку ГРМ является основным функциональным механизмом всей ГРУ, то повышение качества динамических характеристик гидросистемы может быть достигнуто путем оптимизации конструктивных параметров ГРМ.
Анализ работы отечественных предприятий, выпускающих ГРМ, выявил отсутствие систем автоматизированного проектирования гидравлических рулей и научно обоснованных методик выбора их основных конструктивных параметров, основанных на методах оптимизационного синтеза. Выбор конструктивных параметров ГРМ до сих пор производится традиционными инженерными методами, что не всегда приводит к положительному результату. Напротив, повышается количество брака и, зачастую, экспериментально подобрав значения конструктивных параметров, при которых выходные характеристики считаются руководством предприятия удовлетворительными, дальнейшая работа по повышению показателей для этой системы прекращается, таким образом, не всегда принимаются оптимальные конструкторские решения.
Все это повышает трудоемкость проектирования и производства, не способствует улучшению характеристик выпускаемых ГРМ, ухудшает конкурентоспособность отечественных систем даже на внутреннем рынке и снижает производительность СДМ, на которые они устанавливаются. В связи с этим в настоящее время является актуальной проблема разработки научно обоснованной методики оптимизационного синтеза основных конструктивных параметров ГРМ и выпуск отечественной системы с характеристиками, не уступающими импортным аналогам.
Поэтому целью предлагаемой диссертационной работы является повышение эффективности систем рулевого управления строительных и дорожных машин путем оптимизации основных конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов.
Поставленная цель позволила сформулировать тему работы: «Обоснование основных конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов строительных и дорожных машин с шарнирно-сочлененной рамой».
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- Обосновать критерии эффективности и пути рационализации рабочих процессов гидросистем рулевого управления;
- Разработать математическую модель системы рулевого управления строительных и дорожных машин с шарнирно-сочлененной рамой;
Выявить основные закономерности рабочих процессов гидросистем рулевого управления;
- Разработать методику оптимизационного синтеза основных конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов;
- Разработать и внедрить инженерную методику, программный продукт для выбора основных конструктивных параметров и опытный образец гидравлического рулевого механизма.
Обзор предшествующих исследований по гидросистемам рулевого управления
Анализ отечественных и зарубежных ГРМ показал, что наиболее широкое распространение в СДМ получили одноконтурные и двухконтурные схемы, выполненные на базе насоса-дозатора в качестве обратной связи между управляющим устройством и исполнительным механизмом /39,49/.
В ходе выполнения диссертационной, работы были рассмотрены и проанализированы некоторые конструкции ГРМ как отечественных, так и зарубежных производителей.
В приложении Ш представлены общий вид и конструкция гидрораспределителя рулевого механизма НДП, выпускаемого на заводе ОАО «Омскгидропривод».
Недостатками такой конструкции являются следующие: - выходной вал соединяется с золотником посредством полумуфты или компенсатора, что при износе вызывает повышенные люфты и радиальные биения вала при больших скоростях вращения рулевого колеса; - напорная полость в корпусе располагается со стороны выходного вала, что вызывает утечки через уплотнения выходного вала; - жидкость под давлением проходит внутри золотника, при упоре повышенное давление в полости золотника, способствует его радиальной деформации, что может вызвать заклинивание гидрораспределителя.
В приложении П2 представлены общий вид и конструкция белорусского рулевого механизма, выпускаемого на Могилевском заводе.
Преимущества данного конструктивного исполнения очевидны: выходной вал выполнен заодно с золотником, что исключает механические люфты и биения; напорная полость в корпусе выполнена со стороны гидромотора обратной связи, который уплотняет торец корпуса достаточно хорошо, чтобы исключить утечки рабочей жидкости; через полость золотника жидкость поступает на слив, что позволяет исключить напряжения и деформации золотника при повышенном давлении.
В качестве конструктивного недостатка следует отметить исполнение сливных каналов в золотнике: вместо пазов выполнены отверстия. Данное конструктивное решение упрощает процесс изготовления, однако, оно ухудшает вид нелинейной характеристики рабочей зоны распределителя.
Исполнение гидрораспределителя рулевого механизма Могилевского завода имеет сходство с распределителем югославской фирмы «Lifam» рулевого управления SUB 125 (приложение ПЗ).
Различие заключается лишь в том, что напорные и сливные цилиндровые каналы в гильзе 6 и 7 распределителя «Lifam» выполнены в виде двух отверстий.
В приложении П4 представлены общий вид и конструкция распределителя рулевого механизма фирмы «Danfoss» (Дания).
Конструктивное исполнение распределителя «Danfoss» практически не отличается от распределителя «Lifam», за исключением вида сливных каналов в золотнике: они выполнены в виде пазов, что улучшает вид нелинейной характеристики рабочей зоны распределителя.
В приложении П5 представлен гидрораспределитель фирмы «Eaton» (США).
Особенностью конструктивного исполнения представленного распределителя является специфическая форма отверстий гидромоторного ряда и цилиндровых каналов в гильзе. Очевидно, что такая форма способствует улучшению нелинейной характеристики рабочей зоны распределителя. Сливные каналы в распределителе выполнены в виде отверстий.
В качестве гидромотора обратной связи используются героторные или героллерные пары (рисунок 1.2).
В отечественных конструкциях предпочтение отдается героллерным парам, поскольку они проще в изготовлении, но они имеют большие габариты
В зарубежных рулевых управлениях используются героторные пары, запатентованные фирмой «Char-Lynn» (США). Однако проявляется тенденция применения таких пар и в отечественных ГРМ. Активно применяет героторные пары производства Италии завод ОАО «Омскгидропривод», повышая тем самым характеристики своих гидравлических рулей и снижая габаритные размеры.
Таким образом, исходя из анализа конструктивных исполнений выпускаемых в настоящее время ГРМ, а также на основании анализа патентно-информационной и научно-технической литературы, можно выявить основные тенденции их развития и оформить классификацию по конструктивным признакам гидрораспределителей (рисунок 1.4) /48, 49, 64,77,78, 79/: - снижение материалоемкости; - изготовление выходного вала заодно с золотником; - компоновка напорных каналов гидрораспределителя таким образам, чтобы напорная полость в корпусе располагалась со стороны гидромотора обратной связи; - изготовление в золотнике распределителя пазов вместо отверстий; - применение гидромотора обратной связи героторного типа.
Объемные гидравлические устройства аналогичные ГРМ нашли широкое распространение в промышленности, авиации и на транспорте. Они используются в качестве следящих систем и исполнительных механизмов. Обладая высокими мощностными характеристиками, быстродействием, плавностью регулировки выходного звена, точностью, хорошими динамическими свойствами, удобством преобразования различных видов движения в требуемое и вместе с тем малыми габаритными свойствами, они получили внедрение в самые разнообразные области хозяйства /48, 49,64/.
Методика экспериментальных исследований
Теоретические исследования базируются на математических моделях, которые с необходимой степенью точности отражают изучаемые свойства отдельных подсистем и сложной динамической системы в целом /95/.
Математическая модель исследуемого объекта будет неполной без описания динамических свойств базовой машины и возмущающих воздействий, которые могут быть представлены в различной форме: дифференциальными уравнениями, переходными процессами, амплитудно-фазовыми и амплитудно-частотными характеристиками, передаточными функциями отдельных звеньев и др.
В настоящее время можно выделить два направления математического описания гидроприводов /19/.
Первое направление заключается в представлении гидроэлементов в виде передаточных функций типовых динамических звеньев известных из теории автоматического управления. Представление элементов гидропривода в виде передаточных функций основывается на экспериментальных исследованиях, при этом реальный переходный процесс элементов гидропривода аппроксимируется с некоторой точностью передаточными функциями /44, 55, 81/.
Точность моделирования при этом способе определяется точностью аппроксимации переходных процессов и точностью замеров, проводимых в ходе эксперимента. При этом способе достаточно сложно учесть большое количество параметров, влияющих на работу гидропривода, что ведет к упрощению математической модели гидропривода в целом /19/.
Второе направление заключается в том, что для каждого из элементов, входящих в гидропривод, составляется своя математическая модель, представляющая собой дифференциальные уравнения, а затем составляется система дифференциальных уравнений, описывающая гидропривод рулевого управления СДМ в целом /55, 81,95/.
Данный способ обладает высокой точностью описания динамических процессов, происходящих в гидроприводе, и при наличии мощных вычислительных средств легко реализуется на ПК /19/.
Выбор того или иного типа представления динамики объекта в основном определяется задачами исследования, требованиями обеспечения наглядности проходящих процессов и т.д. В предлагаемой работе используется второй метод.
Для повышения точности математической модели могут использоваться дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами, которые изменяются во времени по какому-либо закону.
Планы вычислительного эксперимента могут быть классические и факторные. Классический план заключается в изменении одного фактора во всем интервале значений при постоянстве других независимых факторов.
Полный факторный эксперимент заключается в том, что в нем реализуются все возможные сочетания уровней факторов. В данной работе целесообразно использовать классические планы эксперимента, причем интервал варьируемых значений определяется свойствами объекта, к которому относится варьируемый параметр III.
Адекватность математической модели необходимо подтвердить результатами экспериментальных исследований.
Комплексный метод исследования, принятый в работе, предполагает проведение экспериментальных исследований, основными задачами которых являются: - определение и уточнение численных значений параметров, входящих в математическую модель; - подтверждение адекватности математической модели; - подтверждение работоспособности и эффективности применения предлагаемого технического решения в реальных условиях.
Общепринято различать два метода проведения эксперимента: активный и пассивный /58, 95/.
Суть активного эксперимента заключается в формировании воздействий, например, единичных ступенчатых, на систему рулевого управления и регистрация переходных процессов в гидросистеме. Полученные переходные процессы несут полную информацию о динамических свойствах объекта, пригодны для подтверждения адекватности математической модели /58, 59/.
Пассивный эксперимент предполагает наблюдение за функционированием испытываемого объекта без вмешательства в этот процесс. Роль исследователя при этом сводится к сбору и обработке информации об объекте и результатах его функционирования /58,59/.
Важным условием проведения экспериментальных исследований является обеспечение достоверности экспериментальной информации с требуемой доверительной вероятностью рд. В настоящей работе достаточной считалась доверительная вероятность рд = 0,9 /19, 58, 95/.
Для исключения грубых ошибок из полученных экспериментальных данных по упорядоченной выборке Xi хг ... хп вычислялось среднее арифметическое выборки /15, 19, 38,40, 95/:
Формирование блок-схемы гидросистемы рулевого управления
В предлагаемой модели введен небольшой конечный порог угловой скорости щ, в пределах которого момент трения возрастает прямо пропорционально угловой скорости с коэффициентом пропорциональности кщ = Мс + МК / со0. Этот параметр введен, чтобы повысить вычислительную эффективность при переходе значений относительных угловых скоростей из отрицательной области в положительную и наоборот, поскольку момент трения при механическом контакте тел с распределенной массой и податливостью в момент, когда Аю = 0 не может мгновенно изменить свое значение с (Мс + Мк) на -(Мс + Мк). Было доказано экспериментально, что скоростной порог в диапазоне между 10" и 10" рад/с - хороший компромисс между точностью и вычислительной надежностью и эффективностью. Необходимо отметить, что на крутящий момент трения, вычисленный с этим допущением, фактически не влияет относительное вращение, когда момент понижается ниже уровня трения страгивания. Тела будут вращаться друг относительно друга с очень маленькой скоростью, пропорциональной действующему крутящему моменту /31/. Трение в гидрораспределителе описывается уравнениями /31/: где coz, 0)G - абсолютные угловые скорости золотника и гильзы гидрораспределителя соответственно; Дю - относительная угловая скорость; М - крутящий момент трения; Мс - момент статического трения; Мк - момент трения Кулона; су - коэффициент перехода между статическим и трением Кулона; hR - коэффициент вязкого трения распределителя; ю0 - порог относительной угловой скорости.
Коэффициент Су используется для перехода между статическим и трениями Кулона. Его значение назначается из следующих соображений: статический компонент трения достигает приблизительно 95 % от его установившегося значения при скорости 3/cv, и 98 % при скорости 4/су, которое позволяет установить относительное значение cv 4/ COMIN» гДе MIN относительная скорость, при которой крутящий момент трения принимает минимальное значение /31/.
Выражения (3.1)...(3.9) с учетом принятых допущений позволяют представить гидрораспределитель в виде структурной схемы (рисунок 3.8). Структурная схема гидрораспределителя Математическая модель гидромотора обратной связи
Поток рабочей жидкости из гидрораспределителя попадает через гидромотор обратной связи в исполнительный гидроцилиндр, гидромотор обратной связи осуществляет обратную связь посредством смещения гильзы золотника распределителя на угол a0s(t), тем самым регулируя площади проходных сечений каналов гидрораспределителя /53, 58/.
Входными параметрами гидромотора обратной связи являются расход и давление рабочей жидкости на входе и момент на роторе гидромотора, который обуславливается силами трения, выходными - расход и давление на выходе, а также угол поворота или угловая скорость вращения ротора гидромотора.
Расчетная и блок-схема гидромотора обратной связи представлены на рисунке 3.9 и 3.10 соответственно.
Гидромотор обратной связи описывается уравнениями расходов с учетом утечек и сжимаемости рабочей жидкости, уравнением движения ротора гидромотора и уравнением моментов на валу гидромотора /16, 81/: йа0Л dt J (3.11) где Qosi - расход рабочей жидкости на входе, идущий на вращение ротора гидромотора; Qos2 - расход на выходе; QyT - расход, идущий на утечки в гидромоторе; QOK - расход, идущий на сжатие жидкости за счет инерционности гидромотора; aos - угол поворота ротора гидромотора; 1гм - момент инерции вращающихся частей, приведенных к ротору гидромотора; q - рабочий объем гидромотора обратной связи; p0si - давление рабочей жидкости на входе в гидромотор; pos2 - давление рабочей жидкости на выходе из гидромотора; Мгм - момент сопротивления на валу гидромотора; ЬР - коэффициент гидромеханических потерь; b - постоянная гидромеханических потерь.
Момент сопротивления на валу гидромотора складывается из момента трения в паре «золотник-гильза», поскольку ротор мотора кинематически связан с гильзой гидрораспределителя и момента трения ротора самого гидромотора: Мгм = Мк + Мрот, (3.12) где Мрот - момент трения ротора гидромотора.
Поскольку контакт ротора и статора является линейным, а также с учетом отсутствия подшипников и уплотняющих манжет, находящихся в контакте с ротором, то статическим и трением Кулона можно пренебречь, принимая во внимание только вязкое трение, поэтому момент трения ротора определяется по формуле/16/:
Определение конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов, подлежащих анализу
В процессе поворота колесной машины ходовое оборудование взаимодействует с внешней средой, к которой относятся неровности грунта (микрорельеф), что вызывает стохастические (случайные) возмущающие воздействия, действующие на систему рулевого правления и машину в целом. В связи с этим необходимо произвести анализ математических моделей микрорельефа и разработать математическую модель микрорельефа применительно к предлагаемой базовой машине.
Неровности микрорельефа условно можно подразделить на макрорельеф, микрорельеф и шероховатость. Макрорельеф характеризуется неровностями протяженностью более 100 м и сравнительно большими вертикальными координатами. Макрорельеф вызывает медленные изменения координат базовой машины. Шероховатость имеет неровности протяженностью менее 0,5 м и малые отклонения вертикальных координат. Шероховатость компенсируется сглаживающей способностью элементов ходовою оборудования /6,19, 44, 96, 98, 95/.
С точки зрения проблемы, поставленной в данной работе, особый интерес представляет воздействие микрорельефа на элементы ходового оборудования базовой машины. Неровности микрорельефа являются одной из основных причин, вызывающих неуправляемые перемещения полурам машины при повороте. Кроме того, реакции на штоках гидроцилиндров при взаимодействии ходового оборудования с микрорельефом приводят к стохастическим изменениям давления в гидросистеме рулевого управления, которые, по сути, являются возмущающими воздействиями на гидропривод рулевого управления. Математическая модель микрорельефа является одной из составных частей математической модели сложной динамической системы процесса поворота базовой машины.
В работах /14, 19, 20, 44, 69, 85, 95/ поверхность грунта рассматривается как стационарная и эргодическая случайная функция двух переменных: y = y(x,z) (3.42) где х, z - соответственно продольная и поперечная координаты некоторой плоскости, относительно которой изменяются высоты неровностей.
При этом достаточными статистическими характеристиками микрорельефа грунта являются его корреляционная функция R(l) или нормированная корреляционная функция г(1) и спектральная плотность S(co) /19,44,95/.
Корреляционная функция R(l) дает представление об изменении микрорельефа по длине участка 1, спектральная плотность S(co) дает представление о частоте повторения длин неровностей. Аргументом спектральной плотности является путевая частота /67, 83, 84, 95/. ТВ со = --—, (3.43) Н где Утр - скорость движения машины; Ly - длина неровности микрорельефа. Двумерная корреляционная функция поверхности, описываемой уравнением (3.75), имеет вид /11,19, 83, 95/: і X Z R(l1,l2) = lim— JJy(x,z)-y(x + l„z + l2)dxdz# (344) у-»оо -X-Z В связи с тем, что вычисление двумерной корреляционной функции R(li, 12) сопряжено с определенными трудностями, ее можно заменить на две некоррелированные функции: функцию среднего сечения продольного профиля УСР(1) и функцию угла наклона поперечного сечения уп(1) поверхности /19, 95 /. уср(1) = 0;5-(уп(1)+ул(1)); (3.45) Уп( )=(Уп(1)т"Ул(1)), (3.46) где уп(1) и ул(1) - функции микрорельефа сечений грунтовой поверхности соответственно по левой и правой колее; LK - ширина колеи.
При представлении микрорельефа его статистические характеристики описываются двумя корреляционными функциями /19, 69, 70, 95/: 1 х Ry (1) = Iim — Jy(x) - у(х +1) dx. (3 47) -х 2-х RT(1)= lim J-Jy(x).Y(x + i)dx (3 48) х-»» 2-x_x Нормированная корреляционная функция имеет вид /19, 69, 70, 71, 95/: r(l)=R(l)/R(0); (3.49) R(0) = D = a2, (3.50) где D - дисперсия; a - среднеквадратическое отклонение. Спектральный состав случайной функции характеризуется спектральной плотностью S((o), которую можно определить через корреляционную функцию, используя преобразование Фурье /19, 83, 84, 95/: S(co)=]R(l).e-jw,dl. (3.51) -00 В общем виде существующие модели микрорельефа можно представить в виде/19, 20, 95/: гО А -соБ (3.52) І=І п где Ai=l; cti - параметры, характеризующие затухание корреляции; р\ і=1 параметры, характеризующие периодичность корреляции.
