Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса и задачи исследования 9
1.1. Существующие методы расчета железобетонных конструкций на кратковременные динамические нагрузки 9
1.1.1 Предельные состояния конструкций 10
1.1.2 Влияние скорости приложения кратковременных динамических на прочностные свойства материалов 13
1.1.3 Диаграммы деформирования конструкций 16
1.1.4 Методы расчета железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок 20
1.1.5 Динамический расчет несущих систем зданий и сооружений 25
1.1.6 Живучесть системы 32
1.2 Выводы и задачи исследования 36
ГЛАВА 2. Расчет ригелей пространственного каркаса после разрушения одной колонны 38
2.1 Расчетные предпосылки 38
2.2 Методика расчета ригелей в упругой стадии их работы 47
2.3 Методика расчета системы ригелей в пластической стадии работы 57
2.4 Частные случаи расчета ригелей 66
2.4.1 Расчет плоской системы двух симметрично нагруженных ригелей 66
2.4.2 Расчет ригелей работающих по пространственной схеме 74
а) расчет симметрично нагруженных перекрестных ригелей 74
б) расчет балок ребристых перекрытий с усиленными второстепенными балками между колоннами 83
2.4.3 Расчет пространственной системы 3-х ригелей при разрушении крайней колонны 90
2.5 Определение функций перемещения ригелей с учетом податливости закрепления их концов 101
2.5.1 Оценка влияния количества арматуры в опорных сечениях ригелей на степень закрепления этих сечений 106
2.6 Изгбная жесткость ригелей после разрушения колонны 112
2.7 Примеры расчета 120
ПРИМЕР2.01 : Расчет системы 3-х ригелей Бі,Б2,Б3 при разрушении крайней колонны 120
2.7.1 Определение количества арматуры, при котором выполняется условия 128
ПРИМЕР 2.02: Минимальное количество арматуры для системы ригелей бі,б2,б3 в примере 2.01 129
ПРИМЕР 2.03: Минимальное количество арматуры для системы 4-х ригелей при разрушении внутренней колонны 131
2.8 выводы по главе 134
ГЛАВА 3. Работа конструкций перекрытий в стадии деформирования арматуры как ванты 136
3.1 Методика расчета арматуры ригелей в стадии их деформирования как вант 137
3. 2 Совместная работа системы ригелей и плит в стадии деформирования арматуры как ванты 142
3.3 Примеры расчета 149
3.01: Расчет системы ригелей-плит, приведенных в примерах
3.02: Расчет системы безбалочного перекрытия 151
3.4 Выводы по главе 152
ГЛАВА 4. Работа отделных колонн после внезапного разрушения соседней колонны 153
4.1 Расчет колонны в упругой стадии работы 156
4.2 Примеры расчета пример
4.01 Расчет колонны к4\ после внезапного разрушения колонны Км 162
4.02: Расчет углови колонны после внезапного разрушения соседней колонны 169
4.4 Выводы по главе 171
Общие выводы 173
Список литературы 176
- Предельные состояния конструкций
- Динамический расчет несущих систем зданий и сооружений
- Совместная работа системы ригелей и плит в стадии деформирования арматуры как ванты
- Расчет углови колонны после внезапного разрушения соседней колонны
Введение к работе
В работе 1111 под живучестью здания понимается обеспечение от обрушения всего здания или его части при внезапном разрушении отдельных элементов несущей системы от действия взрывных волн, ударов при наезде автотранспорта, падении самолета и т.п. Разрушение отдельных элементов несущей системы может быть вызвано также действием пожаров, перегрузкой элементов вследствие некомпетентной перепланировки, наличием дефектов у материалов и конструкций вследствие некачественного выполнения работ и т.д. Живучесть строительных конструкций также определяется как сохранение их несущей способности или работоспособности при выходе из строя одного или нескольких элементов. Понятие живучести применяется в разных отраслях техники , например, в кораблестроении и в электротехнике.
Необходимость учета живучести возникает при проектировании зданий, которые подвержены угрозе возникновения взрывных и ударных воздействий, таких как промышленные здания, связанные с взрывоопасными производственными процессами, помещения ядерных реакторов и т.п. Также возникает необходимость учета живучести и при проектировании обычных гражданских зданий. Это связано с тем, что в настоящее время существует и наблюдается тенденция к увеличению взрывных аварий в обычных гражданских зданиях, вследствие взрывов взрывчатых веществ при их неправильном хранении и транспортировке, вследствие взрывов бытового газа, газовых баллонов высокого давления, паровых котлов и т.д. Кроме этого, в последнее время возрастает возможность взрывных и ударных воздействий на гражданских зданиях и сооружениях, вследствие террористических актов.
Взрывные и ударные нагрузки, характеризующиеся большой интенсивностью и малой продолжительностью относятся к кратковременным динамическим нагрузкам. Для обычных гражданских и промышленных сооружений, специально не предназначенных для их восприятия, эти нагрузки являются случайными аварийными воздействиями ,однократно действующими на конструкцию. При действии этих нагрузок к конструкциям таких сооружений предъявляется только одно требование: конструкции должны выдержать нагрузку , не вызвав обрушение сооружения. Поэтому, в этих случаях в таких сооружениях могут быть допущены значительные остаточные деформации несущих конструкций и даже локальные разрушения одного или несколько из них, но не приводящие к обрушению сооружений или части его.
Разрушение одной или нескольких элементов несущей системы может привести к перегрузке других оставшихся элементов этой системы. И это может стать причиной обрушения целого сооружения. В этих случаях для обеспечения сохранности здания от обрушения требуется обеспечить несущую способность оставшихся элементов несущей системы и сохранить его общую устойчивость даже при выключенных отдельных элементах. Колонны являются одними из основных несущих конструкций зданий и в диссертации будут рассматриваться вопросы , связанные с обеспечением прочности отдельных конструкций здания после разрушения одной колонны.
К настоящему времени достаточно полно разработаны методы динамического расчета отдельных несущих элементов зданий на действие кратковременных нагрузок во всех стадиях работы. Однако вопросы, связанные с обеспечением сохранности зданий от обрушения вследствие разрушения одной или нескольких его несущих конструкций изучены недостаточно.
В связи с этим целью диссертационной работы является разработка методов расчета наиболее нагруженных элементов несущих систем каркасных железобетонных зданий во всех стадиях деформирования после разрушения одной колонны , позволяющих обеспечить живучесть зданий. Диссертация состоит из введения , четырех глав ,общих выводов и списка использованной литературы.
В первой главе на основании проведенного обзора литературы дан анализ существующих методов расчета железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок. Также дан анализ существующих мероприятий , направленных на обеспечение живучести зданий. На основании анализа рассмотренного материала сформулированы основные задачи исследования.
Во второй главе сформулированы основные предпосылки и получены зависимости для расчета ригелей ячейки пространственного каркаса, образовавшейся при разрушении одной колонны нижнего этажа здания. Приводится методика расчета таких ригелей на действие нагрузки, возникающей при внезапном разрушении одной колонны. Получены условия разрушения ригелей . Приведены примеры расчета ригелей по полученным зависимостям.
В третьей главе рассмотрена работа арматуры конструкций перекрытий, как вантовой системы, деформирующейся в пластической стадии после разрушения бетона сжатых зон этих конструкций . Получено условие , при котором не произойдет обрушение конструкций перекрытий, работающих как вантовые системы (после разрушения одной колонны ). Приведен пример расчета конструкций перекрытий в стадии работы их арматуры как ванты.
В четвертой главе рассмотрена работа соседних колонн ячейки пространственного каркаса после разрушения одной колонны. Получены зависимости для расчета соседних колонн и условия для предотвращения их разрушения. Приведен пример расчета колонны но полученным расчетным зависимостям. Научная новизна работы;
- получение предельной нагрузки, воспринимаемой системой ригелей над разрушенной колонной с учетом пространственной работы каркаса;
- использование арматуры конструкций перекрытий как вантовой системы , деформирующейся в пластической стадии при оценке опасности
обрушения перекрытий ;
- получение форм перемещений стержней при единичном поступательном ф и угловом перемещении их концов с учетом податливости закрепления
этих концов ;
- определение изгибной жесткости ригелей с учетом преобразования
изгибающих моментов в сечениях ригелей после разрушения колонны. Практическое значение работы:
- предложенная методика динамического расчета позволяет выполнять обоснованное проектирование ригелей и колонн многоэтажного каркасного здания , способных выдержать дополнительные нагрузки, возникающие при разрушении одной колонны несущей системы здания.
Достоверность результатов исследования обеспечивается применением апробированных методов динамики сооружений и теории железобетона. Объем выполненной работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка используемой литературы . Общий объем работы 185 страниц, в том числе 155 страниц машинописного текста, 29 рисунков, 2 таблицы ; список литературы из 109 наименований на 9 страницах.
Работа выполнена на кафедре Железобетонных и каменных конструкций Московского государственного строительного университета под руководством д.т.н., профессора Расторгуева Б.С.
Предельные состояния конструкций
Под предельном состоянием конструкции понимается состояние, за пределом которого конструкция перестает удовлетворять предъявляемые к ней требования эксплуатации. Конкретная формулировка расчетных предельных состоянии и их нормирование устанавливается исходя из эксплуатационных требований, предъявляемых к сооружениям с учетом видов конструкций и свойств материалов , из которых они сделаны. Расчет железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок ведется по первой группе метода предельных состояний - по обеспечению несущей способности конструкций /52,53,92/.
При расчете конструкций по первой группе рассматриваются три случая достижения предельного состояния: 1а, 16, 1 в. Состояние 1а предельного состояния применяется для конструкций, в которых эксплуатационные требования не допускают развитие остаточных деформаций, вызывающих необходимость восстановительного ремонта. Состояние характеризуется достижением предела текучести (физического или условного) в растянутой арматуре. Состояние 16 предельного состояния устанавливается для конструкций, в которых эксплуатационные требования допускают развитие в конструкции значительных остаточных деформаций, вызывающих необходимость восстановительного ремонта или частичная замена конструкций. Состояние характеризуется работой арматуры в пластической стадии и началом разрушения бетона сжатой зоны в наиболее напряженных сечениях. Состояние 1 в устанавливается для конструкций, у которых полное или частичное разрушение не приведет к обрушению всего сооружения, например ограждающих и некоторых несущих конструкций. Это предельное состояние применяется также в тех случаях , когда из-за большой интенсивности динамической нагрузки разрушение конструкций неизбежно и конструкции требуют полной замены.
Нормирующие величины (или критерии, определяющие достижение конструкциями расчетных предельных состояний ) при динамическом нагружении выбираются таким образом, чтобы их можно было найти существующими методами динамического расчета и чтобы они были удобны для экспериментального определения. Существующие методы динамического расчета позволяют определять изгибающие моменты, прогибы, углы раскрытия в шарнирах пластичности и, поэтому значения этих величин , позволяющие конструкциям работать до предъявляемых эксплуатационных требований, принимаются в качестве нормирующих /52,53,68/. Состояние 1а нормируется отсутствием пластических деформаций в растянутой арматуре, состояние которой будет обеспечено при условии: absM(x,tm) Mud(x) , где absM(x,tir) -абсолютное значение изгибающего момента от внешних воздействий в сечении х элемента, ?т-время достижения изгибающим моментом максимального значения, Mud(x) - момент внутренних сил при котором напряжения в растянутой арматуре достигнут динамического предела текучести в сечении х элемента .
Для железобетонных изгибаемых и внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом элементов предельное состояние 16 принято нормировать по пластическим углам раскрытия в шарнире пластичности, при котором деформации бетона сжатой зоны достигают предельных значений и начинает разрушаться бетон. А.А.Гвоздев /8/ предложил этот способ нормирования в 1943 году. В результате анализа большого количества экспериментов с железобетонными балками А.АТвоздев предложил принимать предельное значение угла раскрытия равное У„= 0,04-0,08. Значение угла и зависит от процента армирования, причем оно уменьшается с увеличением процента армирования .
Динамический расчет несущих систем зданий и сооружений
Задачи расчета конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок возникают в строительстве, кораблестроении, ракето- и авиастроении, химической и атомной промышленности и других областях техники. Особенностью расчета конструкций на действие таких нафузок по сравнению с расчетом на действие периодических динамических нафузок является необходимость изучения поведения конструкции в начальном промежутке времени, когда обычно достигаются максимальные усилия и перемещения, исследование влияния пластических деформаций материалов и высокоскоростного нафужения . Первые работы, посвященные расчетам конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок изложены в трудах академика А.Н. Крылова / 39 / и профессора И. М. Рабиновича/73,74/. Дальнейшее развитие этой проблемы изложено в трудах бывших советских и зарубежных ученых , таких как С.П.Тимошенко / 99 /, А.П.Синицина / 71/, Н.К.Снитко / 93 /, В.В.Бологина/4 / и другие. В этих работах использовался упругий метод расчета конструкций, при котором конструкции представлялись как системы с конечным или бесконечным числом степеней свободы, работающими только в упругой стадии (расчет по модели упругого тела ). Для описания колебательного движения конструкций использовались уравнения динамики упругих систем, а для решения этих уравнений использовался метод разложения решения по собственным функциям, метод интефальных преобразований, вариационные методы и другие. Расчет конструкций, поэтому, проводился только в их упругом состоянии.
Испытания, проведенные на железобетонные конструкции на действие кратковременных нагрузок показали, что их фактическая несущая способность превышает теоретическую, определенную расчетом в упругой стадии. Это объясняется тем ,что большая часть внешней энергии подводимой к конструкции при интенсивных кратковременных нагрузках может затрачиваться на их работу в пластических состояниях прежде , чем конструкция разрушится или получит заведомо недопустимые остаточные деформации. Допущение пластических деформаций позволяет вскрыть значительный резерв сопротивляемости конструкций кратковременным динамическим нагрузкам и приводит к существенной экономии. В связи с этим, методы расчета стали развиваться в направлении все более полного учета действительной работы конструкций в пластической стадии. А.А. Гвоздев впервые предложил и применил жесткопластический метод расчета конструкций в их пластической стадии работы. В этой модели полностью пренебрегают упругими деформациями, т.е. конструкция считается недеформируемой, пока усилия в каком-либо сечении не станут равными предельному значению и не возникает возможность появления пластических деформаций, после чего начинается перемещение конструкции. Возникающие пластические деформации считаются сосредоточенными в пластических шарнирах конечной длины и конструкция приводится к системе , состоящей из жестких дисков соединенных этими пластическими шарнирами. В этом методе применяется диаграмма деформирования жесткопластического тела (рис. 1.02-6). м расчетные диаграммы деформаций железобетонных элементов, а) упругопластическая б) жесткопластическая в) хрупкая
В работах /8,9 / А.А. Гвоздев применил эту модель при расчете балок, плит, опертых по контуру на действие мгновенного импульса. Одним достоинством этого метода является его относительная простота. Жесткопластический метод получил широкое применение в расчетах различных конструкций . В работе /42 / применен этот метод в расчете балок, плит, опертых по контуру, арок, куполов мембран и других конструкций. Наиболее подробные работы по динамическому расчету конструкций на основе жесткопластической модели, изложены в работах И.Л. Диковича / 15 /, К.Л.Комарова и Ю.В.Немировского /29/, А.Р. Ржаницына /86 /, М.И.Ерхова / 20/.
Совместная работа системы ригелей и плит в стадии деформирования арматуры как ванты
Рассмотрим деформирование арматуры ригелей , пересекающихся в узле над разрушенной колонной и монолитно связанных с ними плит перекрытий. Площади арматуры обозначены: в ригелях вдоль оси ох через Ash вдоль оси оу As2 ; в плитах вдоль оси ox Asx ( координаты стержней у}, у2, . -,ук) , вдоль оси оу Asy ( координаты стержней Хі,х2,...,хі )-рис 3.02. Шаг стержней плит обозначены sx, sy для арматуры вдоль осей ох и оу соответственно. Через w,(x,f), w2(x t) w(x y t)обозначены соответственно перемещения вант ригелей БГВ2, Б3-Б4 и плит в этой стадии . Предполагается ,что пластическая стадия возникла одновременно во всех стержнях ригелей и плит.
При не учете начальных деформаций и напряжений в начале этой стадии выражения (3.01),(3.02) для функций перемещения и ( 3.04) ,( 3.05) для относительных деформаций вант ригелей принимают вид d] , d2- соответственно диаметр стержней ригелей вдоль осей ох и оу; п;, П2 - соответственно число стержней ригелей вдоль осей ох и оу; dsx , dsy - соответственно диаметр стержней плит вдоль осей ох и оу; nsx, nsy- соответственно число стержней плит вдоль осей ох и оу;
Горизонтальные растягивающие силы Vw/,i sd,2, действуют на колонны и на ригели, ближайшие к разрушенной колонне. Эти силы воспринимаются соседними ригелями и плитами , лежащими вне ячейки пространственного каркаса, у которых арматура также рассчитана на восприятие таких горизонтальных сил . Например при разрушении колонны К3іі в рис. 3.03 горизонтальные растягивающие силы sd,\ ( действующие вдоль оси ох) воспринимаются соседними ригелями Biti,B4,i и плитами/7JJ(\.../7 Рассматриваемая работа ригелей и плит как вантовые конструкции не приемлема к конструкциям угловых перекрытий, где невозможно реализовать их работы как вантовые конструкции. 2.01, 2.02 и в рис. 3.04. Пролеты //= І2= 6 м. Нормативные нагрузки при особом сочетании нагрузок. На плиты : 4%" = 7,6 кН/М2. На ригели : д\и =д(гн оф=25 кН/М , Ці =26 кН/М . Класс арматурной стали : А- III Rsd =1,2.365 = 438М7я, Es =200.103МПа ,ssu =0,14 , єи =0,6 su =0,084 Армирование ригелей как в примере 2.01 .Система ригелей-плит работает как вантовые конструкции в направлении оси ох. Следовательно Asl =4,62 + 3,39 =8,01 cm2 Армирование плит : А = Л J =3,14 cm2 (4ф\ QA- III) по всей площади нижней поверхности плит. Верхняя арматура в опорных сечениях плит не учитывается, так как она не распространенна по всей площади верхней поверхности плит. Отсюда Asx — 3,14/4 — 0,786 cm на стержень, их шаг SX=1000MM/4=250MM . Координата у крайних пластически деформирующихся вант. 1. Конструкции перекрытий после раздробления бетона сжатых зон рассматриваются как ванты, деформирующиеся в пластической стадии. Прочность конструкций обеспечивается продольной силой , воспринимаемой растянутой арматурой. 2. Для реализации работы арматуры как ванты необходима надежная анкеровка всех стержней в опорах без промежуточных стыков в пролетах. 3. Динамический расчет вант проводится по упрощенному методу , основанному на использовании статической формы их перемещения . 4. Учитывается вертикальное перемещение узла над разрушенной колонной. Получено одно дифференциальное уравнение движения системы вант . 5. Результаты решения полученного уравнения показывают, что прогибы , развивающиеся в стержнях арматуры в этой стадии намного превышают прогибов, возникающих в предыдущих стадиях. Поэтому расчет конструкций можно проводить по жесткопластическому методу без учета начальных деформаций, возникавших в предыдущих стадиях. 6. Прочность вантовых конструкций обеспечивается, если максимальный прогиб узла над разрушенной колонной не превышает предельного прогиба, при котором происходит разрыв арматуры. 152
Расчет углови колонны после внезапного разрушения соседней колонны
1. При удалении одной колонны наибольшие усилия возникают в элементах ячейки пространственного каркаса, состоящей из поперечных и продольных ригелей , у которых один конец опирался на удаленную колонну, из монолитно связанных с этими ригелями плит перекрытий, и из колонн, на которых опираются другие концы этих ригелей.
2. При разрушении колонны происходит изменение расчетной схемы ближайших к разрушенной колонне элементов каркаса. При этом положительные изгибающие моменты возникают в нижних слоях подвижных опор ригелей, а отрицательные моменты возникают в их пролетных сечениях.
3. При внезапном разрушении колонны происходит изменение характера действия эксплуатационных нагрузок, приложенных на элементах ячейки каркаса: статическая нагрузка на систему ригелей превращается в мгновенно приложенную динамическую нагрузку.
4. Характер деформирования ригелей после разрушения колонны зависит от і значения коэффициента У ЧиІЯо, где Ци средняя предельная нагрузка системы ригелей, {0 средняя погонная нагрузка, приложенная на систему ригелей. При У 2 ригели работают в упругой стадии. При 1 / 2 ригели работают в пластической стадии без разрушения бетона сжатых зон , а при У 1 ригели разрушаются вследствие раздробления бетона их сжатых зон , вызванного развитием неограниченных деформаций ригелей.
5. Получено условие отсутствия разрушения ригелей вследствие раздробления бетона их сжатых зон в виде кр{ kplu j Где кр\ , кр1и соответственно коэффициент пластичности и предельный коэффициент пластичности системы ригелей при У 1.
6. Обеспечения ригелей от обрушения можно достигать использованием : -усиленных ригелей, расположенных вдоль поперечных и продольных осей колонн с верхней и нижней арматурой в их опорных сечениях. Из приведенных примеров расчета получено ,что для выполнения условия крі кр1и необходимо увеличить примерно в 2,5...3 раза количество рабочей арматуры, полученное из статического расчета ригелей на эксплуатационные нагрузки. - ребристых перекрытий с усиленными главными балками, расположенными вдоль длинного пролета и усиленными второстепенными балками между колоннами , расположенными вдоль короткого пролета, причем эти балки армированы с верхней и нижней арматурой в их опорных сечениях (остальные второстепенные балки в поле плиты выполнены без дополнительного усиления ).
7. Несущая способность системы ригелей, работающих по пространственной схеме больше несущей способности системы ригелей, работающих по плоской схеме. Увеличение несущей способности осуществляется за счет уменьшения средней нагрузки и увеличения предельной нагрузки системы ригелей, работающих по пространственной схеме.
8. Опорные реакции ригеля «е» сохраняют постоянное значение при работе системы ригелей в пластической стадии, равное : Qe 4eK Q4 где Яе kg -соответственно нагрузка, приложенная на рассматриваемый ригель и коэффициент динамичности по поперечным силам, равный : kg — 0,75(1 + у),
9. Предполагается допустить дальнейшее деформирование конструкций перекрытий в стадию работы их арматуры как ванты, деформирующиеся в пластической стадии. При этом не выполняются условия #у %/,й , У 1 и прочность конструкций перекрытий обеспечивается, если максимальный прогиб узла над разрушенной колонной не превышает предельного прогиба, при котором происходит разрыв арматуры. Для этого требуется надежной анкеровки всех стержней ригелей и плит в опорах без промежуточных стыков в двух пролетах.
10. Дня угловых ригелей и плит, где невозможно реализовать их работы как вантовые конструкции предполагается применять конструкции перекрытий с усиленными ригелями , спроектированными таким образом, что выполняется условия кр
