Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы. общая постановка задачи 11
1.1 Исторический обзор и современное состояние вопроса 11
1.2 Обзор исследований, связанных с аэродинамическими характеристиками обтекания труб 14
1.3 Стальные башни и вытяжные трубы 26
1.3.1 Конструкции башен с вытяжными трубами 33
1.4 Цели и задачи исследования 40
Глава 2. Методика определения давления газа на поверхности обтекаемых труб с помощью метода Мак-Кормака 42
2.1 Математическая модель и уравнения газовой динамики на основе метода Мак-Кормака 44
2.2 Алгоритм программы «packet tube», созданной для определения давления от набегающего газового потока на поверхности пакета труб 48
2.3 Описание процедур для программы "packet tube" 51
2.3.1 Главная управляющая процедура 51
2.3.2 Ввод исходных данных 51
2.3.3. Определение размера шага сетки 53
2.3.4. Определение области для всех труб 53
2.3.5 Выделение области граничных точек для каждой трубы 55
2.3.6 Ввод начальных условий для всей области сетки 58
2.3.7 Граничные условия 58
2.3.8 Управление счетом математической модели 59
2.3.9 Предиктор 61
2.3.10 Корректор 61
2.3.11 Сглаживание счета для корректора 62
2.3 Л 2 Аппроксимация граничных точек трубы 63
2.3.13 Печать результатов 65
2.4 Решение задачи, связанной с определением параметров ветрового потока с помощью программы "packet tube" 65
2.5. Выводы и результаты по главе 2 67
Глава 3. Экспериментальные исследования по обдувке пакета из трех труб в аэродинамической трубе 69
3.1 Описание аэродинамической трубы , 69
3.2 Измерение скорости потока 73
3.3 Описание экспериментальной модели 76
3.4 Измерительные приборы и аппаратура 79
3.5 Описание экспериментальной установки 82
3.6 Постановка и планирование эксперимента 83
3.7 Описание хода эксперимента 86
3.7.1 Статистическая обработка опытных данных, полученных в ходе эксперимента 97
3.8 Выводы по результатам эксперимента 99
Глава 4. Исследования воздействия ветрового потока на пакет из трех труб с помощью метода конечных элементов 102
4.1 Постановка задачи 104
4.2 Использование газодинамического пакета ANSYS - FLOTRAN 109
4.3 Решение газодинамической задачи на основе метода конечного элемента 111
4.3.1 Определение характеристик потока для одного цилиндра. 111
4.3.2 Определение характеристик потока для трех труб 120
4.4. Выводы и результаты по главе 4 131
Глава 5. Особенности работы башни с тремя вытяжными трубами при воздействии ветровой нагрузки 132
5.1. Методика определения ветровой нагрузки на элементы башни с тремя вытяжными трубами 132
5.1.1 Общая характеристика исследуемых объектов 132
5.1.2 Особенности воздействия ветрового потока на вытяжные сооружения 134
5.1.3 Особенности формирования расчетной модели по МКЭ 134
5.1.4 Планирование численного эксперимента при анализе воздействия ветрового потока на обстройку и пакет из трех труб 136
5.2 Результаты численного эксперимента по МКЭ 137
5.3 Анализ качественных характеристик напряженно-деформированного состояния элементов конструкции вытяжной башни с тремя вытяжными трубами 143
5.3.1 Объемно - планировочное решение сооружения 143
5.3.2 Конструктивное решение сооружения 144
5.3.3 Определение нагрузок, действующих на конструкции башни и газоотводящие стволы 146
5.3.4 Определение ветровой нагрузки на башню при учете влияния обстройки 147
5.3.5 Вихревое возбуждение конструкций башни при взаимодействии с потоком ветра. Проверка на резонанс 152
5.3.6. Анализ усилий в элементах башни 154
5.3.7. Анализ перемещений в узлах башни 161
5.4 Методика определения ветровой нагрузки на башенные сооружения и пакеты из трех труб 164
5.5 Выводы и результаты по главе 5 167
Основные выводы и результаты 169
Литература
- Обзор исследований, связанных с аэродинамическими характеристиками обтекания труб
- Алгоритм программы «packet tube», созданной для определения давления от набегающего газового потока на поверхности пакета труб
- Описание экспериментальной установки
- Решение газодинамической задачи на основе метода конечного элемента
Введение к работе
Интенсификация промышленного производства связана с увеличением объемов и степени концентрации вредных выбросов. Для охраны природы используют вынос предварительно очищенных газов из производственной зоны на высоту 15СН-500м с тем, чтобы рассеять их на значительную площадь и тем самым снизить концентрацию до безопасного уровня. При этом создаются мощные сооружения башенного типа, внутри которых располагаются вытяжные трубы диаметром 3-^8м или самонесущие пакеты из нескольких труб. Снижение концентрации использованных отходов необходимо для защиты на глобальном уровне мирового сообщества людей: защиты планеты Земля и её атмосферы, обеспечений условий сохранения и развития жизни на Земле и человечества в целом [17]. Данная задача является важной и с политико-экономической точки зрения в связи с подписанием Россией "Киотского" договора.
В химической и нефтяной отрасли нередко возникают задачи, связанные с определением ветровой нагрузки, которая играет приоритетную роль в проектировании высотных сооружений. В настоящее время широко применяются башенные сооружения высотой 150-К200м, воспринимающие ветровую нагрузку от пакета из трех труб [49].
Большая высота, неблагоприятные аэродинамические формы поперечного сечения балок, стоек и связей, а также оборудования, находящегося внутри такого рода сооружений, делают их весьма чувствительными к действию ветра и требуют изменения традиционных подходов в проектировании вытяжных башен, внутри которых располагается пакет труб.
Создание высотных конструкций сопровождается увеличением нагрузок на конструкции из-за увеличения мощности оборудования, учета динамических воздействий, природных условий и других факторов.
Возникает вопрос по определению давления ветра не только на саму конструкцию решетчатой башни, но и на пакеты труб, которые находятся внутри башни и передают нагрузку от ветра на конструкцию башни.
В нормативных и различных других источниках литературы теоретическое определение давления ветра на пакеты труб практически отсутствует. Экспериментальные данные по обдувке труб в аэродинамической трубе содержат, как правило, информацию, которая применима лишь для узкого круга задач. Поэтому создание методики, с помощью которой можно было бы определить ветровое давление на поверхности близстоящих труб, является актуальной задачей на сегодняшний день.
Данная диссертация посвящена определению ветровой нагрузки на пакет из трех цилиндрических труб, которые могут быть самонесущими, а также определению ветровой нагрузки на пакет из трех труб, находящихся внутри элементов башенной конструкции (обстройки). Трубы, входящие в пакет имеют одинаковый диаметр и располагаются относительно друг друга на различном расстоянии.
В данной работе исследуется:
Экспериментальные значения воздушного потока для пакета из трех труб, полученные путем обдувки в аэродинамической трубе, при различном расстоянии между центрами диаметров труб и различных углах атаки ветрового потока.
Поскольку в аэродинамической трубе практически невозможно промоделировать все параметры реального потока, разработана расчетная модель для пакета труб на основе метода Мак-Кормака позволяющая определять область и границы ветрового потока, а также
задавать начальные и граничные условия на границе области потока и на поверхности пакета труб.
3) Исследуется воздействие ветра на пакет из трех труб с применением
газодинамического комплекса ANSYS-FLOTRAN для анализа ветровой
нагрузки.
4) Определяется влияние элементов башенной конструкции (обстройки),
поддерживающих пакет из трех труб, на распределение ветрового
потока.
5) Изучение качественных особенностей работы башен, внутри которых
располагается пакет из трех труб, с учетом полученных характеристик
ветрового воздействия на них.
Целью исследования является определение ветровых нагрузок на башенные сооружения, включающие пакет из трех вытяжных труб, а также на сооружения в виде пакета из трех труб и определение качественных характеристик напряженно-деформированного состояния элементов башни.
Научная новизна. Получены следующие новые результаты:
Разработана новая теоретическая модель на основе метода конечных разностей (конечно-разностная схема Мак-Кормака), для определения аэродинамических коэффициентов для пакета труб. На основе этой модели определены параметры ветрового потока для последующего расчета на ЭВМ.
Разработана расчетная модель на основе метода конечных элементов (МКЭ) с применением вычислительного пакета ANSYS-FLOTRAN, используя конечный элемент (КЭ) типа FLUID 141, для определения ветровой нагрузки на три трубы и три трубы с обстройкой.
Экспериментально и теоретически установлена зависимость аэродинамических коэффициентов от влияния расстояния между трубами.
Впервые установлен характер влияния обстройки и угла атаки ветрового потока для вытяжной башни, внутри которой находится три газохода одинакового диаметра с расстоянием между центрами диаметров, равным полтора диаметра.
Получены эпюры распределения ветрового давления на поверхности труб входящих в пакет, а также интегральные характеристики ветровой нагрузки для труб и пакета в целом.
Решена задача по определению нагрузки с учетом совместной работы пакета труб и обстройки башни.
Установлено, что при обтекании ветровым потоком пакета труб под различными углами атаки возникают не только продольные и поперечные коэффициенты, но и крутильные моменты.
Конкретное личное участие автора в результатах, изложенных в диссертации, заключается в следующем:
разработка методики расчета, алгоритма и программы для определения давления жидкости и газа на поверхности обтекаемых труб с помощью метода Мак-Кормака;
экспериментальные исследования обдувки пакета из трех труб в аэродинамической трубе;
проведение численного эксперимента с применением МКЭ (ANSYS-FLOTRAN) связанного с обдувкой пакета из трех труб;
статистическая обработка информации, полученной при проведении экспериментов, испытаниях;
разработка методики определения аэродинамических коэффициентов для пакета из трех труб, для пакета из трех труб с обстройкой, для обстройки вытяжной башни;
проведение анализа качественных особенностей работы НДС стальной вытяжной башни на основе статического и динамического расчета на
действие ветровой нагрузки определяемой по методике СНиП и по методике предложенной автором (определение ветровой нагрузки для пакета отдельно стоящих труб и для пакета труб с учетом обстройки башни).
- систематизация и научный анализ полученных данных.
Достоверность предложенных методик и алгоритмов расчета подтверждается сравнениями с результатами, полученными при решении тестовых примеров другими авторами, сравнением с экспериментом, а также сравнением результатов тестового примера с методикой СНиП 2.01.07-85* и хорошо апробированных методов строительной механики и требований СНиП П-23-81*.
Практическая ценность заключается в следующем:
применение разработанной автором методики на основе МКР (схема Мак-Кормака) позволяет определить наличие или отсутствие разрывов в потоке газа и установить основные соотношения между объектом и параметрами воздушного потока;
на основе выполненных исследований разработана методика определения ветровой нагрузки на пакет труб. Предлагается методика с помощью, которой можно определить ветровую нагрузку на башенные сооружения включающие пакет из трех труб;
на основании предложенной методики произведен анализ качественных характеристик с учетом статического и динамического расчета стальной вытяжной башни на действие ветровой нагрузки. В результате получены данные, позволяющие оценить поведение башенных сооружений с учетом ранее не учитываемых факторов, влияющих на работу башенных сооружений с вытяжными трубами.
Апробация. По материалам работы сделано 14 публикаций. Основные результаты работы и материалы исследований докладывались и обсуждались: на международной научно-технической конференции «Современные проблемы
совершенствования и развития металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте» (Самара 1996г., 2002г., 2005г.), на 4-ой Всеукраинской научно-технической конференции "Воздействия ветра на здания и сооружения" (гг. Донецк, Макеевка, 2001г.), на научно-технических семинарах кафедры металлических и деревянных конструкций СГАСУ и научно-технических конференциях СГАСУ (1996-2005 гг.).
Диссертация состоит из введения, заключения и пяти глав, включает список литературы (126 наименования) и приложение (том II). Материал работы изложен на 187 страницах машинописного текста, содержит 14 таблиц, 54 рисунка, 4 фото.
Обзор исследований, связанных с аэродинамическими характеристиками обтекания труб
В промышленной и энергетической отраслях нередко возникает задача, связанная с проектированием высотных вытяжных башен и других конструкций, внутри которых располагаются пакеты труб. Использование нескольких труб в пакете продиктовано удобством эксплуатации, замене их при ремонте, частичном или полном обслуживании [37].
Большая протяженность вытяжных башен, неблагоприятные аэродинамические формы поперечного сечения балок, стоек и связей, а также оборудования, находящегося внутри таких сооружений, делают их весьма чувствительными к действию ветра и требуют изменения традиционных подходов в проектировании вытяжных башен, внутри которых располагается пакет труб. Возникает вопрос по определению давления ветра на пакеты труб. В нормах СНиП 2.01.07.-85 «Нагрузки и воздействия» даются рекомендации для определения продольного аэродинамического коэффициента для одной трубы и отсутствует информация об определении аэродинамических коэффициентов для пакета труб.
Известным автором многих научных статей и книг М.И. Казакевичем рассматриваются вопросы, связанные с аэродинамикой плохообтекаемых тел.
В своей книге "Аэродинамика мостов" [32] автор уделяет внимание не только элементам с острыми кромками и коробчатыми сечениями, но также поднимает вопрос об аэродинамических свойствах нескольких элементов круглого сечения, когда расстояние между ними незначительно.
Авторы книги "Проектирование металлических конструкций надземных промышленных трубопроводов" М.И. Казакевич и А.Е. Любин [33] акцентируют свое внимание на влиянии близстоящих труб на сооружение, при этом рассматривая задачи, связанные с возникновением не только продольных, но и поперечных аэродинамических коэффициентов, подтверждая это многочисленными экспериментальными данными.
В статье [124] изложено изучение структуры следа за сферой, перемещающейся в покоящейся среде при числах Рейнольдса в диапазоне от Re=3(H4000. В качестве рабочей среды выбрана смесь воды и глицерина. Методами визуализации установлено, что рециркуляционные зоны за сферой симметричны и устойчивы при Re 200, несимметричны и устойчивы при 200 Re 280 и неустойчивы при Re 280. Проведена классификация режимов течения и дано сравнение с известными теоретическими оценками.
Аэродинамические исследования четырех круглых цилиндров описано в работах Кинаша Р.И, Копылова А.Е. [39].
Указания по определению аэродинамических коэффициентов для элементов круглого сечения, расположенных в ряд, приводятся в "Руководстве по расчету зданий и сооружений на действие ветра" ЦНИИСКа, разработанном М.Ф. Барштейном [19]. Здесь же стоит отметить вклад Цейтлина А.И., Бернштейна А.С., Гусевой Н.И., Попова И.А. [21], а также Коренева Б.Г. и Рабиновича И.М. [68].
В настоящее время современные отечественные нормы в строительстве для определения ветровых нагрузок на здания и сооружения построены по научно-экспериментальной методике М.Ф.Барштейна [19]. Однако данные
нормы не содержат информации для определения ветровых нагрузок для пучка груб. Отсутствуют данные, с помощью которых можно было бы оценить влияние элементов конструкции башни на нагрузки на пакет труб.
В книге [30] представлены результаты проведенных исследований обтекания, сопротивления и вибраций гладких, шероховатых и ребристых труб в пучках при поперечном обтекании их потоком воздуха, воды и различных масел при изменении чисел Рейнольдса от 1 до 2 106.
Большой вклад в исследовании проблемы изучения аэродинамических характеристик потока для одиночной трубы и для труб, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга внесли авторы книг Роуч П. [58], Takami Н. [120], Гущин В.А. и Коньшин В.Н. [29], Бычков Н.М. [23], Кузнецов О.М. и Попов С.Г. [41], Барштейн М.Ф. [20], Локшин В.А, [47], Ортанский А.П. [51], Казакевич Ф.П. [34], Юдин В.Ф.и Тохтарова Л.С. [79].
След за круговым цилиндром исследовался с помощью термоанемометрии и визуализации потока в области ламинарно-периодического режима и в переходной области [99].
В своих работах [14], [10], [9], [8] автор диссертации занимается исследованием, связанным с определением характеристик ветрового потока обтекающего цилиндрические сооружения.
В [125] излагаются результаты экспериментальных исследований стационарных и нестационарных нагрузок, действующих на шероховатый круглый цилиндр, обтекаемый несжимаемым поперечным потоком в диапазоне Re - 70000 -г- 900000. Диаметр цилиндра - 38 мм, относительное удлинение -10. Измерения проведены в невозмущенном потоке и в потоках с разными степенями турбулентности. Представлены зависимости коэффициентов силы лобового сопротивления от Re для невозмущенного потока. Приведены зависимости подъемной силы от чистоты для разных Re.
Алгоритм программы «packet tube», созданной для определения давления от набегающего газового потока на поверхности пакета труб
Задача, связанная с определением аэродинамических коэффициентов для пакета труб, решается на основе двухшаговой схемы Мак-Кормака [58, 70] с нецентральными разностями.
Течение газовой среды считается горизонтально-однородным [64]. В решаемой задаче для задания области газовой среды выбрана плоская сетка с декартовой системой координат.
Задается сетка с вертикальным и горизонтальным шагом и определенной областью. Размер и шаг сетки задаётся в зависимости от размера диаметра труб и их положения. Трубы, в свою очередь привязываются к области сетки координатами центра окружности и значениями радиуса. В качестве начальных условий задаётся начальная скорость жидкости во всех точках области. В качестве граничных условий задаётся скорость жидкости на границе сетки, скорость жидкости на поверхности труб (условие непротекания жидкости). Для решения задачи используется четыре основных уравнения (2.1). Алгоритм решения задачи для определения аэродинамических коэффициентов для пакета труб имеет несколько этапов. Общая структура программы состоит из нескольких процедур (подпрограмм). Каждая процедура "перекликается" между собой и обладает независимым гибким блоком, (то есть имеется возможность изменения или добавления в каждую процедуру критериев, влияющих на счет процесса, математическую модель или физические характеристики среды). Последовательность взаимодействия между собой процедур показана на укрупнительной блок-схеме (рис. 2.4). Основные процедуры показаны в табл.2.1.
В главной - управляющей процедуре определяются следующие переменные: 1) для начальных условий: р-плотность газовой среды, pUQ, pVQ произведение плотности на скорость по х и у соответственно, Р0 - давление во всех точках области, е0- полная энергия единицы объема газа. 2) для предиктора соответственно: p"kJ, pU"kJ, pVkJ, eakJ. 3) для корректора соответственно: pnkf,pU"kf,pVknJl,enkf.
Следующий этап связан с выделением памяти для переменных, созданием цикла по трубам (так как каждая труба имеет свои граничные точки, то и вычисление давления в каждой точке трубы предусмотрен отдельно).
После этого происходит обращение к процедуре ввода исходных данных, ввода начальных условий и процедуре, отвечающей за выполнение вычислений принятой схемы Мак-Кормака.
В исходных данных производится ввод: шага по времени At (сек), начального значения счетчика по времени и/=0, показателя адиабаты Пуассона у=1.405, теплоемкости cv=715 (Дж/кг град), начальной плотности среды (воздуха) ро=1.222 (кг/м3), температуры газовой среды Г=293 (К), начальной скорости набегающего потока в продольном иО (м/с) (вдоль оси х) и поперечном vO (м/с) (вдоль оси у) направлении и коэффициента eps=0.495.
Задаются размеры сетки газовой среды с координатами области: koor(Xmin), koor(Ymin), и koorfXmax), koor(Ymax) (рис. 2.5). Для каждой трубы вводятся координаты ее центра радиуса: по х cct(n)Xn по у cct(n)Y. Количество и радиус труб вводятся под именем nt и rt(n) соответственно (рис. 2.2.1). Здесь п - номер трубы. сетка была построена пропорционально диаметру труб, в программе предусмотрено заданное минимальное количество шагов между трубами znl, и заданное минимальное количество шагов для радиуса труб zn2.
Для автоматического определения шага сетки производится вызов процедуры «shg» - определение шага сетки, после чего уже определенный шаг shag сетки возвращается в процедуру ввода начальных условий. После этого производится расчет количества шагов в продольном пх и поперечном пу направлении. Далее определяются координаты области сетки с учетом пх и пу: koor(Xmin, Ymin)=shag (nx)+4 и коог(Хтах, Ymax) =shag (ny)+4. Не сложно заметить, что продольное и поперечное количество шагов уменьшается на четыре шага, это сделано для того, чтобы в дальнейшем можно было задать необходимые условия для операторов схемы Мак-Кормака.
Следующий этап занимает вызов процедуры, связанной с выделением области сетки для труб, и процедуры для выделения точек сетки, принадлежащих трубам.
На следующем этапе происходит выход из процедуры исходных данных. Процедура вычисления шага области сетки в продольном и поперечном направлении. Размер шага сетки зависит от двух параметров: 1) znl -минимальное количество шагов между трубами; 2) znl - минимальное количество шагов, зависящих от радиусов труб. В процедуре предусматривается изменение параметров znl и znl по желанию пользователя. Параметры znl и znl задаются самим пользователем, в зависимости от класса и точности задачи.
В процедуре производится выделение области примыкания сетки к трубам (определяются координаты внутреннего контура, выделяющего область для всех труб). Это делается в целях уменьшения времени счета для определения областей занимаемой каждой трубой.
Описание экспериментальной установки
Постановка эксперимента в аэродинамической трубе связана, с необходимостью учитывать физические ограничения по скоростям потока и соотношению между миделевым сечением объекта и площадью сопла и по возможным скоростям потока в трубе.
В соответствии с требованиями площадь характерного сечения объекта не должна превышать 12% от площади сопла (600 400мм). Поэтому сечение каждой из трех модели выбрано диаметром с!=2см, высота Ь=40см. Скорость набегающего потока в аэродинамической трубе равна У=35м/сек (после хонейкомба). Число Рейнольдса (Re=V d/v) в эксперименте равно Re=4,648 104. При постановке эксперимента необходимо соблюдать условия моделирования, то есть обеспечение кинематического и геометрического подобия. В реальных условиях числа Рейнольдса находятся в диапазоне Re=(l,33-H8,3) 106.
Согласно имеющимся данным [21], [64] при обтекании башенных сооружений и труб размеры области равномерного распределения скоростей вдоль потока составляют 30d, а поперек потока 20d. Эти данные подтверждены результатами расчетов, выполненных методом конечных разностей в главе 2. Аналогичные соотношения были соблюдены при эксперименте.
Для соблюдения подобия модели и реального объекта согласно монографии А.Н. Патрашева "Гидромеханика" М 1953 (стр. 470) необходимо обеспечить следующие критерии:
1) = .С Го-%.С1;2) = .С2=АР/Го2-С2;3) = ГоЭ.Сз. Здесь RM,RH- соответственно числа Рейнольдса модели и натурного объекта; ЕМ,ЕН- числа Эйлера; - критерий турбулентности. В связи с тем, что при эксперименте в аэродинамической трубе и в натурных условиях турбулентность не учитывается, третий критерий не учитывается. Как указывается в работе А.Н. Патрашева (стр. 470-471) при обтекании вполне погруженного в несжимаемую жидкость тела число Эйлера (В) является функцией от числа Рейнольдса (Re). Согласно А.Н. Патрашеву, физический смысл числа Эйлера состоит в том, что оно выражает коэффициент сопротивления трения тела (аэродинамический коэффициент Q): РК2 У /V) f
Таким образом, при постановке эксперимента достаточно ограничиться только сопоставлением чисел Рейнольдса в характерных точках потока. Сопоставление аэродинамических коэффициентов произведено после расчетов при реальных числах Рейнольдса в главе 4.
Перед проведением опытов в аэродинамической трубе было произведено планирование эксперимента. Цель планирования состояла в определении минимального количества опытов, позволяющих построить достоверную математическую модель изучаемого процесса наиболее экономичным способом. Как показывают результаты исследований в [30], [32], [33], [19], влияние близстоящих труб друг на друга на расстоянии L=3d и более не проявляется. Поэтому определение нагрузок от ветрового воздействия на такие трубы можно производить, как на отдельно стоящие. Для определения необходимого количества опытов был выполнен предварительный эксперимент. При проведении эксперимента выбрано четыре варианта L = d, 1.5d, 2d, и 3d. Предварительный эксперимент был проведен при симметричном расположении труб по отношению к ветровому потоку (рис. 3.7.1, опыт 1).
Для каждого расстояния L было проделано по три опыта. Результаты измерений подвергались статистической обработке с применением программы «Excel». Было получено среднее квадратичное отклонение и среднеарифметическое значение для аэродинамического коэффициента лобового сопротивления, как для одной трубы, так и для всего пакета в целом (приложение 6). На основе полученных результатов, путем аппроксимации в виде квадратичной зависимости у = Ах2 +Вх + С составлено уравнение регрессии в пределах L= 1.5d -3d: Сх = -9.667 х1(Г3 xl2 +0.434x1 + 0.296 (3.6.1) где Сх - аэродинамический коэффициент лобового сопротивления; L -расстояние между центрами диаметров труб в см.
Установлено, что при подстановке величины d в уравнение регрессии (3.6.1), на участке L=d -1.5d (рис.3.6.1) имеется значительное расхождение с опытными данными. При сравнении экспериментальной величины и величины из уравнения регрессии расходимость составляет 30%. Это можно объяснить тем, что при расстоянии между центром диаметров труб L=d пакет труб представляет собой сплошную конструкцию. В остальных случаях между трубами имеется зазор для прохода воздушного потока. Поэтому принято решение кроме точек L=1.5d- 3d, дополнительно использовать точки с L=d-j- 1.5d, полученные в проведенном эксперименте (рис.3.6.1).
Решение газодинамической задачи на основе метода конечного элемента
Анализ полученных и обработанных экспериментальных данных показал следующее:
1) Аэродинамический коэффициент труб, стоящих в одном пакете, перестает быть зависимым, когда расстояния между центрами радиусов труб более трех диаметров. В этих условиях можно считать, что трубы можно рассматривать как отдельно стоящие.
2) Максимальный продольный аэродинамический коэффициент для пакета труб наблюдается в опыте, когда расстояние между центрами труб составляет три диаметра труб, при угле атаки ветрового потока ноль градусов (опыт 1, табл. 3.7.1г). Максимальный поперечный аэродинамический коэффициент для пакета труб получен в опыте, когда расстояние между центрами труб составляет три диаметра труб, но при угле атаки ветрового потока сто двадцать градусов (опыт 5, табл. 3.7.1).
3) Максимальный продольный аэродинамический коэффициент для одной трубы получен в опыте, когда расстояние между центром радиусов труб было равно трем диаметрам трубы (см. табл. 3.7.1г), при угле ветрового потока сто восемьдесят градусов. Максимальный поперечный аэродинамический коэффициент для одной трубы был получен в опыте, когда расстояние между центром радиусов труб был равен один диаметр и угол атаки ветрового потока - девяносто градусов (см. табл. 3.7.1а).
4) Чем меньше расстояние между центрами труб, тем меньше аэродинамические коэффициенты для пакета труб (при числе Рейнольдса Re=4.648 104).
В промышленной, энергетической и химической отрасли нередко возникают задачи связанные с проектированием сооружений из нескольких труб в одном пакете. Весьма актуальной является проблема проектирования отдельно стоящих пакетов труб и вытяжных башен, внутри обстройки которых располагается пакет, состоящий из трех труб.
Характер процессов течения жидкости можно определить экспериментально и теоретически. Наиболее надежную информацию можно получить путем непосредственных измерений. В таких случаях с помощью экспериментального исследования на полномасштабной установке определяется поведение объекта в натурных условиях. В большинстве случаев такие полномасштабные опыты чрезмерно дороги и часто невозможны. Альтернативой является проведение экспериментов на маломасштабных моделях. Однако на маломасштабной модели не всегда можно воспроизвести все свойства полномасштабного объекта. Во многих случаях измерения затруднены, и измерительное оборудование может давать погрешности. Для нас интересующего физического процесса движения газа математическая модель состоит, главным образом, из системы дифференциальных уравнений (уравнения Навье-Стокса). На основании классических работ по гидромеханике можно прийти к выводу, что в аналитическом виде можно получить решения только небольшой части задач, имеющих практический интерес. Кроме того, эти решения часто содержат бесконечные ряды, специальные функции, трансцендентные уравнения для собственных значений и т.д. Их числовая оценка может представлять весьма трудную задачу. В настоящее время широко используемым инструментом для решения задач такого рода является применение численных методов [16]. Выбор численного метода во многом определяется характером течения и требуемой точностью.
Точное решение аналитических и численных уравнений, описывающих гидродинамику труб, обтекаемых потоком жидкости или газа, связано с большими трудностями и не всегда возможно. Вполне вероятно, что чем больше принимается показателей, влияющих на характер потока газовой среды, тем менее точное решение получится при решении задачи. Поэтому выбраны критерии, которых необходимо придерживаться - это число Рейнольдса, расстояние между центрами диаметров труб, угол атаки потока, действующего на пакет труб и физические характеристики газовой среды (воздуха) [21], [52], [64].
Преимущества численного решения: 1) низкая стоимость; 2)скорость проведения вычислений; 3) полнота измерений (численное решение задачи дает подробную и полную информацию, с его помощью можно найти значения всех имеющихся переменных во всей области решения); 4) возможность математического моделирования реальных условий; 5) возможность моделирования идеальных условий (Ньютоновская жидкость).
Выполнение теоретико-экспериментального исследования с применением современных комплексов позволяет обеспечить достоверность решения на основе сопоставления экспериментальных данных, полученных в аэродинамической трубе, и решений аналогичных задач в потоке газа, соответствующего ветровой нагрузке.
Целесообразно использовать имеющиеся современные методики для проведения численного эксперимента. В последнее время широко используется метод конечных элементов (МКЭ) [52].
