Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние изучаемой проблемы и постановка цели 10
1.1. Классификация и особенности работы висячих и вантовых комбинированных конструкций 10
1.2. Краткий обзор и анализ литературы по деформационному расчету висячих комбинированных систем 24
1.3. Управление состоянием системы 34
1.4. Постановка цели и задач исследования 37
2. Деформационный расчет висячих комбинированных систем 39'
2.1. Исходные предпосылки и основные допущения 39
2.2. Расчет гибкой нити 41
2.3. Расчет висячих систем без учета горизонтальных перемещений 46
2.4. Расчет висячих систем с учетом горизонтальных перемещений 54
2.4.1. Вывод зависимостей между усилиями в элементе и перемещениями его концов 54
2.4.2. Уравнения равновесия узлов кабеля 58
2.4.3. Уравнения равновесия узлов балки жесткости 62
2.4.4. Основное матричное уравнение расчета 67
2.4.5. Учет оттяжек при расчете висячих и вантовых комбинированных систем 68
2.5. Выводы 70
3. Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния висячих и вантовых систем 71
3.1. Алгоритм и краткое описание программы по расчету гибкой нити 71
3.2. Алгоритм и краткое описание программы по расчету висячей системы без учета горизонтальных перемещений 76
3.3. Описание и тестирование программы деформационного расчета висячих и вантовых комбинированных конструкций 81
3.4. Многокритериальная многопараметрическая задача оптимизации висячих комбинированных систем 91
3.5. Исследование НДС висячих комбинированных систем на базе численного эксперимента 92
3.6. Выводы 104
4. Моделирование управления висячими и Байтовыми системами 106
4.1. Математическое моделирование оптимального управления 106
4.2. Приложение оптимального управления к висячим комбинированным системам 109
4.3. Алгоритм и описание программы по управлению состоянием висячей системы 111
4.4. Алгоритм и описание программы по оптимальному управлению состоянием висячих комбинированных систем 117
4.5. Управление состоянием оптимальной по Парето системы 120
4.6. Выводы 121
Заключение 122
Библиографический список
- Краткий обзор и анализ литературы по деформационному расчету висячих комбинированных систем
- Расчет висячих систем без учета горизонтальных перемещений
- Алгоритм и краткое описание программы по расчету висячей системы без учета горизонтальных перемещений
- Алгоритм и описание программы по управлению состоянием висячей системы
Введение к работе
Актуальность темы. Развитие экономики любого региона напрямую связано с возможностью транспортного сообщения. Нередко развитию сети дорог препятствует наличие крупных рек, водохранилищ, ущелий, проливов. В этих случаях при прокладке дорог требуется сооружение большепролетных мостовых конструкций. Как правило, одним из лучших вариантов перекрытия больших пролетов являются висячие и вантовые системы. Особенность указанных конструкций — их повышенная деформативность и, следовательно, необходимость вести расчет с учетом геометрической нелинейности. Расчетом и проектированием висячих комбинированных конструкций занималось не одно поколение исследователей, но уровень развития вычислительной техники ограничивал возможности решения систем уравнений большого порядка. Современные ЭВМ обладают необходимыми быстродействием и оперативной памятью для решения нелинейных задач. Именно достаточный уровень аппаратного обеспечения позволяет вести расчет висячих и вантовых конструкций по деформированной схеме. Указанные конструкции являются объектом исследования.
Задача разработки единой методики деформационного расчета линейно-протяженных систем, различных по конструктивной схеме, с применением современных средств аппаратного и программного обеспечения относится к актуальной тематике.
Другая актуальная проблема, решение которой становится возможным,— проблема управления состоянием конструкций. Управление состоянием комбинированной висячей системы предполагает перераспределение внутренних усилий в элементах при изменении расчетной схемы конструкции (смещении опор вследствие тектонической активности земной коры, наклоне пилонов из-за неравномерных деформаций грунтов основания, умышленном выведении из работы элементов конструкции). Управление состоянием конструкции позволяет повысить надежность данного строительного объекта в условиях изменяющихся факторов внешнего воздействия.
Предмет исследования — напряженно-деформированное состояние вися
чих и вантовых комбинированных систем, упра^двние Д.Д1| __
СПете» 09
Целью данной работы является создание и реализация методики расчета и управления состоянием висячих и вантовых конструкций, позволяющей повысить их надежность и экономичность.
В рамках поставленной цели, решаются следующие задачи:
исследование напряженно-деформированного Состояния висячих и вантовых систем в геометрически нелинейной постановке;
создание обобщенной методики и программ расчета висячих и вантовых комбинированных систем различного типа на действие временной нагрузки;
разработка методики и программы управления состоянием комбинированных систем с возможностью выбора управляющего воздействия;
- синтез критериев оптимального управляющего воздействия.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
разработан алгоритм определения вертикальных перемещений пологой гибкой нити;
разработан алгоритм определения вертикальных перемещений висячей комбинированной системы с вертикальными подвесками;
усовершенствована методика деформационного расчета висячих и вантовых систем;
разработан алгоритм деформационного расчета висячих и вантовых систем, позволяющий учитывать в расчете ряд дополнительных факторов;
автором предложена методика управления состоянием висячих комбинированных систем;
разработан алгоритм деформационного расчета комбинированных систем с учетом управляющего воздействия;
- даны рекомендации по выбору оптимального управляющего воздействия.
Практическая ценность работы заключается в создании программ для ЭВМ:
- «Определение вертикальных перемещений пологой гибкой нити»
(«НИТЬ»). Программа прошла регистрацию, получено свидетельство;
«Деформационный расчет пологих висячих систем»;
«Деформационный расчет комбинированных висячих и вантовых систем» («WG»), Программа прошла государственную регистрацию, получено свидетельство;
«Многокритериальная многопараметрическая оптимизация висячих комбинированных систем на базе деформационного расчета»;
«Управление состоянием висячих комбинированных систем».
Достоверность результатов работы подтверждается применением известных методов расчета напряженно-деформированного состояния конструкций, тестированием разработанных программных продуктов и сопоставлением полученных результатов с результатами других авторов.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
— 51-й, 52-й и 53-й научно-технических конференциях профессорско-
преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов
ЮРГТУ (НПИ);
научных семинарах кафедры металлических, деревянных и пластмассовых конструкций (Ростов-на-Дону, РГСУ, 2003 г., 2005 г.);
второй Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства» (Саранск, МГУ им. Н.П. Огарева, 2003 г.);
— юбилейной Международной научно-практической конференции
«Строительство-2004» (Ростов-на-Дону, РГСУ, 2004 г.);
III Международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» (Новочеркасск, ЮРГТУ, 2003 г.);
международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства», посвященной памяти профессора И.С. Дурова (Новочеркасск, ЮРГТУ, 2004 г.);
третьей Международной научно-практической конференции «Развитие современных городов и реформа жилищно-коммунального хозяйства» (Москва, МИКХиС, 2005 г.).
Внедрение. Результаты исследований внедрены в научно-исследовательском институте промышленной и экологической безопасности (г. Новочеркасск), в межвузовском проектном бюро Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института), в учебном процессе ЮРГТУ (НПИ).
Публикации. Основные результаты по теме диссертационной работы отражены в 9 статьях.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа (135 стр основного текста, 8 таблиц, 71 рисунок) состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка (108 наименований) и приложений.
Краткий обзор и анализ литературы по деформационному расчету висячих комбинированных систем
Теория статического расчета висячих систем, основание которой положили работы Навье (1825 г.), развивается уже второе столетие, но проблема не потеряла своего значения и в настоящее время. Это связано, прежде всего, со значительным увеличением пролетов и нагрузок строящихся висячих сооружений, появлением новых сверхпрочных материалов, используемых для основных конструктивных элементов (прежде всего кабеля), совершенствованием математических методов и вычислительной техники, что позволяет решать новые задачи при проектировании висячих систем.
Долгое время статический расчет висячих систем проводился по линейной теории, но в настоящее время современные большепролетные висячие сооружения, выполненные из новых конструкционных материалов и несущие значительные нагрузки, должны рассчитываться только с учетом геометрической нелинейности.
Развитие деформационных методов расчета висячих систем шло несколькими путями. Хронологически первыми появились аналитические методы, которые сводились к непосредственному интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений конструкций.
Однако аналитические методы опираются на целый ряд допущений, вводимых при записи основных дифференциальных зависимостей. Попытки отка 25 заться от них (т. е. учесть так называемые дополнительные факторы) приводят к значительному усложнению решения.
Применение численных методов, основанных на конечно-разностных уравнениях, учитывающих нелинейность системы и записываемых в матричной форме, позволяет получить результаты с любой заданной точностью и учесть многие дополнительные факторы. Кроме того, появляется возможность расчета самых разнообразных схем комбинированных систем (висячих, Байтовых, повышенной жесткости) по единому методу, что позволяет корректно сравнивать альтернативные варианты при выборе оптимального. Широкие возможности для применения численных методов открываются с повышением частоты процессоров вычислительных машин.
Метод расчета висячих мостов с учетом деформаций системы, разработанный Д. Меланом и опубликованный в 1888 г., основан на ряде допущений, ставших в дальнейшем общепринятыми:
Hq±HpyyJ сЧг) Раскрытие статической неопределимости и определение распора произведено энергетическим методом. Мелан получил решение для нескольких случаев загружения моста: сосредоточенной силой, равномерно распределенной нагрузкой по всему пролету и на отдельном участке.
Работа Мелана стала классической.
Теория Д. Мелана получила развитие в работах Д. Штеймана [105, 106]. В монографии! [106], анализируя возможности, которые дает деформационная теория при проектировании висячих мостов, Штейман отмечает, что максимальные изгибающие моменты в балке жесткости, найденные деформационным расчетом, значительно меньше (на 30-40%), чем при расчете с применением метода сил.
Позже СП. Тимошенко был предложен приближенный метод расчета конструкций висячих мостов по деформированной схеме с применением тригонометрических рядов [107, 108]. Сохраняя в основном допущения, принятые в предыдущих исследованиях, автор отказался от предположения о равномерном распределении временной нагрузки на кабель через подвески. Упругая линия балки жесткости однопролетного висячего моста, загруженного сосредоточенной силой, определена в виде тригонометрического ряда
Метод СП. Тимошенко позволил более точно установить усилия взаимодействия между балкой жесткости и кабелем, а также явился более доступным, чем расчет, связанный с определением постоянных интегрирования для каждого частного случая загружения моста в методе Мелана.
В нашей стране большой вклад в развитие теории расчета висячих систем внесли Н.Н. Стрелецкий [95], Г.П. Передерни [75], И.М. Рабинович, С.А. Ильясевич, В.К.Качурин [42], СА. Цаплин, В.Ф.Никифоров [69-73], Э.Я. Слоним [87], В.М. Фридкин [88], Я.А. Осташевский [74], Н.С Москалев, Е.Е. Гибшман, В.Н. Шимановский [100], М.М. Кравцов [88] и др. В начале пятидесятых годов была опубликована монография Р.Н. Мацелинского [61], в которой вновь рассматривались общие вопросы расчета гибких нитей и висячих мостов по деформированной схеме. Решение задачи определения распора для гибкой упругой нити было уточнено в работе [62].
В статье [23] В.А. Гастевым была предложена методика деформационного расчета висячих систем по линиям влияния с определением коэффициента де формативности как с =, I— , где Н,"" — распор в статически неопреде V ЕЇ и лимой системе, вычисленный без учета деформаций при загружении временной нагрузкой половины пролета. Автор дает рекомендации по выбору коэффициента деформативности, подтвержденные примерами.
Н.М. Кирсановым разработан единый метод, позволяющий., рассчитывать широкий класс комбинированных висячих конструкций [44—51]. Были сделаны следующие допущения. Все несущие элементы системы выполнены из упругого материала. Удлинение подвесок и горизонтальные перемещения кабеля не учитываются как величины второго порядка малости. Сечение балки жесткости и других элементов постоянны в пределах рассматриваемого участка. Ось несущего кабеля после восприятия постоянной нагрузки имеет параболическое очертание. Число подвесок таково, что их воздействие на балку жесткости соответствует распределенной нагрузке. Усилия в подвесках, возникающие от временной нагрузки любого вида, приложенной к балке жесткости, постоянны в пределах пролета.
Методика позволила автору рассчитать висячие системы различного типа: однокабельные, двухкабельные, с прикреплением кабеля к балке в середине пролета, системы, усиленные нисходящими и восходящими вантами, однопро-летные и многопролетные.
Расчет висячих систем без учета горизонтальных перемещений
Матрица жесткости D в уравнении (239) представляет собой симметричную матрицу размерностью 2(и +1) + т на 2(и +1) + т, включающую в себя неизвестные параметры kt, к и N . Вектор Q (2.39) включает в себя временную вертикальную нагрузку Р, приложенную в узлах балки жесткости.
Полученное основное матричное уравнение расчета висячей комбинированной системы (2.39) является нелинейным относительно коэффициентов kt, к и продольной силы в балке жесткости N . При учете изменения- усилий нелинейная задача решается методом последовательных приближений [6]. На первом шаге величины к,, к и N} примем из расчета по недеформированной схеме. Решим систему линейных уравнений и определим необходимые параметры напряженно-деформированного состояния рассматриваемой конструкции. По найденным значениям продольных усилий в элементах получим величины к1, к на втором шаге итерации. Окончание процесса последовательных приближений определим из условия
Продольные усилия в элементах кабеля и подвесках системы находятся по известным перемещениям из равенства (2.15).
Полученное матричное уравнение (2.39) расчета висячих комбинированных систем по деформированному состоянию позволяет исследовать широкий класс конструкций: системы с вертикальными или наклонными подвесками, системы, усиленные нисходящими или восходящими вантами, системы с кабелем, жестко прикрепленным к балке в середине пролета, ванто вые системы с одним или двумя пилонами.
Следует отметить, что при расчете вантовых систем необходимо обнулить все величины, связанные с кабелем: длину и коэффициенты ап bl} с,, kt. Запишем в качестве примера матрицу а для вантовой системы без оттяжек
Основное матричное уравнение расчета (2.39) описывает однопролетную комбинированную систему без учета влияния оттяжек. В работах [25, 89] отмечается, что метод расчета однопролетных систем может быть распространен и на многопролетные системы. Но независимо от числа пролетов, к крайним пилонам существующих мостовых конструкций крепятся оттяжки. Рассмотрим висячую систему с оттяжками (рис. 2.10). о
Координаты одного узла оттяжки совпадают с координатами пилонного узла системы. Координаты другого узла оттяжки необходимо задать. По известным координатам концов вычислим длину и коэффициенты а, Ь, с .
Просуммируем коэффициенты а01 отдельно для оттяжек, сходящихся в узле 0 и сходящихся в узле п. Найдем такие суммы для коэффициентов Ь и сотт. Эти суммы допишем в матрицы а, Ъ и с соответственно к элементам [0;0] и [п;п]. Теперь, к примеру, матрица а примет вид
Методика расчета гибкой нити при загружении ее вертикальной временной нагрузкой позволяет определять полный распор и вектор вертикальных перемещений узлов нити. Рассматриваются пологие нити, для которых при определении вертикальных перемещений горизонтальными можно пренебречь.
Методика расчета висячих систем без учета горизонтальных перемещений позволяет вычислять вектор вертикальных перемещений, распор, усилия в подвесках, вектор изгибающих моментов в сечениях балки жесткости.
Автором усовершенствована методика деформационного расчета висячих и вантовых комбинированных систем с учетом дополнительных факторов. Усовершенствованная методика позволяет приблизить расчетные предпосылки к реальной работе конструкции, учесть влияние оттяжек на жесткость системы,
Методика деформационного расчета висячих и вантовых комбинированных систем обладает рядом преимуществ; - учитываются как вертикальные, так и горизонтальные перемещения; таким образом, пологость кабеля не является ограничением на применение данной методики; - подвески считаются растяжимыми; - учитываются перекос подвесок и возникающая от этого продольная сила в панелях балки жесткости; - методика универсальна, её можно использовать для систем с различным сочетанием как вертикальных, так и наклонных подвесок; - алгоритм методики удобен для реализации на ЭВМ; - возможно применение в однопролетных и в многопролетных системах
На основании теоретического решения, изложенного в п. 2.2, в системе программирования Delphi [97] составлен проект по расчету гибкой нити [79]. Блок-схема программы «Определение вертикальных перемещений пологой гибкой нити» («НИТЬ») приведена на рис. 3.1.
Используется аппарат матричной алгебры. Структура матриц и векторов-столбцов приведена в п. 2.2. При большом порядке матриц расчеты усложняются, Автором была создана библиотека прикладных программ, описывающих операции с матрицами (обращение, сложение, умножение и т. д.), в дальнейшем сообщалось лишь имя операции и исходные данные. Было использовано понятие динамических массивов (размер матрицы изначально не установлен и может меняться пользователем), а значит, появилась возможность варьировать число разбиений нити.
Алгоритм и краткое описание программы по расчету висячей системы без учета горизонтальных перемещений
Данные по прогибам несколько разбросаны, разница между средним значением прогиба и результатом расчета по программе «WG» находится в пределах 20%. Разница между среднеарифметическим результатом и величиной изгибающего момента по предлагаемой программе составляет: в первой четверти пролета — 1%, в половине пролета — 14%, в третьей четверти пролета — 4%.
Следует учитывать, что ряд авторов (в том числе работы [54]) в расчетах пренебрегают перекосом подвесок, которые, кроме того, предполагаются нерастяжимыми.
Машинное моделирование позволяет исследовать функционирование сложных систем, при этом оно является основой для принятия решений по управлению объектом. Построение модели объекта управления предполагает формализацию закономерностей функционирования объекта.
Широкое развитие работ по формализации процессов и построению их моделей во многих областях исследований (технике, экономике, социологии и т.д.) преследует две основные цели [93]. Первая из них связана со значительным увеличением- возможностей изучения" на базе ЭВМ сложных процессов функционирования различных объектов при помощи методов моделирования, для чего необходимо математическое описание исследуемого процесса. Не меньшее значение в технических системах имеют модели, используемые для достижения второй цели, т.е. применяемые непосредственно в контуре управления объектами.
Невозможность ограничиться только одной универсальной моделью связана с тем, что, с одной стороны, перед этими моделями ставятся различные цели, а с другой стороны, они описывают процессы, протекающие в различных масштабах времени. Модели первого типа имеют в основном гносеологический характер, от них требуется тесная связь с методами той конкретной области знаний, для которой они строятся. Модели такого типа являются достаточно «инерционными» в своем развитии, так как отражают эволюцию в конкретной области знаний. Модели второго типа имеют информационный характер и должны соответствовать конкретным целям по принятию решений по управлению объектом, который они описывают. Деление на гносеологические и информационные модели достаточно условно, но оно удобно для отражения целей моделирования.
Отсутствие формальных методов перехода от гносеологических моделей к информационным в современной теории управления не дает возможности получить по имеющейся информации адекватное описание, необходимое для создания системы управления. Но учет сведений, содержащихся в гносеологиче ских моделях, может значительно увеличить объем априорной информации о рассматриваемом объекте управления.
Конструкторы заняты поиском оптимального проекта с точки зрения стоимости, материалоемкости, надежности, а также сочетания этих критериев. Задача оптимизации приобретает особое значение в связи с недостаточностью ресурсов, а также с увеличением стоимости материалов изделий .
Идеализированная конструкция может быть описана конечной системой величин, относящимся к материалам, общему облику, размерам самой- конструкции и ее элементов [101]. Заданными параметрами являются те описывающие конструкцию величины, которые в начале расчета принимают фиксированные значения. При реализации процедуры проектированиями переходе от одного варианта к другому заданные параметры не меняются. Перемениые проектирования (параметры оптимизагщи) — это те описывающие конструкцию величины, которые изменяются с помощью процедуры преобразования конструкции в процессе ее проектирования. Ограничение формы выхода конструкции из строя (функциональное ограничение) задается проектировщиком в виде ограничения характеристики состояния конструкции (прогибов, критических нагрузок или напряжений и др.). Эти ограничения могут быть сформулированы в виде неравенств. Целевая функция (критерий оптимизации) — это функция переменных проектирования, предоставляющая основу для выбора между приемлемыми альтернативными проектами. Хотя минимизация веса часто является целью оптимизации конструкции, общие методы оптимизации по существу не требуют обязательного использования веса в качестве целевой функции.
Есть ряд задач проектирования конструкций, в которых проектировщик хочет оптимизировать несколько противоречащих друг другу целевых функций (например, вес и прогиб пролетного строения моста). При многокритериальной оптимизации нельзя говорить о точке оптимального решения, можно говорить лишь об удовлетворительном решении, называемом оптимумом по Парето (или Парето-оптимальным решением), которое не обязательно содержит только оптимальные точки [28].
Автором приняты следующие параметры оптимизации висячей комбини рованной системы: площадь кабеля, площадь подвесок, площадь наклонных вант, площадь оттяжек, момент инерции сечения балки жесткости, стрела про висания кабеля, длина подвески в середине пролета (зазор между кабелем и балкой жесткости). В случае, если верхний- и нижний пределы, параметра зада ны одинаковыми, то данный параметр не оптимизируется. То есть количество параметров оптимизации можно изменить. В качестве критериев оптимизации рассмотрены максимальные перемещения балки жесткости, максимальные аб солютные моменты в балке, объем всех канатов системы (сумма по всем эле ментам произведений длины на площадь сечения элемента).
Алгоритм и описание программы по управлению состоянием висячей системы
Проанализируем полученные данные. При отсутствии подвески 3-3 в исходной модели максимальный изгибающий момент увеличился значительнее, чем в оптимальной по Парето модели. Но после применения управления максимальные изгибающие моменты в исходной системе удалось снизить существеннее, чем в оптимальной системе.
Таким образом, оптимальная по Парето модель показала себя менее чувствительной к изменению расчетной схемы конструкции. Исходная же модель обладает большими возможностями в применении управления.
Впервые разработана методика оптимального управления параметрами состояния висячих комбинированных систем с учетом конструктивной нелинейности.
Разработана программа управления параметрами состояния висячей комбинированной системы, позволяющая рассчитать НДС конструкции после приложения управляющего воздействия, выбранного конструктором. В тестовом примере удалось уменьшить значения расчетных усилий на 27,6%.
Разработана программа «Оптимальное управление состоянием висячих комбинированных систем» («CONTROL»), позволяющая определить Парето-оптимальное управляющее воздействие на висячую комбинированную систему по двум критериям: максимальному изгибающему моменту в сечениях балки жесткости и максимальному вертикальному перемещению балки жесткости. В тестовом примере применение управления снизило максимальные усилия на 26,8%, максимальный прогиб балки жесткости — на 57,9%.
Выполнено сравнение исходной системы и системы оптимальной по Паре-то с точки зрения реакций на управление. Установлено, что оптимальная по Парето модель менее чувствительна к изменению расчетной схемы конструкции, а исходная модель обладает большими возможностями в применении управления.
В диссертационной работе рассмотрен не изученный в литературе и актуальный для практического использования вопрос управления параметрами состояния комбинированной висячей системы при изменении расчетной схемы конструкции.
В результате проведенных исследований:
1. Автором усовершенствована методика деформационного расчета висячих и вантовых систем с учетом продольных деформаций подвесок, горизонтальных перемещений узлов .системы, продольной1 силы в панелях балки жесткости, влияния оттяжек на НДС элементов1 конструкции.
2. Разработана библиотека программ для ЭВМ по расчету висячих систем с учетом геометрической нелинейности: «Определение вертикальных перемещений пологой гибкой нити» («НИТЬ» — зарегистрирована в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам), «Деформационный расчет пологих висячих систем», «Деформационный расчет комбинированных висячих и вантовых систем» {«VVG» — зарегистрирована в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам). Методика деформационного расчета висячих № вантовых конструкций реализована в компьютерных системах на базе современных поколений процессоров (Pentium, AMD) под управлением операционной системы Windows.
3. Результаты численного эксперимента показали: повышать жесткость системы эффективнее введением наклонных нисходящих вант, нежели восходящих. В случае применения одной пары нисходящих вант их нижние концы рационально крепить на расстоянии (0,25 ± 0,05)
4. Разработана программа многокритериальной многопараметрической оптимизации висячих комбинированных систем на базе деформационного расчета. Значения оптимизируемых параметров определяются с использованием ЛПТ-последовательностей. Определена область существования конструкции. Сформулированы критерии качества висячих комбинированных систем.
5. Разработанный алгоритм позволяет учесть практически любое число критериев и включает в себя исследование пространства параметров, построение допустимого множества вариантов конструкций, выделение оптимальных по Парето вариантов. Программа многокритериальной многопараметрической оптимизации висячих комбинированных систем позволяет конструктору получить лучшие проектные решения.
6. На основе результатов численного эксперимента по оптимизации висячей комбинированной- системы установлено, что при оптимизации исходная модель может быть улучшена по всем рассматриваемым критериям качества: расход канатов системы может быть уменьшен на 43%, вертикальные перемещения балки жесткости — на 25%, максимальный изгибающий момент — на 21%.
7. Впервые разработана методика оптимального управления параметрами состояния висячих комбинированных систем с учетом конструктивной нелинейности.
8. Разработана программа управления параметрами состояния висячей комбинированной системы, позволяющая рассчитать НДС конструкции после приложения управляющего воздействия, выбранного конструктором. В тестовом примере удалось уменьшить значения расчетных усилий на 20-30%.
9. Разработана программа «Оптимальное управление состоянием висячих комбинированных систем» («CONTROL»), позволяющая определить Паре-то-оптимальное управляющее воздействие на висячую комбинированную систему по двум критериям: максимальному изгибающему моменту в сечениях балки жесткости и максимальному вертикальному перемещению балки жесткости. В тестовом примере применение управления снизило максимальные усилия на 25-30%, максимальный прогиб балки жесткости — на 55-60%.
