Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследовани 16
1.1 Предложения по учету работы растянутого бетона между трещинами. Коэффициенту 16
1.1.1 Предложения первой группы 17
1.1.2 Предложения второй и третьей групп 30
1.1.3 Предложения четвертой группы 31
1.2 Предложения по определению расстояния между трещинами 34
1.2.1 Предложения первой группы 35
1.2.2 Предложения второй группы 40
1.2.3 Предложения третьей группы 42
1.2.4 Предложения четвертой группы 45
1.3 Анализ исследований сопротивления бетона и железобетона с позиции механики разрушения, проведенных в последние годы 51
1.4 Выводы и постановка задач исследований 61
2. Разработка методики расчета модернизированного параметра If/S с учетом эффекта нарушения сплошности и относительных взаимных смещений арматуры и бетона 65
2.1 Вскрытие истинных причин расхождения опытных и расчетных значений основного параметра , рассчитываемого по теории В.И. Мурашёва 65
2.2 Анализ основного параметра железобетона y/s при учете эффекта нарушения сплошности бетона в железобетонных конструкциях 73
2.3 Методика определения основного параметра железобетона y/s при чете эффекта нарушения сплошности бетона и относительных взаимных смещений арматуры и бетона в изгибаемых железобетонных конструкциях 81
2.4 Выводы 92
3. Экспериментальные исследования сопротивления растянутого бетона между трещинами в железобетонных изгибаемых элементах 94
3.1 Цель и задачи эксперимента 94
3.2 Программа и методика экспериментальных исследований 97
3.3 Конструкция опытных образцов 105
3.4 Результаты и анализ экспериментальных исследований сопротивления растянутого бетона между трещинами, при уточнение параметра у/5 в железобетонных конструкциях 111
3.5 Выводы 135
4. Численные исследования. сопоставление экспериментальных и расчетных значений модернизи рованного параметра y/s 137
4.1 Численный анализ сопротивления растянутого бетона между трещинами по предлагаемой формуле (2.15) 137
4.2 Численный анализ сопротивления растянутого бетона между трещинами по предлагаемой формуле (2.36) 145
4.3 Численный анализ сопротивления растянутого бетона между трещинами по предлагаемой методике определения модернизированного параметра железобетона (y/s) при учете эффекта нарушения сплошности бетона и относительных взаимных смещений арматуры и бетона в изгибаемых железобетонных конструкциях 154
4.4 Анализ основных факторов, оказывающих влияние на сопротив
ление растянутого бетона между трещинами по предлагаемой
методике 165
4.5 Анализ графика зависимости основного параметра y/s от уровня нагружения Л4сгсД/по предлагаемой методике с использованием широкого диапазона накопленных опытных данных 184
4.6 Выводы 186
Заключение 189
Список литературы
- Предложения по определению расстояния между трещинами
- Анализ основного параметра железобетона y/s при учете эффекта нарушения сплошности бетона в железобетонных конструкциях
- Результаты и анализ экспериментальных исследований сопротивления растянутого бетона между трещинами, при уточнение параметра у/5 в железобетонных конструкциях
- Численный анализ сопротивления растянутого бетона между трещинами по предлагаемой формуле (2.36)
Введение к работе
Железобетон еще долго будет оставаться основным строительным материалом и это вызывает настоятельную необходимость развития теории и совершенствования методов расчета железобетонных конструкций.
Железобетон относится к материалам, в которых, при сопротивлении силовым и деформационным воздействиям образуются макротрещины. Процесс трещинообразования и учет работы растянутого бетона между трещинами в элементах железобетонных конструкций - явления достаточно сложные, для описания которых требуется привлечение ряда гипотез о совместной работе двух материалов.
Изучению этих явлений в железобетонных конструкциях посвящено большое число российских и зарубежных исследований. Большинство экспериментальных исследований железобетонных конструкций проводилось с целью получения количественных данных об их сопротивлении, а вопросы, связанные с физической природой происходящих при этом явлении, не затрагивались. Поэтому отсутствие теоретического обоснования и анализа экспериментальных данных вынудило в свое время отдать предпочтение эмпирическим методам расчета, в том числе по оценке сопротивления растянутого бетона между трещинами. В результате нормативные документы и руководства по расчету, как правило, построены на эмпирических зависимостях. Такие зависимости, как известно, пригодны лишь для определенного диапазона изменения параметров, оказывающих влияние на расчет. Поэтому для успешного решения проблемы экономии, такой подход при постоянном развитии научно-технического прогресса требует непрерывного экспериментирования, которое, в свою очередь, весьма трудоемкое и дорогостоящее.
Практика проектирования и опыт применения железобетонных конструкций говорят о том, что нередки случаи, когда класс бетона, размеры сечений и площадь растянутой арматуры по условиям второй группы предельных состояний приходится принимать большими, чем это требуется по прочности.
В инженерных расчётах наиболее удачно наличие трещин учитывается с помощью параметра у/5, введённого в теорию железобетона профессором В.И. Мурашёвым. Однако в усредненном при этом напряженно-деформативном состоянии не учитываются эффекты, связанные с нарушением сплошности материала. В свое время профессор Я.М. Немировский сделал попытку объяснить невязку опытных и расчетных значений параметра y/s В.И. Мурашева с помощью учета работы растянутого бетона над трещиной. Однако, в ряде случаев, невязка была настолько существенной (до 40% -опыты Я.М, Немировского), что такое объяснение не представлялось возможным.
Последнее время для совершенствования расчета железобетонных конструкций все большее внимание уделяется методам механики разрушения, так как после появления трещин гипотезы и методы механики сплошной среды уже неприменимы (тем не менее, в механике твердого деформируемого тела гипотеза сплошности материала является основной). Вопросы, связанные с исследованием напряженно-деформированного состояния в окрестности трещины наиболее полно изучены в механике разрушения. Однако до настоящего времени практически отсутствуют разработки, устанавливающие зависимость традиционных параметров железобетона у/л 1СГС с новыми элементами механики разрушения. Многие связанные с этим эффекты нуждаются в выяснении их физической сути, и в первую очередь эффект, связанный с нарушением сплошности железобетона. Детального анализа и
проработки требуют вопросы, связанные с деформированием зоны предразрушения.
Оценивая накопленные результаты экспериментальных исследований сопротивления растянутого бетона между трещинами железобетонных элементов, подвергающихся силовым воздействиям, следует отметить, что на сегодняшний день нет данных об опытных параметрах трещиностойкости в зонах непосредственно примыкающих к берегам трещин и к их вершинам. Мало опытных данных и о длине и приращении трещин при увеличении нагрузки. Отмеченные параметры, являются определяющими для анализа сопротивления областей прилегающих к местам пересечения трещинами рабочей арматуры, где как показали последние исследования, возникает деформационный эффект.
Принимая во внимание тот факт, что деформационный эффект в местных зонах связан с особенностями напряженно-деформированного состояния бетона в окрестности трещины, которое определяется зависимостями механики разрушения, то возникает еще и необходимость получения опытных данных о сопротивлении концевой зоны, прилегающей к концу трещины. Такие сведения необходимы как минимум по двум причинам. С одной стороны это позволит заметно уточнить зависимости для определения основного параметра y/s железобетонных конструкций, с другой - эта информация может дать более полное представление об особенностях сопротивления железобетона в целом.
Все это не позволяет избежать трудоемкого экспериментирования и является серьезным препятствием для повышения надежности и достоверности расчетов ответственных несущих конструкций.
Отсюда следует, что проведение исследований по детальному изучению сопротивления растянутого бетона между трещинами и напряженно-деформированного состояния стержневых железобетонных элементов с учетом несовместности деформаций бетона и арматуры и нарушения сплошности
материала является весьма актуальной задачей. Решение этой задачи может рассматриваться как вклад в развитии методов расчета железобетонных конструкций.
Работа выполнена в ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» (ОрелГТУ).
Цель и задачи исследований. Целью исследований является разработка методики расчета модернизированного параметра \f/S9 необходимого для оценки сопротивления растянутого бетона между трещинами железобетонных изгибаемых конструкций с учетом смещений арматуры и бетона, эффекта нарушения сплошности и его анализа на различных стадиях нагружения для эффективного проектирования железобетонных конструкций.
Для достижения цели были сформулированы следующие основные задачи:
- на основании обобщения и анализа собранных результатов,
экспериментальных и теоретических исследований разработать уточненный
способ расчета расстояния между трещинами и оценить сопротивление
растянутого бетона между трещинами изгибаемых железобетонных элементов с
учетом эффекта нарушения сплошности бетона;
выполнить целенаправленные экспериментальные исследования по уточнению физической природы основных параметров, связанных с уровнями появления трещин и деформированным состоянием железобетонных элементов в окрестности трещины;
провести экспериментально-аналитическую проверку предлагаемого расчетного аппарата по уточненному определению расстояния между трещинами и оценке сопротивления растянутого бетона между трещинами в железобетонных конструкциях;
- провести численные исследования оценки влияния основных расчетных
параметров по уточненному определению расстояния между трещинами и
оценке сопротивления растянутого бетона.
Объект исследования - железобетонные конструкции промышленных и гражданских зданий и сооружений.
Предмет исследования - расстояние между трещинами и параметры сопротивления растянутого бетона между трещинами изгибаемых железобетонных элементов.
Методы исследования - используется экспериментально-теоретический метод. В теоретических и численных исследованиях, которые выполнены в работе, использованы общие методы теории железобетона.
Научную новизну работы составляют:
- методика расчета модернизированного параметра y/s для оценки
сопротивления растянутого бетона между трещинами с учетом эффекта
нарушения сплошности и относительных взаимных смещений арматуры и
бетона, позволяющая существенно откорректировать сопротивление изгибаемых
железобетонных конструкций после появления в них трещин и заметно
приблизить эти расчетные параметры к действительным;
- методика экспериментальных исследований сопротивления растянутого
бетона между трещинами стержневых железобетонных элементов, основной
особенностью которой является обеспечение возможности замера опытных
деформаций бетона на уровне оси арматуры в непосредственной близости от
трещины-зоне, где проявляется эффект нарушения сплошности в железобетоне;
уточнённые экспериментальные данные для следующих основных параметров: модернизированного параметра y/s, ширины раскрытия трещин на уровне оси продольной растянутой арматуры и вдоль всего профиля трещин; изменения расстояния между трещинами 1СГС и длины трещин hcrc по мере увеличения нагрузки, деформаций рабочей арматуры в трещине и между трещинами и деформаций бетона на берегах трещины вдоль оси рабочей арматуры с учетом эффекта нарушения сплошности и др., которые в значительной мере дополняют накопленный экспериментальный материал;
результаты численных исследований влияния расчетных параметров сопротивления растянутого бетона на значение y/s, так же выявлены зависимости y/s от условных касательных усилий AT, от напряжения abtX9 которые имеют вид ниспадающих прямых;
результаты количественной проверки предложенной методики расчета основного параметра y/s в широком диапазоне накопленных опытных данных и сравнительный анализ точности результатов, полученных по разработанной методике.
Практическое значение полученных результатов заключается в том, что расчеты модернизированного параметра y/S9 выполненные по предлагаемой методике дают, в одних случаях более точные, а в других - более надежные результаты при проектировании железобетонных конструкций без проведения непрерывного, трудоемкого, дорогостоящего экспериментирования.
Основные результаты, полученные автором, которые выносятся на защиту:
- новые формулы для определения модернизированного параметра \//S9
необходимого для оценки сопротивления растянутого бетона между трещинами
железобетонных изгибаемых конструкций с учетом влияния эффекта нарушения сплошности и относительных взаимных смещений арматуры и бетона;
- практическая методика расчета модернизированного параметра y/s для
оценки сопротивления растянутого бетона между трещинами, позволяющая
существенно откорректировать сопротивление изгибаемых железобетонных
конструкций после появления в них трещин и значительно приблизить
расчетные параметры к действительным;
- экспериментальные исследования, которые в значительной мере
дополняют накопленный опытный материал за счет новых данных о
сопротивлении местных зон, прилегающих к трещинам;
- численные исследования с использованием накопленного банка опытных
данных железобетонных конструкций в широком диапазоне изменения класса и
вида бетона, армирования, толщины защитного слоя, которые позволили
изучить влияние основных расчетных параметров трещиностойкости на
значения модернизированного параметра y/s.
Внедрение результатов. Результаты исследований использованы Орловским академцентром РААСН при проведение поверочных расчётов
железобетонного каркаса реконструируемого торгово-офисного здания корпорации «ГРИНН» и железобетонных каркасов быстровозводимых жилых домов г. Орле и г. Брянске, а также в учебном процессе Орловского государственного технического университета в рамках курса "Железобетонные и каменные конструкции".
Апробация результатов диссертации. Основные положения диссертации доложены и обсувдены на Международной научно-технической конференции
(Орел, 2006), на Международной научно-технической конференции (Курск, 2007).
В полном объёме работа доложена и одобрена на заседании кафедры «Строительные конструкции и материалы» Орловского государственного
технического университет (Орел, 2007).
Публикации. По теме диссертации опубликованы четыре научные работы, в т.ч. две работы в изданиях, рекомендованных ВАК для опубликования результатов докторских и кандидатских диссертаций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 182 наименований и трех приложений, в состав которых входят результаты экспериментальных исследований и материалы внедрения работы. Основной текст изложен на 194 страницах, который иллюстрируется 72 рисунками, включает 4 таблицы.
В первой главе проанализировано большое количество научно-исследовательских работ, выполненных в рамках разработки методов расчета расстояния между трещинами и методики расчета параметра y/s, необходимого для оценки сопротивления растянутого бетона между трещинами железобетонных изгибаемых конструкций, систематизировано их в основные группы, на основании которых обоснованы задачи дальнейших исследований.
Обзор-анализ показывает, что расхождение между значениями y/S9 определенного по теории В.И. Мурашёва и опытными значениями, в ряде случаев, весьма существенны. Безусловно, это сказывается как на вычислениях расстояния между трещинами, так и на значении параметра \f/s, необходимого для оценки сопротивления растянутого бетона между трещинами.
Вторая глава посвящена выявлению истинных причин расхождение внешних и внутренних усилий в поперечном сечении железобетонного элемента, рассчитываемого по теории В.И. Мурашёва и существенно уточнена формула для определения основного параметра y/S9 учитывающего сопротивление "растянутого" бетона между трещинами. Предложены методика и зависимости для определения основного параметра железобетона y/s изгибаемых железобетонных конструкций с учетом эффекта нарушения сплошности и относительных условных сосредоточенных взаимных смещений бетона и арматуры, базирующаяся на традиционных предпосылках теории железобетона и положениях механики разрушения, позволяющая заметно приблизить этот важнейший расчетный параметр к действительному. Установлено, что основной параметр железобетона ц/я зависит от параметров сцепления, от деформаций в арматуре, от расстояния между трещинами, от геометрических характеристик конструкции, армирования и др. параметров, входящих в формулу для его определения, причем их влияние не однозначно, ряд из них действуют как противоположно направленные факторы.
Существенное влияние на основной параметр железобетона y/s оказывает деформационный эффект (возникающий в железобетонном элементе после нарушения сплошности), выраженный через результирующую условных касательных напряжений AT в местной зоне, прилегающей к трещине, а также депланация бетона по отношению к арматуре.
В третьей главе разработана методика экспериментальных исследований сопротивления растянутого бетона между трещинами стержневых железобетонных элементов, основной особенностью которой является обеспечение возможности замера опытных деформаций бетона на уровне оси арматуры в непосредственной близости от трещины - зоне, где проявляется
деформационный эффект в железобетоне и получены экспериментальные данные, которые в существенной степени дополняют, имеющийся фактический материал и предоставляют возможность проверки предлагаемого расчетного аппарата по уточненному определению модернизированного параметра y/s. Выполнен анализ деформаций рабочей арматуры в трещине и между трещинами с учетом эффекта нарушения сплошности и бетона вдоль оси растянутой арматуры на берегах трещин, где разными исследователями зафиксированы деформации укорочение бетона соизмеримые с деформациями сжатой зоны бетона. Анализ деформаций бетона вдоль оси растянутой арматуры на берегах трещин стал возможным только при совмещении картины деформаций со схемой расположения трещин по отношению к электротензорезисторам. Экспериментально установлено, что ширина раскрытия нормальных трещин на уровне оси арматуры в несколько раз меньше, чем на некотором (до трех диаметров) удалении от этой оси. Таким образом, арматура сдерживает раскрытие трещины, противодействуя раскрытию ее берегов. Возникающие при этом реакции вызывают местное сжатие в бетоне в окрестности трещины -эффект нарушения сплошности.
Четвертая глава диссертации посвящена численным исследованиям. На основе анализа полученных зависимостей установлено, что при увеличении диаметра арматуры, а следовательно, и ее площади поперечного сечения и периметра арматуры коэффициент работы растянутого бетона y/s значительно увеличивается. При уменьшении пары AT, аЫс коэффициент y/s уменьшается по
линейной зависимости, а при увеличении ширины раскрытия трещин значение коэффициента работы растянутого бетона y/s плавно увеличивается. Аналогичные графики построены для всех основных расчетных параметров, что дает полное представление о работе предложенной методики расчета. Получены
не только качественные зависимости изменения основного параметра y/s при изменении уровня нагружения, но и выполнена количественная проверка этой зависимости в широком диапазоне изменения основных факторов.
Таким образом, выполнена проверка предложенной методики расчета основного параметра у/я в широком диапазона накопленных опытных данных, показывающая ее заметные преимущества по сравнению с существующими методиками, в том числе, нормативными, и обоснованность положенных в ее основу предпосылок и формул.
Предложения по определению расстояния между трещинами
Было отмечено, что сложность процесса трещинообразования заключается в том, что длина отдельных блоков, на которые следовательно разделяется элемент в процессе трещинообразования, переменна и зависит от многих факторов: напряжений в арматуре и ее геометрических характеристик (диаметр и тип профиля), процента армирования, прочности бетона на растяжение вида эпюры т(х) и других.
В настоящее время существует большое число предложений по определению расстояния между трещинами. Эти предложения в зависимости от положенных в их основу исходных предпосылок и допущений могут быть сгруппированы в четыре основные группы, аналогичные тем, которые рассмотрены в п. 1.1. Такой анализ позволит не только конкретизировать основные особенности, присущие каждой группе, но и выявить связи, существующие в пределах каждой группы между изучаемыми параметрами
Согласно теории трещинообразования, разработанной В.И. Мурашевым, расстояние между трещинами 1СГС определяется из условия, в соответствии с которым разность усилий в арматуре в сечении с трещиной, при напряжениях CTs.crc и в сечении между трещинами при напряжениях 2asRbt уравновешивается на длине /сгс силами сцепления между арматурой и бетоном 4Л -2аА4-» %.. (1-34) где ySiCrc - напряжения в арматуре в сечении с трещиной непосредственно после ее образования; г - предельная величина напряжения сцепления арматуры с бетоном. Откуда Г = aW. -1 аД , (1.35) где Wpi - момент сопротивления сечения при появлении трещин в стадии I; Ws - момент сопротивления сечения после появления трещин в стадии II; со - коэффициент полноты эпюры касательных напряжений.
В настоящее время имеются многочисленные предложения по аппроксимации экспериментальных кривых изменения нормальных и условных касательных напряжений сцепления на участках перераспределения напряжений с арматуры на бетон, которые получены при испытании на выдергивание арматуры из бетонных призм и массивов, при испытании на растяжение [66, 95] и др., а также при передаче предварительного напряжения с арматуры на бетон. Эти предложения в отдельности учитывают влияние на сцепление ряда физических, химических и механических факторов.
Подробный обзор результатов исследований сцепления арматуры с бетоном и их анализ приводится в работах [25,93].
Анализ показывает, что при принятом В.М. Мурашевым подходе к определению расстояния между трещинами и в предположении о независимости формы эпюры касательных напряжений от напряжения в арматуре, изменение формы эпюры касательных напряжений и ее аппроксимации не приводит к решениям, качественно отличающимся от полученных В.М. Мурашевым для величины /сгс, а выражается лишь в некотором численном изменении отношения Rb/0)Tmax.
В последнее время появился ряд работ [81, 90, 91, 111], в которых отмечаются большие расхождения между вычисленными по формуле (1.2) величинами 1СГС с опытными. Анализируя результаты своих экспериментов, авторы по разному объясняют причины расхождения и предлагают некоторые корректировки.
Молодченко Г.А. предлагает величину (Охмах принимать переменной в зависимости от напряжений в арматуре и вычислять ее по формуле: 0 ттп=№тт )аЛ гХ (1-36) где
Такой подход по мнению автора позволяет определить расстояние между трещинами как на стадии трещинообразования, так и на стадии стабилизации расстояния между трещинами по формуле: / _П5А (0,5+12,5л ,( 7,-0,65а,,.)
Преимущество формулы (1.39) по сравнению с (1.35) заключается в том, что в ней сделана попытка учесть изменения характера касательных напряжений в процессе нагружения. Я.М. Немировский [90] также считает, что формула для 1СГС должна отражать изменение этой величины в процессе нагружения конструкции, и предлагает определять 1СГС из условия: k- k = rmSlf, (1.40) где GS - напряжения в арматуре в сечении с трещиной; aSiCrc - то же посередине между трещинами.
Однако до завершения разработки теории сцепления точное определение этого выражения невозможно. Автор рекомендует пользоваться графиками, построенными на основании экспериментальных исследований. В.А. Никитин и Г.И. Пирожков [91] принимают вместо величины Rbt R N N среднее напряжение в бетоне abJa = J,f сгс Задавшись переменным N значением касательных напряжении г = г0— авторы получают зависимость для Icrc при растяжении A R N2 N і = L KjL.!l ihf (] ли S со т0 N
Авторы трех последних предложений в своих работах, давая общий анализ теории трещинообразования В.И. Мурашева, в качестве одного из наиболее существенных недостатков этой теории выдвигают допущения об одновременном образовании всех трещин, что в действительности не наблюдается. При этом Я.М. Немировский [90] и Г.А. Молодченко считают, что формула (1.35) отражает расстояние между трещинами в момент образования первых трещин, а В.А. Никитин и Г.И. Пирожков [91] считают, что эта же формула соответствует стадии стабилизации расстояния между трещинами.
Анализ основного параметра железобетона y/s при учете эффекта нарушения сплошности бетона в железобетонных конструкциях
Железобетон относится к материалам в которых при сопротивлении силовым и деформационным воздействиям образуются макротрещины. В инженерных расчётах наиболее удачно наличие трещин учитывается с помощью параметра %, введённого в теорию железобетона В.И. Мурашёвым [84].
Однако в усреднённом при этом напряжённо-деформативном состоянии не учитываются эффекты, связанные с нарушением сплошности материала. Значительный вклад в исследование коэффициента y/s внес Я.М. Немировский [86 - 90]. В формуле В.И. Мурашева ъ —Ті Т (2Л6 bs uslcrc us он отказался от использования условного расчетного значения деформаций арматуры ss в сечении с трещиной и заменил его действительным. В (2.16) также входят параметры: ss\m - средние деформации арматуры между трещинами; as2 - разница напряжений в арматуре в сечении с трещиной (as) и между трещинами (сг$\) \ - коэффициент наполнения эпюры напряжений в арматуре на участке между трещинами.
Такую замену Я.М. Немировский объяснил учетом работы растянутого бетона над трещиной. При этом соотношение между новым коэффициентом ц/3 и коэффициентом В.И. Мурашова записывается в виде [87]: где Мь - момент, воспринимаемый растянутой зоной бетона над трещиной, отвечающий определенной стадии работы сечений.
Графики, отражающие соотношение между eStSd и є5 приведены на рис. 2.4а. Здесь же (рис. 2.46) приведены и графики, характеризующие изменение Рассуждения Я.М. Немировского базируются на анализе опытных деформаций растянутой арматуры.
Продолжая исследования в обозначившемся направлении, в работе [14] была вскрыта природа деформационного эффекта (эффекта нарушения сплошности бетона), позволившего объяснить физическую суть опытных данных, полученных Я.М. Немировским. В статье [61] предложена формула (2.15), существенно уточняющая формулу В.И. Мурашева (2.16).
Сразу после появления трещин в результате эффекта нарушения сплошности бетона максимум растягивающих напряжений в арматуре несколько смещается от сечения / с трещиной к сечению у (см. рис. 2.3). В результате отношение средних напряжений в арматуре (&sm) к напряжениям арматуры в трещине (сг), т.е. параметр y/s становится близким к единице, что и подтверждается опытами ЯМ. Немировского [86 -90]. По теории В.И. Мурашёва [84] y/s после образования трещин минимальный, значение его достигает порядка 0,3. Таким образом расхождение между значениями %, определенного по теории В.И. Мурашёва и опытными значениями, в ряде случаев, может достигать двух и более раз.
Формула (2.15) требует всесторонней проработки. Так, отношение - можно выразить через соответствующие моменты: момент между трещинами, воспринимаемый бетоном растянутой зоны МДиз равенства растягивающих усилий в сечении с трещиной и в сечении между трещинами этот момент может быть выражен как &slAszhl) и момент в сечении с трещиной М.
Момент Мь при напряжениях тА/, в свою очередь, можно выразить через момент Мь , воспринимаемый бетонным сечением при напряжениях Rbt, как Мь -Мь =хМЬхгс. (2.18) Кь, Отношение плеч моментов Мь и М определяется из следующих зависимостей: zbl=h0- xt-0.5{h0-Xll (2.19) zb=K- 2xv (2.20)
Здесь, fjx,- параметр, характеризующий положение центра тяжести эпюры сжатого бетона в сечении с трещиной и высота сжатого бетона в этом же сечении; 2х2 - то же, в сечении между трещинами.
При этом Хх = хшд 9 х2 = хт /# , где (р- коэффициент, определяемый по зависимости В.И. Мурашёва (2.2). Аналогично можно выразить отношение ——. Здесь rs%= Ts —сг5 разница напряжений в сечении j (рис. 2.3), расположенном на некотором удалении / от трещины и в сечении і с трещиной. В сечении j при приближении к околоарматурной зоне на распределение напряжений в бетоне существенное влияние оказывает рабочая арматура, в которой возникают не только растягивающие усилия от изгиба железобетонного элемента, но и реактивные усилия, связанные с нарушением сплошности бетона и раскрытием трещин. При этом раскрытие трещин не подчиняется законам механики твердого деформируемого тела, а происходит по другим законам, описываемым механикой разрушения. Отсюда и не соответствие, которое вызывает реакции в зоне нарушения сплошности. Для упрощения расчета сложную геометрическую фигуру 1 j — 2 — 8 — 7і (рис. 2.5) можно заменить на треугольник 1 - 8i - 7, эквивалентный по площади этой фигуре. Тогда равнодействующая этой зоны эпюры сжимающих напряжений в бетоне не изменится, а изменение ее плеча по отношению к общему плечу изгибающего момента в сеченииу будет незначительным.
На рис. 2.5 в сечении к показана эпюра напряжений в растянутом бетоне между трещинами. Так как растянутые волокна бетона работают с учетом пластических деформаций, то напряжения по высоте растянутой зоны распределены примерно равномерно и равны abt. Такое распределение характерно не только для сечения к, но и сохраняется практически для всех сечений, расположенных между трещинами на некотором удалении от самих трещин и околоарматурной зоны, где накладываются местные условия. Таким образом, в продольном сечении т - т напряжения в растянутой зоне бетона после образования трещин сохраняется примерно на одном уровне 7Ы, не считая местных участков, прилегающих к трещинам.
Результаты и анализ экспериментальных исследований сопротивления растянутого бетона между трещинами, при уточнение параметра у/5 в железобетонных конструкциях
В настоящее время, в связи со значительным увеличением этажности зданий и сооружений и их оригинальностью, особую актуальность приобретают вопросы правильной оценки сопротивления железобетонных конструкций, которые еще долго будут оставаться их основными несущими элементами. Это требует своевременного совершенствования методов расчета железобетонных конструкций и их экспериментального подтверждения.
Вместе с тем, сегодня практически отсутствуют данные об опытных параметрах трещииостойкости в зонах непосредственно примыкающих к берегам трещин и к их вершинам. Мало опытных данных и о длине и приращении трещин при увеличении нагрузки. Тем не менее отмеченные параметры являются определяющими для анализа сопротивления областей прилегающих к местам пересечения трещинами рабочей арматуры, где, как показали последние исследования [14], возникает эффект нарушения сплошности. Достаточно отметить, что влияние такого эффекта на равновесие усилий в поперечном сечении согласно опытам, например Немировского [86 - 90], может составлять около 40%.
Такие сведения необходимы как минимум по двум причинам. С одной стороны это позволит заметно уточнить расчетные зависимости для оценки сопротивления растянутого бетона между трещинами железобетонных конструкций, с другой - эта информация может дать более полное представление об особенностях сопротивления железобетона в целом.
Особое внимание в процессе экспериментальных исследований уделяли вопросу сопротивления растянутого бетона между трещинами железобетонных конструкций, изучению деформированного состояния бетона и арматуры, характеру разрушения опытных образцов, качественной и количественной оценке используемых в модели основных расчетных параметров.
Прочность железобетонных балок первой серии была исчерпана из-за текучести растянутой арматуры в нормальных трещинах. Разрушение характеризовалось непрерывным нарастанием прогиба при сохранении нагрузки на одном уровне и увеличением ширины раскрытия трещин до 1,5мм на уровне оси продольной растянутой арматуры. Прочность железобетонных балок второй серии была исчерпана из-за раздавливания бетона сжатой зоны. При этом текучести в растянутой арматуре не наблюдалось. Прочность железобетонных балок третьей серии была исчерпана из-за достижения условного предела текучести растянутой арматуры, упрочненной вытяжкой. Разрушение характеризовалось непрерывным нарастанием прогиба при сохранении нагрузки на одном уровне и увеличением ширины раскрытия трещин до 1,0мм на уровне оси продольной растянутой арматуры.
В соответствии с поставленными задачами, выполнен анализ зоны нормальных трещин.
Анализ графиков деформаций (рис. 3.10, 3.12, 3.13) проводился при наложении картины трещин (рис. 3.11, 3.14). Анализ графиков деформации растянутой арматуры в зоне чистого изгиба показывает (рис. 3.10, 3.12, 3.13)), что после появления трещин нарушается равномерное распределение деформаций арматуры, причем максимальные пики несколько смещены от сечения с трещиной, что безусловно связано с наличием деформационного эффекта в окрестности трещины. При дальнейшем увеличении нагрузки наступает момент, когда максимальные деформации в арматуре достигают текучести. При этом трещины достигают максимального раскрытия и в местной зоне трещины выбирается площадка текучести. После этого текучести достигают деформации соседних участков и вновь происходит выравнивание деформаций уже на более высоком уровне напряженно 113
деформированного состояния (рис. ЗЛО, 3.12,)- Следует заметить, что выравнивание деформаций может происходить в ряде случаев и без достижения текучести в арматуре из-за потери сцепления на участках между трещинами. После прохождения площадки текучести в зонах трещин рост деформаций замедляется из-за наличия здесь деформационного эффекта и вновь картина распределения деформаций по длине зоны чистого изгиба становится не равномерной. При этом максимальные деформации имеют место, как правило, уже между трещинами (рис. 3.10, 3.12, 3.13). Таким образом, конструкция сопротивляется весьма рационально, несмотря на ее неодушевленность.
Для балок второй серии, разрушающихся от раздавливания сжатого бетона без достижения текучести в рабочей арматуре, выравнивание, как правило, не успевало произойти (рис. 3.13). Исключение составляет лишь случай потери сцепления.
Интересным является также анализ деформаций бетона вдоль оси растянутой арматуры на берегах трещин (электротензорезисторы 3-5, рис. 3.15, электротензорезисторы на рис. 3.17 и рис. П2.1 - П2.2). Опять же анализ возможен только при совмещении картины деформаций со схемой расположения трещин по отношению к электротеизорезисторам (рис. 3.15,6). При этом электротензорезистор 49 установленный на берегу трещины Tpl, испытывает деформации укорочения не только соизмеримые с деформациями сжатой зоны бетона (электротензорезисторы / и 2), но и даже превышающие эти деформации укорочения. Электротензорезистор І, установленный на берегу трещины Тр5, также фиксировал деформации укорочения, хотя в пределах базы этого тензорезистора и наблюдалось появление микротрещин, что безусловно снизило деформационный эффект от макротрещины Тр5.
Численный анализ сопротивления растянутого бетона между трещинами по предлагаемой формуле (2.36)
Анализ будем вести, приняв в качестве базового, натурный опытный образец ЗБК-18-18 исследований [19]. Проанализируем графики зависимостей коэффициента работы растянутого бетона y/s от различных факторов.
1) Изменяются значения напряжения арматурного стержня в трещине JS -п кН .. кН 28—т; 43— см см кН на промежутке с шагом 3—- Следовательно, изменяется см1 значения деформаций es арматурного стержня в трещине. Текучесть для кН см2 арматуры класса А - III наступает при rs = 51,29 Геометрические параметры образца, а также значения d9 AS,SS, В,Z,а,у,//,8,К,R„Rk9Es,Eb,G, able9&Tf8ks kr = const принимаются постоянными. Параметры B}, В4, изменяются в ходе выполнения расчета.
При увеличении деформаций s арматурного стержня в трещине коэффициент y/s увеличивается (рис. 4.1.). Аналогично, при увеличении JS (рис. 4.2.) увеличивается коэффициент работы растянутого бетона y/s. При изменении напряжения as от 28 кН до 43 кН изменяется параметр Bs, в состав которого входят величины деформаций es арматурного стержня в трещине. Соответственно изменяется ширина раскрытия трещин и расстояния между трещинами, и, следовательно - коэффициент работы растянутого бетона \р$. При увеличении значения напряжения увеличиваются параметры Вг и В4, а также величина деформаций es арматурного стержня в трещине и соответственно ширина раскрытия трещин, (см. рис. 4.3 - 4.6).
2) При изменении диаметра арматуры от 08 до 018 мм с шагом 1мм, прослеживается зависимость параметра В от площади поперечного сечения арматуры А59 периметра сечения арматуры Ss и, соответственно, изменяется коэффициент работы растянутого бетона y/s. Коэффициент К изменяется, так как зависит от процента армирования т.е. от диаметра арматуры. Постоянными в этом случае выступают следующие величины 5, Z, Rb,Rbl,Es,Eb9 G, as,ablc, Д7\ ss,eblu,kr= const
Параметры 53,5Л изменяются в ходе расчета. Отобразим графики зависимости коэффициента y/s железобетонного элемента при варьировании армирования (диаметра арматуры) -рис. 4.7-4.19.
Из анализа рис. 4.7 следует, что при увеличении диаметра арматуры, а следовательно и ее площади поперечного сечения и периметра арматуры коэффициент работы растянутого бетона y/s значительно увеличивается. Чем больше диаметр арматуры, тем больше коэффициент y/s. Заметим, что отношение периметра к площади поперечного сечения арматуры резко уменьшается при увеличении диаметра арматуры. С увеличением диаметра, площади и периметра арматуры коэффициента работы растянутого бетона y/s увеличивается (рис. 4.7,- 4.9).
Из анализа рис. 4.11 - 4.12. следует, что при увеличении диаметра арматуры в железобетонном образце, увеличивается коэффициент К и параметр Л, а коэффициента работы растянутого бетона y/s уменьшается. С увеличением расстояния tb (рис. 4.13), увеличивается коэффициент работы растянутого бетона y/s.
Заметно уменьшается коэффициент работы растянутого бетона ц/% от параметра Въ при изменении диаметра арматуры и, наоборот, - увеличивается от параметра ві3 при изменении диаметра арматуры (рис. 4.14.- 4.15). Еще с большим градиентом увеличивается коэффициент работы ТУ растянутого бетона y/s от отношений параметров —- при изменении
В диаметра арматуры и уменьшается от отношений параметров — при изменении диаметра арматуры (рис. 4.16.- 4.17).
Весьма значительный градиент изменения зависимости коэффициента работы растянутого бетона y/s от ширины раскрытия трещин при изменении диаметра арматуры - незначительные изменения ширины раскрытия трещин приводят к значительным изменениям коэффициента работы растянутого бетона улДрис. 4.18).
В пределах одного уровня образования трещин (при постоянном расстоянии между трещинами) происходит резкое увеличение коэффициента работы растянутого бетона y/s при изменении диаметра арматуры (рис. 4.19).
3) Рассмотрим вариант изменения А7Т = 0,5(0,25;0,125)-2- -г -Rb h и їж-1(0,5; 0,25) -R. изменение тЫс= соответственно для каждой пары AT и Ь в, в тЬіс. Значения параметров В3,В4, отношения параметров — и —, а также В В4 значения напряжения стЫс и касательного усилия AT, отношения —, G величины ширины раскрытия трещин асгс и расстояния между трещинами lm изменяются в ходе выполнения расчета. При этом значения геометрических параметров образца, коэффициентов, армирования и основных расчетных параметров железобетона h, hG,b /9h /9db As, Ss, Es,Ehia, y, 5, Z,К, B, RbiRbl,G,Rs,s„hlM,tb=const.
Плавно, по линейной зависимости, уменьшается коэффициент работы растянутого бетона y/s от параметра В3 при изменении вышеуказанной пары и, наоборот, плавно увеличивается от параметра д43 при уменьшении вышеуказанной пары (рис. 4.20.- 4.21).
По нелинейной зависимости уменьшается коэффициент работы растянутого бетона y/s от отношений параметров —- при уменьшении вышеуказанной пары, и по линейной зависимости увеличивается В коэффициент работы растянутого бетона y/s от отношений параметров — ВА при уменьшении вышеуказанной пары. (рис. 4.22,- 4.23).
Зависимость коэффициента работы растянутого бетона y/s от AT при уменьшении пары AT,crblc.имеет вид ниспадающей прямой . (рис. 4.24). Лналогачный вид принимает и зависимость коэффициента работы растянутого бетона y/s от ahlc при изменении пары А7, аЬ1с9 но при большем наклоне этой прямой к горизонтали (рис. 4.25).
