Содержание к диссертации
Введение
1 Проблема повышения конструктивной безопасности эксплуатируемых железобетонных складчатых покрытий 10
1.1 Современное состояние проблемы по оценке безопасности эксплуатируемых покрытий зданий 10
1.2 Развитие экспериментальных исследований железобетонных цилиндрических оболочек и призматических складок 13
1.3 Развитие теоретических исследований цилиндрических оболочек и призматических складок 16
1.4 Физические модели деформирования железобетона с трещинами в сложном напряженном состоянии с учетом средового воздействия 22
1.5 Краткие выводы. Цель и задачи исследований 33
2 Деформирование эксплуатируемых железобетоных коротких складок с трещинами 35
2.1 Основные положения. Исходные гипотезы 35
2.2 Выбор расчетной схемы и построение дифференциальных уравнений для складок средней длины с трещинами 37
2.3 Выбор расчетной схемы и построение дифференциальных уравнений для коротких призматических складок с трещинами 56
2.4 Решение дифференциальных уравнений 63
2.5 Выводы 76
3 Экспериментальные исследования железобетонных призматических складчатых оболочек в предельных и запредельных состояниях 77
3.1 Цель и задачи исследований 77
3.2 Конструкция и технология изготовления опытных образцов 78
3.2.1 Проектирование опытных образцов 78
3.2.2 Изготовление опытных образцов 81
3.3 Предварительное испытание модели ребристой плиты 88
3.4. Проведение испытаний на моделях призматической складки 92
3.5 Проведение испытаний на натурных конструкциях 101
3.6 Анализ результатов экспериментальных исследований 107
3.5 Выводы 110
4. Численные исследования ресурса силового сопротивления эксплуатируемых железобетонных складчатых систем 112
4.1 Предварительные замечания 112
4.2 Алгоритм нелинейного расчета железобетонных складчатых пространственных покрытий 114
4.3 Численные исследования ресурса силового сопротивления эксплуатируемых железобетонных призматических складок 120
4.4 Рекомендации по расчету и реконструкции эксплуатируемых сборных железобетонных складчатых покрытий производственных зданий 130
4.5 Выводы 132
5. Основные результаты и выводы 133
Список литературы 135
Приложение 1 156
Приложение II 160
Приложение III 177
- Развитие теоретических исследований цилиндрических оболочек и призматических складок
- Выбор расчетной схемы и построение дифференциальных уравнений для коротких призматических складок с трещинами
- Проведение испытаний на моделях призматической складки
- Численные исследования ресурса силового сопротивления эксплуатируемых железобетонных призматических складок
Введение к работе
Актуальность темы.
Решение проблемы конструктивной безопасности сооружений при их длительной эксплуатации выходит за рамки традиционных представлений о предельных состояниях первой и второй групп. Подтверждением этому является и то, что в принятом федеральном законе от 30.12.2009 N 384-ФЗ "Технический регламент о безопасности зданий и сооружений" одним из требований обеспечения безопасности зданий и сооружений при проектировании и строительстве является учет опасных процессов и явлений, создающих угрозу причинения вреда жизни или здоровью людей. А это значит, что, по существу, вводится новая критериальная оценка конструктивной безопасности - определение ресурса силового и средового сопротивления конструкций при проектных и запроектных воздействиях. Под термином «остаточный ресурс» конструкции здесь и далее понимаются сохранившиеся после длительной эксплуатации количественные значения параметров первой и второй групп (прочность, трещиностойкость, жесткость) в условиях силовых и средовых воздействий.
Для пространственных конструкций решение задач, связанных с оценкой ресурса сопротивления носит пока лишь постановочный характер. В то же время, пространственные конструкции, например, такие как железобетонные призматические складчатые покрытия (призматические складки), занимают значительные площади эксплуатируемых производственных и общественных зданий. Их объем составляет порядка 10 процентов всех покрытий производственных зданий страны, а срок службы отдельных объектов превышает 30-40 лет и более. Развитие исследований таких конструкций в предельных и запредельных состояниях при силовых и средовых воздействиях позволит продлевать безопасный ресурс их эксплуатации. Кроме того, для проблемы износа эксплуатируемых и новых сборных железобетонных покрытий одноэтажных производственных зданий с плитами и фермами, может быть получено решение по их реконструкции путем преобразования таких покрытий в пространственную призматическую складку.
В этой связи возникает необходимость исследования ресурса сопротивления таких конструктивных систем и развитие методики их расчета как конструкций с нелинейной работой материалов и с учетом силовых и средовых воздействий.
Цель работы - исследование ресурса силового и средового сопротивления эксплуатируемых железобетонных складчатых пространственных конструкций покрытий с учетом коррозионных повреждений, неупругого деформирования и трещинообразования.
Научную новизну работы составляют:
методика испытаний и опытные данные о характере нелинейного деформирования коррозионно-поврежденных складок в предельных и запредельных состояниях;
расчетная модель и методика нелинейного расчета остаточного ресурса эксплуатируемых железобетонных складчатых пространственных систем при одновременном проявлении силовых и средовых воздействий;
алгоритм расчета и результаты численных исследований остаточного ресурса железобетонных складчатых покрытий в предельных и запредельных состояниях.
Автор защищает:
методику испытаний и новые экспериментальные данные о деформировании и ресурсе сопротивления железобетонных призматических складчатых покрытий имеющих износ и повреждения;
расчетную модель, методику и алгоритм нелинейного расчета железобетонных призматических складчатых систем в предельных и запредельных состояниях при одновременном проявлении силовых и средовых воздействий;
рекомендации по оценке остаточного ресурса эксплуатируемых кор-розионно поврежденных железобетонных складчатых конструкций покрытий.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов основывается на использовании базовых положений и гипотез строительной механики и механики железобетона, результатах проведённых автором экспериментальных и численных исследований эксплуатируемых коррози-онно повреждаемых железобетонных призматических складчатых покрытий, а также апробацией нелинейного расчетного аппарата в практике проектирования реальных объектов.
Практическое значение и реализация результатов работы
Предложенные расчетные модели, методика и алгоритм расчёта позволяют анализировать нелинейную работу эксплуатируемых железобетонных призматических складчатых покрытий при силовых и средовых воздействиях, и оценивать их ресурс силового сопротивления при реконструкции и усилении. Реализация предложенной методики и алгоритма расчета при решении проектных задач реконструируемых сборных железобетонных конструкций покрытий производственных и общественных зданий, позволяет обосновано принимать решения по оценке их несущей способности, продлению сроков эксплуатации и защите от прогрессирующих обрушений.
Результаты проведенных исследований применены Орловским акаде-мцентром РААСН при расчете реконструируемого складчатого покрытия спортзала Юго-Западного Государственного Университета (г. Курск) и
усиления железобетонных конструкций покрытия производственного цеха ЖБИ ДО АО 03 «Орелагропромстрой». Результаты работы внедрены также в учебный процесс Госуниверситета-УНПК (г. Орёл) и Юго-Западного Государственного Университета (г. Курск), при выполнении магистерских диссертаций по строительным специальностям.
Апробация работы и публикации
Основные положения диссертации доложены и одобрены на Международной научно-методической конференции «Железобетонные конструкции: исследования, проектирование, методика преподавания», посвященной 100-летию со дня рождения В.Н. Байкова (5 апреля, 2012 г., г. Москва, МГСУ), на Международном Научном семинаре «Перспективы развития программных комплексов для расчета несущих систем зданий и сооружений» (19 сентября 2013 г., г. Курск, ЮЗГУ), на VII Всероссийской конференции обучающихся «Национальное достояние России» - НС «Интеграция» (28 марта 2013 г., г. Москва, Управление делами Президента РФ «Непецино»)
В полном объеме работа рассмотрена и одобрена на расширенном заседании кафедры «Строительные конструкции и материалы» ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК» (г. Орел, июль 2013 г.).
По теме диссертации опубликовано 5 научных работ, из которых 4 работы опубликованы в изданиях, рекомендуемых ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения с основными выводами, списка литературы и приложений. Работа изложена на 180 страницах, включающих 134 страницы основного текста, 58 рисунков, 11 таблиц, списка литературы из 187 наименований и 3 приложения (26 стр.).
Развитие теоретических исследований цилиндрических оболочек и призматических складок
Развитие теорий расчета цилиндрических и призматических оболочек отечественными учеными получило начало в первой половине двадцатого века. В 1931 году В. 3. Власов предложил новый вариационный метод расчета тонкостенных конструкций типа цилиндрических и призматических оболочек, основанный на прямом применении принципа возможных перемещений [36]. Метод В.З. Власова является наиболее удобным инструментом для инженеров проектировщиков в связи с относительно малой трудоемкостью и схожестью с классическим методом перемещений для стержневых конструкций.
В 1932-1933 гг. П. Л. Пастернак, исходя из положений строительной механики, вывел для цилиндрических оболочек средней длины систему двенадцатичленных уравнений [98], в которых за неизвестные принимались сдвиговые усилия и поперечные моменты. В отличие от Грубера [157] он подчеркнул, что эти уравнения являются каноническими уравнениями неразрывности деформаций «метода сил» для статически неопределимой системы. В тоже время А.А. Гвоздев [39] отметил недостатки безмоментной теории и обосновал необходимость расчета цилиндрических сводов-оболочек на основе общей моментной теории А. Лав. Эта задача для однопролетной круговой оболочки в 1937 году была рассмотрена А.Л. Гольденвейзером. В 1950-х годах В.В. Новожилов предложил оригинальное решение общей задачи моментной теории цилиндрических оболочек на базе использования комплексной формы представления основных уравнений, а также усилий и перемещений. Одновременно им была предложена упрощенная теория цилиндрических оболочек, связанная с выделением краевого эффекта. В 1953 году А.Л. Гольденвейзер в своей монографии [45] представил общий анализ напряженного состояния и условий разложения его на элементарные состояния для оболочек различных форм, в том числе и для цилиндрических оболочек.
В 1953 году Х.Х. Лауль [76] уточнил предложенное Л.С. Гильманом решение для оболочек средней длины, учитывая деформацию контура оболочки, а также используя вариационный метод Кастильяна-Рица. Интересной работой по расчету цилиндрических оболочек с использованием методов строительной механики является диссертация B.C. Бартенева [6], выполненная под руководством П. Л. Пастернака. Работа Лауля касалась железобетонной цилиндрической оболочки, принимая ее как упругую балку с армированием, сжатым и растянутым бетоном, учитывая деформации контура, с заранее принятыми поперечными трещинами в бортовых элементах, без последующих уточнений трещинообразования в расчете, а также без работы растянутого бетона между трещинами и без учета пластических деформаций сжатого бетона.
Метод В.З. Власова получил последующее развитие в работах И.Е. Милейковского [80 - 81], В отличие от смешанного метода В. 3. Власова и «метода сил» разработанного П.Л. Пастернаком только для цилиндрических оболочек и складок средней длины И.Е. Милейковский вывел уравнения учитывающие продольные и крутящие моменты, позволяя рассчитывать короткие, средние и длинные оболочки. Работа И.Е. Милейковского, касающаяся некоторых типов оболочек и складок двоякой кривизны, цилиндрических оболочек и призматически складок, основывается на методах строительной механики пространственных систем и на вариационном методе приведения двухмерной задачи теории оболочек к одномерной и, по сути, является методом перемещений, в котором неизвестными являются продольные удлинения ребер и поперечные перемещения граней складчатой системы.
Углубленное изучение железобетонных цилиндрических оболочек и призматических складок началось в конце 1950-х годов прошлого века, и было ориентированно на разработку методов расчета по стадии разрушения, рассматривая предельное равновесие конструкций. Здесь в первую очередь следует отметить работы А.Р. Ржаницына [112], A.M. Овечкина [91] и Н.В. Ахвледиани, основанные на кинематическом принципе определения разрушающей нагрузки, сформулированном впервые А.А. Гвоздевым [39]. Данный метод нашел широкое применение для расчета оболочек по первой группе предельных состояний и в частности для расчета призматических складок из типовых элементов заводского изготовления, а также панелей-оболочек типа КСО и гибких предварительно напряженных пластин. Метод предельного равновесия позволяет получать такие практически важные результаты, как несущая способность, схема разрушения и является эффективным средством в задачах отыскания форм конструкций иих армирования. Применительно к более сложным конструктивным решениям оболочек покрытий, в том числе и в геометрической нелинейной постановке, кинематический метод предельного равновесия нашел развитие в работах Н.В.Ахвледиани, А.М.Дубинского, Г.К.Хайдукова, В.В.Шугаева и др. Однако этот метод не позволяет определять деформации и перемещения в конструкции и оценить конструктивные решения на всех уровнях нагружения. Тем не менее, данный метод и сегодня играет важную роль в решении многих практических задач. Можно с уверенностью сказать, что использование этого метода стало основой при проектировании ряда новых конструкций оболочек и складок. В современных Российских нормах проектирования железобетонных пространственных конструкций [124] в частности рассматриваются требования к проектированию железобетонных призматических складок по предельным состояниям с учетом трех схем разрушения таких конструкций, с бортовыми элементами и без них, при равномерно распределенной нагрузке. Согласно данным в нормах, разрушение железобетонных конструкций рассматриваемого типа при равномерно распределенной нагрузке затрагивает только одну - две грани у свободного края конструкции. При изломе граней рассматривается работа внутренних сил, определяемая из пространственной схемы перемещений жестких звеньев конструкции.
Применительно к железобетонным конструкциям метод В.З. Власова получил последующее развитие в работах И.Е. Милейковского, В.И. Колчунова, А. А. Соколова [87], где рассматриваются вопросы трещинообразования железобетонных цилиндрических оболочек и призматических складок.
На основе исследований ЦНИИСК, НИИЖБ, метода В.З. Власова и работах И.Е. Милейковского разработаны методы расчета железобетонных цилиндрических и призматических складок по предельным состояниям.
За рубежом первое приближенное аналитическое решение для определения напряжённого состояния цилиндрической оболочки было опубликовано еще в начале девятнадцатого века Ламе (G. Lame) и Клайпероном (Е. Clapeyron) [163], в котором авторы пренебрегли изгибающими и крутящими моментами и поперечными срезывающими силами, полагая, что только нормальные и сдвиговые тангенциальные силы действуют на оболочку такого типа. В 1892 году А. Лав (A. Love), [165] представил первую общую математическую теорию упругости цилиндрических оболочек, сводящейся к решению системы из трех дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных. Теория Лав является весьма трудоемкой и непрактичной для расчетов при проектировании такого типа конструкций. Первое практичное приближенное решение для цилиндрических оболочек было разработано Финстервалдером (U. Finsterwalder) [152], который свел систему уравнений Лав к одному дифференциальному уравнению восьмого порядка в частных производных, решение которому можно найти используя ряды Фурье.
Начало углубленного развития теории и методов расчета куполов, сводов-оболочек и складок за рубежом относится к двадцатым годам двадцатого века. В то время такие конструкции стали внедрять в практику строительства [159, 176]. Одним из ярких примеров является оболочка Цейс-Дивидаг/Zeiss-Dywidag спроектированная Carl Zeiss Company инженерами Дикерхоф (Dyckerhoff) и Видман (Widmarm). В первой половине двадцатого века в Германии цилиндрические оболочки рассчитывались по безмоментной теории, изложенной в книге Ф. Дишингера [52]. В конце 1930-х годов Л. С. Гильман предложил расчет железобетонной цилиндрической оболочки как неоднородной упругой балки с арматурой, растянутым и сжатым бетоном без учета трещинообразования.
Дальнейшее развитие теории расчета цилиндрических оболочек за рубежом отражено в работах X. Лундгрена [166], Аас-Якобсена [139], К. Грубана [156], В. Рябиха [172], и других ученых.
Первой попыткой дать решение призматическим оболочкам при анализе их напряженного состояния были работы Эйлерса (Ehlers) [150] и Г. Крамера (Н. Craemer) [144], (Германия, 1924, 1929, 1930 гг.), в которых изложена безмоментная теория расчета. Для каждой грани складки в их работах принимались гипотезы сопротивления материалов. Базируясь на знаниях строительной механики того времени с 1925 в Германии стали проектировать и применять V- образные складчатые оболочки покрытия для бункеров хранения угля.
Выбор расчетной схемы и построение дифференциальных уравнений для коротких призматических складок с трещинами
Как было отмечено в параграфе 2.1, при расчете коротких оболочек и складок (отношение пролета к длине волны меньше единицы), их напряженное состояние определяется, в основном, нормальными усилиями N и сдвигающими S, что позволяет использовать относительно более простые уравнения безмоментной теории цилиндрических оболочек и складок.
Продольное направление принято вдоль оси х, поперечное - вдоль оси у; координата s ориентирована вдоль контура поперечного сечения складки. Положительные направления компонентов внутренних усилий, перемещений и нагрузки показаны на рис. 2.7, б и 2.8.
Расчетная схема поперечного сечения приведена на рис. 2.8.
В соответствии с принятыми в параграфе 2.1 гипотезами используем для рассматриваемой складки дифференциальные уравнения равновесия безмоментной теории цилиндрических оболочек и складок. Уравнения (2.50) получены из уравнений (2.1) путем исключения членов, содержащих моменты и соответствующие им поперечные силы.
Усилия N я S определяются следующими физическими уравнениями для анизотропных материалов.
При этом в отличие от модели Н.И.Карпенко приведенные жесткости A ji вычисляются с учетом не только трещин, но и коррозионных повреждений бетона и арматуры в соответствии со схемой рис. 2.3. Здесь и далее по тексту для расчета коротких призматических складок жесткостные коэффициенты в отличие от коэффициентов D ji, принятых при расчете призматических складок средней длины обозначены индексом А //.
Компоненты вектора перемещения точки срединной поверхности складки показаны на рис. 2.8. При этом через U(x, s) обозначено продольное перемещение, через V(x, s) - поперечное (тангенциальное) перемещение, через W(x, s) - перемещение по нормали.
Из условия (2.54) вытекает, что функции t]\(s), 7 k(s) равны нулю, откуда следует, что rji(s), k(s) должны сохранять постоянное значение по ширине грани складки.
На основе принципа возможных перемещений составляем интегральные условия равновесия элементарной поперечной полоски шириной dx (рис. 2.8). Эти условия выражают равенство нулю работы всех внешних и внутренних усилий, действующих на эту полоску, на возможных для нее перемещениях. При этом за возможные перемещения принимаются Ш, vM m(s) 6=0.1. ji; h=0,l...h,).
Умножая первое из уравнений (2.50) на g/s), а второе на Hj(s) И интегрируя их по длине поперечной полоски призматической складки Ъ, получим первую группу интегральных уравнений равновесия элементарной полоски складки.
Выражения в прямых скобках можно отнести к свободным членам. При отсутствии на продольных краях (при s = 0 и s = Ъ) тангенциальной нагрузки они обращаются в нуль.
Умножая второе уравнение (2.50) на независимые единичные перемещения уф), получим вторую группу интегральных уравнений равновесия элементарной поперечной полоски складки.
Подставляя выражения для N и S из уравнений (2.50) в (2.70) и учитывая при этом выражения для деформаций и перемещений (2.51) - (2.58), получим следующую систему разрешающих дифференциальных уравнений равновесия элементарной полоски dx призматической складки.
Так же как для складок средней длины, коэффициенты полученных уравнений, выражающие жесткостные характеристики элементов складчатой системы, не являются константами и вычисляются по формулам.
Принимаем начало координаты х в среднем сечении складки (рис.2.8). Из условия симметрии однопролетной складки определяем, что С2к — 0, а из условий обратной симметрии, что Сд = 0.
Проведение испытаний на моделях призматической складки
Для изучения особенностей деформирования и разрушения моделей железобетонных ребристых плит в составе призматической складки было проведены испытания сборно-монолитных призматических складок, с углом перелома средних граней 3 градуса (см. рис. 3.14, 3.16, 3.17). В задачи экспериментальных исследований на моделях призматических складок было включено следующее:
- проведение испытания модели сборно-монолитной призматической складки из двух опытных образцов ребристых плит ОП-2 и ОП-3, для определения параметров деформирования и трещинообразования на различных этапах нагружения при проектных нагрузках;
- проведение испытания на модели сборно-монолитной призматической складки из двух опытных образцов ребристых плит ОП-4 и ОП-5 на запроектное воздействие, вызванное внезапным догружением крайнего ребра складки от разрыва рабочей арматуры в этом ребре;
Конструкции опытных образцов плит в составе сборно-монолитных призматических складок представлены в п. 3.2.
До установки опытных плит на испытательный стенд, по наружной боковой поверхности продольных ребер с одной стороны плит, устраивались запилы в бетоне ребер на участке 1/3 пролета плиты от опор, для шипового соединения образцов между собой на испытательном стенде (см. рис. 3.14 поз. 3). Шиповое соединение предназначено для обеспечения совместной пространственной работы опытных образцов ребристых плит под нагрузкой.
Опытные образцы плит устанавливались на сталебетонные опоры (см. рис. 3.14) и приваривались закладными деталями к опорной площадке сталебетонных опор. Площадка опирання в сталебетонной опоре выполнена из прокатного равнополочного уголка L50x5 фиксированного на бетонной опоре. Длина участка опирання опытных образцов плит на опору составила 40 мм. После монтажа опытных образцов конструкций продольный шов с шипами был замоноличен между плитами цементным раствором марки М400. Для обеспечения вертикальности приложения нагрузки и устойчивого положения грузов по верху опытных плит были устроены опорные бетонные и деревянные элементы, обеспечивающие горизонтальность положения грузов.
Для измерения прогибов продольных ребер призматической складки на первой и второй серии испытаний были использованы индикаторы часового типа с ценой деления 0,01 мм (см. рис. 3,14, 3.15). Ширина раскрытия трещин контролировалась при помощи микроскопа МПБ-ЗМ.
При испытании сборно-монолитной призматической складки из двух опытных образцов ребристых плит ОП-2 и ОП-3 появление трещин было зафиксировано при нагрузке 1,73 кПа в продольных ребрах и в торцевом ребре призматической складки, при этом прогибы составили 4,84 мм для первого ребра складки, 4,24 мм для второго ребра складки, 3,37 мм для третьего ребра складки.
При действии контрольной нагрузки 5,0 кПа прогибы составили 6,45 мм для первого ребра складки, 6,40 мм для второго ребра складки, 5,2 мм для третьего ребра складки. Максимальная ширина раскрытия нормальных трещин при контрольной нагрузке составила 0,05 мм.
В качестве запроектного воздействия при испытании модели сборно-монолитной призматической складки из двух опытных образцов ребристых плит ОП-4 и ОП-5 был принят обрыв рабочей арматуры крайнего нижнего ребра опытной конструкции, как следствие ее глубокой коррозии. При этом, моделирование процессов коррозии заранее выполнялось уменьшением диаметра рабочей арматуры ее обработкой механическим способом в месте планируемого обрыва (см. рисунок 3.22). Это позволило контролировать глубину моделируемого коррозионного повреждения и провести испытания с заранее известным запроектным воздействием.
Появление трещин было зафиксировано при нагрузке 3 кПа в продольных ребрах и в торцевом ребре призматической складки, при этом прогибы составили 2,24 мм для первого ребра складки, 2,15 мм для второго ребра складки, 2,23 мм для третьего ребра складки.
Для сравнения результатов экспериментального исследования на моделях с теорией, был произведен расчет опытных конструкций призматических складок по первой и второй группам предельных состояний. Результаты сравнения отражены в п. 3.6
Численные исследования ресурса силового сопротивления эксплуатируемых железобетонных призматических складок
Учитывая, что для различных вариантов топологии рассматриваемых конструктивных систем широкомасштабные экспериментальные исследования не могут быть проведены, в настоящей работе были выполнены численные исследования для рассматриваемых конструктивных систем с варьированием геометрических и жесткостных параметров, анализом уровня нагружения и изменением граничных условий. Кроме того, был выполнен расчет призматической складки для прямого сопоставления результатов с опытными данными.
При численных исследованиях была принята конструктивная схема, представленная на рисунке 4.4. В качестве начальных параметров были использованы параметры опытных конструкций приведенных в п. 3.4. Пример расчета испытанных призматических складок представлен в приложении II.
При расчете железобетонной призматической складки приняты следующие начальные жесткостные и геометрические характеристики: пролет оболочки Lz = 1500 мм; ширина составных элементов оболочки В=600 мм; высота сечения продольных ребер составных элементов оболочки h = 75 мм; толщина сечения продольных ребер составных элементов оболочки / = 25 мм; толщина сечения полки составных элементов оболочки tf = 10 мм; класс бетона В25; рабочее армирование продольных ребер выполнено одиночной арматурой диаметром 4 мм класса В500. Призматическая складка с шарнирным опиранием.
Конструкция выполнена без дополнительных бортовых элементов, функцию бортового элемента несут крайние продольные ребра призматической складки. Расчетная схема призматической складки представлена на рисунке 4.5.
Расчет конструкции выполнен по разработанному итерационному алгоритму, представленному в п. 4.2, в соответствии с которым, на каждом этапе нагружения конструкции, на основе упругого расчета, вычисляется коэффициент v/RcrC учитывающий нелинейную работу элементов (продольных ребер) конструкции, корректирующий жесткостные характеристики сечения при повторном пересчете этапа нагружения.
Для раскрытия физической нелинейности нагружение на конструкцию выполняется поэтапно от 0 до 6 кПа с шагом 0,1 кПа.
Результаты сопоставления расчетных данных с экспериментальными данными по первой и второй серии испытаний, приведенных в п. 3.4, представлены на рисунке 4.5. Расчет производился с использованием фактических значений прочностных и жесткостных параметров для опытных конструкций, представленных в п. 3.2.2.
Остаточный ресурс силового сопротивления нормального сечения в первой грани, по второй серии испытаний, с учетом коррозии рабочей арматуры и без нее, вычисляется по предложенному методу в п. 2.2.3, в соответствии с которым, значение эквивалентной линейной распределенной нагрузки на ребро с рабочим армированием вычисляется через изгибающий момент в сечении от усилий, полученных при расчете по разработанному алгоритму. При этом остаточный ресурс характеризуется степенью утраты поперечного сечения рассматриваемого элемента при заданных прочностных и жесткостных параметрах.
Результаты вычисления остаточного ресурса силового сопротивления нормального сечения рассматриваемой грани представлен на рисунке 4.6. Результаты вычисления остаточного ресурса силового сопротивления наклонного сечения рассматриваемой грани представлен на рисунке 4.7
Для дальнейшего численного исследования был проведен комплекс расчетов с варьированием различных параметров призматической складки.
Деформирование призматической складки, с принятыми начальными геометрическими параметрами (см. рисунок 4.4 б, в), при варьировании классом бетона конструкций, представлено на рисунке 4.7. При этом расчетные значения сопротивлений и модулей упругости мелкозернистого бетона автоклавного твердения и арматуры приняты по нормам СНиП «Бетонные и железобетонные конструкции» [121].
При варьировании граничными условиями опирання призматической складки выполнено численное сравнение по параметрам остаточного ресурса силового сопротивления нормального сечения первой грани (рис. 4.9), деформирования конструкции (рис. 4.10) и углу перелома граней (рис.4.11). При этом, были приняты следующие параметры: пролет оболочки Lz = J 500 мм; ширина составных элементов оболочки В=600 мм; высота сечения продольных ребер составных элементов оболочки h = 75 мм; толщина сечения продольных ребер составных элементов оболочки t = 25 мм; толщина сечения полки составных элементов оболочки t/ = 10 мм; класс бетона конструкции В25; рабочее армирование продольных ребер выполнено одиночной арматурой диаметром 4 мм класса В500.
Установлено, что коррозия рабочей арматуры крайнего нижнего ребра складки, составляющая 50% площади ее сечения, приводит к снижению остаточного ресурса сопротивления сечения рассматриваемого ребра складки в 1,5 -1,7 раза (рис.4.6). Коррозионное повреждение бетона этого же ребра с потерей сечения по площади в 20% приводит к снижению остаточного ресурса сопротивления сечения рассматриваемого ребра (грани) конструкции в 1,1 раза. При снижении класса бетона конструкций с В40 до В 12,5 (уменьшение расчетной прочности бетона в 2,93 раза) приводит к увеличению деформативности по параметру прогиба конструкций в 1,8 раза для наиболее напряженных элементов складчатого покрытия, при этом трещиностойкость по параметру нагрузки трещинообразования уменьшается в 1,8 раз. Анализ влияния изменения угла перелома граней складчатого покрытия для рассматриваемых конструкций показал, что при изменении угла перелома граней в пределах 1-3 градуса (что соответствует значениям углов перелома для сборных покрытий массового строительства из плит и ферм) незначительно сказывается на деформативности и несущей способности покрытия. Из этого следует еще один важный вывод о том, что при усилении складчатых покрытий в виде короткой призматической складки, для создания эффекта пространственной работы покрытия конструктивно не требуется обеспечивать перелом 3-5 градусов между каждой гранью складки. Это позволяет производить усиление таких конструкций по типовым решениям.
Выполненный по результатам расчета анализ остаточного ресурса сопротивления складчатого покрытия, при варьировании граничными условиями опирання плит складки на верхние пояса ферм, от шарнирного (вариант I) до жесткой заделки на одном (вариант И) или обоих краях плит (вариант III), показал значительное влияние условий опирання на параметры предельных состояний обоих групп (рис. 4.9 и 4.10). Следовательно изменением условий опирання путем соответствующих конструктивных решений в эксплуатируемых покрытиях, можно существенно продлить эксплуатационную пригодность таких конструкций.
При автоматизации расчета по разработанному алгоритму можно наиболее рационально подходить к вопросам усиления рассматриваемых эксплуатируемых конструкций, их поверочного расчета, а также к вопросам проектирования новых конструкций с позиции конструктивной безопасности.
