Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние проектирования и строительства многоэтажных гражданских зданий из железобетона 12
1.1. Существующие типы железобетонных каркасов, применяемые при возведении многоэтажных зданий 12
1.1.1. Сборные железобетонные каркасы 12
1.1.2. Монолитные железобетонные каркасы 14
1.1.3. Сборно-монолитные железобетонные каркасы 14
1.1.4. Зарубежный опыт 16
1.1.5. Отечественный опыт 17
1.2. Применение косвенного армирования для железобетонных колонн 23
1.3. Конструкция сталежелезобетонного каркаса для многоэтажных зданий. Постановка задачи 39
Глава 2. Метод расчета элементов нового железобетонного каркаса с учетом формообразующих металлических конструкций 45
2.1. Численный анализ моделей узла сопряжения колонны с внутренней обоймой и плиты перекрытия 45
2.2. Инженерная методика расчета железобетонных колонн сталежелезобетонного каркаса с внутренней обоймой (металлический формообразующий элемент) 53
2.3. Анализ влияния различных параметров на эффективность применения обоймы 61
2.4. Особенности расчета монолитного железобетонного каркаса с учетом геометрических несовершенств 64
2.5. Предложения по расчету плит с организованными трещинами с использованием метода предельного равновесия 70
2.6. Расчет перекрытия с ригелями формообразующего каркаса на продавливание 76
2.7. Выводы по главе 2 79
Глава 3. Экспериментальные исследования 81
3.1. Испытания узлов сопряжения «колонна-плита» с разными вариантами армирования 81
3.2. Экспериментальные исследования моделей колонн с внутренними обоймами разных типов 90
3.3. Испытания образцов с внутренней обоймой на срез с изгибом 101
3.4. Испытания бетонных балок с заранее организованными трещинами 104
3.5. Испытания физической модели безригельного каркаса 110
3.6. Выводы по главе 3 122
Глава 4. Анализ результатов выполненных исследований 123
4.1. Статистическая обработка экспериментальных данных 123
4.2. Сопоставление результатов теоретических расчетов и физического эксперимента 142
4.3. Анализ результатов испытания образцов на срез 146
4.4. Внедрение сталежелезобетонного каркаса 148
4.5. Выводы по главе 4 150
Заключение 151
Библиографический список 153
Приложение 1 170
Приложение 2 173
Приложение 3 180
Приложение 4 208
Приложение 5 257
Приложение 6 268
- Применение косвенного армирования для железобетонных колонн
- Предложения по расчету плит с организованными трещинами с использованием метода предельного равновесия
- Испытания физической модели безригельного каркаса
- Статистическая обработка экспериментальных данных
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время в Российской Федерации увеличивается объем каркасного монолитного домостроения. Дальнейший рост его в Сибирском регионе сдерживается повышенной трудоемкостью работ, связанной с климатическими особенностями территории. Для крупных мегаполисов, таких как Новосибирск, необратимым становится увеличение этажности жилых и гражданских зданий, что выдвигает повышенные требования к надежности и долговечности таких зданий. Объем строительства жилья ежегодно растет и стремится достигнуть известного международного стандарта – строительства 1 м2 в год на 1 жителя города. Показатель годового объема монолитного домостроения в пересчете на одного жителя составляет 0,8…2 м3 за рубежом и 0,2 м3 – в России. Такая тенденция обуславливает необходимость высокотехнологичного и экономичного проектирования с одновременной возможностью гибкого изменения объемно-планировочных решений при строительстве и реконструкции зданий. Традиционные технологии часто не выдерживают конкуренции из-за трудоемкости возведения монолитных зданий в Сибири – либо растет себестоимость, либо снижается качество работ.
Важнейшим аспектом продвижения на рынок монолитных каркасных зданий из железобетона являются исследования, как в области формообразования, так и в области совершенствования методики расчета.
Методики расчета таких зданий интенсивно развиваются. Благодаря возросшим вычислительным мощностям ЭВМ часть современных программных комплексов уже позволяет учесть специфику последовательности возведения здания, физическую и геометрическую нелинейности, включая реологические свойства материалов и грунтов основания. Однако учет физической и геометрической нелинейности, а также существенной неоднородности бетона, дискретного армирования и дискретного трещинообразования растянутой зоны не всегда позволяет получить результат расчета с помощью современных программных средств, адекватный физическому состоянию.
На кафедре железобетонных конструкций НГАСУ (Сибстрин) разработаны основные положения энергетической теории сопротивления железобетона и создан аппарат сквозного расчета железобетонных элементов. Эти исследования позволили выдвинуть ряд новых предложений, касающихся перераспределения усилий в элементах монолитного железобетонного каркаса в зависимости от характера и места приложения нагрузки, а также позволяющих существенно повысить жесткость и трещиностойкость железобетонных конструктивных систем.
С 01.07.2010 вступил в силу Федеральный закон №384 «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений», содержащий требование об учете в расчетных моделях зданий возможных отклонений геометрических параметров от их номинальных значений. Между тем ни в нормативных документах, ни в работах исследователей РФ не разработаны методики учета в расчетных моделях железобетонных монолитных зданий возможных геометрических отклонений, а в методиках расчета отдельных элементов влияние геометрических несовершенств учитывается весьма приближенно. В работах как российских, так и зарубежных исследователей, посвященных мониторингу зданий, отмечается существенное влияние отклонений на напряженно-деформированное состояние зданий. Бороться с этим фактором можно не только расчетными, но и конструктивными мерами. В настоящей работе предлагается решение ряда вышеобозначенных задач новыми методами, позволяющими в значительной степени уменьшить начальные поэтажные горизонтальные отклонения колонн при возведении, снизить материалоемкость каркасной системы и увеличить скорость возведения. Это повысит актуальность применения железобетонных монолитных каркасов при строительстве многоэтажных зданий. Экспериментальным и теоретическим исследованиям деформирования элементов монолитного каркаса с учетом новых конструктивно-расчетных предложений посвящена настоящая работа.
Целью диссертационного исследования является разработка новой конструктивной формы - железобетонного безригельного каркаса с использованием формообразующего остова и внутренних обойм в вертикальных элементах.
Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:
-
разработать общий подход (концепцию) к применению формообразующего металлического остова в элементах конструктивной системы безригельного (ригельного) монолитного каркаса многоэтажных зданий;
-
провести физический эксперимент для оценки эффективности применения формообразующего остова в качестве жесткой арматуры и внутренней обоймы колонн;
-
сравнить результаты численного моделирования вариантов узлов сопряжения колонны, содержащей металлический остов, с плитой перекрытия;
-
оценить влияние формообразующего каркаса на узел сопряжения колонн с монолитным перекрытием;
-
определить предельные деформации элементов с внутренней обоймой;
-
определить влияние формообразующего каркаса на точность возведения монолитных многоэтажных зданий;
-
сделать предложение по замене линейных пластических шарниров заранее организованными трещинами в методе расчета по предельному равновесию;
-
разработать инженерную методику расчета железобетонных элементов с внутренней обоймой.
Объектом исследования являются элементы каркасных монолитных железобетонных зданий с применением формообразующего остова [9].
Предмет исследования – особенности напряженно-деформированного состояния формообразующего каркаса и его элементов.
Методологической, теоретической и эмпирической базой послужили труды отечественных и зарубежных авторов, изучающих особенности деформирования каркасных зданий, а также результаты исследований, проводимых на кафедре железобетонных конструкций НГАСУ (Сибстрин).
Научная новизна диссертационной работы
-
Разработана новая конструктивная система железобетонного каркаса [9], в котором жесткая арматура колонн выполняет роль формообразующего остова, одновременно являясь внутренней обоймой.
-
Доказано, что внутренняя обойма в железобетонных колоннах увеличивает максимальные деформации перед разрушением по сравнению с колоннами без обоймы.
-
Предложенная конструктивная система позволяет использовать в железобетонных колоннах арматуру класса А600С с ее расчетным сопротивлением.
-
Применение разработанного каркаса практически полностью исключает вероятность возникновения дополнительных усилий в элементах каркаса, связанных с геометрическими несовершенствами колонн, возникающими на стадии возведения.
-
Доказано, что использование организованных трещин в изгибаемых бетонных и железобетонных элементах повышает жесткость и трещиностойкость конструкции.
-
Предложены варианты ориентации организованных трещин для неразрезных плит в безригельном каркасе.
Практическая ценность работы
-
Разработанная каркасная система повысит качество возведения многоэтажных монолитных каркасных зданий и позволит снизить общий расход стали по сравнению с известными аналогами.
-
Установлено, что применение формообразующего металлического каркаса в монолитных зданиях позволяет существенно снизить начальные горизонтальные отклонения колонн в стадии возведения.
-
Предложена инженерная методика расчета железобетонных элементов с внутренней обоймой.
-
Предельные деформации сжатых элементов с внутренней обоймой позволяют рекомендовать применение арматурной стали А500С, А600С в таких конструкциях с повышенным значением величины расчетного сопротивления.
Достоверность результатов обусловлена:
-
использованием фактических экспериментальных данных как основы для предлагаемых теоретических положений;
-
использованием физически адекватных гипотез и методик расчета монолитных железобетонных каркасных зданий.
На защиту выносятся:
-
новый принцип формообразования конструктивной системы сталежелезобетонного монолитного каркаса с применением металлического остова [9];
-
результаты численного анализа моделей узлов сопряжения колонны, содержащей металлический остов, с плитой перекрытия;
-
инженерная методика расчета сжатых элементов с внутренней обоймой с анализом эффекта по несущей способности;
-
результаты физического эксперимента по исследованию деформирования сжатых элементов с различными вариантами косвенного армирования, обеспечивающими эффект внутренней обоймы;
-
результаты физического эксперимента по исследованию деформирования модели каркаса с внутренней обоймой;
-
результаты физического эксперимента по исследованию деформирования модели каркаса с заранее организованными трещинами;
-
возможность использования в железобетонных колоннах арматуры А600С с ее расчетным сопротивлением;
-
снижение расхода стали в связи с отсутствием дополнительных усилий в элементах каркаса, связанных с геометрическими несовершенствами колонн, возникающими на стадии возведения.
Апробация и внедрение результатов работы
Основные положения диссертационной работы были представлены на III Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 80-летию НГАСУ (Сибстрин) (г. Новосибирск, 6-8 апреля 2010 г.), на Восьмой всеукраинской научно-технической конференции "Строительство в сейсмических районах Украины" (г. Ялта, 14-17 сентября 2010 г.), на IV Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы в строительстве» (г. Новосибирск, НГАСУ (Сибстрин) 5-7 апреля 2011 г.), на Международном молодежном инновационном форуме «ИНТЕРРА-2011» (г. Новосибирск, площадка НГАСУ (Сибстрин) 22-24 сентября 2011 г.), на региональной конференции «Градостроительство и сейсмобезопасность» (выставка «Стройсиб-2011» г. Новосибирск), на III-м Международном симпозиуме «Проблемы современного бетона и железобетона» (г. Минск, 9-11 ноября 2011 г.), на II Международной заочной научно-практической конференции «Актуальные проблемы науки» (г. Тамбов, 27 сентября 2011 г.), на V Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные вопросы строительства» (г. Новосибирск, НГАСУ (Сибстрин) 10-12 апреля 2012 г.), на Международной научно-методической конференции «Железобетонные конструкции: исследования, проектирование, методика преподавания» (г. Москва, ФГБОУ ВПО «МГСУ», 4-5 апреля 2012 г.), на Научно-практической конференции «Практика применения современных железобетонных конструкций в гражданском строительстве» (г. Новосибирск, выставка «СТРОЙСИБ-2012», 1 февраля 2012 г.). На V Сибирской венчурной ярмарке 9-10 июня 2011 г. представлен проект «Сталежелезобетонный каркас зданий», на выставке «СТРОЙСИБ-2012» на площадке НГАСУ (Сибстрин) 31 января- 3 февраля 2012г. представлен экспонат «Сталежелезобетонный каркас зданий».
В 2011-2012 гг. получен муниципальный грант мэрии г. Новосибирска за научную работу по теме «Сборно-монолитный сталежелезобетонный каркас для жилищного и гражданского строительства»;
-грант по теме: «Прочность и устойчивость сжатых бетонных элементов с внутренней обоймой» (п. 2.3.13 темплана НИР РААСН).
Каркас использован при опытном проектировании и строительстве 12-этажного жилого дома по ул. Урицкого, 19 в г. Новосибирске, а также при проектировании здания Центра коллективного пользования УК «Биотехнопарк» в РП «Кольцово» Новосибирской области.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, 4 из них в рецензируемых журналах из перечня ВАК, 1 патент.
Личный вклад автора. Представленные в диссертации результаты получены лично автором или при его непосредственном участии; в совместных публикациях от 33% до 50% результатов исследований принадлежит автору.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и рекомендаций, библиографического списка, включающего 148 наименований, и содержит 169 страниц, в том числе 87 рисунков, 18 таблиц.
Применение косвенного армирования для железобетонных колонн
В настоящее время на рынке появились новые классы унифицированной высокопрочной стержневой арматуры, такие как А500С, А600С. Данная арматура позволяет экономить до 45% стали при проектировании изгибаемых и растянутых элементов. Однако в сжатых элементах традиционные способы армирования не позволяют эффективно использовать высокопрочные стали, так как расчетные сопротивления сжатой арматуры ограничены малой величиной предельных деформаций сжатого бетона.
Возможность повышения предельных деформаций бетона появляется при создании в сжатых элементах трехосного напряженного состояния. Один из вариантов создания такого состояния - это применение косвенного армирования. Использование косвенной (поперечной) арматуры в элементах малой гибкости позволяет повысить их несущую способность и увеличить предельные деформации бетона. При этом в качестве продольной арматуры могут применяться высокопрочные стали с расчетным сопротивлением сжатию, в 1,5-2 раза превышающим величину, установленную нормами проектирования железобетонных конструкций [123].
Косвенное армирование в сочетании с высокопрочной продольной арматурой в сжатых железобетонных элементах позволяет экономить до 50% арматурной стали. Такие колонны, по сведениям, которые приводит Н.А. Котлова [64], способны выдержать до 14000 кН при сечении 400x400 мм, удельные напряжения в бетоне при этом могут в 2-3 раза превышать его призменную прочность.
Идея армирования бетона поперечной арматурой возникла в начале XX века. В 1902 году М. Консидер [62] испытал на осевое сжатие бетонные образцы, находящиеся под действием бокового гидростатического давления. Для практического использования эффекта повышения прочности бетона в условиях трехосного сжатия им было предложено поперечное армирование бетона и проведены первые испытания бетонных цилиндров в спиральной обойме. М. Консидером было выявлено, что сопротивление бетона со спиральным армированием сжимающим напряжениям может превышать призменную прочность до 2 раз и установлено, что использование стали в качестве поперечной арматуры в несколько раз эффективнее ее использования как продольной. В дальнейшем исследования бетона в спиральной обойме получили широкое распространение. В 1904 г. Н.М. Абрамов [1] предложил устанавливать между продольными стержнями зигзагообразную арматуру. В исследованиях К. Баха, Ф. Рихарда, А. Брандцаега, Р. Брауна, Р. Залигера, О. Графа, В. Вейбулла, Ф.Е. Гитмана [35], Г.А. Гамбарова [29], А.С. Курылло [66], В.Н. Карпинского [56] и многих других ученых было установлено, что на эффективность работы спирали влияют различные факторы: прочность бетона, его состав и консистенция, диаметр и класс спиральной арматуры, расстояние между витками спирали. В исследованиях [29, 35, 56, 66] была предложена предварительно напряженная спираль, исследовано ее влияние и отмечен значительный эффект применения предварительного напряжения. В 1927 - 1935 годах Американским институтом бетона были выполнены обширные испытания колонн со спиральной арматурой [113]. В результате выполненных испытаний был сделан следующий вывод: предельное сопротивление бетонного ядра (сечение колонны без учета защитного слоя арматуры спирали) равно площади ядра, умноженное на прочность бетона контрольного цилиндра, увеличенное на 75-85%, плюс площадь продольных арматурных стержней, умноженная на расчетное сопротивление соответствующих спиралей, плюс площадь спирального стержня, умноженная на его напряжение в момент достижения предела текучести.
В 1932 году В.П. Некрасов предложил определять временное сопротивление бетона в призме с продольной арматурой и сетками по формуле [30]
Большие исследования работы коротких колонн, армированных вязаными сетками, были проведены в 1939-1941 гг. А.Н. Кузнецовым под руководством А.А. Гвоздева при применении сеток для усиления бетона на строительстве моста в г. Рыбинске [53]. В результате исследований было установлено, что основными факторами, влияющими на прочность армированных образцов, являлись процентное содержание сеточной арматуры, предел текучести стержней сеток и вид бетона. При бетоне жесткой консистенции сеточное армирование давало большее повышение прочности.
В 1948 г., в НиТУ 3-48 [94] была приведена формула для расчетной нагрузки, которая содержит коэффициент запаса, необходимый для перехода от разрушающей нагрузки к расчетной N
В 50-х годах сеточное армирование стало применяться для усиления концевых участков железобетонных колонн. Исследования, проведенные СМ. Крыловым, Н.Н. Коровиным [63], А.П. Васильевым [52], позволили им разработать вошедшие в нормы проектирования рекомендации по расчету и конструированию сеточно армированных концевых участков колонн. Коэффициент эффективности сеточного армирования в рекомендациях был принят постоянным, равным 2. Позднее исследования стыков колонн связевого каркаса под большие нагрузки А.П. Васильева и Н.Г. Маткова [103] и колонн с сеточным армированием В.И. Довгалюка [42] установили, что коэффициент эффективности сеточного армирования - величина переменная, достигающая в некоторых случаях значений 3-4.
В 1967 г. вышел нормативный документ [128], согласно которому продольное сжимающее усилие N от расчетных нагрузок в элементах с косвенным армированием определяется по формуле
В.И. Довгалюком [43] были испытаны элементы с продольным и косвенным армированием и предложена расчетная формула, отличающаяся от приводимой в нормах [128] введением коэффициента у 1 и заменой двойки (формула (1.2.9)) коэффициентом Коп, который предлагается определять по формуле
Другой метод расчета центрально-сжатых железобетонных элементов с косвенным армированием был предложен О.Ф. Виноградовой [26]. Расчет элементов, армированных сетками из колец и радиальных стержней (рис. 1.2.1), производится по стадии разрушения. В основу этого расчета принята гипотеза, что при предельной осевой сжимающей нагрузке Np возникающие в кольцах растягивающие напряжения достигают предела текучести стали Rf, а в радиальных стержнях преодолевается сопротивление их по сцеплению с бетоном Яснц. В таком случае разрушающая нагрузка на осевое сжатие для железобетонного элемента определяется по формуле
Предложения по расчету плит с организованными трещинами с использованием метода предельного равновесия
Ранее выполненными исследованиями [80, 88] показано, что искусственное создание - с помощью дополнительных конструктивных элементов-инициаторов - определенным образом расположенных (организованных) трещин в бетонной или железобетонной конструкции дает положительный эффект в виде уменьшения перемещений, улучшения характеристик при длительных воздействиях и др. Это объясняется тем, что организованные трещины, выполняя функцию регулятора процесса трещинообразования, значительно снижают динамические эффекты, проявляющиеся при обычном стохастическом «почти мгновенном» развитии трещин в случае отсутствия их инициаторов [82].
На кафедре железобетонных конструкций НГАСУ (Сибстрин) В.М. Митасовым и В.В. Адищевым разработана энергетическая теория сопротивления железобетона [83-85], в рамках которой решена задача перехода сечения из состояния без трещины к состоянию с трещиной. Основные уравнения этого перехода получаются исходя из того, что
1) энергия растянутого бетона перераспределяется на арматуру согласно условию баланса энергий
2) внезапное появление трещины сопровождается мгновенным изменением напряженного состояния сечения, описываемым соотношением
Почти мгновенное образование первой трещины порождает динамику процесса, одновременно с перераспределением усилий в сечении. Условия энергетического баланса при переходе сечения из одного состояния в другое, с учетом динамической составляющей
Зависимость (2.5.4) выражает работу, совершаемую нагрузкой в момент образования трещины, на дополнительном смещении, вызванном уменьшением жесткости сечения с трещиной. Соотношения (2.5.3) и (2.5.4) свидетельствуют о том, что стохастическое трещинообразование ведет к дополнительным повреждениям конструкции.
Аналогом процессов, происходящих в результате мгновенно появившейся трещины, может быть задача динамики линейно деформируемой системы при мгновенном приложении нагрузки. Для модели с одной степенью свободы динамические перемещения вдвое превышают перемещения от статически приложенной нагрузки. Таким образом, при устранении динамического воздействия от возникающей в бетоне стохастической трещины, которая вызывает уменьшение жесткости сечения, можно прогнозировать примерно двукратное уменьшение доли перемещений, ею вызванных.
Для уменьшения негативного влияния динамических эффектов от неуправляемо возникающих и развивающихся трещин может быть применено регулирование состояния конструкции с помощью специально инициируемых (организованных) трещин - путем введения тонких пластин в сечениях конструктивных элементов с преобладающим изгибом в зонах наибольших изгибающих моментов. Указанные зоны могут выявляться либо расчетом конструкции в условной линейной постановке (или как упруго-пластической системы), либо на основании анализа предельного равновесия. Согласно кинематическому методу теории предельного равновесия параметр предельной (разрушающей) нагрузки ри находится Рассмотрим некоторые аспекты деформирования железобетонных плит с соотношением сторон, не превышающих 1,5 (/2//i 1,5).
При безригельном конструктивном решении плиты перекрытия, но с внутренними ригелями формообразующего каркаса, могут рассматриваться предельные механизмы с линейными пластическими шарнирами и соответствующие им уравнения предельного равновесия, предложенные А.А. Гвоздевым [115]. При отсутствии «скрытых ригелей» возможно возникновение предельных механизмов, отличных от схем, данных А.А. Гвоздевым. Такие перекрытия называют безбалочными. Они образованы плоской плитой, жестко сопрягающейся с поддерживающими ее колоннами. Сопряжения организованы с помощью капителей, либо металлических воротников (бескапительный вариант), при этом схемы пластических шарниров (фактические изломы плиты) имеют многовариантный характер.
Для формирования единообразного подхода к методам расчета, предлагаем расчет плит перекрытий с организованными трещинами выполнять с использованием метода предельного равновесия проф. А.А. Гвоздева. При безусловных достоинствах метода, следует отметить факт неединственности решения. «Из всевозможных схем излома плиты наиболее опасной является та, которой отвечает наименьшая интенсивность предельной нагрузки» [115]. Получается, что при стохастически образующихся трещинах необходимо рассматривать все возможные схемы излома. В случае же, когда трещины организованы заранее, мы имеем единственную схему излома, для которой только и следует проводить расчет.
При расчете методом предельного равновесия предполагается, что плита разламывается на плоские звенья, соединенные друг с другом по линиям излома линейными пластическими шарнирами. Сеть линий излома на одной стороне плиты должна разделять плиту на выпуклые фигуры (выпуклые многогранники). В ребрах этих многогранников концентрируется работа внутренних моментов. Выражение полной работы внутренних сил вместо (2.5.7) можно записать в виде
Ранее выполненные исследования [80, 88], а также результаты экспериментов, приведенные в пп. 3.4.-3.5. настоящей работы, показывают, что наличие заранее организованных трещин в изгибаемой конструкции уменьшает ее прогиб и ширину раскрытия трещин. Это значит, что по сравнению с плитами, где трещины образуются стохастически (случай, описанный А.А. Гвоздевым), в перекрытиях, где запроектированы организованные трещины, объем многогранника будет меньше, а, следовательно, меньше работа внутренних сил (2.5.12).
Предлагаем для расчета плит с организованными трещинами в выражение (2.5.13) ввести понижающий коэффициент к 1, тогда значение предельной нагрузки примет вид Для выпуклого многогранника значение углов (pj можно выразить через значение максимального прогиба (прогиб при достижении предельного состояния) w0. Тогда для определения предельной нагрузки достаточно найти минимум функции P(WQ).
Испытания физической модели безригельного каркаса
Пятый эксперимент - испытание физической модели безригельного каркаса, изготовленного в масштабе 1:6 (рис. 3.5.1). Эксперимент поставлен с целью наблюдения характера деформирования колонн с внутренней обоймой в составе каркаса и подтверждения гипотезы о том, что плиты с организованными трещинами в безригельном перекрытии получат меньшие прогибы по сравнению с плитами со стохастически образующимися трещинами.
Модель каркаса выполнена и мелкозернистого бетона класса В10. Размеры сечения колонн 40x40 мм. Армирование всех колонн выполнено 4 стержнями класса Вр-1 диаметром 3 мм без поперечных хомутов. Колонны на отметке +1,120 в осях А/2, Б/2, А/3, Б/3 кроме продольного армирования имеют внутреннюю обойму (рис. 3.5.2). Внутренняя обойма состоит из уголков со стороной 8 мм, согнутых из листа 1 мм толщиной, сталь С245. Поперечные и диагональные стержни из проволоки 01 мм ГОСТ 3282-74 припаяны с шагом 36 мм к уголкам. Толщина плит перекрытия и покрытия 30 мм. Покрытие армировали сетками из стержней 03 Вр-1 шагом 50 мм. Схема армирования показана на рис. 3.5.3. В ячейках перекрытия в осях А-Б/1-2 и Б-В/2-3 организованны трещины, их расположение показано на рис. 3.5.4 - 3.5.6. В других двух ячейках трещины образовывались стохастически. Заранее организованные трещины были выполнены с помощью металлических пластинок высотой 10 мм. Расположение организованных трещин по схеме 2 повторяет расположение пластических шарниров при расчете по методике проф. А.А. Гвоздева [115]. По схеме 1 трещины расположены схожим образом, но они короче и рассекают ячейку локально, а не от края до края (по предложению проф. В.М. Митасова).
Для обеспечения большей прочности на продавливание в узлах сопряжения колонны и перекрытия установлены стальные уголки 2 D 63x5 высотой 25 мм, сваренные между собой (рис. 3.5.7).
Загружение производили равномерно распределенной нагрузкой в виде гирь по 20 кг на верхнюю плиту перекрытия. Каждая ступень - по 400 кг (100 кг на ячейку). Первые видимые трещины появились на 2-й ступени нагружения (рис. 3.5.8). На рис. 3.5.9, 3.5.10 показано расположение последующих трещин.
Во время испытаний измеряли прогибы в центрах ячеек плиты покрытия и вертикальные перемещения возле колонн, схема расстановки приборов показана на рис. 3.5.11. График зависимости прогибов от нагрузки представлен на рис. 3.5.12. Зафиксированные прогибы плит со стохастически образующимися трещинами были больше, чем у плит с организованными трещинами на 10-45%.
Графики осадок опор плиты по показаниям индикаторов показаны на рис. 3.5.13.
Разрушение произошло от продавливания плиты перекрытия центральной колонной при нагрузке 800 кг на грузовую площадь колонны (рис. 3.5.14, 3.5.15). Нормативная разрушающая нагрузка была определена теоретически по формуле (107) СНиП 2.03.01-84 [120]:
F = а- Rbtn urn h0 = 0,85 0,85 106 0,43 0,025 = 7,8 103Н = 780 кг. Совпадение теоретического и экспериментального значения разрушающей нагрузки составило 97,5%.
Сложное напряженное состояние крайних колонн привело к разрушению по наклонному сечению колонн без обоймы (рис. 3.5.16), колонны же с внутренней обоймой остались целыми (рис. 3.5.17), что свидетельствует о их повышенной надежности при работе на срез с изгибом.
Статистическая обработка экспериментальных данных
Статистическая обработка проведена с помощью программного комплекса SPSS 13.0, который является комплексной системой анализа данных, где можно вычислять описательные статистики и выполнять полный статистический анализ. С помощью SPSS 13.0 проводят анализ сложными статистическими методами, такими, как общее линейное моделирование, анализ компонент дисперсии, выполняют любые виды прогнозирования и анализ временных рядов с помощью моделей подбора кривых, моделей сглаживания и методов оценки авторегрессионных функций и др. Программный комплекс ускоряет и упрощает анализ дискретных данных, отфильтровывает лишние факторы и строит диаграммы, которые делят выборку на подгруппы, имеющие схожие характеристики.
Статистическому анализу подвергнуты результаты эксперимента с колоннами, содержащими обойму разных типов.
С использованием Т-критерия для независимых выборок сделано сравнение средних значений одной переменной (деформаций) в двух группах наблюдений (попарно для образца без обоймы и каждого образца с обоймой). Выведены дескриптивные статистики для каждой группы и критерий Ливиня равенства дисперсий, а также t-значения равных и неравных дисперсий и 95%-й доверительный интервал для разности сравниваемых средних значений.
Т-критерий применяется для сравнения двух групп, образованных категориями независимой переменной по характеристикам распределения зависимой непрерывной переменной. В основе t-критерия лежат следующие предположения. Две группы являются взаимоисключающими, т.е. каждое наблюдение может попасть только в одну из этих групп. Данные получены в результате случайной выборки из генеральной совокупности с нормальным распределением непрерывной переменной. В генеральной совокупности в обеих группах одинаковая дисперсия непрерывной переменной. Для проверки равенства дисперсий используется критерий Ливиня Levene test, который более устойчив к нарушению нормальности распределения, чем другие критерии.
Нулевая гипотеза, которую проверяет критерий Ливиня - равенство внутригрупповых дисперсий. Как и все виды генерализующей статистики, t-критерий используется для того, чтобы на основе данных нашей выборки оценить вероятность того, что обнаруженные различия являются подлинными существующими в генеральной совокупности, а не вызваны исключительно случайной ошибкой выборки. Нулевая гипотеза состоит в том, что средние значения исследуемой переменной в группах равны. Если уровень значимости критерия Ливиня ниже 0.05, то нулевая гипотеза о равенстве дисперсий отвергается, и можно использовать только вторую строку таблицы Equal variances not assumed, где равенство дисперсий не предполагается. В противном случае используется первая строка.
Значение t-критерия показывает направление и степень межгруппового различия средних. Если уровень значимости t-критерия больше 0.05, принимается нулевая гипотеза о равенстве средних в подгруппах, в противном случае - отвергается.
В шапках таблиц, приведенных ниже:
N - объем выборки;
Mean - среднее значение;
Std. Deviation - стандартное отклонение;
Std. Error Mean - стандартная ошибка среднего;
Levene s Test for Equality of Variances - критерий Ливиня равенства дисперсий;
test for Equality of Means - t-критерий с объединенными и раздельными дисперсиями;
Equal variances assumed - выборки с одинаковыми дисперсиями; Equal variances not assumed - выборки с неравными дисперсиями; Mean Difference - разность средних значений; Std. Error Difference - стандартная ошибка разности;
95% Confidence Interval of the Difference - 95%-й доверительный интервал; Lower/Upper - наименьшее и наибольшее значения в пределах доверительного интервала.
F - значение критерия Ливиня;
Sig. - уровень значимости критерия Ливиня;
t - значение t-критерия;
Sig 2ailed - уровень значимости t-критерия.
Сравнение продольных деформаций образца 1 (без обоймы) и образца 2 (диагонали) на последней ступени перед разрушением (индикаторы) приведено в табл. 4.1.1, проверка t-критерия - в табл. 4.1.2.
Для образца 3 с шагом поперечных стержней обоймы 50 мм значение t-критерия Стьюдента полностью подтверждает гипотезу о различии средних продольных деформаций при сравнении с образцом 1 (без обоймы) и показывает значимость межгруппового различия (табл. 4.1.4).
Результаты статистической обработки по значениям поперечных деформаций и продольных деформаций, измеренных тензодатчиками, приведены в приложении 2.
По данным проведенного эксперимента с достоверностью 85% (согласно t-критерию Стьюдента) средние продольные деформаций образцов с обоймой (в выборке образцы 2, 3, 4) качественно превышают средние продольные деформаций образца без обоймы на стадии действия разрушающей нагрузки, см. табл. 4.1.7, 4.1.8.
На рис. 4.1.5. показаны точки выборки продольных деформаций по показаниям тензодатчиков для четырех типов образцов.
На рис. 4.1.6. показаны точки выборки деформаций по показаниям диагональных датчиков.
Аппроксимация кривой продольных деформаций образцов 1 типа с помощью квадратичной и кубической функций представлена на рис. 4.1.7. Для квадратичной функции коэффициент точности составляет 0,995, для кубической - 0, 999. Соответствующие уравнения регрессии
Найдем максимум квадратичных функций, аппроксимирующих диаграммы деформирования образцов при сжатии. Для этого приравняем первые производные функций (4.1.3), (4.1.5), (4.1.7), (4.1.9) нулю и найдем значение относительных деформаций, соответствующих пределу кратковременной прочности железобетонных образцов.
Результаты обработки данных эксперимента с помощью регрессионных зависимостей показывает также увеличение продольных деформаций образцов с обоймой по сравнению с образцами без обоймы. Наиболее значительное увеличение наблюдается для образцов с самым частым расположением поперечных стержней.
Проведем анализ поперечных относительных деформаций образцов четырех типов.
Аппроксимация кривой поперечных деформаций образцов 1 типа с помощью квадратичной и кубической функций представлена на рис. 4.1.9. Для квадратичной функции коэффициент точности составляет 0,994, для кубической - 0, 999. Соответствующие уравнения регрессии
