Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Обзор литературы. общая постановка задачи ... 10
1.1. Исторический обзор литературы и современное состояние вопроса 10
1.2. Класс решаемых задач и этапы оптимизации 26
1.3. Цели и задачи исследования 30
1.4. Допущения и предпосылки 32
Глава 2. Теоретические основы, методика расчета и оптимизация балок с перфорированными стенками 33
2.1. Общая постановка оптимизационной задачи и выбор критериев..33
2.2. Формирование математических моделей функций цели 38
2.3. Общая формулировка ограничений в задачах оптимизации БПС в условиях САПР 41
2.4. Особенности расчетных и конструктивных ограничений при расчете и оптимизации 43
2.4.1. Общие замечания 43
2.4.2. Расчет на прочность 49
2.4.3. Оценка устойчивости пластинок в перфорированных стенках...59
2.4.4. Расчет по теории составных стержней 62
2.4.5. Расчет на общую устойчивость 65
2.4.6. Прогибы стальных балок с перфорированной стенкой 65
Глава 3. Оптимизация балок с перфорированными стенками 70
3.1. Постановка задачи 70
3.2. Выбор оптимальных решений 71
3.2.1. Алгоритм прямого поиска оптимальных исходных профилей...72
3.2.2. Алгоритм дискретного поиска оптимальных исходных профилей 73
3.2.3. Использование эвристических методов поиска новых решений.74
Глава 4. Программные средства проектирования и оптимизация балок с перфорированными стенками 88
4.1. Программные средства анализа БПС 89
4.2. Анализ напряженно-деформированного состояния БПС программными продуктами САПРа 93
4.3. К вопросам экспериментального исследования устойчивости перемычек БПС 97
4.4. Методики экспериментального исследования параметров БПС...101
4.5. Программа OptBeam 113
4.6. Сравнение результатов оптимизационного расчета 117
4.7. Сопоставление составных и тонкостенных с перфорированными по массе 124
5. Основные выводы и результаты 135
6. Литература 138
7. Приложение 154
- Класс решаемых задач и этапы оптимизации
- Формирование математических моделей функций цели
- Алгоритм дискретного поиска оптимальных исходных профилей
- Анализ напряженно-деформированного состояния БПС программными продуктами САПРа
Введение к работе
Научно-технический прогресс в области строительства тесно связан с проблемами развития и совершенствования металлических строительных конструкций. Практика строительства показывает, что при правильном использовании достижений науки и техники возможно снизить материалоемкость строительных металлических конструкции примерно на 10 - 20% и одновременно повысить производительность труда более чем в 2 раза при изготовлении и на 70% при монтаже. Одним из способов получения экономичных и надежных конструкций служит автоматизированное оптимальное проектирование.
Системы автоматизированного проектирования активно вошли в практику разработки новых конструктивных решений и создания конструкторской документации. Исторически сложилось так, что основой систем автоматизированного проектирования первоначально стали графические программы. Усовершенствование и расширение возможностей графических программ послужило основой создания мощных интегрированных систем, позволяющих в короткие сроки обеспечивать не только конструкторскую разработку строительной продукции, но также ее изготовление и реализацию. Ускорение процесса конструкторской разработки изделий привело к необходимости создания и использования автоматизированных средств анализа поведения конструкции в процессе ее эксплуатации. Необходимость разработки автоматизированных средств анализа физических характеристик конструкции обусловлена потребностью принятия соответствующих конструктивных решений в процессе разработки конструкции, а также сложностью и трудоемкостью существующих в настоящее время теоретических методик. Кроме того, существующие методики применимы лишь к весьма ограниченной области простейших задач и в расчетной практике конструктора могут найти только ограниченное применение. Сказанное, в первую очередь, относится к анализу силовых характеристик разрабатываемой конструкции.
Анализ поведения конструкции под действием внешних сил является основным для разработки оптимальной инженерной конструкции, обеспечения ее прочности и надежности во время эксплуатации. Для автоматизированного выполнения такого анализа разработано и используется достаточно много программных продуктов разной степени сложности, имеющих различные возможности. Подавляющее большинство аналитических программ использует метод конечных элементов.
В современных системах автоматизированного проектирования, несмотря на достижения в теории и практике оптимизации, практически отсутствуют подсистемы оптимального проектирования. Это связано с тем, что оптимальное проектирование в условиях САПР требует разработки специфических расчетных и математических моделей, методов оптимизации и переработки большого объема исходной информации и анализа информации, полученной в результате расчета. Использование частных оптимизационных программ приводит к существенным затратам времени и увеличению трудоемкости проектирования, поэтому оптимизация в реальном проектировании применяется в единичных случаях.
Ввиду важности и актуальности проблемы видно, что интерес исследователей к вопросам оптимизации конструкций все время возрастает. Однако круг нерешенных задач велик, а методы и алгоритмы оптимизации нуждаются в дальнейшем развитии и совершенствовании.
Отметим, что большинство исследований по оптимизации выполнены для других балок. Значительно меньше исследований относится к БПС.
Данная диссертация посвящена актуальному вопросу автоматизированного оптимального проектирования балок с перфорированной стенкой. Эти конструкции могут иметь разнообразную конфигурацию.
Разработка новых балок с перфорированной стенкой предъявляет к ним повышенные требования. Вместе с тем традиционное проектирование, основанное на интуитивно-эмпирическом подходе, исходя из
уровня знаний конструктора, не удовлетворяет в полной мере ужесточившимся требованиям к созданию оптимальных металлических конструкций (например, минимальному весу и повышению показателей надежности и т.д.), что особенно заметно на примере балок с перфорированной стенкой, показатели качества которой, начиная с начала 70-х годов, по существу не улучшаются. В связи с этим существующие конструкции имеют небольшой ресурс и наработку на отказ. Ситуация осложняется отсутствием единого научно обоснованного подхода к проектированию БПС, что приводит к неоправданно низкому качеству конструкций и цене. Кроме того, проявляется тенденция к значительному уменьшению сроков проектирования БПС, которая наряду с указанными факторами вызывает необходимость автоматизации процесса проектирования БПС.
Одним из выходов из сложившейся ситуации является разработка и применение новых развивающихся методик проектирования, позволяющих генерировать множество различных технических решений и проводить целенаправленный их поиск и выбор.
В диссертации рассмотрены теоретические вопросы, связанные с необходимостью автоматизации счетов. Создана новая оптимизационная модель и методика дискретной оптимизации при подборе сечений исходных профилей и параметров разрезки.
Прикладная программа по проектированию балок с перфорированными стенками состоит из шести частей. Одна часть предназначена для расчета моностальных балок и параметров симметричной разрезки методом проб и ошибок. Вторая часть используется для расчета бистальных балок и параметров симметричной разрезки. Третья часть используется для расчета моностальных балок и параметров несимметричной разрезки. Четвертая часть используется для оптимального подбора сечений и параметров разрезки моностальных балок. Пятая часть используется для оптимального подбора сечений и параметров разрезки бистальных балок. Шестая часть используется для оптимального
подбора сечений и параметров разрезки бистальных балок. Система автоматизированного проектирования содержит информационные блоки, объединенные в единое целое с программами статического расчета, программами прочностного расчета и программами оптимизации конструкции. Практика применения системы в УГТУ-УПИ позволила обеспечивать экономию стали на 8-19% и снизила стоимость конструкций при ускорении процесса расчета и проектирования от 5 до 20 раз. Актуальность разработки вычислительных комплексов такого рода несомненна. Научная новизна. Получены следующие новые результаты:
Построена новая математическая модель оптимального проектирования балок с перфорированными стенками, включающая функции цели, конструктивные и расчетные ограничения.
Получены общие формулы для проверки местной устойчивости стенок БПС с разными конфигурациями реза.
3. Разработаны алгоритмы и программы решения оптимизационной
задачи по методу сканирования на равномерной сетке в сочетании с
направленным дискретным перебором параметров. На основе иссле
дования математической модели разработан общий подход к реше
нию задачи оптимизации параметров БПС, заключающийся в ее раз
делении на ряд подзадач значительно меньшей размерности и отсе
чении «непригодных» множеств путём их поиска и исключения от
дальнейшего перебора.
Разработана ППП и методология реального проектирования балок с перфорированными стенками при подключении к САПР других расчетных комплексов по статическому и динамическому расчету. Программы подбора сечений и расчетных ограничений, разработанные автором, включены в САПР для оптимизации и расчета.
Получены новые конструктивные решения БПС.
Разработаны схемы и параметры линий реза исходных прокатных двутавров, обеспечивающие получение балок минимальной массы.
Получены результаты экспериментальных исследований действительной работы стенок БПС;
Даны рекомендации по проектированию и расчету БПС.
Конкретное личное участие автора в результатах, изложенных в диссертации, заключается:
В формировании математической модели для оптимального проектирования БПС.
В разработке алгоритма дискретной оптимизации на основе метода сканирования на равномерной сетке в сочетании с направленным дискретным перебором параметров;
В разработке прикладных программ подбора оптимальных параметров БПС и расчета в условиях САПР;
В исследовании закономерности потери устойчивости стенок БПС с вставками при оптимизации с использованием САПР.
Достоверность предложенных методик и алгоритмов оптимизационных расчетов подтверждается сравнением с результатами, полученными при решении тестовых примеров другими авторами, а также анализом результатов оптимизации на основе хорошо апробированных методов строительной механики и требований СНиП И-23-81*.
Практическая ценность заключается в следующем:
-разработанные оптимизационные модели и алгоритмы реализованы в виде отдельных программ, что позволяет в 10-20 раз сократить время проектирования при обеспечении высокой надежности и экономии металла на 8-19 %;
-разработанная методика является развитием теории расчета и оптимизации БПС, а составлены прикладных программ позволило решить ряд реальных задач оптимального проектирования и получить экономию стали при снижении стоимости конструкций;
Внедрение результатов работы. ППП была внедрена в двух проектных институтах г. Екатеринбурга (УралНИИПроект и Проектсталь-конструкция) и используется в настоящее время для выполнения оптимизационных и обычных расчетов на персональных ЭВМ, что подтверждается соответствующими справками. ППП "OptBeam" успешно используется в учебном процессе в УГТУ-УПИ.
Апробация работы. Содержание диссертационной работы, докладывались и были одобрены: на международной конференции. "Современные проблемы совершенствования и развития конструкций" (Самара, 1997г); на третьих уральских академических чтениях (Екатеринбург, 1997г); на четверых уральских академических чтениях. УРО-РААСН (Екатеринбург, 1998г); на пятых уральских академических чтениях. УРО РААСН (Екатеринбург, 2000г).
Диссертация состоит из введения, заключения и четырех глав, включает список литературы (167 наименований) и приложение. Материал работы изложен на 177 страницах машинописного текста, содержит 12 таблиц, 35 рисунка. Приложение включает акты и справки внедрения и составляет 24 страниц.
Класс решаемых задач и этапы оптимизации
Создание автоматизированных систем сопровождается разработкой эффективных моделей, алгоритмов оптимизации и составлением пакетов прикладных программ для ЭВМ по выбору оптимальных поперечных размеров БПС и вида разрезки.
Одной из вспомогательных, но исключительно важных задач, решаемых при создании САПР, является создание баз долговременных данных, включающих сортаменты, стали, их расчетные сопротивления, программы по сокращению сортамента и т.п.
Вопросы оптимального проектирования БПС с учетом реальных проектных ограничений и их реализация в виде алгоритмов и программ в условиях САПР являются предметом данной диссертации.
Практика проектирования требует разработку общих методов теории оптимального расчета конструкций. Одним из возможных путей решения этой задачи является метод поэтапной оптимизации. Основные этапы конструирования и оптимизации БПС.
Проанализировать существующие конструкции БПС и принципы их работы, основные требования к БПС, общие правила конструирования БПС и сформулировать основной принцип (принципы) работы БПС.
На этом этапе производится выбор основных параметров поперечного сечения и разрезки. Решения, принятые на данном этапе, во многом основываются на технологических архитектурных требованиях. предъявляемых к объекту, на практическом опыте проектирования и инженерной интуиции, на наличии прототипов и т.п.
Выявление технических решений. Подбор и разработка вариантов конструкции, относящихся к объекту и основному принципу. Рабочие принципы. Простота конструкции. Обеспечение надежности и безопасности. Оценка требований к объекту: масса, компактность, стоимость материалов, ограничение по простоте конструкции, модульность, универсальность.
На этом этапе нужно выявить целесообразные комбинации, которые дают всевозможные решения задачи (рабочие принципы); производится статический расчет БПС с целью получения наиболее опасных комбинаций усилий для каждого сечения. В настоящее время можно использовать для этого такие широко известные вычислительные комплексы как ЛИРА, МИРАЖ, МИКРОФЕ, ПРОКРУСТ, Dr. Beam. STAAD Pro, Space Gass и т. д. Методы, применяемые при разработке вариантов конструкции (технических решений). Анализ вариантов конструкции (технических решений) и выбор оптимального варианта.
Основной целью третьего этапа является выбор параметров отдельных конструктивных частей БПС (поперечного сечения и параметров реза). Число и качество вариантов. Противоречивость требований к объекту, его частям и функциональным элементам. (Совместимость технических решений по элементам конструкции объекта и рабочим принципам).
Решение задачи оптимизации математическими методами (с применением ЭВМ): Оптимальное решение. Исследование критерия оптимизации.
Структура оптимального конструирования: Выбор критериев (свойства и виды критериев). Математическое моделирование (описание целевой функции и множества допустимых решений). Исходные параметры объекта. Требования к параметрам оптимизации (виды параметров). Выбор эффективного метода решения оптимизационной задачи, его реализация (основные математические методы: аналитический, численный и эвристическое программирование). Найти содержащиеся в каждом решении недостатки и принять меры к уменьшению их количества (ошибки должны быть исключены полностью) или их действия (улучшенные рабочие принципы). Мысленные эксперименты (при недостаточном опыте - эскизная проработка): перестановка и изменение параметров разрезки; оценка эффективности изменений - их влияние на конечный результат.
Выявить конструкции с min-min числом недостатков путем сравнительной оценки (оптимальный рабочий принцип). Вариантное конструирование. Оптимизация на интуитивном уровне. Расчеты при конструировании. Основные параметры оптимизации конструкций.
Формирование математических моделей функций цели
Самым общим методом научных исследований является использование математического моделирования. Математической моделью описывают формальную зависимость между значениями параметров на входе моделируемого объекта и выходными параметрами. При математическом моделировании абстрагируются от конкретной физической природы объекта и происходящих в нем процессов и рассматривают только преобразование входных величин в выходные. Анализировать математические модели проще и быстрее, чем экспериментально определять поведение реального объекта в различных режимах работы. Кроме того, анализ математической модели позволяет выделить наиболее существенные свойства данной конструкций, на которые надо обратить особое внимание при принятии решения. Дополнительное преимущество состоит в том, что при математическом моделировании не представляет труда испытать исследуемую систему в идеальных уcловиях или наоборот в экстремальных режимах, которые для реальных объектов или процессов требуют больших затрат или связаны с риском.
В зависимости от того, какой информацией обладает конструктор, подготавливающий решения, меняются и условия принятия решений, и математические методы, применяемые для выработки рекомендаций.
С математической точки зрения задача оптимизации БПС относится к сложным задачам нелинейного программирования непрерывно-дискретного типа. Прямая запись функции цели Gn- min, где Gn— масса прокатного профиля, выбираемого из дискретного сортамента S, в данном случае теряет смысл, так как выразить требуемую массу в виде функции от параметров реза и дискретных номеров профилей практически невозможно. Для поиска оптимального решения предложены эвристические алгоритмы, суть которых кратко описаны в п. 3.2.1, п.3.2.2. и п.3.2.3.
Исходными данными для расчета кроме известных из сортамента характеристик пробных профилей являются геометрические размеры развитого профиля с учетом предварительно заданных параметров реза С{,С2,(р{,(рг,е. (рис.2.2). Эти данные позволяют автоматически получить всю остальную информацию о профиле [5]: х, - расстояние от опоры балки до центра і-го отверстия; п - общее число отверстий в балке.
При проектировании размеры поперечных сечений и материал конструкции должны быть выбраны таким образом, чтобы фактическое напряжение в некоторой точке или зоне ( т,г)было больше предельного напряжения по условию прочности, общей устойчивости жесткости ( гибкости) ( Jcr,Tcr,R,Rw,Rswum.n) предельное напряжение jQi, если она не превзойдет уровень фактического напряжения стп называемого также несущей способностью конструкций, не возникает случаев отказа. Разность (ст.-сг0,.) называется расстоянием безопасности, или зоной безопасности, или резервом прочности К. В состоянии безотказной работы эта величина положительна.
Ставится задача отыскать некоторый вектор параметров Х,{х1=сх,х1-с2,хъ=е,х4-(рх,х5=(р2), доставляющий для исследуемого профиля максимальную несущую способность. Обозначим результаты проверок как минимаксную задачу для резерва несущей способности: где т(. - фактическое напряжение в некоторой точке или зоне ( т, т), т0. - предельное напряжение по условию прочности или устойчивости.
Задачу поиска оптимального решения можно представить теперь как минимаксную задачу для резерва несущей способности: где Ктт- минимальный резерв несущей способности из всех проверок и во всех заданных сечениях балки при вариации вектора параметров X в заданной области X. Алгоритм оптимизации описан в пункте (3.2).
Выполнение неравенства (2.1) было бы тривиальным, если бы инженеру не приходилось одновременно удовлетворять требованиям высокой экономичности и снижения материалоемкости конструкции. Почти всегда назначения больших размеров поперечных сечений можно достичь большей несущей способности и, следовательно, большим резервом прочности. Наоборот, снижением резерва прочности можно добиться экономии материала. Стремление экономно строить принуждает конструктора снижать резерв прочности насколько это возможно.
Алгоритм дискретного поиска оптимальных исходных профилей
Основные трудности при учете ограничении (2.4)---(2.14) заключаются в дискретности значений площадей сечений исходных профилей, определяемых сортаментом S.
Введем ограничения дискретности (2.13). В этом случае методика определения требуемого профиля из сортамента находится в полном соответствии с требованиями СНиПа [120].
Сортамент представляется в виде полностью упорядоченного множества по площадям и моментам сопротивления, т.е.: где й- число профилей в S, a Ft,Wt-площадь и момент сопротивления профиля teS.
Имея площадь сечения элемента F, определенную по алгоритму п.3.2.1 из данного сортамента можно выбрать Ft F и проверить условие прочности.
Характеристики прокатных профилей, из которых необходимо выбрать минимально необходимый, вводятся в память ЭВМ в виде массива переменной размерности. Все профили выбираются подряд из упорядоченного сортамента, если нет каких-либо ограничений в наборе исследуемых профилей.
Всесторонний анализ работы с точки зрения методологии оптимального проектирования позволил провести обобщенный подход к решению задачи оптимального проектирования БПС. Выявлены несколько основных направлений развития методологии оптимизации: 1. полный перебор всех вариантов требует огромных вычислительных ресурсов и, как следствие, на начальных этапах проектирования не используется; 2. декомпозиция задачи на ряд более простых задач с целью уменьшения размерности необходимого полного перебора; 3. использование эвристических фактов и правил, позволяющих проектировщику интуитивно выбирать удачные или наиболее рациональные направления анализа конструкции без полного перебора всех альтернатив; 4. эволюционный анализ структуры данных путем коррекции исходного простейшего варианта эвристическими и /или/ оптимизационными методами.
Для поиска оптимального решения предложен эвристический алгоритм, суть которого можно кратко описать следующим образом.
При организации поиска в сортаменте П (упорядоченный массив) могут быть использованы различные алгоритмы(процедура-1). Наиболее простой - это алгоритм простого перебора. По приближенным формулам (3.4) , Бирюлёв В.В. [109]находятся пробные профили (образцы) из сортамента для верхней и нижней частей балки (начальное приближение по номеру профиля). гдеА/{ =Mm:a/vRylyc; Af2 =Mmax lvRy2Yc- площади поясов по максимальному изгибающему моменту ол о/2" моменты сопротивления исходных двутавров
По этим характеристикам компонуется сечение бистальной двутавровой балки с перфорированной стенкой.
Для пробных профилей отыскиваются оптимальные параметры реза по условию максимальной грузоподъемности при заданной схеме нагрузки и проверяется возможность их применения с учетом всех ограничений по несущей способности и жесткости. Если профили не удовлетворяют хотя бы одному из ограничений, пробуются профили большей площади сечения. А если по всем ограничениям зафиксированы резервы, напротив, пробуются профили меньшей площади сечения. Для выбранного вновь профиля также выполняются процедуры оптимизации параметров реза (процедура-2) и проверяется наличие резервов по несущей способности и жесткости. При наличии резервов по всем ограничениям вновь осуществляется переход к меньшему номеру профиля и так до тех пор, пока не будут исчерпаны все резервы.
Как показал опыт эксплуатации программы, часто нужный элемент (профиль) расположен дальше пробного профиля.
Очевидно, что чем больше элементов в массиве и чем дальше расположен нужный элемент (профиль) от начала массива, тем дольше программа будет искать нужный элемент.
В нашем случае мы производим поиск в массиве, элементы которого упорядочены. В случае если массив упорядочен, применяют другие, более эффективные, по сравнению с методом простого перебора, алгоритмы, один из которых - метод бинарного поиска.
Суть метода бинарного поиска заключается в следующем (процедура-1). По приближенным формулам находятся пробные профили (образцы) для верхней и нижней частей балки или выбираются средние профили (по номеру), например, по возрастанию, массива (элемент с номером Sred). Для пробных профилей отыскиваются оптимальные параметры реза (процедура-2).
Анализ напряженно-деформированного состояния БПС программными продуктами САПРа
Любое инженерное изделие должно удовлетворять определенным критериям. Соответствие этим критериям возможно только при комплексной оценке влияния геометрических параметров, свойств используемых материалов и условий работы изделия на его поведение. Анализ поведения конструкции под действием внешних сил является основным (не считая функциональных требований) для разработки оптимальной инженерной конструкции, обеспечения ее прочности и надежности во время эксплуатации, для того, чтобы определить напряженное состояние на основе расчетной схемы, максимально приближающейся к действительной работе конструктивной формы. Оптимизация формы перфорированных балок (БПС) с помощью ЭВМ, чтобы визуально увидеть, где в конструкции имеется излишний запас по прочности.
Для автоматизированного выполнения такого анализа было использовано приложение компании ANSYS Corporation (Design Space). Ключевые особенности Design Space (оптимизация формы) позволяет визуально увидеть, где в конструкции имеется излишний запас по прочности. Результаты могут быть представлены в виде цветных изолиний напряжений, перемещений, деформаций и энергии деформаций. Символьное представление сил реакции, главных напряжений и вектора перемещения (рис.4.10).
Для проведения таких расчетов требуется описание моделей проектируемых объектов. Для создания чертежей параметрических моделей проектируемых объектов была разработана программа на специальных языковых средствах, при помощи которой были получены готовые модели для исследования.
Достоинствами использования языковых средств является простота описания моделей, малый объем занимаемой памяти под модели, возможность предварительной подготовки описания модели без использования вычислительных средств. Языковыми средствами модель описывается таким образом, что для получения чертежа достаточно указать только технологические параметры, остальные параметры чертежа будут вычисляться системой по заранее заданным алгоритмам.
С помощью языковых средств было запроектировано несколько моделей перфорированных балок (см. рис.4.10).
С целью отработки методов расчета и совершенствования конструкций проведены экспериментальные исследования на опытных моделях пролетом 12м.
Испытание полностью подтвердило расчет прочности балок этого типа И позволило сделать, с учетом результатов предыдущих испытаний, ряд важных выводов: 1. В середине пролета можно увеличить размер (е) или объединить средние 2 или 3 отверстия, соблюдая при этом симметрию. 2. Целесообразно использовать бистальные балки из частей двутавров двух профилей, размеров различных марок стали: верхняя часть балки большей площади из углеродистой стали, нижняя из низколегированной. 3. Целесообразно использовать бистальные балки с переменной высотой стенки из частей двутавров двух профилей: верхняя часть с переменной высотой стенки, нижняя с постоянной высотой стенки. 4. При малых нагрузках нужно использовать балки с дополнительными вставками. 5. Балки с округленными резами обеспечивают существенное повышение жесткости при использовании в конструкциях, подверженных воздействиям динамических нагрузок или низких температур.
Есть основания полагать, что и в оценке устойчивости простенков балок с перфорированными стенками, существуют резервы. В СНиП II -23-81 вопрос об устойчивости простенков практически не рассмотрен, а ограничения норм на относительную высоту стенки перфорированной балки представляются слишком жесткими. Формулы в п. 7.15 [2], по которым определяется предельное отношение высоты стенки и толщины (критическая гибкость), является предпосылкой к тому, что потеря устойчивости стенки и общей устойчивости всей конструкции должны происходить одновременно. Такой подход может стать причиной перерасхода стали. Представляется, что возможно использовать достаточно простые инженерные модели для оценки устойчивости простенков на основе теории СП. Тимошенко по расчету балки переменного сечения клиновидной формы.
С целью проверки приведенных теоретических разработок выполнены экспериментальные исследования моделей скованных балок с выставками. Испытаниям подвергались 24 модели сквозных двутавров высотой от 1м до 1.6м, полученные из исходных заготовок - прокатных двутавров 80Ш1 пролетом 12 м.
По результатам экспериментально-теоретических исследований напряженно-деформированного состояния балок в упругой стадии их работы установлено:
Детальный анализ фрагмента балки на основании этих исследований установил, что характер потери местной устойчивости стенки в балках с выставками не отличается от характера потери местной устойчивости стенки балки с симметричной перфорацией. Потери местной устойчивости перемычек происходит в основном от сдвига. Испытания показывают, что перемычка при потере местной устойчивости закручивается пропеллерообразно. Растянутая часть остается в плоскости стенки, а сжатая выгибается из плоскости. В связи с тем, что стенка одного из тавровых поясов сжато-изогнута, она также может потерять местную устойчивость, после чего исчерпывается несущая способность всей балки.
