Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ теоретических и экспериментальных исследований 10
1.1. Способы усиления внецентренно сжатых элементов увеличением площади поперечного сечения 10
1.2. Теоретические и экспериментальные исследования по усилению сжатых и изгибаемых элементов 14
1.2.1. Исследования прочности и деформативности контактного шва .15
1.2.2. Исследования прочности и деформативности усиленных элементов 28
1.3. Выводы по гл. 1, цель и задачи исследования 44
2. Численные исследования 48
2.1. Задачи исследований 48
2.2. Методика проведения исследований 48
2.3. Программа численных исследований 52
2.4. Результаты и анализ численных исследований 55
2.4.1. Напряжённое деформированное состояние усиленного элемента 55
2.4.2. Напряжённое деформированное состояние контактного шва 58
2.4.3. Влияние эксцентриситета приложения нагрузки на эффект усиления 60
2.4.4. Влияние толщины обоймы на эффект усиления 61
2.4.5. Влияние класса бетона обоймы на эффект, усиления 63
2.4.6. Влияние длины обоймы на эффект усиления 66
2.4.7. Влияние величины поперечного армирования обоймы наэффект усиления 67
2.5. Выводы по главе 2 68
3. Экспериментальные исследования 70
3.1. Задачи исследований 70
3.2. Программа экспериментальных исследований 71
3.3. Методика проведения испытаний 77
3.4. Результаты и анализ экспериментальных исследований 81
3.4.1. Результаты испытаний образцов без усиления и с базовым усилением 81
3.4.2. Результаты испытаний образцов с толщинами обойм 40 и 50 мм 87
3.4.3. Результаты испытаний образцов со шпонками в контактном-шве. 93
3.4.4. Результаты испытаний образцов с нагельной арматурой в контактном шве 96
3.4.5. Результаты испытаний образцов с увеличенным поперечным армированием обоймы 100
3.5. Выводы по главе 3 103
4. Совершенствование методов расчёта и конструирования усиленных внецентренно сжатых железобетонных элементов 105
4.1. Исходные предпосылки 105
4.2. Диаграмма состояния бетона 106
4.3. Напряжённо-деформированное состояние, определяемое по гипотезе плоских сечений и при жёстком контактном шве 108
4.4. Напряжённо-деформированное состояние с учётом гипотезы кусочно-линейного закона для перемещения точки и при жёстком контактном шве 115
4.5. Прочность и жёсткость контактного шва 120
4.6. Напряжённо-деформированное состояние с учётом гипотезы кусочно-линейного закона для перемещения точки и при податливом контактном шве 128
4.7. Расчёт прочности усиленного элемента 129
4.8. Инженерная методика расчёта прочности усиленного элемента 135
4.9. Рекомендации по конструированию усиления 137
4.10. Сопоставление результатов, полученных аналитическим и экспериментальным путём 143
4.11. Выводы по главе 4 154
Заключение 156
Список литературы 158
Приложение 172
- Теоретические и экспериментальные исследования по усилению сжатых и изгибаемых элементов
- Влияние класса бетона обоймы на эффект, усиления
- Результаты испытаний образцов без усиления и с базовым усилением
- Напряжённо-деформированное состояние, определяемое по гипотезе плоских сечений и при жёстком контактном шве
Введение к работе
Актуальность
Современная практика проектирования и строительства зданий тесно связана с реконструкцией, модернизацией или ремонтом существующего жилого и производственного фонда. В последнее время их объёмы настолько возросли, что стали сравнимыми с объёмами «нового» строительства. Подобное положение может быть вызвано одним или несколькими из причин: необходимостью сохранения исторических объектов или увеличения этажности в условиях тесной городской застройки, конструктивными ошибками на стадии проектирования, отклонениями от проекта на стадии изготовления или возведения конструкций здания, необходимостью перепланировки помещений, дефектами и повреждениями конструкций или просто износом конструкций.
В ряде случаев при реконструкции, модернизации или ремонте зданий требуется повышение, либо восстановление несущей способности конструкции путём их усиления.
К числу наиболее ответственных конструкций, подлежащих усилению, относятся сжатые элементы – внецентренно нагруженные железобетонные колонны здания.
Для усиления колонн существует множество способов, отличающихся как по используемым материалам элементов усиления, так и по способам вовлечения элементов усиления в работу. Выбор того или иного способа усиления определяется на основе технико-экономического обоснования и зависит от архитектурно-планировочных и конструктивных требований.
Одним из наиболее эффективных способов усиления железобетонных колонн является способ увеличения площади поперечного сечения с применением железобетонной обоймы. Данный способ усиления за многолетний опыт использования зарекомендовал себя как один из наиболее надёжных способов ввиду ряда причин: эффективное использование усиления при внецентренном сжатии за счёт снижения гибкости элемента, возможность обеспечения совместности работы усиливаемого элемента и обоймы конструктивными мероприятиями, высокая огнестойкость, стойкость к агрессивным средам, стойкость к механическим повреждениям, низкая себестоимость, высокая долговечность.
Принцип работы усиленного элемента в значительной степени отличается от работы обычного сжатого элемента. Поэтому при расчёте подобных конструкций необходимо учитывать ряд немаловажных факторов. Наиболее важными факторами являются: различие в физико-механических характеристиках усиливаемой усиляемого элемента и обоймы, предыстория нагружения, податливость контактного шва, явления ползучести и усадки бетона, эффект обоймы, наличие повреждений и дефектов в усиливаемой колонне.
На сегодняшний день нет единого аналитического подхода к расчёту подобных конструкций. Недостаточность исследований и отсутствие нормативной базы в данной области затрудняет использование железобетона для усиления, либо приводит к существенному перерасходу материалов, а в ряде случаев – к появлению малонадежных решений. Всё это свидетельствует о необходимости выполнения дополнительных исследований.
Таким образом, исследования усиленных обоймой внецентренно сжатых железобетонных элементов является актуальным направлением исследований.
Цель и задачи работы
Целью работы является совершенствование методов расчёта внецентренно сжатых элементов, усиленных обоймой.
Для реализации поставленной цели в пределах данной работы были поставлены следующие задачи.
-
Провести анализ существующих теоретических и экспериментальных исследований по усилению железобетонных конструкций.
-
Выполнить численные исследования усиленных элементов для выявления основных закономерностей работы усиленных элементов, а также получения предпосылок для построения расчётной методики и планирования экспериментальных исследований.
-
Выполнить экспериментальные исследования для получения опытных данных по напряжённо-деформированному состоянию и прочности усиленных элементов при различных варьируемых факторах.
-
Разработать методику оценки напряжённо деформированного состояния и прочности усиленного элемента.
-
Разработать практические рекомендации по проектированию усиления внецентренно сжатых железобетонных элементов устройством обоймы.
Научную новизну работы составляют:
– результаты численных исследований, в которых учитываются такие факторы как: физическая нелинейность, податливость контактного шва, дискретное продольное и поперечное армирование, эксцентриситет приложения нагрузки, толщина обоймы;
– разработанная методика оценки напряжённо-деформированного состояния и прочности контактного шва с нагельной арматурой с учётом нелинейных свойств бетона;
– две разработанные методики оценки напряжённо-деформированного состояния с учётом напряжённого состояния до усиления, податливости контактного шва, различных физико-механических характеристиках материалов в поперечном сечении, нелинейной зависимости деформаций от напряжений для бетона в поперечном сечении, нарушении гипотезы плоских сечений.
Практическая значимость
Предложенный расчётный аппарат может быть использован при проектировании усиления железобетонных колонн и позволит произвести расчёт прочности контактного шва, определить необходимые геометрические и жёсткостные параметры обоймы, выполнить проверку несущей способности усиленного элемента с учётом множества факторов.
Автор защищает:
– результаты численных исследований;
– результаты экспериментальных исследований;
– методику оценки прочности и податливости нагельного соединения;
– две методики оценки напряжённо-деформированного состояния усиленного железобетонного элемента;
– методику оценки прочности усиленного железобетонного элемента.
Обоснованность полученных в работе положений и выводов подтверждается: использованием базовых положений сопротивления материалов и теории железобетона, использованием сертифицированных расчётных программных продуктов.
Достоверность результатов работы проверена сопоставлением результатов, полученных по предложенным расчётным методикам, с результатами экспериментальных и численных исследований, выполненных в достаточном объёме.
Внедрение результатов
Полученная методика оценки применена при разработке конструкций усиления колонн на объекте «16-ти этажный жилой дом по ул. Фучика в Приволжском районе г. Казани». Полученный инженерный метод расчёта усиления внедрён в учёбный процесс Казанского государственного архитектурно-строительного университета по дисциплине «Строительные конструкции».
Апробация работы
Результаты работы представлялись и обсуждались: на Международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: теория и практика» (Пенза, 2008 г); на Международной научной конференции «Проблемы современного строительства» (Пенза, 2009 г); на Международной научно-практической конференции «Строительная индустрия: вчера, сегодня, завтра» (Пенза, 2010 г); на Международной научно-практической конференции «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы» (Москва, 2010 г), ежегодных республиканских конференциях, семинарах проводимых кафедрой железобетонных конструкций и кафедрой сопротивления материалов Казанского государственного архитектурно-строительного университета.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 3 публикации в рецензируемых ВАК изданиях.
Структура и объём работы
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 139 источников и 1-го приложения. Основной текст изложен на 171 страницах, которые иллюстрируется 79 рисунками и включают 7 таблиц.
Теоретические и экспериментальные исследования по усилению сжатых и изгибаемых элементов
Первые исследования по усилению конструкций увеличением площади поперечного сечения носили прикладной характер и вызваны необходимостью решить какие-либо практические задачи увеличения несущей способности конструкций. Большинство исследований в области усиления конструкций связаны с усилением изгибаемых элементов. Это вызвано аналогией.работы усиленных элементов с работой сборно-монолитных изгибаемых конструкций, которые получили широкое распространение. Лишь в последние, десятилетия появились исследования, связанных с усилением сжатых элементов [9], [12], [24], [27], [39], [46], [94]. Несмотря на то, что согласно нормам проектирования [88] расчёт изгибаемых и внецентренно сжатых элементов аналогичен, НДС усиленных внецентренно сжатых элементов- обладает некоторыми особенностями, связанными с наличием сжимающей силы. Все существующие исследования в области усиления железобетонных конструкций увеличением площади поперечного сечения можно условно разделить на два направления: исследования. прочности и деформативности контактного шва между усиливаемым и усиляющим элементами; исследования прочности и деформативности всего усиленного элемента. Необходимым условием работы усиленных конструкций является совместность работы усиливаемого элемента с элементом усиления. Совместность работы обеспечивается прочностью контактного шва между сборным и монолитным бетонами. Известно, что контактный шов изгибаемого или сжатого усиленного элемента от действия изгибающих моментов и продольных сил воспринимает сдвиговые усилия максимальные у опорных частей и равные нулю в средней части. Согласно руководству по проектированию сборно-монолитных конструкций [82] сдвигающее усилие по контактному шву определяется по формуле Журавского: где Q — перерезывающая сила в рассматриваемом поперечном сечении балки, Ъ - ширина балки, S - статический момент инерции, / — момент инерции балки. Формула (1.1) отличается простотой в использовании.
Однако, согласно исследованиям Городецкого Б.Л. [19] применительно к сборно-монолитным изгибаемым элементам при работе бетона после образования трещин формула Журавского (1.1) приводит к погрешности до 200 % поскольку справедлива только при упругой работе материала. Kpo vie того, формула (1.1) справедлива при соблюдении условия обеспечения абсолютной жёсткости сдвиговых связей между сборной и монолтпгной частью. При наличии податливости контактного шва формулаОКуравсїсого не применима. В этом случае для определения сдвиговых усилий во многих исследованиях. [1]э [55], [63] применяют теорию составных стержней Ржаницина А.Р. [79]. К числу первых исследований сцепления «нового» бетона со «старым» в нашей стране относятся исследования Гвоздева А.А., Васильева А.П., Дмитриева С.А. [16], а также Литвинова И.М. [40]. В.данных исследованиях изучены вопросы: сцепления бетона усиления с бетоном усиливаемым; прочности усиленных элементов; влияния усиления разрушенных балок на их несущую способность; устройства усиления в конструкциях, находящихся под нагрузкой; эффективности усиления при полном отсутствии сцепления бетонов; воздействия динамических нагрузок на эффективность усиления. Сунгатуллиным Я.Г. были исследованы вопросы прочности и деформативности контактного шва изгибаемых элементов [89], [90], [91]. В его работах рассматривалась оценка прочности усиленных элементов с учётом податливости контактного шва с использование теории составных-, стержней Ржаницина А.Р. [79] (рис. 1.2). При сосредоточенной нагрузке Сунгатуллиным Я.Г. для определения усилий в контактном шве получено следующее выражение: где P — сосредоточенная сила, приложенная с координатой а вдоль оси балки длиной /; v - расстояние между центрами тяжести в поперечном сечении сборной и монолитной части; Епр, 1пр — приведённые модуль упругости и момент инерции сборного и монолитного бетонов; Я -коэффициент, определяемый из выражения: со - коэффициент жёсткости связей; у - величина определяемая из выражения: где Eh І і, E2, h - модули упругости и моменты инерции сборного и монолитного бетонов. Другим подходом к оценке напряжённого состояния контактного шва, разработанного Сунгатуллиным Я.Г., является подход, основанный на рассмотрении равновесия приопорного узла, ограниченного наклонной трещиной (рис. 1.3).
Влияние класса бетона обоймы на эффект, усиления
Для определения степени влияния толщины обоймы на эффект усиления исследования были выполнены на образцах с 4-мя толщинами обоймы.
Из графика зависимости эффекта усиления от толщины обоймы (рис. 2.11) видно что, что несущая способность элемента возрастает при увеличении толщины обоймы до 6 см, дальнейшее увеличение толщины не приводит к изменению эффективности усиления. Поэтому наиболее оптимальной толщиной обоймы является толщина 4-N3 см. При этом отношение площади обоймы к площади усиливаемого элемента составляет
Аналогично при размерах поперечного сечения больших 30 см наиболее эффективными являются обоймы, у которых отношение площади обоймы к площади усиливаемого элемента составляет AadIAc 0,3.
При анализе результатов численных исследований выявлено, что между предельной нагрузкой, воспринимаемым усиленным элементом, и толщиной обоймы есть зависимость, которую можно выразить в виде: где а, -значение, не зависящее от толщины обоймы; к, — коэффициент, учитывающий соотношение классов бетона; Rbad - расчётное сопротивление бетона обоймы, Aad- площадь поперечного сечения обоймы; RSMd расчётное сопротивление арматуры обоймы; Asad - площадь поперечного сечения арматуры обоймы.
Зависимость коэффициента к, от толщины обоймы можно представить в виде графика (рис. 2.14).
На основании аппроксимации кривой зависимости коэффициента к, от толщины усиливаемого элемента (рис. 2.12) получено, что коэффициент к, можно представить в виде выражения: где t - толщина усиливаемого элемента; Ь, И — ширина и высота сечения усиливаемого элемента.
Выполненные исследования подтвердили рекомендации, данные справочной литературе по проектированию усиления [75] о том, что класс бетона обоймы необходимо принимать на один выше. В численных исследованиях при нагружении значительное обжатие усиливаемого элемента и значительное увеличение несущей способности усиленного элемента наблюдалось лишь при прочности бетона обоймы выше, чем прочность бетона обоймы.
Кроме того, анализ работы образцов с различными классами бетона обоймы показал, что несущая способность усиленного элемента при классе бетона обоймы значительно большем, чем класс бетона основного элемента такая же, как при разнице в классах на один класс при прочих равных условиях. Это объясняется тем, что при отсутствии непосредственной передачи нагрузки на обойму, усиленный элемент разрушается по сечению усиливаемого элемента.
Таким образом установлено, что несущая способность усиленного элемента не прямо пропорциональна классу бетона обоймы. При этом между предельным усилием, воспринимаемым усиленным элементом, и расчётным сопротивлением бетона обоймы выявлена зависимость, которую можно выразить в виде: где аь -значение, не зависящее расчётного сопротивления бетона обоймы, кь - коэффициент, учитывающий соотношение классов бетона обоймы и усиливаемого элемента, Rb,ad расчётное сопротивление бетона обоймы, Aad-площадь поперечного сечения обоймы.
Зависимость коэффициента кь от расчётного сопротивления бетона обоймы можно представить в виде графика (рис. 2.14).
Результаты испытаний образцов без усиления и с базовым усилением
Разрушение элементов без усиления происходило аналогично разрушению по 2-му случаю Ш-ей стадии НДС изгибаемых элементов т е разрушение по бетону сжатой зоны, когда напряжения в растянутой арматуре не достигают предела текучести (рис. 3.14).
Анализ схемы трещинообразования и разрушения, а также обработка показаний приборов показали, что работа усиленных внецентренно сжатых образцов носит сложный характер. Это связано с тем, что усилия на обойму передаются через усиливаемый элемент по контактному шву и в пределах поперечного сечения бетоны имеет различные прочностные и деформативные характеристики.
Трещинообразование образцов с базовым усилением начиналось с образования продольных трещин в верхней и нижней частях обоймы со стороны сжатой зоны и с боковых поверхностей (рис. 3.15). Величина нагрузки трещинообразования составила 40+50 т, что соответствует 60+70 % от разрушающей нагрузки.
Дальнейшее увеличение нагрузки вызывало развитие трещин в обойме от нижней и верхних частей обоймы к центральной её части.
При нагрузке составляющей 80-85 % от разрушающей наблюдалось резкое снижение нарастания продольных деформаций сжатия в обойме (рис. 3.16), что свидетельствует о проявлении нелинейных свойств железобетона и проскальзывании обоймы относительно исходного образца со стороны сжатой зоны.
При наличии проскальзывания резко возрастают поперечные деформации (рис. 3.19) и изгиб усиливаемого образца (рис. 3.17). При сопротивлении обоймы деформациям изгиба в ней возникают значительные растягивающие напряжения, вызывающие появление продольных трещин в нижней и верхней её части (рис. 3.20).
Показания индикаторов, фиксирующих продольное смещение обоймы относительно усиливаемого элемента, подтверждают появление проскальзывания обоймы относительное колонны при нагрузке составляющей 8(Н85 % от разрушающей нагрузки. Проскальзывание на графике (рис. 3.18) выражается в виде резкого нарастания смещения обоймы относительно усиливаемого образца.
Поскольку испытания проводились при эксцентриситете 5 см, не превышающего случайный, нулевая линия сечения оказалась расположенной близко к контактному шву и поэтому смещение обоймы относительно усиливаемого элемента по контактному шву со стороны растянутой зоны не происходило (рис. 3.18).
Линейное нарастание разницы продольных деформаций обоймы относительно усиливаемого образца до нагрузки составляющей 60- 80 % от разрушающей объясняется нарушением плоского сечения усиленного элемента. деформаций от нагрузки
Увеличение прогиба элемента вызывает увеличение продольных деформаций и образование трещин в растянутой зоне обоймы (рис. 3.20).
Увеличение нагрузки свыше 80% от разрушающей приводило к резкому увеличению ширины раскрытия продольных трещин и их развитие от верха и низа обоймы к центральной части по её длине. Развитие трещин в обойме происходило вследствие нарушения сцепления поперечной арматуры с бетоном обоймы и нарушения её анкеровки, о чём свидетельствует нарастание поперечных деформаций при нагрузках составляющих 80- 85 % от разрушающих (рис. 3.19).
Разрушение усиленного элемента происходило одновременно по бетону сжатой зоны основного элемента и разрушении обоймы от растягивающих усилий (рис. 3.20).
Рассмотренный способ усиления при увеличении площади поперечного сечения на 82 % привел к увеличению величины разрушающей нагрузки образцов на 77 % (таблица 3.1).
Напряжённо-деформированное состояние, определяемое по гипотезе плоских сечений и при жёстком контактном шве
Принято, что на железобетонный элемент до усиления действует вдоль оси Z нагрузка N0, приложенная с координатой е0 (рис. 4.3, а).
Поскольку при внецентренном сжатии напряжения в поперечном сечении элемента будут переменными, то для определения суммарных усилий, каждый элемент разбивается на элементарные площадки ЫА с одинаковыми в пределах этих площадок напряжениями а.
Так как в рассматриваемом случае внешняя сила приложена в точке лежащей на центральной оси X сечения, то напряжения не зависят от координаты у и для любой элементарной площадки можно записать известное из курса сопротивления материалов [2] соотношение для относительных деформаций бетона: где хо — кривизна элемента в т. О, єо — начальные деформации элемента в т. О х - координата центра тяжести элементарной площадки dA.
Связь между деформациями и напряжениями для бетона элемента №2 принимается нелинейной согласно главе 4.2:
Равновесие рассматриваемого элемента можно описать двумя уравнениями статики: где N2 и М2 - соответственно усилие и момент в бетоне, Nc и Мс — усилие и момент в более сжатой арматуре, Ntn Mt — усилие и момент в менее сжатой (или растянутой) арматуре.
Поскольку напряжения в рассматриваемом элементе при внецентренном сжатии меняются в зависимости от координаты х, то суммарные усилия и моменты в них будут равны интегралам напряжений по элементарным площадкам dA\
Поскольку расположение стержней арматуры в поперечном сечении носит точечный характер, принимается, что напряжения в пределах их постоянны, в этом случае продольные усилия и моменты в стержнях арматуры будут равны следующим:
С учётом (4.7), (4.8) система уравнений (4.6) примет вид: Учитывая (4.4), (4.5) интеграл по площади можно заменить однократным интегралом:
С учётом (4.5) система уравнений (4.10) решается относительно неизвестных so и хо- Решение системы получено с использованием программы «Wolfram Mathematical
Предполагается, что при действии силы N0 производится усиление элемента и к усиленному элементу дополнительно прикладывается сила Nh которые одновременно приложены в точке с координатой х = Є] (рис. 4.3, б).
Поперечное сечение элемента разбивается на 5 областей. По аналогии с предыдущими рассуждениями относительные деформации и напряжения для каждой из областей будут равны: где Єї и хг соответственно начальные деформации и кривизна усиленного элемента в т. О от совместного действия сил: N0 + Nj. Выражение (4.11) записывается отдельно для каждого из рассматриваемых элементов: где Ei - модуль упругости бетона обоймы, Е2 - модуль упругости бетона колонны.
Равновесие рассматриваемой системы для усиленного элемента также можно описать двумя уравнениями статики:
В системе (4.13) неизвестными являются sj ихj- Решение системы (4.13), как и системы (4.10), получено с использованием программы «Wolfram Mathematica». Полученные соотношения для определения є0, єj и хо, Xi- при подстановке в формулы (4.12) позволяют получить эпюры нормальных напряжений в поперечном сечении элемента.
Сравнение результатов расчёта по полученным выражениям с результатами экспериментальных исследований приведено в главе 4.10.
Предложенная методика расчёта реализуется для любого вида поперечного сечения обоймы (рис. 4.4). Недостатком данной методики является то, что в любом поперечном сечении по длине усиленного элемента получается одно и то же НДС. Исключить данный недостаток, возможно используя поход, изложенный в следующей главе.
