Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ экспериментально-теоретических исследований трубобетонных элементов. цель и задачи 9
1.1. Сжатые элементы с косвенным армированием 9
1.2. Расчет прочности сжатых элементов с косвенным армированием 13
1.3. Основные сведения о трубобетонных конструкциях 21
1.4. Расчет прочности сжатых трубобетонных элементов 28
1.5. Выводы по результатам аналитического обзора 41
1.6. Цель и задачи работы 42
ГЛАВА 2. Методика экспериментального исследования трубобетонных элементов при осевом и внецентренном сжатии 43
2.1. Исходные материалы 43
2.2. Опытные образцы для экспериментальных исследований 43
2.3. Методика изготовления СТБ образцов с предварительно обжатым ядром и внутренним стальным трубчатым сердечником 48
2.4. Приборы и оборудование 57
2.5. Определение погрешности измерения тензорезистивным методом 66
2.6. Методика проведения испытаний 68
2.7. Выводы по главе 2 75
ГЛАВА 3. Результаты экспериментального исследования сжатых сталетрубобетонных элементов 76
3.1. Напряженно-деформированное состояние центрально-загруженных СТБ элементов 76
3.1.1. Основные результаты испытаний 76
3.1.2. Характер и механизм разрушения центрально сжатых образцов ...85
3.1.3. Анализ результатов испытаний образцов СТБ и СТБО. 92
3.2. Напряженно-деформированное состояние внецентренно загруженных СТБ элементов 94
3.2.1. Основные результаты испытаний 94
3.2.2. Характер и механизм разрушения внецентренно сжатых элементов 103
3.2.3. Анализ результатов испытаний образцов СТБ и СТБО на внецентренное сжатие 108
3.3. Выводы по главе 3 ПО
ГЛАВА 4. Методика расчета прочности сжатых трубобетонных элементов 112
4.1. Задачи теоретического исследования 112
4.2. Предельное состояние СТБ элемента для случая осевого сжатия 112
4.3. Расчетная модель оценки напряженно-деформированного состояния СТБ элемента 115
4.4. Физическая модель бетона 118
4.5. Физические модели внешней стальной оболочки и внутреннего стального сердечника 122
4.6. Зависимости для определения напряжений в бетонном ядре и стальной оболочке 129
4.7. Определение разрушающей нагрузки сталетрубобетонных элементов при осевом сжатии 132
4.8. Сопоставление опытных и теоретических значений 136
4.9. Расчет прочности внецентренно сжатых элементов 140
4.10. Выводы по главе 4 146
5. Основные выводы по работе 147
Библиографический список
- Расчет прочности сжатых элементов с косвенным армированием
- Методика изготовления СТБ образцов с предварительно обжатым ядром и внутренним стальным трубчатым сердечником
- Характер и механизм разрушения центрально сжатых образцов
- Расчетная модель оценки напряженно-деформированного состояния СТБ элемента
Введение к работе
Актуальность темы: Косвенное армирование является наиболее эффективным способом повышения несущей способности сжатых железобетонных конструкций. При таком виде армирования бетон работает в условиях трехосного сжатия, которые благоприятны для его работы. В результате практического использования таких конструкций может быть достигнута существенная экономия стали и бетона.
Среди нескольких известных способов косвенного армирования железобетонных конструкций (спиральное армирование, сетчатое, армирование часто расположенными хомутами или кольцами) сталетрубобетон (далее по тексту - СТБ) является более эффективным и менее трудоемким. В СТБ элементах внешняя стальная оболочка выполняет функции продольного и поперечного армирования, воспринимая усилия под любым углом. Стенки трубы, вследствие заполнения бетоном, обладают повышенной устойчивостью, как местной, так и общей.
Положительной стороной СТБ конструкций является их надежность в эксплуатации, которая заключается в способности в предельном состоянии длительное время выдерживать нагрузку. Даже при больших деформациях СТБ элементы не теряют способности нести значительные нагрузки.
Однако в таких элементах есть и свои недостатки. На определенных этапах загружения (обычно соответствующих уровню эксплуатационных нагрузок) восприятие продольного усилия бетоном и сталью становиться не совместной, вследствие чего эффективность работы СТБ конструкций снижается.
Проведенные теоретические и экспериментальные исследования показывают на возможность исключения такого недостатка путем применения в СТБ элементах бетона, твердеющего под давлением БТД. Воздействие на бетон избыточного механического давления повышает прочностные и деформативные свойства бетона. При этом внешняя стальная оболочка получает предварительное напряжение, что тоже благоприятно сказывается на несущей способности СТБ элементов. Большая часть проведенных исследований посвящена изучению работы СТБ конструкций при центральном сжатии, однако на практике такие условия работы элемента обеспечить затруднительно. На появление эксцентриситетов влияют очень многие факторы, среди них: неточность изготовления конструкции, погрешности монтажа, неоднородная структура бетона, включающая в себя раковины, поры и т. д. Между тем, исследований работы виецентренно сжатых сталетрубобетонных элементов с предварительно обжатым ядром СТБО никем не выполнялись.
Таким образом, исследование работы СТБО элементов на внецентренное сжатие является весьма актуальной задачей.
В отличие от работы стальных и железобетонных конструкций работа СТБ элемента специфична. Характер работы бетона и трубы при внецентренном сжатии требует соответствующего подхода к их расчету и конструированию. В действующих нормативных документах отсутствуют какие-либо предложения по расчету и проектированию СТБ конструкций.
В данной работе произведено экспериментально-теоретическое исследование СТБО элементов, работающих на осевое и внецентренное сжатие.
Цель работы - разработка методики расчета прочности сталетрубобетонных элементов усовершенствованной конструкции при действии кратковременной сжимающей нагрузки с учетом действительного напряженно-деформированного состояния бетонного ядра и стальной оболочки.
Научную новизну работы составляют:
- конструкция сталетрубобетонного элемента с предварительно обжатым бетонным ядром и стальным внутренним трубчатым сердечником, установленным коаксиально внешней предварительно напряженной трубчатой оболочке;
- экспериментальные данные напряженно-деформированного состояния сталетрубобетонных элементов новой конструкции с предварительно обжатым и необжатым ядрами в условиях осевого и внецентренного загружения кратковременной сжимающей нагрузкой;
- предложения по методике оценки напряженно-деформированного состояния трубобетонных элементов с внутренним стальным сердечником, работающих на сжатие в области случайных эксцентриситетов;
- предложения по методике расчета прочности трубобетонных элементов с предварительно обжатым ядром, работающих на осевое и внецентренное сжатие.
Практическую ценность работы представляют усовершенствованная конструкция и способ изготовления СТБ элементов из предварительно обжатого бетона с внутренним стальным трубчатым сердечником, а также предложения по расчету прочности этих конструкций при работе на внецентренное сжатие. Эти предложения будут включены в материалы «Рекомендаций по расчету и проектированию сталетрубобетонных колонн», которые разрабатываются на кафедре строительных конструкций МГТУ совместно с лабораторией железобетона НИИЖБ.
Внедрение результатов.
Усовершенствованные СТБ элементы с внутренним стальным сердечником и методика их расчета нашли практическое применение в качестве колонн каркасов при реконструкции объектов «Ресторан Станица в г. Магнитогорске», а также использовались при подготовке материалов «Рекомендаций по расчету и проектированию сталетрубобетонных колонн». Вопросы расчета и конструирования СТБ элементов рассматриваются при чтении студентам курса лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции». Трубобетонные колонны с предварительно обжатым ядром применяются в зданиях и сооружениях студентами архитектурно-строительного факультета при выполнении дипломных работ и проектов.
Опытный образец трубобетонной колонны новой конструкции выставлялся на X международном экономическом форуме в г. Санкт-Петербурге.
Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов по работе, библиографического списка и приложений. В первой главе выполнен аналитический обзор результатов экспериментальных исследований СТБ конструкций и методов их расчета при внецентрен-ном сжатии.
Во второй главе изложены методики изготовления и экспериментального исследования СТБ и СТБО элементов.
В третьей главе проведен анализ результатов экспериментального исследования СТБ и СТБО образцов кратковременной сжимающей центральной и внецентренной нагрузкой.
В четвертой главе изложены методика оценки напряженно-деформированного состояния (далее по тексту - НДС) СТБ элементов, работающих на сжатие в области случайных эксцентриситетов, а также методика расчета их прочности при сжатии со случайными и малыми эксцентриситетами.
Методика оценки НДС базируется на рассмотрении трансверсально-изотропных моделей бетона и стали. Для построения этих моделей используются аналитические зависимости ортотропной модели Н. И. Карпенко. В данной модели имеется ввиду ортотропия, приобретаемая материалами в процессе роста напряжений. Она проявляется из-за неоднородного деформирования бетонного ядра, стальной оболочки и внутреннего сердечника при их объемном сжатии.
Предложенная методика реализована в виде компьютерной программы на ЭВМ. В процессе оценки НДС трубобетонных элементов с ее помощью расчетчик может контролировать не только значения напряжений в бетонном ядре и стальной оболочке при любом уровне загружения, но и величины соответствующих им деформаций.
Одновременно в данной программе производится оценка прочности сжатых СТБ элементов и по второй методике. При расчете по этой методике СТБ элемент рассматривается в предельном состоянии, когда бетонное ядро и стальная оболочка исчерпывают свои прочностные свойства. То есть задается механизм разрушения и для решения задачи достаточно только уравнение равновесия. Опираясь, с одной стороны, на основные положения расчета прочности внецентренно сжатых СТБ элементов, предложенные Л.И. Стороженко, а с другой стороны, на полученные зависимости по количественной оценке напряженно-деформированного состояния центрально сжатых элементов, получены уточненные формулы для расчета прочности внецентренно сжатых СТБ и СТБО конструкций.
Работа выполнена в 2002-2006 годах на кафедре строительных конструкций ГОУ ВПО «Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова» в рамках гранта Министерства экономического развития Челябинской области «Лучший инновационный проект».
Расчет прочности сжатых элементов с косвенным армированием
Основной особенностью расчета прочности сжатых элементов с косвенным армированием является необходимость учета повышенной прочности и деформативности бетона, работающего в условиях объемного сжатия.
Ныне действующие нормы [93] не регламентируют даже основных положений по расчету прочности сжатых элементов с косвенным армированием. В Своде Правил [89] приведены лишь указания по учету косвенного армирования при определении расчетного сопротивления бетона і?/л/ос в зоне местного сжатия при усилении локальных зон конструкции.
Согласно указаниям ранее действующего СНиП [91] несущую способность железобетонных колонн с косвенным армированием предлагалось определять как для обычных железобетонных элементов, заменяя в соответствующих формулах расчетное сопротивление бетона Rb на приведенное расчетное сопротивление Rb.red- Так упрощенно учитывалось увеличение прочности бетона, работающего в условиях объемного сжатия вследствие стеснения его поперечных деформаций.
Этот чисто эмпирический подход к определению прочности бетона был принят в связи с тем, что теоретическая оценка прочности материала в случае многоосного нагружения является достаточно сложной задачей. До настоящего времени пока нет единого подхода к решению этой задачи. Анализ современного состояния проблемы прочности позволяет выделить несколько основных направлений применительно к бетону: феноменологические теории прочности, статистические теории, структурные или физические теории и эмпирические направления.
Авторы феноменологических теорий [17,18,51,105,114] рассматривают бетон как изотропное упругое тело. Особенность этих теорий в том, что они включают в себя в качестве исходных параметров характеристики прочности и деформативности бетона, полученные из опытов для простейших случаев за-гружения. Все современные феноменологические теории прочности интерпретируется неротационными поверхностями высшего порядка. Критерии, описывающие такую предельную неротационную поверхность, содержат три независимых инварианта напряжённого состояния, что позволяет учесть влияние вида девиатора напряжений на предельное состояние материала. Учёт вида девиато-ра напряжений при построении предельных поверхностей эквивалентен предложению о том, что наступление предельного состояния материала определяется не только октаэдрическим касательным напряжением, критическое значение которого зависит от уровня октаэдрического нормального напряжения (шарового тензора), но и ориентацией октаэдрического касательного напряжения по отношению к направлениям главных нормальных напряжений. При исследовании сложного напряженного состояния бетона такие условия прочности предлагали М.М. Филоненко-Бородич [105], Г.А. Гениев и В.Н. Киссюк [18], Р.Г. Касимов [42], Е.С. Лейтес [51], М.Б. Лившиц [53], Л.К. Лукша [56], А.В. Яшин [114].
Но все подобные феноменологические критерии имеют существенный недостаток. В них физический смысл отодвинут на второй план и основное внимание уделяется математической стороне.
Известен ряд исследований, в которых делались попытки установить связь структуры бетона с его прочностью [4,7,8,20,28,114]. В них рассматривается механизм возможного разрушения бетона, исходя из предпосылки, что бетон или цементный камень представлен сплошной средой, в которую включены шарообразные тела с отличными от среды свойствами. В целом структурные теории довольно глубоко анализируют физическую сущность поведения материала под нагрузкой и представляются одним из наиболее перспективных направлений в теории прочности бетона. Однако на современном этапе развития они не преодолели некоторые существенные недостатки. Так, структурные теории обычно рассматривают изолированные поры (включения) и не учитывают эффект их взаимодействия. Кроме того, эти теории не способны описать процесс разрушения бетона, так как они ограничиваются лишь определением напряжений, приводящих к образованию первых трещин.
Предпринимаются попытки применить к бетону статистические теории прочности, которые рассматривают материал как непрерывное изотропное тело с дефектами, оказывающими решающее влияние на его действительную прочность.
Эти теории исходят из следующих предпосылок: - разрушение может наступить в любой точке тела с вероятностью, соответствующей её напряженно - деформированному состоянию; - критическое значение функции, определяющей сопротивление материала точки, есть величина случайная; - функция распределения вероятностей критических значений прочности в точке считается известной.
Статистические теории прочности позволяют дать сравнительную оценку прочности материала в зависимости от размеров образца и неоднородности за-гружения, но они не в состоянии раскрыть природу механических свойств бетона, так как не учитывают его реальной структуры и способности противостоять развитию трещин.
В последнее время интенсивно развивается еще одно направление в теоретическом исследовании прочностных и деформативных свойств бетона [34]. Это направление основано на широком использовании современных методов механики разрушения, исходящих из физического существа процесса трещино-образования и разрушения бетона. Но и это, одно из перспективных направлений теории прочности бетона, для случая многоосного сжатия не дает пока практического способа расчета.
Методика изготовления СТБ образцов с предварительно обжатым ядром и внутренним стальным трубчатым сердечником
совершенствованная конструкция СТБ элемента [79] изготавливалась с использованием специально сконструированной установки. Общий вид экспериментальной установки показан на рис.2.3-1.
Технология, которая разработана для усовершенствования существующих конструкций СТБ элементов, позволяет изготавливать образцы с предварительно обжатым ядром и внутренним стальным трубчатым сердечником.
Установка позволяет изготавливать элементы из БТД практически любых размеров. По конструкции она достаточно проста и состоит из следующих основных компонентов: - насосной станции; - маслостойких шлангов высокого давления для транспортирования рабочей жидкости (в качестве рабочей жидкости используется моторное масло); - вентилей высокого давления для отсекания насоса; - манометра для измерения избыточного давления в системе;, - вибростола; - жесткого каркаса из четырех стержней.
Для изготовления опытных образцов применялась технологическая оснастка, которая состояла из следующих вспомогательных частей: - стальные тяжи; - верхняя наборная крышка; - нижняя наборная крышка; - направляющий стержень; - перфорированные трубки 1-й и 2-й стадии прессования; Общий вид технологической оснастки представлен на рис.2.3-3, 2.3-4.
Прессующее давление на бетонную смесь передавалось через перфорированные стальные трубки разного диаметра. Направляющий стержень предназначен для центрирования этих стальных трубок по геометрической оси образца. На боковой поверхности трубок с определенным шагом были просверлены отверстия диаметра порядка 1,5 2,2 мм, в зависимости от диаметра самих трубок. Эти отверстия предназначены для более эффективного отвода отжимаемой из бетонной смеси воды. Общий вид направляющего стержня и перфорированных трубок приведен на рис. 2.3-3.
Верхняя наборная крышка состояла из нескольких пластин, которые по центру имели отверстия, по диаметру соответствующие диаметрам стальных трубок, вводимых в бетонную смесь. Диаметр отверстия в первой пластине соответствовал диаметру самой первой вводимой трубки, диаметр отверстия во второй пластине соответственно диаметру второй вводимой трубки и т.д. Нижняя наборная крышка состояла из двух пластин, одна из которых имела диаметр, соответствующий максимальному диаметру, вводимой в бетонную смесь трубки и закрывающей пластины без отверстий, обеспечивающий герметичность. Общий вид верхней и нижней наборных крышек показан на рис. 2.3-4.
Изготовление лабораторных экспериментальных образцов производилось на стенде следующим образом.
Первоначально к стальной внешней трубе временно крепилась нижняя наборная пластина, которая по краям имела четыре отверстия для вставки стальных тяжей. Центровку верхней и нижней наборных пластин и трубы обеспечивали металлические полоски, наваренные по окружности трубы. Затем труба с нижней наборной пластиной надежно закреплялась на вибростоле болтами. Ко-аксиально трубе устанавливался направляющий стержень диаметром 10 мм. Проектное положение направляющего стержня в трубе в нижней и верхней части обеспечивалось центральными отверстиями в верхней и нижней наборных пластинах.
После этого труба заполнялась бетонной смесью послойно по 15(Ь-200 мм. Уплотненная вибрированием смесь по окончании формования закрывалась верхней наборной пластиной. Нижняя и верхняя наборные пластины стягивались стальными тяжами.
По истечению определенного времени, необходимого для схватывания цемента, начинался процесс прессования, который проходил в три стадии для образца диаметром 159 мм и в четыре стадии для образца диаметром 219 мм. Технология прессования и стадии изготовления показаны на рис. 2.3-5. На направляющий стержень насаждалась первая перфорированная трубка диаметром 15 мм, конец которой был заострен под диаметр направляющего стержня (I стадия). Трубка вдавливалась в бетонную смесь по направляющему стержню со скоростью порядка 5 мм/с. В процессе раздвижки и уплотнения бетонной смеси, в ней создавалось избыточное давление. При этом отжимаемая из смеси вода через отверстия на боковой поверхности трубки устремлялась в ее полость. По внутренней полости трубки, а также через щели между наборными пластинами и внешней трубчатой оболочки вода выводилась наружу. После того как вода переставала отжиматься, начинали вторую стадию прессования.
Характер и механизм разрушения центрально сжатых образцов
Характер поведения под нагрузкой лабораторных образцов СТБ и СТБО элементов в целом был схож и соответствовал данным экспериментов, проведенных ранее другими исследователями [16,31,58,61,71,75,88,97,112].
Работу испытываемых образцов можно условно разделить на следующие стадии:
- упругая стадия, на которой деформации элементов, как в продольном, так и поперечном направлениях, росли равномерно и прямо пропорционально внешней нагрузке;
- упруго-пластическая стадия, для которой наблюдался постепенный переход металла оболочки в текучее состояние. Процесс текучести металла оболочки характеризовался появлением на поверхности трубы-оболочки сети линий Чернова-Людерса, расположенных под углом порядка 35+45 к горизонту. При этом в бетонном ядре протекал процесс микротрещинообразования и объем бетонного ядра увеличивался. С дальнейшим ростом нагрузки микротрещины объединялись в макротрещины и напряжения в бетонном ядре достигали верхней границы трещинообразования. Примерное равенство деформаций бетона и стали сохранялось, как правило, до конца второй стадии;
- пластическая стадия, на протяжении которой происходило резкое нарастание деформаций элемента, как в продольном, так и в поперечном направлениях. Проведенные опыты подтвердили известный факт того, что короткий центрально сжатый трубобетонный элемент с достаточно толстой оболочкой практически невозможно разрушить в полном смысле этого слова. Бетонное ядро и в СТБ, и в СТБО элементах при сжатии деформировалось, как пластичный материал. Предельные величины продольных деформаций достигали 7+11 %. При максимальном усилии N = Nu, образец принимал форму бочки, а затем перпендикулярно продольной оси элемента появлялись складки. Стальная оболочка при этом практически по всей поверхности загружаемых образцов находилась в стадии текучести и повторяла деформации ядра. К концу пластической стадии стенка стальной оболочки постепенно теряла устойчивость и отделялась от бетонного ядра, на ее поверхности образовывались гофры и складки, также ориентированные преимущественно перпендикулярно продольной оси образца. Дальнейшее увеличение нагрузки становилось невозможным из-за резкого роста деформаций.
Характер разрушения сталетрубобетонных образцов показан на рис.3.1-7 -3.1-11.
После окончания испытаний с части разрушенных образцов разных серий срезались торцевые крышки, а их оболочка разрезалась вдоль и снималась. При визуальном осмотре торцов бетонного ядра не было обнаружено видимых трещин. После разрезки оболочки бетонное ядро легко извлекалось и сохраняло при этом свою форму, повторяя все деформации стальной оболочки.
На боковой поверхности бетонного ядра экспериментальных образцов при визуальном осмотре были обнаружены трещины. Максимальная концентрация их наблюдалась в зоне образования складок. Ярко выраженной магистральной трещины не наблюдалось. Трещины на бетоне в зоне складок ориентировались преимущественно вертикально. Это свидетельствует о том, что разрушение образцов не было вызвано срезом бетонного ядра.
При незначительных механических воздействиях на бетон в зонах образования складок он начинал выкрашиваться, однако целостность самого бетонного ядра сохранялась. После удара бетонное ядро разваливалось на несколько частей неправильной формы. Образцы после снятия оболочки представлены на рис.3.1-7, 3.1-10.
Из анализа экспериментальных данных следует, что СТБО элементы под нагрузкой работают значительно эффективнее, чем СТБ.
На рис.3.1-12 и 3.1-13 приведены сравнительные диаграммы «TV-є» для образцов СТБ и СТБО диаметром 159 и 219 мм.
Как показывают результаты опытов, для образцов СТБО достижение предела упругой работы наблюдается при нагрузке соответственно на 8 14 % выше, чем в элементах СТБ. Практически такой же рост наблюдается для нагрузок, соответствующих началу текучести металла внешней стальной оболочки (7+Т1 %) и достижению в бетоне верхней границы трещинообразования (15 17 %).
Для количественной оценки эффективности работы сталетрубобетона был подсчитан коэффициент, характеризующий превышение несущей способности сталетрубобетонного элемента по сравнению с несущей способностью бетона и стальной трубы, испытанных по отдельности. Результаты этого расчета свидетельствуют о том, что значения коэффициентов эффективности трубобетона для элементов СТБО на 2СН-25 % выше по сравнению с аналогичными коэффициентами для СТБ элементов.
Характер работы и разрушения для элементов СТБ и СТБО был очень схож (см. п. 3.1.2). При этом он резко отличался от разрушения традиционных железобетонных элементов.
В испытанных образцах стальная составляющая воспринимает значительную часть нагрузки (примерно 25-КЗО %). Поэтому, когда интенсивность напряжений во внешней обойме достигает предела текучести и здесь начинается перераспределение напряжений (уменьшение нормальных напряжений в продольном направлении и увеличение нормальных напряжений тангенциального направления), происходит дополнительное нагружение бетонного ядра. Напряжение в ядре резко нарастают (см. рис. 3.1-5, 3.1-6) и в нем активно протекает процесс образования микротрещин. С увеличением внешней нагрузки эти напряжения достигают верхней границы трещинообразования.
Расчетная модель оценки напряженно-деформированного состояния СТБ элемента
Предлагаемая методика расчета оценки напряженно-деформированного состояния СТБ элементов, работающих на сжатие в области случайных и малых эксцентриситетов, является общей для элементов СТБ и СТБО. Она базируется на рассмотрении трансверсально-изотропных моделей бетона и стали. Для их построения используются аналитические зависимости ортотропной модели Н. И. Карпенко [39]. Подобный подход при построении аналитических связей между напряжениями и деформациями для бетона успешно использовался в работах П. Робинса, Ф. Конга [139], Т. Сидолина [119].
В данной модели имеется ввиду ортотропия, приобретаемая материалами в процессе роста напряжений. Она проявляется из-за неоднородного деформирования бетонного ядра и стальной оболочки при их объемном сжатии. Например, хорошо известно, что развивающиеся в бетоне микротрещины приобретают оп ределенную ориентацию по отношению к направлениям главных напряжений. С другой стороны, различные механические свойства стальных труб по направлению проката и в перпендикулярных ему направлениях также могут быть учтены.
В СТБ элементах с внутренним стальным сердечником через каждую точку тела перпендикулярно продольной оси условно можно провести плоскость изотропии. Поэтому здесь рекомендуется перейти от ортотропной к трансверсаль-но-изотропной модели.
Если для общего случая анизотропного материала зависимости, связывающие напряжения с его деформациями в обобщенном законе Гука, содержат 21 значение коэффициентов податливости, для ортотропного тела таких независимых величин будет уже девять, а для трансверсально-изотропного это количество сводится к пяти [5]. Для площадок, по которым действуют главные напряжения, число независимых коэффициентов податливости можно принимать еще меньшим. Для трансверсально-изотропного бетона их будет только два -для осевого и радиального направлений. Для стальной оболочки в нашем случае, если не учитывать различие в механических свойствах металла в зависимости от направления проката, можно вообще ограничиться одним коэффициентом податливости.
Как будет показано ниже, для такой расчетной модели СТБ элемента с внутренним стальным сердечником можно записать восемь уравнений, связывающих напряжения с деформациями. Число неизвестных в этих уравнениях сводится к шестнадцати. Это осевые и радиальные напряжения, а также деформации по соответствующим направлениям в бетоне и стали. Используя уравнение совместности деформаций бетона и стали в осевом направлении Еьу = sy= e sy, связь тангенциальных деформаций внешней оболочки и внутреннего стального сердечника с радиальными деформациями ядра, а также уравнение равновесия проекций внешних сил и внутренних усилий на продольную ось элемента, можно вычислить все составляющие его напряженно-деформированного состояния.
В рассматриваемой трансверсально-изотропной расчетной модели приняты следующие основные допущения:
1. Связь между напряжениями и деформациями для всех материалов записывается в форме обобщенного закона Гука с переменными величинами модулей деформации и коэффициентов поперечных деформаций.
2. При рассмотрении напряженно-деформированного состояния СТБ элементов направления их геометрических осей симметрии считаются совпадающими с направлениями нормалей главных площадок для всех этапов загруже-ния, включая предельное состояние.
3. При передаче осевого сжимающего усилия на бетон, стальную оболочку и внутренний стальной сердечник предполагается совместная их работа вплоть до наступления предельного состояния.
4. В предельном состоянии бетонное ядро, внутренний сердечник и внешняя оболочка находятся в состоянии объемного напряженного состояния.
5. После наступления текучести величины интенсивности напряжений в стальной оболочке и внутреннем сердечнике считаются постоянными и равными напряжениям в момент наступления пластического состояния. При этом сталь оболочки и сердечника подчиняется условию начала пластичности Губе-ра-Мизеса-Генки.
6. Для бетонного ядра трубобетонного элемента, учитывая слабое влияние промежуточных тангенциальных напряжений оЬх на прочность бетона, в расчетах напряжения аЬт принимаются равными радиальным abr. При этом, распределение нормальных напряжений в продольном и радиальном направлениях по сечению элемента считается равномерным.
