Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Состояние вопроса и задачи исследования 6
Глава II. Некоторые вопросы ползучести и виброползучести 17
1. Уравнения состояния материалов 17
2. К вопросу виброползучести 34
3. Дифференциальное уравнение для коэффициента виброползучести 41
4. Виброползучесть при больших и малых частотах колебаний 46
5. Деформационный инвариант при вибрационных нагрузках 55
6. Вибрационный модуль мгновенных деформаций 61
7. Влияние кратковременной ползучести на коэффициент виброползучести 65
Глава III Длительное силовое сопротивление железобетонных элементов
1. К вопросу о длительной прочности и выносливости 70
2. Диссипативный подход к вопросу длительной прочности материалов 72
3. Длительное силовое сопротивление материалов 76
4. Длительная выносливость материалов 94
5. Некоторые вопросы силового сопротивления сжатых элементов железобетонных конструкций 100
6. Интегральные характеристики силового сопротивления сечений железобетонных элементов 106
Глава IV. Коррозионные и силовые повреждения материалов 115
1. К вопросу коррозионных повреждений железобетонных элементов 115
2. Длительная прочность и выносливость материалов при коррозионных повреждениях 121
3. Остаточный ресурс силового сопротивления элементов железобетонных конструкций 137
Глава V. Некоторые вопросы конструктивной безопасности сооружений 143
1. Энергетический запас прочности конструктивных элементов сооружений 143
2. Динамические догружения элементов при запректных воздействиях 148
3. Демпфированные колебания сооружений 156
4. Динамическая устойчивость сооружений при крутильном взаимодействии 171
Выводы 203
Литература
- Уравнения состояния материалов
- К вопросу о длительной прочности и выносливости
- К вопросу коррозионных повреждений железобетонных элементов
- Энергетический запас прочности конструктивных элементов сооружений
Введение к работе
Проблема обеспечения безопасности и живучести эксплуатируемых зданий и сооружений занимает важное место среди задач прогноза силового сопротивления строительных конструкций."
В последнее десятилетие она заметно обострилась во многих странах, и особенно в России, в силу многих причин, например, воздействий техногенного характера, чрезвычайных ситуаций, землетрясений.
Следует отметить также, что задача безопасности и живучести сооружений примыкает к общей проблеме сбережения ресурсов, реализуемой в процессе их реконструкции.
Вопросы теории расчета и прогнозирования безопасности железобетонных сооружений освещены во многих отечественных и зарубежных работах, например в (1 -9,21,23,29,31).
Эти расчеты, неизбежно связанные с прочностью бетона - его основной физико-механической характеристикой - не отражают в полной мере динамику этой прочности во времени, зависящих от многих факторов: режимов силового нагружения, воздействий окружающей среды и т.п.
В данной работе на основе новых подходов расширены критериальные оценки механических свойств материалов в условиях нагружения, и повреждений и уточнены нормативные расчетные характеристики, конструкций по прочности и деформированию, существенно важные для
>
практических расчетов; сформулирована и реализована новая самостоятельная расчетная модель силового сопротивления железобетонных конструкций, отличная от существующих, с прямым учетом предыстории существования - в частности режимов нагружения, старения, неравновесных процессов деформирования, износа и коррозионных повреждений.
Динамика прочности во времени является существенной для количественной оценки- текущего и длительного ресурса силового сопротивления элементов сооружений, связанной с прогнозированием их безопасности.
Повышение безопасности проектируемых конструкций при одновременном, более экономном использовании ресурсов остается одной из главных и важных задач строительной отрасли и, следовательно, теории и практики расчета сооружений. Этот расчет, согласно действующим нормам, реализуется по предельным состояниям и ставит. целью исключение наступления этих состояний.
Однако практика эксплуатации зданий и сооружений свидетельствует о том, что когда они были запроектированы в соответствии с нормативными документами, возникают воздействия, не предусмотренные проектом, влекущие частичное или полное их обрушение. Такие воздействия называются запроектными (9, 22, 26, 29, 31, 44, 47).
Снижение числа аварийных ситуаций и ущерба при их возникновении тесно связаны с разработкой подходов к исследованию конструкций, максимально обеспечивающих безопасность сооружений. Значимая роль здесь отводится созданию методов расчета, учитывающих транформацию конструкций при выключении из работы отдельных ее элементов, связей, закреплений и т.п. и последующему синтезу адаптивных конструктивных систем, в которых исключено полное (или так называемое лавинообразное) разрушение.
Одним из основных вопросов этого направления исследований, наряду с анализом конструктивных схем сооружений в аспекте возможного характера разрушения, является оценка максимальных динамических догружений элементов системы вследствие мгновенного разрушения отдельных ее элементов.
В (44, 47) на основе энергетических соображений, восходящих к идеям Г.А. Гениева (46), построены теоретические зависимости для определения
динамических догружений в сечениях балочных и стержневых железобетонных элементов при мгновенном хрупком выключении из работы отдельных элементов.
Идея энергетического подхода для выявления зависимостей определяющих поведение сооружений, является емкой и перспективной и, по-видимому, будет одной из основных в проблеме безопасности и живучести сооружений и возникает необходимость дальнейших исследований для ее развития и применения.
Понятие «конструктивная безопасность» было сформулировано Ю.Н. Работновым (26, 75) и В.М. Бондаренко, отметившим существенное влияние предыстории конструкции на ее безопасность и потребовалось развитие и корректировка существующих теоретических методов прогноза влияния предыстории существования сооружения, включая режим силового нагружения и коррозионные воздействия, на характеристики силового сопротивления конструкций и сооружений.
В данной диссертации введен, сформулирован и разработан новый принцип оценки безопасности конструкций, определяемый сопоставлением предельной энергии сопротивления материала - энергии его целостности — включая ее уменьшение за счет диссигации, с работой внешних воздействий.
Это вводит принципиально новый интегральный показатель для оценки безопасности сооружений.
Уравнения состояния материалов
В целом, силовое сопротивление сооружений с учетом предыстории существования определяется в синергетической постановке с учетом наследственных и временных факторов как функция силовых и средовых воздействий.
Бетонные и железобетонные здания и сооружения воспринимают силовые и несиловые воздействия, оказывая им реактивное сопротивление, причем силовое и несиловое сопротивления взаимосвязаны.
Силовое сопротивление конструкций в зданиях и сооружениях определяется рядом характеристик строительного объекта и должно обеспечивать их силовую безопасность в течение расчетной продолжительности их существования.
Здания и сооружения со временем утрачивают свои потребительские качества; они физически изнашиваются.
Физический износ предопределяется особенностями природы строительных материалов, возрастом конструкции и условиями эксплуатации — предысторией существования и особенностей силового сопротивления.
Физический и моральный износ, а также повреждения и связанные с ними реконструкция и усиление сооружений порождают проблему оценки их конструктивной безопасности.
В связи с этим ставится задача оценки ресурса конструктивной безопасности зданий и сооружений и его динамику, связанную с износом и повреждениями, накопленными при их эксплуатации и влиянием эволюции статики рассматриваемых конструкций.
Построение теоретических основ прогнозирования поведения эксплуатируемых сооружений тесным образом связано с анализом процессов разрушения их конструктивных элементов, который показывает, что дефекты и повреждения снижают силовое сопротивление конструкций, а при неблагоприятных сочетаниях обстоятельств влекут отказ и даже обрушение сооружений.
Результатом выхода из строя части элементов сооружения под действием монотонно неубывающей нагрузки является догружение сохранивших свою несущую способность его элементов и возникает задача оценки возможных максимальных внутренних усилий в их сечениях.
В данной работе для установления этих оценок используется энергетический подход, связанный с понятием энергетического запаса прочности элементов сооружения.
Энергию Wp(v) равную работе, необходимой для разрушения единицы объема материала, назовем удельной энергией его разрушения.
Энергию W(T) равную Wp(t), рассматриваемую как параметр энергетического состояния материала, назовем удельной энергией его целостности. При этом подразумевается, что для разрушения единицы объема материала требуется равная этой энергии работа.
Энергия W(v) материала - это его предельная удельная энергия сопротивляемости разрушению.
Проблема обеспечения безопасности и живучести зданий и сооружений в эксплуатационной стадии становится все более важной в деятельности научных, проектных и строительных организаций, как в России, так и за рубежом.
Эта проблема связана с анализом конструктивных схем сооружений, уточнением расчетов, изучением динамических нагружений и процесса перераспределения усилий между их элементами.
В настоящее время расчет строительных конструкций и нормативная база в основном опираются на положения метода предельных состояний и пока мало исследований по проблеме безопасности и живучести сооружений, а ее важность настоятельно требует повышения уровня ее понимания, связанного, прежде всего, с установлением обоснованных соотношений между конструктивными решениями сооружений и режимами внешних воздействий на них.
Развитие и дополнение положений метода расчета по предельным состояниям нацелены на повышение безопасности и живучести эксплуатируемых сооружений при внезапных закритических. Техногенных и природно-климатических воздействиях и в настоящее время в работах отечественных и зарубежных ученых уже имеются предложения по обобщению этого метода. . .
Понятие конструктивной безопасности и обозначения основных факторов, определяющих ее были сформулированы Ю.Н.Работновым и В.М.Бондаренко. Этими учеными и другими исследователями В.В.Болотиным, В.П.Чирковым, О.Д.Астафьевым, А.В.Забегаевым, В.Д.Райзером, В.И.Римшиным, Р.С.Санжаровским, Н.Н.Складневым, С.М.Скоробогатовым, А.Г.Тамразяном,В-СФедоровым. — заложены основы расчета безопасности железобетонных конструкций с учетом эволюционно накапливающихся в процессе эксплуатации повреждений и дефектов, предыстории существования сооружений.
Изучение последствий внезапно приложенных к конструкциям запроектных воздействий, вызванных аварийными и чрезвычайными ситуациями, не исключая и возможные ошибки в расчетах, приведены в работах А.В.Александрова, Г.А.Гениева, Н.И.Карпенко, В.И.Колчунова, И.Е.Милейковского, В.И.Травуша и др. (70, 71, 72,44, 47).
К вопросу о длительной прочности и выносливости
Безопасность конструкций и сооружений непосредственно связана с длительным силовым сопротивлением железобетонных элементов, из которых они реализованы. Длительное сопротивление материала - это его способность сохранять свою целостность, иначе говоря не разрушаться под действием силовых воздействий в течении длительного времени.
При расчете конструкций и сооружений на прочность, прежде всего, интересует вопрос о максимально возможных нагрузках, не влекущих их разрушение в период эксплуатации. Важной характеристикой бетона, используемой при этом, является призменная прочность бетона Rb и его так называемая длительная прочность Rdji. Под длительной прочностью бетона R понимают максимальный уровень постоянных напряжений, при котором он не разрушается при любой длительности действия этих напряжений.
Как показывают исследования ряда авторов при длительном приложении нагрузок прочность материала и, в частности, бетона уменьшается. Степень её снижения зависит от длительности и режима предшествующих силовых воздействий.
Опыты над бетонными образцами позволяют считать, что статические напряжения 7 при условии не вызывают их разрушения при любой длительности нагружения. Здесь Rk так называемый предел кратковременной прочности бетона.
Снижение длительной прочности Rdji по сравнению с кратковременной прочностью Rk некоторые исследователи связывают с развитием микротрещин, а другие авторы объясняют это явление преодолением во времени некоторого энергетического барьера процесса деформации материала.
При многократном приложении нагрузок, в частности при вибрационных внешних воздействиях, длительная прочность бетона снижается еще в большей степени.
Предел длительной динамической прочности Rg, называемый пределом выносливости, принимается на основе экспериментальных данных, примерно равным половине длительной прочности R «0,-5Л в кр
В работе (26) в линейной постановке при расчете длительной прочности в зависимости от режима нагружения предлагается использование равенства J «Wlff = feeder (2.) О 0 об и об дл - обратимые части полной относительной силовой деформации соответственно при кратковременном и длительном режимном деформировании; Т действующие напряжения. Существенная зависимость длительной прочности от величины характеристики ползучести (p\t,tQ) = E\t,t0)CQ \t,t0) в нелинейной постановке обоснована В.М.
Бондаренко. В частности в [26] показано, что при (р = 2,5 значения пределов длительной прочности и выносливости совпадают с экспериментальными значениями. Величина (pitito) меняется в значительных пределах для бетонов различных классов.
2. Диссипативный подход к вопросу длительной прочности материалов. Бетон, применяемый в строительных конструкциях, подвергается различным силовым нагрузкам и воздействиям окружающей среды. Ресурс N[t) силового сопротивления материалов в момент наблюдения / определяется его прочностными характеристиками при Т = t, где Т - текущее время. Значения этих характеристик по отношению к их начальным значениям при Т = t0 зависят от предыстории существования материала - от режима (7 (т) силового нагружения и режима воздействия окружающей его среды, влекущим их изменение по времени и пространственным координатам.
Разрушение материала, и в частности бетона, представляет сложное явление и может реализоваться различным образом.
В зависимости от режима нагружения процесс разрушения может оказаться как кратковременным, так и длительным.
Обозначим через /?(т,0) максимальное напряжение, которое материал выдерживает в данный момент — иначе говоря текущую его прочность. Прочносткматериала на период Т =t — tQ назовем максимальный уровень R[t, t0) постоянных напряжений в начальный момент Т = t0, который он выдерживает в течении этого промежутка времени: если материал в момент Т = tQ загружен напряжением О = R{t,tQ), то в момент Т = t он исчерпает способность силового сопротивления и разрушается.
К вопросу коррозионных повреждений железобетонных элементов
Воздействие окружающей среды на железобетонные конструкции и сооружения в период их эксплуатации является неизбежным. В большинстве случаев окружающая среда обладает агрессивно раздражающими свойствами по отношению к бетону и арматурной стали. Результатом воздействия окружающей среды является коррозия бетона и арматуры.
Интенсивность коррозионных повреждений материалов непосредственно зависит как от свойств самих материалов, так и от свойств агрессивной жидкости или газа, соприкасающихся с ними.
Глубина и скорость коррозионных повреждений бетонов определяется их плотностью и проницаемостью, а также концентрацией и скоростью поступления к поверхности контакта агрессивной среды.
Коррозия бетона - сложный процесс, который представляется как комплекс гетерогенных химических процессов с многокомпонентной агрессивной средой. [10]
Скорость процесса коррозии определяется скоростями диффузии агрессивных веществ и самих химических реакций. При этом скорость химических реакций на порядки превышает скорость диффузии веществ в пористой структуре бетона. [10], [11] Ряд исследователей выявили и изучали влияние напряженного состояния на проницаемость, миграцию влаги и развитие коррозионных процессов в бетоне. [10] Изучение влияния предыстории существования и, в частности, уровня напряжений на процесс коррозионных повреждений проведены в работах. [81.53] При изучении коррозионной стойкости железобетонных конструкций повреждаемость бетона и арматурной стали рассматривается раздельно.
Систематическое изучение процессов коррозии бетонов начато А.А. Байковым [14], который отметил, что все бетонные сооружения на портландцементе неизбежно подвергаются выщелачиванию извести, влекущему последующее разрушение. При этом наибольшую опасность представляют углекислый газ воздуха, обычные и особенно сульфатные грунтовые воды..
Одновременно для цементного бетона наблюдается способность к самозалечиванию повреждений, а некоторые продукты коррозии, создавая вторичную структуру твердения, влекут повышение его прочности. Эти явления устойчивы для квазиконстантной внешней среды при сохранении бетоном остаточного ресурса прочности в процессе коррозионного разрушения.
Следует отметить, что процессы образования продуктов коррозии самотормозятся из-за кольматирования ими пор в бетоне.
Существует несколько концепций механизма разрушения бетона под воздействием сульфатной среды, например: по схеме отрыва, когда разрушение вызывается давлением новообразованных кристаллов; по схеме среза, когда деструкция бетона является следствием развития коллоидной формы гипса и эттрингита за счет преодоления тангенциальных сопротивлений между конгломератными компонентами.
Экспериментальные исследования образцов из цементного камня, подвергавшихся агрессивному воздействию окружающей среды, показывают наличие в них трех характерных зон: наружная светлая зона, имеющая практически нулевую прочность; переходная сравнительно мало разрушенная зона более темного цвета; однородная внутренняя зона, в который цементный камень имеет исходную прочность. Таким образом, имеет место естественная смена характера коррозионных повреждений по глубине образцов. [68] Глубина первой, по существу разрушенной зоны осредненно оценивается величиной Z =Cle (i.i) где а - скорость разрушения бетона в мм/год; te — длительность коррозионного воздействия; при этом величина а выбирается в зависимости от агрессивности среды: Вторая переходная зона соприкасается с зоной не разрушенного бетона на некоторой глубине д, которая называется глубиной нейтрализации.
Моделирование процесса коррозионного разрушения бетона основывается на определенных предпосылках. В частности принимается справедливость принципа равнодоступности А.Д. Фрама-Каминского, согласно которому все элементарные процессы протекают параллельно и независимо друг от друга, а поверхности раздела фаз, где осуществляются эти процессы, в равной степени доступны. Предполагается, что все процессы протекают в квазистационарном режиме - изменение отдельных параметров за кратковременный период пренебрежимо мало, а переход к кинетике осуществляется сопряженно с помощью учета углубления агрессивного фронта и накопления продуктов взаимодействия.
Коррозионные повреждения арматурной стали протекает как электрохимический процесс, инициируемый наличием электрических полей, причем переменная по температуре, влажности и насыщенности кислородом среда и блуждающие токи влекут интенсификацию коррозионного процесса.
Энергетический запас прочности конструктивных элементов сооружений
К настоящему времени накоплен значительный объем исследований для многосторонней оценки безопасности конструктивных систем при различных воздействий.
В основном это касается оценок конструктивной безопасности при силовых нагружениях сооружений и пока мало работ, в которых учитывается влияние других фактов, значимых для величины этих оценок.
Основополагающая идея в проблеме безопасности сооружений принадлежит Ю. Н. Работнову и В. М. Бондаренко. Она заключается в учете предыстории существования сооружения для оценки и прогнозирования ее безопасности (47).
Согласно мнению В. М.Бондаренко оценка безопасности, адекватная реальному напряженно - деформированному состоянию сооружения, без учета режима нагружения, его износа, силовых и коррозионных повреждений, не является корректной (47).
При этом подчеркивается, что время является значимым фактором в оценках безопасности сооружений, ибо иначе они не учитывают процесс их эксплуатации и относятся лишь к моменту их возведения.
Введенное в данной работе понятие энергии целостности W(j) материала, величина которой определяется предысторией существования созданного из него конструктивного элемента сооружения, рассматривается как текущий удельный энергетический ресурс его безопасности.
С помощью этого понятия и диссипативного подхода находится текущая прочность Д(т,0=1?(т)К(0, динамика которой описывается множителем прочности 7](т).
Поскольку конструктивная безопасность сооружения с точки зрения силовых нагружении оценивается по предельным состояниям первой группы, то функция 7(т) является текущей количественной оценкой силового ресурса конструктивной безопасности элемента сооружения.
Следует отметить, что введение понятия энергии целостности W(j) и диссипативного подхода, позволяющего нахождение R(j,t0) с учетом предыстории, включая режим нагружения т(т), силовые и коррозионные повреждения, представляют развитие отмеченной выше плодотворной идеи Ю. Н. Работнова и В. М. Бондаренко.
Количественная оценка конструктивной безопасности АГ(т) может быть рассчитана (47) как отношение возможной максимальной нагрузки, устанавливаемой для сооружения с учетом влияния накопленных повреждений и фактического состояния q{v), к расчетной нагрузке назначенной при проектировании
Естественно, что характеристики конструктивной безопасности К01(т) и К02{т) по предельным состояниям первой и второй группы будут различными.
Для статически определимых конструкций при равномерных коррозионных повреждениях может быть найдена как отношение прочности поврежденного сечения к прочности того же сечения до повреждения; для таких конструкций разрушение любого сечения обнуляет характеристики безопасности.
Для статически неопределимых конструкций разрушение одного сечения, равно как и выключение одной лишней связи не обнуляют характеристик безопасности; значения этих характеристик лишь уменьшаются. Обнуляться К01 (т) может только после выключения всех лишних связей.
Таким образом, очевидно, что для статически определимых конструкций конструктивная безопасность может обнуляться мгновенно, «хрупко», а у статически неопределимых конструкций она снижается поэтапно, «пластично». Последнее особенно существенно при очаговых, неравномерных проявлениях износа и коррозионных повреждениях К01 (т).
При этом необходимо отметить, что для статически определимых конструкций Г01(т) не зависит от деформационной нелинейности, а для статически неопределимых конструкций существенно влияние перераспределения усилий за счет нелинейности деформирования, сдерживающего снижение характеристик К01 (т) по мере выключения лишних связей.
Характеристики конструктивной безопасности являются ключевыми показателями при выборе технических решений по восстановлению сооружений, по усилению строительных конструкций.
Не менее значим и ответственен другой аспект использования характеристик конструктивной безопасности; речь идет о так называемом «хрупком» или так называемом «пластичном» выходе сооружений из состояния эксплуатационной пригодности. Последнее может оказаться решающим при оценке инвестиционных и страховых рисков, например, при строительстве на сейсмоопасных или криогенно неустойчивых территориях.
Для элементов железобетонных конструкций в случае однородного напряжнно - деформированного состояния в качестве q(r) в формуле (1) можно взять напряжения с(т), а при неоднородном напряженно - деформированном состоянии - изгибающие моменты в их сечениях.
