Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ проблемы проектирования автомобильных дорог на участках с затяжными подъемами
1.1. Современное состояние вопроса проектирования участков автомобильных дорог с затяжными подъемами 10
1.2. Закономерности движения автомобилей по участкам автомобильных дорог с затяжными подъемам 20
1.3. Влияние погодно-климатических условий на характеристики и режимы движения автомобиля в пределах участков автомобильных дорог с затяжными подъемами 46
1.4. Цель и задачи исследования 50
2. Экспериментальные исследования по применению теории риска к проектированию участков автомобильных дорог с затяжными подъемами
2.1. Принятая методика экспериментальных работ 53
2.2. Законы распределения скоростей движения одиночных автомобилей, преодолевающих подъем 57
2.3. Средние скорости свободного движения автомобилей на спусках и средние квадратические отклонения скоростей движения 63
2.4. Законы распределения длин преодолеваемых подъемов при заданном перепаде скоростей 66
2.5. Законы распределения величин продольных уклонов с учетом качества строительства дорог на участках затяжных подъемов 69
2.6. Краткие выводы по главе 71
3. Применение теории риска к проектированию участков дорог с затяжными подъемами
3.1. Математическая модель определения допустимых продольных уклонов и длин подъемов 73
3.2. Основные зависимости теории риска для оценки вероятности непреодоления затяжных подъемов с заданным интервалом скоростей 94
3.3. Математический аппарат, раскрывающий основные формулы теории риска для решения задач проектирования затяжных подъемов 98
3.4. Краткие выводы по главе 105
4. Рекомендации в проектирование дорог и нормативно-техническую литературу
4.1. Оптимальные длины подъемов и допустимый риск их непреодоления с заданным интервалом скоростей 106
4.2. Оценка безопасности движения транспортных средств на спусках 117
4.3. Изменение пропускной способности в зависимости от длины преодолеваемого подъема 122
4.4 Рекомендации по проектированию участков автомобильных дорог с затяжными подъемами 128
Основные выводы 133
Список использованной литературы
- Закономерности движения автомобилей по участкам автомобильных дорог с затяжными подъемам
- Законы распределения скоростей движения одиночных автомобилей, преодолевающих подъем
- Основные зависимости теории риска для оценки вероятности непреодоления затяжных подъемов с заданным интервалом скоростей
- Оценка безопасности движения транспортных средств на спусках
Введение к работе
Актуальность проблемы. При проектировании участков автомобильных дорог с затяжными подъемами устанавливают расчетом скорости движения грузовых и легковых автомобилей, преодолевающих подъем, в зависимости от величины продольного уклона, длины участка с уклоном и характера дорожных условий перед подъемом. При этом скорость движения одиночного автомобиля определяют с учетом мощности двигателя и общего веса транспортного средства по формулам неравномерного движения на выпуклых и вогнутых кривых и линиях постоянного уклона продольного профиля дороги.
Однако существующие методы расчета скоростей движения транспортных средств практически не учитывают то обстоятельство, что водители выбирают разные режимы движения автомобилей в одинаковых условиях подъема, посредством переключения передач и произвольного изменения степени открытия дроссельной заслонки. Эти действия водителей носят вероятностный характер и зависят от стажа (опыта) работы, степени утомления и психологических особенностей восприятия каждым водителем дорожных условий и дорожно-транспортной ситуации перед подъемом (спуск, горизонтальный участок, кривая в плане) и на подъеме (крутизна подъема, расстояние видимости, наличие или отсутствие попутных и встречных транспортных средств, скорости их движения). Эти и другие характеристики дорожной обстановки оцениваются водителями по-разному, что проявляется в преодолении участков подъема с разными скоростями (с разным перепадом скоростей) даже при движении однотипных транспортных средств.
В последние годы наряду с отечественными автомобилями на дорогах Российской Федерации широко эксплуатируются
транспортные средства зарубежного производства, динамические характеристики которых, как правило, отличаются от динамических характеристик отечественных автомобилей. Существующие уравнения неравномерного движения автомобилей на участках подъема требуют предварительного аппроксимирования кривых крутящего момента двигателя при различной степени открытия дроссельной заслонки для каждой марки автомобилей, включая и зарубежные. В результате этой аппроксимации и устанавливают значения коэффициентов уравнения неравномерного движения (а, Ъ, ju), характеризующие зависимость силы тяги от скорости движения на различных передачах и при разной степени открытия дроссельной заслонки. Использование существующих уравнений неравномерного движения становится проблематичным, так как состав движения постоянно обновляется, а графики отражающие крутящий момент двигателя зарубежных, да и многих современных отечественных, автомобилей в технической и справочной литературе, как правило, не приводятся.
Разнотипный подвижной состав на автомобильных дорогах способствует формированию пачек автомобилей на участках затяжных подъемов. При этом наблюдается снижение скорости движения отдельных автомобилей и всего транспортного потока до скорости ведущего тихоходного транспортного средства. Определение оптимальных длин подъема с максимальным продольным уклоном является задачей технико-экономической, а разработка методов оптимального проектирования затяжных подъемов приобретает важное значение.
Строительные нормы и правила (СНиП 2.05.02-85) предусматривают величины предельно допустимых уклонов продольного профиля, но не содержат рекомендаций о допустимых длинах подъема. Имеются только рекомендации по устройству
дополнительных полос движения на подъем для автомобильных дорог II и III категорий. В тоже время следует заметить, что рекомендации по предельным длинам подъемов в технической литературе имеются.
Все существующие методики по проектированию затяжных
подъемов не учитывают вероятностной сущности входных
параметров (скорости движения, технического состояния
автомобиля, опыта водителей, степени открытия дроссельной
заслонки, типа и состояния покрытия и т.д.). Традиционные методы
проектирования затяжных подъемов основаны на
детерминированных зависимостях и не учитывают отклонений в
значениях входных параметров этих зависимостей для движения
отдельных автомобилей и транспортного потока в целом. Наиболее
полно вероятностную сущность процесса движения на подъемах
можно описать при помощи теории риска. Применение данной
теории позволит оптимизировать проектные решения по величине
уклона и длине подъема, что позволит повысить экономическую
эффективность перевозок, безопасность движения, скорость
транспортных потоков и другие транспортно-эксплуатационные
показатели дорог. Исходя из сказанного, проблема
совершенствования методов проектирования затяжных подъемов остается актуальной.
Научная новизна работы состоит в следующем:
впервые обоснована величина допустимого риска непреодоления подъема с заданным перепадом скоростей;
разработан математический аппарат определения скоростей движения современных транспортных средств на затяжных уклонах, который позволяет описывать движение на подъем с ускорением и замедлением. При этом определяется риск непреодоления подъема с заданным перепадом скоростей и оптимизируются действия водителя
по управлению автомобилем посредством переключения передач и степени открытия дроссельной заслонки;
- разработаны и предложены рекомендации развития трассы по склонам из условия выдерживания оптимальных длин подъемов преодолеваемых грузовым (ведущим в пачке) автомобилем.
Практическая ценность диссертационной работы состоит в рекомендациях по повышению транспортно-эксплуатационных показателей участков автомобильных дорог с затяжными подъемами, позволяющих рекомендовать в нормативную литературу дополнительные характеристики преодолеваемых подъемов (вероятность непреодоления подъема с заданным перепадом скоростей, оптимальные длины подъемов) с учетом современного состава транспортных средств.
Среди основных решений, полученных в диссертации, можно назвать: разработку математического аппарата, позволяющего описать вероятностный характер движения автомобиля по участкам с затяжными подъемами; обоснование величин уклонов и длин подъемов, обеспечивающих допустимую величину риска непреодоления подъема с заданным интервалом скоростей.
Структура диссертации. Работа состоит из четырех глав. Первая глава посвящена анализу современного состояния вопроса, сформулированы цель и задачи исследования. Во второй главе диссертации приводятся данные экспериментальных исследований движения автомобилей по участкам с затяжными подъемами. Установлены законы распределения исследуемых показателей (скоростей движения, длин преодолеваемых подъемов и величин продольных уклонов). Получены закономерности изменения скорости движения автомобилей в группах (пачках) при различной интенсивности движения. В частности, получены уравнения, описывающие средние квадратические отклонения скорости
движения в зависимости от средней скорости движения пачки автомобилей, величины продольного уклона и состава потока. Уточнены коэффициенты ті,2 , позволяющие учитывать величину уклона и состав потока при определении средней скорости свободного движения транспортных средств. В третьей главе представлены результаты теоретических исследований и изложены методики определения допустимых продольных уклонов и длин подъемов. Разработан математический аппарат для определения допустимых длин подъема и риска непреодоления подъема заданной длины в принятом интервале скоростей. В четвертой главе выполнено технико-экономическое обоснование оптимальных длин подъемов и допустимого риска непреодоления подъема. Проанализирована зависимость пропускной способности от характеристик затяжного подъема, параметров продольного профиля и состава транспортного потока. Определены оптимальные длины дополнительных полос на подъем. Дана оценка безопасности движения транспортных средств на спуск. Изложены рекомендации в нормативную и техническую литературу по проектированию участков автомобильных дорог с затяжными подъемами. Также даны практические рекомендации по проектированию трассы по склонам из условия оптимальных длин подъемов и рекомендуемых интервалов скоростей движения.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, подтверждена многочисленными сравнениями результатов теоретических исследований с экспериментальными данными.
На защиту выносятся:
- результаты экспериментальных наблюдений, выполненных с целью установления законов распределения исследуемых показателей и сравнения натурных данных с теоретическими;
разработанные математические модели, позволяющие определить: допустимые значения продольных уклонов и длин подъемов; интервалы изменения скоростей движения на подъемах; вероятность непреодоления подъема с заданными значениями скоростей;
практические рекомендации для проектирования оптимального продольного профиля, позволяющего обеспечить величину допустимого риска непреодоления подъема с заданным перепадом скоростей;
практические рекомендации по проектированию дополнительных полос на подъем.
Практическая реализация результатов исследования
заключается в использовании их при разработке рекомендаций по проектированию дополнительных полос на подъем на сложном участке автомобильной дороги «Сызрань-Саратов-Волгоград» и внедрении в подрядных проектных организациях Комитета по дорожно-транспортному строительству и эксплуатации дорог Саратовской области.
Описанные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на ежегодных научно-технических конференциях СГТУ (в период с 1996 по 2003 гг.); на международной научно-практической конференции в г. Ростов-на-Дону (в 1998 г.); на научно-практической конференции в МАДИ (ТУ) (в 1998 г.); на научно-методическом семинаре кафедр «Проектирования дорог и организации дорожного движения» и «Строительство и эксплуатация дорог» (1996-2003 гг.).
Настоящая диссертационная работа выполнена в Саратовском государственном техническом университете под руководством д.т.н, профессора В.В.Столярова.
Закономерности движения автомобилей по участкам автомобильных дорог с затяжными подъемам
Следует отметить, что и величины продольных уклонов, нормируемых в СНиП 2.05.02-85 /76/ требуют уточнения, так как с развитием автомобильной промышленности и увеличением числа высокодинамичных автомобилей уклоны до 50 %о легко преодолеваются большинством современных автомобилей, но не при любой длине подъема. Поэтому при проектировании необходимо сопоставлять длины подъемов и величины уклонов /76/.
Анализ нормативных документов показывает отсутствие данных о допустимых отклонениях параметров подъема, что позволяет говорить об их детерминированности, и отсутствии в нормативных источниках учета конкретных условий при проектировании участков подъема автомобильных дорог.
Характеристики движения автомобилей на затяжных подъемах исследовались и в ряде других стран.
Из зарубежных работ следует отметить исследования П. Галлер /95/, Ц. Саал /99/, Р. Джонтсон и М. Файерли /94/, в которых авторы описывали режимы движения автомобилей на подъемах и спусках. Экспериментальные исследования проводились в колледже штата Айова под руководством П. Галлер /95/. В этих работах исследовалось сопротивление качению, затраты мощности при различном профиле дороги, расход топлива и другие вопросы. В результате исследований было установлено, что при движении автомобиля при постоянном положении дроссельной заслонки затраты энергии на дорогах в равнинной местности больше, чем на холмистой.
Управлением общественных дорог США исследовалось движение автомобилей на подъемах. Основное направление работы — борьба с заторами, образующимися на подъёмах вследствие значительного снижения скорости грузовых автомобилей, а также определение скорости движения грузовых автомобилей в реальных условиях движения. В опубликованной статье Ц. Саал /99/, написанной на основе проведенных исследований, даются рекомендации по устранению заторов как путем снижения уклонов до 30 %о, так и путем снижения общего веса автомобиля или повышения мощности двигателя. На X Всемирном дорожном конгрессе в Стамбуле (1955 г.) был представлен доклад австралийских инженеров Р. Джонтсона и М. Файрлие /94/. Работа посвящена определению предельных уклонов, исходя из условия максимального использования мощности автомобильного двигателя. Авторы считают, что величина максимального уклона должна быть такой, чтобы автомобиль мог бы преодолеть его при равномерном движении на прямой передаче с расчетной скоростью. С другой стороны, величина максимального уклона должна быть такова, чтобы автомобиль при движении под уклон с применением торможения двигателем на прямой передаче не мог развить скорость больше расчетной. В исключительных случаях, при экономической целесообразности, уклон можно увеличить на 2 %, но на определенной длине участка; при этом скорость движения не должна падать более чем на 20 % от первоначальной, а при движении под уклон при торможении двигателем не должна увеличиваться более чем на 10 миль/час (табл. 1.1).
Величина максимального уклона определяется на основе тягового баланса движения автомобиля. Длину участков определяют исходя из использования накопленной перед уклоном кинетической энергии автомобиля по общеизвестной приближенной формуле 151.
В работе 151 приводится формула для определения длины участков при движении под уклон при торможении двигателем и при заданной начальной и конечной скоростях, полученная после решения дифференциального уравнения движения автомобиля. Теоретические предпосылки поверялись опытными проездами.
В работе 151 приведены зависимости скорости движения от длины подъема для тяжелых грузовых автомобилей. Вводится понятие скорость «вползания» — установившаяся скорость на подъеме. Значения этих скоростей на уклонах разной величины приведены в табл. 1.2.
Ограничение протяженности участков автомобильных дорог с уклонами более 4% было предусмотрено в английских технических условиях на проектирование военных дорог /61/. Предлагалось ограничить участки с уклонами в 5% до 1600 м; 6% - до 800 м; 7% - до 400 м.
Необходимо отметить работы С. Камма /97/, Г. Мюллера /98/, А. Шунка /100/, посвященные движению грузовых автомобилей на подъемах. Авторы предлагают или уменьшение величин уклонов, или увеличение мощности двигателей автомобилей.
На основе выполненного анализа можно сделать следующий вывод. Описанные методики и основанные на них рекомендации по проектированию затяжных подъемов не учитывают вероятностной сущности входных параметров (скорости движения, технического состояния автомобилей, опыта водителей, степени открытия дроссельной заслонки, типа и состояния покрытия и т.д.). Полученные зависимости для определения параметров продольного профиля носят детерминированный характер и не учитывают имеющиеся отклонения в значениях параметров для отдельных автомобилей и транспортного потока в целом.
Для развития математического аппарата, описывающего процесс движения автомобилей по участкам автомобильных дорог с затяжными подъемами необходимо продолжить рассмотренные выше исследования с переходом от полностью определенных (детерминированных) исходных данных к данным, учитывающим вариацию входных параметров. Применение вероятностного подхода позволит повысить надежность и качество проектирования затяжных подъемов.
Законы распределения скоростей движения одиночных автомобилей, преодолевающих подъем
Наблюдения за скоростями движения выполнялись на участках автомобильных дорог с различными величинами продольных уклонов (от 30 до 70 %о). Длина затяжного подъема составляла от 600 до 1700 м.
Обработка значений скоростей автомобилей производилась с использованием известных приемов математической статистики. В таблице 2.1 дан пример статистической обработки скорости движения автомобилей на участке от 0 до 300 м и показаны методы определения среднего значения и среднего квадратического отклонения.
В таблице 2.2 приведен пример сравнения эмпирического распределения с нормальным по критерию согласия Пирсона.
Для теоретического распределения число степеней свободы определяли по формуле v = k-r, где к - число разрядов, г - число наложенных связей (для нормального распределения г = 3). Из таблиц % распределения /25/ при % =6,423 и v=5 выписываем вероятность Р=0,27.
В математической статистики /25/ принято считать совпадение теоретического и эмпирического распределения отличным при Р 0,5; хорошим при Р=0,3-т-0,5; удовлетворительным при P=0,l-i-0,3; неудовлетворительным при Р 0,1.
Так как для приведенного выше примера Р=0,27, то соответствие фактической кривой распределения скорости движения нормальному закону следует считать удовлетворительным. По критерию Романовского (R): R = LZZ- (2.5) V2v
Если критерий Романовского меньше трех (R 3), то гипотеза о соответствии фактической кривой распределения теоретическому закону распределения принимается. Иначе (R 3) распределение исследуемого параметра не описывается данным теоретическим законом.
Для данных таблицы 2.2 и критерий Романовского показывает хорошее совпадение. На рис. 2.1 показано сравнение гистограммы скорости движения грузовых автомобилей с плотностью нормального распределения. На рис.2.2 показаны примеры фактических плотностей распределения скоростей движения одиночных однотипных автомобилей на участках затяжных подъемов с постоянными продольными уклонами 30-50%о.
В результате обработки данных, полученных в ходе наблюдения за движением автомобилей на 16 участках автомобильных дорог с затяжным подъемом, было получено соответствие эмпирических кривых распределения скорости движения нормальному закону со следующими оценками: 98 раз - удовлетворительно; 17 раз - хорошо; 12 раз — отлично.
Следовательно, распределение скоростей движения автомобилей на участках подъема указывает на то, что формулы теории риска для описания движения по участкам с затяжными подъемами можно основывать на нормальном законе распределения.
В п. 1.2 указывалось на необходимость учета безопасности движения автомобилей на спуск при разработке рекомендаций по проектированию участков с затяжными подъемами. Для учета современных условий движения на спуск при определении средней скорости свободного по формуле (1.31) необходимо уточнить значение коэффициента г/,2, учитывающего влияние продольного уклона и состава потока.
При разработке методики этого эксперимента учитывали формулировку конечной цели поставленной задачи: определить средние скорости свободного движения автомобилей на спусках при наличии в потоке разного числа легковых автомобилей от 100% до 0% и на участках дорог с уклонами от 0%о до 50%о. Среднюю скорость свободного движения при 100% легковых автомобилей на горизонтальном участке дороги (Vэталон ) принять за единицу, а коэффициенты средних скоростей свободного движения при других значениях количества легковых автомобилей и (или) продольного уклона определить по формуле: г1 2=- -, (2.6) эталон где ut,j- средняя скорость свободного движения при І-М проценте легковых автомобилей и j-й величине продольного уклона, км/ч; Uэталон ТО ЖЄ, ПрИ /=100% Иу =0%О. Коэффициенты ті(2 были получены автором в результате статистической обработки скоростей движения транспортных средств на спусках, с различными величинами уклонов.
Основные зависимости теории риска для оценки вероятности непреодоления затяжных подъемов с заданным интервалом скоростей
Теория риска широко применяется в различных сферах деятельности человека. Она нашла применение в экономике и управлении /66, 81/; энергетике /57/; проектировании строительных конструкций и геологии /7, 31/; на транспорте /1,26/ и так далее.
Риском называется вероятность возникновения любого нежелательного события. Впервые понятие риска возникновения ДТП введено профессором В.В. Столяровым /79/. Понятие «риск попадания автомобиля в ДТП» при скорости движения о является качественной инженерной характеристикой опасности геометрического элемента и имеет следующее математическое толкование:.=--. (3-26) где и„ - число ДТП при скорости и, возникающее по причине несовершенства геометрического элемента дороги; Ny - общее число автомобилей, прошедших по данному участку дороги со скоростью движения о.
Для участков подъемов характерно резкое снижение скорости, как отдельных автомобилей, так и транспортного потока в целом. Однако о риске возникновения ДТП можно говорить лишь при наличии неблагоприятных условий (наличие гололеда, снега и т.д.). Величина снижения скорости является качественной характеристикой. Для ее описания введем понятие риска непреодоления длины подъема с заданным интервалом скоростей (от ин - в начале подъема до us - в конце подъема). Данное понятие имеет аналогичную формуле (3.26) математическую запись: где пв - число автомобилей снизивших скорость более чем принято в расчете; Нобщ - общее количество автомобилей, преодолевавших данный подъем с заданным интервалом скоростей.
Для определения значения риска (rs), как и в работе /76/, введем следующие обозначения (см. рис. 3.12): S, — математическое ожидание фактической длины подъема; Smax— математическое ожидание максимальной длины подъема, при которой только 50% автомобилей преодолеет подъем с допустимым снижением скоростей от он - в начале подъема до us - в конце подъема; S tcr,- поле рассеивания параметра , в пределах плотности распределения f(xi); Smax ± tcrm3X - поле рассеивания параметра SMax в пределах плотности распределения / (х?); а3и crSmx- средние квадратические отклонения текущих значений указанных параметров S{ и Smax; t — коэффициент значимости, зависящий от заданной доверительной вероятности (Р).
В ходе проведенных экспериментальных исследований, результаты которых приведены в главе 2, было установлено, что скорость движения по участкам автомобильных дорог с постоянным уклоном на подъем и по вертикальным кривым, а также длины преодолеваемых подъемов распределены по нормальному закону. Это дает возможность применять формулы теории риска с нормальным распределением к названным параметрам.
Согласно работе /79/ риск движения на автомобильных дорогах описывается формулой: о о -КЯ dZt (3.28) г -i j/AU)fAU-z)du где f xi(U) - плотность распределения фактического параметра (длины подъема); fX2(U-Z) - плотность распределения максимального параметра (максимальной длины подъема), при которой вероятность непреодоления подъема с заданным перепадом скоростей равна 50%.
В соответствии с методами теории вероятности известно, что сумма независимых нормально распределенных случайных величин имеет нормальное распределение /25/: /a«a(Z)= \fxX(U)fAU-Z)dU = = 2а , (3.29) где а — интервал между математическими ожиданиями нормально распределенных величин (рис. 3.12); а« = al + "L, " среднее квадратическое отклонение суммарного распределения двух нормально распределенных величин;
Z - независимая переменная (текущее значение длины подъема). Очевидно, что существуют такие длины подъемов, на которых риск снижения скорости в заданном интервале (от и„ - в начале подъема до us - в конце подъема) равен нулю. По аналогии с общим решением, представленным г \ "max — "дол в работе /79/, назовем такую длину допустимой (Sdon). Для длины Sdon справедливо выражение: г, =0,5-Ф W "-«,+aLy =0 . (3.35)
Это условие выполнимо только в случае равенства интеграла Ф(Ц) значению 0,5 [Ф(Ц =0,5]. Как известно /79/, указанное равенство достигается только тогда, когда 1Х 5 и, следовательно, самое надежное решение, при котором параметр г = 0 для подынтегральной функции имеет вид: Я (Smax-O =5# (3.36) а: +al Отсюда: =S »+5 +0L. (3.37) Решая уравнение (3.37) относительно Smax воспользуемся зависимостью crsmax = Smax -С - , тогда: SL - 2 тах Ъоп + L = 25 п + 25(CV5 . ол)2. (з.38)
В работе /79/ показано, что для подынтегральной функции, представленной в виде (3.33) справедливо выражение: тах = 2 Sdon max (З-39) где Sdon — допустимая длина подъема для интервала от ин - в начале подъема до us - в конце подъема, вероятность непреодоления которой равна нулю [формулы 3.10, 3.11 п.3.1].
Решая уравнение (3.38) относительно параметра Smax и выполняя подстановку полученного решения в уравнение (3.39), находим: npHCvSmax 0,2 max — don Jsl, + [25(CVS- )2 - l\sl„ - 25 rjJ- S, 25(cv5-)2-l (3.40) npHCvSmax=0,2 max-ZOdo/i T . (3.41) don
На рис. 3.14 приведен пример расчета, по описанной выше математической модели, различных длин подъема в зависимости от риска их непреодоления с заданным перепадом скоростей. Исходными данными расчета в данном примере являются: автомобиль, преодолевающий подъем - ГАЗ-24 «Волга»; начальная скорость ин = 150 км/ч; скорость в конце подъема us =120 км/ч; степень открытия дроссельной заслонки 100%; коэффициент вариации, преодолеваемой длины подъема, определен по рис. 2.4; коэффициент вариации максимальной длины подъема (CvSmax) изменяется в примере от 0,13 до 0,22 (рис. 3.14); допустимая длина подъема установлена по формуле (3.11) и равна Sflon = 950 м; величина продольного уклона 30%о; состояние покрытия — сухое чистое.
Анализируя графики на рис. 3.14, можно сделать следующие выводы:
1. С увеличением длины подъема риск (вероятность) непреодоления в заданном интервале скоростей увеличивается. Например, при Cv max=0,17 для длины подъема 5=600 м г = 5,6-10"4, а для подъема длиной S = 800 м г = 8,1-10"3. То есть на подъеме длиной 600 м происходит снижение скорости на интервал больший чем принятый, у каждого 6 автомобиля из 10000 автомобилей, на длине 800 м это происходит у 8 автомобилей из 1000 автомобилей, преодолевавших подъем (рис.3.14);
2. Одному и тому же значению риска соответствуют разные длины преодолеваемого подъема в зависимости от коэффициента вариации. л-4 Например, техническому риску ЫО" соответствуют дины подъема от 650 м до Smax_ 220 м, при коэффициентах вариации Cv =0,13-5-0,22;
Оценка безопасности движения транспортных средств на спусках
При описании режимов движения транспортных потоков на участках автомобильных дорог с затяжными уклонами многие исследователи выделяют две основные проблемы: обоснование оптимальных длин подъемов /89, 17, 69/ и оценке безопасности движения транспортных средств на спуске /13, 69, 32/.
Профессор Бабков В.Ф. в своей работе рассматривал особенности торможения автомобилей на затяжных спусках, выделяя различные режимы движения/13/.
Профессор Сильянов В.В. также уделял внимание исследованию движения транспортных потоков на спуск. В частности, в работе /69/ опубликованы результаты наблюдений за движением транспортных средств на спуск и определена степень влияния дорожных условий после спуска на скорость движения автомобилей.
Данные исследования направлены на анализ взаимодействия автомобилей, движущихся в отдельных пачках (группах) на спуск.
Теория риска позволяет определить вероятность наезда на впереди идущий автомобиль, вероятность столкновения при обгоне и при пересечении главной дороги и так далее. При движение транспортных средств на спуск возможно возникновение дорожно-транспортных происшествий различного вида, но преобладает над всеми опасностями риск наезда на впередиидущий автомобиль. При анализе возможных ситуаций было установлено, что наиболее опасен случай торможения легкового и грузового автомобилей, когда легковой является ведущим.
Для определения риска взаимодействия автомобилей в пачке была использована математическая модель, описанная в п. 1.2.
На рис. 4.5 представлена зависимость риска наезда на впереди идущий автомобиль в пачке (группе) транспортных средств от величины интервала допускаемого водителями при различной интенсивности движения. С ростом интенсивности наблюдается уменьшение интервала до впереди идущего автомобиля при одной и той же степени риска. Это происходит в связи с уменьшением скорости движения автомобилей в пачке при увеличении интенсивности. Как известно, 50% водителей допускают риск не более чем ЫО" /79/. Ориентируясь на данный риск, по номограмме на рис.4.5 можно установить приемлемый интервал для 50% водителей. Так, например, при N = 800 авт/ч 1 =33 м, N=500 авт/ч 1 = 43 м, N = 200 авт/ч 1 =55 м.
На рис.4.6 показаны зависимости риска взаимодействия автомобилей от интервалов при различном состоянии покрытия, сухом чистом и мокром грязном. Длина интервала до впереди идущего автомобиля при N=500 авт/ч при риске Ы0"3 изменяется от 43 м до 94 м. Водитель выдерживая меньший интервал в этом случае допускают больший риск.
На рис.4.7 показаны зависимости риска взаимодействия автомобилей от интервалов при различной величине продольного уклона ( =40%о и i=50%o). Следует отметить, что величина интервала допускаемого водителями в меньшей степени зависит от величины продольного уклона, чем от состояния покрытия или интенсивности движения.
Результаты, полученные в ходе математического моделирования, хорошо согласуются с натурными данными, что позволяет рекомендовать эту модель для описания параметров движения транспортных потоков на спуске, при анализе принятого проектного решения для участков подъемов.
Используя приведенные выше формулы и применяя математическую модель транспортного потока можно решить ряд практических задач, а именно: - определить риск (вероятность) столкновения; - определить интервалы, соответствующие риску допускаемому 50% водителей Ы0"3; - определить степень влияния состояния покрытия на риск возникновения дорожно-транспортного происшествия.
С увеличением длины подъема пропускная способность участка падает. Это вызвано следующим: При движении в режиме пропускной способности отсутствует возможность обгона тихоходного автомобиля, так как встречная полоса работает в том же режиме. Быстроходные автомобили, догнав тихоходный грузовой автомобиль, вынуждены двигаться колонной со скоростью впередиидущего автомобиля. Длина колонны постепенно увеличивается и чем больше длина подъема, тем длиннее очередь автомобилей, движущихся на подъем в колонном режиме. Скорость движения автомобиля-лидера, определяемая по формулам (3.12) и (3.13), постепенно падает (см. рис. 4.8 кривые I, II). Кривая I соответствует снижению скорости на продольном профиле состоящем из восходящих ветвей вертикальных выпуклых и вогнутых кривых с включением линий постоянного уклона. Кривая II описывает изменение скорости на линии постоянного уклона, соответствующего тому же перепаду высот, что и перепад высот на предыдущем продольном профиле. Кривая I соответствует также случаю, когда используется одна передача (V передача) и 100% открытие дроссельной заслонки. Кривая II показывает, что на линии постоянного уклона использовать такое движение не возможно и водитель вынужден на длине подъема S = 550 м переключить передачу (с V передачи на IV), при этом скорость незначительно увеличивается, пока не дойдет до равновесного значения.
