Содержание к диссертации
Введение
2. Основные положения используемого численного метода .
2.1. Разрешающие уравнения, способ их интегрирования 12
2.2. Способ учета контактных сил 16
2.3. Учет пластических деформаций 20
2.4. Разработка модели на случай трехмерной упругой среды 22
2.4.1. Обобщенная модель А.Р. Ржаницына 22
2.4.2. Тестирование трехмерной модели на статических и динамических задачах 26
3. Анализ силового взаимодействия демонтируемого пролета с опорной конструкцией. Факторы, формирующие траектории падения .
3.1. Исследование параметров контактного взаимодействия для случая сбрасывания с постоянной или временной опоры 31
3.2. Разработка расчетной схемы кулисного механизма и ее использование для анализа динамических факторов 43
3.3. Экспериментальное и расчетное исследование демонтажа модели пространственной фермы 51
3.3.1. Модель для экспериментального исследования 51
3.3.2. Расчетная схема численного эксперимента 53
3.3.3. Сравнение расчетных и экспериментальных данных 56
4. Исследование воздействия на наземные сооружения, вызванного падением демонтируемого пролетного строения на грунт. Стадийное моделирование .
4.1. Особенности единой расчетной схемы грунтового массива, пролетного строения и здания 61
4.1.1. Дискретная модель грунтового массива. Проблема отражения волны деформаций от границы расчетной схемы ...63
4.1.2. Контактная жесткость при падении на грунт и грунтовые отсыпки 65
4.1.3. Параметры расчетной схемы зданий 67
4.2. Анализ динамических параметров, полученных в результате численных решений 68
4.2.1. Влияние грунтовых отсыпок 73
5. Анализ воздействия на подземные сооружения .
5.1. Расчет коллекторных труб, находящихся вблизи площадки демонтажа 78
5.1.1. Методика определения напряжений в керамических трубах... 90
5.1.2. Использование результатов испытания труб по ГОСТ 286-82 для анализа их прочности при воздействии волны деформации в грунте 94
5.1.3. Исследование влияния контактной жесткости в точках соприкосновения пролетного строения с грунтом на напряжения в трубах 97
5.2. Воздействие на обделку автодорожного тоннеля 100
Заключение 115
Литература 117
- Тестирование трехмерной модели на статических и динамических задачах
- Разработка расчетной схемы кулисного механизма и ее использование для анализа динамических факторов
- Дискретная модель грунтового массива. Проблема отражения волны деформаций от границы расчетной схемы
- Использование результатов испытания труб по ГОСТ 286-82 для анализа их прочности при воздействии волны деформации в грунте
Введение к работе
Актуальность проблемы. В практике замены отслуживших пролетных строений нередко используется демонтаж сбрасыванием. Такой способ производства работ обладает рядом очевидных преимуществ - исключает необходимость строительства временных подмостей, сокращает продолжительность технологических окон, исключает высотные работы при разборке старой конструкции.
Усилия, возникающие в постоянных и временных конструкциях во время демонтажа сбрасыванием, могут достигать опасных значений. Безусловно они должны быть известны до начала производства работ. С этой точки зрения актуальным представляется создание методов, позволяющих моделировать динамический процесс демонтажа с получением траектории полета заменяемой конструкции и вычислением экстремальных значений усилий в системе.
В настоящее время почти отсутствуют теоретические решения рассматриваемой задачи мостостроения. В практике производства работ преобладают приближенные эмпирические подходы.
С точки зрения механики рассматриваемая задача включает такие сложные элементы как: удар, фрикідионное взаимодействие между отдельными компонентами системы, свободный полет деформируемого тела, распространение волн деформаций в упругой среде. Современные методы компьютерного моделирования в принципе позволяют решать указанные задачи, но крайне актуальным остается вопрос адаптации и доработки этих методов применительно к рассматриваемой области мостостроения.
Актуальной в настоящее время является задача создания и апробации расчетных схем для наиболее типовых вариантов демонтажа сбрасыванием. Численное обследование этих расчетных схем позволит выявить те параметры системы, которыми можно управлять для получения желательной траектории полета или снижения динамических воздействий в процессе демонтажа.
Таким образом, актуальность проблемы определяется стремлением сделать метод демонтажа сбрасыванием безопасным и надежным. В свою очередь это позволит шире использовать данный метод производства работ на практике, что важно с экономической точки зрения, так как обеспечит практическое внедрение ресурсосберегающей технологии.
Цели и задачи настоящей работы:
1. Разработать расчетные модели для типовых случаев
демонтажа пролетных строений способом сбрасывания и выполнить
их численное обследование на основе методов строительной
механики.
Исследовать влияние параметров системы на динамические усилия в элементах опорных конструкций и траекторию полета пролетного строения.
Проанализировать влияние динамического воздействия от падения пролетного строения на расположенные поблизости наземные и подземные сооружения, выработать рекомендации по снижению соответствующих динамических воздействий.
Научная новизна. На основании численного моделирования впервые решен ряд сложных задач о демонтаже пролетного строения сбрасыванием с постоянных или временных опор.
Определено воздействие от падающего пролетного строения на наземные и подземные сооружения, находящиеся вблизи места демонтажа.
Получено обобщение модели А.Р. Ржаницына на случай трехмерного упругого массива.
Достоверность полученных результатов подтверждается совпадением расчетных данных с видеозаписью процесса сбрасывания.
Принятые расчетные допущения контролируются сравнением результатов численного решения с экспериментальными данными.
Решения, полученные в данной работе, согласуются с теорией распространения волн в упругой среде и экспериментальными данными других авторов.
Практическая ценность результатов.
В работе решена практическая задача о динамическом воздействии на залегающие в грунте коллекторные трубы.
Предложенный способ снижения динамического воздействия от падения пролетного строения использован на практике.
Разработанная методика может быть использована при моделировании различных случаев демонтажа пролетных строений
сбрасыванием с введением индивидуальных исходных данных каждой конкретной системы.
Апробация работы. Основное содержание работы и результаты
диссертационной работы докладывались на международной научно-
технической конференции «Вычислительная механика
деформируемого твердого тела» в МГУПС (2006 г.), на конференции
молодых ученых МГУПС в 2007 г., на конференции «Наука МИИТа-
транспорту-2006» и «Наука МИИТа-транспорту-2007» в МГУПС в
подсекциях «Мосты» и «Строительная механика» и на 64 научно-
методической и научно-исследовательской конференции в МАДИ (30
января-6 февраля 2006 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 5 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация разбита на введение, пять глав, заключение, список литературы, два приложения. Полный объем рукописи вместе с иллюстрациями составляет 129 страниц машинописного текста, в том числе 14 таблиц, 95 рисунков. Список использованных источников насчитывает 68 наименований.
Тестирование трехмерной модели на статических и динамических задачах
Чтобы проверить правильно ли работает описанная дискретная модель и соответствует ли ее работа работе упругого сплошного тела, были выполнены четыре тестовых задачи. Три из них представляют статические задачи, четвертая тестирует модель для случая динамического воздействия.
Для решения всех тестовых задач использовалась стержневая расчетная схема, составленная в программе [14]. Модель представляет собой тело в виде параллелепипеда высотой 0.6 м и шириной в обоих направлениях по 0.2 м. Был принят шаг разбивки 0.01 м (рис. 2.14). Модель состоит из 26901 узлов и 227300 стержней. Для материала были приняты следующие характеристики материала (сталь): Е=210000 МПа; ц=0,25; р=7850 кг/м3.
В первой тестовой задаче ко всем узлам нижней грани параллелепипеда прикладывались растягивающие силы. В сумме они составляют такую нагрузку, которая дает относительное удлинение модели є=0.01. Углы верхней грани были закреплены по вертикали и два угловых узла по горизонтали так, чтобы исключить геометрическую изменяемость. Нагрузка прикладывается к нижним узлам, затем после установления положения равновесия определялось значение вертикального перемещения нижнего узла. Для модели Ржаницына оно составило 0,596 см. Теоретически перемещение этого узла при относительной деформации тела є=0.01 должно составить є см (Н=60 см - высота модели). Таким образом, разность между теоретическим значением и значением, полученным с помощью модели Ржаницына, составила менее 1%.
Во второй и третьей тестовых задачах производились загружения модели точечными силами. На рис. 2.15, а и 2.16, а показаны места приложения сил. В первом случае модель загружается девятью вертикальными силами F=206 кН (21000 кг) в узлах по середине нижней грани, во втором девятью силами F=49 кН (5000 кг) в узлах на боковой грани на высоте 10 см от низа модели. После установления положения равновесия в системе замерялись координаты углового нижнего узла модели. В результате этих расчетов были получены координаты нижнего углового узла. Эти координаты сравнивались с координатами, полученными при аналогичном расчете в конечноэлементном комплексе MSC.NASTRAN [65]. В нем была составлена такая же расчетная схема из объемных элементов типа solid (рис. 2.15, а). Перемещения узла при расчете конечноэлементной модели и модели Ржаницына приводятся в табл. 2.1. Разница для двух расчетов составляет от 0,07% до 1,13%. Также о совпадении расчетов можно судить по рис. 2.15 и 2.16. Визуально деформированные виды совпадают.
Для динамического тестирования модели Ржаницына решалась задача о распространении волны деформации в массиве. Узлу, находящемуся в середине нижней грани, задавалась начальная скорость по вертикальной оси, равная 10 м/с. При таком воздействии по массиву начинают распространяться волны деформации. По скорости и характеру их распространения можно судить о правильности работы модели. На рис. 2.17, б видно распространение волны из центра нижней грани, причем ее фронт имеет сферическую форму.
На рис. 2.17,а показаны шесть графиков изменения вертикальных составляющих скоростей шести узлов расчетной схемы в течение 0,0002 секунды после приложения воздействия. Нижний график показывает изменение скорости по вертикали узла, находящегося в середине массива на высоте 10 см от низа. Второй снизу график для узла, находящегося на высоте 20 см от низа и т. д. Верхний график соответствует узлу, который находится в центре верхней грани. По графикам можно сказать, что фронт волны деформации распространяется снизу вверх с постоянной скоростью. По графикам также можно определить, что скорость распространения фронта волны в данном теле равна О6000 м/с.
В итоге имеем: скорость распространения волны, полученная по ф-ле (2.10) равна 5665 м/с, скорость распространения волны, полученная с использованием обобщенной модели Ржаницына, равна 6000 м/сек. Разность составляет 5.9%.
Таким образом, как при статических, так и при динамических воздействиях полученная обобщенная модель Ржаницына работает аналогично сплошному упругому телу. Она позволяет создавать расчетные схемы, содержащие трехмерные тела, используя простейший конечный элемент в виде стержня. Важной положительной особенностью полученной трехмерной модели является ее применимость к задачам, требующим учета больших перемещений. Анализ силового взаимодействия демонтируемого пролета с опорной конструкцией. Факторы, формирующие траектории падения.
В главе рассматриваются примеры моделирования демонтажа пролетного строения способом сбрасывания с опоры и с использованием кулисных механизмов. Исследуются динамические эффекты, сопровождающие процесс падения фермы и их зависимость от некоторых контактных параметров. Полученные результаты представляют интерес с точки зрения теоретического моделирования подобных процессов, а также интерес для практики инженерного проектирования.
В конце главы описывается сравнительное исследование уменьшенной модели пролетного строения. Зафиксированные динамические параметры падения модели сравниваются с результатами численного моделирования. Удовлетворительное их совпадение говорит о том, что принятые расчетные допущения не являются слишком грубыми и подтверждает правильность работы используемого численного метода.
Разработка расчетной схемы кулисного механизма и ее использование для анализа динамических факторов
Проект предусматривает демонтаж фермы путем сбрасывания с использованием вспомогательных кулис. Две кулисы устанавливаются рядом со старыми опорами моста на отдельные свайные фундаменты и играют роль временных опор. Пролетное строение сдвигается на кулисы путем поперечной сдвижки. После разъединения связи между кулисой и постоянной опорой начинается опрокидывание пролетного строения вместе с кулисой вокруг опорного шарнира. Для правильного проектирования конструкции опорной кулисы и ее фундамента необходимо знать динамические усилия, которые возникают в элементах кулисы и силы, действующие на ее фундамент. При демонтаже пролетного строения необходимо также знать место, в которое оно упадет. Иногда (в зимнее время года) сбрасывание может производиться на лед. В таких случаях лед заранее подготавливается для восприятия ударного воздействия от падающего пролетного строения. Может применяться армирование льда старыми рельсами или арматурой, намораживание дополнительной толщины льда, а также создание отсыпок из снега и мелкого льда. Эти мероприятия позволяют избежать раскола льда в месте удара или смягчают падение фермы на лед.
Далее рассмотрим пример о демонтаже фермы пролетом 124 м и массой 570 т (рис. 3.12). Сбрасывание производится с высоты 7,8 м с использованием двух кулис. Демонтаж производится зимой, пролетное строение опрокидывается на поверхность льда. Две кулисы одинаковые, их конструкция аналогична конструкции кулис, показанных на рис. 3.11. Масса одной составляет 15 тонн.
Выполнялся динамический расчет с учетом геометрической нелинейности работы конструкции. Расчет не включает в себя стадию надвижки пролетного строения на кулису, рассматривается только стадия опрокидывания пролетного строения до момента касания с землей. Определяются динамические усилия во всех элементах конструкции кулисы, максимальные горизонтальная и вертикальная составляющие опорной реакции в уровне опорного шарнира. Также в результате решения мы получим траекторию падения пролетного строения и определим момент отрыва его от кулисы и место касания с землей. На рис. 3.13 приводится стержневая расчетная схема, которая включает в себя кулису и пролетное строение. Используется программа [14]. Расчетная схема плоская, она состоит из стержней и сосредоточенных масс и соответствует одной кулисе и половине длины пролетного строения. Кулиса состоит из стержней, жесткость которых соответствует жесткости элементов, из которых она изготовлена. Ее стойки сделаны из сдвоенных двутавров №50, связи из сдвоенных швеллеров №30, ростверк из сдвоенных двутавров №100 и двух рельсов РбО. Модуль упругости для материала кулисы и фермы принят Е=205940 МПа (21000000 т/м2). Жесткости стержневых элементов: ЕАСТОСК=7659307 кН (781032 т) — складываются две стойки; ЕАСВЯЗ„= 3336222 кН (340200 т) - складываются две связи. Ригель кулисы моделируется набором горизонтальных, вертикальных стержней и раскосов, которые создают требуемую изгибную жесткость элемента. В узлы кулисы помещаются соответствующие узловые массы. Шарнирный узел закреплен с двумя стержнями (горизонтальным и вертикальным), которые имеют на другом конце жесткую заделку. Усилия в этих стержнях далее будут определять две составляющие опорной реакции.
Пролетное строение моделируется из стержневых элементов: поясов, связей, раскосов. Жесткости стержней соответствуют жесткостям элементов, собранных с половины фермы. Массы помещены в узлы расчетной модели и в сумме дают половину массы пролетного строения.
Между ригелем кулисы и низом пролетного строения моделируется односторонний фрикционный контакт с коэффициентом трения f. Расчеты производятся для двух значений коэффициента трения f=0.38 и 1=0.15 (смазанные сталь по стали [9]).
Проведенный расчет позволил увидеть траекторию падения рассматриваемой системы. На рис. 3.14 показаны положения фермы и кулисы в процессе падения в разные моменты времени t. На рис. 3.18 показаны траектории падения при двух разных значениях f. 47
В результате расчета были получены горизонтальная и вертикальная динамические опорные реакции. На рис. 3.15 приводятся графики изменения горизонтальной (верхний график) и вертикальной (нижний график) опорных реакций в зависимости от времени (при f=0,38). Максимальная горизонтальная опорная реакция составляет 70,9 т. Максимальная вертикальная опорная реакция возникает в исходном вертикальном положении кулисы и пролетного строения. Ее значение равно 300,2 т на одну кулису. Опорные реакции также определялись для других значений коэффициента трения f (от 0,1 до 0,9). Таким образом, горизонтальная опорная реакция составляет 23,6% от вертикальной (при f=0,38). При наиболее неблагоприятном значении коэффициента трения (f=0,l) это соотношение составляет 25,9% (см. рис. 3.16). Последнее значение может быть использовано на практике в тех случаях, когда нет возможности выполнить расчет, подобный рассматриваемому. Выяснилось, что значение f в данной задаче не сильно влияет на составляющие опорной реакции. Максимальная вертикальная опорная реакция никак не зависит от f, так как возникает в начальный момент времени, когда опрокидывание еще не началось. Горизонтальная опорная реакция изменяется в пределах 10% (см. рис. 3.16).
Дискретная модель грунтового массива. Проблема отражения волны деформаций от границы расчетной схемы
Падение обрушаемого пролетного строения на поверхность грунта является сильным динамическим воздействием, которое может вызвать опасные усилия в подземных инженерных сооружениях. Начало нашей работы над этой темой было связано с реальной задачей поверочного расчета коллекторных труб, которые расположены вблизи места демонтажа пролетного строения путем сбрасывания [21]. Наш расчет подтвердил первоначальные опасения авторов проекта производства работ и позволил выработать соответствующие практические рекомендации по снижению динамического воздействия до безопасного уровня. Насколько нам известно, подобная задача решена впервые. Поскольку задача эта была реальная, все ее исходные параметры были максимально приближенными к данным, предоставленным проектным институтом.
Задача о расчете автодорожного тоннеля на воздействие падения фермы не относится к конкретному реальному сооружению, хотя основные параметры приближены к Лефортовскому тоннелю третьего транспортного кольца Москвы. Данные, полученные в результате численных решений, могут быть использованы в реальном проектировании. Если очертания и условия расположения подземного сооружения существенно отличаются от рассмотренных нами, могут потребоваться подобные решения для конкретных исходных данных. В этом случае будет полезен положительный опыт, полученный в данной работе, когда эта задача решалась впервые.
Отметим, что задачи, подобные рассмотренной, могут возникать и в других ситуациях. Можно, например, рассмотреть падение самолета в месте или вблизи расположения атомной электростанции, воздействие взрывной волны на заглубленные сооружения и т.д.
Рассмотренные задачи являются актуальными достаточно давно, но их решение затруднялось теоретической сложностью. Действительно, здесь необходимо рассматривать одновременно ударное взаимодействие пролетного строения с грунтом, распространение волны деформаций в грунте и взаимодействие фронта волны с сооружением. Естественным ограничителем здесь является уровень развития вычислительной техники. Рассмотрение 0,6 с динамического процесса требует около 5 часов машинного времени современного персонального компьютера.
Существенное облегчение решения было достигнуто путем использования стадийного моделирования, когда первый этап (до момента касания пролетного строения с землей) решается с использованием частичной расчетной схемы. Еще одна задача, которая является актуальной в настоящий момент, описана в [8]. Оказывается, трубы водоотвода, расположенные под взлетно-посадочной полосой нередко разрушаются в результате воздействия на посадочную полосу колес многотонных воздушных судов. Очевидно, что в этой задаче динамические факторы играют не последнюю роль. Задача, решаемая в этой главе, была продиктована практическими потребностями производства работ по демонтажу отслужившего пролетного строения весом 1470 тонн с пролетом 158,4 метра. На расстоянии 104,4 м от предполагаемого места падения фермы параллельно оси моста залегает керамическая коллекторная труба диаметром 30 см. На расстоянии 131,4 метра от места падения фермы расположена еще одна такая же коллекторная труба (см. рис. 5.1, 5.2). Поскольку вес сбрасываемого пролетного строения и высота сбрасывания значительны, реальна опасность повреждения керамических труб. Акт о внедрении см. в приложении 1. Понятно, что рассматриваемая задача является весьма сложной и многокомпонентной. Ее решение может быть получено лишь на основании введения упрощающих расчетных допущений. При принятии упрощающих расчетных допущений мы стремились, чтобы они шли в запас прочности коллекторных труб. Основные расчетные допущения были приняты такие же, как и для задачи, описанной в главе 4. Как показал расчет, длины волн во много раз превышают поперечные размеры трубы. Благодаря этому мы сочли возможным определять напряжения в трубе путем решения статической задачи, при этом сжимающие напряжения в грунте брались максимальными из решения динамической задачи. Анализировались напряжения в четырех точках трубы (верхняя, нижняя, правая и левая). Для керамических труб отсутствует величина расчетных напряжений. Однако, в соответствии с ГОСТом на керамические трубы [10], существует методика их контрольного испытания. Путем расчета цилиндрической оболочки при загружении, соответствующим схеме контрольного испытания труб, были получены величины наибольших главных напряжений в трубе. Эти напряжения в определенной степени могут заменить расчетные напряжения в материале трубы. Причем эти напряжения очевидно должны быть существенно меньшими, чем предел прочности материала трубы, так как контрольное испытания изделия не должно приводить к разрушению. Поскольку определение контактной жесткости в случае наличия грунтовых отсыпок остается все же достаточно неопределенным, мы выполнили дополнительное исследование влияния контактной жесткости на окончательный результат (напряжения в керамической трубе). Это параметрическое исследование показало, что при достаточно широком изменении контактной жесткости напряжения в трубах не достигают опасных значений. Таким образом, использование грунтовых отсыпок может быть рекомендовано к практическому применению. Выполняя расчет с грунтовыми отсыпками, мы приняли, что контакт начинается на том же уровне по высоте, как и с исходной поверхностью грунта. Это допущение так же идет в На рис. 5.4 показана шкала цветов. Окрашивание выполняется по величине относительной деформации. В исходных данных задается значение єц (см. рис. 5.4). Если текущая относительная деформация больше є єц цвет будет красным. Если є -єц цвет будет синим. Для промежуточных значений цвета определяются в соответствии с диаграммой (рис. 5.4). Для всех приведенных в гл. 4 и 5 результатов параметр окрашивания єц=0,000005. В задаче определяются усилия в стержневых элементах, расположенных в месте прохождения коммуникационных труб. Для каждой трубы находятся усилия в горизонтальном стержне, вертикальном стержне и в раскосе (рис. 5.7). На рис. 5.8-5.10 приводятся графики изменения усилий в кН (тоннах) во времени для стержней. Верхний график на каждом рисунке соответствует усилию в стержне, находящемуся в месте расположения ближней трубы, нижний график - в месте дальней трубы. Рассмотрен отрезок времени 0,6 с. Усилия в стержнях для дальней трубы меньше, чем усилия в стержнях для ближней трубы, колебания грунта становятся меньше с удалением от места падения фермы. Максимальные значения усилий также приводятся на рисунках. Заметим, что на графиках можно выделить два характерных максимума, соответствующих ударам о землю двух угловых точек фермы, причем второй максимум получается больше. На рис. 5.6, б хорошо просматривается волна, распространяющаяся от места второго удара. На всех приведенных графиках (рис. 5.8-5.10) видим запаздывание по времени в усилиях для второй трубы, соответствующее волновому характеру рассматриваемого процесса. Рассматриваемая задача характеризуется сложным характером распределения напряжений в пространстве и времени. Существенный интерес здесь представляют любые возможности контроля достоверности результатов. Нам удалось найти описание экспериментального исследования [3, 56] задачи, достаточно близкой (но не тождественной) к нашей по условиям, тем интереснее отметить практически полное качественное совпадение результатов. На рисунке 5.5, б приведена картина динамического распределения напряжений в однородной упругой полубесконечной пластине. Источником возмущения в данном случае является взрыв небольшого заряда на границе пластины. Эксперимент выполнен методом динамической фотоупругости (экспериментальный метод, принципиально отличающийся от используемого нами численного моделирования).
Использование результатов испытания труб по ГОСТ 286-82 для анализа их прочности при воздействии волны деформации в грунте
. На рис. 5.32, 4.33 приводятся рисунки, на которых видно распространение волны деформации в массиве грунта и тоннельной обделке при падении пролетного строения на грунт и грунтовые отсыпки соответственно. Волна доходит до границы грунтового массива и отражается. Отраженную волну видно на рис. 5.33, в. Она никак не влияет на усилия в стержнях тоннельной обделки, так как не успевает дойти до элементов тоннеля за рассматриваемый промежуток времени. Именно для этого сделана такая большая (300x600м) расчетная схема для грунтового массива. Шаг интегрирования вычислялся автоматически и составил 1,4 10 с. По результатам проведенных расчетов были получены графики изменения продольных усилий в стержнях обделки для промежутка времени от 0 до 0,6 с. Затем были вычислены максимальные и минимальные напряжения в стержнях, моделирующих тоннельную обделку (с отсыпками и без них). Эти значения приводятся в табл. 5.8 и 5.9. Знак минус соответствует сжимающим напряжениям, плюс - растягивающим. Расстояние от места удара фермы до тоннельной обделки для первого варианта расчета принималось равным 51 м, далее такой же расчет производился для значений 71 м и 91 м (рис. 5.27). На рис. 5.34, 5.35 приводятся графики зависимости максимальных и минимальных напряжений с стержнях тоннельной обделки в зависимости от расстояния до места удара. Видно, что для большинства элементов напряжения становятся меньше с удалением от места падения фермы.
Таким образом, можно сказать, что при наличии грунтовых отсыпок напряжения в тоннельной обделке резко уменьшаются (в 3-6 раза, для некоторых элементов в 10-14 раз). Величины сжимающих напряжений (и с отсыпками и без них) не больше допустимых, но растягивающие напряжения в обоих случаях превышают расчетные сопротивления.
Проведенные исследования, а также численный и экспериментальный анализ, выполненные для различных вариантов демонтажа мостовых пролетных строений характеризуются практической значимостью и рядом новых научных результатов для инженерного дела в области мостостроения. Основные из них следующие. 1. Получено обобщение модели А.Р. Ржаницына на случай пространственного упругого массива. Соответствующая модель была протестирована путем решения трехмерных статических и динамических задач. Тесты подтвердили правильность работы предлагаемой обобщенной модели Ржаницына. 2. Разработаны математические модели, позволяющие получать путем численного интегрирования уравнений движения силовые и кинематические параметры системы при различных способах демонтажа пролетных строений сбрасыванием. Рассмотрена задача о сбрасывании пролетного строения с постоянных опор с исходными данными, соответствующими осуществленному на практике случаю демонтажа. На этой схеме исследовано влияние значения коэффициента трения по поверхности касания пролетного строения и опоры на параметры траектории полета. Показано, что для рассмотренного случая целесообразно уменьшать коэффициент трения, так как это приводит к увеличению расстояния от точки падения фермы до опоры. Исследовано значение горизонтальной динамической реакции при различных значениях коэффициента трения. Максимальное ее значение составляет около 25% от вертикальной составляющей (статическое значение опорной реакции от собственного веса). Исследовано влияние скруглення контактной поверхности опоры на траекторию полета и показано, что этот фактор мало влияет на координату точки падения. 3. Рассмотрена задача о сбрасывании пролетного строения с использованием кулисного механизма, при этом получены максимальные значения усилий в элементах кулисы и составляющие опорной реакции в фундаменте кулисы. Здесь также выполнено параметрическое исследование зависимости искомых факторов от коэффициента трения. Максимальное значение горизонтальной опорной реакции во всех решенных для кулисного механизма задачах не превышало 26%. Это значение может быть рассмотрено как первое приближение при практическом выполнении демонтажа с использованием кулисы. 4. Для подтверждения правильности теоретического решения был проведен эксперимент на модели, при этом численное решение выполнялось непосредственно для данных этой модели. Падение модели пролетного строения фиксировалось видеокамерой, кадры видеофильма дали экспериментальный материал. Сравнение данных эксперимента и расчета дало хорошее совпадение. 5. Теоретическим путем исследовано влияние динамического воздействия от падения демонтируемого пролета на наземные и подземные сооружения. Расчеты производились с учетом пластических деформаций в элементах фермы, для материала которых была принята диаграмма деформирования с линейным упрочнением. При решении этих примеров численно моделировалась волна напряжений в грунте, что требовало рассмотрения расчетной схемы с большим числом степеней свободы (550000). Сопоставление полученных результатов с теоретическими и экспериментальными данными других авторов свидетельствует о правильности работы используемого численного алгоритма. 6. Решена реальная задача о воздействии ударной волны напряжений от сбрасывания пролетного строения (см. Приложение 1, акт о внедрении) на заложенные в грунте коллекторные трубы. В процессе работы над этой задачей выработано практическое предложение об использовании грунтовых отсыпок, смягчающих удар при падении пролетного строения на грунт. Эффективность применения грунтовых отсыпок подтверждена расчетом. Грунтовые отсыпки использовались в процессе реального строительства. Демонтаж был осуществлен успешно.
