Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Мостовые сооружения в сирийской арабской республике 9
1.1. Краткий обзор сети автомобильных дорог в САР и её состояние 9
1.2. Краткая характеристика мостовых сооружений на автомобильных дорогах САР 13
1.3. Строительные материалы и оборудование, используемые при строительстве железобетонных мостов в Сирии 22
1.4. Технология строительства железобетонных мостов на территории САР 26
1.5. Характеристика климатических условий строительства и эксплуатации мостов на территории САР 31
1.6. Состояние железобетонных мостов в условиях сухого и жаркого климата 34
1.7. Выводы по главе 1 42
ГЛАВА 2. Деформации ползучести и усадки бетона в жарком климате 43
2.1. Причины возникновения длительных деформаций и их влияние на конструкции мостов 43
2.2. Понятия ползучести и усадки и параметры, влияющие на их величину 46
2.3. Анализ методов прогнозирования деформации ползучести, используемых в САР 50
2.4. Прогнозирование потери напряжений в преднапряженных железобетонных балках с помощью детерминированной модели 58
2.5. Влияние резкого изменения относительной влажности при прогнозировании потерь предварительного напряжения в железобетонных мостах от деформаций ползучести и усадки 64
2.6. Влияние влажностного ухода за предварительно напряженными железобетонными конструкциями после передачи предварительного напряжения 67
2.7. Использование самоуплотняющегося бетона для строительства предварительно напряженных железобетонных пролетных строений 74
2.8. Выводы по главе 2 77
ГЛАВА 3. Применение метода конечных элементов для исследования потери предварительного напряжения в железобетонных пролетных строениях с учетом ползучести бетона и относительной влажности 80
3.1. Основные теоретические положения метода конечных элементов 80
3.2. Краткий обзор характеристик вычислительного комплекса MIDAS/Civil 80
3.3. Расчет потери преднапряжения от трения, проскальзывания напрягаемой арматуры в анкере и релаксации арматуры с помощью комплекса MIDAS/Civil 81
3.4. Расчет потери преднапряжения от деформаций ползучести и усадки с помощью комплекса MIDAS/Civil 85
3.5. Моделирование стадий строительства железобетонного моста для расчета потерь преднапряжения и деформаций 93
3.6. Ввод параметров моделируемого железобетонного моста в комплексе MIDAS/Civil 96
3.7. Анализ результатов расчета предварительно-напряженного железобетонного моста, полученных с помощью комплекса MIDAS/Civil 101
3.8. Выводы по главе 3 116
Общие выводы 118
Литература 120
- Строительные материалы и оборудование, используемые при строительстве железобетонных мостов в Сирии
- Прогнозирование потери напряжений в преднапряженных железобетонных балках с помощью детерминированной модели
- Использование самоуплотняющегося бетона для строительства предварительно напряженных железобетонных пролетных строений
- Расчет потери преднапряжения от трения, проскальзывания напрягаемой арматуры в анкере и релаксации арматуры с помощью комплекса MIDAS/Civil
Введение к работе
Актуальность темы. Проблемы перегрузки автомобильных дорог в крупных городах Сирийской Арабской Республики (САР) приобретают большие масштабы с каждым годом. Так, по данным Генеральной Компании по Проектированию и Технических Консультаций САР, в 2004 году потери из-за задержки движения пассажирского и грузового транспорта на сирийских дорогах превысили 4 миллиарда сирийских лир (более 75 миллионов долларов США). В связи с этим, была разработана комплексная программа, включающая строительство большого количества мостов и транспортных тоннелей. Из-за экономических соображений большая часть железобетонных мостов будет иметь предварительно напряженные балки пролетных строений.
Одним из важнейших факторов, оказывающих большое влияние на работу предварительно напряженных железобетонных конструкций, являются длительные деформации, которые изменяют напряженное состояние элементов конструкции, изменяя при этом величины усилий предварительного напряжения арматуры и вызывая значительные общие деформации мостовых конструкций.
Известно, что одним из главных факторов, влияющих на значения длительных деформаций, является климат и, в частности, относительная влажность (соотношение массовой доли водяного пара в воздухе к максимально возможной при определенной ). Так, недооценка особенностей сухого и жаркого климата при строительстве и эксплуатации этих сооружений приводит к резкому снижению их надежности, к их отказам и даже авариям.
Длительные деформации, в частности деформации ползучести и усадки бетона, имеют сложную природу, которая до сих пор не полностью изучена. В Сирии не уделяется нужного внимания исследованию этих явлений, поэтому автор на основании результатов работ ряда исследователей анализировал некоторые мало изученные аспекты данных явлений и разработал практические решения некоторых проблем в этом направлении исследований.
Целью настоящей работы является оценка влияния климатических условий САР на длительные деформации бетона в предварительно напряженных пролетных строениях мостов.
Для достижения поставленной цели: проведены натурные исследования эксплуатируемых пролетных строений мостов для выявления дефектов, которые возникли в результате потери напряжений в бетоне и арматуре, в том числе от воздействия длительных деформаций; выполнено обобщение опыта строительства мостовых сооружений из предварительно напряженного бетона в САР; изучены литературные источники по вопросам ползучести бетона в строительных конструкциях; сопоставлены данные по ползучести бетона, приведенные в нормативных документах по проектированию мостов; проведена оценка климатических условий страны с учетом глобальных изменений климата; выполнен численный эксперимент с помощью программного комплекса MIDAS/Civil.
Методика проведения исследований основана на использовании натурных данных, полученных из результатов обследований мостов в САР, а также на теоретических методах исследования ползучести бетона. Обследования пролетных строений проведены в условиях различных климатических зон страны. Измерение ширины раскрытия трещин в стенках предварительно напряженных балок и глубины их проникновения проведены с помощью оптических и механических приборов.
Расчеты численного эксперимента проведены с использованием комплекса MIDAS/Civil.
Научная новизна. Впервые сделана оценка влияния влажности и температуры на процесс ползучести бетона для условий САР.
Новые научные результаты:
приведены результаты мониторинга состояния предварительно напряженных мостов в условиях климата САР;
по результатам обследования эксплуатируемых мостов установлено, что в стенках балок возникли трещины с раскрытием более 0,3 мм, которые объясняются снижением эффективного преднапряжения, что недопустимо в соответствии с нормами проектирования;
даны результаты анализа действующих норм проектирования наиболее развитых стран по учету ползучести бетона, а на основе статистических исследований выбрана наиболее подходящая модель ползучести;
приведены результаты численного эксперимента методом конечных элементов с помощью программного комплекса MIDAS/Civil;
на основании проведенного численного эксперимента выявлено влияние низкой относительной влажности воздуха на величину потерь напряжения в пролетных строениях.
Практическая ценность работы состоит в определении влияния климатических условий САР на потери предварительного напряжения в предварительно напряженных пролетных строениях мостов из-за длительных деформаций бетона и разработке методов по их предупреждению.
Достоверность результатов исследований обеспечена:
строгостью исходных предпосылок применяемых методов исследований;
учетом требований действующих нормативных документов;
проведенным анализом норм проектирования наиболее развитых стран в разделах расчетов потерь предварительного напряжения в предварительно напряженной арматуре;
использованием разработок передовых иностранных организаций;
тестовыми решениями задач, связанных с расчетом потерь преднапряжения из-за длительных деформаций, для которых либо имеются экспериментальные результаты, либо решения, полученные другими исследователями с использованием альтернативных методов расчета;
обработкой экспериментальных данных по исследованию потерь напряжений, проведенных в различных температурно-влажностных условиях;
данными натурных обследований мостовых сооружений;
хорошей для практических целей сходимостью расчетных значений с результатами исследований в натурных условиях.
На защиту выносятся:
данные мониторинга состояния современного мостостроения САР в области преднапряженных железобетонных мостов;
данные натурных обследований фактического состояния предварительно напряженных пролетных строений, эксплуатируемых в тяжелых климатических условиях зоны пустынь;
результаты сравнения формул действующих нормативных документов с результатами экспериментальных исследований;
результаты численного эксперимента, проведенного методом конечных элементов на программном комплексе MIDAS/Civil.
Реализация работы. Результаты исследований фактического влияния низкой относительной влажности воздуха на потери предварительного напряжения использованы при проектировании ряда мостов в САР.
Апробация работы. Результаты исследований и основные научные положения диссертационной работы доложены:
на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета в 2006 - 2010 гг.;
на заседаниях кафедры мостов и транспортных тоннелей МАДИ;
на второй Международной научно-практической конференции дорожного строительства. САР, Дамаск, 10-12 ноября 2009 г.;
на технических совещаниях ряда проектных бюро в САР.
Структура и объем работы. Диссертация содержит 134 стр. текста, 69 иллюстраций, 16 таблиц и включает введение, 3 главы, общие выводы, список литературы из 155 наименований.
Строительные материалы и оборудование, используемые при строительстве железобетонных мостов в Сирии
Подмости для бетонирования монолитных малых мостов устраивают с деревянными стоечными или свайными опорами. Опалубку выполняют из обрезных досок толщиной не менее 25 мм и брусьев. Для получения гладкой поверхности бетонируемых конструкций, поверхность досок, обращенную к бетону, предварительно строгают или обивают кровельной сталью. Также, на данную поверхность наносится маслянистый слой на основе парафина для предотвращения прилипания бетона к опалубке. Для бетонирования пролетных строений маленьких мостов, бетонную смесь подают к месту укладки в бадьях или в переносных бункерах с помощью автомобильных кранов или развозят на вагонетках и тачках по путям, уложенным на уровне проезжей части, а в отдельных случаях подают автомобилями-самосвалами. Из бадьи или бункера бетонную смесь выгружают в приемные ящики, оттуда подают лопатами в опалубку. В случае средних и больших мостов, подача бетона осуществляется с помощью бетононасосов. Уплотнение бетонной смеси производится с использованием вибраторов, а при необходимости вручную с помощью штырей-штыковок.
Каналообразователи для преднапряженный арматуры поставляются в виде мотков. В случаях преднапряжения путем натяжения на бетон, используется анкеры системы Фрейссине. Инъецирование цементного раствора в каналы производится непосредственно после натяжения и фиксации пучков. В составе цементного раствора соотношение воды к цементу не превышает 0,45, также используются пластификаторы в количестве 0,2...0,3 кг. В случае, когда диаметр канала составляет более 15 см, используется мелкий песок (не более 0,2 мм в диаметре) в количестве 2...4 кг. Перед инъецированием цементного раствора каналы промываются сильным напором воды, затем просушивается сжатым воздухом. Цементный раствор инъецируется под давлением от 5 до 10 кг/см , для этого используется специальная помпа.
Климатические условия на территории Сирии несколько различны в разных географических зонах. Средняя температура в Сирии - умеренная, она колеблется в зависимости от времени года и региона.
На побережье (города Латтакия и Тартус) типичный для Средиземноморья климат с обильными осадками в зимнее время и умеренной температурой и высокой влажностью летом.
Средняя температура самого теплого месяца (августа) на побережье около 26С, самого холодного (января) 12С. Климат центральных районов — континентальный, что объясняется близостью крупнейших азиатских пустынь — Аравийской и Сирийской. Зимой в некоторых районах температура опускается ниже нуля, летом максимальная температура достигает 48С. Влажность повышается в зимний сезон и понижается в летний во всех районах страны, за исключением побережья, где наблюдается обратная картина. Пустынные и полупустынные районы отличаются наименьшей влажностью (г. Камишли). В центральных районах, в летнее время, уровень влажности достигает 20...50%, а на побережье — 70...80%; в зимнее время в центральных районах - 6О...80%, а в прибрежных — 60...70%. В Сирии господствуют ветры четырех направлений: 1) юго-западные, приносящие со стороны Средиземного моря сильные осадки зимой и прохладу летом. Горные массивы являются преградой на пути этих ветров, поэтому в глубинных районах Сирии даже в период зимних дождей выпадает не более 500 мм осадков в год. Однако ущелье между горами Аль-Нусайрие и Антиливана позволяет циклонам попадать со средиземного моря прямо в пустынный район, расположенный восточнее города Хомса, что приводила к осадкам даже в летнее время и к сильным колебаниям суточной относительный влажности (от 25 до 70%); 2) юго-восточные, горячие ветры, преобладающие весной и летом приходящие из Аравийской и Сирийской пустынь, приносящие с собой песчаные бури и повышающие температуру на Ю...12С; 3) северо-восточные, беспрепятственно проникающие в Сирию; 4) северо-западные, приходящие в зимний период и несущие с собой обильные дожди и снегопады в районах Алеппо, Хамы, Хомса и Дамаска. Таким образом, значительная часть территории Сирии, особенно её севе ро-восточный, восточный и южный регионы относятся к территориям Средней Азии с сухим и жарким климатом. В этих районах летом в дневные часы температура даже в тени достигает 35...40С и часто поднимается до 45С. Относительная влажность воздуха при этом снижается до 20...15% и ниже. Действие высоких дневных температур при низкой относительной влажности усугубляется интенсивной солнечной радиацией, частыми сухими ветрами, значительной амплитудой суточной температуры и отсутствием осадков.
Сухой и жаркий климат характеризуется также большим перепадом температуры и относительной влажности воздуха в течении суток (днем и ночью), сильным циклическим нагревом открытых поверхностей конструкции в течении суток в результате интенсивной солнечной радиации и наличии суховеев, особенно в равнинных районах: нагрев днем до 60...80С и охлаждение ночью с суточными перепадами температур до 40С и более. На рис. 1.16 приведены графики изменения средней месячной температуры и средней относительной влажности для ряда сирийских городов - Алеппо (средний регион), Латткия (побережный регион) и Камишли (пустынный регион). Жаркий и сухой климат создает значительные трудности при приготовлении, транспортировке и укладке бетона, при уходе за ним, отрицательно влияет на физико-механические свойства бетона и его долговечность, в частности на длительные деформации.
Прогнозирование потери напряжений в преднапряженных железобетонных балках с помощью детерминированной модели
Одним из важнейших факторов, влияющих на напряженное состояние конструкции являются длительные деформации бетона. Железобетонная конструкция упруго деформируется в момент приложения нагрузки и продолжает наращивать деформации со временем под действием нагрузки. При неизменных внешних нагрузках эти постепенно добавляющиеся деформации могут существенно изменить начальное напряженное состояние конструкции. Вместо сжимающих напряжений, в бетоне могут возникнуть растягивающие напряжения, появятся трещины и начнется коррозия арматуры.
Длительные деформации зависят от физических свойств бетона, влияния на него окружающей среды и действия нагрузок. Наиболее сильное влияние на развитие во времени длительных деформаций оказывают: ползучесть - свойство бетона приобретать с течением времени дополнительные неупругие деформации под влиянием длительно или постоянно действующих в нем напряжений; усадка — свойство бетона уменьшаться в объеме с течением времени, независимо от действующих на него нагрузок; колебания температуры окружающей среды (воздуха), в результате которых бетон приобретает периодические во времени линейные и объемные деформации; колебания влажности окружающей среды (воздуха), в результате которых бетон тоже приобретает периодические во времени линейные и объемные деформации. Кроме того, длительные деформации могут быть вызваны каким-либо внешним длительным и постепенно меняющимся воздействием, например, постепенной осадкой опор конструкции в статически неопределимых системах. Все факторы, вызывающие длительные деформации бетона, могут действовать одновременно или в различных комбинациях. Это в большой степени зависит от свойств бетона, его возраста и времени года в момент загружения, климатических условий района, где построено сооружение и от ряда других причин. Разные конструкции по-разному изменяют свое напряженное состояние, когда развиваются длительные деформации. Предварительно напряженные конструкции, состоящие из бетона одинаковых по всей конструкции свойств и арматуры, будут вести себя не так, как комбинированные конструкции, составленные из бетона разных свойств. М.Е. Гибшман в своем исследовании [9] сформулировал некоторые основные правила поведения предварительно напряженных железобетонных конструкций под влиянием длительных деформаций: 1. Деформации ползучести и усадки изменяют начальные, упругие напряжения в бетоне и арматуре конструкции, возникающие в ней от постоянных или длительно действующих нагрузок. Величина изменения напряжений зависит от процента армирования и формы сечений конструкции. 2. В комбинированных конструкциях из двух бетонов разных свойств, один из которых загружен меньше чем другой, деформации ползучести бетона выравнивают их работу (напряжения). 3. В статически неопределимых системах, нагруженных постоянными не меняющимися со временем нагрузками, деформации ползучести, как правило, не вызывают изменения значений лишних неизвестных. 4. Лишние неизвестные статически неопределимой системы, вызываемые силами предварительного напряжения, уменьшаются со временем вследствие деформаций ползучести бетона. 5. Усилие искусственного регулирования статически неопределимой системы, связанное с изменением (хотя бы на время регулирования) её статической схемы, уменьшается со временем под влиянием деформаций ползучести бетона. Система как бы стремится сбросить с себя не свойственные ей усилия. Усилия искусственного регулирования, не связанные с изменением статической схемы системы, обычно не меняются от деформаций ползучести бетона. 6. Всякое изменение статической схемы конструкции, загруженной до этого постоянной нагрузкой, влечет за собой перераспределение усилий от деформаций ползучести бетона. Деформации ползучести в новой системе способствуют созданию свойственного ей распределения усилий, то есть такого, какое было бы, если бы постоянная нагрузка была приложена к конструкции уже измененной схемы. 7. Периодически изменяющиеся деформации бетона от колебаний температуры и влажности воздуха вызывают в конструкциях периодически изменяющиеся напряжения. Эти напряжения, в свою очередь, вызывают деформации ползучести бетона, которые стремятся изменить периодические напряжения так, что наибольшие и наименьшие их значения будут примерно равны, но обратные по знаку. К данному моменту накоплен большой экспериментальный материал, позволяющий с достаточной точностью определять величины деформаций ползучести и усадки бетона.
Учет влияния длительных деформаций бетона на железобетонную предварительно напряженную конструкцию осложняется наличием в ней арматуры. Металлическая арматура деформируется, как правило, только упруго. Она препятствует развитию длительных деформаций в бетоне. Её количество и расположение сильно сказываются на напряженном состоянии сооружения. Если известны закономерности развития деформаций ползучести, усадки, а также температурных и влажностных деформаций бетона, то можно теоретически определить их влияние на напряжения и прогибы железобетонной конструкции.
На протяжении всего своего срока службы, железобетон испытывает изменения в объеме. Данные изменения являются результатом приложенных нагрузок и усадки. При загружении бетон испытывает мгновенную восстанавливаемую упругую деформацию и медленную неупругую деформацию, называемую ползучестью. Деформация железобетона в отсутствии нагрузки называется усадкой. Существует три типа усадки: автогенная усадка, усадка при высыхании и усадка от карбонизации. Автогенная усадка - это результат процесса гидратации. Гидратированное цементное тесто меньше по объему, чем объем теста из цемента и воды. Усадка при высыхании вызвана потерей испаряемой воды. Усадка от карбонизации вызвана процессом карбонизации гидратированных продуктов цемента и возможно от перемещения воды из гелевых пор в капиллярные поры.
Использование самоуплотняющегося бетона для строительства предварительно напряженных железобетонных пролетных строений
В стадии проектирования, когда часто единственной располагаемой информацией является прочность бетона на сжатие, общие условия окружающей среды и размеры элемента, проектировщик должен положиться на модель норм проектирования, чтобы определить степень и скорость деформации ползучести. Эти модели не в состоянии охватить весь диапазон факторов, влияющих на деформацию ползучести в бетоне. Однако проектировщику необходимо быть уверенным в точности прогноза и в пределе допустимых его погрешностей.
При проектировании мостов в САР используются различные международные нормативно-типовые модели прогнозирования ползучести бетона. Автор рассмотрел точность семи часто используемых международных нормативно-типовых моделей, все модели (за исключением модели RILEM ВЗ 1995) используются различными проектировщиками в САР. Модель RILEM ВЗ (1995) была добавлена для сравнения. Эти эмпирические модели сильно различаются в своих методиках. В качестве входных данных, необходимо вводить определенные внутренние и внешние факторы (такие как состав бетонной смеси, свойства материалов и возраст железобетона при загружении). Используемые модели перечислены в табл. 2.1, в которой также указаны факторы, используемые каждой моделью.
За исключением модели RILEM ВЗ (1995), рассматриваемые модели, происходят от строительных норм и правил проектирования и выражают деформацию ползучести как произведение упругой деформации бетона (в момент приложения нагрузки) на коэффициент ползучести. Коэффициент ползучести включает в себя следствие одной или более внутренней или внешней переменной. Модель RILEM ВЗ (1995) относительно более сложная, чем остальные модели норм проектирования, она имеет другую структуру, что позволяет вычислить функцию податливости для основной ползучести и для ползучести при высыхании отдельно. Все методики используют одну или более монограмму и/или алгебраические выражения для определения деформации ползучести.
Автор определил точность вышеупомянутых нормативно-типовых методов прогноза путем анализа точности прогнозов из независимых научно-исследовательских работ [34, 67, 74, 126]. В каждом из этих исследований экспериментальные данные были сравнены со значениями, полученными при прогнозировании ползучести бетона в соответствующих возрастах с помощью разных моделей.
Чтобы можно было сравнить деформацию ползучести для бетонов с различными прочностями и различными приложенными нагрузками, автор представил результаты в форме удельной ползучести (Сс), которая определяется как соотношение деформации ползучести кудельному напряжению (Сс = с( 0/") Все сравнения были на основании суммарной деформации ползучести (основная ползучесть и ползучесть при высыхании). Поскольку исследование носит общий характер, то удельные внутренние и внешние факторы, а также разности в методиках эксперимента, относительно различным исследованиям, не были сравнены.
Для определения степени отклонения удельной величины ползучести бетонов различных возрастов после наложения нагрузки, прогнозируемой определенной моделью, от измеренных данных, полученных от бетонных образцов соответствующего возраста, автор использовал коэффициент вариации погрешностей (WJ), определенный в исследовании Базанта и Бавежа [41]. Чем точнее прогнозируемая величина, тем меньше значение коэффициента вариации погрешностей.
В табл. 2.2 указаны коэффициенты вариации для рассматриваемых нормативно-типовых моделей, полученные из различных исследований. На рис. 2.3 отображена статистика сравнений. Модель BS 8110 (1985) была исключена (рис. 2.3) вследствие отсутствия других данных для сравнения. Из табл. 2.2 и рис. 2.3 следует, что модель RILEM ВЗ, которая выдала суммарный коэффициент (& aii=25.9), является самой точной из моделей прогнозирования. Хотя модель AS 3600 (1988) была почти также точна (суац = 26), но в ней анализ был основан на результатах двух исследований, тогда как в случае модели RILEM ВЗ анализ был основан на четырнадцати исследованиях. Модель CEB-FIP (1978) была наименее точным методом (соац = 67.4). Следует отметить, что эта модель широко используется в САР.
Расчет потери преднапряжения от трения, проскальзывания напрягаемой арматуры в анкере и релаксации арматуры с помощью комплекса MIDAS/Civil
Потеря напряжений является важной составляющей эксплуатационной надежности при проектировании преднапряженных железобетонных балок пролетных строений. Так, расчет напряжений под действием рабочей нагрузки основан на значении предварительного напряжения с учетом потерь (эффективного преднапряжения). Прогибы также зависят от значения потерь предна-пряжения. В строительных нормах обычно используются эмпирические подходы для определения потери преднапряжения. Известно, что потери преднапряжения зависят от модуля упругости бетона, ползучести, усадки, релаксации арматуры и от того факта, что свойства железобетона являются весьма изменчивыми. Однако существует очень мало информации об эффекте изменчивости этих и других параметров на изменчивость значения эффективного преднапряжения. Для получения более точной оценки изменчивости в эффективном преднапряжении в преднапряженных железобетонных балках пролетных строений, необходимо разработать детерминированную модель для прогнозирования потери преднапряжения, основанную на свойствах материалов, нагрузке и условиях окружающей среды. Подобная модель была частью исследования, проведенного П. Мванзой и А. Скэнлоном [109].
Автор использовал моделирование методом Монте-Карло, основанное на поэтапном расчете потери преднапряжения в определенной балке. Перерасчет повторялся несколько раз с использованием случайных значений вводимых переменных, основанных на гипотетических распределениях, полученных из различных источников [30,38, 42, 80 - 89]. Затем, расчетное распределение эффективного преднапряжения, полученное на разных этапах работы балки, используется как априорное распределение, которое может быть скорректировано с помощью байесовской методики корректировки используя результаты измерений, полученных для определенной балки.
Мванзой и Скэнлоном был развит поэтапный алгоритм, основанный на принципе суперпозиции (наложения), для слежения за изменениями в напряженно-деформированном состоянии поперечного сечения балки под воздействием длительных деформаций. С помощью этого метода можно следить за изменениями в напряженно-деформированном состоянии преднапряженной арматуры и бетона под воздействием нагрузки, ползучести, усадки и релаксации арматуры. Изменение в эффективном предварительном напряжении со временем можно определить из изменения в напряжении в арматуре. Принцип суперпозиции деформации ползучести выражается для ряда приращений напряжения Ас(ї/) в момент г, следующей формулой [102]: Go — мгновенное напряжение, приложенное в момент т0; Ес — модуль упругости бетона; — приращение напряжения, приложенного в момент ц\ ф ,т,) — функция ползучести, описывающая деформацию ползучести в момент t под воздействием напряжения, приложенного в момент т0. Исходные данные, используемые при моделировании методом Монте-Карло, были получены из различных источников [30,38, 42, 80 - 89]. Все пере- менные имели нормальное распределение, однако распределения были усечены в нижних и верхних пределах, чтобы гарантировать, что значения, используемые в расчете, были реалистическими. Распределение, полученное моделированием по методу Монте-Карло, предполагает, что нет данных о свойствах материалов для определенной балки. Поэтому данное распределение, в сочетании с данными измерений балки в раннем возрасте, будут использованы как априорное распределение для байесовской корректировки прогнозирования распределения длительной потери преднапряжения. С учетом того, что: - эффективное преднапряжение, прогнозируемое в момент tj на основе -го цикла моделирования Монте-Карло; - измеренное значение эффективного преднапряжения в момент tm; x mk - эффективное преднапряжение, прогнозируемое в момент tm на основе к-го цикла моделирования Монте-Карло.
Из теоремы Байеса следует, что вероятность получения значения эффективного преднапряжения Y- , используя ряд краткосрочных измерений хт, выражается следующим образом:
Для анализа достоверности этих формул, исследователи использовали данную методику для прогнозирования потери преднапряжения в преднапря-женной железобетонной балке. Затем, расчетные значения были сравнены с ранее полученными значениями из эксперимента [109]. Эксперимент проводился с преднапряженной железобетонной свободно опертой балкой, высота балки — 2440 мм, длина пролета 40 м, поперечное сечение балки — тавровое с нижним уширением. Эксперимент проводился на четырех балках. Для измерения изменения напряжения в центре тяжести пряди преднапряженной арматуры использовались датчики напряжения Уитмор (Whittemore). Значения деформации были скорректированы с учетом воздействия температуры окружающей среды. Воздействия тепла, выделяемого в процессе гидратации и пропаривания бетона в раннем возрасте, были учтены используя температурно-временную кривую, разработанную компанией производителем для аналогичных балок.
Как видно на рис. 2.4, который показывает сравнение между измеренными и прогнозированными потерями на основе среднего значения результатов всех четырех балок, эта процедура дала существенные ошибки при измерении потерей преднапряжения в раннем возрасте, которые сильно превышали прогнозируемые значения. После 30 дней измеренные и прогнозируемы значения приближаются друг к другу. Подобные тенденции наблюдаются в кривых для отдельных балок. Так, кривая АСІ основана на значениях ползучести и усадки АСІ 209, тогда как кривая SPI основана на значениях ползучести и усадки, заранее измеренных на заводских образцах.
Рис. 2.5 и 2.6 показывают изменение в потери преднапряжения со временем, основанное на моделировании Монте-Карло (априорное среднее значение), и скорректированное среднее значение, основанное на данных измерения (апостериорное среднее значение). Также обозначена 95%-ая граница доверительного интервала. Рис. 2.5 включает все данные измерений, а в рис. 2.6 исключены данные измерения в раннем возрасте, которые считаются ошибочными. В обоих случаях данные измерения приводят к существенному сужению границ доверительного интервала, что указывает на повышение достоверности прогнозирования длительных потерь. Исключение данных о потерях преднапряжения в раннем возрасте, которые показывают нереально высокие значения, приводит к снижению апостериорного среднего значения.
Итак, по результатам этого исследования можно заключить, что использование байесовского метода при прогнозировании потери преднапряжения дало достаточно реалистичную оценку потери преднапряжения. Неопределенность, связанная с прогнозированием длительной потери преднапряжения, может быть уменьшена путем измерения потери преднапряжения в раннем возрасте элемента конструкции. Также необходимо измерение температурных изменений в течение процесса гидратации и учет этих изменений при измерении потери преднапряжения.
