Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Рынок жилья как объект статистического изучения
1.1. Основные этапы становления и место жилищного рынка в общей структуре московской недвижимости 10
1.2. Особенности, проблемы и задачи статистического изучения рынка жилья 20
1.3. Анализ динамики рыночной стоимости московского жилья 23
1.4. Принципы и методы оценки квартир на московском вторичном рынке недвижимости 33
Глава 2. Методика статистического анализа рыночной стоимости вторичной недвижимости
2.1. Анализ влияния важнейших факторов на формирование рыночной стоимости вторичного жилья 42
2.2. Система статистических показателей вторичного московского рынка квартир 50
2.3. Ковариационный анализ вторичного рынка жилья с использованием факторизации качественных переменных .60
2.4. Методика построения регрессионной модели стоимости квартир, включающая количественные и качественные переменные 72
Глава 3. Многомерный статистический анализ стоимости московских квартир
3.1. Ранговая корреляция качественных переменных 81
3.2. Комплексный анализ качественных и количественных признаков 90
3.3. Построение модели ковариационного анализа стоимости квартир на основе наиболее информативных признаков 102
Заключение 108
Список использованной литературы 112
Приложения 123
- Особенности, проблемы и задачи статистического изучения рынка жилья
- Принципы и методы оценки квартир на московском вторичном рынке недвижимости
- Система статистических показателей вторичного московского рынка квартир
- Методика построения регрессионной модели стоимости квартир, включающая количественные и качественные переменные
Введение к работе
Рынок Российской недвижимости - один из динамично развивающихся рынков. Наиболее «продвинутыми» и успешно функционирующим его сегментом можно считать рынок квартир.
На сегодняшний день очень остро стоит задача найти экономико-математический метод расчета стоимости кв. м общей площади квартир, продаваемых на жилищном рынке, а также выявить и научно обосновать влияние экономических факторов на цену жилья.
В Москве рынок жилья начал формироваться раньше, чем в других городах России, поэтому он имеет более длительную историю, и в процессе функционирования накопил некоторый опыт. Сложились определенные условия и выявились отдельные закономерности. Поэтому именно Московский жилищный рынок был выбран в качестве объекта исследования. Особенно важен расчет кв. м для той части квартир, которые представлены к продаже на вторичном рынке жилья Москвы. Поэтому в работе анализировался вторичный рынок квартир.
Успешное решение этой задачи в новых условиях формирования рыночной экономики в нашей стране связано с дальнейшем совершенствованием рынка квартир и приобретением им более цивилизованных форм для дальнейшего успешного функционирования.
В условиях, когда монополия государства на распоряжение и управление недвижимым имуществом граждан была передана владельцам этого имущества, возникли новые структуры, не являющиеся государственными, выходящие на рынок товаров и услуг, задача улучшения методики статистического исследования стала играть особую роль.
В условиях жесткой конкуренции, решения должны приниматься на основе тщательного анализа имеющейся информации, быть
обоснованными и доказуемыми. Требуются тщательные расчеты, связанные с прогнозами состояния рынка и рентабельности вложений, оценками возможных рисков и их последствий и т.д. Таким образом, выявление влияния экономических факторов на цену квартир и на данной основе построение модели, по которой возможны вычисления 1 кв. м общей площади квартир является основой текущего планирования и управления риэлторской деятельности, служат исходным пунктом разработки оптимальной тактики поведения риэлторских компаний на рынке недвижимости.
Модель расчета рыночной цены московского жилья поможет точно оценить стоимость вторичной квартиры, охарактеризовать взаимосвязь и влияние на цену количественных и качественных показателей. Полученный анализ позволит правильно направить деятельность риэлторской компании на работу с наиболее рентабельными квартирами, что может принести значительный доход в будущем.
Вышеизложенное является очевидным доказательством актуальности исследования проблем, связанных с построением модели для уточнения рыночной стоимости квартир на вторичном рынке жилья в Москве.
Разработанная автором методика расчета рыночной стоимости московских вторичных квартир внедрена и используется в деятельности столичной риэлторской компании "Центральное агентство недвижимости" и ЗАО «Овод».
Цель и задача исследования. Целью диссертационной работы является разработка и апробирование методики комплексного статистического анализа вторичного рынка жилья в Москве, а также методики оценки стоимости московских квартир, и на этой основе построение модели.
Цель работы ограничила круг и обусловила характер поставленных
и решенных автором задач:
• провести комплексный экономико-статистический анализ развития конъюнктуры московского вторичного рынка жилья за период с 1991 по 1999гг. и выявить основные тенденции и закономерности функционирования и дальнейшего развития данного рынка в г. Москве;
• изучить условия и факторы формирования цен на жилье, на основе которых можно охарактеризовать степень развитости рынка жилых помещений в Москве;
• разработать методику анализа рынка жилья с использованием методов математической статистики и эконометрики;
• построить систему статистических показателей для комплексного анализа вторичного рынка жилья;
• построить модель, характеризующую взаимосвязи количественных и качественных показателей и их влияние на цену двухкомнатных квартир, продаваемых на вторичном рынке;
• провести сравнительный анализ точности и надежности полученных результатов исследования.
Объектом исследования является московский вторичный рынок квартир - основной сегмент жилищного рынка. Без него сейчас уже трудно представить в целом рыночную экономику, т.к. вторичный рынок квартир занял прочную позицию в Российской экономике, оказывая влияние на развитие большинства экономических процессов в нашей стране.
Предметом данного исследования является динамика цены на кв. м общей площади московских квартир в зависимости от основных количественных и качественных показателей с учетом их взаимосвязи.
Теоретической и методологической основой исследования являются источники по математической статистики и экономической статистике. В работе использованы труды видных отечественных и зарубежных ученых, посвященные вопросам анализа развития конъюнктуры отечественных и
зарубежных рынков недвижимости, теоретическим и прикладным аспектам экономического моделирования.
Основным источником статистических данных служили официальные справочные риэлторские издания, экономические периодические издания, статистические материалы и публикации риэлторских фирм, официальные данные, публикуемые в компьютерной сети Internet московскими риэлторскими агентствами и строительными организациями.
При решении поставленных в диссертационной работе задач были использованы ковариационный и регрессионный анализы, оцифровка качественных показателей. В качестве иллюстративного материала использовались табличные и графические методы представления статистических данных.
Все расчеты выполнены на IBM PC.
При обработке исходной информации на ЭВМ использовались пакеты прикладных программ «Statistica», Microsoft Excel, Microsoft Graph.
Научная новизна исследования заключается в разработке усовершенствованной методики построения модели расчета цен двухкомнатных квартир, позволяющей оценить рыночную стоимость московской двухкомнатной квартиры, в зависимости от количественных и качественных показателей, а также, выявление взаимосвязи между количественными и качественными показателями.
Практическая значимость работы состоит в том, что она позволяет повысить эффективность решения актуальных задач, связанных с улучшением точности и надежности расчета рыночной стоимости московских вторичных квартир с использованием вычислительной техники и программного обеспечения статистических исследований. Методика построения модели представлена на примере двухкомнатных квартир, как наиболее широко представленных на московском вторичном
рынке.
Разработанная методика может использоваться для комплексного статистического анализа и прогнозирования конъюнктуры рынка однокомнатных, двухкомнатных и трехкомнатных квартир, принятия решений о поведении на рынке жилья предприятий, организаций, концернов и фирм, как государственных, так и частных; дальнейшем улучшении работы на рынке риэлторских компаний. Результаты анализа, а также модель, полученные в ходе данного диссертационного исследования, позволяют получить наиболее точные и научно обоснованные цены квартир, а также позволяют рассчитать сбалансированные прогнозы динамики московских цен на жилье с учетом влияния на цену квартиры вторичного рынка количественных и качественных показателей.
Публикации. По результатам исследования опубликовано 9 печатных работ общим объемом 1,8 печатного листа.
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Во введении обосновывается актуальность выбранной теме, сформулированы цель и задачи проведенного исследования, определены научная новизна и практическая значимость результатов работы.
В первой главе. «Рынок жилья как объект статистического изучения», дается характеристика объекта и предмета исследования, рассматриваются вопросы конъюнктуры рынка недвижимости, определяются основные направления изучения составных частей рынка Московских квартир, изучается анализ динамики рыночной стоимости недвижимости и описываются методы оценки жилья.
Во второй главе. «Методика статистического анализа рыночной стоимости вторичной недвижимости», рассматриваются основные
методологические и практические аспекты решения задач статистического анализа данного исследования, определяются факторы формирования цен на Московскую недвижимость, разрабатывается система статистических показателей рынка квартир, производится выбор оптимальных методов исследования рынка жилья и описываются методики их использования.
В третьей главе . «Многомерный статистический анализ стоимости московских квартир», на основе ковариационного анализа была получена модель расчета рыночной стоимости московских квартир и выявлены основные качественные и количественные показатели, наиболее влияющие на рыночную цену жилья.
В заключении, на базе проведенного исследования изложены общие результаты работы, сделаны теоретические и практические выводы.
Особенности, проблемы и задачи статистического изучения рынка жилья
Создание цивилизованного рынка жилья требует отработки механизма регулирования присущих ему отношений. Рынку жилья, в отличие от прежней системы выделения - распределения, присущи свои особенные специфичные условия. Для нашего государства этот механизм на данном этапе находится в начальной стадии.
В условиях формирования рыночных отношений с недвижимостью особое значение приобретает отработка «правил игры», (как принято называть в обиходе), определяющих порядок и условия инвестиций в жилищную сферу, продажи муниципальной жилой площади на коммерческой основе по свободным и договорным ценам, аукционных форм распродажи недвижимости.
Требуют разработки методики определения стоимости жилья, определения факторов, влияющих на договорные и льготные цены, решение вопросов налогообложения и взимания пошлин на этот вид деятельности, регистрацию граждан на реализованной жилой площади, правильного использования собственниками приватизированного и купленного жилья.
Предметом статистических исследований в работе является система экономических отношений между продавцами и покупателями, ориентированная на вторичную куплю-продажу в этом секторе недвижимости по ценам, определяемым действием закона спроса.
Как любой субъект строящейся системы рыночных отношений, жилье должно быть охарактеризовано по меньшей мере с двух точек зрения: каковы уровни его предложения и спроса и насколько они соответствуют друг другу. Это позволяет информативно, ясно и достоверно характеризовать ситуацию в жилищном секторе, а также исследовать взаимосвязи между социально-экономической ситуацией, макроэкономическими показателями и результатами развития жилищного рынка.
Кроме этого, жилищный бизнес является доходной сферой вложения капитала, что также требуют серьезных предварительных расчетов.
Таким образом, концептуальные цели данного статистического исследования Московского вторичного жилищного рынка заключаются в необходимости дать объективную и полную оценку его состояния на конкретный момент времени, выявить закономерности и тенденции его развития, охарактеризовать структуру и территориальные особенности, выявить влияние экологического фактора на цену московских квартир. Эти задачи решаются как государственной статистикой, выражающей интересы государственного регулирования рыночной экономики, так и бизнес-статистикой, обеспечивающей информационно-аналитические потребности маркетинга, и в целом бизнеса.
Рынок жилья, как объект статистического изучения,- очень сложен и имеет ряд особенностей.
Во-первых, жилье обладает многообразием различных характеристик и свойств: как количественной, так и качественной природы. Во-вторых, это недвижимый объект, для анализа которых отечественной статистикой не накоплено достаточно опыта (т.к. этот рынок очень молодой), что существенно затрудняет статистическое изучение вторичного рынка жилья. (Под вторичным жилищным рынком понимается сфера обмена, на которой совершаются коммерческие сделки с квартирами, находящимися в частной собственности граждан или юридических лиц).
Самостоятельную проблему представляет оценка стоимости жилья и выявление факторов, влияющих на нее. Следует отметить, что в настоящее время оценка квартир вторичного рынка жилья производится экспертным путем, в основном, на основе интуитивно-логического анализа без применения научнообоснованных расчетных методик [1.52.].
Сегодня главной задачей статистики рынка перепродажи жилых помещений собственниками является совершенствование действующей системы расчета рыночной стоимости жилья и разработка новой, для чего необходимо провести анализ расчета стоимости квартир на вторичном московском рынке жилья, исходя из наибольшего количества параметров квартиры, влияющих на цену, учитывая все влияющие на эту цену факторы.
Также необходимо провести: 1. Анализ цен и процесса ценообразования квартир московского вторичного рынка жилья; 2. Анализ особенностей предложения и спроса по районам Москвы; что предполагает решение следующих задач: - определить количественную и качественную оценку влияния различных факторов на стоимостные показатели рынка жилых помещений; - изучить структуры цен и процесс ценообразования; - дать оценку территориальному различию цен; - в условиях значительной «долларизации» московского рынка может представлять интерес анализ цен, выраженных в иностранной валюте.
Таким образом, статистическое исследование должно дать полную картину конъюнктуры и роли вторичного рынка жилья в удовлетворении спроса населения на московские квартиры. Определить какие параметры жилья и какие экономические факторы оказывают наибольшее влияние на цену квартиры на вторичном московском рынке жилья.
Поскольку недвижимость обладает различными характеристиками и свойствами количественной и качественной природы, - это приводит к необходимости использовать в исследовании ковариационный анализ.
Принципы и методы оценки квартир на московском вторичном рынке недвижимости
Современный вторичный московский рынок недвижимости начал формироваться с середины 1991 г. после выхода Закона "О приватизации жилищного фонда в РСФСР" от 04 июля 1991 г. и именно с этого периода стал накапливаться опыт рыночной оценки жилых объектов недвижимости. Попытки оценить недвижимость с учетом рыночных факторов были предприняты Правительством Москвы, что нашло отражение в соответствующих правительственных документах [1.15, 1.57], а также частными риэлторскими и оценочными фирмами.
Несмотря на то, что в московских нормативных документах имелись методики оценки недвижимости в рыночных условиях, они, однако не вполне отвечали современным требованиям и международным стандартам. Так, одна из методик [1.39] учитывала среднеаукционную цену продажи 1 кв. м в предыдущем месяце, но не учитывала качественные различия в предлагаемом на продажу жилье. Другая методика [1.56, 2.23.] ориентировалась только на балансовую стоимость помещения, приведенную к современному уровню цен, и вообще не была связана с рыночной конъюнктурой.
В наибольшей степени рыночным требованиям отвечала методика [1.52], основанная на учете инфляции в данном секторе рынка недвижимости через привязку оценки к размеру стоимости 1 кв. м нового строительства на дату оценки и использовании большого количества поправочных коэффициентов, учитывающих влияние на стоимость оцениваемого здания (сооружения) основных качественных параметров.
Такой подход представлялся наиболее перспективным, так как может быть распространен и на другие объекты недвижимости, включая квартиры и комнаты, но требует более глубокого обоснования значений этих коэффициентов на основе соответствующих статистических и экспертных методов. И тем более актуально, поскольку в настоящее время вторичный рынок квартир - наиболее массовый и развитый сектор рынка недвижимости Москвы.
В Москве около 3 миллионов квартир уже находятся в собственности граждан и сотни тысяч из них за последние 4 года поменяли своих владельцев. В Москве ежемесячно регистрируется 5-7 тысяч сделок купли-продажи квартир, т.е. этот вид недвижимости превратился в товар массового спроса [2.29]. В этих условиях сформировалась средняя рыночная стоимость квартир и, естественно, возникла потребность в применении зарубежных и разработке новых отечественных методик, пригодных для массовой оценки стоимости московских квартир.
В рыночных условиях хозяйствования наиболее распространенным видом стоимости объектов недвижимости является рыночная стоимость-наиболее вероятная цена, которую должна достигать собственность на конкурентном и открытом рынке с соблюдением всех условий справедливой торговли, сознательных действий продавца и покупателя, без воздействия незаконных стимулов. Т.е. при сделке купли-продажи передача прав от продавца к покупателю производится при соблюдении следующих условий: 1. Мотивации покупателя и продавца имеют типичный характер, т.е. они действуют, не испытывая незаконного давления или чрезвычайных жизненных обстоятельств. 1)Обе стороны хорошо проинформированы, проконсультированы и действуют, по их мнению, с учетом своих максимальных интересов. 2) Объект был выставлен на продажу на рынке достаточное количество времени (достаточное для того, чтобы с информацией о продаже недвижимости ознакомились потенциальные покупатели и приняли решение о покупке объекта). 3) Оплата произведена на основе финансирования сделки. 4) Цена является нормальной, не затронутой специфическими условиями финансирования и продажи.
Концепция рыночной стоимости основывается на том, что типичный покупатель квартиры на рынке недвижимости имеет возможность выбрать альтернативные квартиры. Рыночная стоимость является объективной, независимой от желаний отдельных участников рынка недвижимости, и отражает реальные экономические условия, складьівающиеся на этом рынке.
Оценивая объект недвижимости, необходимо учитывать основные экономические принципы: 1. Принцип полезности - всякий объект недвижимости обладает стоимостью только в том случае, если он полезен какому-либо лицу и может быть использован для реализаций определенных функций или личных потребностей. Полезность - это способность объекта недвижимости удовлетворять потребности пользователя в данном месте и в течении данного периода времени. 2. Принцип замещения - осведомленный покупатель никогда не заплатит больше минимальной цены, взимаемый за другой аналогичный объект такой же полезности. Максимальная стоимость оцениваемого объекта определяется наименьшей стоимостью, по которой может быть приобретен другой аналогичный объект с эквивалентной полезностью. Данный принцип используется во всех трех подходах к оценке недвижимости: затратном, доходном, сравнительном. 3. Принцип ожидания - состоит в том, что стоимость создается ожиданием будущих преимуществ. Покупатели обычно покупают недвижимость, ожидая в будущем рост ее стоимости. При оценке жилых помещений выявляется ряд нематериальных факторы, таких как, «гордость от владения» и пр. Продажная цена аналогичных объектов будет отражать, какую сумму покупатели готовы заплатить за приобретение таких «нематериальных « факторов. Принцип ожидания является основным при реализации доходного подхода к оценке.
Система статистических показателей вторичного московского рынка квартир
Разработка информационной базы является одной из важнейших задач при статистическом анализе, поскольку от результатов этой работы во многом зависит качество конечных результатов, то есть точность и надежность получаемых оценок. Практическая направленность данного исследования вторичного московского рынка недвижимости предъявляет жесткие требования к исходному статистическому массиву, наиболее важными среди которых является адекватность, полнота, достоверность, оперативность и сопоставимость информации.
Необходимым условием при построении информационной базы является адекватность исходного статистического массива, то есть учет результатов качественного анализа, который позволяет из множества показателей, прямо или косвенно отражающих состояние на рынке квартир, выбрать ограниченный круг наиболее важных и определяющих для данного рынка показателей - аргументов.
Очевидно, что привлечение максимально возможного числа показателей, само по себе, не может обеспечить глубокого анализа рынка жилья. Включая сравнительно небольшое количество существенных и теоретически обоснованных статистических рядов, информационная база должна вместе с тем отражать все основные
стороны исследуемого явления в экономическом, временном и географическом аспектах в пределах Москвы. При этом характер исходной статистической информации, ее продолжительность во времени и степень детализации определяются особенностями изучаемого объекта и целями самого исследования.
Применение экономико-математических методов, в частности, аппарата ковариационного анализа при изучении рынка недвижимости позволяет характеризовать исследуемый объект количественными и качественными показателями. Вся совокупность таких показателей в работе отобрана на этапе предварительного содержательного анализа и составляет информационную базу построения модели или исходных статистических массив показателей.
Необходимым требованием при разработке информационной базы моделирования исследуемого объекта (наряду с учетом результатов его качественного и количественного экономического анализа), является полнота информации. Это значит, что исходный статистический массив должен полно отражать соотношение спроса и предложения на рынке жилья, от которого и зависит, в конечном итоге, уровень цен. К числу других необходимых условий, от которых зависит степень адекватности будущей модели изучаемому объекту, а поэтому, и точность результатов анализа, следует отнести достоверность, точность, объективность в выборе, сопоставимость и оперативность используемой статистической информации.
К сожалению, обычно существующая статистическая база делает крайне затруднительным расчет качественных показателей. Значительная часть информации носит не аналитический, а фиксирующий характер, затушевывая наиболее важные стороны ситуационного анализа. Сведения, публикуемые риэлторскими фирмами, в основном касаются количественных параметров, характеризующих предложенные квартиры. И поэтому необходимо дополнительно уточнить качественные характеристики квартир, вошедших в анализ.
Специфика вторичного рынка жилых помещений состоит в том, что практически все сделки на нем совершаются при участии посредников. Это, в основном, коммерческие фирмы, которые осуществляют поиск контрагентов, подготовку, подписание и реализацию контракта, и получают разницу покупки и продажи. Поэтому стоимостные показатели квартир, продаваемых на вторичном рынке, включают комиссионное вознаграждение агентов и маклеров, отличающиеся по величине у разных фирм и меняющиеся в зависимости от сложности сделки, а также плату за дополнительные услуги, оказываемые маклерами.
Цена состоявшейся коммерческой сделки отличается от цены предложения на фактически случайную величину, никак не связанную с характеристиками квартиры. Разница этих цен составляет «уступку продавца», которая колеблется от 1000 долларов США до 10 - 20% от стоимости квартиры.
Следует отметить, что установление ценовых параметров квартиры представляет серьезную трудность для различных методов оценки недвижимости. Здесь есть масса вопросов, которые еще предстоит изучить и научно обосновать.
Отобранный массив показателей в работе был подвергнут статистическому анализу, целью которого был отбор ограниченного числа показателей, влияние которых на цену квартир наиболее существенно.
В качестве зависимой переменной использовались сведения о цене предложения жилья, которая включает стоимость квартиры и издержки фирмы, связанные с заключением сделки. Она измеряется в тыс. долл. США и обозначена в дальнейшем Y. Объясняющими переменными выступали следующие характеристики квартиры и дома и их месторасположения:
Показатель количественный - XI - удаленность дома от метро, которая представлена, как время, необходимое для того, чтобы дойти до дома пешком от ближайшей станции метро, приведенное в минутах. Показатель количественный - Х2 - размер общей площади квартиры, измеряемый в квадратных метрах. Показатель количественный - ХЗ - размер жилой площади, кв. м. Показатель количественный - Х4 - площадь кухни, кв. м.
Методика построения регрессионной модели стоимости квартир, включающая количественные и качественные переменные
Очень часто описание объектов статистического исследования включает отдельные качественные по своей природе факторы, которые не измеряются по числовой шкале и которые необходимо ввести в ковариационную модель, рассматриваемую как частный случай регрессионного анализа. Сразу в такой модели возникает серьезная проблема соизмерения признаков различной природы. Наиболее часто решение этой задачи основывается на включении в регрессионную модель фиктивных переменных. Фиктивными называют искусственные переменные, используемые в регрессионном анализе для описания качественных или трудно квантифицируемых характеристик, как правило, принимает значение 0 или 1 [1.64]. Качественное различие можно формализовать с помощью любой переменной, принимающей два значения, а не обязательно значения 0 или 1. Однако в эконометрической практике почти всегда используют лишь фиктивные переменные типа «О - 1», поскольку в этом случае интерпретация выглядит наиболее просто. Если включаемый в рассмотрение качественный признак имеет не два, а несколько значений, то иногда вводят дискретную переменную, принимающую такое же количество значений. Но таким методом пользуются крайне редко, т.к. в таком случае трудно дать содержательную интерпретацию соответствующему коэффициенту. Тогда используют несколько бинарных переменных. Типичным примером является исследование сезонных переменных. Фиктивные переменные являются весьма гибким инструментом при исследовании влияния качественных признаков. Они позволяют строить и оценивать так называемые кусочно-линейные модели, которые можно применять для исследования структурных изменений.
С помощью фиктивных переменных можно исследовать влияние разных качественных признаков, а так же их взаимное влияние. Способ включения фиктивных переменных зависит от априорной информации влиянии соответствующих качественных признаков на зависимую переменную и от гипотез, которые проверяются с помощью модели. От способа включения фиктивной переменной зависит и интерпретация оценки коэффициента при ней. Чтобы повысить адекватность регрессионной модели, включающей признаки различного вида, обычно используют один из двух подходов к решению данной задачи. В первом из них для каждого вида признаков строится своя модель. На основании этих частных моделей формируется общая модель. Иногда по качественным признакам проводят группировку объектов, а по количественным признакам строят групповые модели. Репіение о возможности применении этого подхода принимается в каждом конкретном случае с учетом его особенностей. Однако в этом методе не учитывается связь разнотипных признаков, что может привести к неадекватности модели. В работе исследования рынка квартир разбиение на 0 или 1 недостаточно информативно опишет такие качественные факторы, как район, тип дома и т.д. Во втором подходе все признаки приводят к одному виду. Здесь различают три метода: перевод (перекодировка) качественных признаков в количественные, перевод количественных признаков в качественные, перевод качественных признаков в дихотомические. 1) Перевод качественных признаков в количественные заключается в последовательном перекодировании значений качественных признаков. Т.е., если J - качественный признак, принимающий к значений То задача состоит в замене качественных, кодовых значений на количественные .Их определение производится путем минимизации среднего риска модели. В частности, при построении линейной регрессии используют следующую процедуру. Устанавливают очередность перекодировки о качественных признаков. Для перекодирования очередного качественного признака строят линейное уравнение У , включающее все количественные и все перекодированные к этому моменту качественные признаки. Далее совокупность разбивают на группы объектов с одинаковыми значениями . После этого находят числовые значения
