Содержание к диссертации
Введение
1. Современные тенденции развития дистанционного мониторинга транспортных систем 15
1.1. Выводы 54
2. Обзор литературной информации 58
2.1. Анализ технической информации, необходимой при разработке и создании системы обнаружения фактического технического состояния ходовых частей подвижного состава 59
2.2. Анализ технической информации, необходимой для построения системы определения теплотехнических параметров подвижного состава, находящегося в стационарном положении 76
2.3. Выводы 85
3. Разработка и создание системы дистанционого мониторинга элементов ходовых частей подвижного состава. математическое моделирование теплового поля колеса при различных режимах движения подвижного состава 87
3.1. Исследование теплового поля колеса при движении его с постоянной скоростью 99
3.2. Исследование теплового поля колеса при движении его с равнопеременной скоростью 107
3.3. Исследование теплового поля колеса при разгоне его с места стоянки 130
3.4. Исследование уровня теплового поля колеса при различных режимах его движения 137
3.5.Уровень теплового поля колеса при качении его по рельсу с постоянной скоростью 138
3.6.Уровень теплового поля колеса при его равнозамедленном торможении 147
3.7. Уровень теплового поля колеса при его равномерном разгоне 157
3.8. Выводы 161
4. Результаты экспериментальных исследований тепловых полем ходовых частей подвижного состава 165
4.1. Переносные системы получения тепловых полей колесных узлов подвижного состава
на базе тепловизоров серии "Р-150 ThermaCam" 166
4.2. Аппаратно-программый комплекс обработки данных дистанционного зондирования 169
4.3. Результаты работы переносных систем получения тепловых полей ходовых частей подвижного состава 172
4.4. Стационарная система получения тепловых полей ходовых частей подвижного состава на базе тепловизоров "Т 160" и "Р-150" 181
4.5. Методы обработки тепловизионных измерений тепловых структур колесных пар подвижного состава 187
4.5.1. Диагностирование неисправных элементов ходовых частей методом выделенных областей 187
4.5.2. Анализ неисправностей элементов ходовых частей подвижного состава методом опорных направлений 203
4.6. Выводы 217
5. Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных исследований теплового поля колеса на примере движения грузового поезда на участке северо-кавказской железной дороги лихая - ватайск 220
5.1. Выводы 240
6. Опытный образец комплекса инфракрасной диагностики ходовых частеш подвижного состава 242
6.1. Автоматизация процесса выделения тепловых структур исследуемых элементов колесной пары при ИК-мониторинге ходовых частей подвижного состава 242
6.1.1. Выбор тепловизионных кадров с изображением колеса при ИК-мониторинге ходовых частей подвижного состава 243
6.2. Геометрическая привязка тепловых образов нагретых колес. при ИК-мониторинге подвижного состава 253
6.3. Комплекс инфракрасной диагностики ходовых частей подвижного состава 261
6.3.1. Состав комплекса тепловизионной диагностики 263
6.3.2. Устройство и принцип работы комплекса 269
6.3.3. Конструкция и размещение комплекса ИКД "ПАУК" 276
6.4. Выводы 280
7. Развитие концептуальных принципов построения систем дистанционного мониторинга при разработке и создании системы определения коэффициента теплопередачи ограждающей конструкции кузова подвижного состава. моделирование теплового поля ограждающих конструкций рефрижераторного и пассажирского подвижного состава 282
7.1 Выводы 293
8. Теплотехнические испытания ограждающих конструкций рефрижераторного контейнера 294
8.1. Сравнительные испытания образцов ограждающих конструкций рефрижераторного контейнера 294
8.2. Выводы 302
8.3. Испытания ограждающих конструкций крупнотоннажного рефрижераторного контейнера типа 1АА 304
8.4. Выводы 324
Заключение 326
Литература
- Анализ технической информации, необходимой для построения системы определения теплотехнических параметров подвижного состава, находящегося в стационарном положении
- Исследование теплового поля колеса при разгоне его с места стоянки
- Стационарная система получения тепловых полей ходовых частей подвижного состава на базе тепловизоров "Т 160" и "Р-150"
- Выбор тепловизионных кадров с изображением колеса при ИК-мониторинге ходовых частей подвижного состава
Анализ технической информации, необходимой для построения системы определения теплотехнических параметров подвижного состава, находящегося в стационарном положении
Увеличение параметра С характеризует увеличение измеряемой температуры. Наглядное понимание полученных изотерм дает зависимость изменения градаций яркости С при условии, что параметр Y есть величина постоянная и равна, например, 81. На рис. 1.6 показана данная температурная зависимость в поперечном сечении путевой структуры.
Как видно из рис. 1.5, температурная структура теплового поля прямолинеиных участков станционного путевого развития повторила прямолинейный характер путевой структуры, и с другой стороны, продемонстрировала свой пятнистый характер, который соответствует техническому состоянию верхнего и нижнего строения пути в данном конкретном месте [23].
После прохождения другого подвижного состава по этим же рельсам получили температурную структуру теплового поля прямолинейных участков путей, представленную на рис. 1.7.
Сравнение информации рис. 1.5 и рис 1. 7 показывает, что максимальный износ рельсов происходит в области А, В цифровой матрицы, определяющей температурную структуру прямолинейного участка станционного путевого развития. В областях А, В работает режим повторения тепловых следов, полученных после прохождения подвижных средств. В других областях цифровой 200 матрицы рис. 1.5 и рис. 1.7 наблюдается стохастический процесс формирования тепловых полей рельсовых структур. Сама тепловая структура в области А и В является функцией технической неисправности пути [24].
Исследования одиночного взаимодействия колеса с рельсовым стыком показали значительное выделение тепловой энергии на рельсовом стыке. Общей особенностью механизмов взаимодействия колеса с рельсом является выделение тепловой энергии в локализованных зонах их контактов, приводящее как к нагреванию определенных участков рельса, так и аномалиям температурного поля колеса. Этот нагрев зависит от скорости движения экипажей и технических характеристик пути, обусловливающих ударное взаимодействие колеса с рельсом. Для дистанционного ИК-зондирования состояния железнодорожной магистрали было выделено три основных этапа формирования тешговизионного изображения: 1) нагрев, связанный с прохождением составом фиксированного пространственного участка длиной L, содержащего определенное количество стыков и неровностей; 2) теплообмен в процессе которого исходное распределение температуры трансформируется в результате теплопроводности материала колеса и рельса; 3) охлаждение в ходе которого тепловая энергия отдается как в окружающую среду (конвективное охлаждение обдув) так и в подложку.
Наибольшая интенсивность ИК - излучения нагретых рельсов достигается сразу после фазы 1, однако в этом случае источники излучения (рельсовый стык, путевые неровности и т.п.) имеют минимальные пространственные масштабы по распределению поля температуры. Это обстоятельство представляется чрезвычайно важным, поскольку современные аппаратурные средства дистанционного зондирования в ИК - диапазоне имеют порог чувствительности АТ=(0,1 - 0,5) С при пространственном разрешении на местности (30 х 30) см. Мы используем данные аппаратуры НПО "ФИАНИТ", полученные с борта самолета на высоте сканирования Н=3х10 м). При уменьшении высоты Н до 10 м разрешение на местности возрастает до (10 х 10) см а при использовании стационарных систем с высотой сканирования Н около 30 м оно составляет (0,3 х 0,3) см.
Из сказанного выше становится ясно, что по уровню чувствительности и пространственному разрешению наиболее информативным является анализ ИК -излучения на фазе 2. В этом случае интенсивность излучения будет зависеть от уровня нагрева рельса в зоне его ударного взаимодействия с колесом и параметров, определяющих механизм распространения тепла в рельсе [25].
Расчеты показали, что характерный пространственный размер тепловых пятен на рельсах при фиксированном взаимодействии колеса с рельсом в зоне рельсового стыка составляет 15 см при минимальном пороге температурной чувствительности 0,5 С и пространственном температурном разрешении на местности порядка (0,1 X 0,1) м.
Оценка временных и пространственных параметров формирования тепловых пятен на рельсах при взаимодействии колес экипажа с изолированной неровностью пути на основе расчетных методов выявила эффект [26-39] температурного "очерчивания" зоны неровности [40], при котором основное тепловое выделение происходит при фрикционном взаимодействии всех колес экипажа с изолированной рельсовой неровностью.
Анализ результатов фрикционного взаимодействия колес с изолированной неровностью рельса, учитывающего колебания вагонов поезда в горизонтальной плоскости, показывает, что рельсы по диине имеют различную температуру. Это связано с нагревом рельса в результате прохождения подвижного состава изолированной неровности, что подтверждается контактными измерениями [24]. Неоднородный пространственный и амплитудный характер тепловых пятен, возникающих на рельсах после прохождения подвижного состава, указывает на их связь с различными неровностями пути. Поскольку вагоны имеют различное, в общем случае случайное, состояние (отклонение в конструкции, условиях содержания, загрузке и пр.) и движутся в колее при различных начальных условиях, то можно предположить, что для идеального пути воздействия от подвижного состава будут распределяться вдоль пути случайным образом и тепловая картина после прохождения состава будет квазиоднородной. Тем не менее распределение температуры вдоль рельса после прохождения подвижного состава носит пятнистый характер, причем количество пятен может изменяться при взаимодействии с одной изолированной неровностью от одного до десятков в зависимости от количества вагонов в поезде, скорости поезда, массы вагонов и параметров рельсовой неровности.
Первая зона максимума температуры связана с взаимодействием подвижного состава с изолированной неровностью. Качественно этот эффект был выявлен в работе [41] при анализе движения группы из 3 вагонов. Однако при исследовании более протяженных составов в распределении тепловых пятен на рельсах возникает новый эффект формирования вторичного теплового пятна. Суть этого эффекта заключается в следующем. При прохождении изолированной неровности часть энергии взаимодействия тележки и рельса консервируется в колебательных степенях свободы самих экипажей, масса которых значительно превышает массу тележки. Эти коллективные возбуждения системы (в нашем случае спустя 10 с после прохождения неровности) приводят к вторичному взаимодействию гребней тележек и рельса, при котором энергия колебаний состава частично трансформируется в тепло (рис. 1.8). Таким образом, в составах большой протяженности наряду с эффектом "очерчивания" зоны неровности возникает эффект "сброса" энергии коллективных возбуждений всего состава. По-видимому, этот процесс наблюдается экспериментально при ИК-мониторинге участка железнодорожной магистрали сканирующим устройством высокого разрешения [41].
Исследование теплового поля колеса при разгоне его с места стоянки
Формирование очагов подтоплений транспортных магистралей, как правило, возникает под воздействием природных и техногенных факторов, удаленных от полосы отвода. Интенсивность образования зон подтоплений может зависеть и от климатических факторов, и от техногенного воздействия на влагонесущие горизонты и системы вследствие ирригационных и других мероприятий. В этой связи особую остроту приобретают проблемы контроля динамики зон подтоплений на участках их взаимодействия с инженерными сооружениями транспортной магистрали.
Идеологически с этой проблемой тесным образом связана и задача контроля состояния береговой линии побережья на участке Туапсе-Сочи Северо-Кавказской железной дороги. Общность проблематики и методов решения позволила объединить эти две задачи в рамках аэрокосмического проекта, выделив их в отдельную подсистему "Берег". Обработка методов сбора и обработки спек-трозональной информации осуществлялась с борта экспериментальной аэролаборатории АН-2 на полигоне Туапсе - Сочи, особенностью которого является сравнительно небольшая ширина берега, в ряде случаев не превышающая 30-50м. В этих условиях для выделения береговой линии была использована оптическая и тепловая информация с пространственным разрешением не хуже (0,5x0,5) м .
Для отработки методики определения динамики береговой линии на участке железной дороги Туапсе - Сочи использовались данные аэрофотосъемки в оптическом диапазоне и результаты сканерной ИК-съемки в диапазоне 8-13 мкм. Фрагменты визуализации цифровых матриц оптической и тепловой структуры участков железной дороги Туапсе - Сочи показаны на рис. 1.35 и 1.36.
Заметим, что использование ИК-канала следует рассматривать как дополнительный (к оптическому) источник информации, позволяющий конкретизировать свойства грунта и поверхностей склонов в зоне береговой линии. Рис. 1.36. Фрагмент структуры теплового поля участка железной дороги Туапсе - Сочи Таким образом, анализ результатов дистанционной съемки инженерного блока аэрокосмического проекта открывает возможность создания на транспорте экспертно-информационных систем нового поколения для управления его фактическим техническим состоянием. Создание систем нового поколения на транспорте основывается на традиционных схемах построения аэрокосмического и наземного наблюдения. На рис. 1.37 построена функциональная блок-схема получения и преобразования дистанционной информации инженерно-экологических параметров транспорта [73].
Объектом исследований (в конечном итоге контроля и управления) являются транспортные системы. В состав транспортных систем входят транспортные магистрали, инженерные сооружения, подвижные транспортные единицы и системы энергоснабжения железных дорог, автотранспорта, авиации, морского и речного флота. Определяющую роль в составе транспортных систем занимает человек, деятельность которого определяют технические процессы. Транспортные системы существуют, работают в непосредственном контакте с природой и в окружении промышленных сооружений и сельскохозяйственных объектов.
Инженерно-экологические данные транспортных магистралей, инженерных сооружений, систем энергоснабжения подвижных транспортных единиц, транспортных объектов, промышленных сооружений и объектов сельского хозяйства, находящихся на тестовых участках, необходимы для создания инженерных паспортов транспортных систем.
Банк тематическойобработки(геоинформационнаясистема"Транспорт") «" Тематическая обработка информации Функциональная блок-схема получения и преобразования дистанционной информации инженерно-экологических параметров транспорта
Дополнительная аэрокосмическая информация определяет эталоны полей излучения основных узлов и элементов транспортных систем.
Дальнейший процесс обработки аэрокосмической информации функционально можно разделить на два связанных между собой этапа: межотраслевая и отраслевая тематическая обработка.
Межотраслевая обработка дистанционной информации включает следующие операции: радиометрическая (фотометрическая) коррекция видеоинформации; коррекция геометрических искажений снимков, их географическая привязка по баллистическим данным и трансформирование спутниковых изо 54 бражений в определенную картографическую проекцию; радиационная коррекция видеоинформации.
Тематическая (отраслевая) интерпретация дистанционных данных по транспортным системам включает в себя; проблемно-ориентированное преобразование информации; географическую привязку транспортных и промышленных объектов к полученной после межотраслевой обработки информации; подчеркивание характерных контуров транспортных и промышленных объектов; выделение границ распространения экстремальных воздействий на транспортные системы; идентификацию объектов транспортных систем; классификацию экстремальных воздействий на транспортные и промышленные сооружения.
На основе отраслевой тематической интерпретации дистанционных данных производится комплексная оценка технического состояния объектов мониторинга и строится модель управления транспортными процессами. Наличие реальной дистанционной информации по техническому состоянию транспортных систем и промышленных объектов позволяет создать единую информационную структуру управления транспортными процессами с возможностью многоуровне-го непосредственного доступа к ней в реальном масштабе времени.
В целях хранения, накопления, полного и оперативного использования полученной информации о техническом состоянии элементов транспортной системы организуются банки данных, в которых имеются эталонные инженерные паспорта объектов транспортных магистралей для классификации групп обнаруженных дефектов.
Стационарная система получения тепловых полей ходовых частей подвижного состава на базе тепловизоров "Т 160" и "Р-150"
При движении подвижного состава по пути происходит сложное взаимодействие колеса с рельсом, приводящее как к нагреву рельсов, так и к нагреву колеса. Основными источниками возникновения тепловых структур на колесах и рельсах являются трение и пластические деформации в зонах контакта колес и рельсов. Трение вызвано скольжением колес, их боксованием и юзом (при реализации тяги и торможения). Трение как фактор рассеяния энергии имеет место и при проскальзывании колес в кривых участках пути при переходных режимах движения колес, при движении колес по рельсовой колее с геометрическими неровностями и т. п. Этот набор факторов следует дополнить рассеянием энергии при ударных взаимодействиях колеса и рельса на стыках или при неровностях колеса или рельса [41].
При управлении движением подвижного состава колеса дополнительно испытывают тормозные усилия, приводящие к нагреву как колеса, так и элементов тормозной системы.
Таким образом, тепловой образ колеса является чувствительным элементом сложных процессов взаимодействия колеса с рельсом не только при свободном движении подвижного состава, но и в режимах управления им.
Изучение теплового поля при движении колеса начнем с общей постановки задачи, когда распространение тепла от внешних к внутренним слоям колеса происходит вследствие теплопроводности металла и охлаждения колеса при обдувании воздухом. Взаимодействия колеса с рельсом, колеса с тормозной колодкой образуют дополнительные источники нагрева, которые располагаются по поверхности катания колеса. В различных режимах движения подвижного состава мощность и местоположение данных тепловых источников изменяется. При построении математической модели нагрева колеса воспользуемся тем обстоятельством, что осуществляется сканирование теплового поля с внешней стороны колеса, как это показано на рис.3.1. В этом случае площадь теплового поля колеса равна nR2, где R - радиус колеса.
Тогда в качестве расчетной модели воспользуемся аппроксимацией колеса в виде цилиндра радиуса R и толщиной 2h«?. В такой постановке неоднородное уравнение теплопроводности для рассматриваемой модели имеет следующий вид [236]: (3.1) ди д2и Іди 1 ди ЭЧ , dt кдг2 г дг г2 dq 2 dz2 где к - коэффициент теплопроводности колесной стали; с - удельная теплоемкость колесной стали; р - плотность колесной стали; и - температура колеса; F (г, р, z, t) - функция, характеризующаа ялотность ьсточников вепла (количество поглощаемого или выделяемого тепла в единицу времени в единице объема цилиндрического тела за счет взаимодействия колеса с рельсом или тормозной колодкой).
При анализе радиального теплопереноса в колесе воспользуемся тем обстоятельством, что продольный размер тормозной колодки много меньше длины поверхности катания колеса, а фактическая площадь взаимодействия колеса с тормозной колодкой представляет собой сумму элементарных пятен касания [237]. Тем более пятно контакта взаимодействия колеса с рельсом значительно меньще окружности колеса [28]. Это позволяет рассматривать источники нагрева, образованные касательными силами, как точечные. В этом случае известно уравнение распределения температуры, которое вызывается мгновенным точечным источником тепла, помещенным в начальный момент времени на поверхности катания колеса в точке со следующими координатами: r = R, Ф = Ф [238]]
При вращении колеса угловая координата точечного источника тепла меняется по следующему закону:
Тогда вынужденное изменение температуры на окружности колеса при движении подвижного состава в различных режимах характеризуется следующим образом: /(r,9, ,0 = a- e W -5(Ф- М, (3.3) F(r,y,z,t) c-p где a - параметр, пропорциональный мощности источника тепла, образованного на поверхности катания колеса; со - угловая скорость колеса; ст - граница действия источника тепла по радиальной координате колеса; 5 - дельта функция Дирака. Отметим, что параметр а, пропорциональный мощности источника тепла, образованного действием касательных сил при взаимодействии колеса с рельсом или тормозной колодкой, в общем виде определяется следующим выражением [239]: F-&-R а=і - (3.4) где F - касательная сила в точке контакта колеса с рельсом или в месте контакта тормозных колодок с поверхностью катания колеса; R - радиус колеса; s - площадь пятна взаимодействия колеса с рельсом или тормозной колодкой; KR - коэффициент распределения теплового потока. В такой постановке задачи радиальный и угловой профиль температуры в колесе характеризуется следующим уравнением теплопроводности: dt Id ди Л dV rdr{rdr) + r2 д(р2+ dz2 + -e (r-R) 2a2 .8(ф-/соЛ) (3.5) Однородное уравнение распространения тепла в колесе запишется в следующем виде: ди , — = а dt д2и J ди J д2и д2и дг2 г2 дг г2 Эф2 dz2 где аг - коэффициент температуропроводности колесной стали, (р - угловая координата колеса, г - радиальная координата колеса, Z - ось направлена перпендикулярно внешней поверхности колеса.
Область контакта между колесом и рельсом в основном зависит от износа колеса и профиля головки рельсов. Для новых колесных пар и профилей головки рельса полуось эллиптической области контакта в продольном направлении или в направлении качения больше полуоси этой области контакта в поперечном направлении. Однако по мере износа колес и профилей головки рельса форма области контакта приближается к плоской прямоугольной полосе, расположенной поперек рельсовой нити, соизмеримой с толщиной поверхности катания колеса [240]. В зоне фрикционного контакта характерный поперечный размер тормозной колодки сравним с толщиной колеса. Расчеты температурных полей цельнокатаных вагонных колес, полученных для режима торможения, показали слабую зависимость температуры от толщины колеса. На рис. 3.2 показаны зависимости температуры по толщине колеса, полученные в работе [241] после окончания режима длительного торможения (1200 с) при теплопередаче в окружающую среду 10 Вт/(м -К) и свободной теплопередаче теплоты от ступицы колеса к оси колесной пары.
Выбор тепловизионных кадров с изображением колеса при ИК-мониторинге ходовых частей подвижного состава
Синусные и косинусные составляющие не вносят значительных изменений в структуру теплового поля, образованного постоянной составляющей внешнего источника нагрева колеса при движении его равноускоренно с нулевой начальной скоростью.
Таким образом, расчет структуры температурного поля колеса для движения его с образованием внешнего источника нагрева, мощность которого увеличивается, показал, что температурное поле симметрично относительно угловой координаты. Температурная структура колеса в данном режиме зависит от радиальной координаты. Зависимость носит экспоненциальный характер, причем возрастание температуры идет от оси колеса в сторону его поверхности катания. Синусные и косинусные составляющие не вносят значительных изменений в структуру теплового поля, образованного постоянной составляющей внешнего источника нагрева колеса при его равномерном разгоне с заданной начальной скоростью. В исследуемом режиме движения колеса относительный характер радиальной структуры теплового поля зависит от времени ускорения, радиуса колеса и марки колесной стали и постоянной изменения скорости колеса.
При движении колеса по реальному профилю в различных режимах движения возникают точечные источники тепла, которые нагревают колесо согласно уравнениям (3.69), (3.144) и (3.164). Для определения абсолютных значений температур теплового поля колеса сложный процесс формирования теплового образа колеса разобьем на более простые режимы таким образом, чтобы можно было провести расчет теплового поля колеса, образованного движением по реальному участку железной дороги. Основными режимами движения колеса являются: I. Движение колеса с образованием источника нагрева постоянной мощности. П. Движение колеса с образованием источника нагрева, мощность которого уменьшается. III. Движение колеса с образованием источника нагрева, мощность которого увеличивается.
Выполнение первого режима происходит, когда колесо движется с постоянной скоростью и действует касательная сила, значение которой неизменно; или в зоне контакта касательная сила увеличивается пропорционально уменьшению скорости колеса и наоборот, уменьшение касательной силы пропорционально увеличению скорости колеса.
Второй режим реализуется при движении колеса, если: уменьшается касательная сила и остается постоянной скорость колеса; уменьшается скорость и остается постоянной касательная сила колеса; происходит уменьшение скорости и касательной силы колеса; уменьшение касательной силы происходит в большей степени, чем увеличение скорости колеса; уменьшение скорости колеса происходит в большей степени, чем увеличение касательной силы.
Для третьего режима характерным является движение колеса, когда: увеличение касательной силы происходит при постоянной скорости колеса; увеличение скорости колеса происходит при постоянной касательной силе; увеличение скорости колеса происходит при увеличении касательной силы; увеличение касательной силы происходит в большей степени, чем уменьшение скорости колеса; увеличение скорости колеса происходит в большей степени, чем уменьшение его касательной силы.
Одним из типичных движений колеса при образовании внешнего источника нагрева постоянной мощности является движение его с постоянной скоростью и постоянной касательной силой.
Для выбранного режима движения колеса проведем расчет нулевой моды распространения тепла в колесе, например, грузового вагона.
При расчете радиального профиля температуры колеса приняты и показаны в табл. 3.1 следующие справочные данные физических постоянных и геометрических величин, соответствующие груженому четырехосному вагону.
Примером данного режима движения колеса груженого вагона может служить взаимодействие колеса с рельсом, когда колесо движется с постоянной скоростью по прямолинейному пути. В этом режиме взаимодействие гребней колес с головкой рельсов в нагрев колеса на протяжении участка движения грузового поезда вносит незначительный вклад, так как движение происходит таким образом, что набегание гребней колес на боковую грань головки рельсов происходит редко.
Таким образом, основной вклад в нагрев колеса вносят горизонтальные касательные силы, возникающие в контактах колес и рельсов по их поверхности катания. Значения этих сил обычно определяются на основании следующих предположений [26]: - эти силы являются силами трения скольжения и могут быть описаны за коном Кулона: FK = -)ie-N (3.172) где 1Лс - коэффициент трения скольжения колеса по рельсу; N - нагрузка колеса на рельс; - при некоторых небольших сдвигах колес по рельсам эти силы носят уп ругий характер, пока их значения не достигнут значений сил сухого трения. В этом случае при качении колеса по рельсу происходит упругий изгиб и сдвиг во локон материалов в месте их контакта. Такое явление называют упругим сдви гом, крипом или псевдоскольжением [246 - 248]. Согласно нелинейной теории крипа, значения сил взаимодействия колеса с рельсом в общем виде записываются в следующем виде [35]: F=-kAI-(- )2P, (3.173) где к0 - коэффициент крипа; s - отношение взаимных перемещений контактирующих поверхностей к полному поступательному перемещению.
