Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ системы ремонта тягового подвижного состава 7
1.1. Статистический анализ данных по внеплановому заходу локомотивов на ремонт 7
1.2. Системы ремонта локомотивов 21
1.2.1. Анализ систем ремонта локомотивов 21
1.2.2. Критерии и принципы построения системы планово-предупредительных ремонтов 25
1.3. Безотказность локомотивов и ее показатели 28
1.3.1. Оценка технического состояния локомотива 28
1.3.2. Показатели безотказности 32
1.3.3. Оценка показателей безотказности и их доверительных границ по статистическим данным эксплуатации локомотивов 36
1.3.4. Анализ отказов механического оборудования тягового подвижного состава 44
1.4. Требования, предъявляемые к техническим средствам диагностирования; испытательные полигоны, вибростенды, катковые станции 49
1.4.1. Общие сведения по системам диагностирования и требования, предъявляемые к ним 49
1.4.2. Средства испытаний изделий 54
1.5. Обзор существующих стендов испытания и диагностики транспортных средств и обоснование конструкции катковой станции 59
1.6. Регистрирующая, записывающая и обрабатывающая аппаратура технических систем диагностирования 65
1.6.1. Виброметры 65
1.6.2. Аппаратура анализирующая 67
1.6.3. Аппаратура виброизмерительная универсальная общего назначения 68
1.6.4. Аппаратура балансировочная электронная 69
1.6.5. Преобразователи пьезоэлектрические виброизмерительные 70
1.7. Цель и задачи исследования 72
2. Определение места и роли катковой станции в системе технического обслуживания и ремонта локомотивов 73
2.1. Технико-экономическая сущность ремонта 73
2.2. Назначение катковой станции при обслуживании и ремонте локомотивов 80
2.3. Особенности взаимодействия колесной пары локомотива и катковой станции 83
2.3.1. Общие положения 83
2.3.2. Особенности взаимодействия колеса и катка 86
3. Анализ возмущающих факторов, действующих со стороны катковой станции на колесные пары тележки в вертикальной плоскости 92
3.1. Методика проведения экспериментальных исследований 92
3.1.1. Датчик перемещений 93
3.1.2. Тарировка датчика перемещений 95
3.2. Методика обработки эмпирических результатов 97
3.3. Спектральный анализ геометрических неровностей катков 99
3.4. Регрессионное выражение для стыкового импульса, действующего со стороны катковой станции на колесную пару 101
3.5. Нахождение упруго-диссипативных параметров катковой станции 105
4. Установление эталонного уровня ускорений и перемещений узлов исправной двухосной тележки электропоездов ЭР2 и ЭР9 для моторного и прицепного вагонов при взаимодействии с катковой станцией 110
4.1. Обоснование расчетных схем тележек электропоездов ПО
4.2. Математическая модель тележек электропоезда ЭР2 112
4.2.1. Вывод дифференциальных уравнений колебания тележки моторного вагона 112
4.2.2. Уравнения движения тележки прицепного вагона 119
4.3. Моделирование взаимодействия тележек электропоезда ЭР9 с катковой станцией 120
4.3.1. Дифференциальные уравнения колебания моторной тележки 120
4.3.2. Математическая модель движения тележки прицепного вагона 122
4.4. Вынужденные колебания тележек электропоездов ЭР2 и ЭР9, определяемые действием геометрических неровностей и стыков на поверхности катания катков испытательной станций 123
4.4.1. Уровень колебания тележки моторного вагона электропоезда ЭР2 123
4.4.2. Уровень колебания тележки прицепного вагона электропоезда ЭР2 130
4.4.3. Уровень колебания тележки моторного вагона электропоезда ЭР9 135
4.4.4. Уровень колебания тележки прицепного вагона электропоезда ЭР9 140
5. Экспериментальные исследования динамики тележки моторного вагона электропоезда ЭР9 146
5.1. Методика проведения экспериментальных исследований 146
5.2. Результаты экспериментальных исследований 147
5.3. Сравнение теоретического и экспериментального исследований 153
6. Оценка технико-экономической эффективности использования катковой станции 156
6.1. Основные положения 156
6.2. Определение эксплуатационных расходов 159
6.3. Показатели технико-экономической эффективности 160
Выводы 163
Список использованных источников 165
Приложения 175
- Статистический анализ данных по внеплановому заходу локомотивов на ремонт
- Назначение катковой станции при обслуживании и ремонте локомотивов
- Тарировка датчика перемещений
- Математическая модель тележек электропоезда ЭР2
Введение к работе
Известные издержки существующей системы ремонта подвижного состава обусловлены несовпадением моментов времени явного проявления дефекта некоторого узла с моментом времени его изъятия из оборота для обслуживания и ремонта, или несовпадением его остаточного ресурса с межремонтным интервалом.
Для сокращения числа неплановых ремонтов и необоснованного перемонтажа узлов локомотивов и вагонов, снижающих надежность их работы, необходим плавный переход на комбинированную систему ремонта, включающую как основную, планово-предупредительную систему ремонта, так и расширяющиеся со временем элементы обслуживания по состоянию.
В процессе эксплуатации подвижного состава в элементах ходовых частей возникают неисправности колесных пар, буксовых узлов, элементов рессорного подвешивания, привода и рам тележек.
При диагностировании ходовых частей подвижного состава в условиях эксплуатации в основном используют функциональные методы и технические средства диагностирования (ТСД), позволяющие определить параметры плавности перемещения и динамическую нагруженность конструкций.
В качестве основных диагностических параметров принимают амплитуды ускорений узлов экипажа.
Катковые станции (КС) являются физической моделью дороги. Их размещают в специально оборудованных помещениях на путях депо. На таких стендах воспроизводят условия движения близкие к рабочим в диапазоне скоростей 0 - 200 км/ч. Характеристики пути имитируются конструктивными элементами стендов.
При создании любых технических устройств, в первую очередь, необходимо ориентироваться на требования государственных стандартов, аккумулирующих опыт их разработки и использования. Общие технические требования к классу однотипных устройств детализируются требованиями, формулируемыми в технических условиях и техническом задании на изделие, и однозначно определяются содержанием рабочей конструкторской документации.
В настоящее время отсутствуют государственные и ведомственные стандарты, регламентирующие процесс создания технических средств диаг-
ностирования подвижного состава (в том числе, Катковых станций) для предприятий Российских железных дорог.
Следует отметить, что на железнодорожном транспорте происходит бурное развитие и внедрение средств вибродиагностики и неразрушающего контроля с использованием мониторинга. Создаются библиотеки и базы данных о дефектах и их диагностических признаках. Автоматизируется и централизуется хранение и использование этих данных.
Эти важнейшие задачи требуют скорейшего и масштабного проведения работ по оценке существующих средств контроля и созданию новых технологических систем технического обслуживания и ремонта.
Основным источником требований к стендам для испытания, контроля и диагностирования подвижного состава железных дорог, в том числе к КС, является опыт их создания.
Интересны прежде всего методы и аппаратные средства исследований, устройства имитации дорожных условий движения транспортных средств, режимы и технология испытаний.
Цель исследования состоит в создании технических средств и методики диагностирования экипажной части тягового железнодорожного подвижного состава путем внедрения катковой станции.
Статистический анализ данных по внеплановому заходу локомотивов на ремонт
Положение дел в экономике на протяжении длительного периода времени требует поиска путей снижения материальных затрат на содержание парка локомотивов в работоспособном состоянии. Один из них заключается в повышении надёжности подвижного состава, оптимизации системы его планово-предупредительного ремонта путем применения элементов ремонта по фактическому состоянию объекта.
Важное место в эксплуатации локомотивов занимают вопросы оптимального управления их эксплуатационной надёжностью. В качестве основных эксплуатационных параметров выступают технические требования на обслуживание и ремонт, определение технического состояния деталей, узлов, агрегатов и тяговых приводов в целом, а также периодичность их технического обслуживания и ремонта.
Несмотря на принимаемые меры по повышению надёжности как новых, так и отремонтированных локомотивов, их эксплуатация сопровождается, с одной стороны, большими простоями из-за неисправностей, а с другой -преждевременным ремонтом с разборкой значительного количества узлов и агрегатов. Ущерб от неоправданных ремонтов агрегатов и узлов с избыточной трудоёмкостью сборочно-разборочных работ столь велик, что одной из первостепенных проблем стала проблема совершенствования планово-предупредительной системы ремонта. Это должно снизить количество случайных поломок, обеспечить достаточную надёжность оборудования и экономию финансовых и материальных средств.
Совершенствование ППР невозможно без применения систем диагностирования. Гарантировать достоверность результатов диагностирования можно только в условиях работы локомотива, близких к эксплуатационным. Эта задача разрешима и без реального движения локомотива по железнодорожному пути. Для моделирования такого движения может быть использован стационарный стенд с имитатором рельсового пути - катками. Чаще его называют катковой станцией. Стенд позволит создать нагрузки (как механические, так и электрические), действующие на все системы локомотива и близкие к эксплуатационным, а также применить стационарные средства технической диагностики.
Актуальность создания стационарных средств технического диагностирования, моделирующих реальные условия эксплуатации, во многом определяется анализом статистических данных по неплановым заходам локомотивов на ремонт. Следует иметь в виду, что примерно половина (42%) заходов на ремонт и связанных с этим расходов определены ошибочно, по результатам показаний системы ПОНАБ.
Для решения поставленной задачи была собрана и проанализирована статистическая информация по неплановым отказам локомотивов, приписанных к депо железных дорог Сибири (Западно-Сибирская, Южно-Уральская и Красноярская железные дороги).
Статистический материал по предприятиям Западно-Сибирской железной дороги представлен в приложениях 1 и 2.
Анализом данных по заходам на неплановый ремонт электровозов ВЛ-10 в ТЧ-1 по причине нагрева буксовых узлов (приложение 2) установлено, что из 113 срабатываний системы ПОНАБ лишь 66 срабатываний (58,4 %) являются достоверными, остальные 47 срабатываний (41,6 %) -ложные.
Из приведённого материала видно значительное превышение неплановых заходов локомотивов на ремонт над плановыми. Средний процент превышения числа неплановых отказов механического оборудования над числом плановых составляет 245,2 %. Причем основные узлы, по причине отказа которых происходит неплановый ремонт, это колесные пары, МОП и зубчатые шестерни.
В 2000 году отмечен резкий прирост общего количества неисправностей механического оборудования, что, прежде всего, связано с большим количеством смены МОП на плановых видах ремонта, а также большим количеством заходов электровозов на текущие ремонты по причинам, вызвавшим срабатывания устройств ПОНАБ.
Резкое увеличение числа отказов буксовых узлов в первом квартале 2000 года в сравнении с аналогичным периодом 1999 года связано со следующими причинами: - значительным увеличением локомотивов в эксплуатации от подъема их из запаса МПС после длительного отстоя; - низким качеством технического обслуживания. В депо отсутствовало приспособление для замера торцевого биения контактного диска локомотива; - недостаточным осевым разбегом буксовых подшипников у электровозов с малым пробегом от ТР-3 (КР) (допускаемым по причине отсутствия технологии и оборудования для подбора резинометаллических шайб буксовых поводков по жёсткости); - превышением процентного содержания кремния в смазке ЖРО буксовых узлов с приводом скоростемера, что свидетельствует о попадании частиц песка в буксовый узел при ревизии редуктора привода скоростемера. Обследованиями установлено, что при сборке узлов на НЭРЗ не всегда выдерживается размер от торца оси до торца лабиринтного кольца. Отмечено большое количество случаев ревизии буксовых узлов по результатам спектрального анализа смазки ЖРО. Согласно этим данным (незначительное превышение процентного содержания меди на 0,01 - 0,15 %), чрезмерного нагрева буксовых подшипников вызвать не может.
Статистические данные говорят об увеличении в 2000 году количества обточек КП по результатам обмеров на плановых видах ремонта. Однако интенсивность износа гребней бандажей КП осталась на прежнем уровне. Причиной первого является увеличение количества электровозов в эксплуатации.
Средний процент превышения числа неплановых ремонтов механического оборудования над числом плановых по депо Карасук, например, составляет 1,5 % за 1998 год и 3,9 % за 1999 год.
Назначение катковой станции при обслуживании и ремонте локомотивов
Работоспособность всего локомотива будет зависеть от работоспособности отдельных сборочных единиц, из которых состоит локомотив. В таблице 2.1. приведены узлы и детали, которые оказывают наиболее существенное влияние на техническое состояние локомотива, и методы диагностирования этих узлов.
Как правило, техническое состояние каждого отдельного узла определяется отдельно друг от друга. Таким образом, нарушается связь между состояниями объектов диагностики (узлов локомотива). Разнос во времени процессов диагностирования элементов недопустим при определении технического состояния всего локомотива. К такому выводу ведет нестационарность параметров машины, например, температура масла. Кроме того, исчезает взаимное влияние работы отдельных агрегатов и узлов локомотива (например, работа подшипников зависит от вибрации и температуры, излучаемых соседними агрегатами), а также от взаимного расположения узлов (например, работа буксовых узлов зависит от ориентации колесных пар относительно друг друга в тележке). Техническое диагностирование необходимо проводить одновременно для всех узлов локомотива. Такое построение диагностики - с параллельно-последовательным выполнением операций - позволит обобщенно увидеть всю картину происходящего на локомотиве, сократить время нахождения локомотива на данной стадии ремонтного цикла. Это позволит учитывать взаимное влияние работы отдельных узлов и агрегатов локомотива друг на друга. В связи с этим напрашивается вывод: интегрирование диагностических процессов невозможно без применения катковой станции.
Из таблицы 2.1 видно, что катковая станция может объединять в себе несколько методов технической диагностики: визуальный, при котом оператор может увидеть явные неисправности подвижного состава, проявляющиеся только в динамике (например, течь масла); стендовую вибродиагностику узлов и агрегатов локомотива при их взаимном влиянии друг на друга; аку-стоэмиссионный неразрушающий контроль; температурный контроль; контроль размеров объекта. Обкатка экипажной части локомотива при этом может проходить под нагрузкой или без нее.
Таким образом, с помощью катковой станции можно будет определять техническое состояние как всего локомотива, так и состояние отдельных его узлов.
В заключении следует сказать, что катковая станция не может в полной мере создать реальные условия движения экипажа по рельсовому пути. Это модель. А как и всякая модель, она имеет упрощения и допущения.
Следует иметь в виду, что любая модель, чаще всего, строится для экспериментальной проверки теоретических предположений.
Эффект от использования любой физической модели становится наиболее ощутимым в случае наличия математической модели, описывающей поведение объекта исследования в условиях, близких к реальным.
Адекватная математическая модель позволяет быстро с достаточной степенью точности определить параметры объекта на основе использования вычислительной техники.
Для математического описания поведения экипажной части локомотива на катковой станции нужно, прежде всего, определить основные отличия взаимодействия экипажа с железнодорожным путем и катковой станцией. Это значит, что и для математического описания поведения тележки электропоезда на катковой станции нужно, прежде всего, обозначить основные отличия взаимодействия экипажа с железнодорожным путем и катковой станцией.
Известно, что процесс качения стального железнодорожного колеса по стальному рельсу сопровождается следующими условиями: высокая удельная нагрузка в зоне контакта, качение колеса со скольжением, наличие в зоне контакта песка, воды, смазки и т.п. Внутренние напряжения в колесе являются циклическими; их знак меняется в зависимости от прилагаемого момента (ведущее или ведомое колесо), от направления ускорения подвижного состава, а также от зоны пятна контакта колеса и рельса.
На представлены: деформация колеса и нагрузка (а), внутренние напряжения в зоне контакта с рельсом (б), зависимость силы крипа от относительной скорости движения (в).
Идентифицировать условия движения экипажа на катковой станции и в реальных условиях возможно, реализовав следующие положения:
- опорный узел катковой станции должен иметь такие же геометрические параметры (профиль опорной поверхности, колея, подуклонка, имитация прямолинейного пути или кривой с некоторой кривизной и т.п.) и кинематические характеристики (жесткость, демпфирование), что и железнодорожный путь. Кроме того, необходимо связать катки так, чтобы линейная скорость их поверхностей катания была одинаковой, как у рельсового пути;
- в зоне контакта колеса с катком необходимо достичь тех же условий, какие имеют место в зоне контакта колеса и рельса (параметры пятна контакта, направление сил взаимодействия и внутренних напряжений, проскальзывание колеса из-за конусности поверхности катания);
- на катковой станции должен находиться весь поезд, так как поведение отдельной тележки зависит от поведения вагона, который, в свою очередь, является элементом динамической системы - поезда. A -—гъ
Катковая станция, отвечающая этим положениям, идеальна и может быть использована для функциональных испытаний. Однако это сильно утяжелит и усложнит конструкцию станции. Если ограничиться тестовыми испытаниями, которые дают достаточно полную информацию об объекте, то можно отойти от некоторых условий.
Предложенная в подразделе 1.5 конструкция катковой станции имеет катки, вращающиеся в горизонтальной плоскости, условно реализуя движение экипажа в кривой с радиусом меньше метра. Причем оба «рельса» расходятся, то есть оба колеса колесной пары движутся по внутреннему рельсу кривой, чего нет в реальности. Следующее отличие состоит в том, что на катковую станцию устанавливается одна тележка.
Основные элементы поверхности катания и гребня колеса, а также график изменения окружных скоростей точек поверхности катания при вращении колеса показаны на рис. 2.6. Точка 0 лежит на круге катания колеса и, в тоже время, принадлежит рельсу. Точки 1-5 принадлежат только колесу и имеют свои радиусы вращения (на рис. 2.6 указаны диаметры).
При абсолютно жестких колесах и рельсах контакт происходит только в точке 0, так как поверхность головки рельса имеет радиус скруглення. В реальных условиях, при деформации колеса и рельса, пятно контакта может распространяться от точки / к точке 2 (при прямолинейном движении). Если осьд декартовой системы координат принять за ось вращения колеса, то окружная скорость точки 0 относительно этой оси будет V0. Примем для расчетов, что проскальзывания в точке 0 нет, тогда скорость Vo является скоростью рельса (относительно оси у), что тоже самое - скорость движения экипажа (относительно рельса). Скорости других точек поверхности катания колеса можно определить по диаграмме (см. рис. 2.6).
Тарировка датчика перемещений
Одним из первоочередных этапов подготовки датчика к работе является его тарировка. Она производилась следующим образом.
Датчик с помощью кронштейна крепился на поперечных салазках суппорта токарного станка. Толкатель датчика упирался в неподвижный упор. С помощью механизма поперечной подачи станка толкатель перемещался ступенчато с шагом 0,05 мм в направлении упора. При этом каждый раз снимались показания вольтметра, измеряющего выходное напряжение. Диаграмма зависимости выходного напряжения от перемещения толкателя датчика приведена на рис. 3.3. В З
Из рис. 3.3 видно, что при перемещении сердечника в пределах от 0 до 3,5 мм, зависимость между перемещением и выходным напряжением линейная. При большем перемещении имеет место нелинейная зависимость, которая обусловлена свойствами мостовой схемы (происходит насыщение). Следует указать на то, что при отрицательных перемещениях напряжение на выходе не меняет знак, иными словами, зависимость симметрична относительно оси ординат.
Выходное напряжение регулируется резистором R11. Максимальное напряжение, которое разрешено (по паспорту) подавать на вход платы АЦП компьютера — 5 В. Максимальное напряжение на выходе, при соответствующих регулировках, может достигать 8,7 В. Для удобства работы регулировочными резисторами R5, R11 и R17 коэффициент передачи датчика установлен равным единице, т. е. при перемещении толкателя на 1 мм, выходное напряжение изменяется на 1 В. Одно из основных достоинств созданного датчика заключается в возможности регулировки его передаточных характеристик.
Перемещение толкателя равное 3,5 мм является достаточным для измерения геометрических неровностей на поверхностях катания катков станции.
У любого измерительного инструмента (прибора) есть важная характеристика - точность измерения.
При экспериментальных исследованиях станции датчик 1 перемещений (рис. 3.4) был закреплен с помощью кронштейна 3 таким образом, чтобы его толкатель плотно прилегал к поверхности катания катка 2 станции. Совершался полный оборот катка. Затем устанавливался баланс мостовой схемы так, чтобы выходное напряжение (при перемещении толкателя) изменялось в пределах, не превышающих указанных границ (0...+3,5 В). Невыполнение этого требования, приведет к получению положительного напряжения при отрицательном перемещении толкателя (из-за симметричности передаточной
По витому и экранированному проводу 4 выходное напряжение с датчика подавалось на вход платы АЦП, которая была установлена на персональном компьютере и имела соответствующее программное обеспечение, позволяющее регистрировать входной сигнал и представлять его в виде массива данных. Эта программа была создана специально для данной платы АЦП. Чувствительность системы: датчик - АЦП - программа позволяет регистрировать перемещения величиной менее 1 мкм.
На основе анализа собранных данных о входном напряжении, программа рассчитывает и выводит необходимые статистические характеристики случайного процесса, коим является процесс движения сердечника в датчике перемещений: число точек, время и шаг измерения, частота Найквиста, математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение, минимальное и максимальное значение напряжения. Так как зависимость между перемещением сердечника и напряжением на выходе датчика имеет линейную характеристику (при перемещении от 0 до 3,5 мм) и переводной коэффициент известен, перевести значения характеристик для напряжения в значения характеристик для перемещения сердечника не представляло никаких трудностей.
Зная скорость вращения катка (10 об/мин), можно измеренную неровность представить графически в виде зависимости ее высоты h от длины окружности катка L{L = TtD, где D - диаметр катка, 1496 мм). Эта зависимость приведена на рис. 3.5. Масштаб выбран таким образом, чтобы четко выделялся статистический ряд замеряемых высот неровности. Рис. 3.5. Зависимость случайной величины высоты неровности катка от длины его окружности На рис. 3.5 отчетливо видна линия, описывающая реальную геометрическую неровность на поверхности катания одного из катков (неровности остальных определялись по аналогии). В сигнале присутствует и шум от различных помех со стороны потребителей электросети депо и по причине, недостаточной защиты (экрана) датчика перемещений.
Измеренную неровность легче всего представить в виде нескольких синусоид с соответствующими амплитудами и частотами. Для этого полученную информацию необходимо обработать статистическими методами.
Анализ полученных из эксперимента данных показал возможность описания геометрических неровностей поверхностей катания катков аналитически с помощью гармонических функций. Для этого данные, собранные в процессе измерения неровностей на всех катках, помещались в программу «Сопап», способную анализировать случайные процессы и находить спектральные плотности (рис. 3.6). Анализ этих статистических данных помог определить математическое ожидание, максимальное и минимальное значения высоты неровности, а также среднеквадратическое отклонение, которые приведены в таблице.
Математическая модель тележек электропоезда ЭР2
Она обладает четырьмя степенями свободы, так как рама тележки и колесные пары не имеют возможности совершать движение в продольной плоскости симметрии. Вводим следующие обобщенные координаты: ZT- подпрыгивание тележки; (рт - галопирование тележки; "Z-Kin — подпрыгивание первой колесной пары; 2кп2 — подпрыгивание второй колесной пары. На расчетной схеме введены такие обозначения: ЖБ, Fmp — жесткость буксового подвешивания моторной тележки и сила сухого трения, развиваемая соответствующими демпферами, установленными между буксой и рамой тележки, соответственно; Жт Рт - жесткость и коэффициент вязкого трения центрального рессорного подвешивания тележки; Жп, Рп — жесткость и коэффициент вязкого трения «пути»; 113 ЖР, РР — жесткость и коэффициент вязкого трения растяжек фиксирующего устройства; тг - масса обрессоренных частей тележки с учетом тяговых электродвигателей; 1Т- момент инерции тележки; ткп - масса необрессоренных частей тележки (колесной пары, буксы, тяговых редукторов); F0 - сила трения во фрикционном гасителе колебаний; 21 - база тележки. Рис. 4.2. Расчетная схема моторной тележки электропоезда ЭР2 Для составления дифференциальных уравнений движения тележки воспользуемся методом Лагранжа II рода. Составим уравнение для расчета кинетической энергии экипажа:
Но, справедливости ради, нужно отметить, что катковая станция моделирует действия стыка. В разделе 3 для импульса, представляющего удар по колесной паре, получено регрессионное выражение. В виду того, что время действия импульса чрезвычайно мало по сравнению с периодом собственных колебании колесной пары, можно отвлечься от формы импульса и полагать его мгновенным. Это предположение упростит решение и не окажет влияния на точность вычислений (заметим, что большинство выполненных в динамике подвижного состава исследований основывается на указанном факте).
Расчетная схема тележки прицепного вагона электропоезда ЭР2 такая же, как у тележки моторного вагона. Основное отличие тележек прицепного вагона электропоезда ЭР2 от моторного состоит в том, что тяговый привод отсутствует. Тележки различаются массами, длинами, а также упруго-диссипативными характеристиками рессорного подвешивания. Эти различия учитываются при написании соответствующих матриц инерционных, жест-костных, диссипативных коэффициентов.
При математическом моделировании следует помнить, что геометрическая неровность на поверхности катания катка станции определяется уравнениями (4.20) и (4.21), а в стыке действует ударный импульс, причем вертикальная скорость колесной пары возрастает на величину, находимую по формуле (4.23). Заметим здесь, что импульс поступает в систему через промежутки времени равные 3,6Lp/V, где LP - длина окружности между стуками на поверхности катания катков станции (длина «рельса»).
Тележки прицепного вагона электропоезда ЭР9 имеет такую же конструкцию, как тележка прицепного вагона электропоезда ЭР2. Они обе имеют фрикционные гасители колебаний в буксовом подвешивании и гидравлические гасители колебаний в центральном подвешивании тележки.
Эта система дифференциальных уравнений с учетом (4.20), (4.21) и (4.22) полностью описывает движение тележки прицепного вагона электропоезда ЭР9 на катковой станции. Поведение указанной тележки описывается системой дифференциальных уравнений (4.18), которая существенно нелинейная из-за наличия фрикционных гасителей в буксовой ступени подвешивания. Сразу отметим, что такие системы дифференциальных уравнений не имеют регулярных методов их интегрирования. Поэтому нужно воспользоваться численными методами, например, методом Рунге-Кутта четвертого порядка, который реализован в математическом пакете MathCad.
