Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теплотехнические устройства обеспечения температурного режима и выгрузки вязких и застывающих нефтепродуктов 11
1.1. Подходы к решению проблемы выгрузки вязких нефтепродуктов в зимний период 11
1.2. Теплоизолирующие системы железнодорожных цистерн с вязкими нефтепродуктами 14
1.3. Устройства нагрева в пути железнодорожных цистерн с вязкими нефтепродуктами 19
1.4. Устройства нагрева при выгрузке железнодорожных цистерн с вязкими нефтепродуктами 23
Выводы 35
Глава 2. Моделирование устройств нагрева застывающих и вязких нефтепродуктов в железнодорожной цистерне 36
2.1. Нестационарные модели устройства прямого нагрева и остывания вязких нефтепродуктов в цистерне 36
2.2. Аналитическое трехмерное решение задачи об остывании теплоизолированной железнодорожной цистерны 45
2.3. Свободная тепловая конвекция в задачах об остывании вязких нефтепродуктов в замкнутых объемах 48
Выводы 50
Глава 3. Численная реализация моделей устройств термостабилизации вязких нефтепродуктов 51
3.1. Решение нульмерной и одномерной нестационарных моделей систем прямого нагрева 51
3.2. Двухмерная нестационарная осесимметричная модель остывания вязких нефтепродуктов в цистерне 60
3.3. Трехмерная нестационарная модель остывания вязких нефтепродуктов в теплоизолированной цистерне с теплогенераторами 68
Выводы 79
Глава 4. Экспериментальные исследования устройств термостабилизации разработанных автором диссертации 80
4.1. Экспериментальные исследования теплогенератора прямого нагрева 80
4.2. Повышение эффективности эксплуатации железнодорожных цистерн 95
4.3. Экспериментальные исследования устройства механического разогрева железнодорожных цистерн с застывшими нефтепродуктами 104
4.4. Экспериментальные исследования устройства для очистки цистерн от остатков нефтепродуктов 116
Выводы 123
Заключение 124
Список литературы 126
- Теплоизолирующие системы железнодорожных цистерн с вязкими нефтепродуктами
- Устройства нагрева при выгрузке железнодорожных цистерн с вязкими нефтепродуктами
- Аналитическое трехмерное решение задачи об остывании теплоизолированной железнодорожной цистерны
- Двухмерная нестационарная осесимметричная модель остывания вязких нефтепродуктов в цистерне
Введение к работе
Актуальность работы.
В настоящее время на сети железных дорог эксплуатируется более 230 тысяч цистерн (по данным ОАО «РЖД» 2008г.). Из них самую большую группу составляют цистерны для светлых нефтепродуктов, вторая по численности группа цистерн предназначенных для перевозки вязких грузов. Учитывая условия эксплуатации цистерн при значительных температурных колебаниях для их слива в определенные периоды года необходимо применять систему разогрева. Характерные конструкции - цистерны с парообогревательным кожухом или электронагревателем. Наряду с такими цистернами эксплуатируются и контейнер-цистерны. Для разогрева применяются стационарные комплексы с электрическими или паровыми нагревательными элементами, а также паровые пики.
В некоторых случаях применяют системы постоянной термостабилизации, что существенно влияет на надежность, долговечность и сложность конструкции. Некоторые виды продукции перевозятся в охлажденном состоянии и перед транспортировкой специально охлаждаются.
Для обеспечения нормированной температуры слива необходимо иметь либо стационарные устройства (электрический или паровой нагрев), либо термоизоляцию, либо устройства нагрева в пути.
Вопросами создания цистерн с термоизоляцией и технических средств разогрева занимались «Азовмаш» (В.К. Губенко, А.П. Никодимов, Г.К. Жилин и др.) [139]. Более подробно классификация цистерн и их устройства, включая цистерны с теплоизоляцией и системами термостабилизации, рассмотрена в публикациях кафедры "Вагоны и вагонное хозяйство", МИИТ (Р.С. Глазкова, Р.Ф. Канивец, В.Н. Котуранов, К.В. Мотовилов, А.В. Смольянинов, И.Б. Феоктистов, В.Н. Филиппов, Г.Ф. Чугунов, В.М. Бубнов) [137].
5 Вязкие нефтепродукты при температуре окружающей среды -20С застывают на вторые сутки транспортировки. С целью снижения простоя цистерн при разгрузке вязких нефтепродуктов на цистерну устанавливается дополнительный элемент, который за счет потребления энергии вращения колесной пары производит нагрев перевозимого груза. В связи с этим целесообразно применение такой системы на цистернах для вязких нефтепродуктов. Из-за непостоянной скорости движения состава возможны перебои в работе предложенной системы нагрева. Для обеспечения теплового режима целесообразно применение тепловой изоляции, способной компенсировать потери тепла.
Предложено рассмотреть вопрос создания новой версии цистерны для перевозки вязких нефтепродуктов, экономичной с точки зрения эксплуатации. В работе также рассмотрены устройство нагрева стационарного типа и устройство очистки цистерн от остатков нефтепродуктов.
Объект данного исследования: железнодорожная цистерна для вязких нефтепродуктов с термоизоляцией и источниками нагрева.
Предмет исследования: совершенствование железнодорожной цистерны для вязких нефтепродуктов, на основе разработки энергетических систем с улучшенными теплообменными характеристиками (устройства прямого нагрева, тепловая изоляция, устройство очистки).
Цель и задачи исследований.
Целью исследований является разработка предложений по совершенствованию конструкции и повышению эффективности эксплуатационных характеристик железнодорожных цистерн для вязких нефтепродуктами на основе создания устройств термостабилизации и систем технического обслуживания.
Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:
Провести анализ существующих разработок и устройств термостабилизации нефтепродуктов в железнодорожных цистернах на основе критерия продолжительности перевозок, а также сравнительный анализ существующих моделей термостабилизации по объемным и энергетическим характеристикам, с выявлением путей и методов достижения цели исследования.
На основании анализа существующих разработок и моделей термостабилизации построить модели предлагаемых устройств, позволяющих изучить процесс термостабилизации вязких нефтепродуктов в железнодорожных цистернах.
Разработать экспериментальные модели устройств термостабилизации (теплогенератор прямого нагрева, тепловая изоляция, устройство механического разогрева, устройство очистки), провести экспериментальные исследования по выявлению особенностей прямого нагрева вязкой жидкости, определению эффективности их работы и подтверждению достоверности результатов моделирования.
Рассчитать экономический эффект от сокращения времени простоя цистерн на выгрузке и снижения энергетических затрат, капитальные затраты на создание предложенных устройств в сравнении с существующими разработками.
Методы исследований.
Поставленные задачи решены с использованием: методов аналитического исследования, включающих: построение математической модели, с целью выявления зависимостей изменения температуры исследуемого материала по времени;
7 численных методов, включающих: построение моделей на основе дифференциальных уравнений в частных производных (решаемых методом конечных элементов); применение функции Бесселя и теории подобия, для решения уравнений тепломассопереноса; обработку полученных экспериментальных данных; выявление степени соответствия предлагаемого аналитического описания работе реальных устройств; сравнение численной модели и эксперимента; методов экспериментального исследования на моделях, с нагревом или поддержанием температуры исследуемого материала в замкнутом объеме, регистрации и обработки необходимых параметров.
Научная новизна.
Разработана трехмерная нестационарная модель остывания вязких нефтепродуктов в теплоизолированной оболочке с источниками теплопритоков, решающая задачу по изменению температурного поля вязких нефтепродуктов в оболочке с учетом эффекта свободной конвекции без привлечения уравнений гидродинамики, геометрии и теплофизических свойств стенок оболочки при наличии источников тепла.
Экспериментально, впервые, получены температурные поля для теплоизолированной железнодорожной цистерны с вязкими нефтепродуктами оборудованной теплогенераторами, на основании которых определены толщина тепловой изоляции и рациональные режимы работы теплогенераторов, необходимые для эффективной термостабилизации перевозимого груза.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Анализ существующих разработок и устройств термостабилизации вязких нефтепродуктов в железнодорожных цистернах на основе критерия продолжительности перевозки.
2. Сравнительный анализ существующих моделей устройств термостабилизации по объемным и энергетическим характеристикам: общая и упрощенная нестационарные модели устройств термостабилизации; аналитическое трехмерное решение задачи об остывании вязких нефтепродуктов в теплоизолированной железнодорожной цистерны; влияние свободной тепловой конвекции в задачах об остывании вязких нефтепродуктов в замкнутых объемах.
3. Численная реализация нестационарных моделей устройств термостабилизации: общей модели для системы прямого нагрева; упрощенной модели остывания вязких нефтепродуктов в теплоизолированной оболочке по радиусу; модели остывания вязких нефтепродуктов в теплоизолированной оболочке, при фиксированной угловой координате; трехмерной модели остывания вязких нефтепродуктов в теплоизолированной цистерне.
4. Разработанные предложения по обеспечению термостабилизации вязких нефтепродуктов в железнодорожной цистерне и их теплотехнические параметры.
Достоверность научных положений и выводов.
Достоверность результатов подтверждается данными, полученными в ходе экспериментальных исследований автора на моделях и натурных объектах.
Практическая ценность.
1. Предложен теплогенератор прямого нагрева, позволяющий сохранить вязкие нефтепродукты в жидком состоянии при длительности перевозок свыше семи суток.
Экспериментально доказана эффективность термостабилизации железнодорожных цистерн напыляемой пенополиуретановой тепловой изоляцией, что позволяет рекомендовать ее для модернизации уже эксплуатируемых и вновь создаваемых железнодорожных цистерн.
Разработана экспериментальная модель устройства для механического разогрева железнодорожных цистерн с вязкими нефтепродуктами, позволившая повысить производительность устройства за счет применения измененной перемешивающей насадки в 4 раза.
Разработано устройство очистки котла цистерны от остатков нефтепродуктов, снижающее расход водяного пара на 35% и сокращающее время очистки в четыре раза.
Апробация работы.
Результаты работы и ее отдельные положения докладывались на XXVIII Самарской областной студенческой научной конференции (г. Самара, СГАУ 2002г.); на 7-ом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Йошкар-Ола, 2006г.); на 3-й Международной научно- практической конференции «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта» (г. Самара, СамГАПС 2006г.), представлены на VIII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Адлер, 2007г.); на расширенном научно-техническом семинаре кафедры «Вагоны» (г. Самара, СамГУПС, 2009г.).
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе статей - 4, из них - 1 в ведущих рецензируемых научных изданиях, определенных ВАК РФ, тезисов докладов на конференциях - 2, патенты на полезную модель - 2.
10 Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Общий объем диссертации 140 страниц, включая 64 рисунка, 4 таблицы и библиографический список литературы из 170 наименований.
Теплоизолирующие системы железнодорожных цистерн с вязкими нефтепродуктами
Как было сказано выше, самым экономичным подходом к решению проблемы является сохранение внутренней энергии перевозимого продукта. [36], [57], [58], [64], [69], [77], [91], [98], [100].
Одними из наиболее надежных конструкций в плане сохранения внутренней энергии является конструкции термос — цистерн. Например, цистерна с вакуумной изоляцией [36]. Однако, несмотря на надежность теплоизоляции в таких конструкциях наблюдается сокращение внутреннего объема котла. В приведенной разработке эта проблема частично решена следующим образом: оболочка выполнена с нишей, размещенной в пространстве, ограниченном вертикальной и нижней горизонтальной касательными к оболочке плоскостями, и в этой нише размещен разгрузочный патрубок.
В разработках термос - цистерн также возникает задача крепления котла к железнодорожной платформе. Обычно котел такой цистерны заключается в каркас, который в свою очередь устанавливается на платформе [91].
Решение задачи достигается тем, что контейнер снабжен жестко закрепленными на торцевых рамах и раскосах царгами, служащими опорами крайних листов кожуха. Предусмотрено также, что царги закреплены на раскосах с образованием выступов, а крайние листы кожуха по ширине выполнены с возможностью упора их в выступы раскосов.
Такое решение существенно упрощает конструкцию контейнера -термоцистерны, т. к. исключает пространственное пересечение элементов кожуха изоляции с силовыми раскосами крепление торцевых рам,с котлом, в том числе упрощают конструкцию самих днищ кожуха.
Помимо вакуумированых термос — цистерн существуют разработки- с использованием многослойной изоляции. Такие многослойные оболочки повышают живучесть и надежность силовой конструкции в ситуациях дорожно-транспортных аварий, поскольку подобная многослойная конструкция способна эффективно поглощать и рассеивать энергию удара тем самым, предохраняя от разрушения емкость с продуктом [98].
Дополнительная трехслойная силовая оболочка цистерны-термоса служит снижению нагрузок, ее силовые элементы воспринимают сосредоточенные нагрузки при такелажных работах, при транспортировании и передают их на емкость через соединительные элементы из стеклопластика в виде распределенных усилий с существенным снижением их эффективных величин вследствие демпфирования вибрационных и ударных воздействий. Это позволяет идти на уменьшение толщины стенки емкости без снижения прочности и надежности конструкции.
Однако сложность изготовления и конструктивные особенности цистерны-термоса, наряду с сокращением внутреннего объема котла, являются главными недостатками таких разработок.
На этом фоне самой простой реализацией идеи сохранения энергии выглядит использование теплоизолирующих покрытий. Обычно железнодорожный котел цистерны покрыт слоем изоляционного материала и размещен в кожухе [58].
Изолирование емкости и ее наполнительного и сливного устройств производится следующим образом. Между котлом цистерны и кожухом размещена самовспенивающаяся пластмасса, а сливное устройство укрывается матами из теплоизолирующего материала. С целью повышения эксплуатационной надежности цистерна снабжена охватывающими емкость кольцевыми опорными держателями и расположенными горизонтально между последними и консолями лотковых держателей неметаллическими опорными блоками.
Недостатками данной цистерны является ее сложное устройство и1 как следствие большая масса конструкции. Примером снижения металлоемкости конструкции, путем изменения геометрии защитной оболочки, может служить-, конструкция цистерны представленная нарис. 1.1. [64].
Наружная защитная оболочка цистерны состоит из цилиндрической обечайки с боковыми вертикально расположенными пластинами и торцовых днищ. Причем каждое торцовое днище выполнено из расположенных один под другим трех участков, при этом средний участок выполнен в виде изогнутой пластины, соединенной меньшими сторонами с вертикально расположенными пластинами обечайки, а каждый верхний и нижний участки выполнены в виде части развертки поверхности кругового конуса.
В случае с внешней теплоизоляцией котла цистерны возникает проблема соблюдения внешних габаритов. Одним из примеров решения такой проблемы является изменение геометрии теплоизоляционного слоя [69]. Теплоизоляция цистерны имеет выемки, в которых расположены наружные лестницы. Форма выемки и ее расположение на цистерне позволяют, не улучшая теплотехнические свойства изоляционного материала, сократить область минимальной толщины изоляционного слоя и увеличить общий объем теплоизоляции между выемкой и стенкой котла. Это в свою очередь, снижает теплопередачу от перевозимого продукта в окружающую среду через поверхность выемки, а, следовательно, сокращает дополнительные энергозатраты на подогрев продукта перед сливом.
В некоторых разработках в качестве теплоизолятора предлагается использовать нефтепродукты с малой теплопроводностью и низкой температурой загустевания [100] (рис. 1.2.).
Конструкция цистерны имеет свои особенности. Параллельно стенкам котла с его внутренней стороны установлены экраны, образующие цилиндрическую поверхность, параллельную стенкам котла за исключением верхней и нижней сторон, так, что верхний наливной люк и нижний сливной патрубок непосредственно сообщаются с внутренним объемом котла.
Устройства нагрева при выгрузке железнодорожных цистерн с вязкими нефтепродуктами
Такие устройства обеспечения температурного режима выгрузки является наиболее распространенными, и позволяют извлекать перевозимые нефтепродукты независимо от окружающей температуры и времени, которое они провели в пути. Условно их можно разделить по способу нагрева на конвективные [1 - 3], [5], [7], [8 - 14], [16], [17], [22 - 26], [33], [37 - 39], [46], [48], [49], [53-55], [60], [62], [63], [65], [70], [73], [74], [75], [80], [83], [89], [90], [114], [126], [134], [135] и кондуктивные. [4], [6], [15], [18], [19], [21], [28], [30], [31], [35], [41 - 45], [47], [50 - 52], [56], [59], [61], [66 - 68], [71], [72], [76], [78], [79], [82], [85], [87], [92], [94-97], [99], [102], [127], [133].
Как было сказано выше в устройствах, основанных на конвективном теплообмене, производится нагрев перевозимого материала текучим теплоносителем. В некоторых разработках в качестве теплоносителя использован сам перевозимый нефтепродукт. Иными словами из цистерны отбирается часть нефтепродукта, которая разогревается в теплообменном контуре и возвращается назад в цистерну. Например, в устройстве подогрева и слива вязких нефтепродуктов из железнодорожных цистерн [126], в качестве теплоносителя использован разогретый нефтепродукт.
Работа установки основана на использовании гидромеханической энергии струй разогретого нефтепродукта, вводимого внутрь цистерны. В случае, когда нефтепродукт, находящийся в цистерне не обладает достаточной текучестью для заполнения напорной магистрали, производят предварительный разогрев нижних слоев продукта подогретым паром.
Подобный принцип используется и в установках погружаемых в котел через горловину цистерны [38].
Устройство устанавливается на горловине цистерны и герметично закрепляется. Для исключения взрывоопасной концентрации смеси в цистерну подают инертный газ. Далее производится отбор и разогрев части продукта с возвратом в цистерну. По мере оттаивания застывшего продукта, наконечник устройства опускают в цистерну до соприкосновения с корпусом котла. Таким образом, осуществляется разогрев продукта во всем объеме цистерны.
Ещё одно устройство, производящее нагрев части нефтепродукта с возвратом его в цистерну — «Устройство для нагрева и слива вязкой жидкости из железнодорожных цистерн» [83].
Особенностью этого устройства является то, что оно находится в непосредственной близости к выгружаемому продукту за счет компактности устройства, то есть насос и компрессор находятся рядом со всеми емкостями, расположенными друг в друге, где используются малая длина труб для взаимосвязи устройства со змеевиками, находящимися в объеме вязкой жидкости цистерны, и одновременное обмывание вязкой жидкости внутри стен цистерны.
В некоторых устройствах используется самый распространенный теплоноситель пар. В этом случае отбор перевозимого материала не производится, а нагрев производят напрямую, подавая пар в цистерну.
Примером устройства такого типа может служить «Устройство для разогрева вязких продуктов в емкости» [89]. Устройство работает следующим образом. Головку вводят через открытый верхний люк внутрь цистерны и направляют сопла в горизонтальном направлении вдоль и поперек цистерны. Затем подают в головку теплоноситель пар. Под действием струй пара, вязкий продукт, находящийся в цистерне, нагревается и разжижается.
В таких устройствах немаловажную роль в интенсификации нагрева играют различные насадки и сопла. Например, устройство для ускорения слива вязких жидкостей из железнодорожных цистерн [80].
Повышенное противодавление пара:в сопле и температура пара, которая-на 10С и более превышает конечную температуру подогрева мазута, в решающей степени активизируют теплообмен таким образом, что, несмотря на вязкость мазута, теплообмен и конденсация пара осуществляются почти, полностью в камере смешения, и повышается передача динамического напора пара динамическому напору нагретого мазута.
Однако такие устройства требуют проведение подготовительных операций по установке конструкции на цистерну перед сливом. В целях исключения таких операций система паропроводов и сопел может располагаться внутри цистерны. [90] (рис. 1.4.).
Пар поступает во вспомогательный трубопровод через его вход и в виде пароводяной смеси истекает через выход в загрузочной горловине. Разогретый груз в основном трубопроводе давлением пара выдавливается через сопла. Затем через сопла происходит истечение струи пара в направлении на насадки, в которых происходит разогрев затвердевшего груза. Далее из основного трубопровода через прогретые насадки пар истекает на затвердевший груз. Таким образом, начинается разогрев основной массы груза, который продолжается до полного слива разогретого груза из цистерны.
К конвективной группе нагрева также можно отнести устройства прямого нагрева. Такие устройства преобразуют возвратно-поступательную или вращательную механическую энергию в тепловую. В этих устройствах происходит уже перемещение масс нефтепродукта, а не воздуха.
Например «Цистерна для вязких продуктов» [74]. Узел разгрузки представляет собой встречно-вращающиеся шнеки с приводами, а узел рыхления состоит из попарно установленных с возможностью вращения несущих колец и закрепленных на каждой паре колец скребковых элементов. Узел рыхления в процессе эксплуатации обеспечивает интенсивное отсечение вязкого продукта от внутренних стенок котла, а узел разгрузки обеспечивает выгрузку перевозимого материала.
Наличие узла рыхления в котле цистерны позволяет повысить полноту выгрузки содержимого. Однако такое решение сокращает полезный объем котла и повышает стоимость цистерны.
Нами было предложено устройство прямого нагрева установленное на эстакаде и погружаемое в котел цистерны [134]. Это устройство будет подробно рассмотрено в главе 4.
Аналитическое трехмерное решение задачи об остывании теплоизолированной железнодорожной цистерны
Одномерная нестационарная модель позволяет получить данные об изменении температуры в цилиндре по радиусу в любой момент времени. Однако эта модель не отображает изменение температуры на торцах цилиндра. Для решения этой задачи необходимо построить трехмерную модель, с учетом геометрии исследуемого объекта [118]. Рассмотрим задачу о распространении тепла в круговом цилиндре радиуса R и высоты 2/z, начальная температура которого равна cp(r,6,z), а поверхность и основания цилиндра удерживаются при температуре, равной нулю. Задача, таким образом, сводится к решению уравнения (21): Это требование третьего из граничных условий (22). Что касается числа п, то оно должно быть целым, так как температура цилиндра есть периодическая функция угла 0 с периодом, равным 2к. Взяв теперь сумму всех решений вида (24), распространенную по всем, п = 1, 2, 3, ...,/;/= 1, 2, 3, ... и по всем положительным корням ц„ь JI„2, ЦиЗ, уравнения (25), получим решение задачи в виде ряда: тк 2h в котором остается еще определить коэффициенты А/апп и 5few. Положим с этой целью t = 0 в разложении (27); тогда, принимая во внимание начальное условие (23), получим: Так как правая часть равенства (28) представляет собою разложение функции ф (г, 0, z) в ряд Фурье по cos nQ и sin /70, то коэффициенты при этих тригонометрических функциях определяются по известным формулам.
Таким образом, мы будем иметь Каждое из этих равенств представляет собою разложение функции, рассматриваемой как функция от г, в ряд по функциям Бесселя. Коэффициенты таких разложений определяются по формуле: Подставляя эти значения коэффициентов в ряд (27), получим окончательное решение задачи (21) — (23). Из этого решения, путем упрощения, можно получить двухмерную модель, описывающую изменение температуры по радиусу и углу в любой момент времени. Таким образом, получено аналитическое решение, полностью описывающее изменение температуры в цистерне с теплоизоляцией и без неё. Модель учитывает геометрию остывающего тела и определяет падение температуры в каждой точке объекта в любой момент времени. Для рассмотрения температурного поля цистерны необходимо учесть свободную конвекцию, оказывающую значительное влияние на скорость изменения температуры в больших объемах текучего вещества. Однако использование с этой целью уравнений гидродинамики значительно усложняет получение аналитического решения.
Поэтому свободную конвекцию в данном случае будем учитывать через эквивалентный коэффициент теплопроводности [119]. Свободная тепловая конвекция возникает в текучей среде, находящейся в поле ускорений, вследствие разности плотностей, обусловленной неоднородностью температурного или концентрационного полей. Основными термогидродинамическими числами подобия в данном случае являются числа Архимеда и Прандтля: При термогравитационной конвекции Ар = Ар(ЗЛГ и число Архимеда принимает форму числа Грасгофа. Здесь J3 - коэффициент объемного термического расширения среды, 1/К; AT характерная разность температур, К; физические свойства обычно относят к средней температуре (7) = (Тст + Т0)/2. В полостях заполненных непроточной текучей средой, при разных температурах стенок возникают замкнутые циркулирующие токи. Расчет теплопередачи в прослойках различной формы при наличии перепада температур можно проводить по формулам для неподвижных слоев, используя понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности Хэ = %-%, где X -теплопроводность среды. длины пути конвективного тока (от нижней кромки нагревателя до холодильника) к его проекции на вертикальную ось. Для горизонтальных цилиндрических и сферических слоев = ( +6)/(1)-8), где Ri - радиус внутренней стенки; D — внешний диаметр полости. Для цилиндрического слоя щ = 3, пі = 0. Таким образом, используя приведенное решение, мы можем получить значение эквивалентного коэффициента теплопроводности, учитывающего явление свободной конвекции без введения в модели уравнений гидродинамики. Рассмотрена нульмерная модель, позволяющая определить среднее изменение температуры в системах прямого нагрева. Простота этой модели делает её незаменимым инструментом на начальных этапах разработки устройств для проведения оценочных расчетов.
Одномерная нестационарная модель, учитывающая толщину теплоизолирующего покрытия с помощью коэффициентов температуропроводности и теплоотдачи, позволяет получить данные об изменении температуры в цилиндре по радиусу в любой момент времени.
Двухмерная нестационарная осесимметричная модель остывания вязких нефтепродуктов в цистерне
Одномерная нестационарная модель предполагает, что объект моделирования имеет бесконечную длину, и позволяет рассматривать изменение температурного поля только по радиусу. Однако, вблизи торцевых стенок котла, вследствие увеличения площади теплосброса по сравнению со средними сечениями, остывание нефтепродукта протекает интенсивнее. Для учета этих особенностей необходимо построить двухмерную нестационарную осесимметричную модель.
Построение такой математической модели потребовало освоения новейшей системы расчета мультифизических процессов COMSOL, после чего была построена двухмерная нестационарная модель тепломассопереноса, описывающая необходимые параметры и процессы, как в обычной, так и в теплоизолированной цистерне.
COMSOL Multiphysics [112] - мощная интерактивная среда для моделирования и расчетов большинства научных и инженерных задач основанных на дифференциальных уравнениях в частных производных (PDE) методом конечных элементов. С этим программным пакетом можно расширять стандартные модели, использующие одно дифференциальное уравнение (прикладной режим), в мультифизические модели для расчета связанных между собой физических явлений. Это возможно благодаря встроенным физическим режимам, где коэффициенты PDE задаются в виде понятных физических свойств и условий, таких как: теплопроводность, теплоемкость, коэффициент теплоотдачи, объемная мощность и т.п. Преобразование этих параметров в коэффициенты математических уравнений происходит автоматически. Взаимодействие с программой возможно стандартным способом — через графический интерфейс пользователя (GUI), либо программированием с помощью скриптов на языке COMSOL Script или языке MATLAB.
Рассмотрим уравнения теплопереноса [115]. В общем виде нестационарный процесс переноса выражается в коэффициентной форме уравнением 32:
В прикладных режимах это уравнение представляется в упрощенном виде без лишних членов. Нестационарное уравнение теплопроводности (режим Heat Transfer Conduction) выглядит так:
То есть са, а, р, у и а равны нулю. С учетом конвекции в режиме Heat Transfer Convection and Conduction добавляется коэффициент a:=p Cp u (где u поле скоростей) и уравнение выглядит так:
После задания всех свойств и граничных условий строится сетка. На первом этапе оценочного расчета можно задать сетку по умолчанию. Для моделей чистой кондукции, не связанных с потоком массы, можно этим и ограничиться: для более мелких элементов сетки система автоматически произведет сгущение [112]. В моделях учитывающих конвекцию надо учесть, что размер конечного элемента должен быть в несколько раз меньше толщины пограничного слоя, иначе решение может не сойтись и будет в любом случае нестабильно.
На уточняющем этапе применялась разбивка расчетной области с трехмерной сеткой, с учетом эффектов конвекции в жидкой фазе. Было принято решение учитывать эффект конвекции через эквивалентный коэффициент теплопроводности. По предварительным расчетам Ra =1.028-109, учитывая условие 107 Ra 1010, получим коэффициент конвекции s « 0.22ito,„ «39.397, тогда эквивалентный коэффициент теплопроводности Хэ= el = 6.304. Рабочая область расчетной программы представлена на рис. 3.8..
На рис. 3.9. - 3.10. показано падение температуры нефтепродукта в поперечном сечении неизолированной и теплоизолированной цистерны на 1 - 7 сутки транспортировки при температуре окружающей среды -20С. Температура в обычной цистерне на седьмые сутки составила 25 8К, в теплоизолированной цистерне 297К. Разброс температур нефтепродукта в цистерне на седьмые сутки показан на рис. 3.11. - 3.12.. Для обычной цистерны температура нефтепродукта на седьмые сутки находится в пределах 254.5 -258.5К. В цистерне с теплоизоляцией температура изменяется от торца цистерны до центра котла в пределах 295 - 298К. Температурные поля цистерн показаны на рис. 3.13. — 3.14.. Хорошо видны области наибольшего падения температуры - торцы цистерны, обусловленные увеличенной площадью теплосброса. Согласно расчетам в теплоизолированной цистерне колебания температуры нефтепродукта на седьмые сутки составило ЗК, поэтому увеличение теплоизоляционного слоя на торцах цистерны нецелесообразно.
Таким образом, мы получили нестационарную осесимметричную модель остывания нефтепродуктов в цистерне, учитывающую геометрические размеры объекта. По результатам расчета в теплоизолированной цистерне температура нефтепродукта на седьмые сутки составила 297К при колебании температуры по всему объему котла в ЗК. Как видно из расчетов двухмерной модели при перевозках на небольшие расстояния теплоизолирующее покрытие обеспечивает необходимый для слива температурный режим перевозимого продукта.
