Содержание к диссертации
Введение
Методы оценки прочности несущих деталей .. 13
1.1. Сопротивление многоцикловой усталости металлов и несущих конструкций рельсового подвижного состава 13
1.2. Сопротивление малоцикловой усталости металлов и несущих конструкций рельсового подвижного состава 20
1.3. Применение методов механики разрушения для оценки прочности несущих деталей 25
1.4. Постановка цели и задач исследования 30
Методы оценки наработки до отказа и коэффициента запаса прочности деталей 34
2.1. Оценка наработки и коэффициента запаса при многоцикловой усталости 35
2.2. Оценка наработки при совместном учете процессов многоцикловой и малоцикловой усталости 46
2.3. Оценка наработки несущих деталей на основе гипотез механики разрушения 52
2.4. Учет влияния хладостойкое на наработку несущих деталей 58
Исследование нагруженности несущих деталей подвижного состава 65
3.1. Особенности эксплуатационной нагруженности несущих деталей и методика обработки результатов динамико-прочностных испытаний 65
3.2. Результаты спектрального анализа динамических напряжений в несущих деталях 82
3.3. Методика исследования нагруженности несущих деталей в неустановившихся режимах движения 146
ГЛАВА 4. Прогнозирование безотказности несущих деталей подвижного состава 182
4.1 Методы расчетов показателей безотказности 182
4.2. Методика прогнозирования безотказности 206
4.3. Результаты расчетов безотказности при многоцикловой усталости 215
4.4. Примеры прогнозирования безотказности при совместном учете процессов многоцикловой и малоцикловой усталости, при эксплуатации деталей с трещиной и учета влияния низ ких температур на процесс роста трещины 229
Литература
- Сопротивление малоцикловой усталости металлов и несущих конструкций рельсового подвижного состава
- Оценка наработки при совместном учете процессов многоцикловой и малоцикловой усталости
- Результаты спектрального анализа динамических напряжений в несущих деталях
- Результаты расчетов безотказности при многоцикловой усталости
Сопротивление малоцикловой усталости металлов и несущих конструкций рельсового подвижного состава
В несущих конструкциях подвижного состава в процессе эксплуата-щи под действием динамических нагрузок накапливаются необратимые механические изменения называемые усталостью. Известно, что накопление та :их изменений происходит даже тогда, когда напряжения а, вызванные действием этих нагрузок, не превышают предела текучести материала. При дос:аточно большом числе циклов TV изменения величины и (или) знака нагруз-си в каком-либо сечении элемента несущей конструкции образуется микро раз рушению Такое разрушение называется усталостным Усталостному разру-лению посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных /ченых К чиСЛУ основных из них с точки зрения автора МОГУТ быть отнесе-ЇЬІ [1-24].
Как известно разрушение представляет собой необратимое разделение тела на части, связанные с нарушением сплошности среды. Процесс раз-эушения начинается с образования микротрещин, которые по мере развития с увеличением а переходят в макротрещины. Если разрушение происходит при числе циклов N 104 -105 то говорят о многоцикловой усталости.
Проблемы прочности и разрушения материалов и конструкций в целом при действии статических и динамических нагрузок в настоящее время досгаточно хорошо изучены и имеются подробные математические описания процессов деформации и разрушения твердых тел, рассмотренные с позиций методов механики разрушения. В последнее время эти методы получили ши 14 юкое распространение на базе использования основных гипотез структурно энергетической теории усталости.
Согласно этим гипотезам твердому телу свойственна симметрия рас юложения атомов и их тесная взаимосвязь. Расстояния между центрами при которых взаимодействие между ними максимальны, имеют по )ядок диаметра самих атомов. Поэтому при построении моделей разрушения деформаций необходимо учитывать взаимодействие ядер и электронов не олько в каждом атоме, но и между ядрами и электронами соседних атомов. Гаким образом, твердое тело представляет собой сложную квантово /іеханическую систему, полное описание которой невозможно. Исходя из того, рассматривают упрощенные модели, причем упрощения относятся к [торостененньїм процессам, не влияющим существенно на свойства твердого ела. Согласно этим моделям стали, и другие сплавы представляют собой мелкокристаллический конгломерат, отдельные кристаллические зерна кото )ого расположены случайным образом. Зерна и их поверхностные слои анизотропией, т.е. различными упругими свойствами и различной в зависимости от ориентировки их кристаллографических осей.
Характер и степень нарушения симметрии расположения атомов в :вердом теле определяют свойства вещества и поэтому при изучении процесів деформации и разрушения необходимо учитывать возможные несовер-пенства кристаллического строения реальных металлов. В их кристаллах шличают бездефектные и дефектные области. Если дефектная область име-;т размеры, не превышающие атомных размеров, то эта область считается ючечным дефектом. К таким дефектам относят вакансии, замещенные ато-лы и межузельные внедренные атомы. Если же размер дефектной области в саком-то из направлений превышает атомные, то этот дефект называют ли-1ейньїм или дислокацией.
Дислокация - один из возможных источников возникновения напряженій в теле. Она представляет собой особые виды несовершенств кристалли 15 [еской решетки металлов, связанные с различным числом рядов атомов и шличным количеством атомов в этих рядах. Под действием циклических :асательных напряжений происходит перемещение дислокации из одного юложения в другое за счет перестройки атомов в кристаллической решетке в шправлении, определяемом направлением вектора сдвига. Если действие шедших сил продолжается, то дислокация перемещается до тех пор, пока не юйдет до границы зерна, образовав на ней ступеньку в один ряд решетки. )то приводит к появлению на поверхности зерна линий сдвига, т.е. возник ювению пластической деформации сдвига в этом зерне. При циклическом нагружении металла пластические деформации на-сапливаются в наиболее слабых и наиболее напряженных его зернах. Взаим-юе пересечение дислокаций и столкновение их с препятствием приводит к кассовому образованию вакантных мест в кристаллической решетке. Предельной скоростью движения дислокации является скорость звука. При этом 1роцесс разрушения металлов под действием знакопеременных циклических 1агрузок можно рассматривать как процесс образования вакансий и осажде-шя в них движущихся дислокаций, что ведет в конечном итоге, к «разрыхле-1ИЮ» кристаллической решетки и снижению прочности металла.
Кроме точечных и линейных дефектов существуют двумерные дефекты )ешетки: границы зерен, дефекты упаковки, беспорядок, если химический шемент занимает не соответствующий ему узел кристаллической решетки, а гакже электронные дефекты. Па практике оказывается, что зерно не моно-1Итньїй кристалл, построенный из строго параллельных атомных слоев. В действительности оно состоит из отдельных блоков. Эти блоки под действием внешних силовых факторов, к которым относятся действующие силы, гемпература окружающей среды и т.п., перемещаются относительно друг ;руга. Причем взаимодействие между ними происходит без соударения. При 1еремещении блоков нарушается уравновешенность сил взаимодействия ними, что приводит к изменению микрообъема и микроформы блоков, а, ледовательно, к деформации и возникновению напряжений в металле.
Поведение большинства реальных твердых тел при нагружении удов-[етворительно согласуются с вышеизложенными теоретическими описания-ш, основанными на механических представлениях. Однако критерии проч-юсти при этом являются функциями тензора напряжений и не дают доста-очного объяснения разбросу характеристик прочности и изменению свойств реды, связанных с влиянием скорости нагружения и другими факторами. Лногочисленные исследования показали, что определяющими факторами [аличия такого разброса являются отклонения механических свойств металла I локальные возмущения поля напряжений, носящих случайный характер. вследствие сложности явлений, происходящих при деформации и разруше-шях в микрообъемах среды, пока не представляется возможным подобрать физически обоснованный критерий прочности, позволяющий оценить проч-юсть металла при различных видах действующих нагрузок и с учетом всех лучайных его несовершенств.
Оценка наработки при совместном учете процессов многоцикловой и малоцикловой усталости
В [29] показано, что для уменьшения до 10 % случайных погрешностей и погрешностей смещения в вычисленной спектральной плотности G(f) длина реализации должна быть 1"р=1000 с. Такая длина реализации случайного процесса динамических напряжений o(t) в несущих деталях механической части подвижного состава не удовлетворяет условиям стационарности. Поэтому для повышения точности результатов спектрального анализа применяют сглаживание по числу тр реализаций, принимая длину реализации, как показано выше, tp = 30 с. При этом значение эффективной оценки истинных значений G(t) на частоте r-Af равно: р і=0 Как показывает опыт проведения динамико-прочностных испытаний, получить 30-40 тридцатисекундных записей на каждой скорости движения является нереальной задачей. Обычно на каждой скорости получается 10-15 записей, что снижает точность спектрального анализа. Для повышения точности спектрального анализа случайных широкополосных процессов можно рекомендовать разделение исследуемого диапазона частот О -/в на отдельные полосы. При этом для выполнения спектрального анализа используются значения последовательности {ц}, взятые с шагом kAt (к= 1, 2, 4, 8 ...). В результате диапазон частот делится на необходимое число полос. В процессе спектрального анализа одновременно выполняется усреднение результатов, полученных при последовательном анализе каждой полосы. Рассмотренная выше методика статистической обработки случайных процессов динамических напряжений относится к подвижному составу, основным режимом движения которого является движение с постоянной скоростью на прямом участке пути.
Однако следует отметить, что не для всех типов подвижного состава такой режим движения является основным. Например, для вагонов метрополитена за основной режим должно быть принято движение с изменяющейся скоростью в соответствии с графиком движения по перегону. Этот вывод был сделан на основе анализа записей скоростей движения вагонов метрополитена в эксплуатации. Результаты этого анализа показали, что время движения поезда с постоянной скоростью незначительно. В этом случае высокие амплитуды динамических напряжений, соответствующие стационарным режимам движения, не успевают установиться и амплитуды o(t) при V =var меньше, чем при F=const. Методика статистической обработки записей динамических напряжений в несущих конструкциях вагонов метрополитена будет подробно рассмотрена в 3.3.
В соответствии с выше изложенной методикой, при непосредственном участии автора была выполнена статистическая обработка результатов нескольких динамико-прочностных испытаний. Испытания были проведены в период с 1976 по 1992 годы Мытищинским машиностроительным заводом, Уральским вагоностроительным заводом и Управлением метрополитена г. Прага при участии кафедры "Электрическая тяга" МИИТа. Напряжения регистрировались тензорезисторами базой 20мм и сопротивлением 200 Ом.
В 3.2 и 3.3 будет дан анализ результатов статистической обработки шести испытаний, которые по типу подвижного состава, месту проведения испытаний и выбранным для исследования сечениям несущих деталей условно сведены к пяти. Результаты этих испытаний были использованы при прогнозировании безотказности. Испытание 1
Проведено в 1976 и в 1978 годах на Кировско-Фрунзенской и Горько-овско-Замоскворецком радиусах московского метрополитена. В 1976 году опытный поезд был сформирован из вагонов типа Еж, а в 1978 году из вагонов 81.714, конструкция рам тележек которых идентичны. Тензодатчики и аппаратура были установлены на третьем вагоне от головы состава. Схема формирования опытного поезда приведена в Приложении 1. Датчики были установлены на верхнем кронштейне подвески тягового двигателя ( условное обозначение датчиков Фі и Ф2) и на боковине рамы тележки вблизи узла крепления кронштейна буксового поводка (условное обозначение Бз и Б10) . Схема установки датчиков приведена в Приложении 1. Выбор мест установки датчиков был обусловлен тем, что уровень надежности рам тележек практически полностью ( на 90 %) определялся появлением трещин в этих сечениях. В 1976 году динамические напряжения регистрировались на свето-лучевых осциллографах при движении опытного поезда в дневное время в соответствии с графиком. Режим движения с постоянной скоростью исследовался в ночное время. Зарегистрированные случайные процессы динамических напряжений o(t) при движении с постоянной скоростью преобразовы вались в дискретную последовательность {О}} с помощью устройства «Силуэт».
Результаты спектрального анализа динамических напряжений в несущих деталях
Возможность сглаживания была также проверена по значениям асим метрии и эксцесса распределений, а также по критерию мощности па?. Зна чения величин вычислялись по формулам, приведенным в 3.1. С этой целью были также вычислены значения среднего квадратического от клонения асимметрии S$K И эксцесса SEX » определяемые по формулам (3.7) (3.8) в зависимости от количества членов ряда. Результаты вычислений све дены в табл. 3.5 для датчика Б1 и табл. 3.6 для датчика Р1. Как видно из этих таблиц значения для всех рассмотренных распределений меньше крити ческого значения П ац = . , а значения средних квадратических отклоне ний tJSK И &ЕХ больше соответствующих величин o f и Лх что свидетельст вует о возможности сглаживания характеристик нагруженности Sa,fen Э гауссовским законом распределения. По данным табл. 3.3 и 3.4 были по строены зависимости средних значений характеристик нагруженности Str(У), fe(V) и 3(V) от скорости движения для датчика Б1 (рис. 3.9 3.11). Такие же зависимости для датчика Р1 приведены в Приложении 3 (рис. ПЗ.З-П3.5). Там же нанесены в соответствии с принятым гауссовским законом распределения максимальные x+3Sx и минимальные x-3Sx вероятные значения соответствующих характеристик нагруженности.
Графики зависимости Sj(V) для датчиков Б1 и Р1 не имеют явно выраженных резонансных максимумов, что свидетельствует об удовлетворительном демпфировании колебаний грузового полувагона. Максимальное вероятное значение напряжений для датчика Б1 составляет при К= 120 км/ч: тах = 3(1(,04 + 3- 3-29)= 86,73 МПа , , аля яР 1ри той йе скорости и Oinax= 3(13,19+ 3- 3,454 = 61,62 МПа.
Для эксплуатационного диапазона скоростей до 90 км/ч соответствующие значения максимальных напряжений для датчика Б1 составят W=58,65 МПа, а для датчика Р1 составят атах = 59,52 МПа. Из приведенных результатов видно, что уровень напряжений в местах установки датчиков Б1 и Р1 очень высокий. Это и объясняет появление усталостных трещин в эксплуатации в буксовом и рессорном проемах боковой рамы тележки грузового полувагона. Полученные характеристики нагруженности в местах установки датчиков Б1 и Р1 будут использованы в разделе 4 для расчетов показателей безотказности боковой рамы тележки.
Для статистической обработки были выбраны случайные процессы динамических напряжений o(t), зарегистрированные в местах установки датчиков 1,2,3 и 5. Записи oft) в месте установки датчика 4 практически ничем не отличались от аналогичных записей для датчика 3, но последний оказался более нагруженным. Поэтому процессы oft) зарегистрированные в месте установки датчика 4 не анализировались Статистическая обработка была выполнена в вычислительном центре отделения "Вагоны" ВНИИЖТа на ЦВМ типа М-6000 по программам, разработанным в этом отделении.
При проведении испытания электровоза ВЛ10 на каждой скорости движения было сделано от 6 до 10 записей, которые с магнитографа через аналого-цифровой преобразователь вводились в ЦВМ, Спектральный анализ при обработке сделанных записей не выполнялся, а характеристики нагруженности определялись непосредственно по дискретизированным процессам динамических напряжений в соответствии с выражениями, приведенными в
Полученные значения характеристик нагруженное Sat fe и $ были систематизированы и сведены в статистические ряды для каждого датчика во всем диапазоне скоростей движения К=40-80 км/ч. Для полученных рядов были определены статистические характеристики Sa,Ss(T, fe, Sfe, «9иg,, а также коэффициенты вариации, оценивающие степень разброса характеристик нагруженности от их среднего значения. Полученные для каждого датчика значения этих характеристик сведены в таблицы. Для датчика 1 в табл.3.7, а для датчиков 2, 3, 5 в табл. П3.1, ПЗ.З и ПЗ.З Приложения 3. Как видно из этих таблиц значения коэффициентов вариации V лежат в диапазоне 0,06-0,26, что свидетельствует о значительных различиях в состоянии желез-нодорожного пути на участках Москва-Черусти и Москва-Воскресенск-Рыбное. Была выполнена проверка возможности сглаживания полученных статистических распределений характеристик нагруженности гауссовским законом распределения. С этой целью были построены графики статистических распределений F(SJ, F(fJ и F(S) для каждого датчика во всем диапазоне скоростей движения. Для примера на рис. 3.12-3.13 приведены графики F(SJ для датчика 1 при V= 60 и 70 км/ч. Графики статистических распределений эффективной частоты F(fJ для датчика 2 при V= 50 и 60 км/ч показаны на рис. П3.6 и П3.7, а коэффициента широкополосное F(3) для даТЧи-кЭ. 5 ПГ)и V= 40 и 60 км/ч нЭ. Г)ис П3.8 и П3.9 (Приложение 3).
Результаты расчетов безотказности при многоцикловой усталости
Статистическая обработка высокочастотных составляющих случайных процессов динамических напряжений, зарегистрированных в месте установки
датчика Бз, выполнялась по фильтрованным записям a(t) , полученным при движении вагона в эксплуатационном режиме. Обработка производилась при длине участка стационарности гт 1 с. Значения Sn- и fP высокочастотных составляющих o(t) при одинаковых скоростях движения были сведены в статистические ряды с числом членов от 20 до 200. Для полученных рядов была
обработка результаты кОТОРОЙ сведеньт в табл 3 16 В Приложении 3 на рис П3.47-П3.50 приведены графики статистических распределений характеристик высокочастотной составляющей динамической нагруженности, построенные в нормальных вероятностных координатах для Sa при К=67,5 км/ч и/е при F=67,5 км/ч и 72,5 км/ч. Как видно из этих рHCVHKOB статистические распределения имеют случайные отклонения от гауссовского теоретического. Проверка возможности сглаживания полученных статистических распределений характеристик высокочастотной составляющей гауссовским законом распределения была выполнена по тем же критериям, что и для низкочастотной составляющей. В табл. 3.17 приведены значения критериев ПО) , SSK И $ЕХ Анализ этих критериев подтверждает возможность сглаживания распределений S nf высокочастотной состав 172
Графики зависимостей средних квадратических отклонений и эффективной частоты высокочастотной составляющей динамических напряжений, а также их максимально и минимально вероятных значений приведены на рис. 3.48-3.49. Максимально вероятное значение Sa соответствует скорости V= 77,5 км/ч и равно 8 МПа. Соответственно максимальное вероятное значение высокочастотной составляющей напряжений будет равно (Ттах=3- 8 8 24 МПа что примерно в 2 5 раза меньше чем низкочастотная составляющая По полученным статистическим характеристикам низко- и высокочастотных составляющих динамических напряжений (табл. 3.14. и табл. 3.16) были определены статистические характеристики средних квадратических отклонений
Sao6 и эффективных частот feo6, которые характеризуют общую нагружен-ность продольной балки рамы тележки в месте установки датчика Бз на скоростях движения V= 52,5; 57,5; 62,5; 67,5; 72,5; 77,5 км/ч. Средние значения кУсгоб и ии хредние евадратические етклонения SS(TOQ ДЛЯ каждой скорости движения V определялись в соответствии с выражением для St? приведенным в 2 1 через моменты нулевого порядка ifl (дисперсии низко и высокочастотных составляющих динамических напряжений: 5OD6(n = V -2(F) + 5OT (K) (324) Ssm,(V) = Sstm2(V) + Ssms\V) (3.2(3 в этих выражениях: о ста и о ов - средние значения дисперсий низко и высокочастотных составляющих динамических напряжений; S san и SrSOB - дисперсии средних квадратических отклонений низко и высокочастотных составляющих.
Результаты вычисления статистических характеристик общей нагру-женности сведены в табл. 3.18. В этой таблице приведены также значения коэффициентов вариации Уaoб и V/eo5- Анализ диапазона изменения этих коэффициентов для SaoS и/еоб (от 0,028 до 0,24) подтверждает вывод, сделанный для датчика Ф о значительном отличии состояния рельсового пути на разных перегонах метрополитена. Графики зависимостей Sm6(V) И feo6(V) приведены на рис. 3.50-3.51. Там же приведены графики зависимостей от скорости движения максимально и минимально вероятных значений средних квадратических отклонений и эффективной частоты динамических напряжений, характеризующих общую нагруженность продольной балки рамы тележки в месте установки датчика Бз.
