Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор исследований в области приводов подвагонных генераторов и динамики вагона 10
1.1. Конструкция и особенности работы приводов подвагонных генераторов 10
1.2. Пути совершенствования приводов подвагонного генератора и особенности моделирования 13
1.3. Программные средства анализа математических моделей 17
1.4. Средства регистрации ускорений узлов вагона во время его движения 18
1.5. Выводы и постановка задач 22
2. Математическое описание динамических процессов в механической части привода подвагонного вентильно-индукторного генератора 25
2.1. Математическая модель крутильных колебаний в приводе подвагонного вентильно-индукторного генератора 25
2.1.1. Особенности работы карданного вала 25
2.1.2. Дифференциальные уравнения крутильных колебаний в приводе 28
2.2. Математическая модель колебаний генератора на раме тележки в вертикальной продольной плоскости 31
2.2.1 Дифференциальные уравнения колебаний генератора с системой подвешивания шарнирного типа 31
2.2.1. Дифференциальные уравнения колебаний генератора с системой подвешивания нешарнирного типа 39
2.3. Дифференциальные уравнения колебаний железнодорожного вагона в вертикальной продольной плоскости 44
2.4. Выводы 47
3. Результаты теоретических исследований динамических процессов в механической части привода подвагонного вентильно-индукторного генератора 48
3.1. Структура исследований динамических процессов в механической части привода подвагонного вентильно-индукторного генератора 48
3.2. Анализ крутильных колебаний в приводе подвагонного генератора 50
3.3. Анализ колебаний тележек пассажирского и рефрижераторного вагонов в вертикальной продольной плоскости 65
3.4. Анализ колебаний генератора с различными системами подвешивания к раме тележки 84
3.4.1. Колебания генератора, шарнирно закрепленного на раме тележки 84
3.4.2. Колебания генератора с нешарнирной системой подвешивания 93
3.5. Выводы 99
CLASS 4. Сравнение результатов математического моделирования с экспериментальными данными 10 CLASS 0
4.1. Экспериментальное исследование ускорений тележки пассажирского вагона 100
4.2. Обработка экспериментальных данных 104
4.3. Сравнение результатов экспериментального и теоретического исследований 107
4.4. Выводы 110
5. Рекомендации по снижению динамических нагрузок в механической части привода 111
5.1. Рекомендации по снижению крутильных колебаний в приводе подвагонного генератора 111
5.2. Рекомендации по снижению колебаний генератора на раме тележки 113
5.3. Оценка экономической эффективности предлагаемых решений 11С
5.4. Выводы 119
Заключение 121
Список использованной литературы 123
Приложения 138
- Пути совершенствования приводов подвагонного генератора и особенности моделирования
- Математическая модель колебаний генератора на раме тележки в вертикальной продольной плоскости
- Анализ колебаний тележек пассажирского и рефрижераторного вагонов в вертикальной продольной плоскости
- Сравнение результатов экспериментального и теоретического исследований
Введение к работе
Железнодорожный транспорт является одной из ключевых отраслей экономики России и связывает всю ее производственную сферу. Доля железнодорожного транспорта на рынке грузовых перевозок составляет около 39%, а пассажирских - 34 %. В этой связи важной задачей является модернизация подвижного состава и создание новых образцов грузовых, рефрижераторных и пассажирских вагонов.
Одним из путей решения этой задачи является совершенствование систем энергоснабжения вагонов на основе применения прогрессивных конструкций приводов и генераторов. Существующие устройства не отвечают в полной мере требованиям эксплуатации. Так, в 2002 году задержка пассажирских поездов в пути следования из-за неисправности приводов генераторов возросла на 11,5 % в сравнении с 2001 годом [4].
Железнодорожный транспорт требует ускорения создания опытных образцов всех видов нового подвижного состава, проведения их испытания и формирования условий для перехода к их серийному производству [55].
Основным конкурентным преимуществом пассажирских перевозок железнодорожным транспортом на дальние расстояния являются их комфортабельность и невысокая цена. Поэтому важным является повышение уровня комфорта, что увеличит конкурентоспособность данного вида перевозок. (Например, предоставление пассажиру возможности использовать различную бытовую технику в пути следования - телевизор, компьютер, холодильник и т.п., а также применение систем очистки воздуха и кондиционирования).
Повышение уровня комфорта требует более мощных источников электроснабжения пассажирских вагонов и специализированных вагонов, включаемых в состав пассажирских поездов (например, вагонов-ресторанов), что влечет за собой создание новых конструкций подвагонных генераторов и приводов от оси колесной пары.
Грузовой подвижной состав осуществляет перевозку большой номенклатуры типов грузов, в том числе и скоропортящихся. Причем на рынке перевозок скоропортящихся грузов с железнодорожным транспортом серьезно конкурирует автомобильный. Одним из факторов, позволяющих усилить позиции железнодорожного транспорта на этом рынке, является модернизация существующего подвижного состава —рефрижераторных вагонов.
Значительная доля контейнерных перевозок за рубежом (до 70 %) и интеграция России в мировой рынок транспортных услуг (в частности, развитие транспортного коридора «Восток-Запад») создают предпосылки к росту контейнерных перевозок в нашей стране. Контейнеры позволяют перевозить различные виды грузов, в том числе и скоропортящиеся. При этом перевозка скоропортящихся грузов контейнерами требует энергооснащенных платформ.
Рефрижераторный подвижной состав и платформы для перевозки изотермических контейнеров должны иметь источник энергоснабжения, которым при автономной системе является подвагонный генератор с приводом от оси колесной пары.
Требованиями к приводу подвагонного генератора, пригодному для использования на рефрижераторном и на пассажирском подвижном составе, являются: мощность, достаточная для питания электропотребителей вагона; надежность; низкая цена и невысокие эксплуатационные расходы. Таким требованиям удовлетворяет текстропно-карданный привод вентильно-индукторного генератора от оси колесной пары.
Применение этого привода позволит решить задачи по созданию безопасного для окружающей среды подвижного состава; снижению тары грузовых вагонов в связи с заменой дизель-генератора и сопутствующих ему элементов на привод вагонного генератора (что отражено в энергетической стратегии железнодорожного транспорта на период до 2010 г. и на перспективу до 2020 г.); снижению эксплуатационных расходов, и в целом повысить конкурентоспособность железнодорожного транспорта.
Однако, в настоящее время в эксплуатации такие конструкции отсутствуют. В связи с этим требуется решение целого ряда вопросов, возникающих в процессе создания такого привода, в частности, вопросов его динамики.
Данная работа посвящена вопросам теоретического и экспериментального обоснования совершенствования устройств энергоснабжения вагонов на основе вентильно-индукторного генератора с текстропно-карданным приводом от оси колесной пары.
В связи с этим поставлена цель работы: прогнозирование динамических процессов в механической части текстропно-карданного привода подвагонного вентильно-индукторного генератора и выработка рекомендаций по выбору рациональных параметров элементов привода, позволяющих снизить вредное влияние динамических нагрузок.
В первой главе диссертационной работы проведен аналитический обзор состояния вопроса по исследованиям конструкций приводов подвагонных генераторов, динамике подвижного состава. Отмечена значительность роли российских ученых и конструкторов, таких как: Алексеев А.А., Анисимов П.С., Бабаев В.М., Балон Л.В., Бирюков И.В., Бороненко Ю.П., Вериго М.Ф., Вершинский СВ., Волков И.В., Ворон О.А., Гайденко В.Я., Длоугий В.В., Доронин И.С., Егорочкин А.П., Ермишкин И.С, Зарифьян А.А., Здрогин В.Б., Козубенко В.Г., Львов В.Н., Меняйло С.Н., Павленко А.П., Петраков С.Е., Петрушин А.Д., Редько С. Ф., Савоськин А.Н., Самошкин С.Л., Светлов В.И., Суздальцев М.Я., Терешкин Л.В., Тибилов Т.А., Туранов Х.Т., Ушкалов В.Ф., Фроянц Г.С., Хохлов А.А., Челноков И.И., Чернышев А.А. и др. Рассмотрены современные математические программные пакеты и средства измерения динамических характеристик движущихся объектов, определены задачи исследования.
Вторая глава содержит разработанные математические модели, которые позволяют исследовать динамические процессы в текстропно-карданном приводе подвагонного вентильно-индукторного генератора.
Разработана математическая модель крутильных колебаний в приводе подвагонного вентильно-индукторного генератора с учетом особенностей работы ременной и карданной передач.
Разработана математическая модель колебаний подвагонного генератора на раме тележки с учетом различных систем его крепления и нелинейных свойств рессорного подвешивания вагона.
В третьей главе представлены результаты теоретического исследования динамических процессов в механической части привода подвагонного вентильно-индукторного генератора и тележке железнодорожного вагона на основе созданных моделей.
Определены стохастические модели возмущающего воздействия со стороны пути, необходимые для решения поставленных задач.
В результате вычислительных экспериментов установлены значения ускорений и перемещений тележек пассажирского и рефрижераторного вагонов в местах подвешивания генератора. Найдены обобщенные частотные характеристики ускорений концевой балки тележек пассажирского и рефрижераторного вагонов.
Путем расчета карт показателей Ляпунова исследованы благоприятные и неблагоприятные режимы работы систем подвешивания генератора к раме тележки на основе анализа областей параметрической устойчивости решений дифференциальных уравнений.
Исследованы крутильные колебания в приводе вентильно-индукторного генератора.
На основе исследований предложены пути совершенствования элементов привода.
В четвертой главе предложена опытная система регистрации ускорений на вагоне, выполненная на современной элементной базе. Представлены результаты проведенного натурного эксперимента по регистрации уровня ускорений тележки пассажирского вагона на Северо-Кавказской железной дороге. Выполнено
сравнение результатов математического моделирования с данными эксперимента. Кроме того, результаты моделирования сопоставлены с данными, полученными другими исследователями. В результате установлено, что погрешность математического моделирования не превышает 9,4 % в сравнении с экспериментальными данными, что является достаточным.
В пятой главе на основе результатов, полученных в предыдущих главах, намечены пути совершенствования элементов привода. Анализ данных математического моделирования позволил разработать схему подвешивания генератора к раме тележки, позволяющую снизить уровень динамических нагрузок на него. Найдены рациональные значения жесткостей и коэффициентов демпфирования в предложенной подвеске генератора. Для снижения уровня крутильных колебаний рекомендовано применение упругой муфты с определенными значениями жесткости и коэффициента демпфирования.
Рассчитан технико-экономический эффект от применения исследуемого привода на рефрижераторном подвижном составе.
Пути совершенствования приводов подвагонного генератора и особенности моделирования
Исходя из недостатков приводов, ведутся работы по их совершенствованию. Работы по улучшению технических характеристик редукторно-карданных приводов направлены, прежде всего, на повышение надежности работы редукторного узла, включая систему его подвешивания. Традиционно такие работы основываются на исследованиях механической части привода с точки зрения динамики и триботехники [177, 72, 90].
Основными направлениями по совершенствованию приводов с ременной передачей является повышение передаваемой ими мощности и увеличение срока службы ремней [27]. Невысокая надежность ремней, используемых в настоящее время, обусловлена, прежде всего, низким их качеством [50, 28, 65]. Исследования работы привода с ремнями иностранного производства и лучшими отечественными образцами показали, что долговечность ремней может составлять более 250 тыс. км [155]. В [153, 56, 149, 148, 150], предложены конструкции текстропно-карданных приводов мощностью до 25 кВт.
Приводы можно условно разделить на два типа - двухсторонний текстропно-карданный привод от торцов оси колесной пары (рис. 1.2) и текстропный привод от средней части оси (рис. 1.3).
Текстропно-карданный привод, несмотря на простую конструкцию, представляет собой достаточно сложную механическую систему. Можно выделить несколько узлов, требующих повышенного внимания при разработке математической модели механической части привода.
Ременная передача в общем случае требует применения непрерывно-дискретных математических моделей что, безусловно, усложняет моделирование. Исследованию работы ременной передачи посвящено большое количество литературы. Сложилось несколько подходов для описания движения ремня, один из них основан на выводе уравнения Эйлера с последующим его уточнением [136, 137]. Другой способ, изложенный в [156], базируется на уравнениях движения сплошной среды. Уточнения, связанные с депланацией, изложены в [5]. Значительное влияние на нагрузочную способность и долговечность передачи оказывает начальное натяжение ремней.
Текстропно-карданный привод представляет собой вариант многоручьевой передачи, поэтому начальное натяжение ремней на шкиве в результате воздействия различных факторов имеет определенный разброс [154], который в общем случае также необходимо учитывать при расчете долговечности ременной передачи. В работе [155] проведена оценка надежности клиноременной передачи привода вагонного генератора и установлено, что распределение долговечности клиноременных передач текстропно-редукторно-карданного привода вагонного генератора подчиняется двухпараметрическому закону Вейбулла.
Для передачи крутящего момента от ведомого шкива на ротор генератора служит карданная передача. Особенности работы карданной передачи обусловлены наличием шарнира Гука. Работа такого рода сочленения рассмотрена в [12, 106]. Применительно к железнодорожному транспорту карданная передача рассматривалась в [128, 20, 89]. Установлено наличие кинематической погрешности карданной передачи, которая, как показано в [128], может стать причиной возникновения параметрических колебаний.
Система подвешивания генератора имеет большое значение, как для безопасности движения, так и для его устойчивой и надежной работы. Подвеска должна исключать возможность возникновения опасных колебаний генератора и не допускать его падения на железнодорожный путь. Кроме того, вибрация может негативно сказаться на работе генератора в целом. Ведутся исследования по совершенствованию системы подвешивания генератора. Например, в работе [151] рассмотрены несколько вариантов систем подвешивания, как серийных, так и экспериментальных (рис. 1.4).
Работа механической части привода вагонного генератора зависит от колебательных процессов, проходящих на вагоне. К настоящему времени разработано большое количество математических моделей колебаний вагона, описание которых изложено в [39, 176, 75, 37, 112]. В [39, 176] содержится подробное исследование динамики вагона методом математического моделирования. Составлены уравнения колебаний вагонов различных типов. Полученные уравнения упрощались с целью выявления характерных особенностей колебаний подвижного состава. Для достижения определенного уровня общности математической модели дифференциальные уравнения составляются таким образом, чтобы они описывали несколько типов подвижного состава, учитывая их индивидуальные свойства. Обобщенная математическая модель железнодорожного экипажа как дискретно-континуальной системы представлена в [42].
Неотъемлемой частью математического моделирования колебаний вагона является модель возмущений со стороны пути. Разработкой руководящих документов [144, 145] в этой области занимаются ученые ВНИИЖТа. Число способов описания неровностей пути велико, что предоставляет возможность выбора наиболее подходящей модели для конкретных исследований. Исследование нелинейных моделей часто приводит к необходимости представления неровностей пути во временной области. Однако, накоплено большое количество моделей неровностей пути в частотной области. Одним из способов получения временной реализации неровностей пути из частотного представления является метод скользящего суммирования [30]. Исследователями предлагаются также и другие способы, в частности в основе которых, например, лежит синтез фильтров [121].
На динамику привода вагонного генератора оказывают влияние электромагнитные процессы, происходящие в электрической машине [128]. Поэтому важным является корректное моделирование генератора как электромеханической системы. Основы такого моделирования изложены в [82, 83, 84, 94, 68, 69, 78, 81, 94, 135, 161, 163, 178, 180]. В настоящее время ведутся разработки и исследования вентильно-индукторных электромеханических
преобразователей энергии [29, 95]. Один из вариантов такой машины создан в РГУПС [131]. Элементы теории вентильно-индукторного электропривода освещены в [131, 32, 86, 130, 79, 31, 33, 184, 91, 68, 69, 92]. В работах отмечаются следующие достоинства вентильно-индукторных машин: простота и технологичность конструкции; низкая себестоимость; высокая надежность; высокая ремонтопригодность; высокий к.п.д.; возможность работы на больших частотах вращения; возможность работы в агрессивных средах; высокая степень утилизации.
В настоящее время имеется значительное число программ, призванных решать прикладные задачи той или иной степени сложности. Так, широко известны MathCAD, Mathematica, Maple, Statistica, MatLab и другие.
Однако, универсальное программное средство, сочетающее в себе как мощные аналитические возможности, так и численные методы, отсутствует. При этом под универсальностью понимается возможность решения поставленной задачи с помощью одного математического пакета, не прибегая к помощи других. Остановимся на кратких характеристиках указанных математических пакетов для их выбора с целью использования в настоящем исследовании.
Особенностью продукта MathCAD является возможность оформлять задачи в стандартной математической нотации, минимально используя специальные операторы. Пакет имеет ограниченный набор алгоритмов для решения дифференциальных уравнений — не более десяти. Главным достоинством MathCAD можно признать простоту освоения и возможность быстрого решения несложных инженерных задач.
Математический пакет MatLab представляет собой гораздо более сложную по сравнению с MathCAD систему благодаря наличию большего количества (более тридцати) инструментов MatLab и входящего в него модуля Simulink [70,57]. Особенностью численных алгоритмов MatLab является широкое использование понятия вектора и матрицы. Фактически в MatLab нет скалярных величин, что позволяет реализовывать быстрые алгоритмы для численного решения задач. Решение какой-либо задачи в MatLab представляет в конечном итоге написание программы на языке, схожем с языком Си. MatLab представляет собой мощную систему для численных расчетов широкого круга задач, фактически являясь стандартом в своей области..
Математическая модель колебаний генератора на раме тележки в вертикальной продольной плоскости
Одна из конструкций привода предполагает шарнирное подвешивание _ генератора на раме тележки (рис. 2.3).
Как видно из рис. 2.3, генератор (1) может совершать угловые колебания вокруг шарнира (2). Кроме того, рама тележки (3) также совершает колебания во время движения вагона. Расчетную схему для исследования колебаний генератора на раме тележки представим, как показано на рис. 2.4. Силы, действующие на центр масс генератора, показаны на рис. 2.5.
Дифференциальное уравнение, описывающее движение центра масс генератора, можно получить, основываясь на принципе Даламбера [97, 52, 103, 132]. В данном случае наиболее простым будет уравнение моментов относительно оси подвеса генератора. Для вывода этого уравнения необходимо предварительно получить выражения углов Ці„4 , которые зависят от угла наклона центра масс генератора к вертикали q , положения оси натяжного устройства относительно горизонтали и шкивов друг относительно друга.
Рассмотрим геометрические соотношения, возникающие во время движения (колебаний) генератора, что позволит определить JUI.J (рис. 2.6). На рис. 2.6 представлен случай, когда генератор отклонен от положения равновесия в сторону увеличения (р. Положением равновесия в данном случае называется такой угол (рсотЬ на который отклонится генератор при достижении требуемого значения силы натяжения ремней. У Выразим координаты центра масс генератора в зависимости от р:
Геометрические соотношения при движении центра масс генератора и натяжного устройства несколько отличаются от рассмотренных выше. Натяжное устройство крепится к корпусу генератора, который имеет заданный размер, следовательно точка крепления будет находиться на определенном расстоянии от центра масс генератора. В этом заключается основное отличие от схемы на рис. 2.6. На рис. 2.7 представлена расчетная схема к определению углов во время перемещения генератора и натяжного устройства. Выразим положение точки крепления натяжного устройства к генератору Движение рамы тележки, на которой подвешен генератор, в общем случае имеет сложный колебательный характер. Ограничимся представлением ускорения в виде периодической функции A = a-cos(cat), где а — амплитуда ускорений. Будем считать колебания малыми, так как система подвешивания реализована таким образом, что движение генератора по (р конструктивно ограничено. Выявим влияние угла (р на /? для ременной передачи и для натяжного устройства. Угол /?для ременной передачи определен в (2.12). Разложим аргумент -smp,,+lggco8p Scosa (2.12) в ряд по р. Отбрасывая малые величины старших порядков, получим Р = arctg Выявим влияние угла (р на /?для натяжного устройства, разложив (2.14) в ряд по р, и отбрасывая малые величины старших порядков. Анализ полученных выражений для углов Р позволяет сделать вывод о малом влиянии ср на их величину, поэтому в дальнейшем будем считать, что Р не зависит от (р и равно а (такое допущение, как показывают численные расчеты, может внести погрешность около 2 % для интересующего нас интервала изменения р = —10 ... +10). Выразим Fj согласно рис. 2.7, учитывая предварительное сжатие пружины натяжного устройства: 37 где F{ - предварительное сжатие пружины натяжного устройства; с, — жесткость пружины натяжного устройства; AS,— изменение длины пружины натяжного устройства.
Найдем изменение.19) Найдем собственную частоту колебаний генератора, при условии отсутствия колебаний тележки {А—О). Это позволит определить резонансную частоту колебаний при силовом возмущении. Уравнение (2.14) при подстановке в него выражения для силы упругости и углов ///.з, становится очень громоздким и трудным для анализа. Поэтому разложим слагаемые (2.14) в ряд по (р, отбросив слагаемые высшего порядка. Тогда получим:
Анализ колебаний тележек пассажирского и рефрижераторного вагонов в вертикальной продольной плоскости
Прежде всего, необходимо выявить собственные частоты колебаний пассажирского и рефрижераторного вагонов в контексте разработанной математической модели. Это позволит определить частоты, на которых возникнут резонансные колебания, вызывающие рост динамических нагрузок на узлы и оборудование подвижного состава [24, 109].
Собственные частоты колебаний найдем, задавая ненулевые начальные условия для исследуемых движений. Параметры, относящиеся к пассажирскому вагону на тележках КВЗ-ЦНИИ, соответствуют данным, приведенным в [40, 34, 39, 127, 169]. Характеристики гасителей колебаний приняты на основе данных, изложенных в [164, 127]. Данные, касающиеся рефрижераторного вагона на тележках КВЗ-И2, взяты из [42, 88, 188, 122].
В результате расчетов по моделям, изложенным в главе 2, получены следующие значения собственных частот колебаний пассажирского вагона: - частота колебаний подпрыгивания кузова равна — 0,99 Гц; - частота колебаний галопирования кузова —1,18 Гц; - частота колебаний подпрыгивания тележки — 8,18 Гц; - частота колебаний галопирования тележки - 9,39 Гц. Для рефрижераторного вагона эти значения составили: - частота колебаний подпрыгивания кузова равны — 1,81 Гц; - частота колебаний галопирования кузова — 1,9 Гц; - частота колебаний подпрыгивания тележки - 10,44 Гц; - частота колебаний галопирования тележки - 10,21 Гц. Следует отметить, что полученные значения могут варьироваться в некоторых пределах в связи с изменением массово-инерционных характеристик подвижного состава. В частности, эти характеристики кузова могут меняться в связи с изменением массы перевозимого груза, а также его расположения внутри вагона. Для расчета вынужденных колебаний необходимо задать возмущающее воздействие со стороны пути. В [144, 145] приведены математические выражения, описывающие неровности пути, а также изложены рекомендации по их использованию. В данной работе согласно [144, 145, 39] и с учетом специфики решаемой задачи использованы следующие модели неровностей. Для исследования колебаний вагона в первом приближении, задавалось возмущение в виде где Lp - длина рельсового звена; v - скорость движения; Ai — амплитуда синусоидальных составляющих, являющихся случайными величинами, закон распределения которых предполагается близким к нормальному. Движение вагона по стыковому железнодорожному пути моделировалось с помощью эквивалентной неровности, состоящей из трех групп возмущений (далее по тексту данный способ задания эквивалентной неровности будем обозначать (3.2)): В таблице 3.2 представлены экспериментально установленные статистические характеристики амплитуд возмущений со стороны пути: выборочные средние At, м и выборочные средние квадратические отклонения sh; причем в числителе — для рельсов длиной 12,5 м, а в знаменателе - 25 м. bj,ynaj,aJ, J3j- коэффициенты, определяемые из условия достаточной точности аппроксимации экспериментальных кривых (численные значения коэффициентов при /и=4 приводятся в [144, 145]); V - скорость движения, м/с; /- частота, Гц.
Выражение (3.3) использовалось для нахождения временной реализации неровностей методом скользящего суммирования [144, 30]. Это позволило решить нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие колебания вагона во временной области, без их упрощения, что повысило точность моделирования [49].
На рис. 3.26 показана реализация неровностей пути, соответствующая выражению (3.2). На рис. 3.27 представлена временная реализация неровностей пути, соответствующая выражению (3.3) для скорости 50 км/ч. Рассмотрим колебания концевой балки тележек пассажирского и рефрижераторного вагонов, так как на них возможно крепление вентильно-индукторного генератора. На рис. 3.28 — 3.31 представлены результаты расчетов перемещений концевых балок тележек рефрижераторного (КВЗ-И2) и пассажирского (КВЗ-ЦНИИ) вагонов при движении по неровностям, заданным функцией спектральной плотности на скорости 50 и 100 км/ч.
Качественный анализ показывает, что колебания концевой балки незначительно отличаются по амплитуде от формы возмущений со стороны пути. В то же время, отчетливо заметно существенное различие в колебаниях пассажирской и рефрижераторной тележек. Наблюдается высокочастотная составляющая в перемещениях концевой балки тележки КВЗ-И2.
Как видно из представленных графиков (рис. 3.32—3.35), ускорения концевой балки тележки КВЗ-ЦНИИ значительно меньше (в 2,5 и более раз). Отчетливо виден высокочастотный характер ускорений концевой балки тележки КВЗ-И2.
Ускорения, возникающие на концевых балках тележек при прохождении стыков, показаны на рис. 3.36 и 3.37. Ускорения концевой балки тележки КВЗ-ЦНИИ на стыках значительно выше, чем на рельсовых плетях, что обусловлено работой гасителей колебаний буксовой ступени подвешивания, в то время как на тележке КВЗ-И2 амплитуда ускорений практически равномерно распределена во времени.
Известно, что колебания нелинейной динамической системы зависят от частоты внешнего воздействия и его амплитуды [8, 14, 16, 23, 105, 109, 129]. Железнодорожный вагон представляет именно такой объект, так как дифференциальные уравнения, описывающие его колебания, нелинейны. Следовательно, анализ колебаний концевых балок тележек пассажирского и рефрижераторного вагонов должен включать определение зависимости их амплитуды от величины и частоты возмущений со стороны пути. В данном исследовании реализован такой анализ, заключающийся в нахождении обобщенной частотной характеристики [176].
На рис. 3.40 показана зависимость среднеквадратического значения величины ускорений ( тт) концевой балки тележки КВЗ-ЦНИИ при воздействии на нее возмущений с различной амплитудой и частотой (обобщенная частотная характеристика). Частота неровности пути варьировалась от 0 до 30 Гц, а амплитуда - от 0 до 0,03 м.
Как видно из рис. 3.40, большим значениям амплитуд неровности соответствуют большие ускорения. Такая же зависимость наблюдается в отношении частот неровностей. Однако, имеется особая область, выраженная в своего рода «складке» на графике, где указанное правило нарушается. Эта область расположена вблизи собственных частот колебаний тележки.
Анализируя форму поверхности, можно сделать вывод, что при неровностях с частотой меньшей, чем та, на которой расположена «складка» (около 10 Гц), наблюдается резкий рост амплитуды с увеличением частоты; в дальнейшем амплитуда практически не растет. График линий уровня свидетельствует о существовании области с относительно невысокой амплитудой колебаний.
Разделив полученные среднеквадратические значения ускорений (ат) концевой балки тележки пассажирского вагона на среднеквадратическое значение амплитуды возмущений (ст„), получим своего рода передаточную функцию ускорений, представленную на рис. 3.41.
Сравнение результатов экспериментального и теоретического исследований
Для обработки зарегистрированной информации применялись непараметрический и параметрический методы цифровой обработки сигналов [17,104, 166, 174, 186].
При использовании непараметрических методов расчета спектра случайного процесса используется только информация, заключенная в отсчетах сигнала [17, 64, 159, 195]. В данном исследовании применялся метод Уэлча (Welch) - часто используемый метод спектрального анализа, основанный на вычислении периодограммы. При этом анализируемый сигнал делится на перекрывающиеся сегменты, для них вычисляются модифицированные периодограммы, которые затем усредняются. Метод Уэлча характеризуется меньшей дисперсией оценки по сравнению с другими непараметрическими методами.
Спектральный анализ с помощью параметрических методов подразумевает наличие математической модели процесса и сводится к поиску таких параметров модели, при которых она наиболее близка к реально наблюдаемому сигналу [17, 64, 159]. В качестве параметрического применялся метод MUSIC (Multiple Signal Classification), предназначенный для спектрального анализа сигналов, представляющих собой сумму нескольких синусоид с «белым шумом». Целью анализа подобных сигналов является определение частот и уровней гармонических составляющих. Зависимость уровня сигнала от частоты, полученная методом MUSIC, называется псевдоспектром. Метод MUSIC дает хорошие результаты, при условии, что реальный сигнал близок к предполагаемой модели. На рис. 4.6 представлен экспериментально установленный фрагмент реализации ускорений во времени при скорости движения вагона 45 км/ч. Из графика видно значительное увеличение амплитуд ускорений при прохождении рельсовых стыков. После их прохождения величина ускорений становится относительно небольшой. В результате статистической обработки данных получено среднеквадратическое отклонение амплитуд ускорений а=0,95 м/с [44, 165, 179]. Также проведен спектральный анализ данных методами MUSIC и Уэлча (Welch), реализованными в пакете MatLab, результаты которого представлены на рис. 4.7 и 4.8. Эти данные с некоторыми допущениями можно интерпретировать как распределение энергии по частотам гармонических составляющих колебаний тележки. Как видно из графиков, большая часть энергии колебаний тележки вагона распределена в диапазоне частот 0-20 Гц. Следует обратить внимание на присутствие в спектре локального максимума в диапазоне частот 25 - 40 Гц, что указывает на существование гармонических составляющих в указанном интервале. Спектральная плотность ускорений, представленная на рис. 4.8, отличается от графика на рис. Такое различие объясняется применением разных методов анализа сигналов. Метод MUSIC, позволяет получить только так называемый псевдоспектр сигнала, по которому судят об уровнях гармонических составляющих на интересующих частотах. Причем глубина анализа, определяемая как количество гармонических составляющих в сигнале, частоты которых должны быть найдены, задается исследователем. На рис. 4.7 видно, что при частоте после 40 Гц отсутствуют значимые пики; более того, увеличение глубины анализа не приводит к значительному повышению точности нахождения гармоник после 40 Гц. Поэтому можно утверждать, что в данном случае гармонические составляющие в колебаниях тележки после 40 Гц отсутствуют. Метод Уэлча позволяет получить спектральную плотность сигнала без ограничений, налагаемых MUSIC. Несмотря на отсутствие ярко выраженных пиков на рис. 4.8, все же прослеживается некоторое сходство с рис. 4.7, касающееся интервалов частот, в которых сосредоточена энергия колебаний. Спектр, полученный методом Уэлча, более полно раскрывает картину колебаний на интервале свыше 40 Гц. Отметим, что, несмотря на большую величину пиков на рис 4.8, в диапазоне до 20 Гц по сравнению с пиком в диапазоне свыше 20 Гц, по абсолютной величине они различаются в десятки и сотни раз (чего не видно на рис. 4.8, так как шкала на нем является логарифмической). Сравнение результатов экспериментального и теоретического исследований Основные результаты теоретического исследования динамических процессов в механической части привода и в местах крепления генератора на раме тележки с учетом особенностей работы вентильно-индукторного генератора изложены в главе 3. Результаты сравнивались как с экспериментальными данными, полученными в данной работе [47], так и с опубликованными другими исследователями [151, 120].
На рис. 4.9 представлены экспериментально полученные данные об ускорениях рамы тележки пассалшрского вагона в зоне подвески генератора и границы, в пределах которых лежат результаты расчетов
На рис. 4.10 показаны коэффициенты вертикальной динамической перегрузки (обезгрузки) шкворневой балки рефрижераторного вагона, полученные на основе экспериментальных данных, и границы, в пределах которых лежат результаты математического моделирования.
На рис. 4.11 представлены графики показателя плавности хода рефрижераторного вагона, полученные на основе данных эксперимента, и границы, в пределах которых лежат результаты математического моделирования.
Экспериментальные данные по замерам ускорений и перемещений подвагонного генератора привода Анализ результатов сравнения позволяет сделать вывод о хорошей сходимости данных математического моделирования с экспериментом, так как погрешность моделирования не превышает 9,4 %, что является приемлемым. 1. Проведен натурный эксперимент по регистрации уровней ускорений тележки пассажирского вагона с помощью интегральных акселерометров. Интегральные акселерометры позволяют проводить измерения уровня ускорений узлов вагона во время его движения. 2. Выполнено сравнение данных математического моделирования с результатами эксперимента и с опубликованными результатами исследований в этой области. В целом, погрешность математического моделирования не превышает 9,4 %, что является достаточным. В главе 3 отмечается возможность возникновения значительных динамических нагрузок в приводе вагонного вентильно-индукторного генератора, причина которых обусловлена пульсацией момента на роторе и карданной передачей, что отрицательно скажется на надежности привода. Поэтому важным является снижение крутильных колебаний. Одним из способов снижения крутильных колебаний является применение упругих муфт [67, ПО, 114, 115, 123]. На железнодорожном транспорте такой способ нашел применение, в частности в редукторно-карданном приводе вагонного генератора от средней части оси колесной пары. В связи с этим, необходимо определить рациональные параметры муфты, такие как жесткость и демпфирование [40, 41, 96, 110, 183]. Данная задача решалась с помощью методов оптимизации [13, 35, 66, 102], в частности применялось последовательное квадратичное программирование. Метод изложен в работах Бигса [189], Хана [190] и Пауэлла [193, 192, 194], он позволяет имитировать метод Ньютона для оптимизации при наличии ограничений. На каждой основной итерации осуществляется аппроксимация Гессиана для функций Лагранжа при помощи квазиньютоновского модифицированного метода. В качестве целевой функции принята дисперсия момента на ведомом шкиве в зависимости от жесткости и коэффициента демпфирования муфты (Ц=тіпБ(М)), минимальные значения которой соответствуют рациональным параметрам муфты. В данном случае муфта располагается между карданным валом и ротором генератора (рис. 2.2) и моделируется согласно [40, 41, 110].
