Содержание к диссертации
Введение. Цель и задачи исследований .V.
1. Анализ возможностей использования различных математических
моделей поезда в теории оптимального управления ?.
1.1. Теория тяги поездов и ее математическая модель 4.3
1.2. Динамика поезда и ее математическая модель
1.3. Внутренние силы, развивающиеся в поезде, и математические модели автосцепок .
1.4. Внешние силы, действующие на поезд, и их математические модели
1.5. Экспериментальные исследования динамики однородных и неоднородных поездов на железных дорогах Сибирского региона
2. Уравнения движения поезда как сложной электромеханической УЗ
системы г..
2.1. Уравнения движения локомотива как механической системы т.г.
2.2. Неголономные связи и электромеханические уравнения тягового двигателя, их упрощение на основе гипотезы о мгновенной коммутации
2.3. Моделирование силы тяги локомотива
2.4. Уравнения движения сухогрузового и наливного поездов
3. Методы решения задач тяги и динамики поезда, способы и методы упрощения нелинейных систем дифференциальных уравнений. Применение "фракционного" анализа в транспортной механике
3.1. Способы решения нелинейного дифференциального уравнения в теории тяги поездов $$
3.2. Аналитические методы решения задачи динамики поезда.
3.3. Численное интегрирование нелинейных дифференциальных уравнений на ЭВМ fr.T.
3.4. Метод подобия, элементы теории размерности, тс теорема и введение во фракционный анализ общих нелинейных систем .
3.4.1. Метод подобия, анализ размерностей и тг теорема .
3.4.2. Введение во фракционный анализ, нормализация уравнений
3.4.3. Теория приближений, условия ее применимо
3.5. Теорема А.Н. Тихонова и метод разделения движений
системы на "быстрые" и "медленные" составляющие .
3.5.1. Нормализация уравнений движения динамических систем
3.5.2. Варианты введения малого параметра при нормализации уравнений .
3.5.3. Теорема А.Н. Тихонова. Вырождение на бесконечном интервале времени
3.6. Вычисление постоянных времени для механической системы "поезд"
4. Постановка задачи оптимального управления поездом с учетом критериев безопасности движения
4.1. Выбор и обоснование критерия оптимальности движения поезда
4.2. Сравнительный анализ существующих постановок задачи оптимального управления поездом
4.3. Наличие "особого" оптимального управления движением поезда — признак сложности задачи и неточности ее постановки
4.4. Уравнение движения поезда в задаче оптимального управления.
4.5. Критерии безопасности движения поезда
4.51. Технологические ограничения, накладываемые на переменные состояния
4.5.2. Определение усилий в автосцепных устройствах поезда и его динамические характеристики г.
4.5.3. Ограничения, накладываемые на направляющие усилия рельсовой колеи, а также устойчивость движения экипажа в со ставе поезда и в рельсовой колее ;..г..
4.5.4. Температура перегрева тягового двигателя .Т.
4.6. Формулировка задачи оптимального управления локомотивом ,
5. Методика решения задачи оптимального управления движением поезда .
5.1. Анализ методов проведения оптимизационных расчетов .33.
5.1.1. Прямой метод вариационного исчисления 7.л
5.1.2. Принцип максимума ;
5.1.3. Решение модельных задач и особенности оптимальных процессов в динамических системах
5.1.4. Редукция задачи оптимального управления поездом к задаче нелинейного программирования
5.2. Алгоритм решения задачи оптимального управления методом сведения к "элементарной" операции .
5.3. Алгоритм решения задачи оптимального управления методом приближенного вариационного исчисления, предложенного академиком Г.Е. Пуховым на решетке-графе г
6. Решение частных задач тяги поездов
6.1. Оптимизация режима строгания поезда с места на подъемах после аварийной остановки по критерию минимума тепловых потерь в тяговом двигателе :.
6.2. Исследование процесса скольжения колес локомотива по рельсам .г...
6.2.1. Вывод системы дифференциальных уравнений, описывающих скольжение колесных пар по рельсам при последователь ном соединении тяговых двигателей
6.2.2. Вывод уравнений проскальзывания колесных пар по рельсам при последовательно-параллельном соединении тяговых двигателей локомотива
6.2.3. Электромеханические уравнения скольжения колесных пар по рельсам при параллельном соединении тяговых двигателей локомотива .
6.2.4. Некоторые результаты математического моделирования процесса проскальзывания колесных пар по рельсам й.4..
6.3. Экспертные оценки оптимального режима ведения поезда по различным критериям
Заключение и выводы г.:
Библиографические источники .
Введение к работе
Важнейшая роль в обеспечении нормального функционирования экономики России отводится железнодорожному транспорту, в задачи которого входит своевременное, качественное и полное удовлетворение потребностей промышленности, сельского хозяйства и населения в перевозках. Это требует всестороннего повышения эффективности работы отрасли, разработки и использования новых интенсивных технологий, в основе которых должны лежать современные достижения научно-технического прогресса.
Железнодорожный транспорт является весьма капиталоемкой отраслью и рациональное ее развитие в значительной степени определяется, с одной стороны, наличием средств, которые,всегда очень ограничены, с другой - объемом грузовых и пассажирских перевозок, который должен соответствовать пропускной и провозной способности железных дорог. В таких условиях важнейшее значение приобретает использование опыта развития железных дорог России, когда в широком диапазоне изменялось соотношение между поездопотоками реальными и максимальными, пропуск которых теоретически возможен.
Понимание основных причин возникновения негативных последствий чрезмерной загрузки железных дорог позволяет в дальнейшем избежать огромных потерь, которые обычно несут в этом случае сами железные дороги, а также обслуживаемые ими отрасли хозяйства, отдельные предприятия и пассажиры. Так как работа на пределе использования силы тяги по сцеплению при движении по тяжелым элементам профиля с отклонением режима движения от расчетного вызывает повышенную повреждаемость оборудования электровозов и, прежде всего, узлов колес-но-моторного блока, приводит к усиленному износу рельсов, засорению балластной призмы песком, остановками поездов на перегонах из-за растяжек или движению со скоростью меньше расчетной. В результате этого потери провозной и пропускной способности во многих случаях оказываются большими, чем кажущийся выигрыш от предельного использования локомотивов.
Таким образом, наибольший уровень провозной способности, определяемый существующими техническими средствами, не совпадает с максимальными значениями пропускной способности и расчетной массы поезда. Для определения этого уровня необходимо совместно рассматривать указанные выше параметры, что позволяет установить закономерности влияния режимов движения на устойчивость выполнения нормативов графика движения поездов.
Но в современных условиях хозяйствования весьма актуальной задачей, стоящей перед железнодорожным транспортом, является получение прибыли. Возможны, вообще говоря, два пути ее получения. Первый - заключается в повышении тарифов на грузовые и пассажирские перевозки, что, естественно, приводит к уменьшению объемов перевозок, а, следовательно, уменьшению доходов и прибыли железнодорожного транспорта. Второй - это снижение себестоимости перевозок и тарифов на них, что, конечно, сделает железнодорожный транспорт более конкурентно-способным на рынке услуг и более привлекательным для потребителей, а значит вполне реальным станет рост объемов перевозок грузов и пассажиров и как следствие увеличение дохода и прибыли. Как показывают многолетние исследования и опыт эксплуатации, увеличение массы грузовых поездов является важнейшей составляющей процесса повышения эффективности работы железных дорог. При этом растет степень использования мощности локомотивов, пропускной и провозной способностей участков и направлений, снижается себестоимость перевозок. Достичь снижения себестоимости перевозок также можно, правильно организовав работу железнодорожного транспорта в целом, в том числе и отдельных его служб.
Железнодорожный транспорт является крупнейшим потребителем электроэнергии. Если в 1938 году на электрическую тягу поездов было израсходовано менее 1,5 млрд. кВтч, то в 1981 году этот расход уже составлял около 60 млрд. кВтч. Анализ финансовой деятельности депо показывает, что в структуре расходов крупного, основного локомотивного депо плата за электроэнергию, израсходованную на тягу поездов, составляет около 70 % от всех расходов. Следовательно, уменьшение расхода электроэнергии на тягу поездов, в первую очередь, и совершенствование системы технического обслуживания локомотивов и конструкции самих электровозов - это тот путь, по которому необходимо двигаться в нынешних условиях железнодорожному транспорту.
Расход электроэнергии на тягу поезда в основном зависит от режима его ведения по участку [1]. Ориентировочные расчеты, выполненные в Днепропетровском институте инженеров железнодорожного транспорта
(ДИИТ), а также другими научно-исследовательскими организациями, указали на возможность экономии электроэнергии за счет рационального ведения поезда по участку на 5-20 %, причем, эта величина зависит, в первую очередь, от продольного профиля пути, условий сцепления колесных пар с рельсами, климатических условий, технического состояния локомотива и подвижного состава, опыта машиниста и т.п.
В табл. В. 1 представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований режима ведения поезда на участках Новокузнецк -Междуреченск и Мундыбаш-Таштогол Кемеровской железной дороги, выполненные сотрудниками Омского государственного университета путей сообщения (ОмГУПС) в девяностых годах.
Отметим, что оптимизация режима ведения опытного поезда массой 6000 т была выполнена на ЭВМ методом установившихся скоростей с использованием целевой функции, учитывающей расход электроэнергии на тягу. При этом применялся метод установившихся скоростей движения поезда на элементах продольного профиля пути, следовательно, можно утверждать, что, видимо, была найдена нижняя граница для удельного расхода электрической энергии. Данные таблицы подтвер ждают высказанную выше мысль, что можно добиться снижения расхода электроэнергии на тягу поездов за счет выбора более рациональных режимов его ведения по участкам в среднем на 10-30 %.
Повышение массы поезда, конечно, вызывает рост токов электровозов, а это приводит к большим потерям напряжения в контактной сети и, следовательно, увеличиваются энергетические затраты на ведение поезда. Кроме того, мощности тяговых подстанций ограничены и поэтому вести поезд без научно обоснованных режимов ведения невозможно. Нельзя это выполнить еще и по причине силового взаимодействия между локомотивом и первым вагоном и вагонами между собой, уровень которого в поездах повышенной массы очень высок и может достигать величин опасных с точки зрения безопасности их движения.
При электрической тяге, как известно, основная часть электроэнергии тратится на преодоление основного сопротивления движению поезда и его подтормаживание на вредных спусках. Но немаловажное значение для потребителей перевозок имеет скорость доставки грузов. Анализ скоростей движения поездов за 1987 год показал, что основными причинами низкой участковой скорости движения являются задержки по времени (в скобках указаны проценты от всего времени.
Так, например, средняя по дороге участковая скорость на Кемеровской дороге за 1988 год составила 31,1 км/ч, за третий квартал 1989 года - 32,2 км/ч. Общее время задержек у светофоров составило 8169,9 часов в 1988 году и 7263,4 часа за третий квартал 1989 году, что в среднем превышает 11 минут для каждой остановки. На участковую скорость влияют ограничения скорости движения по каждому участку, зависящие, в частности, от состояния пути. Кроме того, потери в тормозах перед остановками и пусковые потери при разгоне поезда составляют на двухпутных участках небольшую часть общего расхода электроэнергии и не превышают, по некоторым данным, 10-20 %. Многочисленными натурными исследованиями установлен практически очевидный факт, что наймень / ший расход электроэнергии наблюдается на равнинных двухпутных участках с редкими остановками для обращающихся здесь поездов.
Специфика любого транспортного средства - это увеличение сопротивления его движению с ростом скорости, причем, как следует из механики газовой среды, эта зависимость есть квадратичная функция скорости. Но с другой стороны, для электроподвижного состава характерно уменьшение тока тягового двигателя с ростом его скорости движения. Таким образом, основные пути снижения расхода электроэнергии на тягу поезда и себестоимости перевозок заключаются в уменьшении основного сопротивления движению поезда путем совершенствования и правильного содержания подвижного состава и пути, повышении среднего коэффициента полезного действия электровоза, уменьшении потерь в тормозах на вредных спусках и сокращении потерь в них при остановках поезда, а также пусковых потерь, уменьшении потерь энергии в контактной сети и на тяговых подстанциях, оптимизации режима ведения поезда по конкретному участку железной дороги.
Поэтому нетрудно видеть, что существенное уменьшение расхода электроэнергии можно было бы получить снижением скорости движения поезда, что привело бы к уменьшению сил сопротивления движению и потерь в тормозах перед остановками. Но такой критерий оценки работы железнодорожного транспорта является вырожденным, так как расход электроэнергии может бьпъ уменьшен до нуля, если вообще ничего не возить. К данному критерию необходимо добавить другие расходы, также зависящие от скорости движения поезда, и время движения поезда по участку, часто задаваемое на основе других технико-экономических расчетов. Более подробно вопрос выбора критерия оптимизации будет обсуждаться в следующих главах.
Новые возможности решения задач автоматизации открыло развитие микропроцессорной техники. Их использование существенно облегчает разработку различных автоматических систем, упрощает их эксплуатацию. В этих условиях сильно возрастает роль теории, позволяющей синтезировать законы управления, обеспечивающие оптимизацию показателей качества автоматизированных систем, адаптацию этих систем к случайному внешнему воздействию среды и т.д.
Но такой подход требует разработки и анализа точных математических моделей поезда на базе современного математического аппарата. В начале 80-х годов были начаты разработки микропроцессорных автономных систем автоведения пассажирских поездов с электрической тягой в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) и электропоездов во Всероссийском научно-исследовательском институте инженеров железнодорожного транспорта (ВНИИЖТ), опытная эксплуатация которых показала эффективность и перспективность их внедрения на сети дорог. Системы автоматического ведения поезда (САВП) позволяют получить следующий технико-экономический эффект:
1. повысить точность выполнения графика движения поездов;
2. поднять использование пропускной способности участка;
3. снизить расход электроэнергии на тягу поезда;
4. увеличить производительность труда локомотивных бригад;
5. облегчить труд машиниста;
6. повысить безопасность движения поездов;
7. повысить оперативность;
8. увеличить объем информации о движении поезда;
9. автоматизировать процесс документирования показателей работы участка.
Проведенные в МИИТе исследования точности выполнения графика движения пассажирскими поездами при ручном управлении на одном из участков показали, что максимальные отклонения от графика достигают по станциям 15 мин [2]. В то же время САВП обеспечивает точность выполнения графика ±30 сек [3]. Расход электроэнергии при использовании САВП снижается вследствие применения оптимальных по этому показателю программ движения поездов, сокращения отклонений от оптимальных времен хода по перегонам, уменьшением числа торможений по сигналам светофоров, требующих снижения скорости, а также времени прицельного торможения у платформ. Соотношения и значения экономии электроэнергии, определяемые каждой из этих составляющих, зависят от типа поездов.
