Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор исследований в области изучения процессов взаимодействия колесных пар и рельсов 8
1.1 Обзор исследований в области изучения процессов взаимодействия колесных пар и рельсов, опубликованных в нашей стране 8
1.2 Обзор зарубежных исследований в области изучения процессов взаимодействия колесных пар и рельсов 17
1.3 Анализ исследований в области изучения процессов взаимодействия колес и рельсов и их износов 21
1.4 Цели и задачи исследований 22
2 Анализ нелинейных динамических систем аналитическими методами 24
2.1 Анализ нелинейной динамической системы аналитическими методами 24
2.2 Выбор рациональных динамических параметров экипажа на основе аналитических методов 29
2.3 Разработка аналитической оценки колебательных процессов в сложных нелинейных системах 34
2.4 Выводы по разделу 2 45
3 Построение математических моделей колебаний подвижного состава 47
3.1 Принципы построения математических моделей колебаний транспортных экипажей 47
3.2 Математическая модель колебаний четырехосного вагона 48
3.3 Анализ влияния сил сухого трения на вертикальные колебания четырехосного вагона 54
3.4 Сравнение результатов расчетов динамических показателей вагона с данными натурного эксперимента 87
3.5 Выводы по разделу 3 91
4 Анализ движения колесных пар по прямым и криволинейным участкам пути 93
4.1 Влияние различных факторов на формирование траектории движения колесных пар в прямых участках пути с различными зазорами в рельсовой колее 95
4.2 Влияние различных факторов на формирование траектории движения колесных пар в кривых участках пути при различных зазорах в рельсовой колее 111
4.3 Выводы по разделу 4 119
4 5 Установление рациональных траекторий и анализ безопасности движения экипажей с различными зазорами в рельсовой колее 125
5.1 Общие положения использования программного комплекса 125
5.2 Результаты расчетов движения вагона по прямым участкам пути 129
5.3 Результаты расчетов движения вагона по криволинейному участку пути 131
5.4 Анализ результатов расчетов по формированию рациональных траекторий движения вагона по пути с различными зазорами в рельсовой колее 138
5.5 Разработка рекомендаций для формирования рациональных траекторий движения колесных пар в кривых участках пути 141
5.6 Выводы по разделу 5 148
Заключение 151
Список использованных источников 160
Приложение 172
- Обзор зарубежных исследований в области изучения процессов взаимодействия колесных пар и рельсов
- Выбор рациональных динамических параметров экипажа на основе аналитических методов
- Анализ влияния сил сухого трения на вертикальные колебания четырехосного вагона
- Влияние различных факторов на формирование траектории движения колесных пар в кривых участках пути при различных зазорах в рельсовой колее
Введение к работе
Актуальность проблемы. Начиная с 70-х годов прошлого столетия железнодорожный путь был перестроен на новую унифицированную ширину рельсовой колеи 1520 мм, то есть номинальная ширина рельсовой колеи, использовавшаяся ранее, была уменьшена на 4 мм Существенно также были уменьшены допуски на уширение колеи в кривых Несмотря на это колесные пары подвижного состава не изменили своих размеров и номинальный размер между внутренними гранями колес составляет 1440 ±3 мм Сужение рельсовой колеи при неизменных размерах колесной пары привело к значительному изменению процесса взаимодействия колес и рельсов Уменьшилась величина расчетного зазора в рельсовой колее, точки опирання колес на рельсы сместились в сторону гребней колес, существенно затруднилось вписывание колесных пар в кривые участки пути, значительно возросли износы гребней колес и боковой износ рельсов При укладке рельсового пути на железобетонных шпалах вследствие большой жесткости пути под подуклонку устанавливаются прокладки увеличенной толщины, что в динамике движения при деформировании и износе прокладок с внутренней стороны приводит к дальнейшему сужению рельсовой колеи Значительно уменьшены зазоры в рельсовой колее на кривых участках пути В кривых радиусом 350 и более метров вообще не предусматриваются дополнительные уширения рельсовой колеи
Все это нарушило процесс формирования траектории движения колесных пар, а для длиннобазных экипажей с жесткой рамой движение в кривых участках стало возможным в основном при опираний гребнями колес на рельсы В связи с этим возросло число колесных пар, поступающих в ремонт с предельно изношенными гребнями, возрос также и боковой износ рельсов, а срок службы колесных пар уменьшился примерно в два раза
Актуальность проблемы формирования рациональных траекторий движения колесных пар при сужении рельсовой колеи в настоящее время очевидна Решение данной проблемы позволяет снизить уровень динамических сил, повысить скорость движения экипажей, а также уменьшить экономические расходы на эксплуатацию подвижного состава, что в условиях рыночных отношений является особо важным
Целью работы является оценка условий взаимодействия и выработка практических рекомендаций по формированию рациональных траекторий движения колес подвижного состава при сужении рельсовой колеи, реализующих ресурсосберегающие технологии, снижающих износы гребней колес и рельсов и существенно улучшающих безопасность движения подвижного состава
Общая методика исследований. Выполнение поставленной задачи в процессе работы осуществлялось комплексными методами на основе научного обобщения и анализа ранее выполненных и проведенных исследований в данной области В работе использовались математические, статистические и экспериментальные методы При этом использованы основные положения
теоретической механики, теории взаимодействия пути и подвижного состава, а также теоретические и прикладные методы решения исходных математических моделей
Обработка результатов расчетов выполнена в средах Exel, Visual Basic, MathCad с использованием персональной электронно-вычислительной машины фирмы AMD марки Atlon
Научная новизна. Дана оценка колебательных процессов, протекающих в линейных и нелинейных системах Получены траектории установившихся колебаний системы и установлены границы, при которых процесс затухания колебаний идет до тех пор, пока силы трения являются положительными, в противном случае протекает обратный процесс генерирования колебаний
Построена математическая модель движения четырехосного вагона, которая с использованием методов эквивалентного преобразования позволила аналитически оценить динамические характеристики подвижного состава и установить, что влияние сил трения зависит от наличия различных видов колебаний Наличие колебаний боковой качки существенно снижает эффективность диссипации энергии при других видах колебаний и их необходимое гашение не обеспечивается
Установлено, что доминирующим фактором, определяющим процесс взаимодействия колесных пар и рельсов с позиций рационального формирования траектории движения колес, кроме других, является величина расчетного зазора в колее При движении в прямых участках пути ось колебательного процесса не совпадает с осью пути и фактическая величина расчетного зазора меньше определяемой геометрически А в случае совпадения длины волны виляния с длиной волны неровности наступают весьма опасные «резонансные» явления
В кривых участках пути, имеющих сужение рельсовой колеи, ненабегающее колесо при качении никогда не выходит на конусность 1 7, в отличие от вписывания в кривые участки пути, имеющие ширину колеи с учетом дополнительного уширения Ненабегающее колесо, опираясь на головку рельса в пределах конусности 1.7, движется по существенно меньшему диаметру, что облегчает движение набегающего колеса, движущегося по большому диаметру
На основе проведенных кинематических и динамических расчетов установлены условия формирования рациональных траекторий движения колесных пар, при которых происходит существенное снижение динамических уровней взаимодействия колес с рельсами
Практическая ценность Выработаны практические рекомендации по установлению условий формирования рациональных траекторий движения колес по рельсам Для реализации рациональных траекторий движения колес рекомендуются следующие мероприятия
- рекомендовать скорректировать ПТЭ железных дорог в части установления минимальных размеров ширины рельсовой колеи в прямых участках пути не менее 1518 мм, а в кривых участках пути при радиусе кривой, равном 600 м и более - установить ширину колеи по нормам прямых участков пути, менее 600 м и до 350 м включительно - 1530 мм, менее 350 м - 1535 мм,
рекомендовать скорректировать при формировании колесных пар допуски на расстояние между внутренними гранями колес и не допускать изменение номинального размера 1440 в сторону его увеличения,
рекомендовать для опытной партии подвижного состава увеличить длину образующей поверхности катания колеса с конусностью равной 1 7 с 24 до 34-38 мм
внедрить предложенные ранее рекомендации о введении обточки гребня колеса на толщину 28-30 мм
Достоверность научных положений и выводов подтверждается сравнением расчетных значений величин амплитуд колебаний и уровня динамических сил с достаточно полными исследованиями, выполненными ВНИИЖТом и МИИТом Результаты расчетов хорошо корреспондируются с экспериментальными данными и их максимальное отклонение не превышает 12%
Апробация работы Основные положения диссертации были доложены на кафедре «Организация и безопасность движения» МИИТа в 2007 г, научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» МИИТ, Москва 2003 г (Хохлов А А, Зотов Д В, Тимков С И, «Анализ нелинейной системы аналитическими методами»),
научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» МИИТ, Москва 2004 г Хохлов А А, Зотов Д В , Тимков С И , «Аналитическая оценка колебательных процессов сложной нелинейной системы»,
научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» МИИТ, Москва 2005 г Хохлов А А, Зотов Д В, «Влияние фрикционных гасителей колебаний, реализующих силы сухого трения на колебания вагонов»
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и приложения Она содержит 199 страниц машинописного текста, включающего 30 рисунков 3 таблицы и 8 приложений Библиографический список содержит 92 наименования
Обзор зарубежных исследований в области изучения процессов взаимодействия колесных пар и рельсов
Нельзя согласиться с утверждением, что уширение колеи в кривых приводит к увеличению возможного перекоса колесных пар и тележек в целом и, соответственно, увеличению угла набегания гребня колеса на головку рельса, что определяет рост сил в месте их контакта и увеличение интенсивности износов.
При сужении рельсовой колеи, особенно в кривых участках пути, нормируемые процессы взаимодействия колес с рельсами оказались нарушенными и при ширине рельсовой колеи в 1520 мм для кривой радиусом 350 мм, установленной согласно «Правил технической эксплуатации железных дорог», ненабегающее колесо при реализации качения по малому диаметру не выходит на конусность колеса, равную 1:7.
На это указывается в работе [55], выполненной во ВНИИЖТе в 1995 году, где при анализе влияния различных факторов на износ рельсов, гребней и бандажей колесных пар отмечается, что проход вагонов с исправными ходовыми частями по кривым с уширенной колеей сопровождается меньшим боковым износом рельсов и гребней колес.
Рассмотрим подробнее работу [56], посвященную анализу бокового износа рельсов и безопасности движения и опубликованную в журнале «Путь и путевое хозяйство» №5 за 2005 год. Авторы провели исследования на пути с рельсами Р65 и деревянными шпалами, уложенными на щебеночном балласте. К сожалению, в работе не указано, какую твердость имели уложенные рельсы и, соответственно, какую твердость имели колеса проходящего подвижного состава. В работе, с одной стороны, утверждается, что интенсивность износа рельсов в основном зависит от радиуса кривых. Так в кривых радиусом 350 м боковой износ происходит в 2,5 раза быстрее, чем в кривых радиусом 600 м. И здесь же, с другой стороны, несколько раз указывается, что получены убедительные данные о том, что ширина колеи в кривых в пределах от 1520 до 1540 мм не оказывает существенного влияния на боковой износ рельсов. В подтверждение сказанного приводятся графики, на которых показаны единичные реализации экспериментальных исследований. Получается, что первое утверждение исключает второе. Затем авторы указывают, что в кривых малого радиуса интенсивность износа выше из-за больших поперечных сил, действующих на рельсы во время вписывания экипажей, то есть подтверждается тезис о влиянии ширины колеи и радиуса кривой на интенсивность износов.
Далее авторы объединяют кривые «приблизительно одинакового радиуса в отдельные группы», не указывая радиусов кривых, возвышений наружных рельсов, ширины рельсовой колеи в кривых, что вообще говоря вызывает сомнения в возможностях такого объединения, и делают вновь вывод о том, что «утверждения о недостаточной ширине колеи в кривых не имеют под собой никаких оснований». Если рельсы имеют твердость по Бринеллю более 400 единиц и выражаясь образно «режут» колеса, имеющие твердость не более 300 единиц, тогда рельсы никогда не будут интенсивно изнашиваться и ширина колеи здесь не оказывает влияния. Но после плазменной обработки колеса имеют твердость более 400 единиц и рельсы все-таки изнашиваются, а при их значительном боковом износе колеса гребнями начинают катиться по основанию выработки на боковой грани рельса. Интенсивность износа снижается, так как при таком небезопасном качении колеса ширина рельсовой колеи возрастает. Необходимо отметить, что кривая, для которой приведены данные видеосъемки в данной работе, имела радиус равный 368 м и ширину рельсовой колеи, равную 1540 мм, которую и должна иметь такая кривая, а не 1520 мм, как требует ПТЭ железных дорог.
Заканчивая анализ, еще раз заметим, что сужение рельсовой колеи при неизменных размерах колесной пары привело к значительному изменению процесса взаимодействия колеса и рельса, что нарушило формирование рациональных траекторий движения колесных пар в кривых участках пути и стало возможным только при реализации двухточечного контакта, с опиранием гребней колес на рельсы. 1.2 Обзор зарубежных исследований в области изучения процессов взаимодействия колесных пар и рельсов
Изучению проблемы колесо - рельс за рубежом также уделялось и уделяется особое внимание, так как данное взаимодействие является важнейшей составляющей динамических показателей транспортного экипажа. Во многом от характера этого взаимодействия зависят как технико-экономические показатели работы железных дорог, так и безопасность движения поездов.
Принцип движения колесных пар с колесными парами, имеющими конусность поверхности катания, был впервые изложен Стефенсоном (1821 г.), который отметил, что «колеса имеют конусность, то есть их наружный диаметр несколько меньше (примерно на 3/16 дюйма, или на 4.7 мм) внутреннего. Тогда под воздействием небольших неровностей рельсовой колеи в плане они слегка смещаются вправо или влево. В последнем случае, например, левое колесо начинает катиться по рельсу по большему, а правое - по меньшему диаметру поверхности катания, что вызывает у правого колеса ослабление сцепления по сравнению с левым. При поперечном усилении или ослаблении сцепления того или иного колеса возникает легкое виляние колесной пары в рельсовой колее» [57].
Выбор рациональных динамических параметров экипажа на основе аналитических методов
Подвижной состав и железнодорожный путь, взаимодействующие друг с другом, являются единой механической системой, что приводит к необходимости комплексного рассмотрения проблемы взаимодействия подвижного состава и пути.
При движении подвижного состава обе рельсовые нити на всем протяжении пути должны располагаться таким образом, чтобы обеспечивать минимальный уровень сил взаимодействия колеса и рельса, минимально возможные величины износов, напряжений в узлах деталей, обеспечивая безопасность движения. С этой целью относительное расположение рельсов в прямых и кривых участках пути должно учитывать особенности, заложенные в конструкцию ходовых частей подвижного состава.
Вследствие коничности колес движение колесных пар, тележек, вагона в плане (в горизонтальной поперечной плоскости) происходит по некоторой волнообразной траектории, расположенной вдоль оси пути. Так как колеса колесной пары в каждый данный момент времени катятся разными диаметрами, то происходит забегание одного или другого колеса для осуществления движения по волнообразной траектории. При движении по волнообразной траектории может иметь место как одноточечный (колесо поверхностью катания опирается на головку рельса), так и двухточечный контакт колеса с рельсом (дополнительно к первому имеет место взаимодействие гребня колеса с выкружкой головки рельса).
Движение колесной пары в прямых участках пути, обеспечивающее минимальный уровень сил взаимодействия колеса и рельса в плане, минимальные величины износов, должно происходить при реализации одноточечного контакта колеса с рельсом. Учитывая особенности устройства ходовых частей, для осуществления волнообразного движения колесной пары и реализации амплитуды этого движения, в рельсовой колее устанавливается расчетный зазор. Величина расчетного зазора в рельсовой колее должна обеспечивать свободное, без касания гребнем колеса рельса, движение колесной пары с амплитудой и длиной волны виляния, зависящей от конусности, радиуса колес, ширины рельсовой колеи и других факторов. В рельсовой колее колесные пары движутся по траекториям, на которых совершается минимум работы, то есть по принципу наименьшего действия. Совершая виляющее движение колесные пары постепенно способствуют образованию на пути горизонтальных неровностей. В эксплуатации рельсовый путь практически невозможно уложить идеально прямолинейным. Учитывая наличие горизонтальных неровностей на пути, важно оценить характер волнообразной траектории виляющей колесной пары. Горизонтальная неровность, имеющаяся на прямом участке пути, является возмущающим фактором в виляющем движении колесной пары. При наличии горизонтальных неровностей извилистое движение колесной пары становится сложным, состоящим из собственного виляния и из вынужденного движения, обусловленного наличием горизонтальных неровностей. Длина волны виляния одиночной колесной пары или собранной в тележку вагона является важной характеристикой извилистого движения вагонов в прямых участках пути, позволяющей оценить процесс взаимодействия колеса и рельса. Необходимо отметить, что в эксплуатации интенсивный износ гребней колес наблюдается как у грузовых, так и у пассажирских вагонов, которые имеют жесткую раму тележки и существенно большую связь между колесными парами и рамой тележки. Ходовые части грузовых и пассажирских вагонов существенно различны, а износ гребней колесных пар практически одинаков. Следовательно, хотя конструктивные особенности вагонов и влияют на характер движения колесных пар, важнейшим параметром, определяющим процесс взаимодействия колесных пар и рельсов, является величина расчетного зазора в колее. 4.1 Влияние различных факторов на формирование траектории движения колесных пар в прямых участках пути с различными зазорами в рельсовой колее Исходя из геометрических соображений Клингель [58] вывел уравнение В настоящее время имеется большое число таких методов для определения максимальных величин боковых сил. В зависимости от характера взаимодействия подвижного состава и пути в горизонтальном (поперечном) направлении решения могут разделятся на две группы: 1) решения, при которых отсутствует набегание гребней колес на рельсы (имеет место одноточечный контакт колеса с рельсом); 2) решения, когда гребни колес при движении в прямых участках пути касаются боковой грани головки рельса, набегают на рельсы (имеет место двухточечный контакт колеса с рельсом). Рассмотрим характерные решения первой группы. При отсутствии набегания гребней колес на рельсы, возникающие при колебаниях подвижного состава силы передаются через контактные площадки на поверхностях катания колеса и головки рельса, при этом износ гребней незначителен. Эти силы по величине не должны превышать силы трения колес по рельсам, т.к. происходит свободное виляние колесной пары. В противном случае имеющееся упругое скольжение перейдет в "чистое" скольжение. X. Хейман [62] уточнил формулу Клингеля, введя фактор удлинения, учитывающий связанность нескольких колесных пар в поперечном направлении жестко в одну раму. М. А. Фришман [63], и позднее Ю.Д. Волошко [64] дополнительно ввели уточнения, которые учитывали экспериментальные значения ускорений и высоту расположения центра тяжести вагона.
Анализ влияния сил сухого трения на вертикальные колебания четырехосного вагона
Сравнение экспериментальных и теоретических значений длины волны виляния двухосной тележки в соответствии с работами ВНИИЖТ [83] показало, что почти все современные железнодорожные экипажи имеют экспериментальное значение LB меньше, чем определенное по формуле (4.1.12). Это свидетельствует о том, что имеющиеся поперечные и продольные зазоры в буксах, упругость поводков и другие факторы создают условия для качения колесной пары в тележка как одиночной.
При движении двухосной тележки, колесные пары вследствие неравенства путей пройденных различными колесами, будут проскальзывать. В точках контакта колес с рельсами возникают продольные и касательные силы, которые неизбежно приводят к проскальзыванию колес по головкам рельсов. Учет проскальзывания колес переводит задачу о движении колесных пар из области кинематических в область динамических, когда характер движения в значительной степени определяется значениями и направлениями этих сил.
Во время движения вагона нагрузка от колеса на рельс непрерывно изменяется, поэтому значение коэффициента крипа не будет постоянным. В работе [40] показано, что при движении вагонов в проскальзывании участвует колесо, которое в данный момент менее нагружено. Учитывая это, практически возможные значения коэффициента крипа составят (1,3-2,1 10 тс). Поэтому, длина волны виляния двухосной тележки в соответствии с выражением (4.1.12) составит от 21 до 27 метров. Выполнены расчеты по определению длины волны виляния вагона, математическая модель колебаний которого представлена системой дифференциальных уравнений. Результаты проведенных расчетов показали, что длина волны виляния для вагона при скоростях движения 14-33 м/сек (50-120 км/час) соответственно составляет 20-24,5 метра. Проведенные расчеты свидетельствуют о том, что в прямых участках пути формирование траектории движения существующих конструкций тележки и вагона, в основном, определяется виляющим движением одиночной колесной пары и их длины волны виляния отличаются незначительно. Установлено, что ось колебательного процесса при наличии неровности на пути, отклоняется от оси пути и установленные геометрические размеры расчетных зазоров в расчетной колее являются существенно меньшими и недостаточными для осуществления свободного виляния колес при реализации одноточечного контакта колеса с рельсом. При движении возникает двухточечный контакт колеса с рельсом, что приводит к реализации и формированию нерациональной траектории движения, возникновению интенсивного износа колес и опасных ситуаций по безопасности движения. Проведенный анализ подтверждается и экспериментальными исследованиями, так на участке ст. Амур — ст. Хабаровск-1 проводилось обследование с помощью видеокамер условий вписывания различных грузовых вагонов в кривые со средним значением радиуса 300 м [90]. Оказалось, что вагонные тележки проходят криволинейные участки пути со смещением колесных пар к наружному рельсу. Один из составов был остановлен в кривой, после остановки можно было убедиться, что все колесные пары состава смещены в колее к наружному рельсу. При наблюдающейся общей картине расположения колесных пар в рельсовой колее отмечалась различная степень прижатия гребней колес к рельсу у разных вагонов. Гребни колес некоторых вагонов при движении настолько сильно прижимались к рельсу, что из точек касания вылетали металлические частицы с сопровождением звука, характерного для металлообработки. Проблема, связанная с поворотом любого экипажа, состоит в том, что за один и тот же промежуток времени его внешнее колесо должно пройти путь больший, чем путь, который должно пройти внутреннее колесо. При этом относительная разность путей тем большая, чем круче кривая, т.е. чем меньше радиус кривой R. У железнодорожного экипажа, колеса которого жестко связаны с осями, проблема поворота колесной пары в кривой решена с помощью введения конической поверхности катания. При входе колесной пары в кривую ее внешнее колесо набегает на внешний рельс и катится кругом катания большого радиуса, а внутреннее колесо, сбегая с внутреннего рельса, катится кругом катания меньшего радиуса. В результате колесная пара при достаточной свободе в раме катится в кривой без скольжения колес по рельсам. Чем меньше радиус кривой, тем на большую величину колесная пара должна сдвигаться поперек пути в сторону внешнего рельса. Обозначим Rs - радиус кривой, описываемый центром колесной пары в горизонтальной плоскости, при поперечном сдвиге колесной пары равном зазору 5 на одну сторону между рельсом и внутренней гранью колеса колесной пары. Этот радиус при качении в пределах одной коничности, равен Обозначим через R - радиус кривой. Очевидно, что если имеет место неравенство то колесная пара катится в данной кривой без скольжения ее колес по рельсам и без набегания гребнем на внешний рельс. В противном случае гребень набегает на внешний рельс, и колесная пара катится со скольжением одного из колес. Выполнив расчеты, получим, что во всех кривых радиуса менее 946 м для вагонных колес неравенство (4.2.2) не выполняется при нормах устройства пути 1936 г и тем более не выполняется при существующих нормах устройства пути. Следовательно, во всех этих кривых свободная колесная пара будет внешним колесом набегать на вешний рельс и одно из колес будет катиться со значительным скольжением. При этом во все время движения в кривой колесная пара не может выйти из перекошенного, набегающего на внешний рельс состояния, прижимаясь к внешнему рельсу гребнем набегающего колеса с большим усилием. Из неравенства (4.2.2) следует, что для того, чтобы улучшить условия качения колесных пар в кривых, т. е. свести проскальзывания колес по рельсам и набегание гребня внешнего колеса на рельс до минимума, необходимо уменьшить величину Rg.
Влияние различных факторов на формирование траектории движения колесных пар в кривых участках пути при различных зазорах в рельсовой колее
Кроме представленного выше кинематического анализа, были проведены компьютерные расчеты движения грузового вагона по прямым и криволинейным участкам железнодорожного пути, позволившие дать качественный и количественный анализ реализации рациональных траекторий движения колес в зависимости от изменения ширины колеи, уширения колеи в кривых и возвышения наружного рельса.
Для расчета использован программный комплекс, разработанный на кафедре «Вагоны и вагонное хозяйство» под руководством д.т.н., профессора В.Д. Хусидова. Программный комплекс был реализован при компьютерном моделировании на ПЭВМ динамических процессов движения грузового вагона. Расчет основан на интегрировании дифференциальных уравнений пространственного движения (колебаний) грузового вагона по неровностям ж.д. пути, включая криволинейные участки.
В математической модели движения грузового вагона, представленной системой нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, с позиций механики учтены следующие нелинейные процессы: - взаимодействие надрессорных балок с фрикционными клиньями и клиньев с фрикционными планками; - взаимодействие букс и боковых рам тележек при выборе продольных и поперечных зазоров между ними; - взаимодействие между скользунами кузова и надрессорных балок при закрытии зазоров в скользунах; - силы трения на скользунах при их взаимодействии; - взаимодействие гребней колес и внутренних граней рельсов при выборе зазоров между ними; - процессы фрикционного проскальзывания колес по рельсам при нарушении сил сцепления колес с рельсами. При интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих движение вагона, вычисляются все координаты расчетной схемы (траектории), их производные, силы между расчетными элементами. По траекториям колесных пар определяются их положения в рельсовой колее, производится оценка влияния траектории движения на возникновение двухточечного контакта колеса с рельсом и фиксируется момент схода колеса (если он имел место в данной ситуации). В качестве возмущений в данную модель вводятся регулярные или локальные неровности рельсовых нитей (при движении в прямых участках) или боковой отвод и возвышения рельсовых нитей в переходных и круговых кривых. При запуске программы на вычисления в исходные данные заносятся параметры, характеризующие состояние подвижного состава и пути. Параметры, характеризующие подвижной состав, содержат следующую информацию: - массы и моменты инерции элементов вагона; - жесткости пружин рессорных комплектов в вертикальном, поперечном и продольном направлениях; - коэффициенты трения в трущихся парах; - линейные размеры кузова и тележек; - высоты центров тяжести; - зазоры в буксовых проемах и скользунах; - диаметры колес и пятников; - коничности ободов и гребней; - зазоры между гребнями колес и внутренними гранями рельсов. Параметры, характеризующие ж. д. путь, содержат следующую информацию: - амплитуды и длины регулярных и локальных неровностей и их относительный сдвиг по рельсовым ниткам; - ширина колеи и зазор между гребнями колес и внутренними гранями рельсов; - радиусы кривых и возвышения наружных рельсов; - длины переходных, круговых кривых и прямых вставок. В исходных данных задается также скорость и максимальное время движения вагона, определяемое заданным отрезком пути. В качестве критерия, определяющего износ колеса, в данных расчетах принимались мощности сил трения, развиваемые в точках контактов колес и рельсов. Причем эти точки контактов могут находиться либо на ободе колеса, либо на гребне, в зависимости от того, в какой ситуации движения находится колесная пара вагона. Для контроля динамического состояния вычислялись максимальные рамные силы, действующие на каждую колесную пару. В качестве параметров, изменяемых в вариантах расчетов, были приняты: - ширина колеи и определяемые ее зазоры между гребнями и внутренними гранями рельсов; - возвышения наружных рельсов в кривых; - уширения колеи в кривых участках; - скорость движения. Расчеты проводились для случаев движения вагона по прямым участкам пути длиной 1000 м и кривой радиуса 350 м. Расчеты криволинейного движения вагона проводились по следующему участку: прямая 100 м - переходная кривая 100 м - круговая кривая 200 м -выходная переходная кривая 100 м - прямой участок 100 м (общая длина участка 600 м). Для сравнения были проведены расчеты движения вагона по кривой радиуса 650 м. В качестве объекта принят четырехосный полувагон с номинальными параметрами тележек и не изношенными профилями колес.
