Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса. постановка задач исследования 8
1.1 Обзор работ в области исследования и моделирования динамического взаимодействия «экипаж-путь» 8
1.2 Обзор работ в области исследований упруго-диссипативных свойств пути 19
1.3 Анализ конструкций устройств регистрации схода 22
1.4 Постановка задачи исследования 28
2. Разработка имитационных моделей движения грузового вагона при сходе с рельсов 31
2.1 Модель кузова полувагона и цистерны 32
2.2 Модель взаимодействия колеса и шпалы 34
2.3 Расчет упруго-диссипативных параметров модели подшпального основания 38
2.4 Возмущения, действующие на вагон со стороны несошедших с рельсов колесных пар 49
2.5 Модель взаимодействия надрессорной балки с боковой рамой 50
2.6 Модель узла пятник - подпятник 57
2.7 Верификация математической модели движения вагона сошедшего с рельсов 57
Основные выводы по разделу 2 61
3 Численные исследования динамической нагруженности полувагона и цистерны при сходе с рельсов 62
3.1 Анализ исследований параметров пути 62
3.2 Варианты параметров модели подшпального основания 64
3.3 Параметры модели кузова полувагона и цистерны
3.4 Результаты численного исследования 74
3.4.1 Анализ собственных частот и форм колебаний моделей 74
3.4.2 Анализ ускорений хребтовой балки при сходе вагона с рельсов 76
Основные выводы по разделу 3. 88
4. Применение результатов исследований при разработке устройства регистрации схода 90
4.1 Разработка принципиальной схемы устройства регистрации схода 90
4.2 Методика расчета элементов устройства регистрации схода 92
4.3 Расчет и оптимизация параметров устройства регистрации схода 105
Выводы по разделу 4
Заключение 111
Список использованных источников
- Обзор работ в области исследований упруго-диссипативных свойств пути
- Расчет упруго-диссипативных параметров модели подшпального основания
- Варианты параметров модели подшпального основания
- Методика расчета элементов устройства регистрации схода
Обзор работ в области исследований упруго-диссипативных свойств пути
С появлением цифровых ЭВМ и ПЭВМ в исследованиях динамики широко применяются эффективные методы цифрового математического моделирования для интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений, которыми описываются колебания железнодорожного подвижного состава.
Математические модели, используемые в исследованиях, обычно подразделяются на статистические и детерминированные.
Статистические модели подразумевают случайное возмущение и случайные параметры. Эти случайные функции выбирают в соответствии с заданными законами распределения. Математический аппарат теории случайных функций позволяет по известным спектральным плотностям возмущений определять функции спектральных плотностей выходных динамических процессов. При этом используемые в данном математическом аппарате преобразования Лапласа и Фурье предполагают линейность дифференциальных уравнений модели. Для исследования нелинейных колебаний вагонов часто используют методы статистической или гармонической линеаризации.
Такие подходы к изучению случайных колебаний вагонов были использованы Л.О.Грачевой [25]. В.Ф.Ушкаловым [31]. А.Н.Савоськиным [23,29]. И.В.Бирюковым [23] и другими. Детерминированные модели подразумевают известные аналитические функции внешнего возмущения и известные значения параметров или заданные функции их изменения во времени. Детерминированные модели использовались в исследованиях С.В.Вершинского [24], В.Н.Данилова [24,26]. В.Д.Дановича [27], В.А.Лазаряна [28], М.М.Соколова [30] и многих других ученых. Использование детерминированных или случайных моделей не исключает одна другую. Их применение диктуется поставленной задачей. Так при оценке прочностной надежности деталей вагонов, по-видимому, целесообразно пользоваться статистическими моделями, как это было сделано в работах А.Н.Савоськина [29] и других.
При исследованиях экстремальных случаев движения вагонов, например, резонанс, проход изолированных неровностей, кривых участков пути, стрелочных переводов, применяют детерминированные математические модели [32,33], хотя такие задачи не исключают и статистическую постановку.
Железнодорожный экипаж представляет собой механическую систему, состоящую из твердых и деформируемых тел сложной конфигурации, соединенных жесткими и упругими, в общем случае нелинейными, элементами.
В связи с особенностями структуры транспортных средств расчетную схему системы «экипаж-путь» удобно представлять в виде отдельных связанных между собой подсистем [34]. Деление на подсистемы является условным, это может быть одно из твердых тел, несколько связанных тел, система упругих тел и т.д.
Исследование пространственных колебаний экипажа связанно с решением дифференциальных уравнений высокого порядка, а следовательно, с определенными вычислительными трудностями. Поэтому при решении каждой конкретной задачи или класса задач целесообразно предварительно оценить требуемую степень детализации отдельных элементов с учетом особенностей данного экипажа, а также с точки зрения необходимости изучения некоторых его динамических характеристик.
Оптимальная степень детализации расчетной схемы определяется целью расчета и предполагает упрощенное представление тех частей экипажа, для которых увеличение числа учитываемых степеней свободы практически не влияет на исследуемые динамические качества экипажа.
В работах по изучению колебаний железнодорожных экипажей прослеживается два подхода. Первый заключается в возможно большем приближении расчетной схемы к исследуемой системе [7, 28, 35, 36], а второй — в максимальном упрощении расчетных схем [37]. Уточнение в первом случае результатов исследований совершенствованием расчетных схем может быть достигнуто различными способами, которые сводятся к детализации подсистем, уточнению характера связей между подсистемами и в пределах одной подсистемы (нелинейное демпфирование, нелинейности взаимодействующих поверхностей, наличие зазоров и др.), использованию пространственных расчетных схем вместо плоских, учету случайного характера действующих возмущений, а также разброса параметров самой системы. Принимать во внимание все эти обстоятельства одновременно не всегда целесообразно. Между самыми простыми одно- и двухмассовыми, а также сложными многомассовыми пространственными моделями имеется большое количество расчетных схем, которые учитывают лишь часть особенностей механической системы, играющих определяющую роль в рассматриваемой задаче.
Расчет упруго-диссипативных параметров модели подшпального основания
Сила трения колеса о шпалу в виду ее не высокой значимости для расчета (т.к. нас не интересует продольное сопротивление движению вагона), представлена только силой трения скольжения. В режиме скольжения сила трения направлена против скорости скольжения точки А2 колеса по шпале и равна по модулю произведению коэффициента трения скольжения/ на модуль нормальной реакции N. Скорость скольжения равна проекции относительной скорости Vn на перпендикуляр к линии внедрения и определяется выражением: 0,= -д . В результате получим следующую математическую модель силы трения скольжения: Ef=-JNef\ ef=v v(0) причем es - единичный вектор по направлению скорости скольжения.
Разработанная математическая модель контактного взаимодействия шпалы и колеса записывалась на языке АПС и компилировалась в среду в виде процедуры. Данную процедуру можно применять при последующем моделировании данного контактного взаимодействия другими исследователями.
Одной из важнейших и наиболее полно изученных характеристик железнодорожного пути является его вертикальная жесткость. Поэтому целесообразно определять параметры математической модели пути по экспериментальным данным о его жесткости. Взаимосвязь между вертикальной жесткостью рельсового пути и жесткостью подшпального основания можно установить через известные аналитические выражения давления шпалы на балласт а&.
Давление шпалы на балласт- один из основных параметров для оценки воздействия на путь подвижного состава, распределяющей способности рельсов и шпал, а также исходная расчетная характеристика для расчета напряжений и деформаций в балластном слое и на основной площадке земляного полотна.
Метод расчета OQ зависит от принимаемой гипотезы связи упругой осадки (прогиба) оси рельса или шпалы с их давлением на основание. Таких гипотез несколько. Однако наибольшее применение при практических инженерных сооружений, в том числе и железнодорожного пути, получила гипотеза о прямо пропорциональной (линейной) зависимости между давлением балки на основание и ее осадкой.
Аналитическое выражение указанной гипотезы применительно к рельсу и шпале имеет вид QMP = UIY (2.2) и аб = Gy (23) где QMp- нагрузка от рельса на шпалу; U- модуль упругости рельсового основания; /- расстояние между осями смежных шпал; Y-вертикальное перемещение (прогиб) рельса над шпалой; тб- давление шпалы на балласт; G- коэффициент пропорциональности между тби у, именуемый коэффициентом податливости шпального основания, или коэффициентом постели шпалы; у- вертикальное перемещение (прогиб) шпалы.
Условия взаимодействия шпалы с основанием в процессе эксплуатации периодически изменяются из-за изменения физического состояния их материала (промерзание, оттаивание, засорение, уплотнение и разрыхление балласта) и вследствие изменения условий контактирования шпалы с балластом (накопление зазоров между шпалой и балластом, периодические подбивки шпал). В процессе эксплуатации шпал после их подбивки давление на балласт постепенно перераспределяется в сторону выравнивания вследствие более интенсивного накопления остаточных деформаций основания в местах максимального давления на него, т.е. в подрельсовых зонах [190, 191].
При практических расчетах а6 от воздействия грузовых поездов, скорость которых не превышает 100 км/ч, силами инерции шпал обычно пренебрегают. Таким образом, наиболее удобной расчетной формулой для расчетов давления шпалы на балласт без учета сил ее инерции является формула
При взаимодействии колеса со шпалой в результате схода колесной пары с рельс, нагрузку QMp в формуле (2.5) можно заменить силой QMK нагрузкой от колеса на шпалу. Предполагая, что величина р для сечения шпалы под колесом незначительно отличается от рр, найдем вертикальное перемещение (прогиб) шпалы под колесом у = L = гР о РР „ „ (2-6) L-b-G или у .1.1.Q (2-7) Сш где с = ш ш L-b-G (2.8) сш- жесткость пружины, прогиб которой под нагрузкой 2QmK равен прогибу шпалы под колесом при нагрузке шк от каждого колеса. В связи с тем, что наиболее изученной на сегодняшний момент характеристикой пути является вертикальная жесткость, необходимо выразить сш через модуль упругости рельсового основания [192], так как величины U и G взаимосвязаны. Уравнение взаимосвязи
Варианты параметров модели подшпального основания
Изучением упруго-диссипативных свойств пути и элементов стрелочных переводов занимались многие авторы [151-156]. Комплексного исследования параметров пути до настоящего времени не проводилось, имеются лишь разрозненные данные, определенные при различных конструкциях пути, скоростях движения и сезонных условиях. Данный пробел позволяют заполнить эмпирические формулы расчетных упруго-диссипативных параметров пути полученных на основе обработки данных цикла экспериментальных работ С.-ПГУПСа [157].
Зависимость модуля упругости пути от скорости подвижного состава в общем случае может быть выражена эмпирической формулой: UJJ=UQ+A-V, (3-1) где ид и Uo - динамический и статический модули упругости пути, кг/см ; v — скорость подвижного состава, км/ч; А - эмпирический коэффициент, зависящий от величины статического модуля упругости пути и характера силового взаимодействия пути и подвижного состава. Зависимость коэффициента вязкого трения от скорости подвижного состава, величины вертикальной нагрузки и других факторов можно выразить формулой: А 4 , (3-2) a = AlJL , кг-см/см кд-v где Р - вертикальная нагрузка; кд - коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса; Ai - коэффициент, зависящий от типа верхнего строения пути, климатических условий и характера силового взаимодействия пути и подвижного состава. Зависимость приведенной массы пути от скорости подвижного состава, вертикальной нагрузки и других факторов можно выразить формулой: л/7 г , (33) т = В—-——,кг-сек 1см где В — коэффициент, зависящий от типа верхнего строения пути, климатических условий и характера силового взаимодействия пути и подвижного состава. Преобразование формул (3.1 - 3.3) позволяет получить параметры пути в случае, когда не известны некоторые коэффициенты, но известно, что нагрузка Р и путь не изменились: иД2=А-Ау + иди (3.4) vi Л/ Дг ,. .. д\ vi т2 =-j-mu I v\ (3.6) На основании вышеприведенных источников, а также учебников и справочников [157,179], была составлена сводная таблица упруго-динамических параметров пути (таблица 3.1), неизвестные элементы которой вычислялись по эмпирическим формулам (3.1-3.6).
Данные, приведенные в таблице 3.2, представлены в виде графиков на рисунке 3.1. Из графиков видно, что жесткость и коэффициент вязкого трения подшпального основания линейно зависят от скорости движения вагона.
Кроме того, видно, что при любой скорости наибольшее и наименьшее значение параметров подшпального основания имеет соответственно путь, состоящий из рельсов Р65 на железобетонных шпалах в зимнее время и состоящий из рельсов Р50 на деревянных шпалах в летнее время.
Зависимость параметров пути от скорости Это позволяет ограничиться только этими двумя вариантами пути, так как они являются границами области возможных значений параметров подшпального основания.
Каждый вариант устройства пути имеет 3 варианта значений параметров подшпального основания, соответствующих определенной скорости движения нагрузки по этому пути. Аппроксимируя графики зависимости значений параметров подшпального основания от скорости, найдем значения этих параметров при скоростях от 20 км/ч до 120 км/ч с шагом в 20 км/ч. Полученные значения представлены в таблице 3.3 и на рисунке 3.2 и 3.3.
Для расчетов динамики сошедшего вагона использовались две модели кузова вагона и две модели тележки 18-100. Все модели реализованы в АПС «UM» в виде отдельных кинематически независимых подсистем. В главе 2 описаны две модели: кузова полувагона 12-119 и кузова цистерны 15-150. Первая модель состоит из 16 сосредоточенных масс связанных между собой линейными силовыми элементами (рисунок 3.4).
Модель цистерны 15-150 состоит из 10 сосредоточенных масс связанных между собой линейными силовыми элементами (рисунок 3.5). Жесткость силовых элементов по оси z: п — п — \УХР.Б " 2 п.п.Б " 2 J БОК.Б) m, m2 m3 ai a2 a3 X хребтовой балки, боковых балок и тормозного оборудования; МХр,Б =1 85 (кг)- масса хребтовой балки, - масса концевой балки, ШК.Б = 900 (кг) - масса шкворневой балки, МБОК.Б = 308 (Кг) - масса боковой балки, МАВТОСЦ = 500 (кг) _ масса автосцепки, ТОРМ.ОБОРУД 500 (кг)- масса концевой балки, Мср =5000(кг) - масса средней царги котла, МКОТЛА =10100 (кг) - масса котла, ах =1.5 (ж), а2 = 1.765 (м), а3 =2.135 (ЛІ). 3.4. Результаты численного исследования
Частоты собственных колебаний моделей вагона позволяют косвенно оценить результаты численного эксперимента, исходя из того, что наиболее чувствительные к резонансам сосредоточенные массы кузова должны иметь более высокий по сравнению с остальными уровень ускорений.
Методика расчета элементов устройства регистрации схода
В результате комплексных исследований разработана методика оценки динамики движения сошедшего с рельсов вагона и принципиальная схема устройства регистрации схода.
Нижеприведенные выводы и результаты являются основными составными частями решенной задачи:
1. Разработаны математические модели движения полувагона и цистерны при сходе с рельсов, включающие модель пути как совокупность шпал на подшпальном основании. Для компьютерного имитационного моделирования и многовариантного анализа разработано программное обеспечение математических моделей движения полувагона и цистерны при сходе с рельсов в аналитической программной среде автоматизированного синтеза уравнений движения «Универсальный механизм» на встроенном языке программирования среды. Программное обеспечение построено таким образом, что учитывает многовариантность конструкций отдельных узлов и возможность расширения базы моделей вариантов.
2. Разработана методика расчета жесткости и коэффициента вязкого трения подшпального основания на основе известных упруго-диссипативных параметров пути: модуля упругости, массы, коэффициента диссипации и жесткости пути, приведенных к контакту колесо-рельс.
3. Проведена верификация математических моделей по результатам экспериментальных исследований схода полувагона 12-532 с рельсов. Установлено, что наибольшее расхождение значений вертикальных ускорений рамы вагона между результатами численного и натурного экспериментов составило: для схода 1-й колесной пары - 22%, для схода 2-й колесной пары тележки - 24%.
4. Выполнен анализ и систематизация известных значений упруго-диссипативных параметров пути. Результатом анализа явилась таблица значений параметров пути приведенных к контакту колесо - рельс для различных времен года, типа шпал, рельсов и скорости движения подвижного состава. На основе таблицы параметров пути, приведенных к контакту колесо - рельс, получены значения упруго-диссипативных параметров модели подшпального основания. Выбрано 12 вариантов расчетных значений параметров модели подшпального основания для проведения численных исследований.
5. В результате проведения численных исследований движения полувагона и цистерны в состоянии схода при различном времени года, конструкции пути и различном количестве сошедших тележек получены данные о вертикальных ускорениях хребтовых балок исследуемых вагонов. На основе полученных данных было выбрано место установки устройства регистрации схода на вагоне и сформированы требования к его работе: - устройство должно срабатывать только когда реализуются одновременно два признака, указывающих на сход вагона, а именно: превышение пороговой величины вертикальных ускорений и превышение пороговой частоты возникновения этих ускорений; - пороговая величина вертикальных ускорений при расчете элементов устройства должна быть принята не менее 21 м/с2; - пороговая частота пиков вертикальных ускорений при расчете элементов устройства может быть принята в интервале от 1 до 5 Гц. 6. Предложена принципиальная схема и конструктивное решение механического устройства регистрации схода, учитывающие недостатки и достоинства прототипов. 7. Разработана математическая модель работы устройства регистрации схода, включающая в себя математическую модель процессов зарядки и истечения воздуха из резервуара заданного объема. 8. Составлена и реализована для комплексного моделирования методика расчета элементов устройства регистрации схода, включающая в себя оптимизационные расчеты на модели устройства по определению его внутренних размеров. По разработанной методике, произведен выбор значений параметров элементов устройства регистрации схода. Получены следующие значения основных параметров: габаритные размеры устройства - 138х128х 303 мм, масса - 14 кг, объем внутренней камеры - 0.3 литра, диаметр впускного отверстия внутренней камеры - 3 мм, диаметр выпускного отверстия - 1 мм.
Проведена имитационная проверка работы устройства путем исследования поведения его на компьютерной модели при передаче на нее кинематических возмущений, рассчитанных на модели движения вагона сошедшего с рельсов.
Таким образом, в диссертации содержится новое решение актуальной прикладной задачи по разработке методики оценки динамической нагруженности сошедшего с рельсов вагона, имеющей существенное значение для отрасли железнодорожного транспорта, обеспечивающие решение важных прикладных задач обеспечения безопасности движения поездов в пути следования.
