Содержание к диссертации
Введение
1. Концепция ранней идентификации аномалий вхр и «эталонного состояния ВХР» 21
1.1.Концепция ранней идентификации аномалий ВХР на АЭС 21
1.2.Концепция стандартной модели контролируемого процесса или «эталонного состояния ВХР» необходимая для контроля-сравнения 23
1.3 . Регламентные процедуры обеспечения и поддержания ВХР как фактор формирования вероятностных свойств рядов результатов измерений контролируемых показателей качества ВХР 27
1.4. Анализ особенностей временных рядов результатов измерений для реализаций эталонного процесса 29
1 .5.0боснование целесообразности использования алгоритмов робастного оценивания для корректного описания статистических свойств результатов измерений показателей качества ВХР 31
2. Идентификация вида законов распределения вероятностей эталонных реализаций процесса 35
2.1.Необходимость идентификации вида законов распределения вероятностей эталонных реализаций процесса 35
2.2. Результаты идентификации закона распределения вероятности стабильных эталонных реализаций ВХР на АЭС с ВВЭР-1000 36
2.3Анализ проблем, возникающих при идентификации вида закона распределения вероятности результатов измерений показателей качества ВХР на АЭС 42
2.4,Оценка параметров результирующего распределения вероятности эталонных реализаций процесса в условиях статистической неоднородности данных химического анализа 46
3. Выбор методов математической статистики для разработки алгоритмов оценки состояния ВХР на АЭС 52
3.1 .Критерий выбора алгоритмов и методов вероятностной диагностики 52
3.2Алгоритмы робастного оценивания для распределения Лапласа и «загрязнённого» нормального распределения вероятности 53
3. 3Методы оценивания статистических характеристик совокупности результатов измерений, свободные от распределения вероятности 62
3.3.1. Методы оценивания, свободные от распределения вероятности 62
3.3.2. Доверительные интервалы для квантилей совокупности случайной величины... 62
3.33. Алгоритм построения толерантных пределов 65
33.4. Критерий знаков 67
ЗАРобастное оценивание в линейных моделях 69
3.5 Алгоритмы статистического контроля качества процессов 70
3.5.1. Контрольные карты текущего среднего значения 70
3.5.2. Контрольная карта для двустороннего контроля показателей качества процесса 72
3.5 3. Контрольная карта для одностороннего контроля показателей качества ВХР 74
3.5.4. Анализ информации, отображаемой на контрольных картах. 75
Разработка алгоритмов верояшостнои щапюстики для решения задач оценки текущего состояния ВХР на АЭС 79
4.1.Необходимость адаптации методов вероятностной диагностики при разработке алгоритмов оценки состояния ВХР на АЭС по данным химического анализа 79
4.2. Разработка алгоритмов обнаружения отклонений центрального значения контролируемого процесса от стандартизованного значения 79
4.2.1. Разработка алгоритмов обнаружения отклонений процесса от заданного значения на основе критерия знаков 79
4.2.2. Алгоритм выявления отклонений центрального значения контролируемого процесса от назначенного сгандартизованного значения—«Алгоритм № 1» 83
4.23. Визуальный алгоритм выявления отклонений центрального значения контролируемого процесса от стандартизованного значения—«Алгоритм №2». 87
4.3 .Адаптация контрольной карты Шухарта для ранней идентификации аномалий ВХР. 90
4.3.1. Необходимость адаптации контрольной карты текущего среднего значения для ранней идентификации аномалий ВХР на АЭС 90
4.3.2. Адаптация контрольной карты Шухарта для случая «загрязнённого» нормального распределения вероятностей 92
4.3.3. Алгоритм статистического контроля состояния ВХР с использованием адаптированной контрольной карты текущего среднего значения 94
4.3.4. Анализ проблем, возникающих при использовании адаптированной контрольной карты для статистического контроля состояния ВХР на АЭС 97
4.4.Разработка контрольной карты текущего центрального значения для контроля состояния ВХР по выборкам малого объёма 98
4.4.1. Необходимость разработки контрольной карты текущего центрального значения для контроля состояния ВХР по выборкам малого объёма 98
4.4.2. Вывод статистического критерия сравнения выборочной медианы 99
4.43. Процедура идентификации аномалий ВХР на основе контрольной карты текущей выборочной медианы 107
Примеры использования алгоритмов вероятностной диагностики для контроля показателей качества вхрна АЭС 111
5.1 .Использование методов вероятностной диагностики для повышения качества контроля и поддержания ВХР второго контура энергоблока АЭС с ВВЭР-1000 111
5.1.1. Характеристика типичных отклонений ВХР второго контура энергоблоков АЭС с ВВЭР-1000 111
5.1.2. Использование алгоритмов вероятностной диагностики для контроля показателя рН продувочной воды парогенераторов энергоблока АЭС с ВВЭР-1000 111
5.13. Проведение статистических экспертиз для обоснованного выбора эталонной реализации процесса изменения показателярТ/продувочной воды парогенератора 113
5.1.4. Контроль отклонений показателя/?.//продувочной воды парогенератора на основе толерантных пределов 119
5.1.5. Контроль отклонений показателя рН продувочной воды парогенератора на основе критерия знаков 121
5.1.6. Контроль отклонений показателя рН продувочной воды парогенератора на основе адаптированной контрольной карты текущего среднего значения 124
5.1.7. Контроль отклонений показателя/7/7 продувочной воды парогенератора на основе контрольной карты текущей выборочной медианы 128
5.1.8. Построение модели прогноза изменения значений показателярНпродувочной воды парогенератора, вызванного выявленной аномалией ВХР 130
5.1.9. Использование статистических алгоритмов для контроля удельной электропроводимости продувочной воды парогенератора энергоблока АЭС 133
5.1.10. Контроль отклонений удельной электропроводимости продувочной воды парогенератора на основе толерантных пределов 134
5.1.11. Контроль отклонений удельной электгюпроводимости продувочной воды парогенератора на основе критерия знаков 136
5.1.12. Контроль отклонений удельной электропроводимости продувочной воды парогенератора на основе контрольных карт 138
5.1.13. Использование робастного оценивания для повышения надёжности идентификации изменения ионного состава продувочной воды парогенераторов энергоблоков АЭС 140
52.Использование методов вероятностной диагностики для повышения качества контроля и поддержания ВХР первого контура энергоблока АЭС сВВЭР-1000 143
52.1. Характеристика типичных отклонений ВХР первого контура энергоблоков АЭС сВВЭР-1000 143
5.2.2. Использование робастной регрессии для повышения эффективности контроля отклонений по сумме щелочных металлов 147
52.3. Процедура информационной поддержки персонала АЭС при контроле содержания водорода в теплоносителе при наличии резко выделяющихся наблюдений в данных химического анализа 150
5.3 .Использование методов вероятностной диагностики для контроля состояния оборудования, влияющего на ВХР 156
5.4.Сравнение эффективности использования разработанных методов вероятностной диагностики для ранней идентификации аномалий ВХР на АЭС по данным химического анализа. 158
Выводы 162
Список литературы
- Регламентные процедуры обеспечения и поддержания ВХР как фактор формирования вероятностных свойств рядов результатов измерений контролируемых показателей качества ВХР
- Результаты идентификации закона распределения вероятности стабильных эталонных реализаций ВХР на АЭС с ВВЭР-1000
- 3Методы оценивания статистических характеристик совокупности результатов измерений, свободные от распределения вероятности
- Разработка алгоритмов обнаружения отклонений центрального значения контролируемого процесса от стандартизованного значения
Введение к работе
Одним из важнейших требований предъявляемых, к системам контроля и управления на АЭС, является обеспечение безопасности и долговременной надёжности функционирования основного и вспомогательного оборудования энергоблока [1-3]. Структурный анализ надёжности систем и оборудования показывает, что наиболее частой причиной снижения уровня мощности энергоблоков АЭС является повреждаемость элементов, связанная с поддержанием водно-химического режима (далее ВХР) [4].
Основным нормативным актом, регламентирующим порядок разработки и содержание документов по ВХР атомных электростанций, является Руководство по безопасности РБ-002-97 (РБГ-12-43-97) «Водно-химический режим атомных станций. Основные требования безопасности» [1]. С учетом требований указанного документа, а также «Общих положений обеспечения безопасности атомных станций» ОПБ-88/97 (ПН АЭ Г-1-011-97) [2] и требований стандартов эксплуатирующих организаций по ведению ВХР на типовых энергоблоках можно сформулировать следующие цели оптимизации ВХР основных и вспомогательных технологических систем энергоблоков АЭС:
улучшение эксплуатационных характеристик и технико-экономических показателей энергоблока;
снижение потока отказов оборудования и глубины нарушений его работоспособности;
снижение объемов плановых и неплановых остановов и ремонтов энергоблоков;
снижение выбросов и сбросов вредных веществ и объемов, образующихся в процессе эксплуатации и ремонта отходов (в том числе радиоактивных);
снижение суммарных дозовых нагрузок на персонал и окружающую сре-
ду;
- снижение суммарного вредного воздействия нерадиационных факторов,
сопровождающих эксплуатацию и ремонт оборудования.
Достижение указанных целей в общем случае обеспечивается установлением характеристик качества теплоносителя и рабочих сред по тракту их циркуляции (теплохимическому циклу) в нормативных, проектных документах и технологических регламентах по ведению ВХР. В соответствии с требованиями РБ-002-97 в нормативно-технических документах по ВХР должны быть также указаны средства и методы контроля ВХР, обеспечивающие работникам (персоналу) получение, обработку и передачу информации о показателях качества ВХР.
Согласно РБ-002-97 и стандарту предприятия эксплуатирующей организации (СТП-ЭО) для энергоблоков АЭС с ВВЭР-1000, показатели качества теплоносителя и рабочей среды разделены на нормируемые и диагностические, что соответствует общепринятой мировой практике для АЭС с PWR [5, 6].
— К нормируемым показателям относятся показатели качества теплоноси
теля и рабочей среды, поддержание (соблюдение) которых в диапазоне
допустимых значений обеспечивает проектный ресурс безопасной и на
дёжной эксплуатации оборудования без снижения экономичности.
- К диагностическим показателям относятся показатели качества теплоно
сителя и рабочей среды, обеспечивающие получение дополнительной
информации о причинах изменения нормируемых показателей или ухуд
шения ВХР [5].
Нормативное закрепление понятий о нормируемых и диагностических показателях качества теплоносителя и рабочей среды в руководящем документе по безопасности [1] и СТП-ЭО характеризует необходимость повышения информативности и надёжности [3] систем химического контроля на АЭС. А в монографии [7], посвященной обобщению опыта проектирования и эксплуатации реакторных установок ВВЭР для энергоблоков АЭС, повышение качества ВХР отнесено к первоочередным мероприятиям, обеспечивающим повышение эксплуатационной надёжности и ресурса оборудования энергоблока.
Текущее состояние ВХР на АЭС определяется при оперативном химическом контроле показателей качества теплоносителя и рабочих сред. В соответствии с СТП - ЭО система химического контроля предназначена для получения
оперативной информации о состоянии ВХР первого и второго контура энергоблока АЭС посредством измерения нормируемых и диагностических показателей качества теплоносителя и водных сред систем безопасности в целях поддержания нормируемых показателей качества теплоносителя и рабочих сред при эксплуатации энергоблока [5]. Решение задачи безопасности и надёжности функционирования оборудования в значительной мере связано с повышением эффективности и информационной надежности оперативного химического контроля на АЭС [7, 8]. В соответствии с ГОСТ 16504-81 [9] «Сущность всякого контроля сводится к осуществлению двух основных этапов:
Получение информации о фактическом состоянии объекта, о признаках и показаниях его свойств (первичная информация).
Сопоставление первичной информации с заранее установленными требованиями, нормами, критериями, т.е. обнаружение соответствия или несоответствия фактических данных требуемым (ожидаемым)».
Согласно МИ 2233-2000 [10] критерием эффективности аналитических измерений в первую очередь является обеспечиваемое на их основе качество реализации функции управления технологическим объектом. В этой связи критерием эффективности химического контроля на АЭС в первую очередь необходимо считать обеспечиваемое качество реализации функции управления состоянием ВХР, которое определяется целым рядом взаимосвязанных внутриконтурных процессов, таких как:
процессы химического превращения;
массопереноса;
образования и отложения продуктов коррозии и эрозии;
накопления солевых продуктов в продувочной воде;
- накопление продуктов деструкции катионитовых фильтров;
термолиза, радиолиза и другие;
процессы диффузии, теплопередачи, парообразования, конденсации и другие.
Объективная сложность оценки текущего состояния ВХР на АЭС связана с тем, что указанные процессы, как правило, происходят совместно, что затрудняет их изучение и выделение главных или лимитирующих факторов, влияющих на состояние оболочек тепловыделяющих элементов, конструктивных материалов и оборудование и формирующих значения контролируемых показателей качества ВХР.
Ввиду своей актуальности, проблема оценки текущего состояния технологических объектов управления, к которым, безусловно, можно отнести и энергоблоки АЭС, нашла отражение в специальной литературе [11, 12] и в нормативных документах [13, 14]. В ГОСТ Р 50779.40 - 96 отмечается, что «собственный разброс характерен для всех процессов из-за большого числа незначительных случайных воздействий. Вследствие этого результаты измерений, полученные в ходе нормального течения процесса, непостоянны. Непостоянны и отслеживаемые статистические характеристики, например, выборочное среднее, медиана и т.п. Поэтому необходимо ввести статистически обоснованные границы для данной отслеживаемой характеристики с целью минимизировать ошибочные решения при управлении процессом». Поскольку, согласно ГОСТ Р 50779.44 - 2001, «обслуживающий персонал должен ясно понимать поведение процесса и его изменчивость, возникающую под влияниями обычных и особых причин» [15, 16, 17].
В наиболее общем виде оперативная задача оценки состояния ВХР на АЭС заключается в своевременном обнаружении (идентификации) или превентивной диагностике неблагоприятных тенденций [12; 18] развития внут-риконтурных физико-химических процессов, формирующих текущее состояние ВХР, и в прогнозировании изменений значений контролируемых показателей качества ВХР, вызванных неполадками, зародившимися при эксплуатации технологического оборудования и систем поддержания ВХР.
К настоящему времени общепризнанным становится представление о том, что массивы результатов измерений, характеризующие текущее состояние ВХР в контурах энергоблоков АЭС, как многофакторного технологического объекта управления, имеют явно выраженный стохастический характер [18-35].
Используемая для контроля внутриконтурных физико-химических процессов совокупность результатов аналитических измерений контролируемых показателей качества ВХР образует соответствующую технологическому процессу совокупность реализаций процесса или временных рядов, имеющих стохастический характер, т.е. содержащих наряду с детерминированной и случайную составляющую. Вид и вероятностные свойства указанных временных рядов «... определяются физико-химической природой процессов, протекающих в контурах и технологических средах энергоблока АЭС, заданными технологическими режимами, а также особенностями конструкции контуров и квалификацией эксплуатационного персонала» [19].
Стохастический характер совокупностей результатов измерений обусловлен тем, что внутриконтурные физико-химические процессы и собственно регламентные процедуры обеспечения и поддержания ВХР, формирующие значения контролируемых показателей качества ВХР, подвержены воздействию различных (в том числе и меняющихся во времени) случайных факторов.
Наряду со случайными факторами существует и целый ряд «технологических причин», приводящих к тому, что состав технологических сред (теплоносителя и рабочих сред) в процессе эксплуатации энергоблока АЭС с ВВЭР колеблется, имея в качестве составляющей случайную величину [19, 20]. Эти технологические колебания и флуктуации являются следствием целого ряда (объективных технологических) причин, обусловленных самим характером технологического процесса и особенностями протекания внутриконтурных физико-химических процессов, среди которых в первую очередь необходимо выделить следующие причины.
— Колебания теплогидравлических характеристик работы оборудования, включая естественную задержку по тракту теплоносителя (инерционность) реакции показателей качества ВХР на регламентные технологические процедуры и локальную вариацию значений показателей качества ВХР, приводят к флуктуациям состава теплоносителя и рабочих сред. На наличие указанных флуктуации показателей качества теплоно-
сителя и рабочих сред (около среднеэксплуатационных значений контролируемых процессов) с периодом до десятков минут, исключающим в силу своей малости возможность оперативного воздействия с помощью средств поддержания ВХР, указывалось в работах [21-24]. Независимо от своей природы такие флуктуации должны быть квалифицированы как «естественные шумы показателей качества ВХР» при заданных возможностях средств и технологии его поддержания. Анализ указанных «шумов» может являться источником диагностической информации о контролируемых показателях качества, однако в настоящей работе эта задача не рассматривается.
Технологические причины. Причины, порождающие (технологические) колебания значений контролируемых показателей, обусловленные периодической реализацией регламентных технологических процедур поддержания ВХР, таких, как водообмены, подпитки для компенсации протечек из контура, периодическая продувка парогенератора, периодическая дозировка химических реагентов, изменение мощности реактора и др. [25]. Указанные технологические причины также вносят вклад в флуктуации результатов измерений, поскольку сами подвержены влиянию множества случайных факторов.
Причины, обусловленные внутрисистемными факторами, порождают колебания, обусловленные характером протекания внутриконтурных физико-химических процессов на установке. Причины возникновения колебаний, обусловленных внутрисистемными факторами, обсуждаются в работе [26], где отмечается, что «... разброс показателей содержания компонентов в пробах, отобранных при работе на постоянном режиме, может быть обусловлен не только методическими, организационными или иными ошибками, а проявлением внутренней природы протекания водно-химического и газового режима на установке».
Методические причины. Флуктуации результатов измерений связанные с организацией и качеством химического анализа, обусловленные по-
грешностью, вносимой используемыми методиками выполнения измерений (далее МВИ) и «субъективными факторами» процедур отбора и подготовки проб технологических сред для аналитических измерений.
Основные затруднения в интерпретации текущего состояния ВХР по
данным аналитических измерений контролируемых показателей качества ВХР обусловлены следующими основными факторами.
Во-первых, наличием колебаний и флуктуации, обусловленных технологией поддержания ВХР, и случайной составляющей у рядов результатов измерений, используемых для оценки текущего состояния ВХР на АЭС.
Во-вторых, тем, что процессы развития аномалий (неполадок) в работе оборудования, приводящие к изменению качества ВХР, чаще всего носят сравнительно медленный характер [27]. Постепенное развитие типичных неполадок (присосы охлаждающей воды и воздуха по мере увеличения негерметичности оборудования или арматуры, исчерпание динамической обменной ёмкости фильтров систем очистки продувочной и подпиточной воды и т.п.) реализуется, как правило, с постоянной времени, существенно большей технологически определенных интервалов времени (смена, сутки). Поэтому изменение значений контролируемых показателей, вызванное зародившейся аномалией ВХР на начальном этапе развитии аномалии, как правило, маскируется случайными флуктуациями и технологическими колебаниями, присутствующими во временных рядах результатов измерений.
В-третьих, существует проблема объективного отражения технологического процесса по данным химического анализа проб теплоносителя и рабочих сред [19]. Суть этой проблемы заключается в том, что решение о корректировке состава теплоносителя и рабочих сред принимается по результатам анализов (аналитических измерений), которые оператор получает через некоторое время (от минут до часов) после пробоотбора. За этот промежуток времени в системах и технологических средах первого и второго контура энергоблока АЭС, как прави-ло, происходит изменение состава теплоносителя и рабочих сред, например, вследствие подпитки для компенсации протечек, дозировки реагентов в контур и
др. Кроме того известна инерционность реакции теплоносителя и рабочих сред на эти воздействия [25]. Таким образом, состав теплоносителя или рабочих сред на момент принятия решения и реализации корректировки оказывается иным, чем он был в момент пробоотбора.
Одним из способов повышения качества ВХР на АЭС является раннее обнаружение или ранняя идентификация неблагоприятных тенденций (аномалии) и прогнозирование развития внутриконтурных физико-химических процессов, формирующих текущее состояние ВХР.
Указанные выше факторы вызывают у эксплуатационного персонала основные затруднения при формировании (в темпе процесса) суждений о значимости изменения показателей качества на ранней стадии возникновения «.аномалий ВХР», особенно на фоне случайной составляющей и технологических колебаний. То есть в этой ситуации субъективное мнение оператора о «действительном» характере наблюдаемых в контуре процессов является основным источником ошибок при принятии решения о необходимом управляющем воздействии на ВХР, которое зачастую далеко от оптимального варианта.
«Неопределённость ситуации с составом технологических сред на момент корректировки и необходимость ориентации на "среднего" оператора является одной из причин, которая заставляет разработчиков технологии ВХР устанавливать в технологическом регламенте вместо конкретного определённого значения концентрации компонента теплоносителя некоторый "коридор", внутри которого она должна находиться» [19]. Указанный « коридор » значений предусмотрен СТП-ЭО, например, для суммарной концентрации ионов щелочных металлов в теплоносителе первого контура энергоблоков АЭС с ВВЭР - 1000 и используется для оценок количества дозируемой щелочи КОН в теплоноситель [5]. При определении величины необходимого управляющего воздействия на ВХР это является одним из факторов повышения неопределенности закона регулирования технологическим процессом.
Проблема корректной интерпретации текущего состояния ВХР по данным аналитических измерений контролируемых показателей качества ВХР является
важной и при решении вопроса об автоматическом управлении оборудованием по данным химического контроля [23, 24]. Отрицательные последствия возможны как при несвоевременном управляющем воздействии на ВХР, так и при неоправданном вмешательстве в процесс, когда оно недостаточно обосновано. Неоправданное управляющее воздействие, «раскачивая» ВХР, является дополнительным источником увеличения «шумов» внутриконтурных физико-химических процессов (что также повышает неопределенность закона регулирования технологическим процессом).
«Для решения задач, связанных с анализом данных при наличии случайных и непредсказуемых воздействий, математиками и другими исследователями за последние двести лет был выработан мощный и гибкий арсенал методов, называемых в совокупности математической статистикой (а также прикладной статистикой или анализом данных). Эти методы позволяют выявлять закономерности на фоне случайностей, делать обоснованные выводы и прогнозы, давать оценки вероятностей их выполнения или невыполнения» [36]. Стохастический характер рядов результатов измерений приводит к необходимости использования статистических методов при разработке процедур оценки (контроля) текущего состояния ВХР на АЭС.
Выбор конкретных статистических алгоритмов, используемых на практике для оценки статистических характеристик совокупностей результатов измерений, определяется характером и особенностью вероятностных свойств результатов измерений исследуемой совокупности данных. В этой связи для выбора статистических методов и алгоритмов, способных эффективно решить задачу оценки состояния ВХР на АЭС по результатам аналитических измерений контролируемых показателей качества ВХР, необходимо исследовать основные характеристики вероятностных свойств рядов результатов измерений. Для этого необходимо выяснить, какие факторы в процессе эксплуатации энергоблока АЭС существенно влияют на формирование вероятностных свойств результатов измерений контролируемых показателей качества ВХР, определяют те или иные их характеристики или особенности.
Важнейшими требованиями, предъявляемыми к алгоритмам оценки (контроля) состояния ВХР на АЭС с целью повышения качества поддержания ВХР являются:
обеспечение заданной достоверности оценки текущего состояния ВХР при наличии случайных флуктуации и колебательной составляющей в рядах результатов измерений;
возможность раннего обнаружения (или ранней идентификации) зарождающихся аномалий ВХР с заданным уровнем доверия.
С учётом вышесказанного, алгоритмы оценки (контроля) состояния ВХР по результатам аналитических измерений контролируемых показателей, обеспечивающие повышение качества поддержания ВХР на АЭС, должны содержать:
процедуры ранней идентификации неблагоприятных тенденций развития внутриконтурных физико-химических процессов, формирующих текущее состояние ВХР.
процедуры получения прогноза развития внутриконтурных физико-химических процессов под влиянием неполадок, зародившихся при эксплуатации технологического оборудования и систем обеспечения и поддержания ВХР.
Практическая реализация указанных процедур, необходимых для эффективной оценки текущего состояния ВХР, предполагает разработку и создание математического обеспечения в системах поддержания ВХР на АЭС.
Целью настоящей работы является повышение эффективности алгоритмов контроля и управления процессами, формирующими текущее состояние ВХР контуров АЭС, для решения задачи ранней идентификации аномалий ВХР в условиях статистической неоднородности данных химического анализа технологических сред. Для достижения поставленной цели необходимо решить задачи:
— разработать методологию ранней идентификации аномалий ВХР и кон
цепцию эталонного процесса, необходимые для создания алгоритмов
оценки состояния ВХР по данным химического анализа технологических сред;
исследовать вероятностные свойства рядов результатов измерений контролируемых показателей качества ВХР на АЭС с целью подбора оптимальных методов и алгоритмов, способных эффективно отслеживать и наглядно (для эксплуатационного персонала) отображать текущее состояние контролируемых технологических процессов;
обосновать целесообразность применения методов вероятностной диагностики и методов робастного оценивания при разработке алгоритмов оценки (контроля) состояния и ранней идентификации аномалий ВХР на АЭС по данным химического анализа технологических сред;
разработать и адаптировать статистические алгоритмы для решения задач оценки текущего состояния и ранней идентификации аномалий ВХР на АЭС по данным химического анализа технологических сред;
— оценить эффективность использования разработанных в диссертации ал
горитмов для решения задач ранней идентификации аномалий и оценки
текущего состояния ВХР на реальных данных оперативного химического
контроля, полученных на действующих энергоблоках АЭС;
— проанализировать факторы, влияющие на эффективность использования
разработанных алгоритмов оценки текущего состояния и ранней иденти
фикации аномалий ВХР на АЭС по данным химического анализа техно
логических сред.
На защиту выносятся следующие положения и результаты, отраженные в диссертационной работе:
1. Методология идентификации аномалий ВХР на ранней стадии их развития на основе сравнения статистических характеристик текущего контролируемого процесса, формирующего состояние ВХР, с их значениями при нормальной эксплуатации энергоблока.
Принципы выбора и методы оценки характеристик качества эталонных процессов по их реализациям, формирующим состояние ВХР при нормальной эксплуатации энергоблока АЭС.
Обоснование выбора метода оценки законов распределения вероятности и результаты оценки законов распределения вероятности результатов измерений контролируемых показателей качества технологических сред на действующих блоках АЭС.
Критерии выбора статистических методов и разработанные на их основе алгоритмы контроля текущего состояния ВХР энергоблока АЭС.
Результаты практической оценки технологической эффективности разработанных алгоритмов для решения задачи ранней идентификации аномалий ВХР по данным оперативного химического контроля на действующих энергоблоках АЭС.
Актуальность работы. Одним из важнейших требований, предъявляемых к АЭС, является обеспечение безопасности и долговременной надёжности функционирования основного и вспомогательного оборудования энергоблока АЭС. В настоящее время повышение качества водно-химического режима (ВХР) отнесено к первоочередным мероприятиям, обеспечивающим повышение эксплуатационной надёжности и ресурса оборудования энергоблока АЭС. Одним из способов повышения качества ВХР на АЭС является раннее обнаружение или ранняя идентификация неблагоприятных тенденций (аномалий) и прогнозирование развития внутриконтурных физико-химических процессов, формирующих текущее состояние ВХР.
Основные затруднения в интерпретации текущего состояния ВХР по результатам химического анализа технологических сред обусловлены тем, что массивы результатов измерений, используемые для оценки текущего состояния ВХР, являются статистически неоднородными и имеют стохастический характер, т.е. содержат наряду с детерминированной случайную составляющую. Поэтому изменение значений контролируемых показателей, вызванное зародившейся аномалией ВХР на начальном этапе развития аномалии, как правило, маскируется стати-
стической неоднородностью используемых данных химического анализа. Использование методов вероятностной диагностики и алгоритмов робастного оценивания, нечувствительных к наличию засоряющих выбросов и статистической неоднородности во временных рядах результатов химического анализа технологических сред, является перспективным способом решения задачи повышения качества контроля ВХР на АЭС.
Научная новизна полученных результатов состоит в разработанной методологии ранней идентификации неблагоприятных тенденций ВХР и прогнозирования развития внутриконтурных физико-химических процессов, формирующих текущее состояние ВХР на АЭС, и заключается в следующем:
предложена концепция эталонного состояния ВХР, необходимая для ранней идентификации аномалий ВХР и реализации автоматических процедур контроля состояния ВХР на АЭС;
теоретически обоснована необходимость адаптации метода контрольных карт, метода наименьших квадратов и алгоритмов вероятностной диагностики на основе критерия знаков при их использовании для контроля технологических процессов при наличии статистической неоднородности, колебательной составляющей и загрязняющих выбросов в данных химического анализа.
разработан алгоритм выявления значимых отклонений центрального значения контролируемого процесса от априори стандартизованного значения, робастного к наличию засоряющих выбросов и колебаний, наблюдаемых в текущей реализации контролируемого процесса.
адаптирована контрольная карта текущего среднего значения для статистического контроля технологических процессов в случае «загрязнённого» нормального распределения вероятности результатов измерений.
получен статистический критерий сравнения выборочной медианы и априори заданного (стандартизованного) значения - /j. для наиболее широкого класса распределения вероятностей экспериментальных данных.
— разработана робастная контрольная карта текущей выборочной медианы
для ранней идентификации аномалий ВХР по выборкам малого объёма.
Практическая ценность работы заключается в следующем.
1. Проанализированы основные причины и факторы, приводящие к затруднениям
в интерпретации текущего состояния ВХР на АЭС по данным химического
анализа технологических сред. Это позволило сформулировать функциональ
ные требования к алгоритмам оценки состояния ВХР, необходимые для обес
печения повышения качества поддержания ВХР на АЭС:
требование обеспечения заданной достоверности информации, получаемой при оценке (контроле) текущего состояния ВХР при наличии засоряющих наблюдений, статистической неоднородности и технологических колебаний в рядах результатов измерений;
требование раннего обнаружения (или ранней идентификации) проявившихся аномалий ВХР с заданным уровнем доверия.
На основе проведённого анализа законов распределения вероятности результатов измерений показателей качества ВХР за длительный период эксплуатации обоснована целесообразность использования алгоритмов робастного оценивания при создании статистических алгоритмов оценки состояния ВХР на АЭС по данным химического анализа. Этот вывод является важным для разработчиков процедур контроля ВХР на АЭС, поскольку ориентирует на необходимость использования алгоритмов робастного оценивания, которые ещё не нашли достаточного отражения в существующих нормативных документах, регламентирующих методы управления качеством технологических процессов.
Предложена методика выбора «эталонного состояния ВХР», основанная на постоперативном статистическом анализе массивов результатов измерений с учётом информации о фактическом состоянии оборудования и предыдущего опыта эксплуатации энергоблока. При разработке статистических алгоритмов контроля состояния ВХР по данным химического анализа такой подход к выбору «эталонного состояния ВХР» снижает риск неоправданного вмешательства в
ВХР. Поскольку существующая при нормальной эксплуатации энергоблока
АЭС статистическая неоднородность результатов анализа уже не идентифицируется как проявление аномалий ВХР.
На реальных данных оперативного химического контроля подтверждена эффективность использования разработанных и адаптированных статистических алгоритмов для ранней идентификации аномалий ВХР на АЭС при наличии засоряющих наблюдений, статистической неоднородности и колебательной составляющей в массивах результатов измерений. Выявлены и проанализированы факторы, влияющие на эффективность использования разработанных алгоритмов ранней идентификации аномалий ВХР на АЭС.
На примере идентификации протечки охлаждающей воды в главный конденсатор турбогенераторной установки по данным оперативного анализа содержания хлорид-ионов в воде главного конденсатора подтверждена эффективность предлагаемых алгоритмов вероятностной диагностики для решения задач контроля состояния оборудования, влияющего на ВХР (наличие негерметичности главного конденсатора доказано путем прямого осмотра на остановленном объекте).
Адаптированные и разработанные в диссертационной работе статистические алгоритмы использовались при разработке программного комплекса информационной поддержки персонала водно-химической лаборатории, переданного в опытную эксплуатацию в ФГУП НИТИ им. А.П. Александрова для решения задач ранней идентификации аномалий ВХР и уменьшения риска неоправданного вмешательства в ВХР.
Достоверность результатов, обоснованность выводов и рекомендаций. Достоверность оценок, полученных для статистических характеристик исследуемых массивов данных химического анализа, базируется на полученных в работе результатах анализа законов распределения вероятности данных химического контроля технологических сред и на корректном использовании статистических методов и алгоритмов оценивания, соответствующих выявленным классам распределения вероятности.
Обоснованность выводов и рекомендаций подтверждена:
использованием в работе результатов анализа по выявлению основных причин, приводящих к затруднениям в интерпретации текущего состояния ВХР на АЭС по результатам химического анализа;
приведёнными в работе результатами практического применения вновь разработанных и адаптированных алгоритмов вероятностной диагностики для ранней идентификации аномалий ВХР на АЭС с ВВЭР-1000;
использованием результатов обсуждения основных положений и выводов диссертационной работы на научно-технических конференциях.
Апробация работы. Материалы диссертации были доложены и обсуждены: :— на научно-техническом совещании «Водно-химический режим действующих АЭС», г. Москва, 19-21 сентября 2000 г.;
на научно-техническом совещании «Проблемы и перспективы развития химического и радиохимического контроля в атомной энергетике», г. Сосновый Бор 16-18 октября 2001 г.;
на научно-техническом совещании «Проблемы и перспективы развития химического и радиохимического контроля в атомной энергетике», г. Сосновый Бор 16-18 сентября 2003 г.;
Материалы диссертации были представлены в виде докладов на международных конференциях:
International Congress on Analytical Chemistry Moscow, Russia 15-21 June 1997;
International Conference "Water Chemistry in Nuclear Reactors Systems" Avignon (France) 22-26 April 2002.
на третьей международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». г. Подольск, ФГУП ОКБ «Гидропресс», 26 - 30 мая 2003 г.
Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 11 работ.
Регламентные процедуры обеспечения и поддержания ВХР как фактор формирования вероятностных свойств рядов результатов измерений контролируемых показателей качества ВХР
С точки зрения теории вероятности, вероятность какого-либо события связана с частотой появления данного события при многократном осуществлении (повторении) определённого комплекса условий Q. При этом событие, которое обязательно происходит при каждой реализации данного (определённого) ком плекса условий Q, называется достоверным событием [38]. Событием 4у, вероятность появления которого исследуется, является эталонная реализация ВХР. Для оценки вероятности появления эталонной реализации и описания её вероятностных свойств необходимо выявить комплекс условий Q, порождающий при нормальной эксплуатации энергоблока АЭС факторы влияния на значения показателей качества ВХР и формирующий вероятностные свойства получаемых рядов результатов измерений.
Поскольку текущие значения результатов измерений контролируемых показателей качества, используемые для оценки состояния ВХР на АЭС, формируются в ходе технологического процесса при функционировании систем обеспечения ВХР и при реализации предусмотренных регламентом методов поддержания ВХР, то целесообразно уточнить какова роль комплекса регламентных процедур обеспечения и поддержания ВХР в формировании эталонной реализации ВХР. С этой целью рассмотрим специально разработанный для энергоблока АЭС комплекс условий Q, выполнение которого (с точки зрения априорного теоретического обоснования и моделирования случайных и детерминированных процессов, составляющих суть функционирования оборудования энергоблока АЭС) является необходимым и достаточным, для того чтобы при реализации технологического процесса произошло ожидаемое событие Ч/. Таким комплексом условий, призванным обеспечить достоверное появление эталонного состояния ВХР, является комплекс регламентных процедур обеспечения и поддержания ВХР, поскольку:
- процедуры обеспечения и поддержания ВХР специально разработаны (с учётом конструктивных особенностей технологического оборудования, характера протекающих в нём процессов и опыта эксплуатации энергоблока АЭС) для обеспечения требуемого нормативными документами качества теплоносителя и рабочих сред;
- объём, интенсивность воздействия и периодичность проведения регламентных процедур обеспечения и поддержания ВХР определяется исходя из требований выполнения норм ВХР.
С точки зрения теории управления методы и виды деятельности оперативного характера, используемые для выполнения (обеспечения) требований к качеству контролируемого процесса, составляют основу управления качеством процесса [17]. Поэтому комплекс регламентных процедур обеспечения и поддержания ВХР целесообразно рассматривать как основу управления качеством теплоносителя и рабочих сред или (в терминологии теории вероятности) как комплекс условий, обеспечивающий достоверность появления эталонных реализаций контролируемых процессов и в значительной степени определяющий вероятностные свойства рядов результатов измерений контролируемых показателей качества ВХР на АЭС.
Из приведённого в разделе 1.1 определения эталонного состояния ВХР не следует, что эталонные реализации контролируемых процессов должны быть полностью свободными от наличия различных, незначительных с точки зрения нормальной эксплуатации, но статистически значимых изменений свойств результатов измерений, т.е. от статистической неоднородности результатов измерений контролируемых показателей качества ВХР.
Ряды результатов измерений, в том числе и для эталонных реализаций ВХР, полученные при эксплуатации энергоблоков АЭС, как правило, содержат единичные «загрязняющие» наблюдения (выбросы), технологически незначимые сдвиги, медленные тренды и колебания значений результатов измерений, т.е. с точки зрения математической статистики временные ряды результатов химического анализа, характеризующие текущее состояние ВХР на АЭС являются статистически неоднородными. Этот вывод следует из систематического статистического анализа данных оперативного аналитического контроля показателей качества ВХР энергоблоков АЭС ВВЭР-1000 [35] и согласуется с результатами анализа работ, посвященных обработке данных химического контроля на АЭС [18, 33].
Наличие указанных «засоряющих» наблюдений, технологически не значимых трендов и сдвигов значений результатов измерений, т.е. статистическая не однородность результатов измерений для эталонных реализаций ВХР не является проявлением «скрытых» аномалий внутриконтурных физико-химических процессов. Она возникает вследствие реализации самих технологических процедур обеспечения и поддержания ВХР, методических причин связанных с организацией и качеством аналитической процедуры, является следствием локальных вариаций значений показателей качества ВХР и других случайных факторов, имеющих место при реальной эксплуатации энергоблока АЭС.
Регламентными технологическими процедурами обеспечения и поддержания ВХР, приводящими к статистической неоднородности рядов результатов измерений показателей качества ВХР, например, для продувочной воды парогенераторов АЭС с ВВЭР (в том числе и для эталонных реализаций ВХР), являются:
- Периодическая продувка парогенератора, проводимая «для поддержания концентраций примесей и электропроводимости продувочной воды в пределах нормы» [6].
- Периодическая подпитка теплоносителя второго контура, проводимая для восполнения протечек из контура;
- Процедура замены ионообменных фильтров продувочной воды в технологической системе второго контура энергоблока АЭС с ВВЭР. Реализация данной технологической процедуры приводит к кратковременному «возмущению» ВХР [39], которое при анализе результатов измерений проявляется как «всплеск» электропроводимости продувочной воды на участке развития ВХР, соответствующем подключению нового ионообменного фильтра. Поэтому реализация ВХР, отражающая проведение данной технологической процедуры, является «штатной», но статистически неоднородной; и т. д.
Результаты идентификации закона распределения вероятности стабильных эталонных реализаций ВХР на АЭС с ВВЭР-1000
Статистический анализ показателей качества ВХР, полученных при многолетней эксплуатации систем оперативного и автоматического химического контроля на действующих энергоблоках АЭС и ГРЭС, позволяет рассматривать процессы изменения контролируемых показателей качества ВХР при стационарном режиме работы энергоблока на достаточно больших временных интервалах, как случайные стационарные функции, медленно меняющиеся во времени. Это даёт возможность при анализе статистических свойств получаемых рядов результатов измерений контролируемых показателей качества ВХР использовать методы анализа случайных стационарных процессов [23].
В соответствии с положениями математической статистики наиболее полное описание случайной величины задаётся аналитической кривой плотности распределения вероятности [46,47]. Поэтому в качестве метода идентификации формы закона распределения вероятности результатов измерений контролируемых показателей качества для эталонных реализаций процесса в данной работе принимается метод аппроксимации полигона распределения экспериментальных данных с помощью непрерывной аналитической функции [46]. В рамках данного метода идентификация формы закона распределения вероятности результатов измерений сводится к выбору аналитической модели для кривой плотности распределения вероятности, которая не противоречит данной конкретной выборке экспериментальных данных.
Из прикладной статистики известно, что более 50% распределений вероятности экспериментальных данных может быть описано в едином классе экспоненциальных распределений [46], включая такие широко используемые на практике распределения, как дважды экспоненциальное распределение Лапласа, нормальное распределение Гаусса, трапецеидальное и равномерное распределение вероятности. Поэтому при использовании указанного метода аппроксимации для идентификации вида закона распределения вероятности эталонной реализации процесса в первую очередь необходимо проверить, не принадлежит ли аналитическая кривая плотности распределения вероятности полученных экспериментальных данных к классу экспоненциальных распределений. Плотность распределения вероятности для класса экспоненциальных распределений определяется соотношением (1). p(x)=A(k)-exp(-\X\k), (1) где А (к) — нормирующий множитель, зависящий от степени экспоненты - к [46]. При к 1 модель (1) описывает распределения с очень пологими спадами (хво стами), близкие по своим свойствам к распределению Коши. При k 1 указанная плотность распределения соответствует распределению Лапласа (дважды экспоненциальному распределению вероятности). При k = 2 плотность распределения соответствует нормальному распределению вероятности. При к 2 она описывает распределения по своим свойствам близкие к трапецеидальным распределениям. И при к — со соответствует равномерному распределению вероятности. При этом единственным параметром, характеризующим форму, а следовательно, и свойства указанных распределений {Лапласа, нормального или равномерного распределений вероятностей), является показатель степени к описывающей их симметричной двусторонней экспоненты.
В табл. 1 представлены результаты систематического анализа формы закона распределения вероятности для массивов результатов измерений показателей качества ВХР энергоблоков АЭС с ВВЭР-1000, полученные с использованием метода аппроксимации полигона распределения экспериментальных данных непрерывной аналитической функцией. При формировании табл. 1 для анализа формы закона распределения вероятности (из имеющихся массивов результатов измерений) отбирались фрагменты стабильных (в рамках существующих возможностей технологии поддержания ВХР) реализаций ВХР, соответствующие водному режиму АЭС при стационарной работе энергоблока на номинальной мощности и не содержащие типовых аномалий (выходов за границы нормируемых ПУ, технологически значимых трендов среднего и грубых технологически значимые сдвигов текущих значений контролируемого показателя качества).
Суть используемого метода аппроксимации заключается в вычислении показателя степени симметричной двусторонней экспоненты, огибающей (аппроксимирующей) полигон полученных экспериментальных данных в классе экспоненциальных распределений (1).
3Методы оценивания статистических характеристик совокупности результатов измерений, свободные от распределения вероятности
Встречаются ситуации, когда доверительные интервалы для статистических характеристик совокупности данных могут быть построены вне зависимости от конкретного вида исходного распределения вероятности исследуемой случайной величины [52].
В данной работе используется модель, соответствующая случайной выборке из совокупности непрерывной случайной величины X, с любой (произвольной) плотностью распределения вероятности. Измерения, относящиеся к выборке объёма N, представляются случайными величинами Xh Х2, ..., XN. Все величины Х{, (/ — I, ... , N) взаимно независимы и обладают одинаковыми (неизвестными нам) плотностями вероятностиpxi(x,) —f(x)x xi, 0 = Д А0 гДР/(х) — математическая функция, зависящая от аргумента х. Функция распределения вероятности случайной величины Хзадаётся выражением (14) [41]. Xi Fx(xi)= \f{x)dx (14) — oo
Свободные от распределения доверительные интервалы могут быть построены для квантилей данного (любого неизвестного) непрерывного распределения. Квантилью [52,53] уровня А, или А - квантилью функции распределения (14), называется такое значение %\, которое удовлетворяет уравнению (15). г FA)= \f dx =Х, 0 \ 1; (15) — ОО В соответствии с определением (15) медианой функции распределения является квантиль ,1/2.
Пусть X ] Х 2 ... Х и - ряд порядковых статистик, образованный из исходной выборки X], Х2, ..., Хы. Тогда в соответствии с [52] интервал \Х Г; X ] является свободным от распределения доверительным интервалом для квантиля ,\ с уровнем доверия (УД)\, определяемым по формуле (16): (yfl)x = h(r,N-r+l) -Us,N-s+l), (16) где г и s номера порядковых статистик, удовлетворяющие требованию l r s N, h (г, N — r+J) и їх (s, N —s+1) - неполные бета - функции, которые табулируются или могут быть вычислены с использованием ЭВМ. Аналитический вид неполной бета — функции определяется формулой (18), которая приведена ниже в п. 3.3.3.
В частности, интервал \Х Г\ X ] является свободным от распределения доверительным интервалом для медианы функции распределения (т.е. для квантиля ш), уровень доверия которого (УД) х также может быть определён по формуле (16) при А =1/2.
В работе [54] приводится формула (17) удобная для расчёта уровней доверия доверительных интервалов для медианы совокупности результатов измерений и полученная на её основе статистическая таблица для различных значений Nu г. (УД),/2=РгоЬ{Х г 4ш Х М-г + 1} = \ J t=r\ N\ (N)\ t\) (17)
С практической точки зрения полученные результаты означают, что если из совокупности непрерывной случайной величины X с любой (произвольной) плотностью распределения вероятности f(x) получена выборка объёма N: Xj, Х2, ..., Х , то взятые из упорядоченной выборки Х і Х 2 ... Х н величины X r, X N-r + / задают доверительный интервал [X r\ X x-r + ]] для медианы генеральной совокупности случайной величины X, уровень доверия которого определяется выражением (16).
В качестве примера, иллюстрирующего целесообразность использования данного алгоритма на практике, отметим, что если получена выборка объема N = 10 из непрерывной случайной величины X с неизвестным (произвольным) распределением вероятности, то крайние по величине порядковые статистики X ; Х м (построенные по указанной исходной выборке N= 10) являются граничными точками доверительного интервала [X ; Х о] для медианы генеральной совокупности случайной величины X с уровнем доверия 0.998. Аналогично интервал \Х 2\ Х д] является доверительным интервалом для медианы совокупности данных с произвольным распределением вероятности, но с уровнем доверия равным 0.979.
В случае, когда объём выборки из совокупности непрерывной случайной величины (с неизвестным произвольным распределением вероятности) составляет 7V = 8 значений, то крайние по величине порядковые статистики Х \\ X g (построенные по указанной исходной выборке N = 8) являются граничными точками доверительного интервала для медианы генеральной совокупности случайной величины с уровнем доверия 0.992, а интервал [Х 2\ Х 7] является доверительным интервалом для медианы совокупности данных с произвольным распределением вероятности, но с уровнем доверия = 0.93 [52].
Практическая ценность использования указанного алгоритма (оценки границ доверительного интервала для медианы генеральной совокупности случайной величины X с неизвестным законом распределения вероятности) при разработке статистических процедур оценки (контроля) состояния ВХР на АЭС обусловлена тем, что медиана является одной из наиболее робастных характеристик центра распределения совокупности результатов измерений. В этой связи, полученные с использованием данного алгоритма, доверительные интервалы для медианы эталонного процесса можно рассматривать как «контрольные пределы» или границы изменчивости центрального значения эталонного процесса (в том числе и для сравнения с ними медианы, т.е. центрального значения текущего контролируемого процесса).
Задачей, во многом близкой к нахождению доверительных интервалов, не зависящих от распределения вероятности, является задача построения границ интервала, содержащего заданную долю значений (например, 90%) генеральной совокупности исследуемой случайной величины. Такое утверждение, естественно, может быть сделано лишь с какой - то доверительной вероятностью Р, где Р = 95% или Р — 99% и т.д. Указанные границы называются толерантными пределами [43] или толерантными интервалами.
Разработка алгоритмов обнаружения отклонений центрального значения контролируемого процесса от стандартизованного значения
В основе статистических алгоритмов и критериев, представленных в главе 3 данной работы, лежит ряд исходных предположений об исследуемой ситуации, выполнение которых «гарантирует» декларируемые математической статистикой свойства оценок или статистических выводов, полученных с использованием данных алгоритмов и критериев. Здесь речь не идёт о рассмотренных выше робаст-ных алгоритмах оценивания, которые по своей сути применимы в широком диапазоне реальных условий [40-43, 57-58]. В данном разделе анализируется правомерность использования критерия знаков и метода ЮС текущего среднего значения для ранней идентификации аномалий ВХР на АЭС с учётом реальных статистических свойств и особенностей результатов измерений (результатов химического анализа). Обсуждаются условия и требования к разрабатываемым алгоритмам оценки состояния ВХР, выполнение которых обеспечит робастность указанных алгоритмов при наличии технологических колебаний, единичных засоряющих наблюдений (выбросов) и статистической неоднородности результатов измерений.
В данном разделе на основе критерия знаков разработаны два алгоритма вероятностной диагностики, адаптированные для выявления значимых отклонений центрального значения контролируемого процесса от назначенного стандартизо ванного значения - Цэт при наличии колебаний, единичных засоряющих выбросов и статистической неоднородности результатов измерений.
В предлагаемых ниже алгоритмах сравнение текущего центрального значения контролируемого процесса (процесса изменения значений заданного контролируемого показателя качества ВХР) и стандартизованного значения - ju3r осуществляется по текущей серии результатов измерений заданного объёма — N (по серии из JV хронологически последовательных результатов измерений значений контролируемого показателя: Х1г Х2,..., Х ). Под серией измерений понимается совокупность измерений, выполняемых в течение ограниченного промежутка времени в одних условиях, на одном и том же оборудовании с использованием одной и той же МВИ [63].
Как уже отмечалось в разделе 3.3.4, при наличии засоряющих наблюдений и незначительных изменений в характере распределения вероятностей результатов измерений, критерий знаков является одним из наиболее мощных и робастных критериев, используемых на практике для выявления сдвига (отклонения центрального значения серии результатов измерений от заданного значения) [42-43,56]. Однако наличие колебаний в сериях результатов измерений, может существенно повлиять на выводы и заключения, полученные с его использованием. Необходимо уяснить, как технологические колебания, присутствующие во временных рядах результатов измерений, влияют на «качество» детектирования отклонений алгоритмов вероятностной диагностики, основанных на критерии знаков. Для этого целесообразно детально проследить «механизм реагирования» критерия знаков.
Из описания, приведённого в разделе 3.3.4 следует, что статистические выводы и заключения, полученные с использованием критерия знаков, основаны на подсчёте числа элементов - NTEK в текущей серии результатов измерений, которые меньше по величине (т.е. лежат ниже) стандартизованного значения - /лЭт.
В соответствии с неравенством (19) центральное значение результатов измерений текущей серии и стандартизованное значение - /лэт значимо не различимы (при уровне значимости двустороннего критерия а), если количество элемен тов - NTEK В текущей серии измерений, которые лежат ниже - Цэт, больше «критического значения» - R(N)aa. В противном случае «доля» элементов в текущей серии измерений со значениями равными или превышающими Пэт будет «достаточно велика» и центральное значение результатов измерений текущей серии измерений будет больше величины - / эт- С другой стороны, указанное количество элементов - NJEK В текущей серии измерений не должно быть и «слишком большим», т.е. оно должно быть меньше «критического значения» (N - m- Rao)- Иначе «доля» элементов текущей серии измерений со значениями меньшими /1эт будет «достаточно большой» и центральное значение результатов измерений текущей серии будет меньше величины - ПЭТ-ДНЯ эффективного использования алгоритмов вероятностной диагностики на основе критерия знаков при наличии колебаний во временных рядах результатов измерений, хронологическая протяжённость (или объём - N) текущей серии результатов измерений должна равняться периоду колебаний, оценённому по результатам измерений текущей реализации контролируемого процесса для гармоники с максимальной амплитудой. То есть в этом случае число (равноотстоящих по времени) результатов измерений, составляющих текущую серию, должно быть равно числу NJJ - (равноотстоящих по времени) результатов измерений, полученных при регламентных измерениях за период выявленных колебаний. В противном случае (при определённом значении амплитуды выявленных колебаний), появление в текущей серии измерений «критической» доли результатов измерений, определяющей положение серии относительно стандартизованного значения / эт, может быть обусловлено не вызванным аномалией отклонением, а колебаниями процесса.
Требование к объёму Nn (длине) текущей серии результатов измерений показателя качества контролируемого процесса следует рассматривать как требование, обеспечивающее робастность алгоритма, построенного на основе критерия знаков к наличию технологических колебаний в реализации контролируемого процесса.
