Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ, конструкция и функционирование различных видов контактных соединений в коммутационных устройствах 14
1.1. Устройства и соединители. Принцип действия и контактное сопротивление 14
1.2. Физико-химические процессы в электрических контактах 21
1.3. Анализ точности параметров контактных соединений на примере контактного нажатия. Надежность контактных устройств . 29
1.4 Особенности конструирования контактных устройств 36
1.5 Методы оптимального синтеза динамических систем по частотным спектрам 44
1.6. Обзор КС и автоматов защиты, разработанных ОАО «КБ
электроизделий XXI века» 62
1.7. Постановка цели и задач исследований 64
Глава 2. Метод конечных элементов для моделирования динамики контактных устройств и оптимизации формы их звеньев . 66
2.1. Оптимизация формы звеньев контактных устройств с распределенными параметрами 66
2.2. Применение метода конечных элементов для расчета контактных устройств 76
2.2.1. Модификация матриц стержневого КЭ 76
2.2.2. Расчёт колебаний контактной системы под воздействием кинематического возбуждения 79
2.2.3. Основные соотношения, для вычисления напряжений МКЭ в стержневой системе 80
2.3. Применение метода конечных элементов для моделирования динамики контактных устройств g3
2.3.1. Конечноэлементная формулировка задачи о контакт-пом динамическом взаимодействии звеньев: системне использованием реологических моделей 83
2.3.2. Определение зон виброустойчивости и виброударных режимов конечноэлементной модели 90
2.4. Определение временных параметров контактной системы с жесткими ограничителями
2.5. Полученные результаты и выводы 97
Глава 3. Диагностика механических напряжений деталей кон тактных устройств с помощью верификации виброакустических сигналов 99
3.1. Введение 99
3.2. Методика измерения механического напряжения контактов контактного соединения 100
3.3. Верификация виброакустических стохастических сигналов, описываемых авторегрессионной моделью j Q2
3.4. Физические механизмы случайных отказов в несущей способности деталей контактных устройств 10У
3.5. Пластические (необратимые) деформации цу
3.6. Полученные результаты и выводы 122
Глава 4. Разработка алгоритмов и технических средств для нераз-рушающего контроля контактных соединений путем из мерения теплофизических и магнитных характеристик их деталей 124
4.1. Введение 124
4.2. Устройство для магнитошумовой структуроскопии ферро магнитных деталей контактного устройства 125
4.3. Методика и устройства определения времени нарастания и спада фронтов импульсных сигналов 129
4.4. Технические средства для измерения теплофизических свойств материалов контактного соединения 135
4.5. Устройства для определения температуропроводности, обеспечивающее распознавание квазилинейного участка напряжения 138
4.6. Диагностика анизотропии структурной плотности материалов КС 146
4.7. Полученные результаты и выводы 152
Заключение 154
Литература
- Анализ точности параметров контактных соединений на примере контактного нажатия. Надежность контактных устройств
- Расчёт колебаний контактной системы под воздействием кинематического возбуждения
- Методика измерения механического напряжения контактов контактного соединения
- Устройство для магнитошумовой структуроскопии ферро магнитных деталей контактного устройства
Введение к работе
В современной электронной промышленности одной из важнейших задач является обеспечение качества контактных соединений (КС). КС в огромных количествах присутствуют в любом оборудовании (бытовые приборы, автомобили, бытовая техника, военная техника, авиация и др.). Плохое КС рано или поздно выведет из строя любое оборудование, где бы оно ни было установлено. Самое простое, что может случиться из-за плохого КС: это перегрев провода и оплавление контактной колодки. В результате, из-за одного некачественного соединения может выйти из строя сложнейший прибор, от которого зависит функционирование огромного комплекса. Последствия этого трудно предсказать, могут быть и человеческие жертвы.
Конечно, производители бытовой техники или несложных приборов могут сказать, что отказ одного-двух изделий не приведет к человеческим жертвам и не нанесут большой вред. Однако это утверждение вряд ли можно применить по отношению к таким направлениям, как авиация или космос, где цена ошибки может быть очень высока.
Авиационные приборы - это широкий класс устройств, предназначенных для измерения, анализа, обработки и представления информации, управления агрегатами и системами летательного аппарата (ЛА). Приборы вырабатывают информацию, которая необходима для управления движением ЛА, контроля и обеспечения безопасности полета. Учет возрастающих требований к точности и надежности решения современных полетных задач ведет к объединению приборов в приборные комплексы.
К приборному оборудованию относятся системы и комплексы высотно-скоростных параметров ЛА, приборные комплексы двигательных установок и топливных агрегатов, электронные системы отображения информации, системы предупреждения критических режимов полета, диагностические системы, системы регистрации аварийных режимов, экспертные системы и др.
Здесь выход из строя практически любого прибора может грозить множеству человеческих жизней и потерей высокостоимостного технологического оборудования. К сожалению, печальная статистика авиакатастроф по причине технической неисправности заставляет задуматься о потенциальной опасности, которую несут приборы, не обладающие достаточной степенью надежности.
В состав контактного устройства помимо контакт-деталей входит много конструктивных элементов, предназначенных для того, чтобы в совокупности создать законченное в конструктивном и технологическом отношении устройство, способное выполнять определенные функции.
На качество контакта влияют следующие факторы: физико-химическое состояние контактирующих поверхностей, т.е. наличие пленок, затрудняющих металлический контакт, и неровность поверхностей; процессы, происходящие при соединении, которые могут быть чисто механическими (при отсутствии тока); износ материала КС; протекающий ток и количество выделяющегося тепла; процессы, происходящие в контакте при замыкании и размыкании при наличии токов и напряжений.
Все вышеперечисленные факторы снижают надежность приборов, поэтому, тема диссертационной работы, посвященная повышению надежности контактных устройств авиационных приборов, является актуальной.
Объектом исследования являются: динамика и прочность КС авиационных приборов, информационно-измерительные средства для определения теплофизических характеристик конструкций деталей КС, устройства для виброакустической диагностики и неразрушающего контроля прочностных, теплофизических и магнитно-шумовых характеристик материалов деталей КС.
Предметом исследования являются: математические модели динамики КС, конечно-элементная дискретизация контактирующих деталей КС, алгоритм оптимизации формы звеньев контактных устройств, задача о контактном взаимодействии звеньев контактных устройств с использованием реологических моделей, алгоритмы и технические средства для измерения температуропроводности, диагностики ресурса и магнитошумовой структуроскопии деталей КС. Целью работы является проведение комплексных исследований, направленных на получение научно-обоснованных технических и методических решений, способствующих созданию математических моделей динамики КС на основе их конечно-элементной дискретизации, разработке алгоритмов и информационно-измерительных средств виброакустической диагностики и неразрушающего контроля прочностных и теплофизических характеристик КС, что будет способствовать оптимизации конструирования, повышению вибро- и удароустойчивости, а также надежности функционирования КС авиационных приборов.
Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:
- построить математические модели динамики КС, провести их компьютерное моделирование и получить значения колебаний звеньев КС в любой его точке;
- осуществить аппроксимацию непрерывной искомой функции перемещения деталей КС, кусочно-непрерывной, определенной на множестве стержневых конечных элементов (КЭ); обеспечить функционирование автоматизированной подготовки топологической информации; определить наиболее подходящие функции формы для аппроксимирующих КЭ;
- разработать информационно-измерительные средства для определения коэффициента температуропроводности путем импульсного воздействия лазерного луча в точку поверхности конструкции КС, теплофизические свойства которой исследуются; определить аналитическую зависимость коэффициента температуропроводности от полуамплитуды напряжения на выходе датчика температуры, установленного в контролируемой точке детали конструкции КС;
- разработать способы диагностики анизотропии структурной плотности материала деталей конструкции КС в различных направлениях;
- создание устройств для магнитошумовой структуроскопии ферромагнитных изделий после их термической или холоднокатаной обработки, а также алгоритма и устройств определения времени нарастания и спада фронтов импульсных сигналов для выявления внутренней напряженности металла, наличия дислокаций, уровня остаточных напряжений в деталях КС; - разработка алгоритма для распознавания образов дефектов по спектральным характеристикам деталей КС и устройства преобразования сигналов датчиков, установленных на деталях КС для контроля их технического состояния и диагностики ресурса в условиях воздействия динамических нагрузок;
- представить алгоритм верификации виброакустических стохастических сигналов, снимаемых с контактного устройства, описываемых авторегрессионной моделью, позволяющей существенно сократить объем вычислений.
Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные исследования.
Теоретические исследования основаны на решении уравнений математической физики, а также на фундаментальных основах теплофизики. Для построения приближенной исследуемой модели КС применен подход, в основе которого лежит метод сеток, а именно: метод конечных элементов (МКЭ), который позволяет создавать высококачественные универсальные программные комплексы для ЭВМ.
Определение вектора узловых значений конечно-элементной модели конструкции КС осуществлялось на основе метода, основанного на вариационной постановке задачи, требующей минимизации специально подобранного функционала, и метода Галеркина, сводящего решение уравнения теплопроводности к системе алгебраических уравнений.
Разработка информационно-измерительных средств для верификации те-плофизических и магнитно-шумовых свойств материалов деталей КС осуществлялась на основе теоретических основ информатики, радиоэлектроники и микропроцессорных вычислительных средств, а также с учетом теории измерения электрических и тепловых величин. Оценка погрешностей измерений основана на теории точности измерительных систем.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена результатами системного анализа функционирования контактных устройств авиационных приборов, использованием конечно-элементных математических моделей КС и основополагающих методов теплофизики, теории дифференциальных уравнений и функционального анализа.
Алгоритмы имитационного моделирования динамики КС основаны на вычислительном эксперименте, теории обработки сигналов и информационных технологиях для определения физических характеристик материалов КС.
Достоверность экспериментальных результатов обеспечена использованием аттестованных средств измерений, большим объемом экспериментального материала и хорошей воспроизводимостью результатов.
На защиту выносятся разработанные автором диссертации математические модели динамики КС, а также информационно-измерительные средства и методики виброакустической диагностики и неразрушающего контроля материалов деталей КС, в том числе:
- алгоритм оптимизации формы звеньев контактных устройств, совершающих свободные ударные и вынужденные колебания;
- расчет колебаний контактной системы при кинематическом возбуждении, получение основных соотношений для вычислений напряжений методом конечных элементов в стержневой контактной системе;
- структурные и функциональные схемы технических средств для верификации теплофизических свойств материалов КС на основе коэффициента температуропроводности; алгоритмы распознавания квазилинейного участка электрического напряжения на выходе датчика температуры; устройство для определения анизотропии свойств материалов конструкций КС;
- конечно-элементная дискретизация деталей конструкции КС; некоторые подходы к разбиению области на КЭ; определение выражений функций формы для стержневых КЭ;
- анализ полученных экспериментальных зависимостей температуропроводности от температуры для материалов, широко используемых в конструкциях КС; применение импульсного метода лазерного нагрева для исследования теплофизических свойств материалов КС; - использование метода магнитных шумов, основанного на перемагничивании контролируемой поверхности, последующего излучения ей магнитного поля шумоподобного вида, которое преобразовывается в электрический сигнал
с помощью зонда - датчика, состоящего из измерительной катушки на ферри товом сердечнике.
Научная новизна полученных результатов определяется созданием математических моделей динамики КС на основе их конечно-элементной дискретизации, разработке алгоритмов и информационно-измерительных средств виброакустической диагностики и неразрушающего контроля прочностных и теплофизических характеристик КС, в ходе которых:
- представлен алгоритм оптимизации формы звеньев контактных устройств, совершающих свободные ударные и вынужденные колебания. Упругие звенья дискретизированы на конечные элементы. Оптимизация виброударной системы, моделируемой при помощи прямого интегрирования Ныомарка производится методом проекции градиента. Полученные оптимальные конфигурации звеньев дают возможность сократить переходный режим движения системы, увеличить ее вибро- и удароустойчивости;
- представлена формулировка задачи о контактном взаимодействии звеньев контактных устройств с использованием реологических моделей. Рассмотрены особенности получения реологических моделей контактных пар в соединении с конечно-элементной моделью системы, а также определение зон виброустойчивости и виброударных режимов конечно-элементной модели;
- разработаны основополагающие принципы селекции признаков для распознавания квазилинейного участка электрического напряжения на выходе датчика температуры, установленного в точке детали КС, на расстоянии между которой и точкой воздействия лазерного луча определяется коэффициент температуропроводности;
- имитационное моделирование виртуальных картин напряженно деформированного состояния деталей КС осуществлено с помощью разбиения конструкции КС на КЭ, определения аппроксимирующей функции для каждого элемента, объединения КЭ в ансамбль, позволяющий составить систему алгебраических уравнений, размерность которой определяется суммарным количеством узлов всех КЭ, и определения вектора узловых значений перемещений на поверхности деталей КС;
- построен алгоритм распознавания дефектов деталей КС по вибрациям и акустическим шумам, описываемым авторегрессиоными последовательностями на базе полученных в работе выражениях, позволяющих существенно сократить объем вычислений необходимых для принятия решения о состоянии диагностируемого КС;
- разработаны алгоритмы и устройства для диагностирования методами неразрушающего контроля внутренней напряженности металла, наличия дислокаций, уровня остаточных напряжений, которые приводят к преждевременному старению материала деталей и деформированию КС. В алгоритмах в качестве информативных параметров используются временные характеристики сигналов: длительность фронтов нарастания и спада функции выходного сигнала, соотношение между реберными точками, например время между участками, в которых производные сигнала равны нулю. Также разработаны более сложные устройства виброакустической диагностики, потребовавшие использования временных характеристик сигнала вместо ранее измеряемых амплитудных, что значительно повышает помехоустойчивость алгоритмов преобразования сигнала с сохранением его информативности.
Практическая ценность. Важный для практики результат исследований автора диссертационной работы заключается в применении эффективных технических средств, математических моделей и методов классификации и распознавания акустических сигналов, вибраций и шумов.
Для построения приближенной модели конструкции КС применен подход, в основе которого лежит метод МКЭ, который обеспечивает хорошую точность, он доступен и прост для понимания, применим для задач с произвольной формой области решения и позволяет создавать высококачественные универсальные программные комплексы для ЭВМ.
Разработаны технические средства для диагностирования ресурса материалов КС и других наиболее важных напряженно-деформированных деталей контактных устройств на основе изучения спектральных характеристик.
Созданы методика и устройство, реализующие ее, для преобразования сигналов объектов для контроля их технического состояния, предназначенный для неразрушающего контроля и технической диагностики ресурса материалов КС в условиях воздействия динамических нагрузок, имеющих характер случайных стационарных процессов. Экспериментальные испытания методики показали, что она обладает большей точностью, поскольку процесс распознавания технического состояния объектов осуществляется по всему спектру частот напряжений классифицируемого объекта, а не по одной заведомо установленной гармонике. Введенная новая последовательность операций позволила существенно повысить точность контроля технического состояния объектов.
Получены экспериментальные зависимости коэффициентов температуропроводности с помощью созданных информационно-измерительных средств, обеспечивающих импульсное воздействие лазерного луча в точки поверхности конструкции КС, преобразование тепловой энергии, снимаемой в контролируемой точке конструкции, в электрический сигнал, предварительной обработки сформированного сигнала и вычисления этого коэффициента с помощью компьютера.
Реализация работы в производственных условиях. Результаты диссертационной работы были использованы при разработке, создании и серийном изготовлении целой гаммы контактных устройств: 2ВНИ, 2ВНИК, 2ППИ, 2ППИК, ВНМ, 2ВНМ, ВНМ-С, КП-С, 2ВНМ-С, ЗППМ-С5, ППНМ, 2ППНМ, ЗППНМ, ПСР, П2Н, ПК4А, ПК4Н, ПНП, РШС1, ТД-70, ТД-70-1, ТД-70-2, ТД-70-3 и др.
Данные изделия разрабатывались при непосредственном участии автора работы в ОАО «КБ Электроизделий XXI века» по заказам предприятий и организаций: ОАО «ОКБ Сухого», ОАО «МВЗ им. М.Л. Миля», ОАО «Туполев», ОАО «ТАНТК им. Г.М. Бериева», ОАО «ОКБ им. А.С. Яковлева», ОАО «КА-МОВ», авиационный научно-технический комплекс «Антонов», ОАО «Авиационный комплекс им. СВ. Ильюшина».
Данные изделия были использованы в качестве комплектующих на самолетах и вертолетах следующих марок: Ту-134, Ил-76, Ил-86, Ил-96-30, Ан-38, Бе-200, Ил-76тд, Ил-96-300, Ил-114, Ту-22М, Ту-204-200, Ту-214, Су-21, Су-25, Су-27, Ан-70, Ту-22М, Ту-160, Бе-32, Бе-103, Ми-8, Ми-24, Ка-26, Ка-50 и др.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на: Российской научно-технической конференции «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2001); Международной НТК, посвящ. 50-летию ИжГТУ (Ижевск, 2002); International conference «Vibroingeneering, 2002» (Kaunas, 2002); Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2003); 6-м Международном конгрессе по мат. моделированию (Н.Новгород, 2004); Международной НТК «Искусственный интеллект-2005» (Таганрог, 2005); Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2005,2006); Международной НТК «Интеллектуальные и многопроцессорные системы-2006» (Таганрог, 2006); 33 международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта - Гурзуф, 2006).
Публикации. Результаты работы отражены в 14 научных трудах: 3 статьи в центральной печати, 9 публикаций в сборниках материалов всероссийских и международных научно-технических конференций, 1 депонированная рукопись (объемом 41 страницу).
Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 169 с. машинописного текста. В работу включены 69 рис., 2 табл., список литературы из 130 наименований и приложения, в котором представлены результаты испытаний различных контактных соединений и акт об использовании результатов работы.
Анализ точности параметров контактных соединений на примере контактного нажатия. Надежность контактных устройств
Виды отказов. В связи с наличием отклонений в контактном нажатии и изменении состояния поверхности могут наблюдаться отказы. Отказы в контактных устройствах могут быть следующих видов:
1) внезапные (поломка); для правильно сконструированного устройства они большого значения не имеют, кроме случаев работы при значительных механических воздействиях;
2) с устойчивым нарушением контакта, что может иметь место при значительном уменьшении контактного нажатия, сильной коррозии поверхности контактного материала в результате влияния агрессивной среды, при сильно выраженной эрозии и таком нарушении регулировки механизма, осуществляющего движение, при котором не происходит соприкосновения контакт-деталей. Такие отказы встречаются сравнительно редко;
3) перемежающиеся, когда они только при отдельных соединениях (переключениях) нарушаются полностью или осуществляются с большим переходным сопротивлением. Этот вид отказа предшествует, как правило, полному (устойчивому) отказу контактного устройства и имеет большое значение, так как даже один отказ на тысячу переключений сказывается на надежности всей аппаратуры.
В отличие от других элементов РЭА на надежность контактных устройств часто влияет не просто время и условия работы, а количество переключений, которое во многих случаях за заданный интервал времени регламентировать сложно, так как оно (количество) определяется особенностями аппаратуры, в которой используется контактное устройство [26].
Количество переключений, на которое рассчитано контактное устройство, иногда оговаривается. Оно меняется от 100 ... 300 для приборных соединителей до нескольких миллионов для некоторых типов реле и до 100 млн. для герконов. Так как часто неизвестно, за какое время будет осуществлено оговоренное количество переключений, понятие среднего времени до отказа не всегда может быть применимо. Можно отметить два характерных случая соотношения между количеством переключений и временем функционирования [111].
Длительная работа контактного устройства без разъединения или с редким соединением и разъединением. Старение происходит из-за образования пленок, усталостных изменений в пружинах, приводящих к уменьшению Qk. Отказы обычно происходят в результате механических воздействий или резкого изменения температуры. В этом случае с некоторой условностью можно пользоваться Я -характеристиками с учетом их изменения при внешних воздействиях. На рис. 1.7 дан пример зависимости \n(Aj./Z0) от температуры, где Я0 - интенсивность отказов при номинальных условиях. На рис. 1.8 приведена зависимость Я/Л0 от механических воздействий, характеризуемых ускорением свободного падения g. Такой ход зависимостей может быть объяснен тем, что в статическом положении контактирующие поверхности плотно прилегают друг к другу, не подвергаясь коррозии, и наблюдается устойчивый контакт. При наличии механических воздействий и изменении температуры имеют место механические деформации и относительное перемещение контакт-деталей, изменяются условия, при которых происходит контакт. В результате он может нарушиться. температуры
Частое переключение контактных устройств. Основное влияние на надежность оказывает износ. Поток отказов существенно отличается от пуассо-новского и применение постоянных Я-характеристик дает искаженное представление о надежности.
Для описания свойств контакт-деталей при длительном функционировании принято использовать граничное контактное нажатие Шкгр) или граничное переходное сопротивление \Rnepj, которое с ним связано, и определять условия их достижения в зависимости от времени и количества включений. При этом имеется в виду, что может быть установлено граничное значение QK гр или Rn гр, при котором контакт обеспечивается с достаточной вероятностью.
Для установления Rn или QK , а также допустимых отклонений контактного нажатия QKsp и переходного сопротивления АЯпгр необходимо выполнить эксперимент, из которого при определенных значениях нажатия и значительном числе переключений для большого количества контакт-деталей на ходится вероятность ухудшения сопротивления и отказа контакта.
На рис. 1.9 показана зависимость вероятности отказа Ротк от контактного нажатия. Значение kQK!p = QKJI0M-QKZp (где QKH0M - одно из возможных значений номинального контактного нажатия) определяются допустимой для определенных условий вероятностью отказа Рдопотк, которая для качественных контактных устройств должна составлять не более 10 3... 10"5.
Расчёт колебаний контактной системы под воздействием кинематического возбуждения
В реальных условиях источником колебаний контактной системы являются колебания элементов конструкции, к которым прикреплена контактная система. В большинстве случаев мощность такого источника колебаний во много раз превышает мощность, развиваемую силами упругости конструктивных элементов возмущаемой контактной системы. Поэтому, при расчете колебаний контактной системы целесообразно считать известными амплитуды и частоты колебаний точек крепления контактной системы к несущей конструкции. При наличии этих данных можно вычислить закон движения остальных точек конструкции контактной системы, а также напряжения, возникающие при колебаниях.
Система дифференциальных уравнений, описывающая конечноэлемент-ную модель контактной системы, неприкрепленной к несущей конструкции имеет вид: [M]{q(t)} + [C}{q(t)} + [K]{q(t)} = 0, (2.29) где [Л/], [С], [К], lq(t)) - матрицы масс, демпфирования, жесткости и вектор узловых перемещений соответственно. Пусть воздействие несущей конструкции на контактную передается по і степеням свободы с номерами ivi2,i3,...im,a законы движения по этим степеням свободы известны, и равны f. (t),fj (t),... (t) соответственно. Тогда вектор узловых перемещений конечноэлементной модели удобно представить в виде: где {q(t)f = {qv q2,...0, ...0, ...0,... qn_v qn) Т (2.31) {qf(t)} ={o,O,.../4(0,.-./J0»-/J0—.O} где {} - транспозиция матрицы.
Подставляя (2.30) в (2.29) получим: Система дифференциальных уравнений (2.32) содержит п уравнений и (п-т) неизвестных. После удаления избыточней уравнений и выполнения некоторых преобразований, получим окончательную, систему дифференциальных уравнений для расчета колебаний закрепленной контактной системы при заданном кинематическом возбуждении точках ее закрепления: где [М1], [С], [К \, iq (t)} - матрицы масс, демпфирования жесткости и вектор узловых перемещений закрепленной конечноэлементной модели контактной системы, {П )}=АЧШ-1ФЛ )Н Ы$ (2.34)
Методика решения (2.33) описана, например в работах [48,78]. Особенно полезным является метод формированных собственных функций. Во многих,
практических случаях расчета функции fj{t), i = l,m, являются гармоническими, что значительно упрощает решение системы. При полигармоническом воздействии справедлив принцип суперпозиции, реакцию конечноэлементной модели можно рассматривать как сумму реакций на гармонические составляющие полигармонического воздействия.
Основные соотношения, для вычисления напряжений МКЭ в стержневой системе Рассмотрим в локальной системе координат КЭ, представляющий собой элемент конструкций (рис. 2.11). [81]
Обозначим перемещения любой точки КЭ в направлениях осей локальной системы координат и(х) и v{x)соответственно. В любой точке КЭ деформации представляются в виде
После получения вектора узловых перемещений {и} конечного элемента путем решения системы уравнений всей конструкции и трансформации их в локальную систему координат перемещения в любой точке КЭ выразим через узловые значения: является функцией формы. Здесь Э,, Э4 являются полиномами Эрмита нулевого порядка, а Э2, Э3, Э5, Э6 - полиномами Эрмита первого порядка [21.110]. Подставляя (2.35) и (2.37) в (2.36) получим:
По формуле (2.38) вычисляются напряжения в любой точке КЭ, однако, практически достаточно рассмотреть - значения напряжений дашь в узловых точках i, j. Из (2.38) также следует, что можно отдельно рассматривать напряжения тп, обусловленные продольными деформациями, и напряжения сги(у), обусловленные изгибными деформациями.
При этом оп постоянны до всей толщине КЭ, а аи пропорциональны расстоянию от нейтральной оси. Суммарное напряжение, очевидно, равно: ст = стп+аи{у), (2.39) причем ст=Е
Для представления узловых значений напряжений удобно использовать матричные соотношения Напряжениям обусловленные изгибными деформациями, рассматриваются здесь в соотношении с у, т. е. определяются узловые значения напряжений на единичном расстоянии от нейтральней оси. Следует также отметить, что при расстоянии напряжений всей конструкции функция напряжений получается разрывной, так как аппроксимация полиномами Эрмита в качестве функций формы нулевого и первого порядка не обеспечивает непрерывности второй и первой произведших соответственно в точках стыка элементов. Для практической оценки величины напряжений в точках разрыва следует брать усредненные значения.
Методика измерения механического напряжения контактов контактного соединения
Предложенная методика предназначена для использования в неразру-шающем контроле и технической диагностике ресурсов деталей виброударных систем в условиях воздействия динамических нагрузок, имеющих характер случайных процессов [66,84,100,108].
На рис.3.1 изображена блок-схема устройства, реализующего предложенную методику; на рис.3.2 - диаграмма работы объекта, идентифицирующегося случайным стационарным процессом; на рис.3.3 - спектральная плотность мощности сигнала.
Блок-схема устройства, реализующего предлагаемую методику Условные обозначения: 1 - классифицируемый объект; 2 - датчик, преобразующий механические напряжения в электрический сигнал; 3 - регистратор; 4 - ленточный носитель информации; 5 - блок считывания; 6 - усилитель; 7 - ЭВМ; 8, 9 - триггера Шмидта; 10, 11 - источники постоянного напряжения; 12 - логический элемент ИЛИ; 13 - формирователь коротких импульсов; 14 -ключ; 15 - генератор тактовых импульсов; 16,17 - счетчики.
Устройство работает следующим образом. Датчик 2, установленный на объект 1, преобразует механические напряжения объекта 1 в электрический сигнал в виде реализации, которые записываются регистратором 3 на ленточный носитель 4, транспортируемым узлом развертки носителя (не показан).
При распознавании образов ресурса объектов записанные реализации считывают с помощью блока 5 считывания, полученный на его выходе сигнал считывания усиливают в усилителе 6 и подают на вход ЭВМ 7 и триггеров 8 и 9, на вторые входы которых подключаются уровни напряжения соответственно, численно равные величинам (/, и (72, где Ul - величина предела выносливости материала классифицирующего объекта (первый пороговый уровень). U(t)A На триггере 8 сравнивают считанный сигнал с уровнем /, (рис.3.2) и формируют импульсы, длительность которых равна времени, в течение которого считанный сигнал повышает уровень [/,.
Триггер 9 формирует импульсы, длительность которых соответствует времени, в течение которого считанный сигнал понижает уровень U2. Считанный сигнал сравнивают с первым пороговым уровнем /,, поскольку известно, что значения напряжения в объекте, превышающие величину [/,, являются критическими.
Сформированные на выходе триггеров 8 и 9 импульсы первой последовательности опорных сигналов проходят логический элемент ИЛИ 12 и поступают на управляющий вход ключа 14, через второй вход которого с выхода генератора 15 тактовых импульсов следуют с высокой частотой прямоугольные импульсы на вход счетчика 16 импульсов. Ключ 14, генератор 15 и счетчик 16 преобразуют длительность импульсов в код, который поступает на вход ЭВМ 7. Кроме ключа 14 импульсы с выхода логического элемента ИЛИ 12 поступают на вход формирователя 13 импульсов, который по заднему фронту поступающего импульса вырабатывает короткие импульсы второй последовательности опорных импульсов. Эти импульсы поступают на счетчик 17, который подсчитывает их число, вводимое в ЭВМ 7.
Со второго выхода усилителя 6 сигнал непосредственно подается на вход ЭВМ 7, где получают его спектральную плотность мощности. Последнюю сравнивают со вторым пороговым уровнем U3 (рис.3.3), численно равным квадрату напряжения предела выносливости. С помощью ЭВМ 7 определяют частоты и амплитуды, при которых пики спектральной плотности мощности превышают пороговый уровень иъ.
Таким образом, по длительности первых опорных сигналов U, числу вторых опорных сигналов с учетом выделенных значений опорных частот судят о техническом состоянии объектов.
С помощью вышеописанного устройства испытана предложенная методика. Экспериментальные испытания показали, что он обладает высокой точностью, поскольку процесс распознавания технического состояния объектов осуществляется по всему спектру частот напряжений классифицируемого объекта, а не по одной заведомо установленной гармонике.
Работа механизмов, таких как контактные соединения, обычно сопровождается случайными явлениями различной природы, например, вибрациями, акустическими шумами. Эти явления часто отражают определенные состояния механизмов. Верификация случайных явлений дает возможность получить све дения о состоянии функционирования механизмов [94], Следует отметить, однако, что решение этой задачи верификации часто требует громоздких, большого объема вычислений.
В работе описываемый способ верификации позволяет существенно сократить объем вычислений, дает возможность удобно использовать цифровую вычислительную технику для осуществления необходимых расчетов [57,118].
В связи с этим рассматривается следующая ситуация. Пусть имеется М классов случайных процессов. Случайные процессы задан ны на конечном интервале и имеют конечную полосу частот. Поэтому они могут быть представлены при помощи случайных последовательностей X = {Хх,...,Хп}. щ Класс случайных процессов Qs (s = 1,...,М) описывается условной функцией плотности вероятности p(xi,...,xn\s), a(s) - априорная вероятность появления объектов класса Qs. Задана функция потерь l(r,s) (r,s = 0,1,...,М). Она определяет потери, возникающие при принятии решения о том, что х принадлежит классу Qr, когда в действительности х принадлежит классу Q.s. Наблюдается реализация х = {xi,...,xn} случайной последовательности X = {Х{,...,Хп). Требуется определить какому классу Qs (s = 1,...,М) принадлежит наблюдаемая реализация х, Если нет достаточного основания отнести реализацию х к какому-либо классу Qs (s = 1,...,М), то следует отказаться от принятия решения.
Устройство для магнитошумовой структуроскопии ферро магнитных деталей контактного устройства
В последнее время наука о пластических деформациях силовых элементов конструкций развивалась в связи с технической необходимостью оптимально использовать несущую способность изделий [23]. Однако для микродеталей оборудования значительные деформации недопустимы, поскольку форма конструкции самым существенным образом влияет на качество функционирования аппаратуры и всего объекта в целом.
При статическом одноразовом воздействии на мелкомасштабную деталь оборудования пластические деформации возникают в виде скольжения, если так называемый ориентационный фактор неблагоприятен. Рассмотрим достаточно тонкий проводник. Напряжения сдвига, вызывающее скольжения, тх выражаются через прилагаемые напряжения г и ориентационный фактор х в виде тх = тх. Пластические деформации наступают при достижении величины критического значения r0, которые представлены ниже: Ориентационный фактор зависит от взаимной ориентации плоскости скольжения и направления скольжения и внешней силы. Поскольку в поликристаллическом веществе отдельные монокристаллы расположены хаотично, ориентационный фактор является случайным числом, который для отдельного монокристалла имеет следующую функцию распределения:
Если деталь состоит из п монокристалликов, то надежность детали выра жается при одноразовом статическом нагружении формулой
Задача анализа упруго пластических вибраций элементов конструкций значительно усложняется одновременным присутствием двух механизмов нелинейности: деформации и диссипации, носящих характер гистерезиса. При случайных процессах нелинейные колебания в определенном смысле эквивалентны линейным колебаниям [80]. Для определения статистических характеристик таких процессов модуль упругости материала Е0 заменяется некоторым диффе ренциальным оператором EAX + L .mi , который в среднем эквивалентен ко лебаниям с гистерезисными потерями при пластических деформациях.
К проблеме пластичности возможны и другие подходы. Рассмотрим модель детали в виде массы на упругом стержне. Деформации в системе будем аппроксимировать двумя типами нелинейности, записав уравнение .1 системы в виде, содержащем параметры нелинейности ух,у2, dt dt + S(l + y/\— + со] (і + у2е2 )е = —-со2 coscot (3.24) Здесь щ - амплитуда колебаний в том месте, где закреплена деталь; /0 длина стержня.
Решение задачи содержит основной тип колебаний и гармоники. Для основного типа колебаний имеем е = е0 cos(cot - (р), где
На основании этого можно ввести в рассмотрение нелинейный спектр вибра W + (8(0)2 пригоден, конечно, только для анализа достаточно узкополосных пластических деформаций.
Трещины и дефекты в материале конструкции Большинство материалов деталей современных изделий претерпевает значительные воздействия при технологической обработке и изготовлении. Как в самой толщине материала, так и в зонах сварки, спайки и других типов соединений материалов образуются раковины, трещины и другие дефекты, которые при воздействии механических эксплуатационных нагрузок начинают расти и приводят к сокращению срока службы и надежности объектов [23].
Основным показателем технологической дефектности деталей радиоэлектронной аппаратуры является неоднородность интенсивности отказов во времени при испытании достаточно представительной партии (рис.3.7). Существование на начальном этапе стендовых вибрационных испытаний сравнительно высокой интенсивности отказов свидетельствует о наличии скрытых дефектов у некоторой части изделий, которые вызывают их относительно быстрый выход из строя.
Одним из типов дефектов, достаточно тщательно изученным в современной литературе по механике, является трещина. В работах по теории упругости [23] показано, что равномерное напряжение растяжения в мате риале пластины г вызывает при вершине трещины концентрацию напряжения (рис.3.8.)
