Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методы и приборы для исследования теплофизических и реологических свойств жидкостей 10
1.1 Методы и приборы для определения теплофизических характеристик жидкостей 10
1.1.1 Стационарные методы определения теплофизических свойств жидкостей 10
1.1.2 Нестационарные методы определения теплофизических свойств жидкостей 14
1.1.3 Методы ламинарного режима 16
1.2 Методы и приборы для определения реологических характеристик неньютоновских жидкостей 21
1.2.1 Капиллярные приборы для исследования реологических характеристик жидкостей 23
1.2.2 Ротационные приборы, применяемые для реологических исследований 26
1.3 Постановка цели и задачи исследования 36
ГЛАВА 2. Теоретические основы процесса теплопереноса в измерительном устройстве 38
2.1 Физическая модель измерительного устройства 38
2.2 Математическая модель температурного поля в измерительном устройстве 39
2.2.1 Основные уравнения, описывающие закономерности течения и теплопередачи неньютоновских жидкостей в цилиндрической системе координат 40
2.2.2 Выбор реологического уравнения состояния исследуемой неньютоновской жидкости 43
2.2.3 Допущения, принятые при составлении математической модели 46
2.2.4 Постановка и решение задачи о вычислении установившегося профиля скорости сдвигового течения исследуемой неньютоновской жидкости в зазоре между коаксиальными цилиндрами измерительного устройства 50
2.2.5 Вывод уравнения теплового баланса для слоя исследуемой неньютоновской жидкости, подчиняющейся степенному закону течения... 53
2.2.6 Постановка и решение задачи распределения температурных полей в слоях измерительного устройства в установившемся тепловом режиме 55
2.2.7 Анализ источников погрешностей, вызванных принятыми допущениями и рекомендации по конструированию измерительного устройства и выбору режимных параметров эксперимента 61
2.2.8 Определение координаты R^, определяющей оптимальную толщину защитного слоя 3 электронагревателя и термопреобразователя в измерительном устройстве 69 Выводы по второй главе 72
ГЛАВА 3. Измерительное устройство и автоматизированная измерительная установка 73
3.1 Обоснование выбранной конструкции измерительного устройства 73
3.2 Конструкция измерительного устройства 74
3.3 Измерительная установка 77
3.3.1 Подсистема для контроля и измерения угловой скорости вращения наружного цилиндра 78
3.3.2 Подсистема для измерения теплопроводности исследуемой неньютоновской жидкости 79
3.3.3 Подсистема для измерения реологических характеристик 80
3.3.4 Подсистема для поддержания заданных граничных условий 1 рода... 81
3.3.5 Структурная схема измерительно-вычислительного комплекса для измерения теплофизических и реологических характеристик неньютоновских жидкостей при сдвиговом течении 82
3.4 Порядок измерительных операций при проведении эксперимента 83
Выводы по третьей главе 90
ГЛАВА 4. Оценка погрешностей определения теплофизических и реологических характеристик 92
4.1 Предварительная оценка погрешности определения теплопроводности
на стадии проектирования и изготовления измерительного устройства 93
4.1.1 Оценка абсолютной погрешности АГ измерения среднеинтегральной температуры 95
4.1.2 Оценка погрешности измерения радиусов слоев ИУ 102
4.1.3 Оценка погрешности измерения объема VH слоя нагревателя и термопреобразователя сопротивления 103
4.1.4 Оценка погрешности измерения мощности нагревателя QH измерительного устройства 103
4.1.5 Оценка погрешности измерения угловой скорости вращения ю наружного цилиндра 105
4.1.6 Оценка погрешности измерения величины касательного напряжения о>ф и реологических характеристик тип исследуемой неньютоновской жидкости 105
4.2 Оценка систематической погрешности по результатам калибровочных измерений 111
Выводы по четвертой главе 117
ГЛАВА 5. Результаты экспериментальных исследований .. 119
5.1 Результаты исследования синтетического каучука «Структурол» 119
5.2 Результаты исследований синтетического каучука «Структурол» с добавками из наноуглеродных наноструктурных элементов 122
5.3 Результаты исследований 10 % водного раствора полиоксиэтилена 124
Выводы по пятой главе : 126
Заключение 127
Список использованных источников
- Стационарные методы определения теплофизических свойств жидкостей
- Основные уравнения, описывающие закономерности течения и теплопередачи неньютоновских жидкостей в цилиндрической системе координат
- Подсистема для контроля и измерения угловой скорости вращения наружного цилиндра
- Оценка абсолютной погрешности АГ измерения среднеинтегральной температуры
Введение к работе
Пластические массы - широко распространенный конструкционный материал, нашедший применение практически во всех отраслях народного хозяйства. Он обладает рядом преимуществ, по сравнению с другими материалами: относительно дешевое сырье, экономичность переработки, возможность получения материалов с заданными свойствами. Применение полимеров и полимерных композиций позволяет решить актуальную задачу сбережения традиционных материалов - дерева и металлов - для будущих поколений.
В настоящее время в промышленности широко используются синтетические полимеры. Производится большое число полимерных материалов, обладающих огромным разнообразием физических и химических свойств. Их синтез занимает одно из важнейших мест в химической промышленности.
С инженерной точки зрения для промышленности переработки полимеров наряду с аспектами конструирования машин и оборудования, проектирования заводов, важнейшее место занимают вопросы разработки технологических режимов - контроля производства, изучение движения материала в процессе производства и хронометраж отдельных операций, а также улучшение качества готовых продуктов (работы, связанные с оценкой физических и химических свойств материалов и их применения для различных целей).
Полимерные материалы и композиции на их основе - класс высокомолекулярных соединений, которые нельзя отнести ни к твердым телам, ни к жидкостям, ни к аморфным телам. Они могут быть определены как квазикристаллические структуры, обладающие вследствие этого целым рядом
специфических свойств. Особенностью большинства полимеров является низкая теплопроводность, высокий коэффициент линейного теплового расширения, текучесть под нагрузкой при повышении температуры, сравнительно низкая термо- и теплостойкость, поэтому вопросы исследования процессов переноса тепла и теплофизических свойств (ТФС) приобретают важное значение.
В результате исследований [1, 2, 6, 12] установлено, что как механические, так и теплофизические характеристики полимерных материалов зависят от той надмолекулярной структуры, которая возникает в материале в результате протекания технологических процессов. Способность переходить в ориентированное состояние с возникновением резкой анизотропии физических свойств материала является одним из главных отличительных свойств полимеров по сравнению с низкомолекулярными веществами.
Возможность такого перехода заключена в основной особенности структуры самих макромолекул - их собственной анизотропии, обусловленной цепным строением, т.е. в существовании преимущественного направления действия межатомных сил - вдоль главных цепей макромолекул. При ориентации полимерной системы локальная анизотропия внутреннего поля проявляется в виде макроскопической анизотропии всех свойств, так как теперь преимущественное направление действия межатомных сил, в котором они на один-два порядка больше, чем силы, действующие в других направлениях, совпадает с осью макроскопической ориентации. Поскольку силы взаимодействия между молекулами в полимерных телах всегда существенно слабее сил химической связи атомов в цепи, макромолекула в любой системе сохраняет свою индивидуальность, а само полимерное тело в той или иной степени обладает анизотропией свойств, присущей отдельной макромолекуле. Действительно, в ориентированных полимерах наблюдается анизотропия
механических и теплофизических свойств, а также таких свойств, как диэлектрическая проницаемость и электрическая проводимость [2,4].
Ориентация растворов и расплавов полимеров осуществляется путем одновременного развития деформации двух видов: обратимой высокоэластической и необратимой деформации течения. Эти явления имеют место при транспортировке растворов и расплавов полимеров по каналам и капиллярам. Полагают, что теплопроводность X и коэффициент температуропроводности а при этом превращаются в тензоры [5, б, 12]
zz zr
zcp
zz zr
a„ a
zip
a„
Л =
я.
ipr qxp
A =
arr a
a,„ a„
где Хгг, arr - компоненты тензоров теплопроводности и
температуропроводности, определяющие перенос тепла в направлении
перпендикулярном оси сдвигового течения;
Kz, Qzz - компоненты тензоров теплопроводности и температуропроводности,
определяющие перенос тепла в направлении нормали к оси сдвигового течения;
^-фф, 0фф - компоненты тензоров, определяющие перенос тепла в направлении
течения;
Кг» Кг, Ку, Kz, Кч), V' ат azr flap, a тензоров теплопроводности и температуропроводности. Значение теплопроводности твердых термопластов возрастает в направлении ориентации в 5-Ю раз по сравнению с теплопроводностью неориентированного образца и снижается на 20-30% в направлении, перпендикулярном ориентации [3]. Аналогичное явление наблюдается и в сдвиговых потоках жидких полимеров [5, 9, 56]. При течении полимерного материала в каналах и капиллярах происходит диссипативный разогрев потока жидкости, причем интенсивность тепловыделений зависит как от реологических характеристик полимера, так и от скорости сдвигового течения [2, 5, 6, 12]. Повышение температуры может быть весьма значительным при средних и высоких скоростях сдвига. При выборе режимных параметров технологических процессов переработки полимеров необходимо учитывать анизотропию теплофизических коэффициентов и интенсивность источника тепла вследствие диссипативного разогрева. Это особенно важно при процессах переработки материалов, подверженных термодеструкции. Знание температурного поля в канале, при течении в нем жидкого полимера, позволит повысить эффективность производства полимерных изделий. В традиционных теплофизических методах [8] предполагается, что образец исследуемой жидкости должен находится в неподвижном «квазитвердом» состоянии. В этих методах теплофизические коэффициенты получены для неподвижных изотропных образцов. Между тем, выше было отмечено, что сдвиговая деформация превращает теплопроводность и температуропроводность в тензоры. Наиболее подходящими методами измерения теплофизических характеристик движущихся потоков технологических жидкостей являются методы ламинарного режима [5, 9, 47, 48, 58, 67, 69, 70, 74]. Они позволяют определять теплофизические свойства жидкостей при сдвиговом течении, учитывают анизотропию теплофизических характеристик жидкого полимера. Основоположниками этих методов являются немецкий ученый Л. Грэтц [75] и российские ученые B.C. Яблонский и М.П. Шумилов. Разработанные в последнее время методы ламинарного течения наиболее полно описаны в работах [5, 47, 58]. Авторами рассмотрены теоретические основы методов измерения ТФХ при ламинарном напорном течении жидкости в трубке, при безнапорном сдвиговом течении исследуемой жидкости в зазоре между коаксиальными цилиндрами измерительного устройства. Показано, что погрешность определения теплопроводности этими методами не превышает 5...7%. При составлении математической модели теплопереноса в разработанном измерительном устройстве, авторами был принят закон течения жидкости в виде а = т-у, где а - касательные напряжения, возникающие в потоке жидкости при сдвиговом течении, у - скорость сдвига, т - вязкость исследуемой жидкости. Однако большинство растворов и расплавов полимерных материалов относятся к классу неньютоновских жидкостей, течение которых нельзя описать принятым законом, поэтому в случае применения данного метода для определения ТФХ ньютоновских жидкостей, возникают дополнительные погрешности. Также к недостаткам разработанных методов можно отнести значительную длительность эксперимента, что не позволяет исследовать зависимость теплофизических характеристик от скорости сдвига для материалов, подверженных фазовым и структурным превращениям на воздухе, например латексов. Знание параметров зависимости теплофизических и реологических характеристик полимеров от скорости сдвига имеет большое значение при математическом моделировании процессов теплопереноса, имеющих место при переработке полимерных материалов, так как позволяет увеличить эффективность этих процессов. А также имеет фундаментальное значение в познании закономерностей теплопереноса в материалах с макромолекулярной структурой. Длина измерительного участка / фиксируется припаянными в точках А и В отпайками из тонкой платиновой проволоки. На поверхности трубки для измерения ее температуры наматывается термометр сопротивления. Перепад температур в стенке определяется расчетным путем. Исследуемые жидкость или газ заполняют промежуток между платиновой проволокой и цилиндром трубки. Смонтированная измерительная трубка помещается в термостат. Тепло от нагреваемой электрическим током проволоки радиально проходит через слой исследуемого вещества. После достижения теплового равновесия измеряются: сила тока и падение напряжения на платиновой проволоке для вычисления количества тепла, проходящего через слой анализируемого вещества; температура платиновой проволоки t\ и температура на поверхности трубки, пользуясь которой, вычисляется ti - температура исследуемого вещества у внутренней поверхности трубки. Теплопроводность X вычисляется по формуле [8] t,-/2 где А = —!— постоянная установки, d\ и dj -диаметр платиновой проволоки и внутренний диаметр цилиндра соответственно, / - длина измерительного участка. Метод нагретой проволоки является наиболее разработанным методом определения теплопроводности жидкостей и газов. В нашей стране этот метод впервые был применен Н.Б. Варгафтиком и Д.Л. Тимротом. Применяя этот метод для исследования газов и паров под давлением, они внесли в него ряд изменений, учитывая, что при высоких давлениях должно быть обращено особое внимание на исключение естественной конвекции. Стационарные методы для определения теплофизических характеристик как твердых, так и жидких материалов впервые стали применяться в конце 19 века. Преимуществами стационарных методов является высокая точность определения теплофизических характеристик, что позволяет использовать полученные данные в качестве эталонных, а также относительная простота расчетных формул для получения значения теплопроводности. Недостатком этих методов можно считать необходимость строгого учета явлений, приводящих к конвективному переносу тепла в слое исследуемого материала. Для исключения этих явлений в конструкции измерительных устройств предусматривается создание охранных нагревателей или введение соответствующих поправок в формулы для определения теплофизических характеристик [4, 8]. Нестационарные методы характеризуются изменением температурного поля исследуемого тела во времени. Нестационарность тепловых процессов обусловливается изменением энтальпии тела и связана либо с явлениями прогрева, либо охлаждения. При нестационарном режиме количество передаваемого тепла непостоянно во времени [23]. Нестационарные методы обычно основаны на математическом моделировании процесса переноса теплоты в одномерных образцах дифференциальным уравнением теплопроводности [5] Щг,т) дг г О, R, r R2, a-const, &т(г,т)_ j__a дт rr дх где т - время; Т(г, т) - функция распределения температуры; а - коэффициент температуропроводности; г - координата; г - коэффициент формы образца (г=0, 1, 2 соответственно для плоской, цилиндрической и сферической систем координат). Дополняя дифференциальное уравнение теплопроводности начальными и граничными условиями, получают краевую задачу теплопроводности. В результате решения такой задачи находят значения теплофизических характеристик [5]: коэффициентов температуропроводности а = — или тепловой активности b = JA-c-p , где с - удельная теплоемкость, р ср - плотность материала образца. Ранее нестационарные методы подразделяли на две группы [8, 16, 20]: методы начальной стадии теплообмена (чисто нестационарные или иррегулярные) и методы регулярного режима. В настоящее время выделена еще одна группа методов, основанных на использовании закономерностей всех стадий нестационарного процесса - методы временных интегральных характеристик (ВИХ) и пространственно-временных интегральных характеристик (ПВИХ). Основная идея таких методов изложена в [13, 14, 15] и заключается в возможности получения достаточно простого аналитического решения обратной краевой задачи. Используется временная интегральная характеристика (ВИХ) температуры и теплового потока - интегральное преобразование Лапласа по временной переменной Т\х,р)= jexv(-pt)T(x,t)dt; о о где х, t - пространственная и временная координаты соответственно; Т(х, і) -температура; q(t) - плотность теплового потока; Т (х, р), q (р) - временная интегральная характеристика температуры и плотности теплового потока соответственно; р - параметр интегрирования Лапласа, его величина может быть произвольной, но в то же время жестко заданной для определения ВИХ с наибольшей точностью. Для этих методов характерна значительная продолжительность эксперимента. Преимущество нестационарных методов заключается в более быстром определении всего комплекса теплофизических характеристик (а, X, ср, Ь), часто позволяют избежать измерения тепловых потоков, проходящих через образец, требования к тепловой защите не такие строгие как в традиционных стационарных методах. Однако к недостаткам таких методов можно отнести сложность расчетных формул, что приводит к необходимости применения численных методов для расчетов значений ТФХ и связанную с этим сравнительно невысокую точность определения теплофизических характеристик. Уравнения, описывающие процессы течения любых жидкостей, получают вследствие применения к движению этих жидкостей основных физических принципов, сформулированных в законах сохранения момента количества движения, энергии и массы. Такие характеристики жидкости, как плотность, р, давление Р и температура Т, являются скалярными величинами, скорость жидкости оз - вектор, а напряжение а и скорость сдвига у, возникающее в результате действия вязких сил, - симметричные тензоры [5, 6, 12, 28]. Из закона сохранения материи следует, что, масса, находящаяся в замкнутой системе, остается постоянной. Математически этот закон выражается уравнением [28] =-АЫ (2-і) ах где г- время; V со = diva - дивергенция вектора скорости со. В соответствии со вторым законом Ньютона скорость изменения количества движения элемента жидкости равна сумме всех действующих на него сил [6, 28] =_W4[V- x]+/ (2.2) at где g - главный вектор массовых сил, действующих на жидкость в рассматриваемой точке. Уравнение теплового баланса выводится из закона сохранения энергии, примененного к элементу жидкости [5, 6, 12, 28] / ,f Hv-?)-z(f) (М+М.) (2.3) где cv- удельная теплоемкость жидкости при постоянном объеме; q - вектор теплового потока, связанный с градиентом температуры законом теплопроводности Фурье [5, 6, 8,12,23,28] Приведенные выше уравнения не описывают связи между напряжением сдвига и соответствующими значениями скоростей деформации. Для того чтобы полностью охарактеризовать поведение деформируемого полимера, необходимо дополнить эти уравнения реологическим уравнением состояния, связывающим компоненты тензора скоростей деформации с компонентами тензора напряжений. Связь компонентов тензора напряжений а с компонентами тензора скоростей деформации у, называются определяющими уравнениями и описывают реакцию материала, выведенного из состояния равновесия. Зависимость между приложенными внешними воздействиями и ответной реакцией материала представляет собой индивидуальную характеристику материала, зависящую от его структуры [6,18, 19,50]. Растворы и расплавы полимерных материалов относятся к классу неньютоновских жидкостей. В процессе течения таких материалов скорость сдвига у зависит нелинейно от напряжения сдвига а [2, 6, 12, 19, 24]. Реологические свойства таких жидкостей уже нельзя охарактеризовать как постоянные. Коэффициент вязкости утрачивает значение константы и зависит от скорости сдвига. В этом случае его принято называть эффективной вязкостью rja [6, 12,28]. При малых напряжениях сдвига СУ реологические свойства жидких полимерных материалов характеризуются постоянной ньютоновской вязкостью (область I, рис. 10) [28]. Скорость накопления высокоэластических деформаций оказывается меньше скорости их релаксации. Поэтому накопленная обратимая деформация оказывается очень малой. Дальнейшее увеличение напряжения приводит к тому, что накапливающаяся деформация уже не успевает релаксировать полностью, и какая-то часть деформации носит высокоэластический характер. Это проявляется в интенсивном уменьшении сопротивления деформации, то есть в уменьшении вязкости системы (область II, рис. 10). При еще большем увеличении скорости деформации и пропорциональном ему напряжении сдвига, коэффициент вязкости перестает уменьшаться, достигая своего минимального значения (область III, рис. 10). Существует два подхода к объяснению аномалии вязкого течения растворов и расплавов полимеров [28]: - структурно-динамический, который исходит из представлений о существовании в неньютоновской жидкости флуктуационной пространственной сетки, густота которой зависит от скорости и продолжительности деформации; - эласто-динамический, объясняющий уменьшение эффективной вязкости путем проведения аналогии между динамическим режимом деформации и стационарным течением. Рассматривая задачу определения реологических характеристик жидких полимерных материалов при установившемся сдвиговом течении в качестве определяющего уравнения можно использовать различные зависимости. Как правило, функциональные зависимости получены эмпирически и представляют собой довольно сложные уравнения [4, 6, 12,19]. Предполагается, что принятые допущения позволят упростить математическую модель температурного поля в измерительном устройстве не оказывая существенного влияния на точность измерений. Однако, невыполнение этих условий может привести к возникновению существенных погрешностей в определении теплофизических и реологических характеристик жидких неньютоновских материалов. Рассмотрим возможные источники возникновения погрешностей. Первое допущение предполагает, что режим течения исследуемой жидкости в зазоре между цилиндрами измерительного устройства установившийся, ламинарный. Устойчивость кругового движения жидкости между двумя неограниченными коаксиальными цилиндрами была исследована Д. И. Тейлором в 20-х годах прошлого века. Он получил условие устойчивости для случая, когда оба цилиндра вращаются в одну сторону [7,10]: где (ов и юн - угловые скорости внутреннего и наружного цилиндра соответственно, Яй и RH - радиусы внутреннего и наружного цилиндра. При вискозиметрических измерениях, как правило, один из цилиндров бывает неподвижным, т. е. либо ю„=0, либо шв=0. Если во вращение приводится внешний цилиндр (шв=0), то из рассмотрения условия устойчивости следует, что движение будет устойчивым при всех значениях сон и RH. Поэтому, для обеспечения устойчивости режима ламинарного течения жидкости, находящейся в зазоре между двумя коаксиальными цилиндрами, измерительное устройство должно быть сконструировано таким образом, что бы во вращение приводился только внешний цилиндр [5, 6,10, 70, 74]. Возникновение в исследуемом материале, находящемся в зазоре между коаксиальными цилиндрами измерительного устройства микровихрей Тейлора также приводит к срыву установившегося ламинарного течения. Существует два критических числа Рейнольдса [10]: нижнее Re и верхнее Re . При Re Re режим течения будет чисто турбулентным, при Re Re режим течения ламинарный. Для неньютоновских жидкостей, подвергающихся сдвиговому течению в коаксиально-цилиндрическои системе, при неподвижном внутреннем и вращающемся внешнем цилиндре, число Рейнольдса определяется по формуле [10] Re = 5t_i (2.43) V где і?н - радиус наружного цилиндра, сон - угловая скорость наружного цилиндра, v - коэффициент кинематической вязкости. Критическую угловую скорость внешнего цилиндра, соответствующую появлению нижнего критического числа Рейнольдса, можно определить по эмпирической формуле О. Рейнольдса [10] (2.44) Если предварительно принять (исходя из изучения работ [5, 70]), что радиус наружного RH цилиндра равен 0,027 м, а внутреннего і?в=0,025 м, то из (2.44) получим отношение критической скорости ш„ к кинематической вязкости v материала = 35185185, v &н.= 35185185 -v (2.45) Критическое значение числа Рейнольдса Re получим, подставляя в (2.43) значение критической скорости из (2.45) Re. = » R" =35185185-i?„2. (2.46) v Используя (2.43), (2.46) и неравенство Re Re , приходим к выводу, что: (и Яи 35185185- Я2, т.е. (он 35185185-v. v Установившийся ламинарный режим течения, определенный в первом допущении, будет соблюдаться при условии, что угловая скорость вращения наружного цилиндра измерительного устройства не будет превышать значения yw, =35185185-v. Также большую роль в формировании установившегося течения играет стабильность во времени скорости вращения внешнего цилиндра измерительного устройства. Это достигается при использовании в качестве привода двигателя постоянного тока со стабилизированными источниками питания обмоток якоря и возбуждения. За счет изменения напряжения питания якорной обмотки возможно регулирование в широких пределах скорости вращения наружного цилиндра измерительного устройства [48, 70]. Для выполнения допущения 2 необходимо, чтобы рабочая зона слоя 4 (см. рис. 8) располагалась как можно дальше от верхних торцов измерительных цилиндров [5, 70]. Концевые (донные) эффекты обусловлены передачей на измерительные устройства моментов не только от цилиндрических измерительных поверхностей, но и от днищ приборов. Метод исключения донных эффектов, путем устройства полусферических днищ, является оптимальным при исследовании реологических характеристик неньютоновских жидкостей подчиняющихся степенному закону течения [10]. Поэтому целесообразно выполнить внутренний цилиндр измерительного устройства с полусферическим окончанием, а наружный цилиндр с полусферическим углублением в нижней части. Третье допущение предполагает, что проекции вектора скорости ё в любой точке движущегося материала на оси координат гиг равны нулю, т. е. сог=0,сог=0. Нарушение одномерности течения возможны в случае проявления эффекта Вейссенберга, заключающегося в наползании исследуемого вязкого материала на вращающийся цилиндр измерительного устройства вследствие появления нормальных напряжений в потоке жидкости [2, 5, 6, 10, 12]. Из четвертого допущения следует, что на границе твердое тело -жидкость скорость жидкости такая же, как скорость поверхности твердого тела. Жидкость полагают прилипшей к поверхности твердого тела [5]. Это предположение подтверждается для всех капельных жидкостей [5, 31]. Экспериментальное подтверждение данной гипотезы при низких скоростях движения для полимерных расплавов было дано ден Оттером [32]. Поэтому, можно считать, что данное допущение выполняется и на этом основании при нахождении зависимости распределения окружных скоростей неньютоновской жидкости по радиусу юф(г) задаются граничные условия первого рода на поверхностях г = 7?4 и г = R5 измерительного устройства. Значение мощности электронагревателя определяется по формуле [71, 72] Є.=, (4-9) где U, В - электрическое напряжение, подающееся на нагреватель ИУ; RH, Ом - сопротивление обмотки нагревателя, измеренное при температуре 20 С. Напряжение электрического тока, поступает на нагреватель измерительного устройства с блока питания БП 1 (см. рис. 13) марки Б5-48. Абсолютная погрешность установленного напряжения рассчитывается по формуле [45] MJ = ±[a-U + b.Umax], где а = 0,5 %; b =0,1 %; /max - максимальное возможное значение напряжения, подаваемого с блока питания, Umax =50 В. В п. 2.2.8 главы 2 данной работы было найдено оптимальное значение напряжения, подаваемого на нагреватель /=44 В. Абсолютная погрешность измерения напряжения составит AU = ±[0,005 44 + 0,001 50 ] = ±[0,22 + 0,05] = ±0,27 В. Сопротивление обмотки нагревателя RH измерительного устройства было измерено при помощи универсального измерительного прибора Р 4833. Относительная погрешность 6RH, % измерения сопротивления вычисляется по формуле [46] (R Y1 0,02 +1,5 10"4- --1 U \ где RK - максимально возможное измеряемое значение сопротивления, Дк=1111,10Ом; R, Ом - измеряемое значение сопротивления. Таким образом, при измеренном значении сопротивления R = RH= 1017 Ом, относительная погрешность этого измерения равна 5#„=0,02 %. Мощность нагревателя U2 442 ?„= — = = \,9Вт. н RH 1017 Применяя формулу (4.3) получим зависимость для относительной погрешности измерения мощности нагревателя \{ U ) U, J t 44 J U00j откуда 8g„=l,23 %, а абсолютная погрешность AQH =±0,0234 Вт. Для измерения со служит подсистема, описанная в пункте 3.3.1. Угловая скорость вращения внешнего цилиндра представляет собой функцию периода вращения внешнего цилиндра. Время измеряется с помощью аппаратных средств персонального компьютера. Погрешность измерения времени для большинства компьютеров не превышает 0,001 %. Можно сделать вывод, что данная составляющая погрешности не будет оказывать сколько - нибудь заметного воздействия на общую погрешность измерения теплопроводности. Касательное напряжение а,ф вычисляется на первой стадии основного этапа эксперимента по формуле [11]: где / - высота рабочей части внутреннего цилиндра; М - вращающий момент, действующий на рабочую часть внутреннего цилиндра M = F{f,t)-Rm Rm - радиус шкива 6 (см. рис. 12); F(f, t) - сила, действующая на виброчастотный преобразователь ДС (см. рис. 13, 14) F(/,O = (0,145(/-/0) + l,74-10-5(/-/0)2)(l-0,075(/-20)-l,25.10-3(r-2O)2) t - температура окружающей среды во время проведения эксперимента; fo -частота сигнала преобразователя при силе F=0; / - частота сигнала преобразователя при силе F 0. С учетом вышеприведенных зависимостей формула для расчета касательного напряжения о ф примет вид Применяя формулу (4.3) получим зависимость для расчета относительной среднеквадратической погрешности измерения касательного напряжения о ф (dF(f,t) А/ 1 df F(/,0. \2 ґ + 2 ( + М„ + . =. т +4 dF(f,t) At V Л4 У V ш j з/ Я/, О, где А/ = 0,05 Гц - абсолютная погрешность измерения частоты сигнала преобразователя; At = 0,05 С - абсолютная погрешносіь измерения температуры окружающей среды термометром лабораторным ТЛ-4; МШ,А1,М4 - абсолютные погрешности измерения радиуса шунта, высоты рабочей части и внешнего радиуса внутреннего цилиндра соответственно. Данные измерения проводятся с помощью штангенциркуля с абсолютной погрешностью равной ±0,05-10-3 м. Расчет погрешности проведен с использованием программного продукта MathCad фирмы MathSoft (распечатка программы приведена в приложении ПЗ). Получено значение 8„ = 1,76 10_3 или 0,176 %. аг р Для оценки погрешностей определения реологических характеристик т и л, входящих в зависимость (Уг(р=т-уп предлагается следующее.Стационарные методы определения теплофизических свойств жидкостей
Основные уравнения, описывающие закономерности течения и теплопередачи неньютоновских жидкостей в цилиндрической системе координат
Подсистема для контроля и измерения угловой скорости вращения наружного цилиндра
Оценка абсолютной погрешности АГ измерения среднеинтегральной температуры
Похожие диссертации на Разработка стационарного метода и устройства для определения зависимостей теплопроводности и реологических характеристик неньютоновских жидкостей от скорости сдвига
