Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор работ по статистической изменчивости относительных вариаций критической частоты области f2 ионосферы 8
1.1 Изменение статистических характеристик 5fo F2 при разных состояниях ионосферы в годы высокой и низкой солнечной активности по данным отдельных автоматических ионосферных станций (АИС).. 8
1.2 Изменение статистических свойств вариаций 5fo F2 в зависимости от магнитной активности по данным АИС Москва 13
1.3 Эксцессивно-асимметричная модель функции плотности вероятности вариаций 8fo F2 на основе импульсного случайного процесса с использованием феноменологического экспоненциального множителя 18
1.4 Использование статистических распределений ариаций 5foF2 в оценках надёжности коротковолновой радиосвязи по данным отдельных АИС 27
1.5 Выводы к главе 1 34
Глава 2. Неголоморфная модель эксцессивноасимметричных функций плотности вероятности и ее использования при контроле планетарной статистики критической частоты области F2 ионосферы с помощью мировой сети АИС 36
2.1 Основы аналитического представления группы неголоморфных экцессивно-асимметричных моделей 36
2.2 Экспериментальные данные о топологии геометрического места точек на плоскости параметров распределений- асимметрии и эксцесса по данным мировой сети АИС 41
2.3 Опережающий характер изменения планетарной статистики 8fo F2 по отношению ко времени достижения магнитным к) - индексом локальных временных максимумов выше уровней 46 с использованием данных мировой сети АИС 56
2.4 Опережающий характер изменения планетарной статистики 5fo F2 по отношению к моментам главного удара катастрофических землетрясений с использованием данных мировой сети АИС 78
2.5 Выводы к главе 2 81
Глава 3. Дальнейшее развитие проблематики моделирования случайных вариаций 8/oF2 82
3.1 Определение параметров сложных сигналов на основе метода характеристических функций 82
3.2. Двумерные функции плотности вероятности и фуякция кросскорреляции вариаций критической частоты области F2, зарегистрированных в разнесенных точках 95
3.3 Анализ вариаций критической частоты, зарегистрированной ионосферными станциями в Ашхабаде и Ташкенте перед началом серии землетрясений в Северном Иране 102
3.4 Выводы к главе 3 118
Заключение 119
Литература 121
- Изменение статистических свойств вариаций 5fo F2 в зависимости от магнитной активности по данным АИС Москва
- Использование статистических распределений ариаций 5foF2 в оценках надёжности коротковолновой радиосвязи по данным отдельных АИС
- Экспериментальные данные о топологии геометрического места точек на плоскости параметров распределений- асимметрии и эксцесса по данным мировой сети АИС
- Анализ вариаций критической частоты, зарегистрированной ионосферными станциями в Ашхабаде и Ташкенте перед началом серии землетрясений в Северном Иране
Введение к работе
Бурное развитие радиосвязи в первой трети прошлого века привело к определенному всплеску геофизических исследований: первое заключение, сделанное Кеннели и Хевисайдом, о существовании в верхних слоях земной атмосферы проводящего слоя заряженных ионов (слоя Кеннели-Хевисайда), отражающего радиоволны датировалось 1902 г.; в 1912 г. возникла теория распространения радиоволн ЭклсаЛармора; первое прямое доказательство существования ионосферы было получено Эпплтоном и Барнетом методом вертикальной радиолокации в 1925 г. Его развитию помешала вторая мировая война. Однако уже к 1957 г. целый ряд стран, в том числе и Советский Союз, выступили участниками планетарного мероприятия под названием «Международный геофизический год». Техническая подготовка выразилась в создании более 100 специальных коротковолновых радаров - автоматических ионосферных станций (АИС). Организационная подготовка выразилась в размещении более 100 АИС, укомплектованных персоналом для круглосуточного дежурства, с целью ежечасного проведения сеансов вертикального зондирования (ВЗ) ионосферы. Информационная подготовка выразилась в создании линий передачи информации (ЛПД) и Мировых Центров хранения ионосферной информации. Так возникла мировая сеть автоматических ионосферных станций, главным назначением которой был планетарный контроль состояния проводящих слоев атмосферы Земли - собственно ионосферы. Эти данные перерабатывались геофизическими научными организациями в информацию прикладного значения, получившую название «Прогноз применимых частот», применимых для коротковолновое радиосвязи, которая стала к середине 20 века планетарным явлением и потребовала
для своего функционирования планетарного геофизического сервиса в виде мировой сети АИС. Естественно, поток информации из этой сети послужил основой фундаментальных и прикладных исследований ионосферы. Сразу стало ясно, что ионосфера является сложной многокомпонентной системой, отдельные свойства которой удалось описать детерминированными моделями с внешними солнечными и магнитными воздействиями с различными масштабами простршственной и временной изменчивости. Здесь главным методическим завоеванием было развитие представлений о гелиогеофизической зависимости. Последняя определялась различными комбинациями фаз периодических процессов - суточного вращения Земли, годового вращешя ее вокруг Солнца, циклов солнечной активности (например - день, зима, максимум солнечной активности, средние широты).
В результате усилий многих исследователей за рубежом и у нас была создана совокупность справочных моделей ионосферы, где входными параметрами являются характеристики солнечной и геомагнитной активности (индексы \у и Кр). Доминирующей моделью, тем не менее, является эмпирическая. Применительно к рассматриваемому здесь кругу вопросов - модель критической частоты fc области F2. существуют международные методики превращения дискретных значений (определенных) на мировой сети станций в карты изолиний, соответствующих той или иной гелиогеофизической ситуации. Существую также методики построения сглаженного суточного хода < (t), для каждой АИС, входящей в мировую сеть. Существенно, что разность между текущим и сглаженным изменением f обычно рассматривают как случайный процесс. Параллельно с исследованиями квазидетерминированной изменчивости ионосферы в течение десятилетий происходили исследования ее случайной изменчивости.
Значительная часть из них была посвящена статистике вариаций критической частоты области F2 ионосферы. Расцвет этих исследований по времени совпадает с периодом расцвета мировой сети АИС — максимального числа участвующих станций. Это 70-е - 80-е годы 20 века. Вместе с тем в этих исследованиях практически полностью внимание было обращено на получение информации от отдельных АИС (либо совокупности до 10 станций). Вне поля исследований остались явления, которые относятся ко всей совокупности АИС, входящих (или входивших) в мировую сеть.
Задачи контроля планетарной статистики, как выяснилось, может привести к обнаружению ряда планетарных магнито- и сейсмогенных явлений. Этим определяется и актуальность и практическая значиюсть данной работы.
В ней ставится цель — исследовать информационные возможности контроля планетарной статистики критической частоты области F2 ионосферы. При этом для достижения этой цели предполагается решить ряд конкретный задач:
проанализировать методы и результаты статистическим исследований, выполненных ранее, сделав основной упор на предложения по преодолению имевшихся трудностей математического моделирования в статистике;
- рассмотреть вопросы группировки параметров статистических моделей вариаций критической частоты области F2 по всей совокупности гелиогеофизических ситуаций;
разработать новую эксцессивно-асимметричную модель случайных вариаций критической частоты с достаточной для практики простотой установления связи между выборочными статистиескими инвариантами и параметрами модели
- привести примеры, иллюстрирующие реакцию планетарной статистики вариаций критической частоты области F2 ионосферы на развивающиеся в ней сеисмогенные и магнитогенные явления Пути и способы решения перечисленные задач составляют содержание данной работы.
Диссертант выражает благодарность научному руководителю доктору технических наук Авдюшину СИ.
Изменение статистических свойств вариаций 5fo F2 в зависимости от магнитной активности по данным АИС Москва
Как известно, отклонение ионосферных параметров от нормы по большей части тесно связаны с колебаниями напряженности магнитного поля Земли и представляют собой единый комплекс явлений, вызываемых общей первопричиной - процессами в активных областях Солнца. Поэтому представляет интерес выяснить, как изменяются статистические свойства 8fo F2 в зависимости от изменения магнитной активности. С этой целью использовались ежечасные значения 8f o F2 по станции Москва за периоды как максимальной (1958 г.) так и минимальной (1964 г.) солнечной активности, а в качестве характеристики магнитной возмущенности — К-индекс по обсерватории Москва.
Все данные 5/oF2 по каждому сезону были разбиты на три группы, соответствующие сильно и умеренно возмущенным магнитным условиям (К =5), слабо возмущенным (К-3,4) и спокойным (К=0,1,2), причем бралось три часовых значения 8fb F2 и соответствующий им К-индекс, а также К-индексы за два предшествующие трехчасовые интервала, т.е. с временными сдвигами между магнитными и ионосферными характеристиками 0 часов, 3 часа, 6 часов.
По рассортированным таким образом значениям 8fo F2 считались вероятностные распределения fo F2 отдельно для зимнего, летнего и равноденственного сезонов и вычислялись моментные характеристики т, а, А, Е.
На рис. 1.2. представлены изменения параметров вероятностных распределений в зависимости от магнитной активности по сезонам и также число случаев в % спокойных условий, умеренных и сильных магнитных возмущений за 1958 г. и 1964 гг.
Математическое ожидание m резко увеличивается по абсолютной величине с ростом магнитной возмущенности, причем m в год максимальной солнечной активности почти вдвое больше по абсолютной величине, чем в год минимума цикла, а при сильной магнитной возмущенности - почти втрое. Максимальные значения достигают 12% при сильной возмущенности в летний и равноденственный сезоны 1958 г. в период минимальной солнечной активности математическое ожидание даже при сильной возмущенности достигает всего -3-5 % в летний и равноденственный сезоны, а зимой m вообще близко к 0, независимо от уровня магнитной возмущенности для сдвигов во времени 0 часов и часа. Необходимо отметить, что в год максимума солнечной деяельности математическое ожидание не изменяется заметным образом во время сильных магнитных возмущений при сдвиге во времени на 3 и 6 часов зимой и в равноденствие, а летом увеличивается на 3 и 2 % соответственно, для A t=3 час. и A t=6 час, а в год минимума цикла математическое ожидание немного увеличивается для сдвига в 3 часа, и становится почти втрое большим для сдвига во времени 6 час.
На этом рисунке нанесены значения параметров вероятностных распределений 5fo F2 посчитанных за весь сезон без равбиения по различным условиям магнитной активности. Обозначим статистические параметры этих выборок m, а, А, Е.
Если сравнивать математическое ожидание m и m с учетом магнитной активности, видно, что m во все сезоны отрицательно, причем в год максимальной солнечной активности, видно, что т 0 во все сезоны отрицательно, причем в год максимальной солнечной активности m по абсолютной величине больше, чем в год минимальной. Изменения m при различных условиях магнитной активности таковы, что при спокойных условиях т 0 во все сезоны независимо от фазы цикла солнечной активности.
Следовательно, еще раз подтверждается тот факт, что положительные возмущения приходятся, как правило, на спокойные магнитные условия [5,6], а с ростом магнитной активности возмущения в ионосфере, в основном, отрицательные, причем в период максимума цикла солнечной активности интенсивность отрицательных возмущений увеличивается.
Из рассмотрения изменений дисперсии а следует, что а возрастает от спокойных условий к слабым умеренным и сильным возмущениям и этот факт имеет место во все сезоны независимо от фазы цикла солнечной активности, только амплитуда роста больше в период максимума циклап увеличивается от периода минимальной к максимальной солнечной активности.
Параметры А и Е также изменяется с уровнем магнитной активности, причем коэффициент эксцесса по величине не превышает 1.5, а при сильных магнитных возмущениях он даже уменьшается.
Из графика, где нанесено число случаев, соответствующих различным условиям магнитной активности, следует, что в год максимальной солнечной активности наибольшее число случаев приходится на слабо возмущенные условия ( 60 - 70% случаев) независимо от сезона, 20 - 30 % случаев приходится на спокойные условия и всего 5-10 % приходится на умеренные исильные магнитные возмущения, а в год минимальной солнечной активности наибольшее число случаев ( 50— 60 %) приходится на спокойные магнитные условия.
Таким образом, наиболее вероятны спокойные и слабо возмущенные условия во все сезоны года минимальной сошечной активности, а в периоды высокой солнечной активности наиболее вероятны слабые магнитные возмущения.
Использование статистических распределений ариаций 5foF2 в оценках надёжности коротковолновой радиосвязи по данным отдельных АИС
При решении ряда задач распространения радиоволн и радиопрогнозирования важно иметь информацию о флуктуациях ионосферных параметров [13,14]. Использование данных об изменчивости критических частот слоя F2 для уточнения оптимальных рабочих частот рассматривалось в руководстве по распространению радиоволн JRPL [15], где в качестве характеристики изменчивости fo F2 принимался коэффициент вариации х = о fo F2/ f0 F2 100%. В [15] приведена идеализированная суточная вариация х на летний и зимний месяцы. По известной величине и и заданному времени можно определить отклонение рабочей частоты от прогнозируемого медианноо значения МПЧ.
Предполагая, что отклонения 5 f0 F2 от медианы подчиняются нормальному закону, коэффициент вариации обозначает следующее: примерно в 70 % дней месяца fo F2 отклоняются от медианного значения не более, чем на ±1) [16].
Однако, в предыдущих разделах было убедительно показано, что распределения 8 fo F2 не описывается нормальным законом, поэтому число дней месяца с 5fo F2 = ± и будет иное. Такую оценку можно сделать следующим образом. Коэффициент вариации х легко выражается через параметры дифференциального распределения F2:
Из 1.7 очевидно, что при спокойных условиях: когда m мало, и = ± а 5 fo F2 ; во время же ионосферных возмущений m становится соизмеримой, а зачастую, в зависимости от степени возмущений, и большей величиной по сравнению с а, поэтому во время возмущений коэффициент вариации увеличивается.
По станции Москва были использованы вероятностные дифференциальные распределения 8 f0 F2 за каждый месяц 1958, 1961 и 1964 гг. отдельно для дневных и ночных часов, а также распределения за возмущенные периоды этих же лет по сезонам.
Для того, чтобы уточнить смысл коэффициента вариаций, дифференциальные распределения были пересчитаны в интегральные. В качестве примера на рис. 1.8 приведены интегральные распределения для спокойных и возмущенных условий. Из русинка следует, что даже для спокойных условий распределение не симметрично относительно точки Р (5f0 F2) = 0,5, что требовалось бы по нормальному закону, а для возмущенных периодов вообще 80 % всей кривой распределения располагается по одну, или по другую сторону оси 5 fo F2=0 в зависимости от знака возмущения и следовательно экспериментальные интегральные кривые распределения значительно круче соответствующих нормальных распределений. По интегральным распределениям 5 f0 F2 и вычисленному и по 1.13 для ст. Москва получилось, что для средних условий, выделенных спокойных дней и выделенных положительных дней 5 fo F2 J и в 70 % ± 5% случаев, а для отрицательных возмущений в 50 ±5% случаев.
В [17] представлены карты планетарного распределениям для высокой, низкой и промежуточной солнечно активности при спокойной ионосфере. Используя выражения для и по 1.13 также можно построить такие карты как для спокойных, так и возмущенных условий в ионосфере, имея в распоряжении рассчитанные дифференциальные вероятностные распределения 8f0 F2. на рис. 1.9 приведены широтные распределения коэффициента вариации для спокойных и возмущенных периодов трех сезонов максимальной и минимальной солнечной активности. Из рисунка видно, что в возмущенные периоды величина коэффициента вариации увеличивается почти вдвое по сравнению со спокойными условиями, а закономерности широтного изменения сходны как в возмущенные, так и в спокойные дни. При высокой солнечной активности зимой и в равноденствие на высоких широтах (начиная сф 60) имеются области повышенной изменчивости f0 F2. На низких широтах в приэкваториальной области в ночные часы также имеется узкая полоса увеличенной изменчивости критических частот. При низкой солнечной активности область повышенной изменчивости fo F2 в приэкваториальных широтах обнаруживается также и в дневные часы. Летние периоды года высокой активности отличаются повышенным разбросом f0 F2 на высоких широтах для возмущенных условий, а во время низкой активности области большой изменчивости fo F2 располагаются в ночные часы на низких широтах от ср 30 и до экватора.
Задаваясь теоретическим распределением Sf0 F2 можно выполнить приближенные оценки вероятностной надежности радиосвязи. В[18-20] с помощью статистических критериев показано, что распределениябГо F2 описываются моделью, построенной на основе представлений о пуассоновом случайном процессе, с более высокой степенью точности, чем гауссовыми распространениями. Представляет интерес рассмотреть на какую величину отличаются расчеты, выполненные на основе нормального распределения от расчетов по модели (1.10)., построенной на базе пуассонова случайного процесса. В этой связи ниже рассмотрено несколько примеров таких оценок:
Определить надежность радиосвязи на трассе, протяженностью 3000 км на заданной частоте (широта 55) при таком расписании, когда рабочая частота а) постоянна в течение суток, б) одного постоянного значения в течение дневных часов и другого постоянного значения в течение ночных часов.
Предполагается, что изменение медианного значения МПЧ должно быть пропорциональным изменению fo F2, а тогда и 5 МПЧ будет пропорциональным изменению 5 fo F2.
Рассмотрим первый случай (а), когда предполагается, что связь ведется на частоте 7,5 мгц. в течение всех суток. Было найдено максимальное 5 МПЧ. Допустим, что в полдень прогнозируется значение МПЧ 15 мгц. Тогда 8 МПЧ - 50%. Во втором случае (б) предполагалось, что в дневные часы раб. 11,5 мгц. При прогнозируемой МПЧ 15 мгц., а в ночные часы — 7,5 мгц. при 5 МПЧ -10 мгц.
В этих случаях 8 МПЧ -25%. Далее были выбраны соответствующие для данной широты и времени параметры дифференциальных распределений. Предполагалось, что нужно оценить надежность связи для летних и зимних месяцев в периоды максимальной и минимальной солнечной активности. Для примера воспользуемся дифференциальным распределением для ст. Москва за февраль, июль 1958 г., январь, июль, декабрь 1964 г. отдельно для дневных и ношых часов. Используя параметры этих распределений, посчитаем плотности вероятности нормального закона и по модели (1.10), построенной на базе пуассонова случайного процесса. Эти плотности вероятности далее пересчитываются в интегральные распределения. В табл. 1.4 приведены значения Р (8 МПЧ - 20, -30, -40, -50, -60, -70, -80, -90, -100) для нормального распределения и для распределения .10) за соответствующие периоды времени.
Экспериментальные данные о топологии геометрического места точек на плоскости параметров распределений- асимметрии и эксцесса по данным мировой сети АИС
Функционал, имеющий вид шестикратного интеграла, слишком сложен для дальнейшего анализа. Его структура упрощается только для симметричного процесса, когда преобразование приводят к конечной характеристической функцииДА,) в форме бинома. Его вид представлен выше в разделе 1.3. Следует отметить, что известная из анализа формула «первого замечательного предела» могла бы послужить феноменологическим основанием для введения биноминальной характеристической функции. Ограничение Е 6 имеет чисто математический смысл, являясь условием интерируемости несобственного интеграла от характеристической функции. Это же ограничение является условием интегрируемости функции плотности вероятности W(x) при х— 0.
Как уже отмечалось [23], при Е=6 функция плотности вероятности принимает вид: Эта функция является четкой и неограниченно возрастающей в начале координат. Индекс 1 (от слова limit) означает предельный вид функции плотности вероятности в рамках импульсного процесса с биноминальной характеристической функции. То есть функция Щ(х) не является непрерывной в начале координат. Следует указать на другую модельную симметричную функцию Wi(x), получающуюся преобразованием Фурье из биноминальной функции, когда Е=3 2а Функция 2.3 конечна при х=0 и непрерывна (предел «слева» равен пределу «справа» и равен значению функции при х=0). Однако функция 2.3 как и функция 2.2 не является голоморфной в начале координат. Производные функции 2.4 терпит разрыв в начале координат. Изложенная в разделе 1.3 версия превращения симметричного распределения в асимметричное предполагает использование асимметричного экспоненциального множителя. При ряде соотношений задача нахождения нецентрированных моментов сводится к дифференцированию по феноменологическому параметру модели — показателю экспоненты.
Вместе с тем определение четырех статистическим инвариантов и калибровки с их помощью модели — функции плотности вероятности осуществить не удаетя. Все это побуждает к выходу из класса голоморфных функций для осуществления моделирования эксцессивно-асимметричного моделирования. В наиболее общем виде данная задача может быть поставлена с помощью двух функций F(x) и G(x) интегрируемых на частях облжти изменения величины х - интервала (Хщт, хтах). Без потери общности можно положить, что этот интервал может быть разбит с помощью точки х=0 на два подинтервала (Хтш,0) и (0, Хтах) — области определения функций F(x) и G(x). Это позволяет представить моделируемую функцию вероятности W(x) в неголоморфном виде: Это приводит к принципиально важным соотношениям, характеризующим новую эксцессивнаасимметричную модель. Так начальный момент n-ого порядка выражается через масштабы а и b следующим образом: а + Ь где \\!а - удвоенные моменты на положительной полуоси При а=Ь получается симметричный случай. В качестве симметричной модели следует выбрать функцию W(x) с биноминальной характеристической функцией, см. 1.3. В качестве примеров симметричных функций можно взять функции (2.2) и (2.3). Соотношения (2.11) и (2.12) позволяют провести на плоскости (А,Е) две характерные параболы, показывающие как изменяется эксцесс, равный Е(А=0) в случае А 0. Приведем параметры этих парабол для случая соотношений (2.11) и (2.12) То есть до А=3 можно пользоваться только первыми двумя слагаемыми. Данный результат существенно отличается от приведенного выше соотношения Е=Е; + 0,7А . Параболы 2.13 и 2.14 целесообразно рассматривать вместе с параболой которая ограничивает снизу множество точек (AJB).
Анализ вариаций критической частоты, зарегистрированной ионосферными станциями в Ашхабаде и Ташкенте перед началом серии землетрясений в Северном Иране
Предметом проводимого здесь рассмотрения являются данные о кросскорреляции относительных вариаций критической частоты области F2 ионосферы 8fc F2 по результатам зондирования ионосферы на АИС Ашхабад и Ташкент с 1 по 24 июня 1990 г. Этот период выбран в связи с тем, что 20 июня 1990 г. началась серия катастрофических землетрясений (М - 5-7) на Севере Ирана. Ашхабадская и Ташкентская АИС оказались ближайшими к региону катастроф. Данные об изменении f F2 взяты из ИНТЕРНЕТ, корреляционная обработка проводилась в ИЗМИРАНе. Задачей проводимого рассмотрения является получение сведений об эффективности корреляционного методы в определении реакции элементов сети АИС на катастрофические землетрясения. Приводится следующий комплект рисунков увеличение кросскорреляции при положительных лагах трактуется как регистрация объекта, переместившегося из Ашхабада в Ташкент. Для сравнения на рис.3.32 даны значения кросскорреляции для пар станций Ташкент-Москва и Ашхабад-Москва. В следующем столбце содержатся расчетные значения кросскорреляции. Положительная кросскорреляция означает, что объекты сохранили знак при перемещении из Ашхабада в Ташкент, или в обратном направлении при отрицательных лагах. Следующий столбец показывает уровень значимости, для кросскорреляции примерно равный 2n , где п -число отсчетов, с помощью которых была рассчитана кросскорреляция. При нулевом лаге это число равно 24 (число часов в сутки при ежечасном замере на АИС величина F2).
Соответственно 2 п 1/2 и 0,4. На палетке - горизонтальные отклонения соответствуют величине кросскорреляции г Е-1, +1]. Горизонтальные точечные прямые соответствуют часовым интервалам (и номеру лага). Вертикальными точечными линиями отмечены уровни ±0,5. Точечные кривые показывают, как увеличивается уровень значимости при увеличении величины лага (0 — уровень 0,4 при нулевом лаге, до уровня 2/3 при лаге ± 15). Заштрихованные прямоугольники имеют длину, пропорциональную г для первого июня 90 г. (рис. 3.7 ). Так, шпример, уровень значимости превосходит только значение кросскорреляции 0,52 с лагом +2. То есть ионосферные объекты (сгущения или разрешения, метод их не отличает друг от друга), сохраняя знак в течение примерно 2 часов перемещаются от Ашхабада до Ташкента. При расстоянии между этими городами 1000 км получается компоненты скорости вдоль линии, соединяющей эти города, равной 500 км/час. В общем случае дело намного сложнее и, как уже упоминалось, требует наличия трех АИС, не расположенных на одной прямой (подробнее см. [34]). Но в данном случае дело упрощается, поскольку интерес представляет именно та часть ионосферных объектов, которая может быть связана с иранскими землетрясениями. А северная часть Ирана и города Ашхабад и Ташкент находятся почти на прямой линии (они близки к некоторой общей для них части дуги большого круга), см. рис. 3.5. Близкий к уровню значимости выброс корреляции имеется на палетке от 3 июня 1980 г., рис. 39. Однако, лаг при этом равен нулю, и перемещение вдоль линии Ашхабад - Ташкент нет. А вот 5 июня отмечена с лагом +1 кросскорреляция на уровне 0,35. Это соответствует скорости 1000 км/ час, которая и наблюдается накануне землетрясений [35,36]. Первые значимые выбросы (0,520,54) возникли 10 июня 1990 г., рис. 3.16. Но лаги здесь отрицательные, то есть движения происходит от Ташкента к Ашхабаду.
Положительный лаг- 6 и кросскорреляция 0,65 возникший 11 июня 90 г., рис. З.ЇЇ, верх, соответствует скорости движения 150 км /час. Это медленное перемещение, соответствующее скорее всего дрейфовому движению [34]. при разных лагах для интервала чисел 1-24 июня 90 г. Заслуживает внимания день 19.06.90 г., рис. 3.25. В этот день, накануне начала плеяды землетрясений обнаруживает почти значимый лаг + 1, означающий скорость 1000 км час и скорость, и время (накануне) соответствуют представлениям о масштабных неоднородностях возникающий до начала катастрофических землетрясений вблизи их эпицентра. В связи с важностью этой гипотезы были сделаны контрольные расчеты кросскорреляции пар АИС Москва-Ашхабад и Москва-Ташкент (направление почти ортогональное к линии Ашхабад Ташкент), см. рис. 3.32. Величина коэффициентов іросскорреляции малы г = 0,2-0,3. Таким образом, метод кросскорреляции обладает определенной перспективностью при его использовании на планетарной сети АИС. 3.4 Выводы к главе 3 Из всего круга проблем, связанных с развитием проблематики случайных вариаций 5fcF2 были выделены вопрос использования метода характеристической функции и вопрос, связанный с применением функций кросскорреляции для прикладного статистического моделирования. Представляется возможным сделать вывод о том, что в обоих случаях получены новые результаты, являющиеся определенным развитием методов, применимых к информации, получаемой на всемирной сети АИС. Полученные результаты относятся и к определению отношения энергии случайной и детерминированной частей суммарного сигнала. При этом обоснован используемый на практике метод аппроксимации двувершинных распределений суперпозицией смещенных унимодальных функций.
