Содержание к диссертации
Введение
1 Аналитический обзор преобразовательных устройств для электроэнергетики 15
1.1 Предпосылки применению энергосберегающих устройств силовой электроники в электроэнергетике 15
1.2 Элементная база полупроводниковых преобразователей 17
1.3 Топологии преобразовательных устройств для электроэнергетики 18
1.4 Способы управления преобразовательными устройствами для нужд электроэнергетики 39
1.5 Актуальные проблемы преобразовательных устройств для нужд электроэнергетики 42
1.6 Постановка задач исследований 49
2 Разработка математической модели преобразовательных устройств на базе праллельного соединения МП 50
2.1 Исходные положения анализа электромагнитных процессов в ПУ 50
2.2 Математическое описание алгоритма скалярного способа ШИМ для трехфазного трехуровневого преобразователя 54
2.3 Математическое описание векторного способа ШИМ для трехфазного трехуровневого преобразователя 62
2.4 Математическое описание фазных напряжений и токов 71
2.5 Математическое описание токов силовых полупроводниковых приборов 88
2.6 Математическое описание звена постоянного тока 91
2.7 Особенности формирования математической модели при расчете динамических потерь в силовых полупроводниковых приборах ПУ 99
2.8 Особенности формирования математической модели при параллельном соединении преобразователей 114
2.9 Выводы по главе 2 123
3 Расчет и анализ энергетических характеристик преобразовательных устройств 125
3.1 Оценка качества фазного ступенчатого напряжения и тока 126
3.2 Расчет и анализ коммутационных уравнительных токов 143
3.3 Расчет и анализ КПД 165
3.4 Анализ тока средней линии 181
3.5 Выводы по главе 3 190
4 Имитационное моделирование преобразовательного устройства на базе параллельных многоуровневых преобразователей в активном фильтре 193
4.1 Описание имитационной модели №1 193
4.2 Результаты моделирования 195
4.3 Имитационная модель №2 200
4.4 Результаты моделирования 201
4.5 Выводы по главе 4 204
5 Проведение экспериментальных исследовании по верификации теоретических результатов 206
5.1 Описание экспериментальной установки №1 206
5.2 Проведение эксперимента по верификации математических моделей 208
5.3 Описание экспериментальной установки №2 211
5.4 Проведение эксперимента 214
5.5 Выводы по главе 5 220
Заключение 222
Список литературы
- Способы управления преобразовательными устройствами для нужд электроэнергетики
- Математическое описание векторного способа ШИМ для трехфазного трехуровневого преобразователя
- Расчет и анализ коммутационных уравнительных токов
- Имитационная модель №2
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время энергетическая эффективность полупроводниковых преобразователей для электроэнергетики становится все более востребованной. Связано это во многом с неуклонным ростом потребления электроэнергии в мире. Рост потребления электроэнергии в условиях истощающихся запасов углеводородного топлива - это один из факторов, который ведет к росту цен на энергоносители. Пока альтернативные источники энергии не получили достаточно широкого распространения наиболее рациональный путь экономии средств на электроэнергии - это повышение эффективности её генерации, распределения и потребления.
Согласно статистическим данным за 2009 год, около 50% потребляемой электроэнергии в России приходится на промышленные предприятия. На сегодняшний день предприятия различных отраслей промышленности используют оборудование, которое является нелинейным потребителем электрической энергии. Однако потребление электрической энергии с низкими показателями качества негативно сказывается на производственной и экономической деятельности предприятия.
Все эти факторы свидетельствуют о необходимости более эффективного распределения и потребления электрической энергии. Один из путей повышения эффективности использования электрической энергии сводится к разработке и внедрению энергоэффективных систем генерирования, распределения и потребления электроэнергии.
На сегодняшний день сложно найти источники финансирования для замены устаревающего оборудования на электростанциях или на модернизацию имеющегося. Кроме того, развитие инфраструктуры в населенных пунктах, в том числе и мегаполисах, ведет к росту числа потребителей. При этом наблюдается недостаток во вновь введенных в эксплуатацию источниках электроснабжения. В связи с чем возникает необходимость в системах накопления электроэнергии (СНЭ), как системах, которые позволяют повысить эффективность распределения и потребления электроэнергии.
Исследования последних десятилетий показали, что для достижения наибольшей энергетической эффективности систем преобразования энергии для энергетики приемлемы несколько путей, наиболее важными из которых можно отметить следующие:
-
Использование многоуровневых полупроводниковых преобразователей в системах преобразования большой мощности с напряжениями от единиц до десятков киловольт;
-
Использование параллельного соединения полупроводниковых преобразователей для повышения установленной мощности системы;
-
Применение эффективных алгоритмов управления, позволяющих полупроводниковым преобразователям работать в режимах с наилучшими показателями качества.
Использование многоуровневых преобразователей позволяет достичь наибольшей энергоэффективности за счет повышения качества преобразования
электрической энергии, снизить массу, габариты и стоимость фильтров в цепях переменного тока. Кроме того, многоуровневые преобразователи позволяют использовать полупроводниковые приборы с меньшим классом по напряжению, соответственно и стоимостью.
Решением задач, связанных с повышением энергетической эффективности различных систем преобразования электрической энергии с использованием полупроводниковых преобразователей в разное время занимались многие отечественные и зарубежные ученые: Г.С. Зиновьев, С.А. Харитонов, В.М. Берестов, А. В. Кобзев, Ю. М. Казанцев, С. В. Брованов, Г. Я. Михальченко, А. Г. Гарганеев, В. Н. Мишин, Н. М. Музыченко, Б. Ф. Симонов, В. Е. Тонкаль, Е. Е. Чаплыгин, A. Nabae, N. Celanovich, L. G. Franquelo, H. Akagi, J. Pou, D. Boroyevich, D. Andler, S. Kouro, M. Malinowski, K. Gopakumar и др.
Использование параллельного включения полупроводниковых преобразователей имеет ряд преимуществ перед использованием одного преобразователя, в числе которых можно выделить следующие: повышение установленной мощности СНЭ и АФ; повышение надежности; модульное исполнение преобразовательной части систем; повышение качества преобразования электрической энергии.
Современные системы преобразования энергии для энергетики все чаще требуют параллельного соединения преобразователей посредством трансформаторов, что является не самым эффективным решением. Бестрансформаторное параллельное соединение преобразователей с одновременным применением эффективных способов управления позволяет реализовать более компактную и менее дорогую систему преобразования или накопления электрической энергии, однако требует решения ряда инженерно-технических задач, в числе которых является снижение величины уравнительных токов, повышение коэффициента полезного действия, уменьшение коэффициента гармоник напряжения и тока, решение которых требует качественного анализа электромагнитных процессов.
С учетом вышеизложенных факторов можно сделать вывод о том, что тема диссертационной работы, посвященной анализу электромагнитных процессов в полупроводниковых ПУ для СНЭ и активных фильтров, является актуальной.
Цель диссертационной работы состоит в решении проблемы повышения энергетической эффективности полупроводниковых преобразовательных устройств для систем накопления электрической энергии и активных фильтров.
Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:
1. Разработка математических моделей многоуровневых
полупроводниковых преобразователей, предназначенных для расчета и анализа токов и напряжений в ветвях ПУ с использованием многоуровневых полупроводниковых преобразователей.
-
Получение аналитических соотношений для максимальных значений коммутационных уравнительных токов ПУ в функции числа уровней напряжений и количества 1111.
-
Расчет и анализ энергетических характеристик полупроводниковых преобразовательных устройств.
-
Проведение экспериментальных исследований для верификации теоретически полученных результатов.
Для решения поставленных задач были использованы методы переключающих функций, методы гармонического анализа, теория мгновенной мощности, аналитические методы расчета переходных процессов в электрических цепях. Проверка достоверности полученных теоретических результатов и аналитических соотношений осуществлялась методом компьютерного моделирования с помощью пакета PowerSIM и лабораторных макетов двух- и трехуровневого трехфазного преобразователя частоты.
Научная новизна основных результатов диссертации заключается в следующем:
-
Предложены математические модели полупроводниковых преобразовательных устройств, позволяющие вычислять мгновенные значения токов и напряжений, и основные показатели энергетической эффективности без использования прямых методов расчета и решения дифференциальных уравнений;
-
Предложена методика расчета динамических потерь в ключах многоуровневых полупроводниковых преобразователей при управлении скалярной ШИМ, адаптированная к любому числу уровней напряжения, и позволяющая вычислять мощность динамических потерь с учетом линейно аппроксимированной зависимости энергии от коммутируемого тока в ключе;
-
Предложена схема модульного преобразовательного устройства с улучшенными энергетическими характеристиками на основе многоуровневых полупроводниковых преобразователей с фиксирующими диодами, соединенными в параллель посредством уравнительных реакторов для систем накопления электрической энергии и активных фильтров;
-
Установлена зависимость максимального значения коммутационного уравнительного тока от количества полупроводниковых преобразователей, числа уровней напряжений звена постоянного тока в преобразовательном устройстве, позволяющая более точно определить максимальные значения токов силовых полупроводниковых приборов. Практическая ценность результатов диссертации состоит в следующем.
1. Математические модели, позволяющие вычислять основные энергетические характеристики ПУ с использованием многоуровневых преобразователей использовались при выполнении НИР по разработке эффективных накопителей электрической энергии с использованием многоуровневых полупроводниковых преобразователей;
-
Предложена инженерная методика расчета максимальных значений коммутационных уравнительных токов ПУ с произвольным количеством многоуровневых 1111.
-
Полученные характеристики для КПД и коэффициента гармоник напряжения показывают, что преобразовательное устройство целесообразно реализовывать на базе нечетного количества параллельно соединенных полупроводниковых преобразователей.
-
Полученные теоретические и практические результаты используются в учебном процессе при подготовке инженеров, магистрантов и аспирантов в области энергетической электроники.
Основные положения, защищаемые автором:
-
Предложенные математические модели многоуровневых полупроводниковых преобразовательных устройств, позволяют рассчитывать мгновенные значения напряжений, токов, и основных энергетических показателей без привлечения аппарата дифференциальных уравнений;
-
Разработанная методика расчета максимальных значений пульсационной составляющей уравнительных токов многоуровневых преобразователей соединенных в параллель посредством уравнительных реакторов позволяет, в отличие от существующих, вычислять эту составляющую для любого количества преобразователей и любого числа уровней напряжений звена постоянного тока
-
Новая методика расчета динамических потерь в силовых полупроводниковых приборах многоуровневых преобразователей, по сравнению с известными, позволяет реализовать расчет потерь мощности при коммутациях для любого числа уровней напряжений и не требует использования сложных аналитических соотношений.
-
Результаты расчета энергетических характеристик полупроводниковых преобразовательных устройств с использованием многоуровневых преобразователей с фиксирующими диодами в виде зависимостей КПД от количества полупроводниковых преобразователей (1111) в составе преобразовательного устройство (ПУ) и частоты ШИМ, коэффициента гармоник фазного ступенчатого напряжения ПУ в зависимости от глубины модуляции и количества 1111 показывают, что предложенная схема ПУ позволяет повысить КПД от 0,5 до 3% и уменьшить коэффициент гармоник фазного ступенчатого напряжения в 4-5 раз.
Связь диссертационных исследований с научно-техническими программами и проектами.
Исследования по диссертационной работе выполнялись в рамках следующих программ:
1. Федеральная целевая программа «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007-2012 годы». Научно исследовательские работы по лоту 2011-1.6-516-015, «Проведение проблемно-ориентированных поисковых
исследований в области создания эффективных накопителей электрической энергии для нужд централизованной и автономной энергетики» по теме «Разработка и создание эффективных накопителей электрической энергии на базе многоуровневых полупроводниковых преобразователей и аккумуляторных батарей». Государственный контракт №16.516.11.6035 от 21 апреля 2011 г.
-
Государственный контракт №13.G36.31.0010 от 22.10.2010, «Исследование, разработка и организация промышленного производства механотронных систем для энергосберегающих технологий двойного назначения».
-
Федеральная целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы». Выполнение НИР по теме «Разработка энергоэффективных накопителей электрической энергии на базе многоуровневых полупроводниковых преобразователей для "интеллектуальных энергетических сетей"». Соглашение №14.132.21.1755 от 01.10.2012.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы
докладывались и обсуждались на всероссийских и международных научных
конференциях и семинарах: International Conference and Seminar on
Micro/Nanotechnologies and Electron Devices, EDM-2009, EDM-2010, EDM 2012;
35th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, IECON 2009; XI
Международная научно-техническая конференция «Проблемы современной
электротехники 2010»; International Conference on Computational Technologies in
Electrical and Electronics Engineering Sibircon-2010; всероссийской научной
конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации», НТИ-2010;
3rd International Youth Conference on Energetics, IYCE 2011; Международная
научно-техническая конференция «Силовая Электроника и
Энергоэффективность» СЭЭ-2011, СЭЭ-2012; IEEE EUROCON Conference 2013; 15 European Conference on Power Electronics and Applications, EPE-2013.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 21 работа, из которых 5 в журналах из перечня ВАК.
Личный вклад автора в научные работы, опубликованные в соавторстве с научным руководителем, заключается в следующем: постановке частных задач, создании математических моделей, выполнении расчетов, разработке методики расчета динамических потерь в многоуровневых преобразователях для скалярного способа ШИМ, разработки методики вычисления максимального значения коммутационного уравнительного тока, создании компьютерных моделей параллельных преобразователей. Совместно с научным руководителем автор осуществлял постановку задач, выбор методов решения и анализ полученных результатов. Совместно Турнаевым С.С, Волковым А.Г. и другими аспирантами кафедры автором были получены результаты экспериментальных исследований.
Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 204 страницах состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 126 наименований 120 рисунков, 21 таблицы и трех приложений.
Способы управления преобразовательными устройствами для нужд электроэнергетики
Силовые полупроводниковые преобразователи на сегодняшний день становятся неотъемлемой частью систем преобразования электрической энергии (ЭЭ) для различных отраслей промышленности. Это связано, в первую очередь с неуклонным ростом потребления электроэнергии в мире из года в год. Согласно статистическим данным международного энергетического агентства (МЭА) на 2009г, объем мирового энергопотребления составил приблизительно 16,8-1012кВт-ч. Из них 42% приходится на промышленные предприятия. В
России этот показатель составляет 49,6% [112, 113]. Предприятия различных отраслей промышленности используют оборудование, которое является нелинейной нагрузкой для электрической сети. Вентильный электропривод, электротехнологические установки, ру дно-термические печи и сварочные аппараты: все перечисленное оборудование обладает энергетическими показателями, не соответствующими современным нормам качества потребления электрической энергии [1-4]. Основной причиной сложившейся ситуации является тот факт, что в период бурного развития промышленных предприятий вопросам качества электрической энергии уделялось минимум внимания вплоть до середины 60х годов, когда в СССР появился первый стандарт по качеству ЭЭ [72]. Однако, потребление электроэнергии с низкими, не соответствующими нормам, показателями качества ЭЭ (ПКЭЭ) негативно сказывается на производственной деятельности предприятия. Низкие ПКЭЭ приводят к ухудшению формы напряжения питающей сети, высшие гармоники (ВГ), эмитируемые в сеть нелинейными нагрузками, ухудшают работу силовых установок, релейной защиты и другого оборудования, что, в конечном счете, приводит к снижению производительности предприятия, т.е. к снижению количества выпускаемой продукции [1,3]. Экономический ущерб предприятиям от потребления ЭЭ с низкими показателями качества дополняется ростом цен на электроэнергию. Поскольку основными энергоносителями на сегодняшний день являются углеводородные ресурсы (нефть, уголь, газ), запасы которых сокращаются, а потребление только растет, то и тарифы на электрическую энергию также неуклонно растут.
Все эти факторы свидетельствуют о необходимости внедрения энергосберегающих технологий в электроэнергетике и на предприятиях. Замена устаревшего оборудования на более современное и эффективное с точки зрения потребления электроэнергии - задача, которая требует серьезных инвестиций. С другой стороны, разработка устройств коррекции качества потребляемой электроэнергии выглядит более целесообразным вложением на данном этапе развития экономики. На сегодняшний день для повышения качества электрической энергии при её распределении, транспортировке и потреблении используют следующие системы преобразования ЭЭ: система накопления электроэнергии (СНЭ), которая представляет собой устройство, накапливающее энергию в каком-либо виде (механическом, электрическом, электрохимическом, тепловом и т.д.), и с помощью соответствующей системы преобразования энергии, преобразует её в электрическую [5-8, 14, 75-82]; активные фильтры (АФ) и статические компенсаторы (СТАТКОМ) -устройства, позволяющие минимизировать негативное влияние на питающую сеть нелинейных и несимметричных потребителей, компенсировать влияние импеданса линии электропередач и регулировать напряжение [10-16, 30-35].
Указанные системы преобразования ЭЭ должны обладать высокой энергетической эффективностью чтобы потери в самой системе и затраты на её эксплуатацию не перекрывали экономию средств от потребления электроэнергии с высокими показателями качества. В диссертации энергоэффективность будем описывать следующими энергетическими показателями: - Коэффициенты гармоник тока и напряжения; - Интегральный коэффициент гармоник напряжения; - Коэффициент полезного действия;
Энергетическая эффективность перечисленных выше систем преобразования электроэнергии определяется силовыми полупроводниковыми преобразователями (ПП), на базе которых она построена. В свою очередь эффективность 1111 определяется его элементной базой, схемотехникой, режимом работы и алгоритмом управления.
С 50-х до середины 90-х годов прошлого столетия основными полупроводниковыми приборами для элементной базы силовых 1111 являлись тиристоры, симисторы и диоды. Тиристоры являются многослойными вентилями с неполным управлением, и применяются до сих пор в 1111 большой мощности (1MBА и выше). Неполное управление является недостатком тиристоров. Оно обусловлено тем, что включаются вентили напряжением на управляющем электроде, а для выключения нужно сменить полярность анодного напряжения. Другим недостатком тиристоров является их ограниченное быстродействие (частота коммутации не более 1кГц) и ограничение по скорости нарастания анодного тока. В середине 90-х годов прошлого века появились новые, полностью управляемые полупроводниковые приборы - это запираемые тиристоры (GTO); тиристоры, коммутируемые по управляющему электроду (IGCT); тиристоры с полевым управлением (МСТ); биполярные транзисторы с изолированным затвором (IGBT) и полевые транзисторы с изолированным затвором. Силовые транзисторы обоих типов в настоящее время широко применяются в преобразователях малой (до 5кВА) и средней мощности (до 1МВА). В отличие от тиристоров, транзисторы не требуют наличие снабберов, обладают лучшей динамикой и выделяют меньше потерь мощности [72]. Современные силовые транзисторы IGBT и MOSFET могут коммутироваться с частотой до 150кГц.
Перспективным решением для элементной базы силовых полупроводниковых приборов в последние годы становится использование карбида кремния (SiC). Полупроводниковые приборы на основе этого материала обладают повышенным быстродействием, более высокой предельной температурой (до 400С), меньшими потерями мощности, соответственно меньшими требованиями к системе охлаждения по сравнению с традиционными кремниевыми транзисторами и диодами. Соответственно полупроводниковый преобразователь на карбид-кремниевых приборах будет обладать более высокой энергетической эффективностью по сравнению с преобразователем на кремниевых приборах при прочих равных условиях [114-116].
Математическое описание векторного способа ШИМ для трехфазного трехуровневого преобразователя
Компараторы «compl-сотрб», рис. 2.4, выполняют операции сравнения модулирующих и опорных сигналов. Результат сравнения в идеальном случае представляет собой последовательность импульсов единичной амплитуды, которая содержит в себе импульсы управления силовыми ключами. Таким образом, управляющие импульсы, например, ключей стойки фазы А будут определяться из соотношений:
Операцию сравнения можно представить математически посредством функции «sign» [125]. В этом случае пример формирования управляющих импульсов для первого ключа запишется следующим образом: FSWa\ = sign(MM, A- Monl) + T Диаграммы сигналов, отражающие работу компараторов, изображены на рис. 2.7.
Работа модуля ШИМ: модулирующие сигналы и результаты сравнения 2.3 Математическое описание векторного способа ШИМ для трехфазного трехуровневого преобразователя
При реализации ВШИМ все возможные комбинации состояний силовых ключей схемы на рис. 2.3 представляются в виде диаграммы образующих векторов в координатной плоскости {а(3}, рис. 2.8.
Эквивалентная схема стойки трехуровневого преобразователя. Каждая комбинация состояний ключей обозначается тремя цифрами от 0 до 2 (в случае N -уровневого преобразователя - от 0 до (7V-1)). Цифры расположены в порядке прямой последовательности фаз (ABC и соответствуют номеру узла, к которому подключается соответствующая фаза, рис. 2.9. В трехуровневом преобразователе таких комбинаций 27. Формирование выходного фазного напряжения при использовании ВШИМ в любом секторе шестиугольника на рис. 2.8 осуществляется путем синтеза задающего вектора V в соответствующем треугольнике.
В случае трехуровневого преобразователя каждый сектор состоит из четырех равносторонних треугольников, образованных векторами V0...V5, которые называются образующими. При формировании выходного напряжения осуществляется синтез вектора V в заданном треугольнике с помощью ближайших к нему образующих векторов в виде линейной комбинации: где ти - весовой коэффициент соответствующего образующего вектора, индексы / и j соответствуют номеру треугольника и номеру образующего вектора в нем. Например, для второго треугольника первого сектора выражение (2.11) запишется в виде: V =i21F1+I22 2+X23 3.
Аналитические соотношения для весовых коэффициентов могут быть получены с помощью методики, описанной в [65]. В зависимости от алгоритма ВШИМ эти соотношения могут меняться [101].
Физический смысл весовых коэффициентов образующих векторов соответствует времени действия комбинации состояний ключей, соответствующей данному образующему вектору.
Из рис. 2.8 видно, что некоторым образующим векторам соответствуют две комбинации состояний ключей. Эти комбинации называются избыточными, поскольку любая из них формирует одно и то же выходное напряжение. Избыточные комбинации в векторной ШИМ используются, в частности, для контроля напряжений на конденсаторах ЗПТ.
Для задания границ расположения задающего вектора в любом і-ш треугольнике определяют переключающую функцию треугольника в виде:
При анализе электромагнитных процессов в полупроводниковом преобразователе с ВШИМ целесообразно оперировать комбинациями состояний ключей (КСК). Суть использования КСК заключается в том, что любые токи, напряжения и другие величины вычисляются на основе линейных комбинаций весовых коэффициентов, которые выбираются в соответствии с анализом диаграммы на рис. 2.8, переключающих функций и напряжений или токов на входе или выходе преобразователя с фиксирующими диодами.
Составим с помощью КСК математическое описание модулирующего сигнала ВШИМ. Сформировать модулирующий сигнал с помощью образующих векторов и весовых коэффициентов ВШИМ можно следующим образом: для каждого треугольника записывается сумма соответствующих весовых коэффициентов, состояний ключей из соответствующей позиции и соответствует номеру узла в ЗПТ. Каждая полученная линейная комбинация весовых коэффициентов умножается на переключающую функцию данного треугольника. Результаты суммируются по всем треугольникам и всем секторам. Итоговое соотношение для полученного модулирующего сигнала можно записать в виде: где Ns -номер сектора, «e[0;7V-l]. Обозначение ф указывает на соответствие полученного выражения закону изменения потенциала фазы относительно отрицательной шины ЗПТ. Реализовав ШИМ с помощью заданного по формуле (2.9) опорного сигнала, умножив на напряжение звена постоянного тока, можно получить мгновенные значения потенциала в абсолютных единицах.
Управляющие импульсы для силового ключа вычисляются по аналогичной методике, но теперь учитываются не все весовые коэффициенты образующих векторов треугольника, а только те, при которых замыкается рассматриваемый силовой ключ: в результате функция представляет собой суммы весовых коэффициентов на всем периоде формирования задающего вектора. Будем называть эту функцию обобщенным весовым коэффициентом (ОВК) ключа. Функция ОВК ключа отражает закон модуляции, согласно которому коммутируется данный ключ. Используя обобщенный весовой коэффициент легко получить моменты времени включения и выключения ключа, Это может быть без труда реализовано при сравнении Т$цг с функцией, описывающей опорный сигнал соотношением (2.9). Тогда переключающая функция силового ключа согласно соотношениям ВШИМ будет выглядеть следующим образом:
Расчет и анализ коммутационных уравнительных токов
Вычислим ток положительной шины ЗПТ с помощью переключающих функций. Из схемы преобразователя видно, что искомый ток формируется из линейной комбинации фазных токов. Очевидно, что когда, например, в фазе А открыты два верхних ключа, то ток положительной шины равен фазному току. Аналогичное утверждение справедливо для остальных фазных стоек. Следовательно, ток положительной шины можно рассчитать из фазных токов и переключающих функций силовых ключей. Сказанное выше наглядно демонстрирует рис. 2.35. І A SWa1 iB
Очевидно, что в токе будет присутствовать постоянная составляющая, знак которой будет зависеть от направления фазных токов в моменты времени, определяемые переключающими функциями в формулах (2.33), (2.34). Для режима активного выпрямителя напряжения ток положительной шины, согласно принятому направлению, будет положителен, а для режима отдачи мощности в сеть - отрицателен. Примеры осциллограмм тока для обоих случаев изображены нарис. 2.38.
Таким образом, исходя из требуемого коэффициента пульсаций напряжения на конденсаторах звена постоянного тока, можно выбирать требуемое значение емкости конденсатора. Напряжение на конденсаторе С2 определяется аналогично.
Очень важную роль при анализе электромагнитных процессов играет анализ тока средней линии, і р. При этом, наибольшее значение имеет низкочастотная составляющая этого тока, т.е. его огибающая. Вычислить мгновенные значения тока iftp можно различными способами, основываясь на ранее полученных
Способ целесообразно использовать при скалярном способе ШИМ. Из схемы преобразователя на рис. 2.35 очевидно, что ток средней линии является суммой токов всех фиксирующих диодов, поэтому можно записать соотношение: NP = lA " \FVDa5 + FVDa6) + iB \FVDb5 + FVDb6) + lC \FVDc5 + FVDc6)\
В этом случае результатом будет ток средней линии с учетом гармоник ШИМ. Если требуется вычислить только его низкочастотную часть, то можно прибегнуть к операции БПФ, а затем обратного преобразования Фурье по заданному количеству гармоник. 2. Второй способ используется, если ШИМ - векторная. Из эквивалентной схемы на рис. 2.9 и принципиальной схемы 2.35, а также диаграммы образующих векторов на рис. 2.8 можно сделать вывод о том, что огибающую тока средней линии можно рассчитать, используя комбинации состояний ключей, т.е. суммированием соответствующих весовых коэффициентов, помноженных на соответствующие фазные токи и переключающие функции треугольников. При этом следует учесть, что суммировать нужно только те весовые коэффициенты, которые содержат номер узла, являющегося средней точкой. Результирующее выражение для огибающей тока средней линии трехуровневого преобразователя можно записать в виде: транзисторе, t/jQ базовое обратное напряжение, справочный параметр, Еоп -энергия включения транзистора, E0ss - энергия выключения транзистора, Егг энергия выключения антипараллельного диода, Non, N0fr и Nrr количество включений, выключений транзистора и диода соответственно. Частота основной гармоники при синусоидальном выходном напряжении 50Гц, обратное напряжение соответствует напряжению на одном из фильтровых конденсаторов. Энергия включения и выключения зависит от коммутируемого тока и приводится в виде характеристики в справочных данных силового модуля IGBT. Определение числа коммутаций, как правило, является наиболее затруднительным моментом при вычислении мощности динамических потерь и является предметом дальнейшего анализа.
Из анализа рис. 2.31-2.33 следует, что ключ коммутируется не на всем интервале своей работы. Часть времени транзисторы и диоды просто включены и проводят ток без коммутаций. Для четкого определения интервалов времени, в течение которых ключ работает с коммутациями, необходим глубокий анализ работы ключа при работе ПУ на сеть в течение всего периода основной гармоники. Анализ указанных временных диаграмм также показывает, что интервалы коммутации зависят от направления фазного тока, напряжения сети и знака модулирующего сигнала. Говоря о направлении фазного тока, в данном случае подразумеваются режимы активного выпрямителя и отдачи мощности в сеть. Указанные интервалы и количество коммутаций на каждом из них вычисляются по-разному для скалярной и векторной ШИМ.
Имитационная модель №2
Из проведенного анализа можно сделать вывод о том, что максимальное значение тока зависит от длительности ненулевого состояния Диа12, которая, в свою очередь определяется уровнем модулирующего сигнала (глубиной модуляции). Рассмотрим второй случай, рис 3.16, б. Нетрудно убедится, что максимальная длительность ненулевого состояния будет в случае, изображенном на рис. 3.16, б. Для интервала (0;71) закон изменения тока будет описываться уравнением (3.4). При этом максимальное и минимальное значения тока, как видно из рис. 3.16, б, будут чередоваться через интервалы времени Т/2. Определим размах пульсаций уравнительного тока как разницу его максимума и минимума:
Очевидно, что аналогичные рассуждения будут справедливы и для второй пары опорных сигналов иш12 и иш22 .
Из выражения (3.8) и на основании ранее принятого условия т »Т следует, что размах пульсаций коммутационного УТ между параллельными преобразователями в большей степени зависит от напряжения в звене постоянного тока, частоты ШИМ, величины индуктивности и в меньшей степени от активных сопротивлений полупроводниковых приборов и уравнительных реакторов.
Таким образом, выражение (3.8) показывает, что для снижения уравнительного тока необходимо увеличивать частоту ШИМ, увеличивать значение индуктивности уравнительного реактора или снижать напряжение в звене постоянного тока.
Далее для упрощения аналитических расчетов будем считать, что УТ в уравнительном реакторе изменяется по линейному закону.
Обобщим формулу (3.8) для произвольного количества TV-уровневых преобразователей, используя эквивалентную схему на рис. 2.48. Схема расположения опорных и модулирующих сигналов изображена на рис. 2.47. Обратимся к рассмотрению случая формирования уравнительного тока, когда модулирующий сигнал пересекает верхний ряд опорных сигналов. Анализ уравнительных токов любого к - го преобразователя для ряда опорных сигналов любого уровня будет аналогичен.
Очевидно, что максимальное значение пульсаций уравнительного тока будет пропорционально максимальной энергии магнитного поля, запасаемой в индуктивности УР на участке нарастания либо спада тока. Эта энергия, в свою очередь пропорциональна квадрату вольт-секундных площадей под кривой напряжения, прикладываемого к уравнительному реактору.
Детальный анализ комбинаций состояний ключей для ПУ с к = 2 а также для ПУ с произвольным четным к = 2х, (где х = 1,2,3...) показывает, что максимум вольт-секундных площадей напряжения на уравнительном реакторе приходится на те интервалы времени, когда модулирующий сигнал проходит через точки пересечения опорных сигналов на уровне середины этих сигналов, тах(иоп і) - тіп(иоп k і) т.е. когда им =Uj imax = — ——, рис. 3.17. При данном уровне модулирующего сигнала к 12 ключей оказываются подключены к узлу с потенциалом Ufa 12, остальные к 12 подключены к узлу с
Из формулы (3.11) видно, что при четном количестве преобразователей амплитуда уравнительных токов не зависит от этого количества, а определяется частотой ШИМ, величиной индуктивности реакторов и количеством уровней N.
В случае нечетного количества преобразователей (к = 2х + \) максимум запасаемой в УР энергии будет формироваться, когда модулирующий сигнал находится в некоторой области, uMe[ WLmax WLmax] поскольку из-за нечетного количества преобразователей становится невозможным распределить поровну состояния ключей Кі...К/f, соответствующие узлам N и N-
Детальный анализ комбинаций состояний ключей в пределах этой области показывает, что когда сигнал им находится на одной из границ, хтахили количества преобразователей. При увеличении числа к область [UWL max UJVL max ] будет сужаться, вырождаясь в прямую, что свидетельствует о том, что амплитуда уравнительного тока становится такой же, как при четном значении к, так как Так например, при к = Ъ Л = 0,889, а при к = 5 Л = 0,96, рис. 3.19.
Поэтому выбор числа уровней преобразователей, а также их количества является задачей, учитывающей требования к величине уравнительного тока, коэффициенту полезного действия, массогабаритным показателям и качеству выходного напряжения преобразовательного устройства.
Из таблицы видно, что относительное значение коммутационного УТ не зависит от количества преобразователей в составе ПУ, что также показывают формулы (3.11) и (3.15) для максимальных значений УТ. В этой связи для трех- и пятиуровневых преобразователей в составе ПУ выполним аналогичный расчет только при к = 2. Результаты расчета приведены в табл. 3.8.
Таким образом, можно оценить потери активной мощности в уравнительных реакторах при различном соотношении уравнительного тока и тока основной гармоники. Из полученного соотношения следует, что при равенстве активных сопротивлений УР, потери активной мощности в уравнительных реакторах будут зависеть от количества преобразователей. Зависимости относительных потерь мощности в УР при различных значениях Iут приведены на рис. 3.22.
