Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор исследований в области надежности, вибронагруженности тракторов и их агрегатов и обоснование задач 10
1.1 Объект исследования в интерпретации теории силового потока 10
1.2 Обзор научно - исследовательских работ по обеспечению надёжности тракторов 11
1.3 Виброакустическая диагностика тракторов и условия ее применения для оценки их эксплуатационной надежности 24
1.4 Цель и задачи исследования 27
2. Теоретические основы и методика расчета колебательного звена «двигатель - карданная передача насосное колесо гт» гусеничного трактора ДТ-175С 29
2.1 Условия формирования колебаний в звене «двигатель — карданная передача - насосное колесо ГТ» 29
2.2 Методика определения собственной частоты р колебаний вращательного колебательного звена «двигатель - карданная передача -насосное колесо ГТ» 32
2.3 Скольжение инерционных РУТ кинетической энергии во вращательной колебательной системе - источник гармонических колебаний 35
2.4 Вынужденные колебания звена «двигатель - карданная передача - насосное колесо ГТ» трактора ДТ- 175С 36
2.5 Колебания неуравновешенного двигателя трактора на упругой подвеске 39
Выводы по главе 43
3. Программа и методика экспериментальных исследований 45
3.1 Цели и задачи экспериментальных исследований 45
3.2 Методика сбора статистических данных по надежности тракторов в условиях рядовой эксплуатации 48
3.3 Методика статистической оценки показателей надежности тракторов 51
3.4 Аппаратура и методика исследования вибронагруженности деталей двигателя трактора 52
4. Вибронагруженность колебательного звена «двигатель - карданная передача - насосное колесо гидротрансформатора» трактора ДТ-175с 66
4.1 Анализ колебаний и вибронагруженности двигателя СМД-66 трактора ДТ- 175С 66
4.2 Влияние технического состояния воздухоочистителя двигателя СМД-66 на надежность и эксплуатационные показатели МТА на базе трактора ДТ- 175С 73
4.3 Необходимость контроля давления наддува на двигателях СМД-66 и методика его определения 81
4.4 Анализ вибронагруженности двигателя СМД-66 при работе трактора ДТ-175 С в составе пахотного и культиваторного МТА 85
Выводы по главе 96
5. Экспериментальные исследования надежности тракторов ДТ-175с в рядовых условиях эксплуатации 98
5.1 Закономерности случайных процессов изменения технического состояния трактора 98
5.2 Результаты рядовой эксплуатации наблюдаемых тракторов ДТ-75Н и ДТ-175С по сравнительной оценке их надежности 104
5.3 Вероятность безотказной работы двигателей трактора ДТ-175С 126
5.4 Диагностирование двигателя СМД-66 трактора ДТ-175С 132
Выводы по главе 138
6.Экономическая эффективность улучшения показателей безотказности тракторов дг-175с 140
Общие выводы 146
Список использованной литературы
- Объект исследования в интерпретации теории силового потока
- Условия формирования колебаний в звене «двигатель — карданная передача - насосное колесо ГТ»
- Анализ колебаний и вибронагруженности двигателя СМД-66 трактора ДТ- 175С
- Закономерности случайных процессов изменения технического состояния трактора
Введение к работе
Одной из особенностей сельскохозяйственного производства является сезонность полевых работ, которая предъявляет особые требования к надежности тракторов и других сельскохозяйственных машин, в том числе к новым перспективным конструкциям. В рыночных условиях потребитель не может мириться с таким положением, когда новые машины оказываются менее надежными по сравнению с устаревшими конструкциями.
Несвоевременная реализация в процессе доводки новых машин заложенного в их конструкцию потенциального уровня надежности приводит не только к претензиям потребителей и временному ухудшению экономических показателей, но и к дискредитации прогрессивных решений, вынуждая производителя возвращаться к устаревшим решениям. Этим тормозится технический прогресс в тракторостроении.
Бесспорным прогрессом в сельскохозяйственном машиностроении была разработка гусеничного трактора ДТ-175С «Волгарь» с гидромеханической трансмиссией, наиболее полно отвечающего современным агротехническим требованиям к машинам этого типа. Ожидалось, что с учетом отечественного и зарубежного машиностроения этот трактор будет в два и более раза надежнее тракторов с механическими ступенчатыми трансмиссиями. Однако, эти ожидания не оправдались — через 6 лет доводочных работ поток отказов трактора ДТ-175С оставался на 25 % выше, чем у тракторов с механической трансмиссией ДТ-75Н (в настоящее время снятого с производства). И в дальнейшем темпы повышения уровня надежности трактора ДТ-175С оставались прежними, а в настоящее время эта прогрессивная конструкция законсервирована.
Причин такого положения с внедрением в производство недоведенной конструкции трактора ДТ-175С много, но мы остановимся лишь на двух из них. Во-первых, извечная экономия на ОКР, сосредоточение усилий лишь на доводке существующих узлов без широкого поиска более прогрессивных
решений. И, во-вторых, ограниченность и низкий уровень научных исследований в области надежности тракторов. Считалось, что в этой области все известно, хотя каждое новое конструктивное решение нуждается в оценке с позиций надежности, завершая эту оценку опытом, экспериментальной проверкой в лабораторных и полевых условиях.
Для такой проверки ВгТЗ совместно с ВолгСХИ была организована подконтрольная эксплуатация двух групп тракторов ДТ-75Н и ДТ-175С, результаты которой и положены в основу настоящей работы. Эти результаты позволили получить количественную оценку надежности упомянутых двух групп тракторов и выявить причины более низкой надежности тракторов «Волгарь»: поток отказов оказался на 25% выше, чем у тракторов ДТ-75Н, в основном, из-за более высокого уровня их динамической нагруженности. При этом были подтверждены полученные ранее многими исследователями сведения о том, что основным источником динамической нагруженности и вибраций тракторов ДТ-175С являются двигатель и карданная передача, передающие мощностнои поток на насосное колесо ГТ.
Двигатель и насосное колесо ГТ, соединенные двухшарнирной карданной передачей, образуют одно из звеньев вращательной колебательной системы трансмиссии трактора. Вместе с подвеской, ходовой частью и опорной поверхностью они образуют замкнутую линию - силовой поток, по которому происходит движение и взаимодействие системы. Еще 400 лет назад Г.Галилей доказал, что такое движение может происходить только по замкнутой линии. Однако, теория силового потока появилась лишь 30 лет назад - ее автор А.С.Антонов дал примеры применения этой теории к анализу многомассовых колебательных систем наземных тягово-транспортных машин. Преимуществом ТСП является возможность ее применения на уровне инженерных методов расчета колебательных систем любой сложности. Поэтому эта теория и была положена в основу нашего анализа.
В настоящее время Тракторная компания «ВгТЗ» готовит к выпуску новый трактор ВТ-200 с гидромеханической трансмиссией, базой которой является трансмиссия трактора ДТ-175С.
Выявление максимально нагруженных элементов конструкции на основе ТСП и устранение причин увеличенной вибронагруженности позволяют существенно повысить наработку на отказ трактора ДТ-175С и тем самым заложить более высокий уровень надежности ВТ-200.
На всех этапах проведения настоящего исследования экспериментальные работы проводились совместно с Г.И. Жидковым, оказавшим помощь автору в их анализе.
Цель работы - повышение безотказности трактора ДТ-175С за счет снижения уровня его вибронагруженности путем улучшения качества сборки, монтажа и технического обслуживания системы «двигатель - карданная передача - насосное колесо гидротрансформатора».
Объект исследования: группа тракторов ДТ-175С, система «двигатель - карданная передача - насосное колесо ГТ» трактора ДТ-175С.
Научная новизна. Выявлены максимально вибронагруженные элементы силовой передачи трактора ДТ-175С, установлены соответствующие им среднегеометрические октавные полосы частот виброускорений и определено влияние вибронагруженности элементов системы «двигатель - карданная передача - насосное колесо гидротрансформатора» на показатели безотказности трактора.
Практическая ценность и значимость работы. Сформулированы предложения по совершенствованию сборки и монтажа силовой передачи трактора ДТ-175С, обеспечивающие снижение уровня его динамической нагруженности; определены места диагностирования технического состояния системы «двигатель - карданная передача - насосное колесо ГТ»; даны предложения по введению дополнительной операции ТО трактора после его обкатки и при ТО-2. Устранение эксплуатационных причин максимальной
вибронагруженности системы «двигатель - карданная передача - насосное колесо ГТ» и использование предложенных рекомендаций дало возможность увеличить наработку на отказ трактора ДТ-175С на 20 - 22%.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и были одобрены на научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава ВГСХА с 1987 - 2005 г, международной научной конференции в 2004 г. (ВГСХА), научно-техническом совете ГСКБ тракторной компании «ВгТЗ».
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ.
Реализация результатов работы. Разработанные рекомендации внедрены в тракторной компании «Волгоградский тракторный завод», в хозяйствах Михайловского и Городищенского районов Волгоградской области.
На защиту выносятся следующие положения:
- теоретические предпосылки по выявлению наиболее нагруженных
элементов силовой передачи трактора ДТ-175С;
результаты оценки вибронагруженности элементов системы «двигатель - карданная передача - насосное колесо ГТ» трактора в зависимости от их технического состояния с выявлением среднегеометрических октавных полос частот виброускорений, соответствующих наиболее нафуженным элементам силовой передачи трактора ДТ-175С;
- рекомендации по повышению безотказности системы «двигатель -
карданная передача - насосное колесо ГТ» трактора ДТ-175С;
- результаты исследований безотказности трактора ДТ-175С.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести
глав, общих выводов, списка использованной литературы из 154 наименований. Объем работы 161 страницы машинописного текста, содержит 20 таблиц, 50 рисунков и 42 приложения.
Объект исследования в интерпретации теории силового потока
Тракторы относятся к группе самоходных наземных транспортных средств, движение которых происходит под действием внутренних и внешних сил , которые вместе с реакциями образуют замкнутый контур - силовой поток (СП). Это обстоятельство предопределило выбор теоретических подходов к рассмотрению колебаний и вибраций в упомянутом объекте — известных как теория силового потока (ТСП) профессора А.С.Антонова [7]. Как и всякая теория, ТСП имеет в своем арсенале набор условных обозначений , позволяющих представить конструкцию исследуемого объекта в виде схемы силового потока.
На рис. 1.1 приведена схема силового потока колебательного звена трактора ДТ-175С «двигатель - карданная передача -насосное колесо ГТ» для случая , когда рабочая жидкость в полости гидротрансформатора отсутствует.
Здесь мощностной поток от двигателя КУТ-Дв передается через сцепление КУТ-Сц (полностью замкнутое) и карданную передачу с двумя шарнирами КУТ-Шрі и КУТ-Шр2 на насосное колесо РУТ-2 с моментом инерции вращающихся масс насосного колеса 1н.
Так как в звене (рис. 1.1) имеется две вращающиеся массы кинетической энергии 1м и IH , соединенные упругим карданным валом потенциальной энергии, в нем генерируется энергетический поток , всегда сопутствующий мощностному потоку и имеющий одинаковую с ним частоту колебаний и единый силовой фактор (крутящий момент М,ф), но являющийся реактивным по отношению к мощностному потоку, формируя лишь колебания силового фактора этого потока. При этом , согласно принципу динамического равновесия осредненное значение силового фактора остается неизменным независимо от частоты и амплитуды изменения этих факторов.
Эти явления для случая сплошного вала впервые раскрыты в трудах А.С.Антонова [7].
Однако, наличие шарниров в карданном вале и появляющаяся неравномерность вращения входного и выходного потоков вызывают дополнительные скольжения в опорах РУТ-1 и РУТ-2 и новый спектр колебаний. Из-за разности частот колебаний концов вала применять в этом случае принцип суперпозиций (сложение колебаний) нельзя. В связи с этим возникла необходимость уточнения теоретических подходов к анализу колебаний системы (рис. 1.1) , что и явилось первой задачей нашего исследования.
Проблема надёжности машин возникла вместе с их созданием и до настоящего времени является одной из важных народнохозяйственных задач.
В общем случае надежность машин является качеством , развернутым во времени (по пробегу , наработке). Поэтому при рассмотрении этого свойства на этапе использования машин по назначению (при эксплуатации) следует учитывать общие и частные свойства времени как философского понятия и , в частности , взаимосвязи и взаимозависимости времени и пространства (условий эксплуатации и качества профилактических работ).
Надёжность машин необходима для повышения уровня автоматизации, уменьшения огромных затрат на техническое обслуживание, ремонт и убытков от простоев машин, обеспечения безопасности людей [116].
Несмотря на несомненные достижения в повышении надежности отечественных тракторов, задача эта как в настоящее время, так и впредь будет оставаться актуальной.
Наука о надежности изучает закономерности изменения технического состояния объектов и, в частности, возникновения отказов и на основании этого разрабатывает способы их предупреждения и устранения, обеспечивающие с наименьшей затратой времени и средств необходимую продолжительность их надежной работы [49].
Надёжность изделия обеспечивается, поддерживается и восстанавливается на всех стадиях жизненного цикла при проектировании, производстве, эксплуатации. Особое место в этом отношении занимает эксплуатация.
Проблемами надёжности тракторов и сельскохозяйственных машин занимаются многие научно — исследовательские и учебные заведения. Ведущее место принадлежит НАТИ, ВИМ, ВИСХОМ, ГОСНИТИ, КубНИТИМ, ЛСХИ, МИИСП и другим.
Условия формирования колебаний в звене «двигатель — карданная передача - насосное колесо ГТ»
При решении задач прикладной механики ТСП позволяет упрощать исходные схемы силового потока исследуемых объектов , не нарушая точности анализа. Воспользуемся этим обстоятельством при анализе колебаний звена (рис.1.1). Если привести вращающиеся массы двигателя и сцепления к РУТ-1 кинетической энергии с моментом инерции Imnp, а вращающиеся массы рабочей жидкости в полости насосного колеса ГТ к РУТ-2 с моментом инерции 1нпр и считать карданную передачу прямой упругой линией с КУТ-2 А, потенциальной энергии, то в случае вращения данного двухмассового звена в нем будет возбуждаться энергетический поток, сопутствующий основному активному мощностному потоку (но реактивный по отношению к нему) : тогда в этом звене будут генерироваться колебания силового фактора Мкр, единого для обоих сопутствующих силовых потоков и с единой частотой колебаний.
На рис.2.1 дан упрощенный силовой поток (СП) колебательного звена «двигатель - карданная передача - насосное колесо ГТ», описывающий идеальный режим работы звена, а также векторная диаграмма скоростных и силового факторов связывающего (упругого) потока.
Активно-реактивный СП колебательного звена ( а ) и векторная диаграмма - собственные колебания ( б ) Здесь приняты следующие обозначения: и — вектор скольжения (скорости) основного ( мощностного) потока; Uj- вектор скольжения инерционной РУТ; их- вектор скольжения упругой КУТ ; ut- вектор скольжения диссипативной УТ; Up -вектор скольжения реактивной составляющей; соа- активная составляющая вектора скольжения основного потока; Мкр- вектор силового фактора активно-реактивного потока. Представленный на рис.2.1 СП является векторным, гармоническим и амплитудным. Последнее обстоятельство позволяет решать все задачи алгебраическими методами, не прибегая к дифференцированию и интегрированию. Это упрощает методику анализа , в том числе сложных систем -без ограничения числа степеней свободы.
Из векторной диаграммы (рис. 2.1-6 ) следует, что векторы скольжения инерционной Uj и упругой их. УТ перпендикулярны вектору силового фактора Мкр и поэтому являются реактивными; вектор диссипативной ut параллелен вектору Мкр, а вектор, замыкающей УТ и, направлен под углом ф к вектору Мкр. При этом вектор замыкающей УТ и может быть разложен на активную соа и реактивную ир составляющие. (2.1) Здесь амплитудные характеристики инерционной и упругой КУТ имеют
Тогда векторный СП колебательной системы может быть разложен на активную и реактивную составляющие :
Заметим , что зависимости ( 2.2 ) являются формулами преобразования и играют важную роль в процедуре анализа колебаний.
При вращении расположенных под углом 90 амплитудных значений вектора основного потока Мкр и вектора его скольжения и можно получить мгновенные значения соответствующих гармоник ( рис. 2.2 ).
Рис.2.2 Гармонические функции факторов основного ( а ) и реактивного ( б ) потоков Из данного графика следует, что колебания всех векторов активно-реактивного СП являются гармоническими с одинаковой частотой колебаний р, причем гармоники скольжения диссипативной функции ut совпадают с функцией силового фактора Мкр , а функция скольжения основного потока (оад - опережает функцию Мкр. Из рис.2.2 -б также следует , что функция Uj отстает, а функция их. -опережает функцию Мкр.
Выше было отмечено , что на рисунках рассматривается амплитудный колебательный силовой поток с силовым фактором Мкр и скоростным фактором юа, которые связаны с действительными (осредненными) факторами Мкрд и о)ад СП следующими зависимостями [7]:
Физический смысл этих зависимостей состоит в том , что независимо от амплитуды и частоты колебаний осредненный СП остается неизменным. Этим свойством динамических систем и пользуются при тяговых и других видах расчетов тракторов и автомобилей. Ибо осредненные значения реактивного потока за весь период колебаний равно нулю [7], а его воздействие на основной активный поток заключается лишь в периодическом отнимании части силового фактора Мкр для образования потенциальной энергии реактивного энергетического потока и последующей отдачи этой части Мкр от инерционного потока кинетической энергии, формируя тем самым колебания силового фактора этого СП (Мкр) и оставляя его осредненное значение неизменным.
Анализ колебаний и вибронагруженности двигателя СМД-66 трактора ДТ- 175С
Особенностью конструкции трактора ДТ-175С является установка двигателя на раме с помощью трех резиновых амортизаторов , работающих на сжатие и позволяющих его свободное вертикальное перемещение совместно с маховиком и муфтой сцепления [139].
Таким образом, данное колебательное звено, передавая мощностной поток от двигателя к насосному колесу ГТ и генерируя энергетический поток, активно-реактивный к основному активному мощностному потоку, вызывая при этом колебания мощностного фактора этих потоков и интегралы скольжения инерционных РУТ кинетической энергии U, формирует вертикальные колебания двигателя, т.е. его вибрацию.(рис.4.1 и 4.2).
Однородность формируемых в этих точках виброускорений , источником которых являются вращательные колебания звена «двигатель-насосное колесо ГТ», проявляется на частоте 1000 Гц. Возникающие при этом высокочастотные вертикальные линейные колебания наиболее четко и без искажений проявляются на кронштейне крепления воздухоочистителя (кривая 8а на рис.4.3). Значения виброускорений на корпусе подшипника муфты сцепления (кривая 1а на том же рисунке) несколько размыты и занимают область 1000-2000 Гц, что объясняется несоосностью вала муфты сцепления и насосного колеса ГТ. При наличии в опоре муфты сцепления значительных зазоров крутильные колебания карданного вала приобретают нелинейный характер и вызываемые ими вертикальные колебания (вибрации) становятся «размытыми», то есть занимают значительную область частот. Такой характер протекания может служить диагностическим признаком при контроле соосности двигателя и насосного колеса ГТ.
При рассмотрении данных (рис.4.3) можно заключить, что наибольшие вертикальные колебания задней опоры двигателя (кривая 2а), характеризуются виброускорениями в 8 м/с и соответствуют октавной полосе 1000 Гц: этой же полосе частот соответствуют наибольшие вертикальные колебания (вибрации) кронштейна воздухоочистителя (кривая 8а), но уже с виброускорениями 84 м/с . Это указывает на волновой характер распространения вибраций, что затрудняет их распознавание и расчетное определение и свидетельствует об актуальности применения виброакустических методов контроля в тракторостроении.
Анализ результатов диагностической информации по подконтрольным группам тракторов показывает, что основных причин возникновения упругих волн и упомянутых виброускорений в элементах трактора несколько - они широко обсуждались в технической литературе: 1 .Неравномерность рабочего процесса двигателя из-за разности подачи топлива и воздуха в его цилиндры; 2.Неуравновешенность вращающихся масс двигателя и маховика; 3.Несоосность валов двигателя и карданной передачи, допускаемая при сборке; 4.Динамические возмущения от установленного на упругой подвеске двигателя и др.
В нашей работе было обращено особое внимание на соблюдение соосности валов двигателя и насосного колеса ГТ при сборке и взаимодействию соседних локальных колебательных систем, объективно создаваемых в конструкции трактора для выполнения определенных функций.
Для объекта исследований - колебательного звена «двигатель -карданная передача- насосное колесо ГТ» характерным является взаимодействие двух колебательных систем- вращательной и линейной. Основным элементом этих систем является двигатель, подвешенный на трех резиновых амортизаторах и воспринимающий динамические возмущения от вращательной колебательной системы трансмиссии в виде интеграла скольжения в опоре муфты сцепления. Каждая из этих локальных колебательных систем имеет свою собственную и вынужденную частоты колебаний и образуют спектр упругих волн, вызывающих вибрацию окружающих тел и возникновение звуковых волн.
При диагностировании подконтрольных тракторов мы анализировали упругие колебания, которые являются высокочастотными, зависят от многих перечисленных причин и особенно опасны на резонансных режимах работы локальных колебательных систем.
Закономерности случайных процессов изменения технического состояния трактора
Процессы изменения технического состояния тракторов являются случайными (вероятностными, стохастическими). Они происходят под влиянием многих переменных факторов, значение которых часто неизвестно. Анализ показывает , что такими факторами являются условия эксплуатации, квалификация персонала, неоднородность самих изделий, качество их сборки и другие факторы. Интенсивность и характер изменения параметров технического состояния у разных тракторов будут различными. Поэтому важно знать, какую трудоемкость и продолжительность учитывать и нормировать при организации ТО и ТР.
Одним из важнейших факторов надежности является безотказность -это свойство трактора непрерывно сохранять работоспособность в течение определенного промежутка времени или пробега. Для оценки безотказности применяют следующие основные показатели: - вероятность безотказной работы; - средняя наработка на отказ и до отказа; -интенсивность отказов ( для невосстанавливаемых изделий ); -параметр потока отказов (для восстанавливаемых изделий ).
Эти показатели безотказности характеризуются следующими случайными величинами X при п реализациях:
Вероятность безотказной работы R(x) и отказов F(x) от наработки X С помощью этого графика определяется процентный ресурс у, позволяющий определить с вероятностью Р=у условия , при которых изделие 100 проработает без отказа больше заданной наработки Ху . Эти сведения необходимы для планирования работы подконтрольной группы тракторов , которые должны выходить в поле с определенным запасом ресурса. Математически у определяется из зависимости: у = Р(хі хі) = К(х) . (5.3)
В процессе обработки экспериментальных данных определялась также плотность вероятности отказа f (х) - функция , характеризующая вероятность отказа за малую единицу времени при работе узла (в частности, звена «двигатель-карданная передача») без замены. Так как вероятность F(x) за наработку X равна F(x) — - , то п продифференцировав данное выражение при n=concst , получим плотность вероятности отказа f (х): /М = !- - (5.4) п ах Так как f(x)=F(x), X то : F{x) = \f{x)dx . (5.5) -00
Поэтому F(x) называется интегральной функцией, a f (х) -дифференциальной функцией распределения - кривая F(x) на рис. 5.1.
Имея значения F(x) или f (х), можно произвести оценку надежности изделия и определить среднюю наработку до отказа X : Х= \x-f(x)-dx . (5.6) —оо
По известным значениям f (х) в процессе наблюдений за работой подконтрольной группы тракторов оценивалось возможное число отказов т(х), которое может возникнуть за определенный интервал наработки Ах = Xj-X2 , необходимое для технического обеспечения подконтрольной эксплуатации тракторов.
В теории надежности дифференциальная функция f(x) называется законом распределения случайной величины. Знание законов распределения случайных величин необходимо для более точного планирования моментов проведения и трудоемкости работ по ТО и ТР и других вопросов технической эксплуатации тракторов.
При обработке экспериментальных данных по отказам тракторов для динамически нагруженных элементов, какими являются и детали колебательного звена «двигатель - карданная передача», было установлено, что распределение отказов наиболее полно описывается логарифмически нормальным законом. Здесь изменение случайной величины X; происходит следующим образом: xi=xi.,±cih(xi.,) , (5.7) где: Є; - интенсивность изменения случайной величины; h (хм)-функция реакции, показывающая характер изменения случайной величины.
Для случая, когда h (XJ_I) = x,_i , имеем следующую зависимость: хІ=хІ.і(1±єІ) = {1±є,)-(1±єІ.і)- ±х0) = х011(}±єІ) , а его логарифм: In хп= In Хо +Z ln(l±e) . (5.8)
Согласно центральной предельной теореме In n , имеем асимптотически нормальное распределение, как сумму ряда случайных равновеликих и взаимно независимых величин, а сама величина хп распределена по логарифмически нормальному закону. Для этого используются формулы из ГОСТ 27.503-81, позволяющие определить все параметры надежности для случая логарифмически нормального распределения случайных величин [46]. Заметим, что для всех законов распределения случайных величин разработаны стандартные программы расчета параметров надежности , которые и использованы нами при обработке результатов экспериментальных исследований наблюдаемой группы тракторов[20,49,104,120]. Некоторые данные из этих результатов приведены ниже.
Экспоненциальный закон распределения наиболее характерен при оценке надежности группы новых тракторов , когда в начальный момент х = 0 машины или их элементы численностью No были исправны. При работе происходят отказы этих машин ( элементов ) таким образом , что независимо от проработанного времени х число отказов AN в небольшом интервале времени Ах пропорционально числу оставшихся исправных элементов Nx , а непосредственно перед отказом элемент находился в исправном состоянии , т.е имеет место соотношение :
