Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние теоретических и экспериментальных исследований инфильтрации и фильтрации воды и нефтепродуктов в поровом пространстве грунтов 13
1.1 Общие сведения об инфильтрации и фильтрации воды и нефтепродуктов в поровом пространстве фунта 13
1.2 Зависимость скорости впитывания жидкостей в песчаный грунт от определяющих параметров 16
Глава 2. Задачи и методы исследования 23
2.1 Цель и постановка задач исследования 23
2.2 Необходимость проведения экспериментов на физических моделях и особенности их реализации 24
2.3 Основы физического моделирования процесса впитывания жидкостей в песчаные грунты 26
Глава 3. Экспериментальная установка. Исследуемые жидкости и грунт. Методика проведения опытов 35
3.1 Описание экспериментальной установки 35
3.2 Описание исследуемых грунтов 37
3.3 Описание исследуемых жидкостей 40
3.4 Методика проведения опытов 41
Глава 4. Результаты исследований 44
4.1 Результаты экспериментальных исследований 44
4.2 Оценка ошибок измерений 50
Глава 5. Результаты обработки экспериментальных данных 54
5.1 Установившаяся скорость впитывания жидкостей в песчаные грунты 54
5.2 Скорость впитывания жидкостей в песчаные грунты 61
5.3 Зависимость скорости впитывания воды в загрязненный нефтепродуктами грунт от относительного содержания воды в поровом пространстве 66
Глава 6. Способ промывки водой песчаных грунтов, загрязненных нефтепродуктами 79
6.1 Использование дренажа для реализации способа промывки водой песчаных грунтов, загрязненных нефтепродуктами 79
6.2 Интенсивность промывов нефтепродуктов и нарастание относительного содержания воды в поровом пространстве в зависимости от количества подаваемой промывной воды 80
6.3 Определение продолжительности промывок грунтов, загрязненных нефтепродуктами 81
Выводы и заключение 87
Литература 90
Приложения 97
- Зависимость скорости впитывания жидкостей в песчаный грунт от определяющих параметров
- Необходимость проведения экспериментов на физических моделях и особенности их реализации
- Скорость впитывания жидкостей в песчаные грунты
- Интенсивность промывов нефтепродуктов и нарастание относительного содержания воды в поровом пространстве в зависимости от количества подаваемой промывной воды
Введение к работе
Актуальность работы
Разливы нефти и нефтепродуктов в случае аварии на нефтепроводах и иродуктопроводах, при железнодорожном, морском, речном и автомобильном транспорте этих продуктов, заправочных станциях, на нефтеперерабатывающих и химических предприятиях часто приводят к катастрофическим ситуациям, мощным ударам по экосистемам и к многолетним отрицательным последствиям для состояния окружающей среды. При аварийных ситуациях с разрывами трубопроводов, а также при ремонтных работах наблюдаются разливы нефти от нескольких тонн, приводящих к локальному загрязнению окружающего ландшафта, до разливов в тысячи тонн с катастрофическими последствиями для экологического состояния региона, в том числе для сельскохозяйственного производства на загрязненных землях. По неполным опубликованным данным МЧС для ликвидации даже небольших разливов нефти и нефтепродуктов требуются значительные затраты рабочей силы и техники, однако, далеко не всегда удается собрать весь разлитый продукт и восстановить репродуктивность почвы или водоема. Характерно, что значительные разливы нефти наблюдаются при авариях на неэксплуатируемых трубопроводах, сохраняющих в себе существенные количества продукта [65,с.6].
Среди нарушений, которые устраняются в минимальной степени, преобладает загрязнение нефтью и нефтепродуктами больших площадей земель в районах нефтепромыслов, а также разрывов магистральных нефтепроводов, отстоящих от мест добычи порой на сотни и даже тысячи километров. Причины слабой устранимости таких нарушений следующие:
• масштабность загрязнений почвенно-растительного покрова и многолетнее накопление в почвенно-грунтовой толще нефтепродуктов;
• сложность локализации разливов нефти на водно-болотных типах местности;
• отсутствие совершенных технологий и оборудования по очистке нефтезагрязненных грунтов и донных отложений;
• низкая производственная культура и отсутствие организованного порядка ликвидации аварийных разливов;
• недостаточное число и слабая оснащенность специализированных предприятий, которые бы занимались очисткой почв и водных объектов от нефтяных загрязнений;
• отсутствие финансирования мероприятий, связанных с решением проблемы "старых" загрязнений и т.д.
Методы ликвидации разливов нефти с поверхности почвы менее разнообразны, чем с поверхности воды. Перечислим некоторые из них, которые наиболее часто применяются на практике [34, 48, 65]:
1. Механический метод: засыпка загрязненных участков грунтом, вывоз загрязненной почвы в отвалы; рыхление, вспашка.
2. Физико-химический: сжигание, внесение в почву биогенных элементов с органическими и неорганическими удобрениями, обработка почв растворами ПЛВ.
3. Биологический: поддержание оптимальных условий биоразложения нефти путем внесения нефтеокисляющих микроорганизмов, питательных сред, например, молочной сыворотки, дрожжей, посева сельскохозяйственных культур и т.д.
Проблеме агротехнической и биохимической рекультивации нефтезагрязненных земель в различных климатических регионах посвящено много работ [34, 48, 65, 79], не дающих однозначного решения этой задачи.
Отмечено, что загрязнение почвы нефтью вызывает повышение соотношения углерода к азоту в почве, снижение концентрации подвижного фосфора, обезвоживание почвы и истощение кислорода при возросшей микробиологической активности углеродоусваивающих микроорганизмов. Естественная деградация нефти идет со скоростыо 3-4 мг нефти в сутки на 1 кг почвы, и очистка почвы требует, как указано в [65, с.42], по крайней мере, четырех лет.
При интенсивном загрязнении почвы, особенно в тех случаях, когда она покрыта травой, кустарниками или тростником, сбор и удаление разлитой нефти почти невозможны и приходится использовать метод сжигания нефтепродуктов. Установки термического обеззараживания почв пока не получили широкого распространения, наибольшее внимание их разработке уделяется зарубежными фирмами.
Необходимо отметить, что термическое обезвреживание больших объемов почвы, загрязненной нефтью и нефтепродуктами, требует наличия крупногабаритных стационарных установок; при этом существенно возрастают затраты на транспортировку почвы и потребление электроэнергии.
В настоящей работе излагаются результаты исследований очистки зафязненных песчаных однородных и неоднородных грунтов различного гранулометрического состава путем промывки их водой. Для решения этой задачи возникает необходимость изучения процессов инфильтрации нефтепродуктов и воды в сухие грунты, а также замещения одной жидкости другой в поровом пространстве фунта. Одновременно определялись объемы нефтепродуктов и воды, которые вытеснялись водой при промывках фунтов. Даны практические рекомендации по очистке фунтов от нефтепродуктов с помощью предлагаемого метода.
Работа была выполнена в лаборатории кафедры Инженерных мелиорации, гидрологии и охраны окружающей среды СПбГПУ. Часть их, по определению водно-физических свойств фунтов, была проведена в лаборатории кафедры Подземных сооружений, оснований и фундаментов СПбГПУ.
Целью работы является изучение процесса впитывания нефтепродуктов в сухие и насыщенные водой однородные и неоднородные песчаные фунты различного фанулометрического состава и очистки зафязненных ими фунтов путем промывки водой.
Для достижения этой цели были рассмотрены следующие задачи:
- изучить процесс инфильтрации воды и нефтепродуктов в сухие и насыщенные водой и нефтепродуктами песчаные однородные и неоднородные грунты различного гранулометрического состава; найти в этих условиях скорость впитывания и коэффициент фильтрации;
- разработать модели впитывания воды и нефтепродуктов в песчаные грунты с использованием методов теории подобия и размерностей; получить критериальные уравнения зависимости безразмерной скорости впитывания и безразмерного коэффициента фильтрации от критериев подобия;
- исследовать процесс вытеснения из порового пространства одной жидкости другой при различных схемах загрязнения грунтов и режимах подачи воды в грунт и определить величину остаточного загрязнения;
- разработать мероприятия по очистке грунтов, загрязненных нефтепродуктами, путем промывки их водой.
Объект исследования. Для изучения процессов впитывания воды и нефтепродуктов в качестве объекта исследования были выбраны песчаные грунты трех типов различного гранулометрического состава. Выбор объекта не случаен, так как именно такие грунты наиболее подвержены такого рода загрязнениям, а, кроме того, они обладают постоянными водно-физическими свойствами.
Методика исследования. Исследования проводились на лабораторной установке, которая представляет собой стандартный сосуд Мариотта и колонку, заполненную грунтами. Для определения водно-физических свойств грунтов применялись стандартные приборы и методики. Постановка и проведение опытов, обработка их результатов производились в соответствии с методами физического моделирования явлений, в рамках теории подобия и размерностей. Для составления критериальных уравнений широко использовались комбинации чисел подобия с целью получения критериев подобия. При обработке результатов исследований применялся регрессионный анализ, определялись случайные погрешности измерений. Полученные данные сопоставлялись с результатами в смежных областях, в частности, определения коэффициента фильтрации воды в песчаные грунты, и с имеющимися опытными данными по вытеснению одной жидкости другой из норового пространства грунта.
Научная новизна. Разработана методика физического моделирования процесса инфильтрации нефтепродуктов в песчаные однородные и неоднородные грунты различного гранулометрического состава. На основании методов теории подобия и размерностей получены зависимости для скорости впитывания и установившейся скорости впитывания от определяющих параметров: плотности, вязкости и коэффициента поверхностного натяжения жидкости; от характеристик грунта - контролирующего диаметра частиц и коэффициента неоднородности как отношения контролирующего диаметра к эффективному, которые определяют размеры частиц фунта и норового пространства между ними.
Найдена зависимость коэффициента фильтрации воды, подаваемой на промывку загрязненных нефтепродуктами грунтов, в условиях, когда их поровое пространство полностью заполнено водой и нефтепродуктами. Определена величина относительного остаточного содержания нефтепродуктов в грунтах, которая с помощью такого метода очистки не может быть вытеснена водой.
Получена зависимость относительного содержания воды и нефтепродуктов в грунте от относительного количества подаваемой воды в песчаный грунт.
Личный вклад автора:
1. Методика проведения опытов и обработка их результатов.
2. Получение формул для определения скорости впитывания и коэффициента фильтрации в зависимости от определяющих характеристик грунтов и жидкостей, а также формулы для коэффициента фильтрации в случае, когда норовое пространство полностью заполнено водой и нефтепродуктами.
3. Разработка методики промывки водой грунтов, загрязненных нефтепродуктами.
Достоверность и обоснованность научных положений и выводов подтверждается использованием стандартных приборов и методов измерений, анализом и обобщением данных экспериментальных исследований на базе современных положений теории и практики физического моделирования сложных гидромеханических явлений, оценкой погрешностей измерений, привлечением теоретических разработок в области гидромеханики многофазных жидкостей, сопоставлением полученных результатов с данными, приведенными в работах других авторов.
Практическая ценность работы. Разработанная методика экспериментальных исследований может быть рекомендована для изучения инфильтрации при различных схемах подачи жидкостей в однородные и неоднородные песчаные грунты различного гранулометрического состава и промывок их водой. Предложенные зависимости позволяют производить расчеты параметров вертикальной инфильтрации при различных режимах подачи жидкостей в грунты, а также эффективности промыва их водой. Обоснована методика промыва грунтов, загрязненных нефтепродуктами, путем устройства дренажа.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Анализ явления инфильтрации воды и нефтепродуктов в сухие однородные и неоднородные песчаные грунты различного гранулометрического состава, а также воды и нефтепродуктов в грунты, поровое пространство которых заполнено нефтепродуктами и водой, с позиций методов теории подобия и размерностей.
2. Критериальные уравнения связи скорости впитывания и коэффициента фильтрации в зависимости от определяющих параметров - основных физических характеристик жидкостей и фунтов.
3. Методика проведения опытов и обработка их результатов с использованием методов математической статистики.
4. Подбор сглаживающих кривых для скоростей впитывания и коэффициентов фильтрации жидкостей с помощью методов корреляционного и регрессионного анализов.
5. Разработка методики очистки однородных и неоднородных песчаные грунтов различного гранулометрического состава, загрязненных нефтепродуктами.
Реализация работы. Отдельные положения и результаты исследований вошли в отчет ФЦП «Интеграция» «Развитие и поддержка филиала кафедры инженерных мелиорации, гидрологии и охраны окружающей среды СПбГПУ при Агрофизическом институте РАСХН».
Результаты исследования внедрены организацией "Управление по мелиорации и сельскохозяйственному водоснабжению Ленинградской области и г.Санкт-Петербург".
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на молодежной научной конференции в рамках XXXI Недели науки СПбГПУ, 2002; международных семинарах «Экобалтика», 2002 и 2004 годы; 6-й Международной специализированной конференции и выставке «Акватерра», 2003; постоянно действующих семинарах и заседаниях кафедры Инженерных мелиорации, гидрологии и охраны окружающей среды СПбГПУ в 2001-2004 годах.
Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 5 работ.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, выводов и заключения и 7 приложений. Диссертация содержит 96 страниц машинописного текста, 26 рисунков, 5 таблиц, список использованной литературы, состоящей из 87 наименований и приложения на 38 страницах (всего 134 страницы).
В первой главе дается обзор современного состояния вопроса по изучению вертикальной инфильтрации воды и нефтепродуктов в грунт. Показаны основные направления математического и физического моделирования процесса инфильтрации при полном и неполном насыщении пористого пространства грунтов. В результате проведенного анализа обоснован выбор экспериментальных методов исследования инфильтрации.
Вторая глава посвящена постановке основных целей и задач исследований и обоснованию выбора условий проведения эксперимента. В основу положены методы теории подобия и размерности. Найден вид критериальных уравнений, определяющих безразмерные скорость впитывания и коэффициент фильтрации жидкостей (воды и нефтепродуктов) в песчаные грунты в зависимости от критериев подобия.
В третьей главе дано описание экспериментальной установки и методики проведения опытов. Приведены результаты исследований основных водно-физических свойств песчаных грунтов, а также физические характеристики исследуемых жидкостей - по литературным и паспортным данным.
В четвертой главе сделан сравнительный анализ результатов экспериментальных исследований по изучению впитывания воды и нефтепродуктов в песчаные грунты при различных схемах их подачи. Выявлены особенности процесса впитывания нефтепродуктов в сухие грунты и грунты, насыщенные водой, а также воды в сухие грунты и в грунты, насыщенные нефтепродуктами. Результаты вытеснения одной жидкости другой из порового пространства и промыва загрязненных нефтепродуктами фунтов водой приведены в Приложении 2 в табличной форме. Исследовано влияние на промывки различных схем подачи воды в грунты. Оцениваются ошибки отклонения данных опыта от значений, полученным по сглаживающим кривым, а также прямые и косвенные ошибки измерений.
Пятая глава включает в себя результаты поиска критериальных уравнений в явном виде с помощью методов корреляционного и регрессионного анализов.
В шестой главе на основании проведенных исследований разработана методика промывки водой песчаных фунтов различного фанулометрического состава, зафязненных нефтепродуктами, путем устройства дренажа.
В заключении сформулированы обобщенные выводы и задачи дальнейших исследований.
Настоящая работа выполнялась на кафедре Инженерных мелиорации, гидрологии и охраны окружающей среды СПбГПУ в рамках ФЦП «Интеграция».
Автор выражает благодарность научному руководителю проф., д.т.н. Михалеву М.А. за помощь при выполнении настоящей работы, а также сотрудникам кафедры за консультации и высказанные замечания. Также автор признателен ведущему инженеру кафедры Подземных сооружений, оснований и фундаментов СПбГПУ Цаплевой Т.М. за помощь при проведении исследований по определению водно-физических свойств грунтов.
Зависимость скорости впитывания жидкостей в песчаный грунт от определяющих параметров
Движение жидкости в пористой среде происходит под действием различных сил. На нее действуют силы тяжести и давления, движение сопровождается влиянием силы сопротивления. Кроме того, в жидкости возникают молекулярные (сорбционные) и капиллярные силы. Скорость перемещения жидкости в поровом пространстве грунта невелика, она измеряется от нескольких десятков сантиметров до нескольких десятков метров в сутки. Такое движение называется «ползущим». В нем силами инерции по сравнению с силой трения обычно пренебрегают [58].
Однако, в задачах неустановившейся фильтрации (в частности, такой является рассматриваемая задача о скорости впитывания воды в грунт) эти силы необходимо принимать во внимание. Что касается сил сопротивления, то они обычно принимаются пропорциональными первой степени скорости фильтрации. Согласно закону Дарси имеет место линейная зависимость скорости фильтрации и от градиента напора; градиент напора (или гидравлический уклон) определяется как производная от напора h по пути S, взятая со знаком минус: где и - скорость фильтрации, кф - коэффициент фильтрации. где p/(pg) — пьезометрическая высота; Z - геометрическая высота (измеряется над плоскостью сравнения); р - давление; р - плотность жидкости; g — ускорение силы тяжести. Коэффициент фильтрации имеет размерность скорости и равен скорости фильтрации при градиенте напора, равном единице. Закон Дарси можно интерпретировать как линейный закон сопротивления. Выше было рассмотрено движение жидкости в поровом пространстве, полностью ею заполненном, при этом ни молекулярные, ни капиллярные силы во внимание не принимались. Неявно их влияние учитывает коэффициент фильтрации. Капиллярные силы действуют на жидкость, находящуюся в поровом пространстве; это можно доказать путем постановки простого опыта. Нужно конец трубки, заполненный грунтом, опустить в воду, при этом можно наблюдать, как вода поднимается в трубке на некоторую высоту hK, которая называется высотой капиллярного подъема. В структурных и крупнозернистых грунтах она мала. В глинистых фунтах высота hK может достигать 2-4 м [27]. Теоретически высота капиллярного подъема жидкости в трубке малого радиуса г (капилляра) равна [14]: где а - коэффициент поверхностного натяжения; а - краевой угол (угол между горизонтальной твердой поверхностью, на которой находится капля жидкости, и касательной к жидкой поверхности в точке соприкосновения обеих поверхностей; у воды а = 0 - полное смачивание).
Между тем в большинстве эмпирических формул для величины hK поверхностное натяжение отсутствует [27]. В [41] приводится решение В.В.Ведерникова для одной частной задачи, в которой слой воды над поверхностью грунта h0 принимается постоянным. Ось z направляют вертикально вниз. Пусть за время t фронт иромачивания продвинулся от поверхности грунта на величину z. В этом случае с учетом высоты капиллярного поднятия hK можно записать: Кроме того, для скорости фильтрации справедливо соотношение: где 0д = п - 0Н- дефицит влажности; п — пористость грунта; 0Н - его начальная влажность. Подставляя эти результаты в формулу Дарси, принимая в ней S = z, получим обыкновенное дифференциальное уравнение относительно z: Задача сводится к решению этого уравнения с начальными условиями: в начальный момент времени при t = 0, z = 0 . Полагая, что величина И0 мала по сравнению с hK, поэтому ею можно пренебречь, а также, введя ряд дополнительных допущений и преобразований, пришли к следующим зависимостям: Как видим, в полученные зависимости не вошли величины, характеризующие влияние силы трения и капиллярных сил. Можно сказать, что они в скрытом (не явном) виде присутствуют в коэффициенте фильтрации и в высоте капиллярного подъема. Существуют эмпирические формулы для определения величины кф. Например, формула Козени: в которой v- коэффициент кинематической вязкости воды, см/с2; сі- средний диаметр частиц грунта, см; /? - постоянный (для воды) коэффициент; п -пористость; р- плотность воды, г/см3. Считается, что коэффициент фильтрации жидкости зависит от температуры среды, но это зависимость косвенная, так как от температуры жидкости зависят величины ее основных физических характеристик: плотности, вязкости, коэффициента поверхностного натяжения. Имеется также эмпирическая формула Хазена для вычисления коэффициента фильтрации воды в песках в зависимости от его гранулометрического состава: где кф - коэффициент фильтрации воды, м/сут; С- эмпирический коэффициент однородности песка, принимаемый равным 1200-800 для однородных и 800-400 для неоднородных грунтов; сію действующий диаметр, мм; г - температурная поправка, учитывающая переход полученного коэффициента фильтрации к условной температуре 10 С. Существует также эмпирическая формула М.П.Павчича, отражающая зависимость коэффициента фильтрации от вязкости жидкости и физико-механических свойств грунта [76]
Необходимость проведения экспериментов на физических моделях и особенности их реализации
Изучение фильтрационных свойств фунтов в экспериментах по впитыванию в них воды и нефтепродуктов целесообразно проводить в лабораторных условиях, так как это имеет большие преимущества перед наблюдениями в натурных условиях. При полевых экспериментах воспроизводимость опытов очень низкая, поскольку почва очень чувствительна к ряду незаметных на первый взгляд воздействий [28]. Кроме того, при полевых испытаниях фунты в данной конкретной местности могут существенно отличаться в пределах выбранной площадки, так как имеет место взаимное перемешивание слоев фунта и нарушение его однородности по физико-механическим свойствам, водопроницаемости и пористости. Это может создать затруднения при определении искомых параметров. С тем, чтобы исключить влияние отдельных побочных факторов на рассматриваемый процесс, было решено использовать в лабораторных экспериментах чистые достаточно однородные кварцевые пески с постоянными водно-физическими свойствами.
В настоящее время существуют различные возможности для моделирования процесса инфильтрации воды в почву, в том числе широко применяется физическое моделирование. Физическое моделирование -изучение явления на физической модели (схеме) оригинала (натурного объекта), выполняемое на основе принципов теории подобия и размерностей. Модельный эксперимент позволяет изучать такие явления и процессы, которые выполнить непосредственно на оригинале затруднено, экономически невыгодно, либо вообще невозможно в силу тех или иных причин.
Обработка данных лабораторных измерений и обобщение их результатов в виде эмпирических формул ведутся в соответствии с методами теории подобия и размерностей, из них наиболее общими являются последние. Теория подобия исходит из того, что математические уравнения, описываемые изучаемый процесс, известны. На основе анализа этих уравнений выносится суждение об основных законах подобия. Теория размерностей, располагая более мощным математическим аппаратом, при формулировании этих законов обходится без математических уравнений, при этом нужно знать только параметры, в том числе физические константы, влияющие на процесс [43]. Конечная цель физического моделирования состоит в получении критериального уравнения, представляющего собой функциональную зависимость числа подобия, в котором содержится искомая физическая величина, от критериев, составленных из величин, характеризующих явление.
Можно сформулировать сводку правил подготовки к проведению эксперимента: 1) получение чисел подобия, определяющих явление; 2) анализ чисел подобия для выявления критериев подобия; 3) комбинация чисел подобия с целью получения критериев, если последние отсутствуют или их недостаточно для записи критериального уравнения; 4) использование интегральных соотношений для установления явных связей между числами и критериями подобия; 5) составление критериальных уравнений в виде зависимостей чисел подобия, содержащих искомую величину, от критериев подобия [43].
Изучаемое явление характеризуется следующими кинематическими и динамическими величинами: скоростью впитывания воды в грунт и, временем движения t, перепадом давления р, ускорением силы тяжести g. Свойства жидкости определяют ее плотность р, динамический коэффициент вязкости // и поверхностное натяжение жидкости а. Грунт характеризуют крупность его частиц х, размеры порового пространства между ними у, а также пористость (или коэффициент пористости). Однако для исследуемых грунтов пористость оказалась практически одинаковой, поэтому в уравнение связи между перечисленными величинами она не вошла. Запишем это уравнение в общем виде: Заметим, что скорость впитывания не является характерной величиной, поскольку она зависит от времени впитывания воды в грунт.
Выберем из девяти величин, входящих в связь, три с независимыми размерностями. В качестве таковых возьмем те, которые обычно используются с целью получения фундаментальных чисел подобия: х, и, р. В соответствии с 7г-теоремой [43] оставшиеся величины выразим через размерности выбранных. Вместо (2.1) получим:
Числа Струхала, Эйлера, Фруда, Рейнольдса и Вебера называются фундаментальными числами подобия, их можно комбинировать, т.е. создавать из них различные комбинации с целью получения критериев подобия. Критериями подобия называются числа подобия, которые составлены из характерных величин сравниваемых явлений и физических констант среды, содержащихся в постановке задачи об определении движения, т.е. являются заданными. Критериев подобия меньше, чем чисел подобия, так как не все характерные величины могут быть наперед заданы. Размерные физические параметры, входящие в критерии подобия, могут принимать для подобных явлений различные значения; одинаковыми в таких системах должны быть безразмерные критерии подобия. Это свойство подобных систем и составляет основу моделирования.
Необходимо выбрать характерные величины, которые будут входить в критерии подобия и обусловливать подобие явлений. Характерной называется величина, не зависящая от координат и времени. Во всех числах подобия содержится величина х, представляющая собой линейный размер, определяющий крупность частиц грунта. В [20] в качестве характерного принят средний размер частиц грунта, он находится по кривой гранулометрического состава. Однако, такой размер содержит значительную ошибку из-за больших погрешностей определения средних размеров самых крупных и самых мелких частиц. В механике грунтов [9] в качестве характерного размера частиц грунта обычно принимается квантиль dco, величина которого близка и к среднему арифметическому (математическому ожиданию), и к медиане. Если грунт однородный по линейным размерам частиц и все они имеют одинаковую форму (шарообразную), то размеры порового пространства при плотной укладке грунта целиком определяются размерами частиц [27, 57]. Если грунт неоднородный, то размеры порового пространства определяются размерами мелких частиц, заполняющих поры между крупными частицами. Но в качестве таковых не могут выступать очень мелкие частицы, так как их очень мало содержится в грунте, и они не могут полностью заполнить поровое пространство, образуемое крупными частицами. Такие частицы не могут быть и слишком крупными, так как они сами образуют поры, в которых находятся мелкие частицы.
Скорость впитывания жидкостей в песчаные грунты
Во второй главе путем комбинаций фундаментальных чисел подобия было выведено критериальное уравнение (2.29) для скорости впитывания. В соответствии с этим уравнением безразмерная скорость впитывания и зависит от времени / и коэффициента фильтрации кф . В ходе проведения экспериментов были получены кривые скорости впитывания нефтепродуктов и воды в изучаемые грунты. Используя эти данные, будем искать в явном виде критериальное уравнение (2.28). Представим его в виде степенного одночлена: После логарифмирования получаем уравнение плоскости: С целью облегчения поисков параметров этого уравнения рассмотрим сначала зависимость скорости впитывания от критерия /; следовательно, задача из пространственной превращается в плоскую. Определим параметры прямых регрессии для каждого вида жидкости и каждого типа грунта. Имеем 9 прямых регрессии, построенных по методу наименьших квадратов, данные для их построения приведены в Приложении 6. Угловые коэффициенты в уравнениях прямых регрессии незначительно отличаются, поэтому приведем их к единому значению, равному -1,2, меняя наклон прямых для достижения условия параллельности. Если каждому виду жидкости (и каждому тину грунта) будет соответствовать своя прямая регрессии, то при условии параллельности всех девяти прямых, отрезки, отсекаемые ими на вертикальной оси (в логарифмической системе координат), будут находиться в линейной зависимости от lgкф (рис. 5.3): Объединяя свободные члены всех девяти уравнений с учетом зависимости (5.19), получим уравнение для скорости впитывания: После потенцирования формула (5.20) примет следующий вид:
Однако, как видно из рисунка 5.3, точки относительно сглаживающей прямой лежат с большим разбросом, при этом они расслаиваются по виду жидкости (верхние относятся к дизельному топливу, средние - к керосину, нижние - к воде). Очевидно, что в зависимость (5.21) входит еще какой-то параметр, позволяющий объединить все девять точек таким образом, чтобы они перемешались между собой и расположились практически на сглаживающей прямой. Такое предположение, в частности, вытекает из зависимости В.В.Ведерникова для скорости впитывания, в которую, кроме коэффициента фильтрации, входит высота капиллярного подъема воды в грунтах и дефицит влажности (недостаток до полного насыщения), то есть параметры, которые характеризуют физические свойства жидкостей и свойства грунтов. В качестве такого параметра, комплексно учитывающего физические свойства жидкостей и свойства грунтов, в нашей задаче выступает безразмерный критерий подобия а.
Обращаясь к таблице Приложения 3, можно видеть, что этот критерий имеет наибольшее значение у дизельного топлива и наименьшее - у воды. Следовательно, учитывая результаты, приведенные на рис. 5.3, можно вместо зависимости (5.17) предложить такое критериальное уравнение для избытка безразмерной скорости впитывания: График зависимости lga = f[lg(k j, /ае)], построенной по девяти точкам, приведен на рис. 5.4. При построении графика вначале последовательно изменялся показатель степени е с тем, чтобы точки наилучшим образом легли на одну прямую. В результате было получено уравнение прямой регрессии по методу наименьших квадратов (коэффициент корреляции близок к единице)
Интенсивность промывов нефтепродуктов и нарастание относительного содержания воды в поровом пространстве в зависимости от количества подаваемой промывной воды
Найдем, как изменяется содержание воды и нефтепродуктов в грунтах при промывках. Для этой цели количество поданной воды необходимо отнести к какому-то характерному объему воды в данной задаче. В качестве такового можно взять объем воды, полностью заполняющий норовое пространство Vemax: Соответствующая высота слоя воды квтах равна: где S- площадь поверхности грунта, на которую подается вода. Высота слоя поданной воды hen равняется: где V6n - объем поданной воды. Отсюда поданное количество воды, отнесенное к максимальному объему воды в поровом пространстве, равно: В Приложении 7 в графе 2 приведены значения отношения OJm, полученные для каждого типа грунта и различных схем подачи жидкостей; для его определения необходимо знать количество воды, находящейся в грунте после каждой порции промывки (эти данные находятся в Приложении 2). В Приложении 7 определено относительное содержание нефтепродуктов в грунте 0Н и отношение OJm (также для каждого типа грунта и при различных схемах подачи жидкостей). По полученным данным построены графики зависимости относительного содержания воды и нефтепродуктов в поровом пространстве каждого грунта от относительной высоты слоя подаваемой воды (рис. 6.1-6.6). По результатам проведенных опытов имеем графики (рис. 6.1 - 6.6). Необходимо найти скорость впитывания воды в изучаемые грунты.
В данной работе использовался так называемый детальный метод, когда измерялась скорость впитывания воды в грунт на каждом этапе промывки, то есть перед подачей очередной порции промывной воды. Также можно воспользоваться уравнением (5.29) или кривой (рис. 5.6, сплошная линия) и определить искомую скорость впитывания графическим методом. Далее может быть два случая расчетов. В первом случае учитывается процесс промыва грунта только за счет выпадения осадков, для чего нужно знать количество осадков, которое выпадает в данном регионе (весенне-, -летне, -осенний период), и их продолжительность. После того, как завершено строительство дренажа и система сдана в эксплуатацию, начинается отсчет времени. Слой выпавших осадков Ив„ в какой-то промежуток времени относится к величине слоя hemax. Далее по данным, приведенным на рис. 6.1, 6.3, 6.5, зная отношения h6,/he тт, находим относительное содержание воды OJm в поровом пространстве. По полученному отношению OJm находим величину и/кф (рис.5.6) или формула (5.29). Для определения скорости впитывания ив нужно знать коэффициент фильтрации кф, который зависит от водно-физических свойств грунтов и физических свойств жидкостей. Величина кф может быть найдена по формуле (5.15). Теперь нужно определить время /, необходимое для впитывания выпавших осадков в грунт. Скорость впитывания иеп находится как среднее из скоростей в конце и в начале цикла, время впитывания равно / = he,/uGC.
Если окажется (во втором случае), что при естественном количестве поступающей влаги промыв сильно растягивается во времени, то его можно ускорить проведением искусственного дождевания или напуском воды на территорию с тем, чтобы уложиться в заданное время промыва. При проведении расчетов нужно учитывать, что если интенсивность ливня больше скорости впитывания, то часть осадков образует сток. Этот факт можно учесть в соответствии с коэффициентом стока [41]. Задача состоит в том, чтобы промыть грунт до такого состояния, когда в грунте остается остаточное содержание нефтепродуктов, промыв которых рассматриваемым методом неэффективен или вообще невозможен. При наличии дренажа в осушаемом и очищаемом от нефтепродуктов массиве поддерживается такое водо-воздушное состояние, которое благоприятно для живых организмов (штаммов бактерий), питающихся нефтепродуктами.
