Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Состояние вопроса и задачи исследований 9
1.1. Теоретико-экспериментальные исследования активности шпинделей 9
1.2. Теоретико-экспериментальные исследования стабильности работы аппарата 17
1.3. Влияние физико-механических свойств хлопчатника и рельефа поля на стабильность работы шпинделей 23
1.4. Задачи исследований 25
Глава 2. Влияние состояния поверхности шпинделя и характе ра расположения зубцов на стабильность работы машины 27
2.1. Влияние зазеленения на характеристику и степень активности зубцов шпинделей 29
2.1.1. Методика учета зазеленения при теоретическом исследовании параметров зубцов шпинделей 30
2.1.2. Активность зазелененных шпинделей с горизонтальным зубцом 32
2.1.3. Активность зазелененных шпинделей с вертикальным зубцом 37
2.1.4. Исследование степени активности зубцов шпинделей в зависимости от их зазеленения 44
2.2. Исследование процесса заматывания шпинделей хлопковым волокном 50
2.3. Определение плотности и равномерности расположения зубцов на поверхности шпинделя 56
2.3.1. Учет угла отклонения рядов соседних зубцов, расположенных на поверхности винтового составного шпинделя 64
Глава 3. Влияние основных параметров шпинделей на стабиль ность работы машины и влажности хлопка-сырца на заглаты вание шпинделей 70
3.1. Влияние шероховатости поверхности шпинделей на ста бильность работы машины 70
3.1 1. Влияние шероховатости поверхности металла на коэф фициент трения хлопка-сырца при различных нормальных давлениях 73
3.1.2. Влияние шероховатости поверхности на трение хлопкового волокна при различной скорости движения шпинделя 77
3.1.3. Влияние шероховатости поверхности на трение хлопкового волокна при различной его влажности 78
3.1.4. Влияние шероховатости поверхности шпинделей на зазе-ленение и стабильность работы хлопкоуборочного аппарата 80
3.2. Влияние формы сечения захватывающего элемента винто вого составного шпинделя на агротехнические показатели и стабильность работы хлопкоуборочной машины 85
3.2.1. Захватывающие элементы, изготовленные из плоской ленты 85
3.2.2. Захватывающие элементы с фигурным сечением 86
3.3. Исследование процесса заматывания шпинделей в зави симости от влажности хлопка-сырца 108
Глава 4. Исследование параметров оболочкового составного шпинделя, влияющих на стабильность его работы 120
4.1. Выбор параметров оболочкового захватывающего элемента 121
4.2. Категории вместительной способности зубцов оболочковых шпинделей 122
4.3. Определение вместительной способности зубцов оболочковых шпинделей с учетом закруглений оснований 124
4.4. Изготовление и испытание оболочкового захватывающего элемента на прочность и надежность 132
4.5. Испытание оболочкового шпинделя при сборе увлажненного хлопка-сырца 146
Глава 5. Исследование стабильности работы серийного, винтового составного и оболочкового шпинделей 150
5.1. Определение стабильности работы аппарата с различными конструкциями шпинделей 150
5.2. Анализ кривых агротехнических показателей резлич-ных шпинделей на основе формулы производительности хлопкоуборочной машины 156
5.3. Влияние прилипшей к поверхности шпинделей зеленой массы на их агротехнические показатели 161
5.4. Возможности повышения стабильности работы составных шпинделей 165
5.5. Анализ результатов теоретико-экспериментальных исследований стабильности работы шпинделей 167
Расчет экономической эффективности 171
Выводы и рекомендации 175
Литература 178
- Теоретико-экспериментальные исследования стабильности работы аппарата
- Исследование степени активности зубцов шпинделей в зависимости от их зазеленения
- Влияние шероховатости поверхности шпинделей на ста бильность работы машины
- Определение вместительной способности зубцов оболочковых шпинделей с учетом закруглений оснований
Введение к работе
Советский Союз занимает одно из ведущих мест в мире по производству хлопка-сырца. В 1983 г. в нашей стране было заготовлено более 9 млн. т хлопка благодаря применению комплексной механизации по возделыванию и уборке хлопка-сырца.
На ХХУІ съезде КПСС, XX съезде КП Узбекистана, майском и ноябрьском (1982 г.) Пленумах ЦК КПСС отмечалось, что повышение валового сбора хлопка-сырца, сохранность качества и уменьшение себестоимости его являются важными проблемами народного хозяйства.
Для решения этих проблем необходимо развивать исследования по созданию и усовершенствованию конструкций механизмов и машин, предназначенных для возделывания и уборки хлопка-сырца.
Теоретические исследования должны быть направлены на повышение производительности хлопкоуборочных машин,которая зависит от агротехнических показателей, стабильности работы, геометрических параметров и конструкции их основных рабочих органов - шпинделей.
В развитие теории хлопкоуборочных машин и методов их исследования большой вклад внесли А.П.Ковган, М.В.Сабликов, В.И.Лазунов, М.И.Ландсман, Д.М.Шполянский, М.С.Ганиев, Н.С. Мюнетер, А.А.Каримов, А.Д.Глушенко, Х.Х.Усманходжаев, И.Х. Файзиев, Ш.Д.Дадажанов, В.С.Сидоров, А.Садритдинов, И.П.Великий, И.Х.Игамбердиев, С.Л.Шутак, Э.Х.Сайфи и др.
Работы вышеуказанных авторов в основном направлены на повышение производительности, надежности и долговечности хлопкоуборочных машин.
Повышение производительности хлопкоуборочных машин осуществляется двумя способами: увеличением агротехнических показателей и стабильности их работы.
Стабильность технологического процесса хлопкоуборочной машины зависит от геометрических, скоростных, технологических и динамических параметров машины, физико-механических свойств и урожая хлопка-сырца, качества дефолиации хлопчатника, состояния (наличия сорной растительности) и рельефа полей, а также от квалификации водителя.
При сложившихся геометрических и скоростных параметрах хлопкоуборочных аппаратов стабильность технологического процесса во многом зависит от качества изготовления, конструкции, частоты очистки и промывки шпинделей от зеленой массы, от стабильности технологических регулировок, урожая хлопка-сырца, степени раскрытия коробочек, качества дефолиации хлопчатника и степени удаления сорной растительности.
Одной из основных причин снижения полноты сбора хлопка в бункер по мере наработки машины является зазеленение и заматывание хлопковым волокном их рабочих органов - шпинделей. Для снижения зазеленяемости шпинделей и повышения стабильности работы машины созданы чистители, съемники-чистители, увлажнители шпинделей, полимерные, покрытия, составные шпиндели и др.
Серийный вертикальный шпиндель представляет собой стержень с четырьмя фрезерованными долами и зубцами диаметром 24 мм и длиной рабочей поверхности 615 мм. Основным недостатком этих шпинделей является низкая вместительная способность зубцов, из-за которой шпиндель быстро зазеленяется и теряет хлопкозахватывающую способность.
Усовершенствование серийных рабочих органов (шпинделей) путем изменения их геометрических и скоростных параметров повышает агротехнические показатели хлопкоуборочных машин. Однако их стабильность остается на прежнем уровне. Дальнейшее усовершенствование, направленное на увеличение стабильности и упрощение конструкции шпинделей, шло по пути создания рабочих органов, состоящих из двух элементов - стержня и захватывающего элемента.
Сотрудниками ГПКТБМ г.Ташкента были предложены и испытаны различные варианты шпинделей, в которых захватывающие элементы были выполнены из металлических пластинок, надетых на стержень с промежуточными полиуретановьми кольцами, а также из самого полиуретана, тоже надетого на стержень. Эти шпиндели не нашли широкого применения из-за недостаточной износостойкости зубцов и склонности их к заматыванию хлопковым волокном.
В 1966 г. сотрудниками Института механики и сейсмостойкости сооружений АН УзССР был предложен и испытан винтовой составной шпиндель, состоящий из стержня и зубчатой ленты, навитой на стержень по винтовой линии. Зубчатая лента изготовлялась из стали 35 толщиной 0,8 мм, предназначенной для хлопкоочистительной промышленности. Эти шпиндели более стабильны в работе (в 5-6 раз), чем серийные. Захватывающие элементы этих шпинделей не имеют достаточной прочности, что приводит к снижению агротехнических показателей и стабильности работы хлопкоуборочных машин.
Совершенствование конструкций винтовых составных шпинделей дало возможность устранить многие недостатки и рекомендовать их к серийному выпуску.
Цель настоящего исследования состояла в изучении основных факторов и параметров, влияющих на зазеленение и заматывание хлопковым волокном шпинделей различных конструкций (серийного, винтового составного и оболочкового), и выборе оптимальной конструкции шпинделя, при которой повышается производительность хлопкоуборочных машин.
Работа выполнена в лаборатории "Теория хлопкоуборочных аппаратов" Института механики и сейсмостойкости сооружений им. М.Т.Уразбаева (ИМиСС) АН УзССР и связана с проблемно-тематическим планом научно-исследовательских работ по теме № 3.13 (78025879) "Исследование рабочего процесса и выбор технологических параметров хлопкоуборочных аппаратов с непрерывным и реверсивным вращением шпинделей с новыми рабочими узлами и механизмами", выполнение которой запланировано в 1981-85 гг.
Экспериментальная часть работы проведена в отделе исследований технологических процессов хлопководческих машин и на опытно-полевой базе ГСКБ по машинам для хлопководства, на опытно-полевой базе ТИИИМСХ, в опытном хозяйстве САМИСа "Малек" Сырдарьинской области, а также в колхозе им. Кирова Чи-назского района Ташкентской области. Экспериментальные исследования основаны на ОСТе 70.8.11-74, ГОСТах 16298-70, 9679.0-71, 9679.2-71, 3274.0-72, 3274.5-72, 22738-77 и на частной методике определения стабильности агротехнических показателей аппаратов хлопкоуборочных машин. Обработку опытных данных провели по ГОСТу 11.004-74 и методами математической статистики.
Выражаю большую благодарность проф. А.А.Каримову и сотрудникам лаборатории "Теория хлопкоуборочных аппаратов" ИМ и
9 СС АН УзССР, а также специалистам ГСКБ по машинам для хлопководства, за содействие, оказанное ими при проведении экспериментальных исследований.
Теоретико-экспериментальные исследования стабильности работы аппарата
Исследованию стабильности работы шпинделей хлопкоуборочной машины, в частности вместительной способности, положения и расположения зубцов шпинделей, расстояния между соседними шпинделями на барабане по окружности их тела, конструкции стержня, вариантов шпинделей, посвящены следующие работы.
Авторы [29] рассматрывают вопрос о стабильности работы хлопкоуборочной машины с малогабаритными аппаратами и приводят результаты сравнительных испытаний барабанов с 8 и 15 шпинделями на их стабильность работы. Аппарат, оснащенный 8 шпиндельными барабанами, после обработки хлопкового поля в 1,8 га снизил агротехнические показатели на 4,2$, а с 15 шпиндельными барабанами - на 5,2%. Следовательно стабильность работы малогабаритных и серийных аппаратов одинакова, т.е. уменьшение диаметра шпиндельного барабана не снижает стабильности работы уборочного аппарата.
По данным [30] стабильность работы машины регулируется в зависимости от кратности обработки куста хлопчатника при различных значениях коэффициента опережения и скоростных режимах аппарата.
Результаты сравнительного лабораторно-полевого исследования по заматываемости шпинделей у аппаратов с 12 и 15 шпиндельными барабанами приведены в [Зі]. При влажности хлопка-сырца 11-12% шпиндели обоих аппаратов заматываются одинаково, а при влажности 14-17$ заматываемость 12-шпиндельного аппарата резко повышается по сравнению с 15-шпиндельным.
С целью повышения стабильности работы шпинделей авторами работ [32,33,34] предлагается вместо съемника применить съемник-чиститель. При испытании съемника-чистителя получен положительный результат.
В работах [35,Зб] отмечено, что трудоемкость восстановления изношенных зубцов является одним из недостатков серийных шпинделей. С целью повышения стабильности работы хлопкоуборочного аппарата был предложен ряд новых конструкций шпинделей: винтовые составные [37], наборные пластинчатые [38І, пластмассовые,-выполненные из полиуретана [39] и т.д.
Испытания пластинчатых (наборных) шпинделей показали, что они подвергаются интенсивному заматыванию, которое приводит к снижению агротехнических показателей и, следовательно, стабильности работы машины [38]. Шїбтмассовьіе шпиндели, выполненные из полиуретана, хотя и оказались устойчивыми против зазеленения и заматывания, зубцы этих шпинделей не выдерживали нагрузки, возникающей в процессе уборки хлопка-сырца, т.е. изнашивались, вследствие чего падали агротехнические показатели машины [39].
В 1966 г. сотрудниками Института механики и СС АН УзССР был предложен винтовой составной шпиндель, состоящий из захватывающего элемента и стержня [37]. Захватывающий элемент получали путем навивки пильчатых лент с одно- или двусторонней насечкой зубцов по винтовой линии вокруг цилиндрического стержня. Винтовые составные шпиндели имеют преимущества перед серийными: более высокая стабильность работы, возможность исследования геометрических параметров и характера расположения зубцов на теле захватывающего элемента, устойчивость против зазеленения. Исследования ряда авторов І40-43] показали, что винтовые составные шпиндели в 5-6 раз дольше сохраняют стабильность работы по сравнению с серийными. В работах [44,45] приведены первые результаты исследования различных конструкций винтовых составных шпинделей сравнительно с серийными.
Исследованиями [43,46] установлено, что рабочий орган со свободно сидящим захватывающим элементом способствует автоматическому самоочищению, благодаря колебательным процессам захватывающего элемента по вертикальному и горизонтальному направлениям относительно тела; зазеленяемости межзубьевых пространств и намотки волокна не наблюдается.
Дальнейшие исследования по винтовому составному шпинделю были направлены на установление оптимальных параметров, толщины и материала зубчатой ленты. С целью увеличения прочности захватывающего элемента и надежности его узла крепления к стержню в нижней части были проведены исследования І47] с зубчатой лентой толщиной 0,8 и 1,0 мм, выполненной из стали 65Г, У7А и 50. Ст.У7А оказалась непригодной для изготовления захватывающих элементов, а .другие материалы выдерживали только кратковременные циклические нагрузки. Жесткое крепление нижнего конца захватывающего элемента к стержню не оправдало себя.
К.М.Иногамов [48], исследуя различные конструкции винтовых составных шпинделей, установил, что захватывающий элемент с плоскими зубцами, расположенными по винтовой линии, имеет самый высокий результат.
Авторами [50] были подробно изучены все пильчатые ленты, выпускаемые для текстильной промышленности. Наиболее приемлемыми для изготовления винтовых составных шпинделей оказались пильчатые ленты с фигурным сечением, т.е. с обушком (_49J.
В работах [5I-53J приведены результаты изучения стабильности работы одно- и двусторонних винтовых составных шпинделей в сравнении с серийным. Опыты были проведены на 100-мет л ровых делянках в одной повторности, поэтому поученные данные являются ориентировочными и не могут служить основанием для конкретных выводов.
Исследование степени активности зубцов шпинделей в зависимости от их зазеленения
Теоретическими исследованиями было установлено влияние зазеленения на характеристику и степень активности зубцов шпинделей. В литературных источниках, а также в наших работах степень активности зубцов шпинделей принималась одинаковой по всей их длине. Однако такое условие приемлемо только для чистых шпинделей. Известно, что при технологическом про 45 цессе сбора хлопка-сырца зубцы и шпиндели покрываются зеленой массой. Проведенные экспериментальные исследования (см. гл.5.3) показали, что зеленая масса осаждается неравномерно по всей поверхности шпинделя. В связи с этим необходимо было определить степень активности шпинделей по всей их длине. Закономерность распределения зеленой массы на поверхностях серийных и винтовых составных шпинделей (гл.5.3) устанавливали в зависимости от углов зазеленения зубцов шпинделей. Углы зазеленения зубцов как с наружной, так и с внутренней поверхностей шпинделей определяли по специальной методике проекционным способом. Для этого серийный шпиндель устанавливали горизонтально на специальную оправку так, чтобы вершины его зубцов через каждые 90 располагались на вертикальных и горизонтальных осях, проведенных к центру сечения шпинделя. В одну сторону по оси шпинделя на определенном расстоянии устанавливался осветительный прибор (электролампа), а с противоположной стороны от шпинделя - экран, на который проектировались углы заострения зубца, и шкала градусника. При определении угла зазеленения зубца включалась электролампа и на расстоянии 2,0-2,5 мм от вершины зубца касательно устанавливалась прямая ровная планка. На экране проектируется угол, образованный между этой линией и углом заострения зубцов, названный углом зазеленения. Этот угол определяется по шкале градусника (табл.2Л).
На основе полученных величин углов зазеленения определение степени активности зубцов графическим методом потребует много времени, поэтому в дальнейшем степень активности зубцов определяли аналитическим способом с использованием ЭВМ. Метод определения абсолютной скорости и степени активности зубцов аналитическим способом освещен в работах [2,81]. Однако в них не учитывалась зазеленяемость зубцов шпинделей. В нашу задачу входило введение углов зазеленения в формулу, составление программы для решения задачи на ЭВМ, получение результатов и их анализ с целью уточнения влияния зазеленения зубцов, расположенных на различных участках поверхности шпинделей, на степень их активности.
Для общего случая расположения зубца шпинделя ортогональная проекция вектора абсолютной скорости его вершины на биссектрису имеет вид [2]: где 0 - угол, определяющий положение биссектрисы угла заострения относительно касательной к поверхности шпинделя; Va - горизонтальная составляющая абсолютной скорости вершины зубца: В общем случае проекция скорости VQ , как известно [2], недостаточно характеризует возможность вкалывания зубца шпинделя. Проекция абсолютной скорости к нормали определяется по формуле
По выражению (2.10) подочитывается величина активной еко-рости зубца при его плоско параллельном движении вместе со шпинделем, как это имеет место в существующих вертикально-шпиндельных аппаратах. Если движение зубца рабочего органа пространственное, то необходимо составить вьгражения для активной скорости как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскостях. При этом возможность вкалывания зубца оценивается по активности его в обеих плоскостях в отдельности, и достаточным условием вкалываемости зубца является его активное состояние одновременно в обеих плоскостях.
Для определения степени активности точки А (рис.2.3) в зависимости от зазеленения зубцов шпинделя на основе формулы (2.10) была составлена программа для решения на ЭВМ "М-222". Полученные результаты представлены в виде графика степени активности зубцов шпинделей по их длине (рис. 2.10,а,б). Длина шпинделя разделена на восемь зон и в каждой зоне по средним значениям углов зазеленения была определена степень активности равномерно расположенных по диаметру шпинделя четырех точек AT, А . AQ, А4 в рабочей зоне барабана. Точка Ау лежит на линии, проведенной через оси барабана и шпинделя, расположенного у входа в рабочую зону (см.рис.2.3). При движении в рабочей зоне указанный шпиндель делает четыре оборота вокруг своей оси. На рис. 2.3 (для серийных шпинделей) и рис.2.7 (для винтовых составных шпинделей) по оси абцисс расположена рабочая зона барабана, а по оси ординат - длина шпинделя и степень активности зубцов. При сопоставлении кривых одноименных точек по всей длине шпинделя видно, что наименьшей степенью активности обладают зубцы, расположенные на длине шпинделя от нижнего торца 150-250 мм, а зубцы, расположенные- на длине шпинделя 400- 600 мм, по степени активности близки к чистым зубцам.
Степень активности зубцов серийных и винтовых составных шпинделей при их зазеленений изменяется поразному (см.рис.2.10): у винтовых составных шпинделей - более равномерно и на небольшую величину, в отличие от серийных. Например, у серийных шпинделей наименьшая степень активности зубцов на длине 100 І 150 мм составляет VQK = -2,35 м/с, а на длине 500-600 мм -VQKa= -1,15 м/с,т.е. разница между ними равна VQK2 - VaKl = -IД5 - (-2,35) = 1,2 м/с; У винтовых составных шпинделей - соответственно VQK)= -0,75 м/с, VQK2= 0,05 м/с, а разница их 0,05 - (-0,75) = 0,80 м/с. Таким образом степень активности зубцов рассматриваемых шпинделей при зазеленений в одинаковых условиях изменяется по разному: у винтовых составных шпинделей она почти в два раза меньше, чем у серийных Отсюда следует, что зубцы винтовых составных шпинделей намного устойчивее против зазеленения, а следовательно и стабильнее в работе, чем зубцы серийных.
Влияние шероховатости поверхности шпинделей на ста бильность работы машины
Трение принадлежит к числу наиболее распространенных физических явлений, наблюдающихся при работе машин. Причиной трения является сопротивление, возникающее в отдельных контактирующих точках двух соприкасающихся, прижатых пруг к другу тел. Как бы ни были гладки поверхности этих тел, все-таки происходит касание их хотя бы в отдельных точках по выступам микронеровностей [89,90] .
В месте соприкосновения двух тел образуется некоторый объем, в котором происходит взаимодействие этих тел. Данное взаимодействие называется связью. На свойства этой связи оказывает влияние состояние поверхности, давление между телами, время контакта и скорость приложения нагрузки [20] .
При взаимном перемещении тел происходит разрушение и одновременно формирование (восстановление) этой связи. Сила,-затрачиваемая на разрушение связи, называется силой трения. Отношение этой силы к нормальному давлению называется коэффициентом трения [20].
Фрикционными связами называют пятна касания, возникающие на поверхностях двух тел под действием нормальных и тангеци-альных сил и исчезающие при снятии этих сил. Имеется пять основных видов нарушения фрикционных связей: I) срез внедряющегося материала; 2) пластическое оттеснение материала; 3) упругое оттеснение материала; 4) схватывание пленок, покрывающих поверхности твердых тел, их разрушение; 5) схватывание поверхностей, сопровождающееся глубинным вырыванием материала. Первые три вида имеют место при механическом взаимодействии, последние два - при молекулярном [90].
В зависимости от характера среды между соприкасающимися поверхностями различают трение чистое, сухое, трение при граничной смазке и жидкостное. При соприкосновении поверхностей, специально не очищенных, находящихся в естественном состоянии, при отсутствии смазки имеет место трение несмазанных поверхностей, которое называется сухим трением.
При трении волокнистых веществ по металлам сдирание пленки наблюдается редко, так как на волокнах всегда присутствуют воскообразные вещества (кутикулы), создающие пленку [20]. Поэтому в волокнистых материалах сухое трение имеет упруговяз-кий характер.
При скольжении одного тела по другому возникает сопротивление, величина которого в общем случае определяется уравнением [2] где I и J - величины, зависящие главным образом от особенностей трущихся поверхностей (константы трения): З - действительная площадь соприкосновения тел; Р - нормальное давление.
Влияние шероховатости поверхности шпинделя на силу трения, а также на активность зубцов исследовано авторами [2,19, 20,86,92]. С.Л.Шутак [19] проводил исследования на дисковом приборе, который имел переменную скорость вдоль радиуса металлического образца. В связи с этим полученные результаты являются приближенными и связь между скоростью и силой трения, а также процессом зазеленения шпинделей не установлена.
Влияние шероховатости поверхности на текстильное качество хлопкового волокна описано в работах [93,94]. В работе [95] исследовано влияние шероховатости поверхности на силу сопротивления скольжению хлопка-сырца (сорт хлопчатника І08-І) . В работе [96] определен коэффициент трения хлопка-сырца в зависимости от его влажности и волокнистости.
Для создания работоспособных рабочих органов, стойких против зазеленения, и повышения стабильности работы хлопкоуборочных машин необходимо всесторонне исследовать процесс трения хлопковых волокон по металлу при различной шероховатости поверхности и скорости шпинделя, а также влажности хлопкового волокна и нагрузки.
Для определения коэффициента трения хлопкового волокна по стали в зависимости от влажности волокна, давления и линейной скорости образца наїж были проведены исследования на специальном приборе, изготовленном сотрудниками Ташкентского института инженеров текстильной и легкой промышленности, имеющем неизменную относительную скорость по всей поверхности металла [97]. Методика исследований и принцип работы экспериментальной установки приведены в црил.1.
Определение вместительной способности зубцов оболочковых шпинделей с учетом закруглений оснований
В работах [107-ИО] исследуется в основном базовая вместительная способность зубца оболочкового шпинделя. Для процессов зазеленения и заматывания важное значение имеют закругления и переходы конструкции захватывающего элемента. В этой связи нами исследовалась конструктивная вместительная способность зубца. Ее удобнее всего определять путем разбиения формы конструкции зубца и околозубцового отверстия на элементарные геометрические формы.
Воспользуемся условными обозначениями, принятыми в работах [І07-ІІ0І: а - ширина основания зубца;
Для вывода формул площадей зубца и околозубцового отверстия разобьем их на элементарные геометрические конфигурации, определим каждую площадь отдельно, а затем просуммируем их. При разбиении площадей зубца и околозубцового отверстия получается несколько идентичных геометрических конфигураций (рис.4.2), которые определяются по следующим формулам: площадь четырехугольника на местах закруглений $а - 2? d9 , (4.4) площадь сектора на местах закруглений «- ("""-vo (4-5) где 21 _ соответствующие радиусы закругления; fd - соответствующие углы мест закруглений. Общая площадь зубца согласно рис.4.2 определяется по формуле где F - площадь половины базовой поверхности зубца без площадей мест закруглений - трапеции PANO3, которая вычисляется с учетом (4.4): F2- площадь вершины зубца - сектора Q,NNno (4.5): F5 - площадь закругления у основания зубца, определяемая как разность четырехугольника 03ЩИ сектора 05KKj в местах зак 128 ругления с использованием формул (4.4) и (4.5): F3 - г3о - r3w. - 4 М + )-ш(Я0- т) - (4-9) Подставив значения (4.7), (4.8) и (4.9) в (4.6), определяем общую площадь зубца 1-го порядка: Если (4.10) подставим в (4.2), то получим формулу для определения вместительного объема зубца 1-го порядка: Площадь околозубцового отверстия, т.е. вместительная способность зубца 2-го порядка, определяется таким же методом, как и вместительная способность зубца 1-го порядка. Око-лозубцовое отверстие, с точки зрения технологии изготовления, может иметь три основные формы (рис.4.2): круглую, составленную с использованием линий (клинообразную) и дуг одной и двух окружностей [I07-II0].
В отличие от клинообразной формы, круглая имеет дополнительные сегменты, поэтому вначале будем определять площадь околозубцового отверстия клинообразной формы, а затем на ее основе - другие варианты. площадь закругления основания, определяемая как разность между четырехугольником CNOJNJ по формуле (4.4) и сектором C/M/j - выражается: Д5 - площадь закругления вершины зубца, определяемая как разность между четырехугольником AjDO/ по формуле (4.4) и сектором O DDj - по (4.5): Подставляя формулы (4.9), (4.13), (4.14), (4.15), (4.16) и (4.17) в (4.12), получаем формулу для определения площади околозубцового отверстия:
Вместительный объем зубца 2-го порядка для отверстий, образованных дугами, определяется по той же формуле (4.18) или (4.19), но с тем отличием, что добавляются площади сег ментов А МС и Б1И1С1: где Аегм- площадь сегмента: (4.21) RL - радиус круга или сегмента. Подставив формулу (4.21) в (4.20), получим вместительную площадь зубца 2-го порядка для отверстий с круглыми гранями: Общая вместительная способность (площадь или объем) зубцов 1-го и 2-го порядков определяется путем сложения двух формул: (4.10) и (4.19) или (4.10) и (4.22). Выведенная формула используется при проектировании, расчете и определении как общей вместительной способности зубцов, так и вместительной способности зубцов 1-го и 2-го порядков.
С целью сопоставления, согласно формулам (4.II) и (4.19), определяем базовую и конструктивную вместительные способности зубцов оболочковых шпинделей, имеющих следующие параметры: длина зубца К= 3 мм; ширина околозубцового отверстия на вершине зубца 0=3 мм; угол заострения зубца f = 50; угол заострения околозубцового отверстия J0= 50; радиусы закругления равны, т.е. 2 = 1г = з = = 0,5 мм; ширина основания околозубцового отверстия = 2,0 мм; толщина стенки оболочки о = 1,0 мм; расстояние между внутренней поверхностью оболочки и стержнем h2= 0,6 мм. Тогда конструктивная вместительная способность зубца 1-го порядка согласно формуле (4.II) будет
Если подсчитать базовую вместительную способность этого зубца, то в ней, в отличие от конструктивной, будут отсутствовать только радиусы закругления При этом разность базовой и конструктивной вместительной способностей зубца 1-го порядка равна Разница между конструктивной и базовой вместительными способ-ностями зубцов незначительна - 1,44 мм , или 2,4% от общего объема. Радиусы закругления необходимы для сохранения прочности зубцов и снижения процессов зазеленения и заматывания шпинделей.
