Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Состояние вопроса и содержание проблемы 9
I.I- Обзор работ в области смешивания и смесителей сыпучих материалов 10
1.1.1« Сыпучие кормовые смеси - ценное дополнение к грубым и сочным кормам. Влияние однородности смеси на животных 10
1.1.2. Метопы исследования процесса смешивания сыпучих кормов на протекание процесса смешивания 13
1.1.3. Смесь. Процесс смешивания. Определение качества смеси 17
1.1.4. Влияние концентрации компонентов на качество смеси 30
1.1.5. Классификация смесителей 31
1.2. Выводы* Основная научная задача 33
ГЛАВА 2. Теоретические основы образования многоком понентной смеси 36
2.1. Модель процесса смешивания,. 36
2.2. Точка (плоскость) смешивания. Характеристики процесса при двусторонней диффузии 66
2.3. Интегральный метод определения характеристик процесса \. Р ,,, 83
2.4. Исследование модели процё^^а на различных формах объема смешивания 93
2.5. Выводы 138
ГЛАВА 3. Установившеся и переходные процессы смесеобразования 142
3.1. Дозирование компонентов при установившимся режиме смешивания 142
3.2, Установившийся процесе смешивания в смесителях непрерывного действия 202
3.3. Поэтапное смешивание в установившемся режиме в смесителях порционного типа . 2D
3*4. Взаимодействие массы и рабочих органов в смесителях порционного типа 221
3.5. Переходные процессы смесеобразования... 232
3.6. Оценка полученных теоретических результатов. Задачи экспериментальных исследований. 235
ГЛАВА 4. Результаты эксперименталышх исслвдований 237
Глава 5. Практическая реализация результатов исследований и экономическая эффективность 285
Заключение и общие выводы i 391
Литература
- Метопы исследования процесса смешивания сыпучих кормов на протекание процесса смешивания
- Точка (плоскость) смешивания. Характеристики процесса при двусторонней диффузии
- Установившийся процесе смешивания в смесителях непрерывного действия
- Оценка полученных теоретических результатов. Задачи экспериментальных исследований.
Введение к работе
Актуальность темы* В настоящее время в стране производится около 50 видов комбикормов [і] для различных видов и маёчм растов животных и птицы» которые изготавливаются по рецептам, утвержденным в установленном порядке.
На йети цели расходуется около половины всего производимого зерна.
Под качеством комбикорма, кроме прочих параметров, необходимо понимать степень его однородности» т.е. насколько качественно смешаны его компоненты. Усилиями советских и зарубежных ученых доказана большая практическая выгода от качественного смешивания компонентов корма.
Аблаутов В.М. [2] установил, что хорошее качество смешивания кормов увеличивает привес животных до 10%.
Мальцев А.К. [з] обосновывает необходимость качественного смешивания компонентов корма тем, что "...привесы свиней, которым давали комбикорм с постоянной однородностью, повышаются на 50...150г. в день против привесов свиней, получавших комбикорм, однородность которого сильно колебалась. При этом расход кормов на получение I кг. привеса при скармливании высокооднородаых смесей снижается на 200...500г. Еще большее влияние на рост животных оказывает однородность кормов, обогащенных микроэлементами, которые при повышенной концентрации, обусловленной неравномерностью смешивания, могут быть даже токсичны*.
Подготовка кормов к скармливанию одна иэ наиболее трудоемких технологических операций. Затраты труда на их приготовление по данным ряда авторов [4,5,б] составляют 45-60% от общих затрат на производство единицы продукции, Щ стоимость готовых кормов доходит до 50-70% себестоимости животноводческой продукции.
* б -
Высокие затраты вызваны тем, что кормосмесители, применяемые в хозяйствах, не отвечают предъявляемым к ним требованиям: они энергоемки, малопроизводительны и не обеспечивают требуемого качества смеси (степень однородности кормов) 7,8,9
Современные типы смесителей для сыпучих кормов сформировались в результате эмпирического отбора. Теория процесса всегда отставала от нужд производства. Сегодня нет убедительных теоретических и экспериментальных математических моделей, описывающих процесс смешивания компонентов; нет единого взгляда на суть процесса, нет обоснованной методики проведения эксперимента и единых критериев в вценке качества смесей, отсутствует единая терминология. Эти обстоятельства приводят к тому, что даже опытные данные различных.авторов невозможно сравнить. Это положение обусловлено многими причинами, главные из которых -сложность процесса и многообразия параметров и Факторов, влияющих на конечный результат.
Достигнутый уровень научных исследований смесителей позволяет решить литіь ограниченный круг частных вопросов: определение мощности привода, производительности смесителя, выбор типа смесителя в зависимости от физико-механических компонентов смеси и ряд других.
Следовательно, перед наукой стоит'важная задача - исследовать основные закономерности процесса смегпивания, которые позволили бы значительно повысить эффективность процесса сме-тшвания компонентов сыпучих кормов.
Работа выполнена в соответствии с планами научно-исследовательских работ университета (тема с номером Госрегистрации 01860022326).
Научная цель исследований состоит в определении и описании общих закономерностей процесса смешивания, способствующих снижению продолжительности цикла смешивания и повышению однородности приготавливаемых кормовых смесей.
Объект исследования - параметры движения смешиваемой мас^ сы как функции параметров исходного состояния массивов компонентов и параметров готовой смеси.
Научная новизна работы состоит в разработке новой модели процесса смешивания, которая позволила определить новые группы Факторов, влияющих на протекание;, процесса; обоснованы новые приемы математического описания процесса распределения компонентов в объеме смешивания, основанные на модели движения "тающего объема" массива компонента; исследованы установившиеся продессы смешивания и дозирования; выдвинуты принципиально новые требования к процессу дозирования; обоснована идея нового метода смешивания - переходного процесса смесеобразования; получен критерий, позволяющий значительно снизить металлоемкость и энергоемкость смесителей.
Новизна технических решений защищена 17 авторскими свидетельствами.
Практическая ценность работы состоит в том, что: I) разработанный способ переходного процесса смесеобразования позволяет снизить продолжительность цикла минимум на 2Ь% и повысить степень однородности смеси до 95^ для любых сыпучих кормовых смесей; 2) критерий S/L-V указывает пути снижения в несколько раз металлоемкости и энергоемкости смесителя; 3) предложенный смеситель обладает более высокими технико-экономическими показателями, чем все отечественные и зарубежные аналоги.
Реализация результатов исследования. В 1979 году первая партия смесителей была внедрена в 33 хозяйствах Челябинской области,в этом же году на областном конкурсе научно-исследовательских работ, внедренных в сельское хозяйство, работа заняла первое место.
Результаты настоящих исследований легли в основу совершенствования первой модели смесителя.
На основании опыта использования смесителей секцией животноводства научно-технического совета "Челябинскагропромсоюза" признано (1991г.) целесообразным продолжить работу по внедрению смесителей в хозяйствах.
Разработка "Смеситель сыпучих кормов" рассмотрена на заседании НТС Минсельхозпрода РСФСР (1991г.), принято решение о подготовке соответствующих материалов для включения смесителя в систему машин 1991-аОООгг.
На основании производственньк испытаний (1991г.), проведен-ньк ВНИИ коь«5икормовой промышленности (г. Рига), было признано целесообразным использовать вибросмеситель CB-I и на предприятиях комбикормовой отрасли; с этой целью велась совместная разработка смесителей производительностью 60 тонн/час.
Материалы и результаты исследований приняты соответствующими КБ для разработки смесителей кормов. Рабочие чертежи передаются непосредственно в хозяйства. Результаты исследований исполь** зуются в учебном процессе.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и otf-суждались на научно-технических конференциях ЧИМЭСК (1978-1980гг., 1989-1993гг.), НТС Челябинского областного производственного управления сельского хозяйства (1978г.), НТС Алтайского НИИПТИЖ (г. Барнаул, 1980г.), НТС отдела механизации животноводства НПО "Целинсельхозмеханизация" (г. Кустанай, 19#?г. ),
-8.-
расгаиренном техсовете Челябинского филиала "Росагромехживтех-проект" (1968г.), НТС секции животноводства "Челябинекагропром-союза" (1990г.), НТС Латвийского Филиала ВНИИКП fr. Рига, 1990г.), НТС Минсельхозпрода РС$СР С 1991г.)
Разработанные смесители сыпучих кормов неоднократно экспонировались на ВДРХ СССР и зарубежных выставках.
На защиту вынесены следующие основные результаты:
Новая модель процесса смешивания, позволяющая повысить эффективность использования существующих смесителей.
Обоснование наличия трех групп факторов, определяющих процесс смешивания.
3.. Раскрытие новых' связей между дозированием компонентов и процессом их смешивания. И, как следствие этого, обоснование принципиально новых требований к дозаторам компонентов.
4. Пути снижения металлоемкости и энергоемкости смесителей.
Метопы исследования процесса смешивания сыпучих кормов на протекание процесса смешивания
Из всех возможных методов исследования процесса смешивания сыпучих кормов наибольшее распространение получили, прежде всего, эмпирические способы, затем физическое и математическое моделирование.
К эмпирическим способам следует отнести работу над нааур-ными образцами. Физическое моделирование обладает рядом недостатков, о которых подробно излагается в работах [13,104,244] и этот способ следует рассматривать как дополнительный в исследовании процесса смешивания. 0 математическом моделировании написано достаточно работ, например [245-257] , и математическое моделирование в изучаемом нами процессе является важным инструментом.
Многие авторі причисляют физико-механические свойства компонентов к одним из основных параметров, определяющих проте -кание процесса смешивания [13,7 10] и др. Однако, имеются различные точки зрения на то, какие именно из физико-механических свойств главным образом влияют на достижение качественного смешивания компонентов. Так, например, Раскатова Б,A. [42J считает, что на получение однородной смеси главным образом влияют плотность компонентов и размеры их частиц. Смирнов Е.Н. [43] указывает, что таковыми являются средний размер частиц и кинематический коэффициент внутреннего трения.
Проделанный анализ научных публикаций показывает, что наиболее полно вопрос о влиянии физико-механических свойств компонентов на процесс смешивания рассмотрен у Макарова ,М. [із].
Для характеристики физико-механических свойств сыпучего материала нашли применение следующие параметры: гранулометрический состав, форма частиц, насьшная масса, пористость, удельная поверхность, коэффициент плотности укладки частиц, влажность, сыпучесть, коэффициенты внутреннего и внешнего трения, угол естественного откоса, угол обрушения, сжимаемость, сопротивляемость сдвигу, структурно-фазовая деформируемость и др.
Однако, ВД один из перечисленных параметров не может служить всеобъемлющей характеристикой, которая бы определила ста -letup и динамику сыпучего материала и которую можно было использовать для его классификации" [із] . Поэтому исследователи предлагают комплексные характеристики, включающие несколько наиболее существенных параметров. К числу наиболее значительных работ в этом плане Макаров Ю.М. относит работу Р. Карра [44,45J , который предлагает пользоваться одним качественным и тремя комплексными показателями: формой частиц, сыпучестью, аэрируемостыо и способностью образовывать устойчивые сводные структуры. Одаако, использовать эти показатели для инженерных расчетов не представляется возможным. где: С0 - начальное сопротивление сдвигу, г/см2"; Ifa - насыпная плотность, г/см ; f - угол внутреннего трения, град; d% - средний диаметр частиц, см.
Показатель №Q отражает способность связной сыпучей среды образовывать устойчивые вертикальные откосы и характеризует величину сил внутреннего трения и сцепления в материале.
Все сыпучие материалы, в зависимости от величины К$ подразделены на 3 класса, каждый из которых разбит щ свою очередь
на 2 группы. В пределах каждой группы материалы обладают общими, характерными для них свойствами. Однако, "...показатель KQ использовать в уравнениях движения сыпучего материала в качест - 16 ве "вязкости" затруднительно» ибо он не связан физически с распределением напряжений в слоях движущейся смеси твердых частиц" [13] .
Далее Макаров Ю.М., анализируя работы [47,48,49,50,51, 52,53,54,55] по классификации и исследованию физико-механи ческих свойств сыпучих материалов, приходит к выводу, что "про блема выбора всеобъемлющей характеристики этих материалов еще не решейа и полностью разделяет мнение, высказанное в обзорном докладе на II Общесоюзной конференции "Механика сыпучих материа лов" профессором Платоновым П.Н., что "до настоящего времени отсутствуют общепринятые характеристики сыпучего материала, од нозначно не определены его свойства, отсутствуют обоснованные метода и приборы дня определения параметров и оценки сыпучего материала". Отсутствием такой характеристики Макаров Ю.М. объ ясняет тот факт, что во все без исключения уравнения, описываю щие изменение качества смешивания во времени, расхода энергии и др. входят эмпирические коэффициенты, определяемые индивидуально для каждого сыпучего материала.
Поэтому Макаров Ю.М. дает рекомендацию: "при составлении математической модели процесса смешения в циркуляционных смеси телях не учитывать физико-механические свойства материалов...".
Точка (плоскость) смешивания. Характеристики процесса при двусторонней диффузии
Продолжительность процесса смешивания от начала до конца обозначим через Т Введем некую условную единицу и постоянную скорость смешивания. Для этого обратимся к рис. 2.3 и положим» что л Q . Процесс смешивания будет протекать, пока верхний пограничный слой компонента А не достигнет верхней грани объема (куба) смешивания» т.е. пока не переместится на расстояние 3 . Очевидно, что максимальное время смешивания Т будет при ft ct и минимальное - при Я 9 — с/2. . В принятых моделях взаимного расположения компонентов перед началом смешивания» готовой смеси и процесса смешивания мы не можем указать время смешивания в единицах времени» поэтому в дальнейшем будем определять время смешивания в каждом конкрет-номг случае в долях действительного времени смешивания. Для это - го в каждом случае надо определить ff и $ , затем сравнить их по величине Наибольшее иэ двух величин Ж или Q и есть число, пропорциональное времени смешивания. Полученные выше формулы, описывающие процесс смешивания,проиллюстрируем числовыми примерами, в которых установим зависимость параметров смешивания от объемного соотношения компонентов и числа массивов компонентов. Условно примем ct я г с =50ед; Компонент А расположен в один слой (рис. 2.3); толщина слоя компонента А меняется от I до 25 ед., т.е. для компонента А меняется от 2 до 50$. Первоначальная поверхность раздела компонентов &у = Q , конечная поверхность раздела компонентов $к .6а4/сі ; работа смешивания Q fjaifl ; продолжительность цикла смешивания T fl/V лучших значений параметры процесса достигают при л =25ед«, то есть при смешивании равных объемов компонентов. Результаты зависимости параметров смешивания от числа слоев Р компонента даны в таблице (приложение ІУ) и на рис 2.11а и 2Л16, для построения которых положено условно, что размера объема смешивания CL - С =0, минимальная толщина одаого слоя равна среднему размеру частицы компонента d / , толщина слоев компонентоа = =25, т»е. соотношение компонентов 1:1, часло слоев р меняется от I до 25. По принятым численным значениям величин Ск, ,С,еС, 9, f), Р и общим формулам определены численные значения параметров процесса смешивания
РА Э у О и С. Действительные значения величин Т и оС неизвестны, поэтому принимаем условно T ZOC при СІ / и Р = / . Следовательно, в приложении ІУ величины представлены в некотором масштабе, но их отношения равны действительным отношениям размерных величин. При построении графиков каждая физическая величина имеет свой масштаб с той целью, чтобы поле чертежа было равномерно насыщено линиями. С ростом числа Р увеличивается начальная поверхность раздела компонентов Sff и при постоянном значении конечной поверхности раздела компонентов растет отношение S /$» и снижается необходимый прирост поверхности раздела компонентов {Sg Sft%
Пропорционально этому снижается работа смешивания Ц % так как некоторую часть компонентов А и Б не требуется перемещать в процессе смешивания (снижается количество массы, которую надо перемещать в процессе смешивания и исключается путь, необходимый на перемещение этой массы).
Главный результат состоит в том, что с увеличением числа слоев Р компонентов перед смешиванием растет эффективность Э и интенсивность 7 смешивания, а величины В и С соответственно снижаются. Отсюда следует важный вывод о целесообразности дробления каждого компонента на части» разница между Рп и Р при Рг / объясняется разностью Qn и Q , равной дополнительной работе идеального смешивания Q = aicd/2 . Разница углов наклона к оси р кривых Рп и Р объясняется тем, что с увеличением числа слоев Р растет доля М = Q /Ц работы Q идеального смешивания в полной работе $п смешивания с 0,04 до 0,80.
Для выяснения совместного влияния количественного соотношения компонентов и числа слоев компонентов в расчет введены случаи, когда h -20 ед. и / P&2D . Зависимости, соответствующие случаю /? =20, на рис. 2.12 помечены звездочкой.
Кривые Р P/t f $ Qп показывают, что при снижении h С/2 мощность и работа смешивания уменьшаются по мере увеличения числа слоев Р Кривая Рд снижается мед
Зависимость эффективности и интенсивности процесса от числа массивов компонентов при разной их концентрации , леннее, чем кривая / , но не остается горизонтальной. Это объясняется тем, что работа послойного смешивания снижается по мере уменьшения ft и по мере увеличения Р , а работа идеального смешивания остается постоянной и не зависит от л и Р . (На основании ранее принятых величин и предположений время смешивания 7" определено из того, что скорость движения частиц остается постоянной и равной V f/T 2$/2Q в 19й$.
. Следовательно, Т /& » 3o/(iS 2f. Характер теоретической кривой Рп показывает, что при соотношении компонентов 1:1, теоретический расход мощности Рп и практический (замеренный на смесителе) остаются постоянными. Взаимное расположение кривых Рп и / показывает, что если соотношение компонентов не является 1:1 (кривая гр ), то теоретический расход мощности должен снижаться; в то время как на практике он остается постоянным Интенсивность 3 и эффективность Э растут с увеличением Р . Взаимное расположение кривых У и 0 9 Э Hj показывает, что с уменьшением доли одного компонента менее 50% (или, что одно и тоже» с возрастанием доли другого компонента более 50) эффективность и интенсивность процесса смешивания снижается. Графическая картина данного явления в широком интервале изменения Л (от I до 25) на основании таблицы приложения У представлена на рис. 2,12а и 2.126. Каждая кривая помечена номером, соответствующим толщине ft слоя. Например, кривая 3 0 показывает зависимость эффективности Э процесса от числа слоев о при fl =20 (что соответствует 40 одаого компонента и 60% другого); кривая Ctgg показывает зависимость интенсивности Э от числа слоев р при ті =20,
Установившийся процесе смешивания в смесителях непрерывного действия
Взаимное расположение кривых Э показывает» что при одном и том же р снижается 9 по мере снижения А і дяя увеличения Э при снижении Ж надо увеличить р .
Взаимное расположение кривых %7 показывает, что при одном и том же значении р по мере снижения Л уменьшается 7 . Повышать 0 можно путем увеличения р Однако, если при снижении доли компонента на 10% ддя сохранения эффективности на прежнем уровне требовалось увеличить р на 5-15%, то для сохранения интенсивности на прежнем уровне требуется увеличить р примерно в два раза.
Из формулы по определению работы Q Q$ (h & ) следует, что при уменьшении d будет возрастать сомножитель ( п - d ), следовательно, будет возрастать и St .То есть при уменьшении крупности частиц компонентов смеси работа смешивания возрастает. Отсюда следует практический вывод: с энергетической точки зрения компоненты выгоднее смешивать перед помолом.
Точка (плоскость) смешивания.. Характеристики процесса при двухсторонней диффузии. Распространение (перемещение) частиц компонента во всем объеме смешивания можно сравнить с удлинением всего массива наподобие растяжения стержня.
Сравним два понятия: удлинение массива компонента на какую-то величину и сумму перемещений всех сечений массива при этом удлинении.
Возьмем массив (стержень) АВ (рис. 2.13) и разделим его, например, на шесть частей. Затем закрепим неподвижно на плоскости точку А (нулевую). Растянем стержень до величины АВ , т.е. удлиним его в два раза (на б единиц). При этом перемещение каждой точки (показано на линии А В ) составит соответственно 1,2,3,4,5 и 6 единиц, а в сумме 21 единицу Теперь закрепим неподвижно точку 3 и опять удлиним стержень в два раза. Перемещение каждой точки в отдельности представлено на линии А В и составляет соответственно для точки 3 7- О единиц; точек 2" и 4" по I единице; точек і" и 5 по две единицы и точек 0 и б" по 3 единицы, а всего имеем 12 единиц перемещения. Отсюда следует, что суммарные перемещения зависят не только от общего удлинения стержня, но и от того, какая точка стержня в процессе удлинения остается неподвижной. Применительно к случаю смешивания это означает следующее. Перед началом смешивания компонент А располагается в объеме смешивания одним или несколькими массивами произвольной формы и объема.
Следовательно, по аналогии с удлинением стержня можно предположить, что для любого произвольно взятого случая взаимного расположения компонентов перед смешиванием существует своя неподвижная точка, относительно которой перемещаются компоненты в процессе смешивания. Назовем ее точкой смешивания (может быть плоскость смешивания). Количество перемещений частиц в процессе смешивания, очевидно, будет зависеть от расположения точки смешивания, а это в свою очередь определит интегральные характеристики процесса смешивания Точка смешивания в простейшем случае в каждом отдельном массиве каждого компонента может располагаться тремя способами. Во-первых, в пограничных слоях массивов; в таком случае возможна односторонняя диффузия, т.е. когда компоненты в про цессе смешивания будут перемещаться через одну поверхность раздела каждого компонента (случаи, рассмотренные выше). Во-вторых» точка смешивания лежит в той же плоскости, что и центр тяжести массива компонента В-третьих, точка смешивания располагается между центром тяжести массива компонента и поверхностью раздела компонентов.
Bo-втором и третьем случаях возможна двухсторонняя диффузия Рассмотрим случай двусторонней диффузии.
Если слой компонента А разместить внутри массива компонента Б (рис. 2.14), то возможно отделение тонких слоев компонента А от массива сверху и снизу и движение этих слоев в верхнюю и нижнюю часть массива компонента Б. Число 2 тонких слоев компонента А будет 2 = Ж/et При этом средний слой компонента А останется неподвижным, часть слоев в количестве (2: f)/2 будет в процессе смешивания двигаться вверх от, среднего неподвижного слоя, а такая же часть - вниз от неподвижного слоя. Путь, проходимый слоями будет # $/%. 9d/fi. Число возможных перемещений слоев компонента А в верхней части компонента Б составит: Л г Объем одного перемещаемого слоя компонента А будет аёс . Тогда работа по перемещению всех слоев компонента А в верхней части компонента Б будет:
Оценка полученных теоретических результатов. Задачи экспериментальных исследований.
Результат равен ранее полученному. Это обстоятельство имеет важное значение в том смысле, что доказывает непротиворечивость рассмотренных методов. Следовательно, формулы, полученные нами ддя случаев смешивания в объемах призмы пригодны для анализа процессов смешивания в объемах других простейших форм (куб, параллелепипед, пирамидд, конус, шар и др.). А это в свою рч редь позволяет исследовать массивы сложной формы путем разбиения их на фигуры простейшей формы.
Работу смешивания в объеме призмы (рис.2.34) можно определить следующим образом. Рассечем призму плоскостью, параллельной основанию. В сечении получим плоскость А , величину которой можно определить из пропорции:
Вывод: Разность работ объясняется тем, что в призме частицы компонентов двигались по траекториям, наклонным к SH , т.к. 5ц в том и другом случае имеет одау и ту же величину. На основании полученных результатов решим задачу о смешивании компонентов в призме (рис. 2.36), когда центры тяжести С компонентов совпадают. Соединим центр тяжести с вершинами треугольника G ИD . Таким образом, болыцую призму GUJ) мы разделим на три призмы меньших размеров : C//(r CJ/J)р CDG. Общая работа смешивания в призме ВНР будет равна сумме работ в трех простейших призмах. На первом этапе исследований положим, что треугольник равносторонний. Поэтому угол при вершине о( =60, а работы смешивания в простейших призмах равны между собой. Поэтому для решения задачи достаточно найти работу смешивания в одной призме, а затем увеличить её в три раза.
Двугранные углы при вершине пирамида будут л и -й Найдем Ы& и tgj$ :
На расстоянии X от вершины пирамида возьмем сечение плоскостью, параллельной основанию. Площадь этого сечения будет
Сравнивая работы смешивания в равновеликих пирамидах и кубе, видим, что в кубе работа меньше, чем в пирамиде, но изменение формы основания пирамида не влияет на величину работы смешивания: показатель отношения сторон Є в расчет величин, опре делящих Q , не вошел.
Исследуем смешивание в объеме, имеющем форму конуса (рис.2.39). Высота конуса - И $ угол при вершине - с . Площадь сечения ftх будет:
Элементарный объем смешивания d\l будет равен: Перемещение элементарного объема в процессе смешивания будет:
G учетом того , что 1/=2 1//7 можно записать: Найдем численное значение работы смешивания Ц , выраженное как и в ранее рассмотренных случаях, через Предварительно выразим все основные величины также через . Из равенства 2 Ь а (" ) имеем 4l-+ 4 = /7 yZ. , отсюда
Сравнивая величины работ для случаев, представленных на рисунках 2.40 и 2.41, видим, преимущества укладай компонентов на рисунке 2.40. Здесь, помимо уже установленного (большее значение Stf и меньший проходимый частицами путь), можно видеть еще и то, что вертикальные оси конусов совпадают. Теоретическое развитие и объяснение этого факта будет дано в - 132 третьей главе. Рассмотрим процесс смешивания в сферических объемах (рис.2.42). Возьмем шар, объем которого равен: где: 9 - ребро равновеликого куба; R - радиус шара. Радиус найдем из выражения: —
Внутри большого шара возьмем шар меньших размеров с радиусом % f содержащий компонент А. Внутри малого шара выделим -.: сферическую поверхность Л с радиусом Р . Поверхность будет равна:
