Содержание к диссертации
Введение
1. Развитие методов и средств вибрационной диагностики. Аналитический обзор работ 7
1.1. Вибродиагностика как раздел технической диагностики машин 7
1.1.1. Автоматизированные и экспертные системы диагностирования 10
1.1.2. Основные направления развития технической диагностики 12
1.1.3. Развитие вибродиагностики в авиации 14
1.2. Влияние изменения вибрационных характеристик ГТД на безопасность полетов БП 18
1.2.1. Основные положения методики количественной оценки уровня БП по данным эксплуатации 18
1.3. Влияние изменения вибрационных характеристик ГТД на БП 27
1.3.1. Анализ статистики отказов и неисправностей двигателей Д- ЗОКУ/КП 27
1.3.2. Количественная оценка влияния изменения вибрационных характеристик на БП конкретных объектов эксплуатации 32
1.4. Источники вибраций авиационных ГТД и их вибрационная характеристика 37
1.4.1. Вибрационный спектр 37
Выводы по главе 1 47
2. Использование теории линейного суммирования усталостных повреждений для оценки выработки ресурса по вибрационным характеристикам 48
2.1. Основы линейной теории суммирования усталостных повреждений...48
2.2. Связь вибрационных параметров с уровнем вибрационных повреждений 53
2.3. Разработка методики оценки выработки ресурса по параметрам вибраций 57
Выводы по главе 2 62
3. Повышение эффективности диагностирования авиационных ГТД на базе применения линейной динамической модели 63
3.1. Существующие алгоритмы выявления неисправностей авиационных двигателей по изменению регистрируемых параметров вибрации 63
3.1.1. Основы эксплуатационного контроля вибраций для оценки технического состояния ГТД 63
3.1.2. Анализ зависимости вибрации ГТД от наработки 65
3.1.3. Анализ современной методологии статистической обработки параметров вибраций 73
3.2. Разработка основных принципов диагностирования ГТД на базе линейной многомерной регрессии 76
3.3. Анализ работоспособности двигателя НК-86 с использованием моделей линейной многомерной регрессии 82
Выводы по главе 3 91
4. Анализ продольных колебаний авиационного ГТД как метод выявления нерасчетных режимов работы 92
4.1. Причины возникновения продольных колебаний 92
4.2. Продольные колебания стержней 96
4.3. Вынужденные продольные колебания ротора как абсолютно жесткого тела на упругом элементе 100
4.4. Экспериментальное исследование по измерению осевой нагрузки на подшипник авиационного двигателя 108
4.5. Технические характеристики стендового комплекса вибрационной диагностики авиадвигателей на ММПП «САЛЮТ». Результаты испытаний 114
Выводы по главе 4 124
Основные выводы 126
Основные публикации по теме диссертационной работы: 127
Литература 129
Приложение 1 135
- Основные положения методики количественной оценки уровня БП по данным эксплуатации
- Связь вибрационных параметров с уровнем вибрационных повреждений
- Анализ современной методологии статистической обработки параметров вибраций
- Вынужденные продольные колебания ротора как абсолютно жесткого тела на упругом элементе
Введение к работе
Современной тенденцией в развитии авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) является повышение параметров рабочего процесса (температуры газов до 1600-1800 Кельвина, степени сжатия до 30 и выше). Это приводит к повышению экономичности и тяговой эффективности двигателей, но одновременно сопровождается резким повышением их стоимости. Поэтому экономически оправданная необходимость полного исчерпания ресурсных возможностей ГТД требует разработки систем объективного контроля технического состояния каждого двигателя, его систем, жизненно важных узлов и агрегатов. Действительно, около 50% прямых эксплуатационных расходов составляют расходы на техническое обслуживание и ремонт (ТО и Р).
Снижение этих расходов - одна из главных задач, решаемых современной системой технического диагностирования. Путь решения этой задачи- проведение работ по ТО и Р только в соответствии с фактическим и прогнозируемым техническим состоянием, контролируемым развитой системой диагностирования.
На систему диагностирования возлагается и другая важная задача-обеспечение заданного уровня безопасности полетов, предупреждение отказов авиационной техники в эксплуатации. Отказ авиационного ГТД приводит к снижению безопасностей полета, усложнению условий полета, снижению запаса резервных возможностей для благополучного завершения полета. Особенно опасные последствия вызывает отказ двигателя, сопровождаемый нелокализованным разрушением роторов. Такие разрушения всегда приводят к авиационным инцидентам, иногда с тяжелыми последствиями социального и экономического характера.
Подобные отказы внешне воспринимаются как внезапные, случайные. В этом и состоит задача технической диагностики как науки, чтобы изучить природу отказов, выявить параметры, отражающие процесс развития неисправности до ее критического уровня, построить систему контроля и
прогнозирования этих параметров, внедрить ее в существующую систему ТО и Р.
Особое место в проблеме обеспечения безопасности полетов занимают вопросы достоверности диагностирования. Действительно, надежность существующих систем контроля не превышает надежности авиационных ГТД. Это приводит к тому, что отказ системы контроля воспринимается как отказ двигателя со всеми вытекающими отсюда последствиями. Поэтому разработка методов обеспечения достоверности диагностирования является необходимым условием достижения его высокой эффективности.
Перспективы развития систем диагностирования авиационных ГТД связаны с разработкой новых методов и средств раннего предупреждения таких развивающихся неисправностей, которые в существующей системе технической эксплуатации приводят к внезапным отказам. Предусматривается широкая автоматизация процессов диагностирования в реальном масштабе времени, т.е. непосредственно в полете, интеграция систем диагностирования и автоматического управления ГТД.
Вибрационная диагностика является составной частью общей теории технической диагностики. Интенсивное развитие, которое получила в настоящее время вибродиагностика, объясняется ее преимуществами при диагностировании машин и механизмов непрерывного действия. В ее основе лежит многократно проверенная и подтвержденная гипотеза о том, что вибрационный сигнал, генерируемый функционирующим объектом, отражает его состояние. При изменении каких-то параметров объекта, например, при появлении в нем дефекта, меняется характер генерируемого объектом вибрационного сигнала. Поэтому, в общем виде, вибрационная диагностика состоит в наблюдении за энергетическими характеристиками и структурой вибросигнала и сравнении их с эталонами.
Данная работа посвящена разработке методов повышения эффективности вибрационного диагностирования одного из важнейших типов роторных динамических систем -газотурбинных двигателей.
В качестве таких методов рассмотрены методы анализа продольных (осевых) колебаний роторов авиационных ГТД, использование математических моделей линейной многомерной регрессии для описания изменения бортовой вибрации при развитии неисправностей, применение теории линейного суммирования вибрационных повреждений с использованием параметров вибраций.
Основные положения методики количественной оценки уровня БП по данным эксплуатации
Применение того или иного метода вибродиагностики определяется типом объекта диагностирования, структурой и конструктивным выполнением его узлов и систем. В первую очередь должны быть охвачены системой диагностирования жизненно важные узлы и агрегаты. На вертолете, например, такими узлами являются двигатели, редукторы трансмиссии и система несущего винта, в отличие от самолета, у которого надежность жестко закрепленного крыла является более высокой.
Поэтому, именно диагностированию жизненно важных узлов посвящено наибольшее количество работ. Применительно к диагностированию авиационных агрегатов и систем, следует отметить прежде всего разработку методов и средств диагностирования газотурбинных двигателей (ГТД), выполненных В.А. Авакяном [1], СМ. Дорошко [31], В.А. Карасевым и М.К. Сидоренко [34]. Сиротиным Н.Н. и Коровкиным Ю. М. [48] и др.
Диагностированию зубчатых передач посвящены работы, М.Д. Генкина [28], А.Г. Соколовой [25], Е.И. Хомякова [25], и др. Наиболее исследованной темой является вибродиагностика подшипников качения. Кроме этого, имеется ряд исследований вопросов вибродиагностики более специфичных агрегатов - насосов, турбохолодильников и пр. При классификации направлений вибродиагностики в смысле ее целей можно выделить три основные группы. В случае оценки качества функционирования узлов и механизмов ЛА большая часть наиболее важных узлов обеспечивается информационными сигналами с встроенных или бортовых приборов. При обработке сигналов появляется возможность использовать их для формирования сигналов предупреждения и тревоги. Диагностика исправности используется для оценки состояния систем, выявления и локализации дефектов узлов и агрегатов или оценки вероятности возникновения неисправности до проведения соответствующих работ по техническому обслуживанию, что гарантирует эксплуатационную надежность и безопасность эксплуатации. При контроле исправности подразумевается, что происходит прогрессирующая деградация системы или ее компонент, поэтому необходимо производить текущую оценку их состояния. Диагностика выработки ресурса позволяет определять степень износа узлов и механизмов, имеющих ограниченный ресурс, но не снабженных средствами контроля, информация с которых могла бы использоваться для непосредственной оценки технического состояния. Рассматриваемые узлы заменяются по истечении срока службы, что должно обеспечивать продолжение надежного функционирования объекта. Особое внимание должно уделяться узлам динамических систем, подверженным накоплению повреждений - усталости, износа и др. и имеющим ограниченный ресурс. Система вибродиагностирования, как и другая автоматизированная система, включает в себя информационное, алгоритмическо-программное и техническое обеспечение. Информационное обеспечение характеризует объект и включает в себя его диагностическую модель, диагностические признаки и эталоны исправного и неисправных состояний [30]. Важность разработки адекватной диагностической модели реального функционирующего объекта будет подробнее рассматриваться ниже. Алгоритмическое и программное обеспечение определяют процедуру обработки вибрационного сигнала, несущего диагностическую информацию, синтеза комплекса диагностических признаков и способы классификации состояний объекта, либо по принципу "годен - негоден", либо с локализацией дефекта. Техническое обеспечение определяется типом датчиков-вибропреобразователей, устройств обработки (ЭВМ, спецпроцессор и т.п.), записи и хранения информации (магнитофон, магнитной диск, магнитная карта и др.), а также устройством представления результатов диагностирования (экран, принтер, плоттер и др.). В настоящее время особенно важное значение имеет разработка чувствительных и помехоустойчивых датчиков вибраций. Хотя уровень внедрения в авиастроении диагностических систем (ДС) еще недостаточен, неизбежно их внедрение для оборудования парка воздушных судов ГА. Одной из основных задач которые решаются при внедрении систем контроля, является сокращение затрат на обеспечение ресурса вследствие повышения безопасности полетов ЛА, готовности и ремонтопригодности. Повышенная надежность, безопасность полета и полетопригодность служат веским обоснованием внедрения методов диагностики, хотя сама по себе экономия в эксплуатации представляет весьма значительный фактор, обеспечивая интеграцию программы контроля с политикой организации эксплуатации данного ЛА. Подтверждение этим взглядам было представлено в отчете фирмы Бристоль Геликоптер, где проанализированы подробные данные об авариях и катастрофах вертолетов авиакомпаний всего мира, охватывающие двадцатилетний период. Из общего числа происшествий 45-78% оказались связанными с механическими неисправностями, причем выяснилось, что 72% происшествий можно было бы избежать при наличии соответствующих методов и средств виброконтроля. Возрастающая сложность изделий авиационной техники приводят к усложнению систем контроля и предъявлению к ним повышенных требований. Система контроля и диагностирования дает экипажу информацию о состоянии узлов и агрегатов, обеспечивая повышение безопасности и эффективности полета. Важное значение имеет достоверность предупреждающего сигнала, выдаваемого пилоту в результате анализа контролируемых параметров: ложные сигналы должны отбрасываться, поскольку они, по меньшей мере, вызовут потерю доверия к системе. В основе этой концепции заложен принцип создания диагностических систем, включающих две компоненты: бортовую и стационарную.
Связь вибрационных параметров с уровнем вибрационных повреждений
В соответствии с указанием МГА №23.1.7-127 от 02.01.80г. в эксплуатационных подразделениях гражданской авиации введена в действие «Инструкция по регистрации параметров и наработке двухконтурных двигателей при выполнении рейсов на самолетах ГА». Инструкцией введена единая «Карта регистрации значений параметров и наработки двигателей при выполнении рейсов самолетами гражданской авиации».
Наряду с другими параметрами в «Карте регистрации...» фиксируются текущие значения уровней вибрации, изменения которых анализируются в лаборатории диагностики технического состояния авиационной техники (ЛДТСАТ) АТБ.
В основу большинства алгоритмов выявления неисправностей положены результаты ручной регистрации значений вибрации по наработке и сравнение полученных зависимостей с основными признаками (эталонами) неисправностей, что позволяет проводить оценку ТС ГТД.
Процесс изменения уровня роторной вибрации на установившихся режимах работы ГТД при заданных условиях полета (физическая частота вращения, высота, скорость полета) для большинства двигателей, находящихся в исправном состоянии, является стационарным случайным процессом, статистические характеристики которого (среднее и дисперсия) с течением времени практически не меняются.
При возникновении и развитии неисправности процесс изменения вибрации становится нестационарным (наступает «разладка» в работе АД), что и используется для диагностирования ТС ГТД. При этом главным является предотвращение возможного превышения уровня вибрации в полете, так как при этом создается предпосылка к летному происшествию из-за необходимости выключения двигателя, который мог бы работать далее, так как это приводит к неоправданным материальным затратам. Предлагаемые в данном разделе результаты и рекомендации являются типовыми для всех ГТД и позволяет проводить оперативную оценку ТС двигателей по изменению уровня вибрации. Перечислим основные причины, вызывающие изменение уровня вибрации в полете. Уровень вибрации корпуса ГТД в различных условиях может изменяться в результате: изменения условий полета, приводящих к возникновению нестационарности воздушного потока на входе в двигатель (атмосферная турбулентность, вариация угла атаки, боковой ветер и т.д.); - замены узлов, перестановки двигателя или регулировки его характеристик; возникновения неисправностей и замены бортовой виброизмерительной аппаратуры; - возникновения неисправностей двигателя. К неисправностям двигателя, вызывающим изменение указанного параметра, относятся: - обрыв элементов ротора (рабочих лопаток, болтов и т.д.); нарушение соединений роторов (вытяжка соединительных элементов, смещение соединяемых деталей); Исходя из физических соображений разработана следующая структура линейных регрессионных моделей зависимых параметров двигателя. Динамическое состояние роторов оценивается по следующим моделям: где Vnp- приборная скорость, км/час; Н8- барометрическая высота, м; tH наружная температура, С; tr - температура газов за турбиной, С; Рк -давление воздуха за компрессором, кгс/см . Данные модели содержат лишь первые степени сопутствующих параметров и поэтому рассчитаны на описание процесса изменения зависимых параметров в небольшом диапазоне подобно методу малых отклонений [38]. Этому условию наилучшим образом удовлетворяют данные, полученные на крейсерском режиме горизонтального полета. В качестве і-го интервала наблюдения выбран горизонтальный участок і-го полета, а в качестве значений зависимых и сопутствующих параметров -средние их значения на этом участке. Перед определением средних значений выборка подвергалась фильтрации для устранения сбоев, и, кроме того, проверялось отсутствие внутриполетных трендов. По данным 20 полетов, предшествующих началу разрушения, по принципу базовой модели была демпфирующих характеристик, места измерения, погрешности измерения и ряда других причин. На некоторых двигателях разброс точек при нормальной эксплуатации может изменятся в пределах ±(5-4-10) мм/с. Диагностирование по тенденции изменения параметра вибрации. Эффективность диагностирования можно существенно повысить, анализируя тенденции изменения вибрационного параметра по наработке. С этой целью необходимо обеспечить регистрацию параметра и построение графиков его изменения по времени эксплуатации. Наиболее просто данная задача решается введением карт ручной регистрации, заполняемых членом экипажа. Регистрация выполняется обычно в горизонтальном полете на установившемся режиме работы двигателя. Поскольку роторы современных ГТД установлены на упругих опорах и в рабочем диапазоне режимов осуществляется их виброизоляция за счет эффекта самоцентрирования, то целесообразен контроль пиковых значений вибрации на переходных режимах запуска и выключения двигателя, а также на некоторых неустановившихся режимах полета (например, при сбросе газа в момент начала снижения самолета) [49].
Тенденции изменения вибрации анализируются по 10-40 замерам. Так, на самолете «Трайдент» выполняется анализ изменения пиковых значений вибрации по 25 полетам, а на самолете Боинг 707 решение принимается по 40 замерам вибрации в полете на установившемся режиме работы двигателя.
Распознавание неисправных состояний ГТД связано с анализом признаков, в качестве которых используются характерные элементы полученной в течение определенного времени кривой изменения параметра. На основе анализа опытных данных для изменения параметра вибрации могут быть выделены несколько типов закономерностей, отражающих возникновение и развитие различных видов неисправностей ротора ГТД. Основные типы для краткости будем обозначать терминами: тренд, скачок, выброс, разброс.
Анализ современной методологии статистической обработки параметров вибраций
Здесь, как и при возникновении тренда, для повышения достоверности распознавания неисправного состояния целесообразно комплексное использование средств полетного и наземного контроля двигателя. Так обрыв лопаток турбины сопровождается повышенным аэродинамическим шумом в момент возникновения неисправности ("хлопком"), а иногда и ростом температуры газа за турбиной. Разрушения ротора могут быть обнаружены визуальным осмотром с помощью различных бороскопов и эндоскопов, а также устройств, основанных на использовании радиографических, бесконтактных и других методов контроля состояния.
Третий тип изменения вибрации - выброс диагностического параметра. Он определяется как неоднократное скачкообразное превышение заранее заданного уровня вибрации в определенных условиях полета с возвращением контролируемого параметра к исходному значению. Это отличает данное изменение от случайных выбросов, вызванных попаданием в особые условия полета (например, в поток с высокой степенью турбулентности) и не свидетельствующими об изменении технического состояния двигателя и бортовой виброаппаратуры. Иллюстрируется данное явление рис. 3.1 в, где представлено изменение пиковых значений виброскорости, измеренных в течение каждого полета.
Такое поведение параметра отображает появление двух основных видов неисправностей: одна из них соответствует выходу из строя виброаппаратуры контроля; вторая - возникновению дефекта в двигателе. Эти неисправности легко разделяются проверкой аппаратуры измерения вибраций в бортовых (система всегда предусматривает возможность встроенного контроля) или наземных условиях (с помощью специальной установки).
Неисправность двигателя заключается, как правило, в ослаблении усилий затяжки элементов ротора, при малом уровне возмущающих сил изменения вибрации не происходит; превышение возмущающей нагрузкой определенного предела (что происходит обычно на переходных режимах полета) приводит к резкому возрастанию вибрации, которое исчезает при изменении условий полета или режима работы двигателя. Этот тип неисправности не может быть подтвержден какими-либо другими средствами контроля, применяемыми в эксплуатационных условиях. Для предупреждения необоснованного съема двигателей вопрос об их дальнейшем использовании решается после неоднократного (трех- или пятикратного) превышения предупредительного уровня параметра вибрации с учетом опыта эксплуатации и исследований состояния двигателей в заводских условиях.
Следующая особенность, наблюдаемая в эксплуатации - разброс диагностического параметра. Разброс связан, как правило, с увеличением газодинамической нестационарности или наложением аэродинамической вибрации на вибрацию механического происхождения. При этом следует отделить разброс, вызванный изменением технического состояния двигателя, от «нестационарности», определяемой погрешностями при считывании информации со стрелочного индикатора, а также от разброса, вызванного невозможностью точно выдержать заданный режим работы двигателя и изменением условий полета.
На рис. 3.1 г представлен характер изменений вибраций с меняющимся разбросом: при практически неизменном среднем значении виброскорости среднее квадратическое отклонение возросло при наработке около 1100 ч.
Оценить состояние ГТД можно по предельному значению среднего квадратического отклонения ovmax , которое, по оценке статистических данных, не должно превышать 15 мм/с.
В принципе возможно рассмотрение и других более сложных зависимостей, но, во-первых, нетрудно видеть, что любое изменение параметра вибрации по времени может быть представлено в виде комбинации указанных четырех основных закономерностей. Во-вторых, дальнейшее усложнение моделей описания ничего не прибавляет в смысле их связи с техническим состоянием объекта.
Простейший способ использования тенденций изменения вибрационного параметра по наработке - визуальное сравнение получаемых в процессе эксплуатации графиков с эталонными кривыми, построенными для данного типа двигателя. Не следует недооценивать эффективности такого подхода, однако его успешность определяется точностью ручной регистрации параметра, наличием достаточно подготовленного технического персонала, а также организацией всего процесса сбора, ручной обработки и систематизации информации от большого числа разнотипных двигателей, имеющихся в аэропорту.
Вынужденные продольные колебания ротора как абсолютно жесткого тела на упругом элементе
Современные системы вибрационного диагностирования ГТД предполагают проведение анализа поперечных колебаний двигателя в месте размещения вибропреобразователей (датчиков). При этом считается, что продольные колебания тесно коррелируют с поперечными и новой информации не несут. Это утверждение справедливо для стационарных режимов работы, когда осевая сила ротора имеет вполне определенное направление (вперед по полету) и величину.
Однако при нарушении стационарности (изменении режима работы) положение меняется: осевая сила ротора может изменить не только величину, но и знак (т.е. кратковременно, на период переходного режима ротор может сместится назад под действием осевой силы противоположенного направления).
К таким переходным режимам следует относится: - запуск; - прямая и обратная приемистости; - включение форсажных режимов (для ДТРДФ); помпаж и т.п.
Основной причиной осевых (продольных) колебаний ротора является окружная неравномерность газового потока, поступающего на элементы ротора, находящиеся в проточной части.
Причинами, порождающими окружную неравномерность газового потока в проточной части турбомашин, являются следующие. 1.Нарушение осевой симметрии потока на входе в турбомашину. Оно вызывается косым натеканием внешнего потока на входное устройство турбомашины (двигателя) и отклонениями от осевой симметрии воздухозаборников и воздухоподводящих каналов. Для авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) существенную роль в формировании окружной неравномерности потока на входе могут оказывать режимы полета летательного аппарата (изменение углов атаки, боковой ветер и т. п.). 2. Направляющие аппараты компрессоров и сопловые аппараты турбин. Они деформируют поле скоростей и давлений потока, вызывая образование аэродинамических «следов», в которых полное давление отличается от полного давления в межлопаточных каналах. Возмущение от направляющих аппаратов способно распространяться и против потока. Осесимметричный поток (Sn=co) на некотором отдалении от фронта решетки направляющих лопаток при подходе и выходе из нее деформируется в поворотно-симметричный с порядком симметрии S„=z, где z — число направляющих (сопловых) лопаток, размещенных равномерно по окружности. Соответственно порождаются гармоники с номерами, равными числу лопаток и кратными ему. Наиболее сильно поток деформируется на нерасчетных режимах работы направляющих аппаратов (при больших углах атаки). 3. Силовые элементы конструкции, пересекающие проточную часть. Ими являются опорные стойки подшипников. Обычно каждой опоре соответствует 4.. .6 стоек. Их размещают чаще всего равномерно по окружности, вызывая окружную неравномерность потока, содержащую гармоники с соответствующими номерами и номерами гармоник, кратными им. Стойки вносят возмущение, распространяющиеся более глубоко по потоку и менее глубоко против потока. По потоку возмущение способно сохранять достаточно высокий уровень по всей последующей проточной части. Известны случаи, когда в струе, вытекающей из сопла ГТД, обнаруживалось возмущение поля скоростей и давлений, вносимое стойками передней опоры ротора двигателя. Интенсивность возмущения стойками снижается при совершенствовании их аэродинамических форм и понижении скорости натекающего потока. 4. Системы перепуска и отбора воздуха из компрессора. Для обеспечения устойчивой работы высоконапорного компрессора на некоторых режимах работы часть воздуха перепускают из проточной части. Из нее также иногда отбирают воздух повышенного давления на те или иные нужды. Перепуск и отбор воздуха способны вызывать окружную неравномерность потока. Интенсивность и характер ее зависят от конструкции соответствующих устройств. Известны конструкции, которые вызывали на определенных режимах работы компрессора появление опасной окружной неравномерности, приводившей к вибрационному разрушению лопаток. Наиболее благоприятными являются отбор и перепуск воздуха через осеснмметрнчные кольцевые щели в статоре. 5. Камера сгорания. В газотурбинных двигателях окружную неравномерность потока, поступающего на турбину, способны вызывать камеры сгорания. Номера гармоник окружной неравномерности, генерируемых камерами, равны или кратны числу топливоподводящих форсунок, расположенных равномерно по окружности. Сильнее осевую симметрию потока способны нарушать индивидуальные и трубчато-кольцевые камеры, а в меньшей степени-кольцевые. Наиболее «спокойными» являются многофорсуночные кольцевые камеры сгорания. Неравномерность, генерируемая камерой, распространяется на всю проточную часть турбины, угасая к выходу. К другим причинам, вызывающим появление окружной неравномерности потока, относятся деформация силовых корпусов под действием внешних нагрузок, коробление жаровых труб камер сгорания и др. В результате совокупного генерирования окружных неравномерностей различными источниками в сечениях, нормальных оси турбомашины, формируется общая окружная неравномерность, которую в некотором сечении на том или ином радиусе можно представить рядом Фурье:
