Содержание к диссертации
Введение
1. Форма и основные элементы линий равных отношений приращений навигационных параметров на плоскости 10
1.1. Линии равных отношений приращений двух расстояний 11
1.2. Линии равных отношений приращений пеленга и расстояния 20
1.3. Линии равных отношений приращений двух пеленгов 25
1.4. Линии равных отношений приращений двух разностей расстояний 31
1.5. Уравнения и основные элементы ЛРО в параметрической форме 39
1.5.1. Линии равных отношений приращений двух расстояний 40
1.5.2. Линии равных отношений приращений пеленга и расстояния 43
1.5-3. Линии равных отношений приращений двух пеленгов 45
1.5.4. Линии равных отношений приращений двух разностей расстояний 47
2. Форма и основные элементы линий равных отношений приращений навигационных параметров на сфере и на поверхности Земли 52
2.1. Линии равных отношений приращений двух расстояний 55
2.2. Линии равных отношений приращений расстояния до ориентира и пеленга с ориентира на судно 63
2.3. Линии равных отношений приращений расстояния до ориентира и пеленга с судна на ориентир 71
2.4. Линии равных отношений приращений двух пеленгов с ориентиров на судно 77
2.5. Линии равных отношений приращений двух пеленгов с судна на ориентиры 85
2.6. Линии равных отношений приращений двух разностей расстояний 89
2.7. Линии равных отношений приращений навигационных параметров и их основные элементы на поверхности земного сфероида 95
3. Практическое использование линий равных отношений приращений навигационных параметров в судовождении 102
3.1. Построение линий равных отношений приращений навигационных параметров на карте 103
3.2. Использование ЛРО в прибрежном плавании 111
3.2.1. Использование гиперболических РНС в прибрежном плавании 119
3.3. Использование ЛРО при плавании в открытом море 123
3.4. Использование ЛРО при плавании через океан 130
3.5. Влияние погрешностей измерения навигационных параметров на точность плавания по ЛРО 136
3.6. Управление судном при плавании по ЛРО 138
Заключение 141
Список использованной литературы 143
- Линии равных отношений приращений двух разностей расстояний
- Линии равных отношений приращений расстояния до ориентира и пеленга с ориентира на судно
- Использование гиперболических РНС в прибрежном плавании
- Влияние погрешностей измерения навигационных параметров на точность плавания по ЛРО
Введение к работе
Основной задачей судовождения является точное и безопасное проведение судна по выбранному маршруту, поэтому задача движения по заданной траектории является, несомненно, актуальной. В настоящее время в связи с непрерывным ростом интенсивности морского судоходства, увеличением скоростей хода и размеров судов (а, как следствие, усугублением последствий от аварий крупнотоннажных судов), повышением требований к эффективности морского судоходства, растут и требования к выбору безопасного и эффективного маршрута и точности удержания судна на этом маршруте.
Традиционно судовождение осуществляется по локсодромии (или отрезкам локсодромий) с использование гироскопического и магнитного компасов [9, 51]. Однако локсодромия, как правило, не является кратчайшей или наивыгоднейшей линией, соединяющей две точки, а используется из соображений удобства управления судном с помощью курсоуказателей [15, 16, 33]. Кроме того, в некоторых случаях (например, при плавании в приполярных районах или при постоянном маневрировании) традиционные кур-соуказатели или неприменимы или дают существенные погрешности [31]. В связи с этим вызывает интерес использование для навигации альтернативных локсодромии кривых. В настоящее время для этих целей используются такие методы, как корреляционно-экстремальная навигация [5, 11], пропорциональная [18, 32, 35, 55] и дифференциально-геометрическая навигация [23, 24, 38, 39]. В задачах сближения рассматривается также движение по оптимальным траекториям [28, 38, 39, 62-64, 67].
В настоящей работе предлагается использовать для навигации линии равных отношений приращений навигационных параметров (ЛРО). Впервые идея использования ЛРО для навигации была предложена В. С. Шеб-шаевичем [4, 65, 66] как альтернативный традиционному способ навигации в заданную точку с использованием навигационных параметров ИФРНС. Суть метода заключается в следующем.
Теперь, выдерживая это отношение на всем протяжении перехода, судно пройдет последовательно через маршрутные точки Mit навигационные параметры в которых отличаются от параметров начальной точки на величину dUj = U) - а,1 и dU2 Uf - U соответственно, а отношение этих приращений постоянно.
В процессе движения судно опишет некоторую кривую (ЛРО) через маршрутные точки и в конце перехода неизбежно придет в точку В.
Дальнейшее развитие способ получил в работах В. А. Логиновского [36, 37], в которых автор рассмотрел возможность перехода между двумя точками с использованием ЛРО приращений навигационных параметров РНС "Омега" и форму получаемых кривых на участке между этими точками. Как оказалось, некоторые из этих кривых более удобны для навигации, чем традиционная локсодромия.
Для определения возможности более широкого использования ЛРО в навигации, распространении метода на различные навигационные параметры, необходима информация о форме и поведении этих кривых в различных условиях плавания, исследование формы и основных элементов ЛРО для различных навигационных параметров, а также реализации плавания по ЛРО в современных условиях. В качестве навигационных параметров, на основании современных средств определения места судна [6, 22, 50, 60, 61], в работе были выбраны пеленга, дистанции и разности расстояний. Таким образом, целью работы является разработка метода использования ЛРО в навигации и исследование геометрии ЛРО в различных условиях плавания для различных навигационных параметров.
Для достижения поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие научные задачи:
1) Вывод уравнений ЛРО в явной и параметрической форме на плоскости и на сфере для различных навигационных параметров.
2) Выбор метода учета сфероидичности Земли при построении ЛРО.
3) Выбор основных элементов для исследования ЛРО.
4) Исследование формы и основных элементов ЛРО на плоскости, сфере и земном эллипсоиде.
5) Разработка и реализация алгоритма построения ЛРО на условном глобусе и на карте в проекции Меркатора.
6) Исследование возможности использования ЛРО в различных условиях плавания.
Объектом исследования являются линии равных отношений приращений навигационных параметров, а предметом исследования - их форма н основные элементы. Основные положения, выносимые на защиту:
1) Результаты исследования свойств линий равных отношений приращений навигационных параметров на плоскости и на сфере.
2) Алгоритм построения ЛРО на условном глобусе и в проекции Меркатора.
3) Методы использования ЛРО в навигации.
Методы исследования: Для решения аналитических задач данной работы использовались методы морской навигации, плоской и сферической тригонометрии, дифференциального и интегрального исчисления, численные методы.
При разработке алгоритма построения ЛРО использовались обобщенный метод линий положения и методы теории перехода с эллипсоида на шар.
Исследование возможности использования ЛРО в различных условиях плавания проводилось с помощью имитационного моделирования. Научная новизна:
1. Разработана методика построения кривых ЛРО на плоскости и на сфере для различных навигационных параметров.
2. Разработан и реализован алгоритм построения ЛРО на условном глобусе и на карте в проекции Меркатора.
3. Исследована возможность использования ЛРО в различных условиях плавания.
Достоверность результатов обусловлена совпадением результатов теоретических исследований с данными имитационного моделирования. Практическая ценность: Результаты диссертационной работы могут найти практическое применение при решении различных задач судовождения, связанных с движением по заданной траектории: плавание по наивыгоднейшему пути, плавание с учетом гидрометеорологических факторов, плавание по фарватерам, выход в заданную точку, задача встречи в океане. Кроме того, учитывая, что реализация предлагаемого метода не зависит от географического района плавания, результаты работы могут найти широкое применение при плавании в высоких широтах, где традиционные курсоука-затели не работают или работают с недостаточной точностью. Апробация результатов работы: Основные теоретические положения подтверждены экспериментально при моделировании на ЭВМ линий равных отношений приращений навигационных параметров в различных условиях. Материалы работы были доложены и одобрены на ежегодных НТК ДВВИ МУ (ДВГМА, МГУ) им. адм. Г. И. Невельского (1990-2003 гг.), Регио нальном семинаре по проблемам электронной картографии (МГУ им. адм. Г. И. Невельского, 2001 г.), Международном семинаре по проблемам транспорта на Дальнем Востоке (МГУ им. адм. Г. И. Невельского, 2003 г.) Публикации, По результатам исследований опубликовано 7 работ [37, 44-49]. .
Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем работы составляет 150 страниц. Основной текст диссертации содержит 31 рисунок и 9 таблиц.
Библиографический список включает 67 наименований.
Линии равных отношений приращений двух разностей расстояний
В предыдущих главах было показано, что линии равных отношений приращений навигационных параметров представляют собой гладкие непрерывные кривые, которые могут быть использованы для навигации. Следует отметить, что некоторые частные случаи использования ЛРО уже применяются в судовождении. Так, плавание по изолинии есть не что иное, как плавание по ЛРО при отношении приращений навигационных параметров к = 0 (плавание по изолинии второго навигационного параметра) или к = оо (плавание по изолинии первого навигационного параметра). Существенным преимуществом ЛРО перед плаванием по изолинии является гораздо более широкие возможности выбора соответствующей кривой для плавания по заданной траектории на поверхности Земли. То есть из одной точки можно провести множество ЛРО во всех направлениях, в то время как при использовании изолиний навигационных параметров возможно плавание только между точками, лежащими на одной изолинии.
Недостатком ЛРО по сравнению с изолиниями навигационных параметров следует считать невозможность плавания по ЛРО без определения координат и периодической коррекции заданного значения отношения приращений навигационных параметров к , так как, в отличие от плавания по изолинии, в случае отклонения судна от заданной траектории под воздействием внешних факторов (ветра, течения и др.) без определения координат судна вернуть его на эту траекторию или привести в заданную точку другим путем невозможно. Однако, так как при определении текущего значения отношения приращений навигационных параметров используются измеряемые навигационные параметры, координаты судна можно найти, используя значения этих параметров. В судовождении ЛРО могут использоваться, прежде всего, для плавания по заданной траектории, то есть могут решаться такие навигационные задачи, как плавание по линии, близкой к ортодромии, плавание по наивыгоднейшему пути с учетом гидрометеорологических факторов, встреча судов в море, плавание по криволинейным участкам фарватеров и другие.
Построение линий равных отношений приращений навигационных параметров на карте Приведенные в предыдущих главах уравнения ЛРО в явной и парамет рической формах позволяют построить эти линии. Однако следует признать, что эти уравнения достаточно громоздки и не всегда удобны для применения в судовых условиях, даже при использовании ЭВМ. Существенно упростить построение ЛРО на карте позволяет использование обобщенного метода линий положения. Алгоритм построения ЛРО в этом случае выглядит следующим образом: 1. Определяются две точки, между которыми необходимо провести ЛРО. 2. Выбираются используемые навигационные параметры и рассчиты-ваются (или измеряются) значения этих параметров для выбранных точек. 3. По формуле (1.1) рассчитывается величина отношения приращения навигационных параметров к, 4. Задавшись величиной приращения одного из навигационных параметров (например, dUi), рассчитывается приращение второго параметра: dU2 = kdUi. 5. Считая полученные приращения навигационных параметров сво бодными членами уравнений линий положения, находим координаты первой промежуточной точки и считаем ее опорной для следующей. 6. Повторяя пункты 4-5, находим все промежуточные точки на участке между двумя выбранными точками — эти точки и будут принадлежать ЛРО. Пункты 1 - 3 можно пропустить, если задаться определенным значением отношения приращения навигационных параметров к и координатами начальной точки. Следует отметить, что точность построения ЛРО будет зависеть от частоты промежуточных точек - чем меньше величина dll\, тем ближе полученная ЛРО к "истинной" кривой. Для решения задачи с учетом сжатия Земли производится переход с эллипсоида на шар при условии, что геодезическая линия на шаре изображается дугой большого круга и азимуты в соответствующих точках геодезической линии и дуги большого круга равны между собой. Практически переход со сфероида на шар сводится к тому, что решение задачи выполняется для сферы по формулам (3.7.), затем отыскиваются радиусы кривизны меридиана и первого вертикала для точки с широтой рср и находятся линейные значения катетов Р\ О : Дальнейшие вычисления производятся по формулам (3.8), при этом расстояние сг получается в метрах. При больших расстояниях формулы, основанные на разложении в ряд тригонометрических функций, становятся громоздкими и целесообразно для расчетов использовать формулы сферической тригонометрии. Предварительно выполняется перенос заданных точек со сфероида на шар. Наиболее простым способом переноса является способ соответствия по нормалям, когда изображением точки на шаре является конец радиуса, параллельного нормали к сфероиду в изображаемой точке. Сферические широты и долготы точек при этом оказываются равными географическим, радиус шара принимается равным радиусу экватора, а расстояние и азимут на сфероиде (5С,ЛС) связаны со сферическими значениями {и, Л) следующими зависимостями.
Линии равных отношений приращений расстояния до ориентира и пеленга с ориентира на судно
При плавании через океан следует учитывать дальность действия радионавигационных систем. В настоящее время, с выводом из эксплуатации РНС "Омега", не существует РНС, покрывающий весь маршрут океанского перехода (за исключением спутниковых РНС). Поэтому необходимо разбить весь маршрут на участки, проходящие в зоне действия той или иной цепи РНС и, подбирая оптимальные значения отношения приращений навигационных параметров, двигаться по участкам ЛРО. В этом случае выбор имеющихся кривых весьма ограничен. В качестве примера рассмотрим плавание из порта Находка в порт Ванкувер (до пролива Хуан-де-Фука). Район плавания изображен на рис 3.8. Кривая ЛРО для данного перехода показана жирной линией. Для использования ЛРО весь маршрут был разбит на 6 участков: 1. Находка - пролив Лаперуза} 2. пролив Лаперуза ; 3. пролив Лаперуза - 4-й Курильский пролив г 4. 4-й Курильский пролив f 5. 4-й Курильский пролив — т. С (Алеутские острова, пролив Унимак) t 6. т. С — порт Ванкувер. При выходе из порта Находка, прохождении участков 2 и 4, пролива Унимак, а также входе в порт Ванкувер, могут быть использованы ЛРО прибрежного плавания (см. п. 3.2.). На переходах 1 и 3 может быть использована Дальневосточная цепь "Чайка", а на переходах 5 и 6 - Северная Тихоокеанская цепь "Лоран-С". Используемые станции и отношения приращений навигационных параметров указаны в таблице 3.8. Суммарное расстояние плавания по отрезкам ЛРО составляет 4085 миль. Для сравнения [43]: - Ортодромическое расстояние Находка - Ванкувер = 3927 миль, - Локсодромическое расстояние Находка - Ванкувер = 4270 миль, - Сумма отрезков ортодромий между выбранными точками = 3971 миля, - Сумма отрезков локсодромий между выбранными точками = 4019 миль j - Рекомендованный путь ("Океанские пути мира") = 4288 миль, - Длина перехода по "Таблицам морских расстояний" =4115 миль Как видно из приведенных данных, использование ЛРО при океанских переходах вполне оправданно и результирующая кривая может быть весьма близка к ортодромии. При необходимости учета гидрометеорологических факторов можно выбрать другие кривые, соответствующие выбранным критериям. Как уже указывалось выше, существенное ограничение на использование ЛРО налагает дальность действия и конфигурация существующих РНС. Так, например, при переходе Иокогама - Сан-Франциско рекомендованный маршрут частично пролегает вне зоны действия РНС. Некоторые маршруты, например, в Индийском океане и в южных частях Тихого и Атлантического океанов, полностью проходят вне зоны действия РНС. В этом случае идеально подошла бы глобальная РНС типа "Омега". Так, 8 станций глобальной РНС могли бы обеспечить до 378 кривых ЛРО между двумя точками на поверхности Земли. Можно также использовать имеющиеся РНС с дополнительными станциями, расположенными с учетом плавания по ЛРО. В качестве примера рассмотрим конфигурацию РНС, где к уже упомянутой Северной Тихоокеанской цепи РНС "Лоран-С" добавим еще одну станцию на Гавайских островах. Полученные ЛРО приращений разности расстояний для сочетания станций Гавайские о-ва - Порт-Кларенс/ Гавайские о-ва - Нарроу-Кейп представлены на рис. 3.8. кривыми 2-5.
Как видно из приведенного рисунка и таблицы, в этом случае ЛРО проходит практически вдоль дуги большого круга (а в случае 5 - совпадает с ней), а расстояние по ЛРО лишь ненамного превышает длину ДБК, оставаясь меньше длины локсодромии и даже рекомендованного маршрута. Это объясняется тем, что хотя рекомендованный маршрут и предполагает плавание по ДБК, однако для удобства плавания использует не саму ДБК, а отрезки локсодромий между точками ДБК. В то же время при плавании по ЛРО нет необходимости использовать отрезки - выдерживая одно и то же отношений приращений навигационных параметров, судно будет двигаться по кривой, весьма близкой к ДБК,
Альтернативой использованию глобальной РНС может стать использование спутниковой РНС. Если в качестве навигационного параметра использовать измеряемую дальность до спутника, то для геостационарных спутников кривые ЛРО будут идентичны кривым приращений двух расстояний до ориентиров (см. п. 2.1). Для подвижных спутников форма и уравнения ЛРО будут иметь более сложный вид и могут стать предметом отдельного научного исследования. Если же в качестве навигационного параметра принять широту и долготу судна, рассчитываемые судовым ПИ, то, заменив приращение долготы отшествием, запишем уравнение ЛРО (1.1) в виде
Использование гиперболических РНС в прибрежном плавании
Для порта Владивосток выберем в качестве маршрута переход из точки приема лоцмана (точка А) в точку якорной стоянки № 1 (точка В). Римскими цифрами обозначены используемые ориентиры: I. м. Басаргина f II, о. Скрыплева.
В отличие от предыдущего примера, в данном случае нет необходимости разбивать траекторию движения на несколько участков или же использовать дополнительные ориентиры — достаточно уже имеющихся ориентиров для осуществления перехода на всем участке маршрута. Так, если использовать в качестве ориентиров м. Басаргина и о. Скрыплева, ЛРО приращений двух расстояний до этих ориентиров (кривая 1 на рис. 3.2, к = 1.032) пройдет практически по входному фарватеру Шкотовского створа, за исключением небольших отрезков а начале и конце пути. Аналогичным образом можно также использовать в качестве ориентиров м. Иродова и м. Балка (кривая 2 на рис. 3.2, к = 1.089) или м. Поспелова и м. Острый (кривая 3 на рис. 3.2, к = 1.071). Во всех этих случаях даже те небольшие отрезки ЛРО, которые проходят не по фарватеру, вполне безопасны в навигационном отношении. Кроме того, всегда имеется возможность использовать в качестве второго навигационного параметра пеленг на Шкотовский створ — в этом случае при к = 0 ЛРО превратится в изолинию пеленга (изоазимуту) - прямую на данном участке, совпадающую с входным фарватером (прямая 4 нарис. 3.2, к = 0).
Точно так же можно подобрать уже имеющиеся ориентиры и для прохождения Сангарского пролива. Римскими цифрами обозначены используемые ориентиры: I. м. Тапи( II. м. Сираками,
Рассмотрим вариант прохождения пролива с запада на восток, с последующим движением на юг (в примере - из т. А в т. В). В этом случае при использовании в качестве ориентиров м. Тали и м. Сираками ЛРО приращений двух расстояний до этих ориентиров (кривая 1 на рис. 3.3, к = 1.170) безопасна в навигационном отношении на всем протяжении маршрута. Если же дальнейшее движение предполагается на север, можно также подобрать кривую и для выхода в северо-восточную часть Сангарского пролива (т. С на рис. 3.3). Как при использовании этих же ориентиров (кривая 2 на рис 3.3, к = 1.011), так и при использовании м. Омасаки и м. Хакодате (кривая 3 на рис. 3.3, к = 0.913) ЛРО приращений двух расстояний также безопасна в навигационном отношении на всем протяжении маршрута.
Следует отметить, что при движении по ЛРО судну нет необходимости возвращаться на выбранную кривую при смещении — достаточно рассчитать новое отношение приращений навигационных параметров относительно конечной точки и продолжать движение уже по новой кривой, если она безопасна в навигационном отношении. Необходимые расчеты и оценка безопасности вполне по силам современным средствам вычислительной техники.
Особо следует остановиться на использовании ЛРО приращений двух разностей расстояний. В прибрежном плавании на сравнительно небольшой акватории изолинии современных РНС (гиперболы) с небольшими допущениями можно считать параллельными равноотстоящими прямыми. Погрешности такого допущения невелики, особенно при значительном удалении станций РНС от места плавания. Поэтому ЛРО приращений двух разностей расстояний в этом случае можно считать прямыми, пересекающими изолинии под постоянным углом. В работах [14, 23, 24] показывается возможность плавания под углом к изолиниям на таких небольших участках. В качестве РНС в указанных работах принята РНС "Декка".
На рис. 3.4. изображен небольшой участок, в пределах которого изолинии каждого из семейств гипербол можно считать прямыми, параллельными и равноотстоящими. Ширина дорожек обеих сеток вблизи точки М0 имеет значение d{ и di.
Таким образом, выдерживая отношение приращений углов поворота фазовращателей постоянным, судно будет двигаться по прямой MQM. В работе [14] даже предлагается устройство для осуществления плавания под углом к изолиниям, в которое входят редуктор с переменным коэффициентом и дифференциал. Это устройство связано с фазовращателями приемо-индикатора РНС и с исполнительным двигателем авторулевого устройства (рис 3.5.).
Задачей автоматического устройства управления движением судна является изменение курса до тех пор, пока выходная ось дифференциала не будет находиться в нулевом положении, то есть пока не будет выполняться равенство.
При ближайшем рассмотрении соотношения (3.17) становится очевидным, что плавание под углом к изолиниям есть частный случай плавания по ПРО. Действительно, заменив приращения углов поворотов фазовращателей на приращения навигационных параметров, получим исходное уравнение ЛРО. Таким образом, приведенную выше методику, равно как и прибор, можно распространить на любые навигационные параметры. Единственным отличием от изложенного в [14] будет то, что при использовании других навигационных параметров или при увеличении участка плавания судно будет двигаться не по прямой MQM а по одной из кривых, рассмотренных в главах 1 и 2.
Как уже отмечалось выше, под влиянием внешних факторов судно будет отклоняться от выбранной линии, поэтому необходимо периодически определять координаты судна и корректировать задаваемое значение к. Частота коррекции определяется исходя из условий плавания, точности определения навигационных параметров и требуемой точности проводки судна по заданной траектории.
В отличие от прибрежного плавания, плавание в открытом море не предполагает большого количества ориентиров и разнообразия навигационных параметров. В этом случае основную роль играют гиперболические РНС и плавание можно осуществлять по ЛРО приращений двух разностей расстояний. В качестве примера рассмотрим плавание в Японском и Охотском морях. Район плавания обслуживается Северо-западной Тихоокеанской цепью РНС "Лоран-С" (8930), Корейской цепью РНС "Лоран-С" (9930) и Дальневосточной цепью РНС "Чайка" (7950) [53]. Пары станций ведущая - ведомая представлены в таблицах 3.2-3.4 соответственно.
Исследования показали, что при плавании в Японском море наиболее подходящим является сочетание станций Ниисима — Пхохан/Ниисима -Токатибута (Северо-западная Тихоокеанская цепь "Лоран-С") и Александ-ровск-Сахалинский - Уссурийск/Александровск-Сахалинский - Токатибута (Дальневосточная цепь "Чайка"). При плавании в южной части Японского моря, а также в Желтом и Восточно-Китайском морях удобно также пользоваться ЛРО для Корейской цепи РНС "Лоран-С".
Влияние погрешностей измерения навигационных параметров на точность плавания по ЛРО
В процессе движения судно опишет некоторую кривую (ЛРО) через маршрутные точки и в конце перехода неизбежно придет в точку В.
Дальнейшее развитие способ получил в работах В. А. Логиновского [36, 37], в которых автор рассмотрел возможность перехода между двумя точками с использованием ЛРО приращений навигационных параметров РНС "Омега" и форму получаемых кривых на участке между этими точками. Как оказалось, некоторые из этих кривых более удобны для навигации, чем традиционная локсодромия.
Для определения возможности более широкого использования ЛРО в навигации, распространении метода на различные навигационные параметры, необходима информация о форме и поведении этих кривых в различных условиях плавания, исследование формы и основных элементов ЛРО для различных навигационных параметров, а также реализации плавания по ЛРО в современных условиях. В качестве навигационных параметров, на основании современных средств определения места судна [6, 22, 50, 60, 61], в работе были выбраны пеленга, дистанции и разности расстояний. Таким образом, целью работы является разработка метода использования ЛРО в навигации и исследование геометрии ЛРО в различных условиях плавания для различных навигационных параметров.
Для достижения поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие научные задачи: 1) Вывод уравнений ЛРО в явной и параметрической форме на плоскости и на сфере для различных навигационных параметров. 2) Выбор метода учета сфероидичности Земли при построении ЛРО. 3) Выбор основных элементов для исследования ЛРО. 4) Исследование формы и основных элементов ЛРО на плоскости, сфере и земном эллипсоиде. 5) Разработка и реализация алгоритма построения ЛРО на условном глобусе и на карте в проекции Меркатора. 6) Исследование возможности использования ЛРО в различных условиях плавания. Объектом исследования являются линии равных отношений приращений навигационных параметров, а предметом исследования - их форма н основные элементы. Основные положения, выносимые на защиту: 1) Результаты исследования свойств линий равных отношений приращений навигационных параметров на плоскости и на сфере. 2) Алгоритм построения ЛРО на условном глобусе и в проекции Меркатора. 3) Методы использования ЛРО в навигации. Методы исследования: Для решения аналитических задач данной работы использовались методы морской навигации, плоской и сферической тригонометрии, дифференциального и интегрального исчисления, численные методы. При разработке алгоритма построения ЛРО использовались обобщенный метод линий положения и методы теории перехода с эллипсоида на шар. Исследование возможности использования ЛРО в различных условиях плавания проводилось с помощью имитационного моделирования. Научная новизна: 1. Разработана методика построения кривых ЛРО на плоскости и на сфере для различных навигационных параметров. 2. Разработан и реализован алгоритм построения ЛРО на условном глобусе и на карте в проекции Меркатора. 3. Исследована возможность использования ЛРО в различных условиях плавания. Достоверность результатов обусловлена совпадением результатов теоретических исследований с данными имитационного моделирования. Практическая ценность: Результаты диссертационной работы могут найти практическое применение при решении различных задач судовождения, связанных с движением по заданной траектории: плавание по наивыгоднейшему пути, плавание с учетом гидрометеорологических факторов, плавание по фарватерам, выход в заданную точку, задача встречи в океане. Кроме того, учитывая, что реализация предлагаемого метода не зависит от географического района плавания, результаты работы могут найти широкое применение при плавании в высоких широтах, где традиционные курсоука-затели не работают или работают с недостаточной точностью. Апробация результатов работы: Основные теоретические положения подтверждены экспериментально при моделировании на ЭВМ линий равных отношений приращений навигационных параметров в различных условиях. Материалы работы были доложены и одобрены на ежегодных НТК ДВВИ МУ (ДВГМА, МГУ) им. адм. Г. И. Невельского (1990-2003 гг.), Регио нальном семинаре по проблемам электронной картографии (МГУ им. адм. Г. И. Невельского, 2001 г.), Международном семинаре по проблемам транспорта на Дальнем Востоке (МГУ им. адм. Г. И. Невельского, 2003 г.) Публикации, По результатам исследований опубликовано 7 работ [37, 44-49]. . Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем работы составляет 150 % страниц. Основной текст диссертации содержит 31 рисунок и 9 таблиц. Библиографический список включает 67 наименований.
