Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ методов синтеза управляющих структур (регуляторов) 9
1.1 Общие принципы автоматического управления и классификация САУ 9
1.2 Основные принципы аналитического конструирования регуляторов 12
1.3 Общие свойства применения нейронных сетей 18
1.4 Синергетический подход к нелинейным системам управления, построенным с использованием многослойных нейронных сетей . 22
1.4.1 Синергетика и теория управления 24
1.4.2 Основные идеи синергетического подхода в задаче управления курсом судна 25
1.4.3 Синергетика и нейросетевой подход 30
1.5 Общая постановка задачи управления курсом судна с использованием синергетической системы управления 37
Выводы по первой главе 42
Глава 2. Самонастраивающиеся системы автоматического управления курсом судна 44
2.1 Традиционные САУ курсом судна с самонастройкой 46
2.1.1 Адаптивные авторулевые 46
2.1.2 Математическая модель САУ курсом судна 53
2.1.3 Математическая модель рулевого устройства 63
2.1.4 Математическая модель регулятора 65
2.1.5 Математическая модель дискретной САУ курсом судна 67
2.2 Методы настройки регулятора авторулевого 70
2.2.1 Существующие подходы настройки ПИД - регуляторов 70
2.2.2 Самонастройка как задача интеллектуального управления 75
2.2.3 Самонастройка как вид управления 79
Выводы по второй главе 82
Глава 3. Использование нейросетевого ругулятора в задаче управления курсом судна 84
3.1 Постановка задачи в управлений курсом судна при реализации контроллера с помощью нейросетей 86
3.2 Искусственные нейронные сети как среда проведения синтеза адаптивных регуляторов управления курсом судна 88
3.2.1 Архитектура нейросетей, используемых в решении задач управления 89
3.2.2 Свойства многослойных нейронных сетей, используемые в решении задач управления 107
3.3 Обучение нейронных сетей статического типа 114
3.3.1 Обучение по методу Хилтона (обратное распространение ошибки).. 117
3.3.2 Математические модели обучения 129
Выводы по третьей главе 134
Глава 4. Исследование синергетического метода системы управления курсом судна и анализ экспериментальных данных 136
4.1 Схема нейронного управления 140
4.2 Схема управления курсом судна, построенная на основе нечеткой логики 144
4.3 Исследование нейросетевого ПИД - контроллера 150
4.4 Анализ экспериментальных данных 151
4.4.1 Реакция на ступенчатое изменение курса (изменение уставки) 152
4.4.2 Реакция на аддитивное волновое возмущение 155
4.4.3 Реакция на сложное волновое возмущение 159
4.4.4 Реакция на резкое внешнее возмущение 162
Выводы по четвертой главе 166
Заключение 170
Литература
- Синергетический подход к нелинейным системам управления, построенным с использованием многослойных нейронных сетей
- Математическая модель рулевого устройства
- Искусственные нейронные сети как среда проведения синтеза адаптивных регуляторов управления курсом судна
- Схема управления курсом судна, построенная на основе нечеткой логики
Введение к работе
В последние годы в России и за рубежом разработано большое число методов синтеза систем автоматического управления (САУ), позволяющих осуществлять обоснованный выбор структуры и параметров системы, удовлетворяющей заранее заданным требованиям. Большинство разработанных методов предназначено для синтеза САУ с постоянными параметрами. Однако в практике проектирования САУ управления современными объектами, главным образом динамическими, очень часто параметры объекта управления в процессе эксплуатации изменяются в широких пределах. В частности, методы синтеза САУ объектами с переменными параметрами эффективны только в том случае, если без большой вычислительной или графической работы можно определять динамические свойства САУ во всем диапазоне изменения параметров объекта управления и влияние на эти свойства выбираемых параметров регуляторов.
Наметившаяся в последнее десятилетие тенденция автоматизации производственных процессов нашла свое отражение и при разработке САУ курсом судна. САУ курсом судна является одной из важнейших систем судовой автоматики, от эффективности и надёжности работы, которой зависит безопасность плавания и экономическая эффективность эксплуатации флота.
Актуальность темы. В настоящее время практически все промышленно развитые страны интенсивно работают по созданию новых, более эффективных систем автоматического управления движением судна, обладающих повышенной эксплуатационной надежностью. Объясняется это в первую очередь необходимостью безопасности мореплавания в условиях интенсивного судоходства, резким ростом цен на топливо для судовых силовых установок, а также усиление экологических аспектов эксплуатации морского флота, строительством крупнотоннажных и скоростных судов, автоматическое управление которыми при использовании обычных авторулевых не обеспечивается или обеспечивается неудовлетворительно.
Как показывает практика внедрения и ксплуатации различных автоматизированных систем, они являются наиболее эффективным средством повышения тактико-эксплуатационных характеристик судов и условий труда плавсостава. Автоматизация процессов и операций на судах приводит к уменьшению потерь ходового времени, снижению себестоимости перевозок, сокращения численности экипажей, повышению надежности оборудования, снижению аварийности [7,21,42,43,70,76].
Вместе с тем современный флот оснащается системами, построенных на старой элементной базе с использованием традиционных принципов управления (ПИД регулирование) требующих перенастройки коэффициентов при изменении параметров системы. В тоже время, применение нейросетевых технологий управления, то есть управления с использованием искусственных нейронных сетей, успешно зарекомендовавших себя в других областях автоматического управления сложными, плохо формализованными объектами может решить эту задачу. Если в традиционной системе управления реализуется конкретный вычислительный алгоритм, то в нейросетевых системах, одна и та же обученная сеть может реализовать множество алгоритмов в реальном масштабе времени [21,24,31,33,49,65,113].
Целью работы является разработка адаптивного контроллера для системы автоматического управления курсом судна, на основе синергетических подходов нейросетевых технологий, который мог бы адекватно учитывать изменения гидродинамических характеристик судна как объекта управления и условий плавания.
Объектом исследования являлась система управления курсом крупнотоннажного судна, типа контейнеровоз, математическая модель которого была взята за основу при исследовании качества рассматриваемых контроллеров. Для достижения указанной цели определены задачи исследования: 1. Изучить возможности новой синергетической науки и ее связь с проблемами повышения качества судовождения, а также раскрыть актуальность применения нейронного метода управления для судна как сложного нелинейного объекта.
2. Изучить проблемы самонастройки регуляторов авторулевых и проанализировать существующие адаптивные схемы управления курсом судна.
3. Провести анализ методов нейронного управления, дать характеристику основным методам обучения нейронных сетей, описать основные стадии синтеза нейросетевого контроллера для управления курсом судна.
4. На основе полученных опытных данных предложить новый метод автоматического управления курсом судна, в основе которого лежат синергетичес-кие принципы управления.
5. Разработать программное обеспечение для адаптивного контроллера курсом судна, реализуемое на базе гибкой программируемой логики. Основные результаты и положения, выносимые на защиту:
1. Методика аналитического и технического синтеза управляющего устройства курсом судна, построенного на базе искусственных нейронных сетей.
2. Метод технической реализации регулятора систем управления курсом судна на базе современных гибких программируемых логических устройств.
3. Метод расчета эффективности предложенного нейронного регулятора управления курсом судна.
4. Алгоритм и программное обеспечение адаптивного контроллера системы автоматического управления курсом судна.
Методы исследования. Методы системного анализа, методы линейного и нелинейного программирования, методы нейронного управления, методы математического моделирования, положения теории автоматического управления и теории регулирования.
Научная новизна. Впервые осуществлена попытка применить ныне популярные идеи синергетики для повышения качества управления судном на курсе. В процессе научной работы предложен новый метод автоматического управления судном, который отличается от традиционных подходов совершенно иной концепцией управления, лежащей в его основе. Кроме того, методами математического моделирования определена и оценена эффективность предложенного метода нейронного управления, осуществлен комплексный анализ его работоспособности в сравнении с другими применяемыми в этой области методами управления. До настоящего времени, рассматриваемая в диссертационной работе задача, технической реализации регулятора систем управления курсом судна на базе современных гибких программируемых логических устройств типа PLIS, не являлась предметом исследования.
Достоверность результатов проведенных исследований обеспечивается использованием современных методик планирования эксперимента, корректным использованием принципов построения модели САУ курсом судна и нейронных сетей, а также удовлетворительным качественным и количественным совпадением результатов экспериментов и данных, полученных при математическом моделировании.
Практическая ценность работы. Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что результаты могут быть использованы при разработке систем управления судов, которые только проектируются либо проходят переоборудование. Предложенный подход реализуем на создаваемых в настоящее время современных аппаратных средствах, в том числе на базе гибких программируемых логических устройств типа PLIS, и может быть использован либо как дополнение к существующим регуляторам систем управления курсом, либо как принципиально новый контроллер, приходящий на смену ПИД- регуляторам в судовых системах управления курсом судна.
Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на: пятой международной научно-практической конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов» Ульяновск, УГУ, 2003 г., сорок шестой всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ». Владивосток, ТОВМИ, 2003 г., шестой международной научно - практической конференции «Проблемы транспорта Дальнего Востока» FEBRAT - 05. Владивосток, МГУ, 2005 г.
Публикации. Список публикаций по материалам диссертации включает одиннадцать работ (материалы научно-практических конференций, публикации в сборниках научных работ и монография).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Основное содержание работы изложено на 180 страницах машинописного текста и включает 63 рисунка и 4 таблицы. Список литературы содержит 115 наименований.
Синергетический подход к нелинейным системам управления, построенным с использованием многослойных нейронных сетей
Целесообразность применения искусственных нейронных сетей в решении задач управления сложными объектами, не требует дополнительных обоснований. Если в традиционной системе управления реализуется конкретный вычислительный алгоритм, то в неиросетевых системах, одна и та же сеть может реализовать множество алгоритмов, если знать, как её обучить этому в реальном масштабе времени. В настоящее время, наряду с комплексом вопросов, связанных с обучением статических и динамических многослойных систем прямого и обратного распределения в задачах управления многосвязными, нелинейными, динамическими объектами, получили широкое распространение идеи синергетической теории управления [34, 52, 59, 67, 90,112]. Прежде чем развивать идеи синергетики, применительно к решаемой задаче, необходимо определить и ограничить само понятие.
Синергетика (от греческого synergetikos) понятие, известное с весьма давнего времени (по крайней мере с X столетия ). Термин с момента зарождения и до настоящего времени претерпел серию изменений (в том числе и смысловых) и в Энциклопедическом словаре 2000 года, под редакцией академика Ч. М. Прохорова, определяется как «...совместный, согласованно действующий; научное направление, изучающее связи между элементами структуры (подсистемами), которые образуются в открытых системах (биологических, физико-химических, физиологических, технических и др.) благодаря интенсивному (потоковому) обмену информацией и энергией с окружающей средой в неравновесных условиях. В таких системах наблюдается согласованное поведение подсистем, в результате чего возрастает степень их упорядоченности, т.е. уменьшается энтропия (т.н. самоорганизация). Основа синергетики - термодинамика неравновесных процессов, теория случайных процессов, теория нелинейных колебаний и волн».
Синергетику, с точки зрения многих авторов, можно рассматривать, как некоторое частное проявление кибернетики, общей теории подсистем, основу которой заложили Н. Винер, У. Рос Эшби и другие. Тем не менее, названный терминологический феномен, объединил многие ключевые вопросы нейроуп-равления и вполне имеет право на существование. В понимании специалистов, работающих в области синтеза систем управления на нейросетях, это некоторый методологический аппарат, позволяющий дать ответ, почему достаточно простые законы (физики, химии и т.д.) хорошо работают в окружающем нас, сложном мире и тем самым дают возможность, вполне достоверно описать его. Дело в том, что в динамических природных явлениях (системах), имеющих много степеней свободы, происходит самоорганизация. Суть самоорганизации состоит в том, что в физических и других процессах, естественным путем выделяются несколько главных степеней свободы, называемых параметрами порядка, к которым подстраиваются все остальные степени свободы сложной природной системы. Описываемое явление, весьма близко к явлению «нелинейного захвата» и некоторыми авторами трактуется, как «новый принцип суперпозиции для нелинейных подсистем или, как способ сборки» сложных структур из простых частей. Обычно число параметров порядка невелико, что позволяет описать и исследовать сложную динамическую систему. В синергетической теории управления (в частном случае системного анализа) стратегия направленной самоорганизации состоит в формировании и поддержании внешних и внутренних динамических системных инвариантов. В зависимости от целевой функции, рассматриваемые системные инварианты, могут быть постоянными (системы стабилизации) или изменяющимися (переход в новое динамическое состояние). Таким образом, целенаправленное формирование динамических инвариантов, позволяет реализовать направленную самоорганизацию систем.
В задачах синтеза систем управления, т.е. в нейросетевых динамических системах, целенаправленная самоорганизация осуществляется в процессе обучения сети, используемой в качестве контролера. Для обучения используются параметры порядка - макропеременного, синтезируемые на основе информации о параметрах состояния системы (например: фазового состояния).
Математическая модель рулевого устройства
Нет необходимости рассматривать каждый узел рулевого механизма в отдельности, составляя для них передаточную функцию. Подробно структура рулевого привода рассмотрена в работе [21], там же даются передаточные функции отдельных звеньев. Поскольку инерционность узлов рулевого привода мала по сравнению с гидродинамическим звеном (судном), ограничимся рассмотрением только принципиальных особенностей построения рулевой машины.
На большинстве судов перо руля имеет ограничение на максимальный угол поворота - 35 в каждую сторону. Учет данного фактора вводит нелинейность вида насыщение в схему рулевой машины. Кроме того, скорость поворота пера руля также ограничивается до 7/сек в каждую сторону, в связи с чем мы будем иметь еще одну нелинейность по первой производной. Система управления положением руля, как правило, является следящей, т.е. в ней имеется внутренняя отрицательная обратная связь.
Учитывая выше указанные особенности, можно упрощенно оставить структурную схему рулевой машины.
Полагая, что мы работаем в режиме стабилизации курса, т.е. находимся зоне малых углов и скоростей перекладки, а общий коэффициент усиления рулевой машины Ksg = 10, можно записать передаточную функцию для линеаризованной модели:
Регулятор авторулевого представляет собой ПИД- регулятор. Различают три основных типа (архитектуры) ПИД- регуляторов. Кратко охарактеризуем каждый из них.
1. Последовательный или классический (series PID, classic PID) -довольно широко распространен в системах управления промышленными объектами. Изначально представлял собой структуру (рис. 2.9) пневмоконтрол-лера. Как следует из рисунка 3.9, данный регулятор выражается формулой: u{t) = Kc e(t)+±-\e{t)dt + 7: de{t) dt (2.22) где Кс - коэффициент усиления регулятора и одновременно пропорционального канала (П-канала), Г,- - постоянная времени интегрирующего канала (И-канала), Td - постоянная времени дифференциального канала (Д-канала), e(t) -задающее воздействие (ошибка замкнутой системы), u(t) - выходная величина. Передаточная функция последовательного ПИД-регулятора запишется как
2. Параллельный тип (parallel PID), представленный на рис. 2.10, является самым наглядным и хорошо иллюстрирующим принцип ПИД-управления. Ввиду отсутствия единого коэффициента усиления Кс системы, приходится настраивать сразу все три канала. В этой связи параллельный ПИД-регулятор на практике применяется редко.
Поскольку на сегодняшний день практически все ПИД-регуляторы систем управления реализуются на базе микропроцессорной техники, от аналоговой системы (рис. 2.6) необходимо перейти к дискретной. На рис. 2.12 представлена структурная схема САУ курсом судна, при этом звенья схемы представляются в виде соответствующих передаточных функций: аналоговых (с оператором s) и дискретных (с оператором ). Как видно из рисунка, объект управления является аналоговым (судно и рулевая машина), а управляющий контроллер - дискретным. Для обеспечения совместимости аналоговой (непрерывной) и дискретной частей системы используется звено задержки нулевого порядка (zero order hold - ZOH).
Задающий сигнал (уставка) Y(s) квантуется ключом квантования с тактом Ts. Дискретный сигнал Y(z) далее сравнивается с фактическим значением выходной величины (также прошедшей квантование) X(z). Ошибка системы E(z) подается на вход регулятора с передаточной функцией D(z). Далее дискретный сигнал управления U(z) с выхода регулятора через звено задержки нулевого порядка ZOH(s) поступает в объект управления, где отрабатывается.
Дискретную передаточную функцию объекта управления можно получить, применив билинейное преобразование.
Ранее имели аналоговые передаточные функции судна (модель Номото первого порядка) G(s) и рулевого привода H(s), согласно выражениям (2.20) и (2.21). Общая передаточная функция объекта управления определится следующим образом:
Применяя билинейное преобразование s — к выражению (2.28), получим дискретную передаточную функцию объекта управления. Для такта квантования Ts = 1 с после соответствующих алгебраических преобразований получим:
Искусственные нейронные сети как среда проведения синтеза адаптивных регуляторов управления курсом судна
Рассматриваются основные свойства нейронных сетей с позиций проблемы управления нелинейными многомерными динамическими объектами. Нейросети рассматриваются динамическими как универсальные нелинейные преобразо ватели информации, формирующие векторы управления в реальном времени, реализующие при этом задачу обучения (адаптации). Включение нейросети в контур управления расширяет фазовое пространство модели объекта и увеличивает его число степеней свободы, то есть позволяет проведение синтеза оптимальных в заданном смысле законов управления. Ниже рассматривается некоторые базовые вопросы нейросетевых парадигм с целью уточнения терминологии и исходных положений.
Начать вероятно стоит с биологического нейрона, который является основной функциональной единицей нервной системы биоорганизмов.
Нейрон (от греческого Neuros - нерв), схематически представленный на рис. 3.1, принимает сигналы, поступающие от рецепторов и других нейронов, перерабатывает их и в форме комбинаций импульсов передает к эффекторным нервным окончаниям (терминалям). Терминали являются специализированными образованиями в концевой части длинного отростка нейрона - аксона (от греческого axon - ось). Скорость прохождения информации по аксону 100 м/с, что существенно ниже скорости электрического сигнала в проводнике.
Нейрон как физиологический функциональный элемент широко описан в литературе. Ниже отмечены некоторые, наиболее важные свойства, используемые при синтезе синэргетических контроллеров.
Терминали служат как элементы вывода информации. Прием информации (рецецию) производят чувствительные (сенсорные) нервные окончания через синаптические узлы. Аксон (именуемы иногда нейритом) является отростком нервной клетки (от микрометров до метров), по которому нервные импульсы проходят от сомы клетки к выходным образованиям - терминалям. Нейрон (за очень редким исключением) имеет один аксон. Выходные элементы -терминали, через синаптические контакты контактируют с другими нейронами. Нейрон обладает униполярной проводимостью. Тело клетки рассматривается физиологами как некоторое место, где протекают процессы преобразования информации, реализуемое изменением ее сложных молекул. Тело и отростки нервной клетки покрыты мембраной, постоянно несущей на себе мембранный потенциал. Раздражение расположенных на периферии чувствительных окончаний нейрона преобразуется в изменение этого потенциала. Возникающий вследствие этого нервный импульс распространяется по аксону и достигает пресинаптического окончания нервного волокна. Известны сотни различных типов нейронов со своими характерными формами тела клетки, функциональной специализацией и размерами (от 5 до 100 мкм). Взаимодействие между нейронами осуществляется через синаптические связи - синапсы (от греческого synaptis - соединение). В синапсы входит синаптическое окончание, синаптическая щель, разделяющая нейроны, и постсинаптическая часть.
По функциональному назначению синапсы могут быть возбуждающими и тормозящими в зависимости от того, активизируют они или подавляют деятельность нейрона. Если суммарный сигнал в течении определенного времени достигает порогового значения, то клетка возбуждается и вырабатывает в аксоне импульс, который передается следующим нейронам. Бионейроны можно рассматривать как самостоятельную замкнутую функциональную единицу (их протоплазма не переходит от одного нейрона в другой).
Биологическая нервная сеть представляет собой нервную ткань, элементами которой являются нервные клетки. Сеть обладает высокой возбудимостью и способностью к быстрой передаче возбуждения. Информационные свойства сети определяются не только свойствами нейронов, а главным образом высокой степенью регулируемой связности, что обеспечивает ей огромную информационную мощность. Именно эти особенности позволяют построить искусственные нейросети, обладающие рядом свойств, главным из которых является адаптация.
Схема управления курсом судна, построенная на основе нечеткой логики
Для рассматриваемой системы управления курсом судна будем использовать следующие входные параметры: е - ошибка, представляющая собой рассогласование между заданным и фактическим курсом судна (сигнал е на рисунке); d- скорость изменения ошибки е. і - составляющая, пропорциональная интегралу ошибки.
Выходом контроллера (управляющей нечеткой переменной) является сигнал (напряжение u(t)), подаваемый на усилитель рулевого привода, способный регулировать поворот пера руля от 0 до 35.
В ходе исследования три нечетких переменных были представлены в виде семи нечетких подмножеств: от нулевого значения ZE (zero) до высокого положительного значения PL (positive large) и высокого отрицательного NL (negative large). Также используются обозначения для ошибки и скорости ее изменения (small) - незначительный и М (medium) - средний. Интегральную составляющую і для упрощения выкладок на данном этапе опустим.
Для наглядности нечетких ассоциаций (точнее правила) можно представить в матричной форме, как показано в таб. 4.1.
Матрица нечетких ассоциаций (правил) для системы управления курсом судна была разработана на основании здравого смысла и общеинженерных суждений. Всего было сформулировано 25 правил, преобразованных далее в 13 обобщенных правил.
Каждая группа элементов в матрице дает одно нечеткое правило (ассоциацию), указывающее как следует изменить переменную управления и для наблюдаемых величин входных нечетких переменных е и d. В качестве примера приведем интерпретацию правила 7 (PL, ZE, PL) на естественном языке.
Если ошибка (рассогласование) между заданным и фактическим значением курса положительная и большая, и скорость изменения ошибки близка к нулю, то сигнал управления в рулевую машину должен быть максимальным.
Необходимо уточнить, что заполнение всех элементов матрицы не обязательно. Некоторые правила могут опускаться или, наоборот, добавляться в зависимости от расширения или сжатия задачи.
Пропуская подробности и обоснования считаем, что для нечетких подмножеств трех нечетких переменных выбраны треугольные и трапецеидальные функции принадлежности (рис.4.4). Видно, что нечеткое подмножество трех нечетких переменных ZE (значения близкие к нулю) более узкие, чем другие.
Это позволяет повысить точность управления вблизи заданного значения курса и повысить робастность системы.
Исходя из априори эвристических соображений считаем, что непрерывные нечеткие подмножества в каждом из наборов перекрываются примерно на 20 - 30%. При слишком большом перекрытии теряются различия между величинами, соответствующими разным подмножествам. При слишком малом перекрытии возникает тенденция к «двухзначному» управлению, что приводит к ухудшению качества процесса (неоднозначность решения, большое перерегулирование и т.д.). В реальных условиях перекрытия позволяют сглаживать переход от одного управляющего воздействия к другому в процессе работы системы управления. Посылки правил объединяются нечеткой логической операцией «И» , что соответствует активации нечеткого множества - заключения и, со степенью Wj в соответствии с нечеткой операцией пересечения [21]: Wj = me (е) л тд (d), где me и 1% - соответствующие степени принадлежности для ошибки и изменения ошибки.
Форма выходных нечетких множеств зависит от используемой кодирующей схемы частотно-амплитудной модуляции. В данном исследовании использовалась схема кодирования по минимуму корреляции, в которой нечеткое множество - заключения Uj в наборе величин выходных нечетких множеств срезается до уровня Wj и принимает минимальное значение в других точках: т9 (У) = Vj л mu (у). Здесь nig - степень принадлежности активированного выходного нечетного множества на интервале значений выходного универсального множества. На практике величина WQ (у) не является однозначной и именно поэтому система комбинирует все эти функции в действительную вы ходную функцию принадлежности на основе определения нечеткой операции объединения [57]: та (у) = WQ (у) v та (у) v... v та (у). (4.11)
