Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ неравновесных эффектов в процессах нефтедобычи .8
1.1. Обзор работ по неравновесной фильтрации нефти в пластах 8
1.2. Фильтрация омагниченной воды в глинизированных пластах 14
1.3. Влияние неравновесных явлений при фильтрации жидкости в неоднородных пластах на режим работы нагнетательных скважин. 19
2. Математическое моделирование процесса фильтрации жидкости в неоднородной по проницаемости срвде 28
2.1. Вывод уравнения неустановившейся фильтрации жидкости в неоднородной среде 28
2.2. Проверка адекватности модели 37
3. Регулирование работы нагнетательных скважин при периодическом воздействии на залеж 48
3.1. Постановка задачи по определению оптимальных значений технологических параметров работы нагнетательных скважин .48
3.2. Численный метод решения и обсуждение результатов 55
3.3. Оперативное отыскание наиболее эффективных режимов периодической работы скважин 60
4. Контроль за процессом проведения заводнения 80
4.1. Прогнозирование приемистости нагнетательных скважин 80
4.2. Оптимальное распределение времени работы кустовых насосных станций 96
Основные выводы и ржомеццации 108
Список использованной литературы 110
Приложение 119
- Фильтрация омагниченной воды в глинизированных пластах
- Проверка адекватности модели
- Численный метод решения и обсуждение результатов
- Оптимальное распределение времени работы кустовых насосных станций
Введение к работе
Актуальность темы. В осноьных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года, принятых ХХУІ съездом КПСС, предусмотрено довести добычу нефти и газового конденсата в 1985 году до 630 млн.тонн. Успешное выполнение этой задачи в значительной мере связано с основной проблемой нефтяной промышленности - совершенствованием методов разработки нефтяных и газовых месторождений.
Теоретические и экспериментальные исследования последних десятилетий показали, что целый ряд технологических процессов нефтедобычи следует рассматривать, учитывая степень неравновесности системы. Так, в ряде случаев целесообразна периодическая работа нагнетательных скважин, поскольку временная остановка их позволяет регулировать степень взаимодействия системы нагнетаемая вода -пласт, способствует внутренней перестройке потока. В частности, отрицательные эффекты, связанные с набуханием глин, можно уменьшить при периодическом нагнетании омагниченнои воды; периодичность нагнетания в неоднородных коллекторах способствует увеличению коэффициента охвата заводнения.
На сегодняшний день недостаточно полно исследован вопрос выбора оптимальных режимов периодической работы нагнетательных скважин в зависимости от конкретных реофизических параметров системы вода-пласт. Отмеченное и определяет актуальность представляемой работы.
Цель работы. Разработка методики установления и регулирования оптимальных режимов периодической работы нагнетательных скважин в условиях проявления неравновесных эффектов.
Б работе решены следующие задачи:
Определена модель фильтрации жидкости в глинизированной среде;
Предложена и численно реализована методика определения оптимальных значений основных технологических показателей периодической работы нагнетательных скважин с учетом физико-геологических характеристик пласта, ограничений на уровень давления нагнетания и объем нагнетаемой воды;
Разработан способ уточнения длительности цикла на основе текущей промысловой информации;
Предложена модель прогноза приемистости нагнетательных скважин;
Создана схема оптимального распределения рабочего времени кустовых насосных станций.
Методы решения поставленных задач.
Поставленные задачи решались различными методами:
адекватность выбранной математической модели фильтрации в неоднородной по проницаемости среде исследуемому процессу движения жидкости в глинизированной среде устанавливалась на основе применения существующих методов решения обратных задач;
определение оптимальных значений основных технологических показателей работы скважин основывалось на теории оптимального управления; предлагаемый алгоритм метода последовательных приближений реализован на ЭВМ;
уточнение длительности цикла основывалось на анализе промысловых данных и теории оптимального управления;
в модели прогноза приемистости нагнетательной скважины и в предложенной схеме оптимального распределения рабочего времени КНС
использовались элементы теории нечетких множеств, расчеты по этим задачам проводились на ЭВМ. Научная новизна.
Разработаны методы расчета длительности воздействия и времени остановки при периодическом нагнетании воды.
Разработана модель прогноза приемистости нагнетательных скважин.
Предложена схема оптимального распределения рабочего времени кустовых насосных станций.
Практическая ценность и реализация результатов работы.
Разработанная методика уточнения длительности цикла, учитывающая динамику показателей заводнения и позволяющая оперативно контролировать работу нагнетательных скважин, вошла в "Методику по закачке омагниченной воды в пласт с применением постоянных магнитов", утвержденную ПО "Татнефть". Указанные рекомендации находятся на стадии промышленного внедрения на Восточно-Сулеевской и Алькеевской площадях.
Предложенная модель прогноза приемистости нагнетательных скважин позволяет решать задачу планирования заводнения. Указанная модель вошла в "Методическое руководство по анализу технологических процессов при разработке морских нефтяных, газовых и газоконденсатних месторождений", утвержденное Министерством газовой промышленности СССР; может быть применена при прогнозировании других технологических параметров нефтедобычи (пластовое давление,количество добытой нефти и т.д.).
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на:
І. У Республиканской научной конференции аспирантов вузов
Азербайджана. Баку, 1982 г,
2* У Всесоюзной школе-семинаре по вопросам гидродинамики, технического диагностирования и надежности трубопроводного транспорта. Уфа, 1982 г.
3. 2 - ой областной теоретической школе-семинаре "Термодинамические методы в разведке, разработке и эксплуатации нефтяных и газоконденсатных месторождений Западной Сибири". Тюмень, 1983 г.
4-. Всесоюзном семинаре "Пути повышения нефтеотдачи пластов и интенсификации разработки нефтяных месторождений путем совершенствования технологических процессов". Уфа, 1983 г.
Совещании в производственном объединении "Татнефть". Альметьевск, 1984 г.
ІУ Всесоюзной конференции "Применение вероятностно-статистических методов в бурении и нефтедобычи". Баку, 1984 г.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и рекомендаций. Изложена на 119 страницах, в том числе: 91 страница текста, ZZ рисунка, б таблиц. Библиография содержит 83 наименования литературы советских и зарубежных авторов.
Фильтрация омагниченной воды в глинизированных пластах
Вопрос о неравновесноети системы нагнетаемая вода - глинизированный пласт давно привлекает внимание исследователей,поскольку необходимость изучения его определяется запросами нефтяной прак тики - известны отрицательные последствия набухания глин в при-забойной зоне скважин.
Проблема заводнения глинизированных пластов актуальна и потому, что глинизированные породы составляют более 60% от общего объема осадочных пород / 62 /, многие новые месторождения имеют глинизированный коллектор.
В глинах большая роль отводится молекулярным силам, которые по своей физической природе являются электромагнитными и электростатическими. По этой причине можно регулировать интенсивность энергетической связи между частицами, помещая их в магнитное поле/62 /. Б настоящее время установлена принципиальная возможность существенного увеличения приемистости нагнетательных скважин, инжектирующих глинизированный коллектор, при нагнетании омагниченной воды / 4,5,56,55,67 /.
На кафедре "Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений" кзШЕФТЕША проводится большое число экспериментальных работ по влиянию магнитного поля на степень неравновесности системы глинизированный пласт-вода.
Б работе / 50 / рассматривается серия экспериментов по вытеснению трансформаторного масла из пористой среды, состоящей из 30$ глины и 70$ кварцевого песка. Б первой серии экспериментов вытеснение проводится обычной водой, а во второй - водой, предварительно обработанной поперечным магнитным полем напряженностью 550 эрстед. В ходе опытов снимались кривые восстановления давления /КВД/. Было отмечено, что для магнитообработанной воды в течение первых шести суток времена восстановления давления возрастают аналогично временам восстановления для модели с обычной водой. Затем, по истечении этого срока, наблюдается уменьшение вре мен восстановления, что соответствует ухудшению фильтрационной характеристики системы. Максимальное улучшение достигается через 12-13 суток без значительных изменений в течение 35 суток.
Из эксперимента следует вывод: вода, обработанная магнитным полем, снимает набухаемость глин, причем система реагирует на магнитное воздействие не сразу, а с запаздыванием в 6-7 суток.
Промысловое испытание по закачке омагниченной воды проводилось на скважинах В 160 и 235 НГДУ "Наримановнефть", имеющих глинизированный коллектор / 50 /. При этом приемистость скважины В 160 возросла на 25$, а скважины № 235 на 23$. 0 положительных результатах промысловой апробации этого технологического процесса говорится и в работе / 55 /.Если глинизированный коллектор обладает значительной микронеоднородностью (наблюдаются различия размеров и форм слагающих " породы зерен, существенно разнятся размеры и форма пор между зернами), то целесообразна периодическая работа нагнетательных скважин, закачивающих омагниченную воду в глинизированный коллектор. Это объясняется следующим образом.
При непрерывном нагнетании обработанная вода перемещается по наиболее крупным порам глины и положительным образом воздействует на них. Одновременно с этим происходит самопроизвольная капиллярная пропитка, но глубина ее незначительна.
Интенсифицировать процесс капиллярной пропитки можно путем создания избыточного давления в водонасыщенной области, возникающие при этом градиенты давления в сторону микропор способствуют "проталкиванию" мениска воды через расширение четочного канала и капиллярная пропитка углубляется. Однако нужно время, чтобы внедрившаяся магнитообработанная вода сняла набухаемость микропор гли ны, поэтому нагнетательную скважину целесообразно временно остановить. Поскольку рассматриваемая система глинизированный пласт-вода помнит историю своего нагружения лишь конечный интервал времени, импульсное воздействие необходимо повторить вновь.
Таким образом, в промысловых условиях капиллярные процессы в микронеоднородных глинизированных пластах можно интенсифицировать за счет периодической работы нагнетательных скважин. Такой режим заводнения дважды выполняет свою положительную роль:- усиливается капиллярная пропитка;- поскольку снятие набухаемости глин происходит не мгновенно, а с запаздыванием, временная остановка нагнетательных скважин позволяет проявиться этому положительному явлению в зоне микропор.
Эффективность периодического нагнетания омагниченной воды в неоднородный глинизированный пласт подтверждается экспериментальными исследованиями, описанными в работе / 67 /.
Модель пласта состояла из 30$ глины и 70$ кварцевого песка. В качестве модели нефти принималось трансформаторное масло.Вытеснение трансформаторного масла водой производили чередованием прекращения нагнетания на определенное время и фильтрацией в течение такого же времени. На выходе из модели пласта давление равнялось атмосферному. Замерялось количество вошедшей в пористую среду воды, вышедшее из пористой среды количество трансформаторного масла и воды, давление нагнетания. Лабораторные исследования состояли из двух серий экспериментов. В первой серии производили периодическое вытеснение трансформаторного масла водой, во второй, сохраняя условия аналогичные первой серии, производилось периодическое вытеснение водой, обработанной магнитным полем напряженностью 550 Э. В результате было получено, что при комбинированном
Проверка адекватности модели
Интегрирование (2.19) приводит к соотношению: Подставляя о Коэффивденты у , ґ , У определяются методом спрямления / 61 /. Выпишем начальные и граничные условия для уравнения (2.15):
Из рисунка 2.1 следует, что решение обыкновенного дифференциального уравнения достаточно хорошо приближено к экспериментальной КВД,т.е. предложенная модель не противоречит эксперименту.
Построение модели велось от простого - интерпретации результатов аппроксимации экспериментальной КЩ в виде суммы двух экспонент - к сложному - выбору указанного выше уравнения (2.15). Дополнительной проверкой такого подхода может быть получение точного решения (2.15) с целью ответа на вопрос - насколько существен был учет второй экспоненты в (2.1), который и обусловил выбор модели (2.15), а не обычного уравнения фильтрации параболического типа:
После определения , С2 согласно условиям (2.31), (2.32), получим: Выпишем полученное решение уравнения (2.15):
Из структуры решения (2.35) видно, что р(/,Т) в первом приближении представляет собой сумму двух экспонент.Все указанные выше обстоятельства позволяют сделать вывод о том, что выбранная модель (2.15) адекватна процессу фильтрации жидкости в глинизированной среде.
Существует значительное число работ, посвященных определению оптимальных режимов функвдонирования различных объектов нефтедобычи / 29,30,34,46,77 / методами теории оптимального управления. Целью данной главы является разработка некоторых приемов, позволяющих обоснованно определять оптимальные режимы периодической работы нагнетательных скважин. Проведенный во второй главе выбор математической модели фильтрации и тлеющиеся методы теории оптимального управления делают эту задачу разрешимой.
Примем, что математическая модель процесса фильтрации жидкости в неоднородной по проницаемости среде имеет вид:
Пусть в точке f в О расположена нагнетательная скважина. Давление нагнетания в ней определяет распределение давления по всему участку пласта
Поэтому за управляющее воздействие примем сосредоточенную функцию от временной переменной Ц(Т), которая является давлением в точке 0 ,т.е.
Предположим, что момент начала рассматриваемого процесса совпадает с моментом пуска скважины,т.е. система находится в равновесном состоянии. Тогда можно задать следующие условия:на который рассчитан насос, поэтому возникает естественное технологическое ограничение, записанное в безразмерных параметрах:
Заводнение залежи является одним из основных методов поддержания пластового давления. Поэтому за цель управления можно принять следующее :т.е. требуется таким образом подобрать управление - давление нагнетания, чтобы к концу периода Т= / квадрат среднеквадратичного отклонения истинного распределения давления P(gt Т) по пласту от заданного/7 ( f) был минимальным. Причем момент времени Т ,т.е. длительность нагнетания воды, также подлежит определению. Поэтому рассматриваемую задачу, согласно / 19 /, необходимо решать в два этапа.
Этап I. Для заданного Т найти такое управление t/(Z), которое будет удовлетворять ограничению (3.6) и доставлять минимум функционалу (3.7).
Этап 2. Определить управление У(Т) .стесненное условием (3.6), таким образом, чтобы за минимальное время Т функционал (3.7) удовлетворял неравенству7 f , где / О- заданное число. Итак, сначала рассматривается следующая задача: для уравнения (3.1), удовлетворяющего условиям (3.2)-(3.5), выбрать управляющую функцию, подчиненную ограничению (3.6) и доставляющую минимум функционалу (3.7).
Решение проводится методом последовательного приближения / 15,17 /. Найдем связь мевду вариацией функционала и вариацией управления. Рассмотршл (3.1)-(3.5) для малых р (7), полученных за счет малого изменения fit/(Т) . Подставляя в (3.1)-(3.5) функции /? Sp , /+ /получим
Численный метод решения и обсуждение результатов
Суть метода последовательных приближений состоит в том,что на каждой итерации корректируется граничное условие (3.2) так, чтобы функионал (3.7) изменялся в сторону уменьшения. Решая уравнение (3.1) с условиями (3.2)-(3.5) численно, а не аналитически, метод последовательных приближений легче реализовать. Разобьем координату по времени на шаги Г , а координату по пространственной переменной на шаги А ,т.е.У
Будем аппроксимировать следующим образом:- функцию р(%, Г) значениями р1- первую производную по времени: - вторую производную по времени:- вторую производную по пространственной переменной:-смешанную производную:
При такой аппроксимации уравнению (3.1) можно поставить в соответствие безусловно устойчивую неявную схему. На сетке ей разностную аппроксимацию уравнения (3.1):
Уравнение (3.30) решается методом прогонки / 75 /, причемПорядок счета следующий:1 - по формулам (3.32), (3.33) с учетом (3.34) определяются коэффициенты /Ц. , . .2 - используя (3.35) по формуле (3.31) находятся значения Р Р Р= эквиваленты:
Значения функции F. известны при j=J,2. условия ции на 3-ем временном слое. Затем по известным /?J, pz опреде-ляется р и т.д. ДО J =/4/.
Сопряженное уравнение (3.23) с условиями (3.22),(3.24),(3.25), (3.15) решается аналогично, только интегрировать его надо в обратном порядке.
Решение методом последовательных приближений проводилось по обычной схеме. I. При заданных условиях (3.9)-(3.12) интегрировалось уравнение (3.8) и определялось/74 /).2. По формуле С3.7) рассчитывается значение функционала. Если \1K-I 7U то процесс счета заканчивается, если нет, то выполняется пункт 3.3. По найденному/? /)с учетом (3.22),(3.24), (3.25),(3.15) интегрируется сопряженное уравнение (3.23).4. По формулерассчитывается градиент функционала.5. Строится улучшенное управление / 76 /:
Вычисления повторяются начиная с пункта I. По описанной методике определялась длительность воздействия и оптимальное давление нагнетания для очаговых нагнетательных скважин по НГДТ "Сулеевнефть", эксплуатирующего пласт ДІ-a Алькеев-ской площади Ромашкинского нефтяного месторождения.
Вопрос о геологическом строении пласта ДІ получил развитие в целом ряде работ. Из исследований, проведенных в ТатНИИ, следует, что горизонт ДІ (пашийская свита) Ромашкинского месторождения отличается неоднородностью строения и в его разрезе в среднем выделяется до 5 продуктивных пластов, разобщенных друг от друга аргиллитовыми разделами. В свою очередь, каждый из выделенных пластов подвержен резким литологическим изменениям по площади. Кринари А.И., исследовавший физические свойства более чем 4000 образцов пород Ромашкинского месторождения / 36 /, пришел к выво ду, что коллектор слагают в основном слабопроницаемые алевролиты (пористость 10-15 и высокопроницаемые песчаники. Согласно табличным данным / 47 / для пород пашийской свиты (ДІ) девона Ромашкине кого месторождения средние размеры песчаника 0,25-0,1 мм, а алевролита 0,1-0,01 мм, причем глинистые алевролиты составляют до 25$ объема всей залежи.
НГДУ "Сулеевнефть" разрабатывает слой "а" в пласте ДІ. В пределах слоя "а" наблюдаются резкие изменения коллектора по составу -высокопроницаемый песчаник имеет беспорядочные включения глинистого алевролита, поэтому за модель фильтрации выбирается уравнение (3.1).
Наличие линз непроницаемых пород на Алькеевской площади привело к тому, что существующих разрезающих рядов нагнетательных скважин оказалось недостаточно, почему и были введены очаги нагнетания.
Неоднородность коллектора обусловила тот факт, что в очаговые нагнетательные скважины стали закачивать воду периодически. Изменение пластового давления в добывающих скважинах (замеры его проводятся один раз в декаду) приводит к тому, что работу нагнетательных скважин необходимо регулировать согласно создавшейся ситуации.Расчет технологических параметров периодической работы нагнетательных скважин проводился по описанной выше методике при следующих значениях величин:
Оптимальное распределение времени работы кустовых насосных станций
Система периодического заводнения представляет собой сложный комплекс кустовых насосных станций, коммуникаций и нагнетательных скважин. Практика проведения периодического нагнетания воды показала, что оптимальные характеристики рассматриваемого процессанужно определять не только исходя из физического поведения системы, но и учитывая экономические, плановые факторы. Например,дли тельноеть нагнетания воды должна определяться с учетом полной загруженности кустовых насосных станций (КНС), плановых заданий на объем закачки.
Такой подход настолько усложняет задачу, что аналитические методы становятся малоэффективны, т.к. требуется проанализировать всю совокупность предъявляемых ограничений таким образом, чтобы в процессе моделирования ситуации имелась возможность оценки влияния различных параметров на результат исследования. Б этом случае для получения приемлемого с точки зрения практики решения целесообразно использовать методы линейного программирования. При любом проектировании возможны бесчисленные варианты распределения ресурсов. Причем процесс завершается выбором таких схем распределения, которые позволяют получить наилучшие результаты в пределах заданных ограничений. При периодической работе нагнетательных скважин "ресурсами" являются КНС. Естественным является вопрос оптимального выбора времени обслуживания каждой КНС любой скважины. Эта задача рассматривается в работе / 33 /. Авторы считают, что ступенчатое регулирование производительности насосных станций в сочетание с дросселированием потоков по отдельным скважинам имеет ряд недостатков. Предлагается организовать работу так, чтобы скважины работали при полностью открытых задвижках, а необходимое количество нагнетаемой воды регулировалось периодичностью и суммарным временем работы скважин. Суть подобного управления заключается в том, что насосные агрегаты, сколько бы их ни было включено в данный момент, работают в наивыгоднейшем режиме, без дросселирования потоков. Задача решается поэтапно, методом перебора. На каждом шаге находится такое множество скважин, при котором разность суммарной закачки и суммарной производительности насосов была бы минимальной.
При этом анализируется план закачки по каждой скважине, если он выполнен, то скважина исключается из рассматриваемого множества, если нет, то включается в следующий этап. Однако, при таком подходе обеспечивается наивыгоднейший режим работы насосов и скважин, но фронт нагнетаемой воды во времени будет иметь разрывы в местах расположения высокоприемистых скважин и, возможно, что соседние скважины будут работать в разных фазах,а,следовательно, амплитуда создаваемого фронта давления снизится. Хотя известно, что чем выше амплитуда воздействия, тем сильнее проявляется эффект переноса нефти в зону активного дренирования.
Б НГДУ "Сулеевнефть" весь фонд нагнетательных скважин разделен на группы. В одну группу входят те скважины, которые территориально близко расположены, имеют приблизительно единую структуру породы (на рассматриваемом месторождении песчаный коллектор сочетается с участками алевролитов) и одинаковые фазы расхода нагнетаемой жидкости. В этом случае обеспечивается максимальная амплитуда создаваемого фронта повышенного давления, поскольку скважины одной и той же группы одновременно начинают и кончают работу.
Прежде чем ставить задачу по выбору оптимального времени обслуживания каждой КНС существующих групп скважин, введем следующие обозначения:с - индекс групп нагнетательных скважин; J - индекс кустовых насосных станций; У- - время обслуживания У-ой КНС /-ой группы скважин; у- - стоимость обслуживания У-ой КНС с -ой группы скважин; п . - количество нагнетаемой воды при обслуживании с -ой группы скважин / -ой КНС; Т - рассматриваемый промежуток времени.
При распределении рабочего времени КНС естественны следующие ограниченияI. Плановое ограничение. Суммарное количество нагнетаемой в пласт воды по рассматриваемым группам скважин должно равняться запланированному числу Qn :для любой / -ой КНС должна равняться рассматриваемому периоду Т . 3. Технологическое ограничение:т.е. время обслуживания не может превышать запланированной длительности нагнетания 71 в 3.3. и не может быть меньше практически целесообразного времени Т .
Неизвестные значения Т. требуется подобрать таким образом,V чтобы достичь минимальных затрат:Работа КНС организована так, что насосные агрегаты в течение рассматриваемого периода работают в одном и том же режиме, поэтому коэффициенты / во времени не меняются и для одинаковых значений равны между собой, т.е.
