Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ современных концепций развития сетей связи общего пользования и разработка классификации приложений для сенсорных сетей 13
1.1 Концепция сетей связи следующего поколения 13
1.2 Стандарты IEEE 802.11 и самоорганизующиеся сети 14
1.3 Определение и примеры самоорганизующихся сетей 19
1.4 Прогноз развития беспроводных технологий до 2020 года и концепция Умных Всепроникающих Сетей 22
1.5 Анализ приложений для беспроводных сенсорных сетей 28
1.5.1 Приложения для автоматизации домов 29
1.5.2 Контроль медицинских датчиков, организация экстренных вызовов.. 30
1.5.3 Единый центр мониторинга и автоматизации предприятия 32
1.5.4 Индустриальная автоматизация 35
1.5.5 Мониторинг зданий, мостов, промышленных сооружений 37
1.5.6 Мониторинг автомагистралей 38
1.5.7 Контроль за окружающей средой (пожары, наводнения и т.д.) 39
1.6 Классы обслуживания в сенсорных сетях 40
1.6.1 Рекомендации Y. 1540 и Y. 1541 40
1.6.2 Разработка предложение по классам обслуживания для беспроводных сенсорных сетей 43
Выводы по ГЛАВЕ 1 45
ГЛАВА 2. Анализ протоколов беспроводных сетей 46
2.1 Анализ протокола IEEE 802.15.4 46
2.1.1 Компоненты IEEE 802.15.4 WPAN 48
2.1.2 Архитектура сети 48
2.1.3 Архитектура 50
2.1.4 Функциональный обзор 51
2.1.5 Надежность 57
2.1.6 Безопасность 58
2.2 Анализ протокола ZigBee 59
2.2.1 Архитектура стека протоколов ZigBee 62
2.2.2 Архитектура ZigBee сети 63
2.2.3 Маршрутизация 66
2.2.4 Обслуживание маршрутов 68
2.2.5 Взаимодействие с сетью связи общего пользования 69
2.3. Анализ протокола 6LoWPAN 72
2.3.1 Преимущества 6LoWPAN 72
2.3.2 Сжатие заголовков IPv6 73
2.3.3 Концепции «mesh-under» и «route-over» 77
2.3.4 Neighbor Discovery 78
2.3.5 Назначение адреса 81
2.3.6 Взаимодействие узел-маршрутизатор 82
2.3.7 Взаимодействие маршрутизатор-маршрутизатор 84
2.3.8 Защита данных в 6L0WPAN 85
2.3.9 Сравнение 6LoWPAN с существующими корпоративными стандартами 86
Выводы по ГЛАВЕ 2 87
ГЛАВА 3. Разработка моделей сетей со стационарными и смешанными (стационарными и подвижными) объектами и инструментарий для моделирования 89
3.1 Общие положения 89
3.2 Разработка моделей для стационарных узлов 90
3.3 Разработка модели для смешанных (стационарных и подвижных) узлов . 91
3.4. Анализ возможности использования пакета имитационного моделирования Network Simulator 2 92
3.5 Средства для формирования сценариев для имитационного моделирования 103
Выводы по ГЛАВЕ 3 108
ГЛАВА 4. Оценка самоподобия нагрузки в беспроводных сенсорных сетях для приложений сбора данных 109
4.1 Агрегация данных и метод анализа графика изменения дисперсии 109
4.1.1 Агрегация данных 109
4.1.2. Метод анализа графика изменения дисперсии для расчета коэффициента Херста 112
4.2 Расчет АКФ 115
4.3 Оценка степени самоподобия нагрузки для приложений сбора данных. 117
4.4 Использование вейвлет преобразования для анализа нагрузки 119
4.5 Средства для обработки и визуализации полученных данных 124
Выводы по ГЛАВЕ 4 125
Заключение 127
Список литературы
- Стандарты IEEE 802.11 и самоорганизующиеся сети
- Архитектура сети
- Разработка модели для смешанных (стационарных и подвижных) узлов
- Метод анализа графика изменения дисперсии для расчета коэффициента Херста
Введение к работе
Актуальность проблемы. Беспроводные сенсорные сети все активнее проникают в окружающую среду. По прогнозам ведущих экспертов в области телекоммуникаций до 7 триллионов беспроводных устройств будет использоваться в мире к 2017-2020 годам. Сенсорные сети как часть Интернета вещей (Internet of Things) займут важнейшее место в сетях связи уже в среднесрочной перспективе.
Перестав быть объектом исключительно академических исследований, сенсорные сети сейчас поставляются множеством производителей, что привело к появлению разнообразных индустриальных стандартов, не обеспечивающих взаимодействия между оборудованием различных производителей. Основные работы в области стандартизации протоколов, используемых в сенсорных сетях, проводятся Институтом инженеров электротехники и электроники (IEEE), Международным союзом электросвязи (ITU), Инженерным советом Интернета (IETF) и Международной организацией по стандартизации (ISO).
Результатом этих работ стало семейство стандартов IEEE 802.15.4, регламентирующих физический и канальный уровни для организации беспроводных сенсорных сетей, но оставляющих неопределенными сетевой и прикладной уровни. Последующее развитие IP сетей привело к формированию рабочей группы IETF 6L0WPAN для решения проблемы передачи IPv6 пакетов поверх каналов ШЕЕ 802.15.4 способом, удовлетворяющим открытым стандартам и предоставляющим взаимодействие с другими IP каналами и устройствами в той же мере, как и с устройствами IEEE 802.15.4.
Стандартизация протоколов взаимодействия в сенсорных сетях требует проведения классификации приложений по типу создаваемой нагрузки. Параметры качества обслуживания для пакетных сетей связи рассмотрены в рекомендациях МСЭ-Т Y.1540 и Y.1541. В рекомендации Y.1540 определяются параметры, которые могут быть использованы для оценки эффективности скорости, точности, надежности и доступности пакетной передачи IP. Рекомендация Y.1541 регламентирует классы обслуживания для сетей связи следующего поколения (NGN). В связи с особенностями приложений, в которых применяются сенсорные сети, требуется уточнение и изменение рекомендаций Y.1540 и Y.1541.
Важной особенностью беспроводных сенсорных сетей является самоорганизующаяся природа таких сетей. Локально сгруппированные узлы образуют между собой сеть и через один или несколько шлюзов могут передавать данные для последующей обработки, например, в сети связи общего пользования. Наличие соединений между сенсорными сетями и сетями связи общего пользования требует проведения расчета параметров данных шлюзов, для чего необходимо исследовать природу нагрузки, циркулирующей в беспроводных сенсорных сетях.
Исследованию характеристик сенсорных сетей, в первую очередь алгоритмов выбора головного узла в кластерах, были посвящены работы зарубежных и отечественных ученых I.F. Akyildiz, L. Borsani, M.Younis, W. Heinzelman, A. Salim, A.E. Кучерявого, E.A. Кучерявого, Д.А. Молчанова, В.А. Мочалова. Вопросам же
разработки и исследования моделей нагрузки в беспроводных сенсорных сетях д настоящего времени не уделялось должного внимания.
Передача данных является основным компонентом инфокоммуникационны систем и модели нагрузки имеют важнейшее значение для оценки их эффективное Исследования телетрафика сетей связи, в том числе WAN, LAN сетей показали, чт широко распространенные модели на базе Пуассоновского или связанных с нш процессов не в состоянии описать самоподобный характер нагрузки. Эти моделі приводят к излишне оптимистичной оценке производительносп инфокоммуникационных сетей, недостаточности выделения ресурсов для передачи і обработки данных и трудностям в обеспечении качества обслуживания.
Цель работы и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит і разработке и исследовании моделей нагрузки в беспроводных сенсорных сетях дл приложений сбора данных со стационарных и смешанных (стационарных і подвижных) объектов. Поставленная цель достигается за счет решения следующи: основных задач:
-
Анализ архитектуры, приложений и протоколов беспроводных сенсорны сетей.
-
Разработка комплекса параметров качества обслуживания для беспроводных сенсорных сетей с учетом рекомендации Y.1541 МСЭ-Т.
-
Разработка модели сети и формируемой сенсорными узлами нагрузки в беспроводных сенсорных сетях для приложения сбора данных со стационарных объектов.
-
Разработка модели сети и формируемой сенсорными узлами нагрузки в беспроводных сенсорных сетях для приложения сбора данных со стационарных и подвижных объектов.
-
Имитационное моделирование типовых сценариев обслуживания нагрузки в моделях беспроводных сенсорных сетей для приложений сбора данных со стационарных и смешанных (стационарных и подвижных) объектов.
-
Разработка моделей нагрузки с учетом фактора самоподобия и представление в форме вейвлетов Морле и Хаара.
Методы исследования. При проведении исследований применялись методы теории телетрафика, вейвлет преобразований и имитационного моделирования.
Научная новизна. Основными результатами диссертации, обладающими научной новизной, являются:
-
Разработана классификация нагрузки в соответствии с приложениями беспроводных сенсорных сетей.
-
Разработана модель агрегированного потока для приложений сбора данных со стационарных и смешанных (стационарных и подвижных) объектов.
-
Доказано, что агрегированная нагрузка в беспроводных сенсорных сетях для приложений сбора данных со стационарных объектов имеет средний уровень самоподобия и получена численная оценка значения параметра Хер ста.
-
Доказано, что агрегированная нагрузка в беспроводных сенсорных сетях для приложений сбора данных со смешанных (стационарных и подвижных) объектов имеет средний уровень самоподобия и получена численная оценка значения параметра Херста.
-
Доказано, что нагрузка сигнализации и реконфигурации в беспроводных сенсорных сетях для приложений сбора данных со смешанных (стационарных и подвижных) объектов имеет высокий уровень самоподобия и получена численная оценка значения параметра Херста.
Практическая ценность и реализация результатов работы. Практическая ценность работы состоит в возможности использования полученных результатов для проектирования, планирования и расчета предельных характеристик беспроводных сенсорных сетей. Результаты работы используются в учебном процессе СПб ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, а также Сектором стандартизации Телекоммуникаций Международного Союза Электросвязи (МСЭ-Т) при разработке рекомендаций.
На основе полученных результатов был представлен вклад в МСЭ-Т по дополнению рекомендации Y.1541 и раздел по характеристикам нагрузки для сенсорных сетей в рекомендацию Q.3925 МСЭ-Т.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на двух международных конференциях The 11th International Conference on Advanced Communication Technology ICACT 2009, The 11th International Conference on Next Generation Wired/Wireless Networking NEW2AN 2011, на 62-й, 63-й, 64-й и 65-й научно-технических конференциях посвященных Дню радио (2007, 2008, 2009 и 2010 годы соответственно), а также на заседаниях кафедры «Сети связи» СПб ГУТ.
Публикации. Материалы, отражающие основные результаты диссертационной работы, опубликованы в сборниках научно-технических конференций и в журналах отрасли. Всего опубликовано 10 работ, из них 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации.
Структура и объем диссертации. Диссертация включает содержание, список сокращений, введение, четыре главы, заключение, библиографический список и одно приложение. Работа содержит 136 страниц текста, 43 рисунка и библиографический список из 104 наименований, а также 1 приложение.
Стандарты IEEE 802.11 и самоорганизующиеся сети
Рассмотрим более подробно сети широкополосного беспроводного доступа, которые формируются на основе стандартов IEEE 802.11 [46-53] и IEEE 802.16 [54,55]. Принципы построения сетей беспроводного широкополосного доступа на указанных стандартах достаточно подробно рассмотрены в [34], поэтому в диссертации остановимся только на идеях IEEE 802.11, приведших в конечном итоге к созданию самоорганизующихся сетей.
Работа над стандартами беспроводных сетей, разрабатываемых комитетом IEEE 802.11, до 1985 года шла достаточно медленно, заинтересованность рынка в подобных технологиях практически отсутствовала, а частоты в гигагерцовом спектре подпадали под государственное лицензирование. В 1985 году Федеральная Комиссия по Связи (FCC) США провела выделение новых частот, названных «индустриальные, научные и медицинские» (Industrial, Scientific and Medical, ISM) частоты, a лицензирование оборудования, работающего на этих частотах, было отменено. Это событие послужило мощным толчком к развитию сетей WLAN -потенциальные операторы больше не нуждались в получении лицензии, значит при неудаче коммерческой эксплуатации устройств, работающих на частотах ISM, они не несли потерь, связанных с лицензиями - именно эти издержки зачастую являются самыми существенными при операторской деятельности. Кроме того, отсутствие лицензирования дает возможность формирования малых альтернативных операторов и ведение ими коммерческой деятельности без необходимости больших начальных инвестиций, которые под силу только крупным операторам. Помимо этого, снятие лицензирования позволило корпоративным клиентам задуматься о возможности развертывания WiFi в офисах и на предприятиях.
В 1989 году Рабочая Группа IEEE 802.11 начала детальную проработку физического и канального уровней для будущего стандарта. Разработка стандарта IEEE 802.11 была эпохальным событием в развитии беспроводных локальных сетей связи. Финальная версия документа была одобрена 26 июня 1997 года.
Стандарт IEEE 802.11 определяет базовый набор услуг, называемый Basic Service Set (BSS), позволяющий сети из двух и более фиксированных или мобильных станций обмениваться данными в некоторой ограниченной области пространства. В стандарте определены два режима функционирования: - Ad hoc (Ad hoc - латинское выражение, означающее по-английски "for this purpose", т.е. целевой режим, целевая сеть). Этот режим позволяет станциям, оснащенным картами доступа IEEE 802.11, обмениваться данными без инфраструктуры оператора, подразумевающей наличие базовой станции (точки доступа) и т.п. Обмен данными непосредственно между двумя станциями называется независимый базовый набор услуг Independent Basic Service Set (IBSS). Станции, как правило, осуществляют передачу широковещательных и других служебных пакетов в рамках какой-либо ограниченной области без непосредственного доступа в сеть, например, NGN или Интернет. Режим Ad hoc может быть достаточно просто сконфигурирован для различных приложений, например, обмена данными. Именно этот вариант построения сетей по стандартам IEEE и положил начало теории и практике создания самоорганизующихся сетей связи (self- organizing) [38,39,41].
- Инфраструктурный. В этом режиме станции взаимодействуют через точку доступа, принадлежащую оператору. Точка доступа обычно подключается к сети NGN или Интернет путем ее подсоединения к фиксированной сети. Каждая точка доступа покрывает сигналом некоторую ограниченную территорию, размер которой зависит от типа стандарта семейства IEEE 802.11 и, в среднем, ее диаметр составляет от 50 до 100 метров для открытых пространств. В случае если сеть WiFi разворачивается в здании, размер территории уменьшается в зависимости от конфигурации здания, а также типов материалов, из которых оно построено. Каждая станция должна быть ассоциирована с точкой доступа, причем только с одной. Точки доступа размещаются таким образом, чтобы их сигналы перекрывались, позволяя мобильным станциям перемещаться в рамках пространства покрытого сигналом от различных точек доступа - для перехода обслуживания некоторой станции с одной точки доступа к другой осуществляется процедура хэндовера (handover или handoff), позволяющая осуществить переассоциацию станции при переходе от одной точки доступа к другой.
Самоорганизация в подобных сетях основана на обеспечении одновременного множественного доступа к каналу связи и распределенном доступе к среде передачи. С этой целью в стандартах IEEE 802.11 для подуровня MAC (Media Access Control) канального уровня модели взаимодействия открытых систем было предложено использовать функцию распределенного доступа к среде передачи DCF (Distributed Coordination Function). Для доступа к каналу при этом используется процедура множественного доступа с детектированием несущей и предупреждением коллизий (CSMA/CA - Carrier Sense Multiple Access With Collision Avoidance). Отметим, что такое же построение MAC используется и во всех современных стандартах IEEE для самоорганизующихся сетей, например, в стандартах семейства IEEE 802.15.
С целью обеспечения функционирования MAC и уменьшения возможных коллизий в стандарте IEEE 802.11 введен ряд интервалов между передачей кадров. Короткий межкадровый интервал SIFS (Short Inter Frame Space) используется для вспомогательных (необходимых) кадров, например кадра подтверждения АСК (ACKnolegment). Распределенный межкадровый интервал для режима DCF - DIFS (Distributed Inter Frame Space) обеспечивает возможность справедливого распределения ресурсов, т.е. конкурентной борьбы за канал. И, наконец, расширенный межкадровый интервал EIFS (Extended Inter Frame Space) используется в случае возникновения ошибки.
Детектирование (контроль) несущей является одной из самых важных функций доступа к каналу связи (MAC IEEE 802.Их) для предупреждения возможных коллизий. Эта функция осуществляется на физическом уровне и является энергоемкой для постоянного использования и в связи с этим выполняется по запросу. Контроль виртуальной несущей осуществляется с использованием «вектора резервирования сети» Network Allocation Vector (NAV).
Архитектура сети
В зависимости от выбранной топологии сети существует несколько способов маршрутизации в ZigBee сети. Первый способ маршрутизации в ZigBee сетях - это иерархическая маршрутизация по ветвям древовидной структуры. Иерархической маршрутизацией пользуются по умолчанию все маршрутизаторы и координатор, если у них нет или закончились ресурсы для поддержки других типов маршрутизации.
Другим видом маршрутизации является ячеистая (mesh) маршрутизация. Ячеистая маршрутизация поддерживается только координатором и роутерами, оконечные устройства в ней не участвуют. Оконечные устройства передают пакеты данных только своим родительским узлам, поскольку они не имеют таблиц маршрутизации. Роутеры же, получив пакет данных не предназначенный для его узла-потомка или узла-родителя и не имея соответствующей записи в таблице маршрутизации, инициируют процедуру обнаружения маршрута. Обнаружение маршрута начинается с рассылки соответствующих широковещательных команд всем маршрутизаторам в пределах радиовидимости. Все маршрутизаторы сети принявшие команду создают у себя временные записи о принятом запросе и в разнобой (это специально обеспечивается таймерами со случайно выбранной задержкой) ретранслируют команду дальше, опять же широковещательно. Для того, чтобы широковещательная ретрансляция не превратилась в «радиошторм» у пакетов есть счетчик максимального количества ретрансляций, который уменьшается на 1 при проходе пакета через каждый маршрутизатор.
Возможно существование многих маршрутов прохождения пакетов до узла назначения, но каждый маршрутизатор на пути следования отбрасывает и не ретранслирует пакеты с командами обнаружения маршрута, которые имеют большую стоимость пути, чем уже зафиксированная этим маршрутизатором у предыдущих пакетов. Если пакет имеет ту же стоимость пути, что уже была зафиксирована маршрутизатором, то он обновляет данные в таблице обнаружения маршрута. Приоритет отдается последнему. Стоимость пути содержится в самом пакете и обновляется в нем всякий раз, когда он ретранслируется маршрутизатором.
Спецификация предлагает несколько вариантов расчета стоимости пути. Самый простой - это просто подсчет количества ретрансляций по маршруту. Более сложный - это вычисление стоимости пути по сумме параметров качества связи между узлами по маршруту LQI. И наконец самый правильный и самый трудно реализуемый - это суммирование функций от вероятности прохождения пакетов между узлами, которая в свою очередь вычисляется из статистических данных.
Маршрутизатор, являющийся пунктом назначения пакетов команды обнаружения пути или родительским узлом пункта назначения типа RFD, при получении пакета отвечает пакетом с командой подтверждения. Этот пакет отправляется инициатору маршрута по известному адресу и проходит уже проложенным обратным путем. К этому времени во всех промежуточных маршрутизаторах по пути следования пакета будет создана новая запись маршрута. Проходящий пакет подтверждения установит статус этой записи маршрута в активное состояние. Дойдя до инициатора обнаружения маршрута, пакет подтверждения завершает процесс формирования маршрута, после которого уничтожаются все временные записи в таблицах обнаружения маршрута во всех промежуточных узлах, а записи таблиц маршрутизации в узлах сохраняются в долговременной памяти.
Рассмотренный выше алгоритм сеточной маршрутизации создает однонаправленный путь. Если в стеке ZigBee константа nwkSymLink установлена в значение TRUE, то этот же путь будет использоваться и для обратной передачи, иначе для обнаружения обратного пути требуется запускать алгоритм маршрутизации заново. Очевидно, что обратный путь может не совпадать с прямым даже при расчете цены по методу простого счетчика переходов, поскольку ветвления по маршруту выбираются на основе генератора случайных задержек.
В спецификации 2006 года введены еще два способа маршрутизации. Это групповая маршрутизация и маршрутизация типа многие к одному. Необходимость в них была вызвана обнаруживающейся при некоторых условиях нестабильностью больших сетей с сеточной маршрутизацией.
Контролируя параметры сети, пытаясь достичь предсказуемого времени доставки сообщений, разработчик сети ограничивает количество узлов, через которые пакет может пройти от источника к получателю. Но спецификация не вносит никаких ограничений и теоретически можно построить сеть с неограниченным количеством промежуточных узлов.
Каждое устройство имеет на уровне NWK счетчик ошибок для всех исходящих соединений, осуществляющих передачу данных. Если значение счетчика превысит определенный параметр, то соединение помечается как сбойное и устройство должно инициировать процедуру восстановления маршрута. Разработчик реализации стека может выбрать либо использование простейшей схемы со счетчикам, либо более точную схему, основанную на временных окнах. Таким образом, реализуется важное свойство сенсорных сетей -самоустранение неисправностей (self-healing). Динамическая переконфигурация маршрутов в случае выхода из строя или отключения питания некоторых узлов позволяет сенсорной сети самостоятельно поддерживать бесперебойную доставку данных до центра обработки информации в течение длительного периода.
Разработка модели для смешанных (стационарных и подвижных) узлов
Структура описания событий беспроводной сети несколько отличается от приведенной выше, примером такого события является следующая строка: г 40.639943289 _1_ AGT — 1569 tcp 1032 [а2 1 2 800] [0:0 1:0 32 1] [35 О] 2 О 1. Символ характеризующий тип событий, который может принимать значение г, s, f, D, что соответствует прием, отправка, передача, сброс. Также он может иметь значение М, что соответствует описанию перемещения, такое событие имеет собственный формат описания, который будет приведен ниже. 2. Время события. 3. Номер узла. 4. Тип пакета. MAC соответствует пакету MAC уровня, AGT показывает что пакет транспортного уровня (например, TCP), RTR соответствует маршрутизируемому пакету. Также может быть указан тип IFQ, для указания событий связанных с вмешательством в очередь, например, сброс пакетов. 5. После тире указывается глобальный последовательный номер пакета. 6. Дополнительная информация о типе пакета (tcp, ack, upd). 7. Размер пакета в байтах. 8. Четыре записи в первых квадратных скобках относятся к MAC уровню. Первое шестнадцатеричное число указывает предполагаемое время отправки данного пакета по беспроводному каналу. Второе и третье число 102 идентификаторы MAC адресов узлов отправки и приема. Четвертое число определяет тип MAC протокола. 9. IP адреса источника и приемника и параметр TTL пакета. 10. TCP информация пакета, последовательный номер и номер подтверждения. Для описания перемещения используется специальный формат. Описанное выше перемещение будет представлено следующим образом: М 10.00000 0 (2.50, 7.90, 0.00), (8.40,1.10), 4.00, где первая цифра показывает время события, вторая - номер узла, далее идут координаты первоначального расположения и точки перемещения, и замыкает последовательность скорость перемещения.
Средства для формирования сценариев для имитационного моделирования Для реализации поставленных в диссертации задач используется язык программирования Python, с помощью которого генерируются скрипты на языке tcl, которые непосредственно передаются интерпретатору NS-2. Язык программирования Python является скриптовым языком общего назначения, он обладает ясным и понятным синтаксисом, и потому легко учится и хорошо подходит для быстрой разработки.
Являясь универсальным языком, Python обладает богатой стандартной библиотекой, а также огромным набором модулей, написанных третьими лицами. Разработка может вестись как с применением функционального, так и объектно-ориентированного подхода. Легкость в создании и использовании вложенных, гетерогенных структур данных, а также эффективные методы численных вычислений делают язык Python подходящим для решения поставленных задач. При необходимости в код могут быть интегрированы модули, написанные на языках программирования С, C++, Fortran, Java и т.д.
Основные преимущества языка Python: 103 Поскольку тип переменных и аргументов функций явно не указывается, сегмент кода имеет большую область применения, а также больший потенциал для повторного использования. Нет необходимости в управлении динамической памятью: просто создаются переменные, когда это необходимо, и Python будет уничтожать их автоматически. Интерпретатор позволяет гибко именовать аргументы, что помогает в документировании кода. Простота настройки и работы с произвольными вложенными гетерогенными списками и словарями часто избавляет от необходимости писать собственные классы для представления нетривиальных структур данных. Любая структура данных может быть сброшена на экран или в файл с помощью одной команды, что очень удобно для отладки и сохранения данных между запусками. Легкое программирование графического интерфейса пользователя. Python имеет множество дополнительных функций: классы, одиночное или множественное наследование, шаблоны, пространство имен и перегрузки операторов. Регулярные выражения и связанные с ними инструменты значительно упрощают чтения и интерпретацию текста. Чистый синтаксис Python позволяет писать код, который может быть прочитан и понят большой аудиторией, даже если они не имеют большого опыта работы с Python. Интерактивная оболочка Python позволяет легко проверить сегменты кода, прежде чем добавить их в исходный код. Оболочка может также применяться для получения высокого уровня интерактивности в приложении.
Метод анализа графика изменения дисперсии для расчета коэффициента Херста
Вейвлет представление дается в пространственно-частотном домене в отличие от преобразования Фурье, дающего только частотное представление. Сжатие всплесков обеспечивает пространственное представление, а колебательная основа обеспечивает частотное представление трансформируемой функции. Понятно, что такое представление имеет важное значение для обработки нестационарных сигналов, которые преобладают в приложениях.
Вейвлет представление функции имеет свойство многомасштабности. Последнее означает, что представление дается для набора масштабов разрешений. Детали, полученные на различных уровнях точности, добавляются в аппроксимацию, созданную на базе грубой сетки. При выборе базиса, хорошо соответствующего данной функции, коррекции (детали) могут быть отброшены, т.к. они будут малы. В этом случае размер набора данных, который хранит информацию о нашей функции, значительно снизится, а наиболее важная информация не теряется. Это очень важно для хорошего сжатия, сохраняющего пространство и время. Сжатие данных фундаментально как для разработки информационных и телекоммуникационных технологий, так и для эффективного математического моделирования крупномасштабных процессов.
Вейвлет анализ выполняется следующим образом: базисная функция сдвигается вдоль всего сигнала и на каждом сдвиге ее огибающая "сравнивается" с огибающей сигнала. После сжатия или растяжения базиса вдоль временной оси процесс повторяется. Чем больше повторов с различным масштабом базиса, тем более избыточным будет представление.
Как видно из равенства, преобразованный сигнал зависит от двух переменных - параметра сдвига tau и масштаба s. Функция psi(t) является базисом или материнским вейвлетом. Важно помнить, что в отличие от преобразования Фурье, базирующегося на одном наборе функций, вейвлет преобразование может быть выполнено на бесконечном количестве различных базисов. Семейства вейвлет функций отличается друг от друга компактностью пространственно локализованной базисной функции и ее гладкостью. Оптимальный выбор базисной функции, или представления зависит от вида анализируемых данных и того, какие свойства требуется анализировать в поставленной задаче. Масштаб в вейвлет анализе определяет сжатие и или расширение сигнала. Большое значение масштаба соответствует малому количеству деталей, глобальному представлению сигнала, а низкое значение позволяет выделить детали. Масштаб можно определить как величину обратную частоте. Параметр сдвига определяет временную составляющую и соответствует местоположению базисной функции на временной шкале.
В работе выполнено вейвлет преобразование нагрузки с помощью вейвлетов Морле и Хаара.
Вейвлеты Хаара представляют собой кусочно-постоянные функции, принимающие два значения {-1; +1}, и заданные на конечных интервалах различных масштабов. Вейвлет Хаара единичного масштаба и нулевого смещения (базис) - это функция равная +1 на интервале [0; 0.5) и -1 на интервале [0.5; 1). Материнский вейвлет Хаара представлен на рис. 4.9. Вейвлет Хаара хорошо зарекомендовал себя в практических задачах обработки дискретных сигналов, таких, как массивы отсчетов и цифровые фотографии.
Материнский вейвлет Хаара Вейвлет Морле - исторически первая функция, названая вейвлетом. С работы Морле началось изучения функций в контексте частотно-временного анализа. Он получается с помощью наложения колоколообразной гауссовской функции на комплексную синусоиду. Материнский вейвлет Морле представлен нарис. 4.10.
Средства для обработки и визуализации полученных данных Наиболее распространенной средой для разработки в исследовательском мире остается пакет Matlab, тем не менее, альтернативные открытые инструменты получают все большее распространение. Сравнивая окружение на базе языка Python со средой Matlab можно выделить следующие преимущества:
NumPy и SciPy, для визуализации используется библиотека Matplotlib. NumPy -это расширение языка Python, добавляющее поддержку больших многомерных массивов и матриц вместе с большой библиотекой высокоуровневых математических функций для операций с этими массивами. SciPy - это библиотека алгоритмов и математических инструментов, которые могут потребоваться при проведение расчетов с помощью языка Python. SciPy содержит инструменты для оптимизации, линейной алгебры, интегрирования, быстрого преобразования Фурье, обработки сигналов и изображений, а также других задач, решаемых в научной среде. Matplotlib - это библиотека для визуализации сложных данных, позволяет строить множество типов графиков. Библиотека разрабатывалась очень похожей на средства пакета математических вычислений MATLAB, что позволяет быстро портировать код для данного пакета.
1. При моделировании различных топологий сенсорных сетей при обслуживании разработанных ранее моделей нагрузки было установлено, что во всех случаях существует две фазы обслуживания нагрузки: переходный процесс и стационарный процесс. При этом, переходный процесс для рассматриваемых приложений не превышает 200 с.
2. При моделировании обслуживания нагрузки со смешанных (стационарных и подвижных) объектов, в приложениях сбора данных переходные процессы более низкого уровня возникают на протяжении всего времени моделирования .
3. Доказано, что агрегированная нагрузка в сенсорных сетях в приложениях сбора данных обладает свойством самоподобия со средним уровнем самоподобности, что позволяет более точно описать модель нагрузки и может быть применено при расчете шлюзов между сенсорными сетями и сетями связи общего пользования.
4. Доказано, что нагрузка реконфигурации и сигнализации в сенсорных сетях в приложениях сбора со смешанных (стационарных и подвижных) объектов данных обладает свойством самоподобия с высоким уровнем самоподобности.
5. С помощью статистического моделирования получены оценки параметра Херста (среднее и дисперсия). Для моделей нагрузки приложений сбора данных со стационарных узлов среднее значение равно 0.675, для смешанных узлов среднее значение равно 0.687, а для нагрузки реконфигурации и сигнализации значение равно 0.829.
6. Полученные результаты моделирования также представлены в форме вейвлетов Морле и Хаара, что подтверждает наличие самоподобия для упомянутых процессов.
