Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ проблем организации доступа к мультисервисным сетям связи 13
1.1. Исследование развития современных сетей связи 13
1.1.1. Анализ основных тенденций построения инфокоммуника- ционных систем 13
1.1.2. Анализ архитектуры сети нового поколения 15
1.2. Сравнительный анализ технологий передачи информации при построении мультисервисных сетей связи 22
1.3. Анализ требований качества обслуживания для услуг Triple Play 28
1.3.1. Анализ требований качества обслуживания для передачи голосовых сообщений 29
1.3.2. Анализ требований качества обслуживания для передачи данных сети Интернет 33
1.3.3 Анализ требований качества обслуживания для передачи видеосообщений 35
Выводы 39
Глава 2. Математическое описание процесса обслуживания потоков сообщений мультисервисной сети доступа 41
2.1. Исходные предположения 41
2.1.1. Планирование оценки стоимости сетевого решения 41
2.1.2. Эффективная интенсивность 43
2.1.3. Сравнительный анализ качества обслуживания для различных технологий сетей связи 47
2.1.4. Пути повышения загрузки звеньев сети 55
2.1.5. Предположения, используемые при построении математической модели узла доступа мультисервисной сети связи 57
2.2. Математическое описание показателей качества обслуживания вызовов при конечном числе источников 59
2.2.1. Представление процесса обслуживания потоков сообщений в виде многомерного марковского процесса 59
2.2.2. Описание основных показателей качества обслуживания вызовов при конечном числе источников сообщений 61
2.2.3. Исследование метода оценки показателей качества обслуживания вызовов 63
2.3. Входные параметры и показатели качества обслуживания заявок на выделение канального ресурса для услуг Triple Play 64
Выводы 67
Глава 3. Разработка математической модели узла доступа при обслуживании сообщений Triple Play 68
3.1. Описание модели узла доступа при обслуживании сообщений Triple Play 68
3.2. Показатели обслуживания заявок мультисервисной сети доступа при предоставлении услуг Triple Play 71
3.3. Алгоритм точного расчета показателей обслуживания заявок мультисервисной сети доступа при предоставлении услуг Triple Play 76
3.4. Численный анализ совместного обслуживания сообщений при услуге Triple Play 80
Выводы 89
Глава 4. Оценка ресурса при обслуживании услуг Triple Play 90
4.1. Расчетные схемы узла доступа при обслуживании услуг Triple Play 90
4.2. Частный случай: модель обслуживания сообщений услуг Dual Play 92
4.3. Частный случай: модель обслуживания потоковых (видео, голос) сообщений 97
4.4. Частный случай: модель обслуживания данных 105
4.5. Решение задач оценки ресурса при обслуживании услуг Triple Play 108
Выводы 114
Заключение 116
Литература
- Анализ основных тенденций построения инфокоммуника- ционных систем
- Сравнительный анализ качества обслуживания для различных технологий сетей связи
- Показатели обслуживания заявок мультисервисной сети доступа при предоставлении услуг Triple Play
- Частный случай: модель обслуживания сообщений услуг Dual Play
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время развитие телекоммуникационных сетей происходит в направлении роста рынка мультисервисных услуг, внедрения новых телекоммуникационных и информационных технологий, их конвергенции. Внедрение новых услуг, как и поддержание существующих, требует соответствующих сетевых ресурсов.
Условия рынка телекоммуникаций требуют повышения качества предоставляемых потребителям услуг и, как следствие этого, увеличения затрат со стороны операторов связи на поддержание их качества. В свою очередь операторы связи заинтересованы в снижении эксплуатационных расходов и повышении эффективности процессов эксплуатации сетей связи и их элементов.
Значительный вклад в изучение и исследование телекоммуникационных сетей внесли отечественные и зарубежные ученые: Башарин Г.П., Гольдштейн Б.С., Ершов В.А., Ершова Э.Б., Кучерявый А.Е., Лагутин B.C., Лазарев Ю.В., Нейман В.И., Пшеничников А.П., Самуилов К.Е., Степанов С.Н., Яновский Г.Г., В. Иверсен, Д. Кауфман, Ф. Келли, Л. Клейнрок, П. Кюн, Д. Роберте и другие.
Анализ развития современных сетей связи показывает, что необходимость в передаче трафика в сетях электросвязи, который характеризуется различными видами информации (видео, голос, данные), нарастает более высокими темпами, чем исключительно передача сообщений одного типа. Такие сети связи, получившие название мультисервисных, представляют интерес, в первую очередь, с точки зрения своей пропускной способности и возможности передачи широкого набора услуг, - так называемых услуг Triple Play (видео, голос, данные). Одна из самых больших технических проблем при передаче голосовых и видео-сообщений по сетям с пакетной коммутацией заключается в обеспечении гарантированного качества обслуживания (QoS), позволяющего получить звук и изображение без искажений и помех.
Разнообразные типы приложений (услуг) с различными параметрами, поддерживаемые сетью следующего поколения (NGN - Next Generation Network), предъявляют специфические требования к значениям параметров качества обслуживания.
Как показал анализ документов открытого международного сообщества проектировщиков (IETF) и рекомендаций МСЭ-Т, стандартизованные механизмы носят общий характер и не учитывают особенностей того или иного типа трафика, и тем более нагрузки, возникающей при обеспечении услуг Triple Play. Поэтому на уровне доступа мультисервиснои сети задача оценки потребности канального ресурса является, безусловно, актуальной.
Объектом и предметом исследования является сеть доступа мультисервиснои сети, обеспечивающая предоставление услуг Triple Play с заданным качеством обслуживания.
Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка моделей и алгоритмов оценки потребности в канальном ресурсе мультисервиснои сети связи на уровне доступа при предоставлении услуг Triple Play.
В соответствии с этим в диссертации решены следующие взаимосвязанные задачи:
разработаны на уровне абонентского доступа мультисервиснои сети связи функциональная и математическая модели оценки качества обслуживания сообщений в виде многомерного марковского процесса;
разработаны точные (в рамках поставленной задачи) и приближенные (инженерные) алгоритмы оценки показателей качества обслуживания сообщений на уровне доступа мультисервиснои сети связи;
разработаны алгоритмы оценки потребности в канальном ресурсе мультисервиснои сети связи при предоставлении услуг Triple Play.
Методы исследования. При решении поставленных задач в работе использовались методы теории вероятностей, теории марковских случайных процессов, теории телетрафика и теории сетей связи.
Научная новизна. Основными результатами работы, обладающими научной новизной, являются:
разработанная математическая модель, для решения задачи оценки необходимой величины канального ресурса на уровне доступа мультисервиснои сети связи, в виде многомерного марковского процесса для описания потоков сообщений услуг Triple Play;
разработанные точные (в рамках поставленной задачи) и приближенные алгоритмы оценки показателей качества обслуживания потоков заявок на выделение канального ресурса при обслуживании информационных потоков при предоставлении услуг Triple Play;
разработанные точные (в рамках поставленной задачи) алгоритмы оценки канального ресурса мультисервиснои сети связи на уровне доступа, для трех частных случаев:
модели обслуживания сообщений при предоставлении услуг видео и данных;
модели обслуживания потоковых сообщений (голос и видео);
модели обслуживания данных.
4) разработанный алгоритм оценки интенсивности поступающей нагрузки
сети Интернет, при которой достигается максимальная эффективность
использования канального ресурса.
Практическая значимость и реализация полученных результатов Разработанные в диссертации алгоритмы оценки потребностей ресурса узла
доступа при обслуживании услуг Triple Play реализованы в виде программ для
ПЭВМ и пригодны для проведения инженерных расчетов.
Результаты научных исследований, полученные в работе и опубликованные
в научно-технических журналах и трудах конференций, используются в
проектах ООО «Мультисервис» и ЗАО «Италтел А.О.». Отдельные результаты
диссертации использованы в учебном процессе кафедры «Мультимедийных сетей и услуг связи» МТУСИ. Реализация результатов работы подтверждена соответствующими актами.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9-ти печатных работах, в том числе в 8-й работах - без соавторства.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ (2003 - 2007 годы), на международных конгрессах «Коммуникационные технологии и сети» (2003, 2004 годы), на кафедре «Мультимедийных сетей и услуг связи» МТУСИ.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Для расчета потребности в канальном ресурсе мультисервисной сети
связи на уровне доступа при обслуживании услуг Triple Play должны
использоваться многопотоковые модели теории телетрафика.
При этом приняты следующие предположения:
поскольку рассматривается уровень доступа с конечным числом источников нагрузки, предложена модель Энгсета входного потока для потоковых сообщений (голос, видео);
поступающий поток заявок на выделение канального ресурса от потребителей услуг сети Интернет принят простейшим, так как данное допущение позволяет получить верхнюю оценку канального ресурса;
длительность занятия канального ресурса на обслуживание всех трех видов поступающих сообщений имеет экспоненциальное распределение.
2. Приближенные процедуры расчета канального ресурса при обслуживании
потоков информационных сообщений, позволяют обеспечить более
эффективное решение задачи оценки канального ресурса, чем известные
методы.
3. Построенные алгоритмы расчета качества обслуживания
мультисервиснои сети связи на уровне доступа при предоставлении услуг
Triple Play позволяют осуществлять оценку показателей качества обслуживания
и значения необходимого объема канального ресурса для следующих типов
моделей:
обслуживания сообщений при предоставлении услуг видео и данных;
обслуживания потоковых сообщений (голос и видео);
обслуживания данных.
4. Приближенные алгоритмы расчета качества обслуживания потоков
сообщений от конечного числа пользователей для услуг Triple Play обладают
существенно меньшей вычислительной сложностью по сравнению с точным
алгоритмом. При этом погрешность оценки канального ресурса остается
приемлемой для практических задач и составляет в зависимости от входных
параметров 10-20%.
Личный вклад автора. Все основные результаты, изложенные в диссертации, получены автором лично.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, четырех приложений. Работа изложена на 115 страницах машинописного текста, содержит 14 рисунков, 7 таблиц и включает список литературы из 118 наименований.
Краткое содержание работы
В первой главе проведен анализ проблем организации доступа к мультисервисным сетям, а также анализ основных требований по качеству обслуживания отдельных видов сообщений, входящих в услугу Triple Play, обобщены основные требования к характеристикам качества обслуживания при реализации услуг Triple Play. Проведен анализ построений сети по принципам NGN, с учетом современных услуг.
Проведенный анализ существующих на сетях доступа технологий показал, что при построении мультисервисной сети целесообразно ориентироваться на использование группы технологий IP-MPLS-ATM.
Вторая глава посвящена проблеме оценки объема ресурса минимально достаточного для обслуживания поступающих заявок. Предложено использовать понятие эффективной интенсивности, которое дает возможность оценить минимально необходимую скорость передачи линии. Также проведен анализ способов обеспечения качества обслуживания для различных технологий, который позволил выделить основные факторы, способствующие увеличению пропускной способности звеньев сети, такие как: использование пакетной формы передачи информации; статистическое мультиплексирование; приоритезация сообщений; дифференциация сообщений по возможным задержкам в процессе передачи информации.
В третьей главе разработана математическая модель узла доступа при обслуживании потоков сообщений услуг Triple Play. Разработан алгоритм точного расчета показателей качества обслуживания заявок для мультисервисной сети доступа с услугой Triple Play.
Исходя из систем уравнений, проведен численный анализ качества совместного обслуживания сообщений в мультисервисной сети при предоставлении услуг Triple Play, а также получены оценки вычислительной сложности этих алгоритмов.
Четвертая глава посвящена разработке и реализации более эффективных приближенных процедур оценки показателей качества совместного обслуживания потоков сообщений. Разработаны алгоритмы для расчета значений необходимого объема канального ресурса для следующих типов моделей:
обслуживания сообщений при предоставлении услуг видео и данных;
обслуживания потоковых сообщений (голос и видео);
обслуживания данных.
Алгоритмы доведены до программной реализации на ПЭВМ. Результаты расчетов иллюстрированы примерами.
В приложении представлены: результаты расчетов показателей качества обслуживания для услуг Triple Play; результаты расчетов оценки канального ресурса при обслуживании сообщений Triple Play; акты о внедрении результатов диссертационной работы.
Анализ основных тенденций построения инфокоммуника- ционных систем
В последние 10 лет во всех передовых странах наблюдается интенсивное развитие информационно-телекоммуникационных систем, использующих новые технологии.
Одним из наиболее впечатляющих достижений научно-технической революции последних двух десятилетий является развитие информационных и коммуникационных (инфокоммуникационных) технологий (ИКТ). О важности роли ИКТ в социальном и экономическом развитии современного общества свидетельствует проведенный в декабре 2003г. в Женеве первый этап Всемирной встречи на высшем уровне по вопросам информационного общества. Встреча проходила по инициативе Международного союза электросвязи (МСЭ) под эгидой ООН [13,14,45].
Итоговые документы встречи отражают признание актуальности и глобального характера задач, возникающих при развитии и внедрении ИКТ и охватывающих чрезвычайно широкий круг направлений человеческой деятельности, характеризуемый как новый этап в развитии человечества и потому именуемый Информационным обществом. В Декларации принципов утверждается, что построение информационного общества - глобальная задача в новом тысячелетии. Отмечается, что информационная и коммуникационная инфраструктура - необходимый фундамент открытого для всех информационного общества.
В федеральном законе «О связи» (№ 126-ФЗ от 7 июля 2003 г.) в той или иной степени нашли отражение положения Итоговых документов Всемирной встречи на высшем уровне, а также Рекомендации Всемирной торговой организации (ВТО) и Европейского союза (ЕС) о либерализации рынка телекоммуникационных услуг. Рекомендации содержат шесть новых принципов регулирования деятельности на этом рынке: защита конкуренции; сопряжение сетей; общедоступность услуг; общедоступность критериев лицензирования; наличие независимого от участников рынка и правительства государственного регулирующего органа; справедливое распределение ресурсов ограниченного характера [59].
В законе «О связи» по признаку доступа пользователей к ресурсам сети выделены следующие категории сетей электросвязи: общего пользования; выделенные; технологические; специального назначения.
Сети связи нового поколения (NGN) органически объединяют функции информационных и коммуникационных сетей. В результате получается новое качество - инфокоммуникационные сети.
В настоящее время трафик в сетях электросвязи, объединяющий различные виды данных, нарастает значительно более высокими темпами, чем исключительно голосовые (телефонные) сообщения [3, 7, 41], а современные сети связи представляют интерес в первую очередь с точки зрения своей пропускной способности и возможности передачи широкого набора услуг, - так называемых услуг Triple Play (видео, голос, данные). Несомненно, лишь мультисервисные сети в ближайшем будущем смогут претендовать на доминирующее положение [75, 41]. Под мультисервисной сетью понимается сеть связи, построенная в соответствии с концепцией сети связи следующего поколения и обеспечивающая предоставление неограниченного набора услуг.
Мультисервисная сеть образует единую информационно-телекоммуникационную структуру, которая поддерживает все виды трафика (видео, голос, данные) и предоставляет все виды услуг (традиционные и новые, базовые и дополнительные) в любой точке, в любое время, в любом наборе и объеме, с дифференцированным гарантированным качеством и по ценам, удовлетворяющим различные категории пользователей. Традиционно для предоставления нескольких видов телекоммуникационных услуг использовались раздельные линии связи для каждой из них. Построение мультисервисной сети с помощью специализированного сетевого оборудования позволяет снизить суммарную стоимость сети за счет объединения различных типов трафика на одной линии доступа [18, 76]. При этом производить резкие изменения структуры локальных сетей не обязательно, поскольку стандартами предусмотрен постепенный переход с традиционных технологий на современные мультисервисные (DWDM, MPLS, ATM). По пути использования указанного принципа пошли многие магистральные операторы и ряд компаний, занимающихся построением корпоративных сетей связи [71].
Анализ данных [8, 71] показывает, что большинство европейских операторов при построении мультисервисных сетей избрали подход, ориентированный на использование группы технологий IP-MPLS-ATM (более 60%); поэтому же пути идут или собираются пойти большинство российских операторов (около 70%).
Сравнительный анализ качества обслуживания для различных технологий сетей связи
При попытке «собрать» множество однофункциональных сетей в одну гибкую мультисервисную сеть, возникает много проблем с гарантированным уровнем сервиса. Функции сети могут изменяться, появляться новые. Меняются и приложения, ориентированные на работу в сети, с собой они приносят новые требования к сети. Пользовательские рабочие станции сейчас предоставляют услуги по обработке сообщений, видеоинформации, телефонии и Т.Д. [15].
Качество обслуживания использует распределение по категориям и назначение приоритетов различным видам трафика, что позволяет гарантировать трафику с большим приоритетом лучшие условия передачи через сетевую магистраль, вне зависимости от требований к пропускной способности других видов трафика менее важных приложений.
Трафик в мультисервисных сетях можно условно разделить на три категории, отличающиеся друг от друга требованиями к задержке при передаче.
1. Трафик реального времени включает в себя аудио и видеоинформацию, критичную к задержкам при передаче. Допустимые значения задержек обычно не превышают 0,1с. Кроме того, задержка должна иметь малые флуктуации (с ними связан эффект «дрожания»). При сжатии информации трафик данной категории становится очень чувствительным к ошибкам при передаче, а из-за жестких требований к задержкам при передаче потоков в режиме реального времени возникающие ошибки не могут быть исправлены с помощью повторной посылки.
2. Трафик транзакций. При передаче этого вида трафика задержки не должны превышать 1с. В противном случае пользователи будут вынуждены прерывать работу и ждать ответа на свои сообщения, потому что только после получения ответа они могут продолжить отправлять свои данные. Такая схема обмена информацией снижает производительность труда, а разброс в значениях задержек может привести к возникновению чувства дискомфорта у пользователей. В некоторых случаях превышение допустимого времени задержек приводит к сбою рабочей сессии.
3. Трафик данных. Задержки при передаче трафика этой категории могут иметь практически любые значения и достигать даже нескольких секунд. Для такого трафика полоса пропускания более важна, чем время задержек: увеличение пропускной способности сети влечет за собой уменьшение времени передачи. Приложения, передающие большие объемы данных, разработаны, в основном, так, что захватывают всю доступную полосу пропускания сети. Редкими исключениями являются приложения потокового видео. Для них важны и пропускная способность и минимизация времени задержки.
В пределах каждой категории трафик может быть распределен по приоритетам. Высокоприоритетный трафик имеет преимущества при обработке из-за его важности для данного предприятия. Примером приоритетного трафика может быть транзакция с заказом. Введение приоритетов неизбежно при недостаточности ресурсов сети. Приоритеты могут использоваться для выделения групп, прикладных программ и отдельных пользователей в группах.
В настоящее время существует целый ряд технологий, способных обеспечить качество обслуживания в сетях. Некоторые из них появились совсем недавно, а другие были разработаны и используются достаточно давно. Эти технологии можно условно разделить на две основные группы [23]: - технологии, предоставляющие неконтролируемое качество обслуживания; - технологии, имеющие встроенные механизмы контроля предоставляемого качества обслуживания. В таблице 2.2 приведены результаты сравнительного анализа способов обеспечения качества обслуживания для различных технологий.
Высокоскоростные технологии решают проблему, связанную с качеством обслуживания, увеличением пропускной способности. Это может быть решением в некоторых случаях, особенно, если локальной сетью пользуются небольшие рабочие группы с помощью технологии обеспечения перекрывающей пропускной способности.
Методы контроля трафика в локальных сетях находятся практически на начальном состоянии. При неконтролируемой загрузке сети может возникнуть ситуация, когда коммутаторы, не справляясь с нагрузкой, начинают попросту отбрасывать пакеты, которые они не в состоянии обработать. В такой ситуации передача аудио и видеоинформации в сети невозможна.
Большинство современных маршрутизаторов имеют встроенные функции организации приоритетных очередей, которые позволяют обслуживать в первую очередь определенные виды трафика.
Метод приоритетных очередей наиболее часто используется для предоставления временных гарантий чувствительным к задержкам приложениям. Данный метод может применяться для передачи аудио и видеоинформации, когда не требуется высокое качество. Для доставки аудио и видеоинформации с высоким качеством необходимо гарантировать низкую задержку и небольшой эффект дрожания. Этого трудно добиться в сетях без значительных накладных расходов при резервировании буферного пространства маршрутизаторов и без реализации сложных алгоритмов обработки очередей.
На данный метод не существует единого стандарта. Отдельные его части описаны в разных стандартах. Каждый производитель сетевого оборудования реализует в своих изделиях собственные алгоритмы обработки очередей. Например, Cisco Systems использует алгоритм взвешенной справедливой очереди, a Bay Networks - очередь, основанную на классах.
Рассмотрим основные алгоритмы организации приоритетных очередей в мультисервисных сетях.
Если маршрутизатор получает пакеты быстрее, чем он может отправить их через данный порт, он помещает пакеты в очередь. Затем, в простейшем случае, они отправляются в порядке поступления, то есть реализуется принцип «первым пришел, первым ушел» - FIFO. Такой алгоритм довольно эффективен, но опыт управления сетями показывает, что он далеко не оптимален.
Показатели обслуживания заявок мультисервисной сети доступа при предоставлении услуг Triple Play
Пусть (iV0JViJip) -состояние модели, в котором ivo,ivi соответственно обозначают число сообщений голосовых и видео-потоков, находящихся на обслуживании, а для потока сообщений сети Интернет L - число сообщений, находящихся на обслуживании и ожидании в буфере. Пусть ІХІ обозначает целую часть числа х. Обозначим через S пространство состояний, на котором будет построен марковский процесс, описывающий динамику поступления сообщений, порожденную предоставлением услуг Triple Play. Во множество S будут включены состояния (Jvo,ivl,il ), чьи компоненты удовлетворяют соотношениям [33]: /ra=0,l,...,v, v-z„ vi " v L К J vo ilp=a,\...,v-vBip-im-ij}vl.
Пусть ivo{t),ivi(t) обозначают, соответственно, число сообщений голосовых и видео-потоков, находящихся на обслуживании в момент времени /, а для потока сообщений сети Интернет і- {і) - число сообщений, находящихся на обслуживании и ожидании в буфере в момент времени t. Процесс (iV0(t),ivi(t)Jip(t)) описывает процедуру поступления заявок на выделение канального ресурса и его освобождение после завершения обслуживания.
Поскольку при построении модели использовались только случайные независимые величины, имеющие экспоненциальное распределение, то по определению процесс {iVo(0 iVi(t) hp(0) будет марковским.
Пусть величины P(iv0,ivi,ijp) обозначают стационарные вероятности построенного процесса (/vo (ґ), /v/ (/), / (/)). Существование стационарных вероятностей следует из того, что процесс (ivo(t),ivi(/), /„(/)) определен на конечном пространстве состояний и все состояния сообщающиеся, т.е. из любого состояния в любое другое можно попасть за некоторое число поступлений заявок или освобождения канальных единиц.
Обозначим для пространства состояний S через 5V0 и Svi подмножества, в которых заявки соответственно голосовых и видео-потоков получают отказ. Формально, соответствующие подмножества определяются из утверждений (Ко vi hp)eSvo ЄСЛИ Ко + KiKi + ! V Аналогично ( vo Ki hp) Svi ЄСЛИ Ко + KiKi + Кг V Дадим формальные определения интересующих нас характеристик. Характеристика Р определяется как доля отказов в выделении канального ресурса для заявок на передачу голосового трафика. Таким образом, значение Р определяется как отношение интенсивности потерянных заявок на выделение канального ресурса при передаче голосовых сообщений к интенсивности принятых заявок на выделение канального ресурса при передаче голосовых сообщений. В результате получаем ZJ \?vo Ivi hp)\vo Ко) ZJ \rvo Ki ip A vo ho ) Показатель P. определяется как доля отказов в выделении канального ресурса для заявок на передачу видеотрафика. Таким образом, значение Pv} определяется как отношение интенсивности потерянных заявок на выделение канального ресурса при передаче видеотрафика к интенсивности принятых заявок на выделение канального ресурса при передаче видеотрафика. В результате имеем такое выражение 2и \ho»hi hp Л " vi hi) 2-і vvo»hi hp A vi hi)
Дадим определение средней величины канального ресурса занятого на передачу голосовых и видео-сообщений. Соответствующие формальные выражения имеют вид: Y = У Р(і і. і. У v/ 2J \ho hi hp)hPvi (Ко »/ hp)eS Перейдем к оценке вероятности доставки /) . Соответствующая вероятность является дополнительной к вероятности отказа в доставке для информационных сообщений сети Интернет. Назовем соответствующую вероятность, как Р{ j. Найдем Р- р/, используя значения стационарных вероятностей PQygJtfJi ). В построенной модели информационное сообщение сети Интернет может получить отказ по трем причинам: из-за занятости канального ресурса и буфера, из-за превышения максимально допустимого времени ожидания в буфере и из-за вынужденного ухода с передачи при поступлении приоритетного сообщения потокового трафика. Дадим формальные выражения для соответствующих компонент вероятности отказа в доставке информационного сообщения сети Интернет. Первая причина в отказе дает следующий вклад 2-і \ho hi hp) v y0 vi /jj )eS\im+iv,bvi+iip=v+Bip Вторая причина в отказе дает такой вклад в оценку вероятности отказа . . . (ho+hibVi+iip-v)tip 2-і \ho hi Jip) (ho » w Jip )eS\ vo НА; ЦР v Yip Для нахождения третьей компоненты проведем дополнительные построения. Обозначим для пространства состояний S через Svo[ и Svii подмножества, в которых заявки соответственно голосовых и видео-потоков при занятии канального ресурса вытесняют с обслуживания некоторое число Интернет сообщений, которые в свою очередь полностью или частично теряются из-за наполненности буфера.
Частный случай: модель обслуживания сообщений услуг Dual Play
Рассмотрим следующий важный частный случай исследуемой модели, когда в модели имеется только потоковая нагрузка. Это трафик, порожденный передачей голосовых сообщений и видеотрафик. Данный случай имеет особое значение также и потому, что потоковые сообщения обслуживаются по принципу абсолютного приоритета. Это означает, что показатели качества обслуживания потоковых сообщений, найденные с использованием данной упрощенной модели, и показатели качества обслуживания потоковых сообщений PV0,Pvi,YV0,Yvi, рассчитанные для исходной модели (т.е. при наличии потоков Интернет сообщений), будут совпадать.
Также как и в предыдущем случае, упрощение структуры входной нагрузки упрощает проведение численного анализа модели. Более того, в данном важном случае для оценки характеристик можно использовать эффективный рекурсивный алгоритм. Приведем для определения показателей обслуживания сообщений, систему уравнений, которую необходимо решить для их оценки, и рекурсивный алгоритм численного определения значений Pvo, Pvi, Yvo, Yvi.
Поскольку, в силу абсолютного приоритета потоковых сообщений в использовании канального ресурса, значения одинаковых по смыслу показателей качества обслуживания совпадают, то сохраним для обозначения показателей качества обслуживания потоковых сообщений те же символы, что были введены для исходной модели Pvo, Pvi, Yvo, Yvi.
Схема модели показана на рисунке 4.2. В анализируемом частном случае модель описывается марковским процессом, состоящим из двух компонент. Пусть ivo(t), соответственно, число сообщений потокового голосового трафика, находящихся на обслуживании в момент времени t, a /v- (t) - число сообщений видеотрафика, находящихся на обслуживании в момент времени t.
Процесс (/vo(0» v/(0) описывает процедуру поступления потоковых заявок на выделение канального ресурса и его освобождение после завершения обслуживания. Пусть (ivo,ivi) - состояние модели. Обозначим через, S как и прежде пространство состояний, на котором будет построен марковский процесс, описывающий процесс поступления потоковых сообщений.
Для оценки рассматриваемых показателей качества совместного обслуживания потоковых сообщений необходимо составить и решить систему уравнений стационарного равновесия. Она выписывается по тем же правилам, что были использованы при записи системы уравнений равновесия модели обслуживания сообщений при услуге Triple Play и Dual Play. Получаем такую систему соотношений, которые выполняются для всех состояний (iV0Jvi), чьи компоненты удовлетворяют соотношениям: L =0,1,-, VO V-L к VI P(ho Ki){Ind(L ЧА/+1 v)(NVo -Ко)Уо + (4.2) +Ind(ivo +ivibvi +bvi v)(Nvi -ivi)yvi + +Ind(iV0 Q)ivosvo + Ind{ivi 0)ivisvi} = = lnd{ivo 0)P(ivo -Uvi)(NV0-iv0+l)yvo + +Ind(ivi 0)P(ivo,ivi-\)(Nvi -ivi+\)yvi + +Ind(iV0 + ivibvi +1 v)P(iV0 +1, /v/)(/vo + \)svo + +Ind(ivo +ivibvi +bvi v)P(ivo,ivi + \)(ivi +\)svi. Для определения значений стационарных вероятностей P(ivo,ivi) необходимо воспользоваться условием нормировки 0гоЛ,)є5
Для оценки введенных показателей качества обслуживания поступающей нагрузки можно так же, как было проделано в предыдущих случаях, решить приведенную систему уравнений. Но можно поступить и более эффективным способом. Для этого необходимо отметить, что исследуемая модель является частным случаем известной модели с ВРР входными потоками (т.е. потоками, описываемыми моделями Bernulli, Pascal, Poisson). Для этой модели существует эффективный алгоритм оценки показателей PV0,Pvi,Yv0,Yvi, основанный на использовании вероятностей состояний Р(г), когда в системе занято обслуживанием потоковыми сообщениями ровно Г канальных единиц, и вспомогательных характеристик Mvo(r) и Mvi(r). Данные характеристики имеют следующие определения:
