Содержание к диссертации
Введение
1. Линейные тракты ЦСП, построенные на основе симметричных и искусственных цепей 12
1.1. Искусственные симметричные цепи 12
1.1.1. Построение искусственных цепей 12
1.1.2. Параметры искусственных цепей 14
1.2. Линейный тракт искусственной двухпроводной дуплексной цепи 17
1.2.1. Формирование дуплексной симметричной искусственной цепи 18
1.3. Структура линейного тракта 19
1.3.1. Код переданий размерность ансамбля сигналов 21
1.3.2. Помехозащищенность сигнала на выходе линейного тракта 23
1.3.3. Оценка ожидаемой вероятности ошибки 25
1.4. Модель цифрового сигнала 27
1.4.1. Формирование цифрового сигнала на передаче 28
1.4.2. Межсимвольная интерференция 29
1.5. Модели мешающих факторов 32
1.5.1. Гауссовский шум 32
1.5.2. Переходные влияния между параллельными симметричными цепями 32
1.5.3. Переходные влияния между искусственной и основными цепями 35
1.5.4. Ближнее эхо 40
1.5.5. Помехи питающего напряжения 40
1.5.6. Временные характеристики параметров трактов передачи 41
1.6. Модель фазы тактового колебания 42
1.7. Модель наблюдения 44
Выводы 47
2. Оптимальная обработка цифровых сигналов в линейных трактах искусственных цепей симметричных кабелей связи... 48
2.1. Правило выбора решения 51
2.2. Алгоритм оптимального оценивания вектора информационных параметров 56
2.2.1. Структура оптимального оценивателя 63
2.2.2. Оптимальные параметры оценивателя цифрового сигнала 65
2.2.3. Алгоритм адаптации линейного оценивателя цифрового сигнала 67
2.2.4. Идентификация параметров линейного тракта дуплексных ЦСП ФЦ. 68 Выводы 73
3. Оптимальное адаптивное оценивание сигналов в ЦСП ФЦ 74
3.1. Алгоритм оптимального оценивания цифрового сигнала 74
3.1.1. Структура алгоритма оптимального оценивания 74
3.1.2. Оптимальные параметры оценивателя цифрового сигнала в ЦСП ФЦ 75
3.1.3. Алгоритм адаптации оптимального оценивателя 77
3.1.4. Стохастическая аппроксимация градиентного алгоритма 79
3.1.5. Структура модифицированного оценивателя цифрового сигнала 83
3.2. Адаптивная компенсация помех питающего напряжения 84
3.2.1. Оптимальное оценивание информационных символов в условиях помех питающего напряжения 85
3.2.2. Алгоритм адаптации компенсатора НЧ-помех 87
3.2.3. Последовательное вычисление дисперсии ошибки на выходе
адаптивного фильтра 93
Выводы 97
4. Экспериментальная проверка теоретических выводов 99
4.1. Перечень алгоритмов оптимальной адаптивной обработки сигналов в ЦСП ФЦ 100
4.1.1. Обобщенный алгоритм оценивания сигналов в ЦСП ФЦ 100
4.1.2. Калмановский алгоритм оценивания сигналов ЦСП ФЦ 101
4.1.3. Модифицированный алгоритм оценивания сигналов в ЦСП ФЦ 104
4.2. Структура программы моделирования 106
4.3. Результаты моделирования алгоритмов на ПЭВМ 111
Выводы 134
Заключение 135
Литература
- Линейный тракт искусственной двухпроводной дуплексной цепи
- Алгоритм оптимального оценивания вектора информационных параметров
- Оптимальное оценивание информационных символов в условиях помех питающего напряжения
- Калмановский алгоритм оценивания сигналов ЦСП ФЦ
Введение к работе
Переход России на рыночные отношения привел к резкому возрастанию объемов передаваемой информации, что естественно требует увеличения числа каналов как первичной, так и вторичных сетей связи. В немалой степени разрешению этой проблемы способствуют создание широкоразветв-ленной сети на основе волоконно-оптических линий связи, а также сотовых сетей связи. Вместе с тем, это требует существенных материальных затрат, с другой стороны практически невозможно переоборудовать всю сеть связи России за короткое время. Следовательно, еще длительное время на сети будут сосуществовать аналоговые системы передачи (АСП) старого поколения и цифровые системы передачи (ЦСП), работающие по симметричным парам одного кабеля.
Наиболее значимой проблемой на пути внедрения ЦСП является вопрос электромагнитной совместимости АСП и ЦСП при их работе по параллельным цепям одного кабеля. В этом случае между АСП и ЦСП возникают взаимные электромагнитные влияния, которые могут привести, с одной стороны, к увеличению мощности несовпадающих помех в каналах тональной частоты (ТЧ) АСП, а с другой стороны, к возрастанию вероятности ошибки на участке регенерации ЦСП. Сильные переходные влияния сдерживает темпы увеличения пропускной способности симметричных кабелей связи.
Применение наукоемких технологий обработки сигналов как в АСП, так и в ЦСП позволит реализовать потенциальные возможности симметричных кабелей связи. Сейчас уже имеется необходимая для этого элементная база в виде сигнальных процессоров. Наглядным примером этому являются методы адаптивной обработки сигналов, применяемые при передаче данных по каналам ТЧ и при организации высокоскоростных цифровых абонентских линий (High Bit-rate Digital Subscriber Loop - HDSL).
Системы передачи, использующие методы HDSL позволили «реанимировать» абонентские линии городских телефонных сетей (АЛ ГТС), обеспечив организацию по одной физической паре абонентского кабеля до нескольких десятков цифровых каналов связи.
Поскольку абонентские кабели связи имеют большое число физических пар (10-1200 пар), то проблему «цифровизации» и увеличения пропускной способности кабелей ГТС в значительной степени можно считать разрешенной. Сложнее аналогичная задача стоит при замене АСП, работающих по кабелям малой емкости (одночетверочные). Примерами таких систем передачи являются.
1. Однокабельная, двухполосная 6-канальная система передачи КНК-6, предназначена для работы на короткие расстояния. Работает по симметричным непупинизированным кабелям с медными жилами диаметром 0,8-1,5 мм (например, типа ВТСЇЇ 1x4x1,2). Максимальная длина усилительного уча-стка-16 км. Рабочий диапазон частот составляет 16-120 кГц.
2. Двухкабельная, однополосная 24-канальная система передачи К-24, предназначена для работы на магистральных линиях. Работает по симметричным непупинизированным кабелям с кордельно-стирофлексной изоляцией с медными лшлами диаметром 1,2 мм типа МКСА 4x4x1,2, МКТШ 1x4x1,2). Номинальная длина усилительного участка для кабеля МКСА 4x4x1,2-34 км, а для кабеля МКПВ 1x4x1,2-19,5 км. Рабочий диапазон частот составляет 12-108 кГц.
3. Двухкабельная, однополосная 60-канальная система передачи К-бОп, предназначена для работы на магистральных линиях. Работает по симметричным непупинизированным кабелям с медными лшлами диаметром 1,2 мм типа МКС, МК, МКСА, или МКПВ. Номинальная длина усилительного участка для кабеля МКС 4x4x1,2-19,4 км. Рабочий диапазон частот составляет 12-280 кГц.
4. Однокабельная, двухполосная 30-канальная система передачи КРРМ (КАМА), предназначена для работы на соединительных линиях между АТС и МТС, соединительных линиях городской и пригородной телефонной сети. Работает по симметричным непупинизированным кабелям с медными жилами диаметром 1,2 мм типа МКСБ. Средняя длина усилительного участка для кабеля МКС-13 км. Рабочий диапазон частот составляет 12-548 кГц.
Поскольку замена всех аналоговых систем передачи в России за короткое время не представляется возможной, то на первом этапе представляется целесообразным замена оборудования аналоговых систем передачи на цифровые при тех же линейных сооружениях без врезки дополнительных промежуточных регенераторов с возможностью увеличения числа каналов. Данная задача может быть решена несколькими путями, один из которых заключается в применении однополосного двухпроводного дуплексного метода передачи с организацией искусственных (фантомных) цепей.
Вопросам построения высокоэффективных двухпроводных адаптивных дуплексных цифровых систем передачи посвящен ряд работ [1-6]. Разработаны алгоритмы адаптивной обработки сигналов применительно к технологии амплитудно-импульсной модуляции (РАМ технология), квадратурной амплитудной модуляции (QAM технология), многочастотной квадратурной амплитудной модуляции (DMT технология).
В диссертации стоит задача разработки на основе искусственных цепей симметричных кабелей малой емкости двухпроводных дуплексных ЦСП, обеспечивающих высокую скорость передачи информации при максимально возможном качестве передачи сигналов. Сложность построения таких систем передачи заключается в наличии межсимвольной интерференции, переходных влияний между соседними парами кабеля, переходных влияний между симметричными цепями и искусственной цепью, эхо сигналов, низкочастотных помех и гауссовского шума. Поэтому представляется актуальным разработка моделей линейных трактов ЦСП, построенных на основе физических пар симметричных кабелей и искусственных (фантомных) цепей (ЦСП ФЦ), оценка их потенциальных возможностей, а также построение алгоритмов оптимальной обработки сигналов в таких системах передачи.
Вопросам построения новых оптимальных алгоритмов обработки сигналов в ЦСП посвящено значительное число работ. Однако указанную про блему нельзя считать полностью разрешенной, поскольку отдельные задачи в разных работах решаются вне связи друг с другом, без учета многих важных факторов, а задача построения ЦСП на основе искусственных цепей симметричного кабеля рассматривается впервые. Поэтому в диссертационной работе ставятся для решения следующие задачи:
1. Построение моделей линейных трактов ЦСП ФЦ применительно к дуплексной передаче цифровых сигналов в симметричных и искусственных цепях одного кабеля в условиях действия межсимвольной интерференции, переходных влияний между симметричными цепями, переходных влияний между искусственной и симметричными цепями, эхо сигналов, низкочастотных помех питающего напряжения и гауссовского шума,
2. Оценка потенциальных возможностей ЦСП ФЦ по скорости переда чи и допустимой вероятности ошибки.
3. Обоснование и выбор критерия построения оптимальной ЦСП ФЦ для условий неидеальности частотных характеристик, при действии в тракте переходных влияний, эхо сигналов, низкочастотной помехи и гауссовского шума.
4. Построение алгоритма оптимальной обработки цифровых сигналов в ЦСП ФЦ для условий действия в тракте межеимволыюй интерференции, переходных влияний на ближнем и дальнем конце, ближнего эха, низкочастотных помех питающего напряжения и гауссовского шума.
5. Разработка и анализ алгоритмов адаптации оптимальных приемников-регенераторов ЦСП ФЦ для условий действия в тракте межсимвольной интерференции, переходных влияний, эхо сигналов и низкочастотных помех питающего напряжения. 6, Разработка программ статистического моделирования алгоритмов оптимальной адаптивной обработки сигналов для условий сложной помехо-вой обстановки.
При выполнении исследований были использованы методы теории оптимальной линейной фильтрации дискретных и непрерывных процессов, теории адаптации, теории цепей и сигналов, теории информации, теории вероятностей, методы математической статистики и машинного моделирования.
К защите представляются следующие тезисы:
- разработанная модель адекватно отражает линейный тракт ЦСП ФЦ, она учитывает действие в тракте межсимвольной интерференции, переходные влияния на ближнем и дальнем конце, ближнее эхо, низкочастотную помеху питающего напряжения и флуктуационный шум;
- существующие тракты аналоговых систем передачи по своим потенциальным возможностям позволяют реализовать в том же диапазоне частот не меньшее число цифровых каналов с качественно лучшими характеристиками;
- оптимальный приемник-регенератор цифрового сигнала ЦСП ФЦ должен содержать адаптивный компенсатор межсимвольной интерференции, адаптивные компенсаторы переходных влияний на ближнем и дальнем кон це, компенсатор ближнего эха, а также компенсатор помех питающего на пряжения;
- адаптация приемника-регенератора ЦСП ФЦ и реализация оптимальных характеристик возможны только при наличии взаимных связей по входам и выходам фильтров-оценивателей между основными симметричными цепями и фантомной цепью;
- разработанные программы статистического моделирования оптимального регенератора позволяют оценить потенциальные возможности синтезированных алгоритмов, обоснованно выбрать параметры адаптивного регенератора, служат основой построения автоматизированного рабочего места специалистов, занимающихся разработкой перспективных цифровых систем передачи и являются программным обеспечением сигнального процессора адаптивных ДСП ФЦ,
Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при построении перспективных адаптивных ЦСП, обеспечивающих существенное уменьшение вероятности ошибки, увеличение длины регенерационного участка и организацию передачи цифровых потоков по физическим парам симметричных кабелей связи.
Результаты диссертации обсуждались и были одобрены на различных симпозиумах и научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Государственного университета телекоммуникаций.
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в научных работах.
Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и приложения.
Во введении обоснована актуальность рассматриваемой проблемы и приведены основные научные тезисы, выносимые на защиту.
В первом разделе диссертации показано, что существующее, в реальных АСП, соотношение сигнал/шум позволяет при оптимальной обработке сигнала обеспечить вероятность ошибочной регенерации, удовлетворяющей существующим нормам, и следовательно, возможна замена существующих АСП на двухпроводные дуплексные ЦСП без модернизации линейного тракта. Кроме того, с помощью двух пар симметричного кабеля можно построить дополнительную искусственную симметричную цепь и на ее основе создать высокоэффективную двухпроводную дуплексную ЦСП ФЦ.
Определены основные мешающие факторы при передаче цифровых сигналов по основным симметричным и искусственным цепям применитель но к работе в двухпроводном дуплексном режиме.
Разработана модель наблюдения применительно к передаче цифровых сигналов по симметричным и искусственным цепям, учитывающая все мешающие факторы. Полученная модель служит основой построения алгоритма оптимальной обработки цифровых сигналов в условиях сложной помеховой обстановки.
Во втором разделе обоснован выбор критерия минимума среднего квадрата ошибки оценивания информационного вектора состояния. Получено правило выбора решений и на его основе разработана структура оптимального приемника цифровых сигналов в трактах передачи, содержащих фантомные цепи.
Для условий полной определенности параметров основного тракта, тракта ближнего эха, трактов переходных влияний и низкочастотной помехи создан алгоритм оптимальной обработки цифровых сигналов.
ГТредложен алгоритм адаптации вектора коэффициентов усиления Калмана-Бьюси, основанный на оценивании последнего компонента информационного вектора состояния.
Построен алгоритм идентификации параметров трактов ближнего эха и переходных влияний. Доказана сходимость предложенного алгоритма к оптимальному решению независимо от начальных условий.
В третьем разделе диссертации создан оптимальный в гауссовском приближении апостериорной плотности вероятности оцениватель цифрового сигнала в линейных трактах двухпроводных дуплексных ЦСП, организованных на основе искусственных цепей симметричных пар одного кабеля.
При вынесении решений в приемнике только по одному последнему компоненту вектора состояния каноническая структура оптимального оценивателя преобразуется в новую каноническую структуру без адаптивных идентификаторов параметров тракта, но с адаптивными синтезаторами переходных помех, ближнего эха и компенсатора НЧ-помехи. На основе методов градиента и стохастической аппроксимации градиента созданы алгоритмы адаптации регенератора. Доказана сходимость алгоритма адаптации к оптимальному решению. Полученные оценки параметров адаптации позволяют обеспечивать режим адаптации при высокой начальной скорости сходимости алгоритма и практически минимально возможной остаточной погрешности оценивания.
Разработан алгоритм адаптивной компенсации помех питающего напряжения, определены условия его устойчивости, доказана сходимость алгоритма к оптимальному решению, получена оценка остаточной дисперсии ошибки компенсации НЧ-помех.
Разработана методика вычисления текущей оценки дисперсии ошибки на выходе адаптивного фильтра
В четвертом разделе ранее созданные алгоритмы оптимальной адаптивной обработки сигналов в ЦСП ФЦ приведены к развернутой форме, что позволило разработать программу моделирования данных алгоритмов на языке высокого уровня Borland C++.
Статистическое моделирование адаптивных оценивателей цифровых сигналов на выходе линейных трактов ЦСП ФЦ позволило экспериментально подтвердить правильность теоретических выводов диссертации и работоспособность созданных алгоритмов.
В заключении в краткой форме перечислены основные научные и практические результаты работы.
В приложении приведен исходный файл программы моделирования разработанных алгоритмов оптимальной обработки сигналов в ЦСП ФЦ.
Линейный тракт искусственной двухпроводной дуплексной цепи
Современная теория и методы построения алгоритмов оптимальной обработки сигналов базируются на применении точных методов синтеза структуры оптимальных устройств обработки с последующей оптимизацией параметров этих структур. Отправным моментом синтеза любого оптимального алгоритма является построение адекватной модели системы связи. На основе модели с учетом всех влияющих факторов строится алгоритм.
Вопросам построения различных моделей посвящено значительное число работ [9-20], но модели искусственной цепи применительно к передаче цифровых сигналов в литературе еще нет.
В данном разделе строится модель линейного тракта дуплексной ЦСП, организованной с помощью симметричных пар кабелей малой емкости и од ной искусственной цепи для условий межсимвольной интерференции, при наличии переходных влияний между основными и искусственной цепью, эхо сигналов, низкочастотных помех питающего напряжения и гауссовского шума.
На основе двух симметричных цепей, образованных с помощью симметрирующих трансформаторов ТрД, ТріБ, Тр2А, Тр2Б, линий связи Л] і, Л]2, Лц, Л22, и двух дополнительных симметрирующих трансформаторов ТрфА, ТрфБ (рис. 1.4) строится третья искусственная (фантомная) цепь. По средним точкам трансформаторов ТрфА, ТрфБ искусственной цепи организуется несимметричная искусственная цепь НЦ, по которой организуется дистанционное питание необслуживаемых пунктов.
ДвухпроводныЙ дуплексный режим организуется путем введения развязывающих устройств РуїА, РуїБ, Ру2А, Ру2Б, РуФА, РуфБ, обеспечивающих разделение сигналов, поступающих от канал о образующего оборудования ПеріА, ПріА, Пер2А, Пр2А, Пер,Б, ПріБ, Пер2Б, Пр2Б, ПерфА, ПрфА, ПерфБ, ПрфБ направлений передачи и приема в соответствующей двухпроводной цепи. Каналообразующее оборудование обоих пунктов ничем не отличается от аналогичного оборудования обычных четырехпроводных ЦСП.
Если сопротивления линий ЛЦ, Л]2 И ЧИСЛО витков обмоток WUA, FFI2A, W]]B, W\i трансформаторов первой симметричной цепи одинаковы, то влияния искусственной цепи на первую симметричную цепь не будет. Аналогичные условия должны выполняться и для второй симметричной цепи.
Отсутствие влияния основных цепей на искусственную обеспечивается путем уравнивания числа витков ЇФ]А, ЇФ2А, ФІБ, Фгв, симметрирующих трансформаторов искусственной цепи.
Структура линейного тракта
Рассмотрим построение ЦСП на основе тракта АСП К-60. Для организации связи на основе АСП К-60 используются два кабеля, по которым сигналы передаются в одной и той же полосе частот 12-252 кГц. Каждый из кабелей предназначен только для одного направления передачи [7, 21]. При этом используются одночетверочные, четырех и семичетвер очные кабели. Линейный тракт АСП состоит из последовательно включенных оконечных усилительных пунктов (ОП), линий связи, необслуживаемых (НУП) и обслуживаемых (ОУП) усилительных пунктов. Расстояние между двумя ОУП для аппаратуры К-60 может доходить до 170 км при 8 НУП, а для аппаратуры К-60П до 300 км при 14 НУП. Все ОУП являются питающими пунктами. НУП получают электропитание дистанционно, по жилам кабеля.
Постоянство уровней передачи на выходах всех линейных усилителей (Лус) при изменении температуры грунта поддерживается автоматической регулировкой усиления (АРУ) Лус. В Лус применяются устройства АРУ всех типов. На ОП и ОУП используются АРУ по контрольным частотам (АРУ по КЧ), а на НУП-по температуре грунта (грунтовая АРУ). Контрольные частоты передаются в межканальных промежутках спектра группового сигнала. Сигналы автоматики передаются вне полосы частот АСП.
Одна из проблем, стоящих при замене АСП на ЦСП, это автоматическая регулировка уровня. При передаче цифровых сигналов проблема АРУ решается просто, поскольку АРУ в ОУП можно осуществить прямо по рабочему сигналу. В НУП имеется грунтовая АРУ, компенсирующая температурные изменений затухания кабеля прилегающего усилительного участка. Следовательно, при передаче по линейному тракту АСП цифровых сигналов полностью отпадает необходимость передачи контрольных частот.
В каждом пункте ОУП, ОП, НУП имеются два фильтра: - фильтр верхних частот К-12, предназначенный для защиты Лус от низкочастотных помех частоты питающего напряжения 50 Гц. На ОУП ставится фильтр нижних частот Д-268, предназначенный для подавления токов частот телеконтроля в спектре 275-280 кГц. На всех НУП ставятся фильтры Д-280, предназначенные для защиты Лус от помех радиостанций.
Алгоритм оптимального оценивания вектора информационных параметров
Необходимыми атрибутами для синтеза оптимального алгоритма являются уравнения состояния всех участвующих процессов и модель наблюдения, определяющая взаимную связь этих процессов.
В первом разделе принято, что отсчеты непрерывных процессов ylA (t), у2А (t), уФА (t) берутся в дискретные эквидистантные моменты времени і At. В действительности же из-за расхождения частот тактовых генераторов на передаче и приеме всегда имеют место случайные блуждания моментов стро-бирования сигнала относительно моментов их максимального значения. Наличие в сигнале фазовых дрожаний еще более усугубляет решение проблемы оптимальной фильтрации.
Таким образом, задача оптимальной обработки цифрового сигнала на приеме сводится к различению дискретных сигналов хІЄ(і), х2Б(і), хФБ(і) в присутствии межсимвольной интерференции, переходных влияний между основными симметричными цепями, переходными влияниями между фантомной цепью и основными цепями, низкочастотных помех питающего напряжения, случайных дрожаний тактового колебания и гауссовского шума. Здесь матрица С включает в себя векторы-строки С7,С7,Сф, определяющие межсимвольную интерференцию в первой основной, второй основной и в фантомной цепях. Векторы-строки С7]2Б, С я2[Б, С7Ф1Е,С71ФБ,
С7Ф2Б, С72ФБ определяют переходные влияния на дальнем конце, порождаемые источниками сигналов хБ,х2Б,хФБ в пункте Б.
Заметим, что помехи ближнего эха и помехи переходных влияний на ближнем конце порождаются одними и те же сигналами х1А,х2А,хФА с выходов передающих устройств пункта А. Разница между векторными сигналами Хэ(г) и XA(z) заключается в том, что сигнал ХА(/), определяющий переходные влияния на ближнем конце, ослаблен по отношению к Хэ (/) за счет затухания развязывающих устройств в направлении пропускания. Кроме того, в ХА(г) вносятся изменения из-за неидеальности частотных характеристик развязывающих устройств на передаче. Сосуществуют две концепции построения оптимальных алгоритмов, основой которых являются соответственно теория линейной фильтрации Колмогорова-Винера [27-30] и теория оценивания Калмана-Быоси [44]. Хорошо известно, что при гауссовской аппроксимации апостериорной плотности результаты, полученные обоими методами совпадают и соответствуют критерию минимальной среднеквадратической ошибки [13, 27, 44]. Здесь мы воспользуемся теорией оценивания Калмана-Быоси, поскольку алгоритмы Калмана-Бьюси лучше приспособлены к реализации цифровыми методами.
Основываясь на результатах, полученных в [13, 46], используя модель наблюдения и уравнения состояния всех дискретных и сопутствующих процессов, сразу же запишем алгоритм оптимального оценивания информационного вектора состояния
При вычислении матрицы коэффициентов усиления Калмана-Бьюси вначале задается априорная матрица дисперсий, затем решается дисперсионное уравнение, после чего вычисляется матрица коэффициентов усиления к(0 Процедура оценивания вектора Х(7) согласно этому алгоритму чрезвычайно сложна, В основном, это обусловлено трудностью вычисления матрицы коэффициентов усиления K(z). Вместе с тем, для стационарных каналов связи установившееся значение дисперсионной матрицы ошибок должно быть постоянным. Поэтому можно определить матрицу коэффициентов усиления К(/), разрешая квадратное матричное уравнение дисперсии относительно элементов этой матрицы для установившегося состояния дисперсионного уравнения.
Следующий этап построения алгоритма оптимальной обработки сигнала дуплексной ЦСП заключается в идентификации-экстраполяции сопутствующих параметров и адаптации матрицы коэффициентов усиления К(г) фильтра-оценивателя.
Экстраполяция сопутствующих параметров при большой размерности информационного вектора состояния и вектора сопутствующих параметров возможна только в условиях высокой апостериорной точности оценивания информационного вектора состояния при применении принципа решающей обратной связи. Для обеспечения сходимости алгоритмов адаптации достаточно, чтобы начальная вероятность ошибки в регенераторе удовлетворяла условию Рош 0,2 [57,58].
Для реальных трактов ЦСП матрицы С, Сэ остаются практически постоянными, а задающие генераторы в аппаратуре ЦСП обладают высокой стабильностью. Это соответствует тому, что дисперсии порождающих процессов в уравнениях состояния сопутствующих параметров равны нулю, либо очень малы. Следовательно, в установившемся состоянии все экстраполируемые процессы становятся статистически независимы. Поэтому алгоритм адаптации информационного вектора состояния и алгоритм экстраполяции векторов сопутствующих параметров распадаются на самостоятельные процедуры; - адаптация матрицы коэффициентов усиления Калмана; - идентификация параметров основных и влияющих цепей; - экстраполяция низкочастотных помех; - экстраполяция случайной задержки.
Вопросы формирования тактового колебания в приемниках цифровых сигналов изложены в [13], и поэтому здесь не рассматриваются. Предполагается, что тактовое колебание принимаемого сигнала синхронизировано с тактовым колебанием передаваемого сигнала.
Оптимальное оценивание информационных символов в условиях помех питающего напряжения
Будем полагать, что цифровой сигнал хФМ (і) на входе приемника присутствует вместе с НЧ-помехой y(t) и белым гауссовским шумом п{г) с нулевым средним значением и дисперсией с2. Поэтому отсчеты уф(г) наблюдаемого колебания уф{і) для дискретных моментов времени і At определяются в виде (0 = W0 + Y(0 + (0- (3.20) Соотношение (3.20) следует рассматривать как модель наблюдения при синтезе алгоритма оценивания цифрового сигнала в условиях НЧ-помехи.
Если в цифровом сигнале отсутствует межсимвольная интерференция, то уравнение состояния, описывающее динамику хФМ (/), имеет вид [13]
Во втором разделе диссертации было показано, что в общем случае оптимальный оцениватель цифрового сигнала должен вычислять апостериорное среднее в соответствии с критерием минимума среднего квадрата ошибки [13, 27, 28, 45]. При этом, структура оценивателя определяется видом апостериорной плотности распределения вероятностей. Поскольку отсчеты сигнала хФМ (г) не являются гауссовскими, то структуру оптимального оценивателя цифрового сигнала для модели наблюдения (3.19) следует искать в классе нелинейных оценивателей [13, 27]. Вместе с тем, для больших отношений сигнал/гауссовский шум, апостериорную плотность распределения w(x/ у) можно приближенно считать гауссовской. Тогда формирование оценки хФМ (і) может быть осуществлено с помощью линейного фильтра Колмогорова-Винера или Калмана-Бьюси [13, 27, 44] при условии, что параметры НЧ-помехи на приеме полностью определены. Но поскольку информация о па раметрах у(і) в приемнике цифрового сигнала отсутствует, то оценка НЧ-помехи должна быть сформирована вместе с оценкой цифрового сигнала. Очевидный способ получения оценки НЧ-помехи сводится к объединению хФМ(і) и компонент НЧ-помехи в один расширенный вектор %0(і) = [хФМ(і)у(і)$(і)]т и формированию оценки объединенного вектора Z„(7). Однако в этом случае остаточная дисперсия ошибок оценивания оказывается значительной поскольку при оценивании НЧ-помехи мешающим фактором является полезный сигнал с дисперсией 0.5U2.
Если выполняется условие высокой апостериорной точности оценивания информационных символов хФМ (і), то в процессе оценивания НЧ-помехи следует применить принцип решающей обратной связи, когда делается допущение, что хФМ{ї) = хФМ(ї) [13]. Причем, к каждому моменту вынесения решения НЧ-помеха должна быть предсказана. Таким образом, при предсказании НЧ-помехи на следующий тактовый интервал используется решение на данном тактовом интервале, а при вынесении решения о передаваемом информационном символе на данном тактовом интервале используется экстраполируемая оценка НЧ-помехи.
Разделение во времени процесса оценивания информационных символов и НЧ-помехи дает возможность разделить задачу совместного оценивания информационных символов и НЧ-помехи на два связанных процесса [13, 27,44]: - формирование оценки информационных символов; - формирование оценки НЧ-помехи.
Сделанные замечания в свою очередь позволяют разделить процесс синтеза алгоритма компенсации НЧ-помехи на два этапа. На первом этапе строится алгоритм оптимального оценивания информационных символов в предположении, что параметры НЧ-помехи априорно определены. На втором этапе строится процедура оценивания НЧ-помехи для условий, когда извест ны информационные символы.
Для уравнения состояния (3.18) и модели наблюдения (3.20) легко написать алгоритм оценивания информационных символов в форме фильтра Калмана-Бьюси [13,44] Хм (0 = 0ххфм (і -\) + кх (і)[уф (і) - уф], (3.22) где y(f) - предсказываемая оценка НЧ-помехи, формируемая для /-го момента времени по совокупности (/-1) наблюдений; кх (і) - коэффициент усиления Калмана-Бьюси.
Коэффициент усиления kx(i) вычисляется путем решения квадратного уравнения дисперсий [13, 27] и в данном случае определяется так kx=U2/(U2 + G2). Поэтому алгоритм оценивания информационных символов принимает окончательный вид х(Ш (i) = U2 [уф (0 - y(/)]/(t/2 + о2) (3.23)
Калмановский алгоритм оценивания сигналов ЦСП ФЦ
Алгоритм оценивания цифровых сигналов на основе процедур Калма-на-Бьюси для условий действия в трактах передачи межсимвольной интерференции, переходных влияний только на ближнем конце, сигналов ближнего эха и помех питающего напряжения описывается соотношениями Х1Б (і) = FX1B (і -1) + К, [у1А (0 - Ст FX1E (і -1) - СТ3]ХІА (0 - СТ21Х2Л (і) - СФ,ХФД (0 - f, (і)], (4.3а) 101 Х2Б(0 = РХ2Б(1-1) + К2[ЛА(0-С ГХШ(/-1) - СТ12ХІА (і) - С4Х2Д (0 - С ХФД (0 - у2 (СЦ (4.36) ХФБ (І) = БХФБ (і -1) + Кф [ v0A (/) - СФГХФБ (/ -1) -С ХА(/) С1ФХ2Д(0-С ХФА(0-ГФ(0]- (4.3в) Коэффициенты усиления Калмана-Бьюси вычисляются с помощью алгоритмов адаптации, построенных на основе оценивания последнего компонента информационного вектора состояния в каждой цепи (0 = (1-1) + ,(06 (0, (4.4а) K2(0 = K2(/-l) + R2(0s2M(0, (4-46) Кф(0 = Кф(і-1) + ц,Кф(0єФА,(0, (4.4в) где ЕШ(І) = хш(і)-хш(і) ошибка, оценивания информационных параметров, формируемая на выходе решающей схемы первой основной цепи; Е2.у(/) = х2М(г )-х2Д/(0-ошибка оценивания информационных параметров, формируемая на выходе решающей схемы второй основной цепи; дъД0 = ФдД0 фм(г ) ошибка оценивания информационных параметров, формируемая на выходе решающей схемы фантомной цепи; R,(0 = [гх(і-М\...,Tj(i-M + М)]т -вектор обновлений фильтра-оценивателя первой основной цепи; R2(f) [r2(i - M),...,r2(i - М + М)]т -вектор обновлений фильтра-оценивателя второй основной цепи; Кф(і) = [гф(і-М),...,гф(і-М + №)]т -вектор обновлений фильтра-оценивателя фантомной цепи; г, (0 = (0- ( -1)- (І)-С72ІХ2А(І)-СТФІХФА(І)-у,(!)] - последний компонент вектора обновлений фильтра первой основной цепи; (0 = ЛА(0- ХЖ(Ї-І)-СІ;Х1А(0-С Х2Д(0-СФ2ХФА(0-У2(0] - последний компонент вектора обновлений фильтра второй основной цепи; ФБ (0 = Уы С;РХФБ (і -1)- СТ1ФХЫ (0 - С Х (0 - С1ФХФА (г) - уф (г)] -- последний компонент вектора обновлений фильтра фантомной цепи; x\(i-М), х2(г-М), xsb(i M)-линейные оценки информационных символов, формируемые на выходах фильтров-оценивателей соответственно первой основной цепи, второй основной и фантомной цепи; Xj (і - М), х2 (і - М), хф (і - М) - нелинейные оценки информационных символов, вырабатываемые в решающих схемах соответственно первой основной цепи, второй основной и фантомной цепях; \хк -коэффициент адаптации, определяющий скорость сходимости и дисперсию избыточного шума адаптации. Идентификация параметров трактов переходных влияний и ближнего эха применительно к фантомной цепи осуществляется согласно алгоритму 8ФОЧ1) = 8ф(0-ц55 = в(0- Х№(Ое,ф(0 (4.5) где /уф = Е2уф (і) = [уФЛ (і - М) - уФА (г - М)]2 - вспомогательная целевая функция; " гул гт" " »уп 1-ТТ "ТП S0 -[СФ,СЭФ,С1Ф,С2Ф] -объединенный вектор параметров тракта фантомной цепи, тракта ближнего эха фаитомной цепи и трактов переходных влияний между первой основной, второй основной и фантомной цепью;
ХмО -М) = [Хтф(І-М\XIф(і- М),ХТ1ФА(/-М\ХГ2ФЛ(І- M)f -объеди-ненный вектор источников цифровых сигналов пункта Б, источника цифрового сигнала пункта А, и источников переходных влияний между первой основной, второй основной и фантомной цепью.
На основании (4.5) представим алгоритмы идентификации для всех векторов-параметров в следующем виде Сф(г + 1) = Сф(г,)-р.5Хф(г )е .ф(/)-алгоритм идентификации параметров тракта самой фантомной цепи; СІФ (і+1) = СІФ (і) - juyXM (г)єУф (і) - алгоритм идентификации параметров тракта переходных влияний между первой основной цепью и фантомной; А. Л С2Ф (і +1) = С2Ф (г) - Ц5Х2Л (і)є ф (і) - алгоритм идентификации параметров тракта переходных влияний между второй основной цепью и фантомной; СЭФ(г + 1) = СЭФ (0- Хф (/)єф (г)-алгоритм идентификации параметров тракта ближнего эха фантомной цепи.
