Содержание к диссертации
Введение
1. Проблемы обеспечения целостности сигнала и ЭМС электронных модулей быстродействующих устройств телекоммуникаций 7
1.1. Общая характеристика проблемы 7
1.2. Место и стратегия проектных решений 9
1.3. Повышение быстродействия при обработке информации 11
1.4. Тенденции в конструкциях и технологии печатных плат 19
1.5. Анализ использования специализированного программного обеспечения верификации 22
1.6. Постановка задачи 35
2. Разработка стратегии верификации электронных модулей 36
2.1. Верификация в проектировании модулей 36
2.2. Моделирование и симуляция 39
2.3. IBIS-моделирование 46
3. Модели линий передачи в быстродействующих модулях 53
3.1. Влияние быстродействия системы на параметры линий передачи 53
3.2. Целостность сигнала и ее составляющие 55
3.3. Расчет параметров линий передач 69
4. Линии передачи с потерями 86
4.1. Межсимвольные искажения 86
4.2. Потери в линии передачи 88
4.3. Источник потерь: сопротивление проводника и толщина скин-слоя 90
4.4. Потери в диэлектрики 91
4.5. Модель линии с потерями 97
4.6. Волновое сопротивление линии передачи с потерями 99
4.7. Скорость распространения сигнала в линии с потерями 100
4.8. Ослабление в линии с потерями 101
4.9. Полоса пропускания межсоединения 104
4.10. Контрольная диаграмма 110
4.11. Выводы 112
5. Дифференциальная пара 114
5.1. Передача дифференциальных сигналов 115
5.2. Сигналы дифференциального и общего вида и компоненты напряжения нечетного и четного видов 131
5.3. Согласование дифференциального и общего сигнала 136
5.4. Преобразование дифференциального сигнала в общий сигнал 141
6. Процедура верификации плат в САПР 156
6.1. Разработка IBIS-моделей для создания виртуальных прототипов электронных устройств 157
6.2. Верификация на основе виртуального прототипа 167
6.3. Методология проектирования перспективных электронных модулей 168
Заключение 179
Литература 180
- Повышение быстродействия при обработке информации
- Источник потерь: сопротивление проводника и толщина скин-слоя
- Скорость распространения сигнала в линии с потерями
- Сигналы дифференциального и общего вида и компоненты напряжения нечетного и четного видов
Введение к работе
Современное развитие телекоммуникационной аппаратуры характеризуется постоянно повышающимся быстродействием, миниатюризацией, возрастающей сложностью, интеграцией в единые комплексы радиолокации, радионавигации и связи. Это приводит, во-первых, к ужесточению требований по обеспечению электромагнитной совместимости (ЭМС) и целостности сигналов (ЦС) и, во-вторых, к необходимости учета этих требований на стадии проектирования устройств телекоммуникаций, поскольку неполный или неверный учет этих требований приводит значительному росту временных и материальных затрат производителя на последующую доработку производимой электронной аппаратуры,
В условиях рыночной экономики, характеризующейся острой конкурентной борьбой производителей, повышаются требования к качеству продукции, что выражается в необходимости ее сертификации, поздние сроки появления продукции на рынке во многих случаях вообще лишает смысла ее разработку. С этой позиции проблема обеспечения ЭМС и ЦС устройств телекоммуникаций и систем выходит на новый уровень, являясь гарантом надежности и безопасности всех типов электронного оборудования в реальных условиях его эксплуатации. При этом критерием обеспечения ЭМС и ЦС изделия является его соответствие требованиям стандартов в области ЭМС. Таким образом, обеспечение ЭМС и ЦС становится одним из показателей качества выпускаемой электронной аппаратуры, а с учетом возрастающей роли телекоммуникационных систем и систем связи является также и важным экономическим фактором, В России проблеме обеспечения ЭМС и ЦС в электронной аппаратуре посвящены работы Балкжа Н.В., Кечиева Л. К, Князева А. Д., Костроминова А.М., Петрова Б. В., Файзулаева Б. Н., Чермошенцева С.Ф., Газизова Т.Р. и др. Из исследований в этой области в других странах следует выделить работы Д. Отта, Д. Уайта, Т. Уильямса, Дж, Барнса, Э. Хабигера, А. Шваба, Д, Брука, Э. Богатина [1, 3, 4, 7 - 9, 22, 26, 31, 33, 65]. В Израиле работы подобного рода находятся в начальной стадии и в основном сводятся к заимствованию результатов исследований зарубежных специалистов.
Решение проблемы обеспечения ЭМС и ЦС осуществляется путем повышение помехоустойчивости и помехозащищенности устройств телекоммуникации (УТ) как в отношении кондуктивных, так и излучаемых непреднамеренных электромагнитных помех (НЭМП), а также обеспечения условий минимизации искажений цифрового сигнала в УТ. Наиболее перспективные системы автоматизированного проектирования содержат в своем составе подпрограммы, которые с той или иной полнотой решают отмеченные задачи, что позволяет комплексно решать вопросы проектирования печатных плат. Однако,
4 методическая основа таких подпрограмм не раскрывается, что не позволяет судить о полноте и адекватности получаемых решений.
На основании проведенного анализа можно сформулировать цели и задачи диссертационной работы. Целью настоящей работы является повышение эффективности процесса проектирования электронных модулей на печатных платах для обеспечения ЭМС и ЦС в быстродействующих системах телекоммуникаций путем увеличения точности моделирования таких модулей за счет учета механизмов искажения сигнала при высоком быстродействии. Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи.
Предложена концепция встраивания виртуального прототипа электронного модуля в типовой процесс создания модулей; сформулированы базовые задачи создания виртуального прототипа: функциональная верификация, целостность сигнала, временная верификация (тайминг), электромагнитная совместимость.
Проведен анализ влияния параметров печатных плат быстродействующих электронных модулей на качественные показатели передачи цифрового сигнала в них.
Уточнены методы оценки целостности сигнала при создании модулей сверхвысокого быстродействия, требующих учета потерь в линиях передачи печатных плат и применения дифференциальной передачи цифрового сигнала.
Разработана методика формирования виртуального прототипа электронных модулей, которая позволяет проводить моделирование и анализировать целостность сигнала на самых ранних этапах проектирования,
Разработана методика получения IBIS-модели цифровых вентилей как составной части виртуального прототипа для целей функциональной верификации; методика реализована на примере IBIS-модели вентиля НЕ.
Диссертация состоит из введения, 6 глав с выводами, заключения, списка литературы, содержащего 101 наименование. Общий объем работы - 185 с.
В процессе решения поставленных задач использовались принципы системного подхода, методы математического моделирования, теория, электромагнитной совместимости, а также элементы вычислительного эксперимента.
В первой главе рассматривается современное состояние проблемы обеспечения электромагнитной совместимости и целостности сигнала электронных модулей перспективных быстродействующих цифровых устройств телекоммуникаций. Дается общая характеристика проблемы, определяется место и стратегия проектных решений, которые вытекают из повышения быстродействия устройств телекоммуникации при обработке информации. Отмечено, что перспективные технологии обработки информации, переход на
5 последовательную передачу информации по каналам связи обуславливают дальнейшее повышение быстродействие до сотен и тысяч мегагерц.
На основании проведенного анализа сформулирована цель и поставлены задачи диссертационной работы,
Во второй главе разрабатывается стратегия верификации при проектировании электронных модулей. Раскрывается содержание верификации, анализируются специализированные программные средства, которые могут быть использованы для симулирования и моделирования электронных модулей, рассматривается возможность использования перспективного IBIS-моделирования для верификации проектных решений.
В третьей главе рассматривается возможность применения моделей линий передач для их описания в быстродействующих электронных модулях. Показано, что для адекватного описания целостности сигнала в подобных конструкциях необходимо учитывать потери в линиях передачи, а для увеличения помехозащищенности требуется применения дифференциальных пар для передачи информационного сигнала. Проведен анализ методов расчета параметров линий передач.
В четвертой главе уточняется теория работы линии передач с потерями. Рассматриваются потери в меди и диэлектрике, уточняется модель линии передачи с потерями, и приводятся расчетные соотношения для определения базовых электрофизических параметров линий передач с потерями.
В пятой главе разрабатывается теория линии передач в виде дифференциальной пары, которая становится основным типом линии передачи сверхбыстродействующих электронных модулей. Рассматриваются режимы и сигналы дифференциального и общего видов, определение электрофизических параметров дифференциальной пары в различных режимах работы, приемы согласования, а также преобразования сигналов дифференциального вида в сигналы общего вида.
В шестой главе разрабатывается процедура верификации электронных модулей, которая может лежать в основе модулей САПР. Разрабатывается методика IBIS-моделирования, верификации для создания виртуального прототипа, а также методология проектирования перспективных электронных модулей.
В диссертационной работе получены следующие основные результаты: 1. Проведен анализ состояния проблемы проектирования перспективных быстродействующих электронных модулей цифровых устройств телекоммуникаций и обеспечения целостности сигнала и ЭМС в них, что позволило сформулировать цель и задачи диссертационной работы
Разработана стратегия верификации проектных решений, которая может быть использована при построении виртуального прототипа быстродействующих электронных модулей на печатных платах, которая отличается наличием процедур верификации целостности сигнала, тайминга и ЭМС.
Уточнены и развиты модели линий передач в составе печатных плат быстродействующих электронных модулей с учетом механизма потерь и режима дифференциальной передачи цифровых сигналов.
Разработана методика синтеза IBIS-моделей интегральных микросхем, позволяющая снизить размерность задачи при построении виртуального прототипа электронного модуля для задач функциональной верификации.
На защиту выносятся:
Метод построения виртуального прототипа для задач функциональной верификации, целостности сигнала и тайминга.
Методика оценки влияния параметров печатных плат цифровых электронных модулей высокого быстродействия на целостность цифрового сигнала.
Методика построения IBIS-моделей цифровых микросхем и их использования при построении виртуального прототипа.
Основные результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс МГИЭМ на кафедре "Радиоэлектронные и телекоммуникационные устройства и системы" по дисциплине "Основы проектирования РЭС", а так же на фирме GSM (Израиль).
Апробация результатов работы. Работа в целом и отдельные ее результаты докладывались и обсуждались на VIII научно-технической конференции «Электромагнитная совместимость и электромагнитная безопасность», С.-Петербург, 2004 г.
По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ в виде статей.
Диссертационная работа выполнена на кафедре "Радиоэлектронные и телекоммуникационные устройства и системы" Московского государственного института электроники и математики.
Повышение быстродействия при обработке информации
Одним из важных направлений в создании плат для УТ является реализация протоколов для высокоскоростной передачи данных: 3 Гбит/с с увеличением до 10 Гбит/с. При таких скоростях передачи информации добавляются новые задачи: учет дрожания фронтов сигнала (джиггер) и разности появления выходных сигналов на выводах микросхемы (расфазировка), учет потерь в проводниках платы.
Повышение быстродействия диктуется также и развитием архитектуры асинхронной обработки информации, примером которой может служить новая технология третьего поколения (3GIO) фирмы Intel, которая предполагается как стандартная для PCI Express. В ней применена последовательная асинхронная обработка по сравнению с классической параллельной синхронной. Она требует работы на частотах более 500 МГц. На Рис. 1.2 представлены относительные данные, показывающие распределение суммарного объема выпуска печатных плат по быстродействию для ведущих мировых производителей [43].
Такие частоты требуют более тонких подходов к созданию моделей и их верификации, а основным типом линии передачи сигналов на плате в этом случае становиться дифференциальная пара.
При выборе принципов построения телекоммуникационной аппаратуры и используемых при ее создании схемотехнических решений разработчики обязательно учитывают параметры линий передачи как направляющей системы электромагнитных колебаний. Это позволяет существенно улучшить характеристики оборудования по пропускной способности и помехоустойчивости. Если подобный учет не будет выполнен, то возможны помехи, приводящие к искажению целостности сигнала. Кроме этого, знание электрофизических параметров линий передачи и требований к передаче кодовых сигналов позволяет обосновано разрабатывать новые стандарты и требования.
Рассмотрим произвольную цифровую информационную посылку, которая образована последовательностью отдельных битов. Каждый такой бит представляется в сетевом устройстве прямоугольным импульсом длительностью T-J1, где Тп — длительность тактового интервала. Амплитуда импульса в соответствии с принципами цифрового представления сигналов может принимать только одно из двух фиксированных значений: логический 0 или 1. Передача таких элементарных посылок по линии передачи выполняется последовательно с тактовой частотой /г = 1/7 и. Наиболее простым способом доставки рассматриваемой последовательности от передатчика к приемнику является непосредственная ее передача в линию без применения каких-либо предварительных преобразований. Подобный способ представления сигнала получил название «кодирование без возврата к нулю», или кодирования NRZ (от англ. — Non Return to Zero). Термин «без возврата» в данном случае означает, что на протяжении всего тактового интервала не происходит изменения уровня сигнала.
В силу определенных причин применение NRZ-кодирования для передачи информации по трактам является неоптимальным и в состав схем передатчика вводится кодер. На приемном конце декодер осуществляет обратное преобразование и восстанавливает исходное сообщение, которое поступает в приемник. К линейным кодам предъявляются требования, основные из которых могут быть сформулированы следующим образом: энергетический спектр линейного кода должен иметь минимальное содержание ВЧ- и НЧ-составляющих. При этом желательно, чтобы основная доля энергетического спектра была сосредоточена в относительно узком частотном диапазоне, так как это обеспечивает уменьшение искажений сигнала при ограниченной ширине полосы пропускания линейного тракта; статистические характеристики сигнала должны обеспечить устойчивую работу приемных устройств, а также возможность контроля ошибок в регенераторах; код не должен налагать ограничений на передаваемое сообщение и должен обеспечить любой последовательности нулей и единиц исходного сообщения; устройства кодирования и декодирования линейного сигнала, а также схемы выделения тактовой частоты должны иметь максимально простую конструкцию; в тракте передачи информации должна быть обеспечена целостность сигнала путем повышения помехозащищенности тракта и реализации необходимого уровня согласования.
Код NRZ обычно используется в цифровых микросхемах сетевого оборудования. Синхронизация этих устройств обеспечивается подключением к общей шине синхронизации сетевого интерфейса. В каналах связи код NRZ обычно применяется там, где организация выделенных линий синхронизации не вызывает проблем, например для реализации интерфейсов V.24 (RS-232). Отметим, что код NRZ имеет постоянную составляющую, то есть для его передачи линия связи должна пропускать сигналы с нулевой частотой. Одним из условий реализации дифференциальной передачи является применение в приемопередатчиках развязывающих согласующих трансформаторов, передача постоянной составляющей сигнала через которые невозможна. Для устранения этого недостатка в симметричных цепях используется модификация кода NRZ, получившая название полярного кода без возврата к нулю (PNRZ — Polar Non Return to Zero). В нем логическая 1 кодируется отрицательным напряжением, а логический 0 положительным. Однако и в этом случае из-за невозможности передачи постоянной составляющей сигнал в коде PNRZ на длинных последовательностях нулей и единиц стремится к нулю, то есть испытывает сильные искажения и правильно передаваться не будет.
Код без возврата к нулю с инверсией на единицах — NRZ-I (Non Return to Zero, Invert on ones). Код NRZ-I является простейшей реализацией принципа кодирования сменой уровня сигнала или дифференциального кодирования. Сигнал на протяжении всего тактового интервала не меняется, при этом логические 0 и 1 кодируются отсутствием и наличием смены уровня сигнала в начале интервала соответственно. Применение дифференциальных кодов дает определенные преимущества при организации какала связи в сложной помеховой обстановке. В этой ситуации определение смены уровня сигнала оказывается более надежным, чем сравнение его абсолютного уровня с пороговым значением, выполняемое компаратором.
Из описанного выше алгоритма формирования линейной кодовой последовательности яественно следует, что использование кода NRZ-I наиболее эффективно в тех случаях, когда вероятность Р появления одного логического символа в такой последовательности существенно превышает вероятность появления другого. В рассматриваемом случае потеря синхронизации может произойти только на длинных последовательностях нулей. Для устранения этого недостатка используется так называемое скремблирование, основанное на прерывании таких последовательностей избыточной логической единицей. На практике применяются как программные, так и аппаратные реализации скремблера. Программная реализация скремблера обычно возлагается на протокол более высокого уровня. Примером может служить протокол кодирования SDLC/HDLC кодом NRZ-I.
Источник потерь: сопротивление проводника и толщина скин-слоя
Последовательное сопротивление сигналу проявляется во время его распространения к нагрузке и возврата к источнику. Это связано с активным сопротивлением проводника и его сечением, через которое протекает ток. При постоянном токе его распределение по сечению постоянно равно: R - сопротивление проводника, Ом, р - удельное сопротивление проводника в Омм, L -длинна проводника, м, w — ширина проводника, м, t - толщина проводника, м. Обратный ток протекает по широкому проводящему слою. Сопротивление этого слоя очень мало и поэтому может не учитываться. Объемное сопротивление меди, как и всех других металлов, постоянно с частотой до частот 100 ГГц, но на него существенно влияет скин-эффект. Толщина скин-слоя 5 для меди: где: 5 - толщина скин слоя в микрометрах;/-частота в Гц Если сигнал частотой в 1 ГГц проходит через очень тонкий проводник, изготовленный из меди, он концентрируется на участке толщиной приблизительно 2,5 мкм. Распределение тока в проводниках быть определено специальными программными средствами. Для проводника толщиной в 0,035 миллиметра, толщина поверхностного слоя меньше толщины для всех частот выше 10 МГц, Распространение тока происходит под воздействием необходимости найти путь наименьшего полного сопротивления или при высоких частотах найти путь наименьшей индуктивности контура. Это может быть объяснено двумя способами: ток в каждом проводнике должен распространяться как можно разрозненнее, чтобы уменьшить парциальную самоиндукцию каждого проводника, и одновременно поток в обратном направлении в каждом проводнике будет двигаться как можно плотнее, чтобы увеличить парциальную взаимную индуктивность между двумя потоками.
Это означает, что для всех важных частотных компонентов сигнала распределение тока в проводниках печатных плат ограничено толщиной скин-слоя, и сопротивление всегда будет зависеть от частоты, если она больше 10 МГц. В таком режиме, поверхностный слой ограничен в толщине, если ток двигался бы только по нижней половине проводника, сопротивление проводника было бы описано уравнением: где R - сопротивление проводника, Ом; р - удельное сопротивление материала; L -длина проводника; w - площадь поперечного сечения проводника; 5 - толщина скин-слоя проводника (линейные размеры в м). В первом приближении в микрополосковой линии ширина распределения тока в возвратном пути приблизительно в три раза больше ширины сигнального проводника, как было показано выше. Сопротивление току в обратном направлении включается последовательно с сопротивлением прямого проводника. При частотах больших, чем 10 МГц можно предположить, что полное последовательное сопротивление линии передачи передаваемому сигналу будет равно 0,5R + 0,ЗД = 0,8Л. Значит полное сопротивление току сигнала в микрополосковой линии равно: Сравнение этой модели первого порядка с результатом двухмерного решения поля показывает, что она может быть использована до частот в десятки ГГц. Из нее можно видеть, что последовательное сопротивление проводника в линии передачи будет увеличиваться с увеличением частоты. где I - ток, текущий через конденсатор
Со - емкость конденсатора, ю - угловая частота, в рад/с, V - амплитуда синусоидального напряжения, приложенного к конденсатору. В идеальном конденсаторе потерь нет. Тем не менее, реальные диэлектрики имеют некоторое сопротивление. Когда реальные материалы устанавливают между металлическими пластинами конденсатора с напряжением постоянного тока, то будет существовать некоторый ток утечки, который течет через конденсатор. Это может быть смоделировано как идеальный резистор. Сопротивление утечки, которое является следствием нахождения между пластинами конденсатора материала, для микрополосковой линии передачи может аппроксимироваться плоским конденсатором по формуле [33, 72]: где: 7іеакЯЕЄ - ток утечки через диэлектрик, V - напряжение, /{leakage - сопротивление утечки, связанное с диэлектриком, р - объемное сопротивление для тока утечки диэлектрика, ст - объемная электропроводность для тока утечки диэлектрика (г = 1/а), Len -длина линии передачи, w - ширина проводника, А - толщина диэлектрика между сигнальным и обратным путями. Ток утечки, проходящий через резистор, совпадает фазе с напряжением. Этот ток рассеивает мощность в материале и будет содействовать потерям. Мощность, рассеянная на резисторе, с приложенным к нему постоянным напряжением, будет определяться по формуле: R где; Р - рассеянная мощность, Вт, V- напряжение на резисторе, В, R - сопротивление, Ом. Так как для большинства диэлектриков объемное сопротивление очень большое, порядка 1012 Ом см, то для стандартной 25-и сантиметровой линии с волновым сопротивлением 50 Ом, с w 2А , сопротивление утечки составляет порядка 10й Ом, Результирующая потеря мощности через это сопротивление будет незначительной, менее чем 1 нВт. Тем не менее, для большинства материалов, объемная утечка удельного сопротивления материала зависит от частоты и увеличивается по мере возрастания частоты. Это является следствием появления тока утечки. Есть два механизма утечки через диэлектрик. Первым является движение ионов. Это основной механизм для постоянных токов. Потери из-за этой компоненты весьма малы. Второй механизм для текущего потока в диэлектрике связан с переориентацией постоянных электрических диполей в материале. Когда напряжение подается на конденсатор, электрическое поле сгенерировано. Эта поле вызовет некоторую произвольную ориентацию диполей в диэлектрике, чтобы выровняться с полем, и движение ионов. Сопротивление материала уменьшается с увеличением частоты.
Скорость распространения сигнала в линии с потерями
Решение телеграфных уравнений для линии с потерями [68, 72] дает значение скорости распространения синусоидального сигнала в линии. В режиме с малыми потерями (индуктивное сопротивление и коэффициент потерь значительно меньше 0,1) скорость аппроксимируется выражением: Это точно соответствует линии без потерь, т.е. в режиме с малыми потерями скорость распространения сигнала не зависит от потерь. Точного выражения скорости видно, что для определенной частоты она постоянна и будет изменяться с частотой. Этот эффект называется дисперсией и в данном случае она вызвана наличием потерь в линии. На Рис. 4.8 показано отношение скорости распространения сигнала в линии передачи с потерями и в линии без потерь. Дисперсия, вызванная потерями в проводнике и диэлектрике в микрополосковой линии передачи с проводником шириной 75 мкм на стеклотекстолите. Волновое сопротивление линии 50 Ом. Действие потерь заключается в большем снижении скорости на низких частотах, чем на высоких. На низких частотах доминирует последовательное резистивное полное сопротивление над индуктивным сопротивлением. Это определяет большие потери и большее снижение скорости. Из-за дисперсии высокочастотные составляющие распространяются быстрее, чем низкочастотные. Во временной области крутой срез будет достигать конца линии первым, приводя к увеличению длительности фронта. Однако, если потери будут достаточны для заметного влияния на деградацию фронта, то воздействие от ослабления будет более значительны, чем от дисперсии. Для худшего случая конструкции линии с проводником шириной 75 мкм в стеклотекстолите режим с малыми потерями начинается с 10 МГц. В этом режиме скорость не зависит от частоты и дисперсия от потерь пренебрежимо мала, При распространении синусоидального сигнала вдоль линии его амплитуда уменьшается по экспоненте. Общее ослабление, измеренное в дБ, увеличивается с увеличением длины линии. Для стеклотекстолита типовое значение ослабления ап составляет 0,1 дБ/25 мм на частоте 1 ГГц. режиме с низкими потерями:
Ослабление в децнбеллах В реальной ситуации, как было показано выше, потери в проводнике и диэлектрике зависят от частоты, и ослабление будет увеличиваться с ростом частоты. Высокочастотные составляющие будут ослабляться больше, чем низкочастотный. Это приводит к уменьшению полосы пропускания линии и расширению фронта сигнала. Ослабление в проводнике Осоші и в диэлектрике adiei: Общее ослабление аав: В режиме, где ограничивающим фактором является скин-эффект, сопротивление полосковой линии на единицу длины приблизительно составляет: или для частот в ГГц где: RL - сопротивление на единицу длины, Ом/дюйм, S - глубина скин-слоя, мкм, t -геометрическая толщина, мкм (для толщины проводника 35 мкм), w - ширина проводника, мил, f- частота синусоидальной компоненты, ГГц, Обобщая эти результаты, получаем: Общее ослабление проводника Acond некоторой длины Len: Например, на 1 ГГц, линия с волновым сопротивление 50 Ом, шириной проводника 0,25 мм (10 мил) будет иметь ослабление на единицу длины а«,гкі = 36/(10 50)1 - 0,07 дБ/25 мм или 0,0028 дБ/мм. Если линия имеет 900 мм длины, что типично для многих печатных плат, то общее ослабление будет 0,0028 дБ/мм х 900 мм = 2,5 дБ. Отношение выходного напряжения к входному при этом будет Vout/Vin - 10 2Ї/20 = 75%. Это происходит из-за потерь в линии.
Это, конечно, приближение, но пригодное для использования в инженерной практике. Точные решения могут быть получены на основе численных методов. На Рис. 4.9 показаны результаты расчета ослабления на единицу длины для линии с волновым сопротивлением 50 Ом с шириной проводника 0,25 мм с учетом только потерь в проводнике для простейшей модели (сплошная линия) и результаты численного расчета (точки). где: adiei - ослабление на единицу длины из-за диэлектрических потерь, дБ, GL -проводимость на единицу длины, ю - круговая частота, рад/с, tati(5) - коэффициент рассеяния, CL - емкость на единицу длины, Zo - волновое сопротивление, sr действительная часть относительной диэлектрической проницаемости, с - скорость света в вакууме. Важно отметить, что ослабление не зависит от геометрии. Например, при увеличении ширины проводника, увеличивается емкость и проводимость, но снижается индуктивность и волновое сопротивление. Поэтому результат останется неизменным.
Сигналы дифференциального и общего вида и компоненты напряжения нечетного и четного видов
Для сигнала произвольного вида одна его часть есть дифференциальная компонента -разность между двумя напряжениями на каждой линии. Компонента общего вида есть среднее значение из двух сигналов на линии.
Для симметричной дифференциальной пары дифференциальный сигнал распространяется в нечетной моде пары, и сигнал общего вида распространяется в четной моде. Понятия четной и нечетной моды могут быть использованы для описания произвольного сигнала [33, 47]. Компонента четной моды, Vevsn, и нечетной моды, Vodd, задаются виде: где: Vwen - компонента напряжения, распространяющаяся в четной моде, У0м компонента напряжения, распространяющаяся в нечетной моде, V\ -сигнал в линии 1 по отношению к общему проводнику, F2 = сигнал в линии 2 по отношению к общему проводнику.
Например, если в одиночной линии сигнал переходит от 0 до 1 В, а в другой линии стабильное напряжение О В, тогда распространяющееся напряжение имеет компоненту четной моды Vn-e,, = 0,5(1 +0)- 0,5 В. Нечетная компонента Vodd - 1 - 0 = 1 В. Одновременное распространение в дифференциальной паре компоненты четной моды 0,5 В, которая встречает волновое сопротивление четной моды каждой линии, и 1 В компоненты нечетной моды, которая встречает волновое сопротивление нечетной моды каждой линии. Описание сигнала в терминах нечетной и четной моды иллюстрируется на Рис. 5.16.
Компоненты четной и нечетной моды независимы, они распространяются независимо и не взаимодействуют друг с другом. Каждая компонента будет иметь различные волновые сопротивления для каждой сигнальной линии и распространяется с различной скоростью.
Когда диэлектрический материал полностью окружает проводники, диэлектрическая среда становиться однородной и гомогенной, отсутствует специфические напряжения, которые распространяется по дифференциальной паре. Напряжение любой формы будет распространяться по дифференциальной паре без искажений. Для микрополосковой линии нет перекрестных помех на дальнем конце линии, и сигнал в ней распространяется без искажений. Тем не менее, следует использовать понятия четной и нечетной моды для симметричной пары.
Известно, что скорость распространения электромагнитной волны в направляющей системе зависит от диэлектрической проницаемости диэлектрика, окружающего проводники. В случае полосковой линии диэлектрик однороден и скорость не зависит о формы напряжения и поля, Все компоненты в такой линии распространяются с одинаковой скоростью.
В микрополосковой линии линия расположена в кусочно-однородной среде. Поэтому эффективная диэлектрическая проницаемость зависит от режима работы лини. При нечетной моде большая часть силовых линий проходит через воздух, а при четной моде - через толщу диэлектрика (Рис. 5.17). Поэтому нечетная мода имеет меньшую скорость распространения, чем четная мода.
По мере разнесения проводников значения скоростей сближаются и становятся одинаковыми, поскольку для линий нет разницы в распределении поля.
Например, для межсоединения длиной 250 мм время задержки распространения нечетной моды составит TDodd= 1,35 не, а четной моды - TDeven = 1,47 не. Разница составляет 120 пс, что для быстродействующих систем может оказаться существенным. В любом случае разница между временем задержки распространения четной и нечетной моды приводит к возрастанию помех на дальнем конце линий.
Поскольку компоненты двигаются с разной скоростью, фронт сигнала, который является суммой напряжений этих компонент, будет изменяться.
Если на линии 1 распространяется перепад от 0 до 1 В, а линия 2 находится под напряжением 0 В, то линия 1 становится активной, а линия 2 пассивной в понятии перекрестных помех. Мы можем описать сигнал на двух линиях как дифференциальный сигнал, представленный в нечетной моде, и в виде сигнала общего вида, представленного в виде четной моды. Сигнал общего вида равен 0,5 В на линии 1 и 0,5 В на линии 2. Дифференциальный сигнал равен 0,5 В на линии 1 и -0,5 В на линии 2. Это показано на Рис. 5.18.
