Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Сервосистемы специального технологи ческого оборудования производства радиоэлектронных модулей 9
1.1. Классификация исследуемых сервосистем 9
1.2. Постановка задачи управления сервосистемами специального технологического оборудования 14
1.3. Состояние разработок систем управления позиционными исполнительными механизмами 15
1.4. Состояние разработок систем управления контурными исполнительными механизмами 18
1.5. Выводы 26
Глава 2. Оптимальное управление позиционными сервосистемами специального оборудования 28
2.1. Постановка задачи 28
2.2. Определение закона оптимального управления и структуры типовой САУ 31
2.3. Основные характеристики движения оптимально-управляемых позиционных сервосистем специального оборудования. 52
2.4. Сравнение характеристик сервосистем, управляемых в соответствии с квадратичным и логарифмическим уравнениями траекторий оптимального торможения 63
2.5. Влияние параметров винтовых передач на быстродействие позиционирования 65
2.6. Выводы 73
Глава 3. Оптимальное управление контурными серво системами специального оборудования 76
3.1. Постановка задачи 76
3.2. Необходимые условия оптимальности управления 77
3.3. Управление исполнительными механизмами второй группы 81
3.3.1. Оптимальное управление 81
3.3.2. Рациональные варианты квазиоптимального управления 88
3.3.3. Оптимальные межкоординатные связи и требования к точности их реализации 96
3.4. Управление исполнительными механиз мами третьей группы 110
3.4.1. Модификация исходных ограничений. 110
3.4.2. Оптимальное управление при модифицированных ограничениях 115
3.4.3. Нормирование оптимальных фазовых траекторий 120
3.5. Выводы 123
Глава 4. Типовая автономная система управления специальным технологическим оборудованием 125
4.1. Структура системы 125
4.2. Подсистема управления исполнительными механизмами 129
4.2.1. Структура подсистемы 129
4.2.2. Оценка требуемого быстродействия усилительно-преобразующего тракта 131
4.2.3. Выбор исполнительного двигателя и шага винтового механизма 139
4.2.4. Основные характеристики оптимально управляемых сервосистем сборочного обору дования 142
4.3. Перспективы развития сборочного оборудования 144
4.3.1. Интегральные сборочные комплексы 144
4.3.2. Управление сервосистемами интегральных сборочных комплексов 150
4.4. Выводы 152
5. Заключение 153
6. Литература 156
7. Приложения 163
- Постановка задачи управления сервосистемами специального технологического оборудования
- Определение закона оптимального управления и структуры типовой САУ
- Управление исполнительными механизмами второй группы
- Подсистема управления исполнительными механизмами
Введение к работе
Современный этап развития производительных сил практически немыслим без создания крупных, комплексно-автоматизированных производственных систем, насыщенных самыми разнообразными исполнительными механизмами (ИМ).
В настоящей работе рассмотрены вопросы, связанные с созданием высокопроизводительных ИМ, входящих в специальное технологическое оборудование (СТО), предназначенное для автоматизированного изготовления радиоэлектронных модулей (РЭМ).
Показано, что традиционные системы программного управления, ориентированные в основном на сравнительно низкоскоростное обрабатывающее оборудование, не обеспечивают достаточной эффективности СТО.
Поэтому основное внимание уделено разработке специализированных алгоритмов функционирования, структур, комплекса технических средств и инженерных методов расчета типовых систем, предназначенных для оптимального по быстродействию управления автоматами изготовления и сборки РЗМ.
Показано, что множество сервосистем СТО может быть разделено с точки зрения разработки систем управления на три основные группы. К первой отнесены ИМ позиционного типа, ко второй - ИМ, перемещающие рабочий орган по кусочно-линейным траекториям, и к третьей - сервосистемы, воспроизводящие заранее заданные сложные траектории произвольного вида.
Для первой и второй групп ИМ разработаны алгоритмы оптимального управления, типовой комплекс технических средств, их
реализующих, и необходимые инженерные методы расчета САУ.
Для третьей группы ИМ синтезирован квазиоптимальный по быстродействию закон управления, ориентированный на использование управляющей микро-ЭВМ в реальном масштабе времени.
Рассмотрены перспективы развития СТО на основе планарных сервосистем и показана возможность управления одним классом этих сервосистем от типовых САУ ИМ второй группы.
Исследования, приведенные в настоящей работе, явились составной частью НИР, выполненных отраслевой лабораторией АСУ ТП РЭА при кафедре технической кибернетики КПИ в соответствии с комплексной целевой программой по робототехнике Минвуза УССР, внедренных в серийное производство с экономическим эффектом более 4 млн.рублей и удостоенных третьей премии Минвуза УССР в конкурсе на лучшие завершенные НИР.
Автор выносит на защиту следующие положения:
I. Решена научно-техническая задача разработки структуры и комплекса технических средств унифицированной типовой подсистемы управления исполнительными механизмами специального технологического оборудования. Подсистема обеспечивает оптимальное по быстродействию управление сервосистемами первой группы и квазиоптимальное по быстродействию управление сервосистемами второй группы.
- Теоретически и экспериментально доказано, что разработанная подсистема обеспечивает существенное (максимум в 1,8 раза) повышение производительности управляемых механизмов.
Разработаны и доведены до инженерного вида все необходимые методики расчета подсистемы и выбора ее элементов в условиях
ограничений на номенклатуру комплектующих узлов.
Подсистема внедрена более чем на 30 единицах специального оборудования в составе типовой автономной системы управления СТО.
Предложен и исследован алгоритм квазиоптимального по быстродействию управления сервосистемами, перемещающими рабочий орган по кусочно-линейным траекториям. Использование алгоритма обеспечивает унификацию систем управления исполнительными механизмами первой и второй группы. Теоретически определены условия, при выполнении которых целесообразно применение предложенного алгоритма.
Доказана целесообразность использования алгоритма для управления сервосистемами СТО (снижение производительности сервосистем СТО вследствие неоптимальности управления не превышает 5...10^). Теоретически получены рекомендации, выполнение которых гарантирует требуемую точность воспроизведения заданных траекторий движения, в условиях применения предложенного алгоритма.
Алгоритм использован при синтезе типовой подсистемы управления сервосистемами СТО. Синтезирован алгоритм квазиоптимального по быстродействию управления сервосистемами, перемещающими рабочий орган по заранее заданным траекториям произвольного вида. Атггоритм позволяет рассчитывать квазиоптимальные фазовые траектории движения контурной сервосистемы в реальном времени на управляющей микро-ЭВМ.
Теоретически определены условия, при выполнении которых целесообразно применение указанного алгоритма.
Теоретически доказана целесообразность использования алгоритма для управления сервосистемами третьей группы (снижение их производительности вследствие неоптимальности управления не превышает 7...10$).
4. Доказана возможность управления одним классом планар-ных сервосистем от разработанной типовой унифицированной подсистемы управления исполнительными механизмами СТО.
Постановка задачи управления сервосистемами специального технологического оборудования
Теоретическую основу решения задач управления динамическими системами, описываемыми уравнениями вида (I.I), заложили работы отечественной математической школы, возглавляемой академиком Л.С.Понтрягиным. Первая группа исполнительных механизмов СТО прекрасно описывается теорией линейных оптимальных систем, построенной Р.В.Гамкрелидзе [l3,I4 J на основе принципа максимума Понтрягина.
Большой вклад в развитие теории оптимального управления системами с нейтральной линейной частью внесли А.А.Фельдбаум [і5,Іб] , А.М.Летов [17] , Я.З.Цыпкин [18] , О.Дж.Смит [l9j , и многие другие отечественные и зарубежные авторы. Серьезное внимание частному случаю ( Q2i = 0 ) сервосистем первой группы уделено в работах [23...29J. В целом можно считать, что для систем первой группы существует прочная теоретическая основа, позволяющая создавать конкретные устройства оптимального управления промышленными ИМ.
Достаточно подробный анализ таких разработок приведен в работе А.Д.Поздеева, А.А.Кириллова и Н.Т.Малюка [8] . Наибольшее распространение получила структура оптимального позиционного привода, представленная на рис.1.1. Она содержит внешний контур регулирования положения I и внутренний контур регулирования скорости 2. Контур I выполняется чаще всего в цифровом виде, контур 2 - в аналоговом или гибридном вариантах. Оптимизация управления осуществляется за счет включения в контур регулирования положения функционального преобразователя, формирующего оптимальную фазовую траекторию торможения привода ( для релейных вариантов регулирования скорости - оптимальную линию переключения). При этом практически во всех реальных сервосистемах форма фазовой траектории торможения задается квадратичной зависимостью требуемой скорости движения исполнительного механизма Утр от рассогласования по положению Д V.
Здесь К - постоянный коэффициент, определяющий ускорение на участке торможения. Именно такую форму фазовых траекторий используют все сервосистемы СТО ведущих зарубежных фирм.
Отметим, что форма фазовых траекторий, определяемая выраже ниєм (1.5) оптимальна лишь для объектов, характеризующихся нулевыми значениями Оzl в уравнениях динамики (I.I). В литературе наиболее полно разработаны инженерные подходы к проектированию систем управления именно такими объектами. Для них существуют достаточно подробные рекомендации по расчетам динамики и правильному выбору элементной базы [30,3і]. В то же время большая часть исполнительных механизмов первой группы, используемых в СТО производства РЭА, не удовлетворяет условию агі 0 [1] . Поэтому актуальной задачей является определение вида оптимальных фазовых траекторий позиционных систем, характерных для рассматриваемой группы СТО, и, соответственно, разработка подробных инженерных методик расчета систем управления, использующих траектории такого вида.
Изменение вида оптимальных фазовых траекторий влечет за собой изменение структуры типовых средств управления ИМ первой группы. Следовательно, задачи определения такой структуры и разработки комплекса соответствующих ей технических средств также являются актуальными.
Вторую и третью группы ИМ обычно относят к контурным сервосистемам. Такие сервосистемы [32...40] осуществляют движение по заранее известным траекториям, информация о которых хранится в оперативной памяти управляющего устройства или на каком-либо промежуточном носителе (магнитной ленте, магнитном диске, перфоленте). Функции систем управления ИМ второй и третьей групп сводятся к интерполяции воспроизводимой траектории и управлению режимом перемещения Ш по этой траектории. Рассмотрим наиболее характерные для современного программного управления методы, реализации указанных функций.
Определение закона оптимального управления и структуры типовой САУ
Надо отметить, что программное разомкнутое двух (трех) - интервальное управление не дает на практике достаточной точности позиционирования. Это связано с неточным знанием параметров системы ( Тп , Um ), их временной нестабильностью и наличием посторонних возмущений, не поддающихся строгому учету. Наиболее надежным,по-видимому, является метод отслеживания оптимальной траектории торможения (2.23), ограниченной линией предельной скорости (ломаная Ш) на рис.2.1). Этот метод гарантирует выход изображающей точки в начало координат. Именно методу отслеживания оптимальных фазовых траекторий торможения соответствует укрупненная структурная схема, приведенная на рис.1.1. Главным отличием САУ ИМ первой группы от распространенных в практике управления позиционных оптимальных систем является существенно измененный по сравнению с квадратичным вид отслеживаемой оптимальной фазовой траектории.
При использовании (2.23) в типовых унифицированных системах управления ИМ СТО фазовую траекторию оптимального торможения (ТОТ) удобно представлять в нормированном виде получим нормированное, независимое от параметров конкретного ИМ, уравнение ТОТ
Каковы области определения параметров Уотн и Уотн Из уравнения динамики (2.10) следует, что величина Um эквивалентна скорости холостого хода ИМ, установившейся под воздействием максимального управления. Следовательно, в нормальных режимах функционирования всегда соблюдается условие \XZ\ Um , откуда вытекает, что Поскольку величина Тм Um ограничена, а фазовая координата Xf в принципе ограничений не имеет, не ограничена и нормированная переменная %ти . Однако можно точно указать интервал значений %тн , существенных с точки зрения расчета ТОТ. Учитывая область определения Уотн (2.28) и уравнение ТОТ (2.27), получим Следовательно, вычислитель оптимальной фазовой траектории должен работать лишь в пределах При \fomH 1 необходимо выбирать Заметим, что использование структуры W, приведенной на рис.1.1, предопределяет применение ТОТ, заданной функцией, Обратной и (Уотн) При этом важно то, что в типовой САУ сервосистемами первой группы нет никакой необходимости вычислять реальную ТОТ по сложным зависимостям типа (2.23). Все значения нормированной ТОТ могут быть заранее рассчитаны и занесены в постоянную память типовой САУ. Выполнение нормировочного соотношения (2.26) можно обеспечить простой настройкой коэффициента скоростной обратной связи, поскольку величина ит остается практически постоянной в течение срока эксплуатации для всех рассматриваемых исполнительных механизмов. Единственной вычислительной операцией, которую должна обеспечить типовая САУ ИМ первой группы является нормирование рассогласования в соответствии с (2.25) перед подачей его величины на блок памяти нормированной ТОТ. Сам же блок памяти нормированной ТОТ может быть выполнен как в аналоговом (функциональный преобразователь), так и в цифровом (ПЗУ) видах. В последнем случае нормированное значение fomH служит адресом ПЗУ траектории оптимального торможения. Как кодировка ПЗУ, так и настройка функционального преобразователя являются неизменными, независящими от параметров конкретного ИМ. Ниже (табл.2.1) приводятся значения нормированной ТОТ, вычисленные в соответствии с (2.27) и график этой функции (рис.2.3). При проектировании типовой САУ необходимо знать минимально необходимую разрядность представления нормированных координат %тн и VQTH Из соотношения (2.25) вытекает, что Ifomwl всегда больше некоторого минимального значения (дискреты УотН, ) Уотн min ) . При ЭТОМ Здесь Утіп - минимальное значение дискреты перемещения исполнительного механизма, птах. тгпах » соответственно, предельные значения электромеханической постоянной времени и скорости холостого хода ИМ. Поскольку для рассматриваемой группы оборудования Тй№ - 0,2с , Umma"HSg, 4U, 6-Ю?, « - ю-«г . минимальное количество дискрет нормированного рассогласования Удобным в инженерном отношении является выбор соответствующий представлению Уотн тринадцатиразрядным двоичным кодом. Для оценки требуемой разрядности представления Уотн разложим функцию &# ( V0mH ) в ряд Тейлора в окрестности ТОЧКИ Уотн - О . дакщей для ИМ первой группы N\/0mHm. = 200 . Следовательно, восьмиразрядное представление Уотн » соответствующее Муотн вполне достаточно для всех рассматриваемых позиционных сервосистем. Каково количество информации, которое должен хранить блок памяти ТОТ? Ответ на этот вопрос зависит от способа технической реализации вычислителя траектории оптимального торможения. Наиболее простым в структурном смысле является вариант ПРЯМОГО Преобразования КОДа fomn В КОД Уотн с помощью ПЗУ. В этом случае ПЗУ ТОТ хранит функцию % (%тн) , а его объем определяют как при современном развитии микроэлектроники выполнение ПЗУ такого объема никаких принципиальных трудностей не представляет. Объем ПЗУ ТОТ может быть более, чем на порядок уменьшен при хранении прямой функции ТОТ % (МотнУ Однако такая реализация требует установки преобразователя 9и — $Ґ аппаратурные затраты на который практически всегда И Н будут превышать выигрыш, получаемый за счет уменьшения объема ПЗУ.
Управление исполнительными механизмами второй группы
Итак, система соотношений, определяющих выбор величины для ИМ второй группы, выражается формулами (3.23), (3.24), (3.25), (3.34) и (3.35). Поскольку коэффициенты af и ан имеют смысл электромеханических постоянных времени ИМ, &fs 0 и ан О . Следовательно, области определения параметров J3, л JB имеют вид Рассмотрим временные диаграммы движения оптимально управляемого ИМ второй группы для случая 6 О, J5Z 0 (рис.3.1). Проанализируем участки торможения АБ. Возможны три ситуации: 1. При торможении постоянно выдерживается граничное значе ние U - ит .
Ограничения снизу на uz при этом не нару шаются. Всем случаям такого рода соответствует единственная оптимальная фазовая траектория торможения на плоскости (Х ; ), в точности определяемая формой ТОТ ИМ первой группы (2.23) при замене ит на Umf и 7 на Qft 2. При торможении постоянно выдерживается граничное зна чение U& - - ит Ограничения снизу на и1 при этом не нарушаются. Этому случаю соответствует единственная оптимальная фазовая траектория на плоскости ( Х3 ; х ), в точности опреде ляемая формой ТОТ ИМ первой группы (2.23) при замене ІІ на Um , Тм на а,г и фазовых координат ( х, ; х2 ) на фазовые координаты ( х3 ; X ) соответственно. 3. В начальной части участка АБ ограничению подвергается управление Uz . Затем в точке М значение и, становится равным ( - Umf ) и с этого момента до конца торможения остается постоянным. Поскольку положение точки М определяется параметра ми 6 , р4 и значением скорости переключения, этой ситуа ции соответствует семейство фазовых траекторий на плоскости ( xf ; xz ).
Конечным участком любой из этих траекторий является траектория оптимального торможения (2.23), получаемая при замене Um на Umi и Тм на Q„ . Эта же ТОТ является и верхней границей семейства фазовых траекторий (рис.3.2). Рисунок 3.1 иллюстрирует случай рй 0 . Покажем, что достаточно проанализировать лишь этот вариант. Аналогично (3.32) нетрудно получить соотношение Следовательно, при fiz Q величина jzj, отрицательна, и можно рассматривать те же временные диаграммы, что и при р2 0 с той лишь разницей, что кривые х2 , х# ; ut , Uz (рис.3.1) поменяются местами. При этом мы получим четвертую ситуацию оптимального торможения, характеризующегося тем, что в первой части интервала торможения ограничению подвергается U1 , затем, начиная с некоторого момента времени и до конца торможения граничное значение ( - U/nz ) имеет управление U& . Четвертой ситуации соответствует - аналогично третьей - семейство оптимальных фазовых траекторий торможения на плоскости ( Х3 , Х# ), ограниченных сверху ТОТ (2.23) с учетом замены в последнем уравнении Um на ит& , xf на Х3 , х2 на ХІ, и Тп на atz . Конечный участок каждой из траекторий семейства принадлежит этой же ТОТ. В целом, все выводы, получаемые при анализе случая j5z
О, полностью аналогичны выводам, получаемым при анализе случая J5Z 0 . Единственность фазовых траекторий оптимального торможения, соответствующих первой и второй ситуациям, позволяет утверждать, что в этом случае для управления ИМ второй группы можно использовать алгоритмы, характерные для оптимально управляемых ИМ первой группы, с той лишь поправкой, что на интервале разгона ИМ управления вычисляются по формуле (3.25) с учетом (3.23), (3.24), (3.34) и (3.35). Общность вида траекторий оптимального торможения для первой, второй ситуаций управления ИМ второй группы и типовой САУ ИМ первой группы позволяет унифицировать технические средства управления позиционными и "кусочно-линейными" исполнительными механизмами СТО. Единственным препятствием на этом пути является многозначность фазовых траекторий торможения, соответствующих третьей и четвертой ситуациям управления ИМ второй группы.
Подсистема управления исполнительными механизмами
Подсистема управления исполнительными механизмами (ПУИМ) обеспечивает автономное управление всеми сервосистемами сборочного автомата и требует для своей работы лишь наиболее сжатой информации, определяющей характер и величину перемещений. Структура ПУИМ полностью соответствует структуре типовой квазиоптимальной системы управления ИМ второй группы (рис.3.7) и включает в себя контроллеры координат, организованные в соответствии со структурой типовой САУ ИМ первой группы (рис.2.5), связанные (при необходимости) модулями межкоординатной связи. В состав каждого из контроллеров входят (рис.4.2): - модуль управления движением (МУД), обеспечивающий реализацию алгоритма, заданного соотношениями (2.88); - широтно-импульсный усилитель мощности (УМ); - фотоэлектрический датчик угла поворота (ФДУ); - концевой функциональный датчик (КФД); - тахогенератор. Все указанные устройства, за исключением высокоскоростного тахогенератора (используется серийный ТГП-3) разработаны коллективом отраслевой лаборатории АСУ ТП РЭА Киевского политехнического института. Их основные характеристики приводятся в приложении 2. Обмен информацией между МУД и МНУ осуществляется по шинам данных "В" и состояния "С. При необходимости управления ИМ второй группы используются пары координатных контроллеров "с , К L + I , связанные между собой модулями межкоординатной связи. Модули межкоординатной связи соединены с контроллерами по каналам " F " (рис.4.3). Таким образом, рассмотренная подсистема управления исполнительными механизмами СТО обеспечивает управление движением ИМ как первой, так и второй групп.
Пусть оптимальная фазовая траектория торможения описывается зависимостью Рабочая фазовая траектория торможения % (V) располагается несколько ниже оптимальной [iJ с целью компенсации погрешностей управления, вызываемых запаздыванием в цепи формирования управляющего сигнала (рис.4.4) Величина у должна выбираться таким образом, чтобы при наихудших условиях изображающая точка не выходила в область, расположенную выше кривой У- &(V). В этом случае гарантируется монотонность переходного процесса торможения, что всегда желательно с точки зрения обеспечения надежности механизмов, а в ряде случаев и необходимо, исходя из логики их функционирования. Пусть в некоторый момент і І изображающая точка A(V;4 ) оказалась на кривой 4 р . Предположим, что в результате воздействия предыдущего управления механизм движется с постоянной скоростью 1/ до момента i,- = tL +Т5 , где Т3 время запаздывания реакции усилительно-преобразующего тракта. Путь, пройденный за этот промежуток времени, не должен превышать расстояния А А1 (рис.4.4). В противном случае произойдет выход изображающей точки за кривую оптимального торможения. Следовательно, необходимо выполнить условие Величина ( / -f ) характеризует потерю быстродействия системы, вызванную неоптимальностью применяемой для управления фазовой траектории.
Обозначим и назовем П "фактором потери быстродействия". Заметим, что величина П всегда отрицательна. Для пояснения влияния фактора /7 на быстродействие ИМ найдем отношение разницы во временах торможения со скорости VH по оптимальной и рабочей траекториям ко времени торможения по оптимальной траектории: Последнее соотношение показывает, что фактор /7 численно равен относительному приращению времени торможения, вызванному неоптимальностью рабочей траектории. Из формул (4.1) и (4.2) следует, что ъ v а предельное время запаздывания определяется как числитель соотношения (4.4) n-L(V) 0 , поскольку фактор П всегда отрицателен.
Это означает, что при соблюдении условий (4.5) и (4.6) Тітох ) монотонно возрастает. Следовательно, минимум функции (4.3) необходимо искать при минимальных значениях V . Время запаздывания усилительно-преобразующего тракта должно быть меньшим Тгтокт1п минимальному рассогласованию в одну дискрету л Ч щщ . В соответствии с формулами (2.25, 2.26, 2.33) и (4.7) получим График предельного времени запаздывания для этого случая представлен на рис.4.5. При /7 = -ОД (Ь% потеря производительности ИМ) формула (4.9) дает следущее значение минимальной частоты коммутации широтно-импульсного усилителя мощности Необходимо подчеркнуть, что рассмотренная оценка является оценкой сверху предельного времени запаздывания усилительно-преобразующего тракта, поскольку в ней не учитывается возможность возрастания скорости системы в промежутке ti ...
