Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основы расчета буферного пространства ATM коммутатора 13
1.1. Аналитический обзор технологий ATM 13
1.1.1. Особенности технологии ATM 13
1.1.2. Коммутационное оборудование ATM 16
1.1.3. Управление трафиком 21
1.2. Методы расчета 27
1.2.1. Основные аспекты теории телетрафика в ATM сетях 27
1.2.2. Теория массового обслуживания при анализе ATM сети 34
1.2.3. Модели ATM трафика 45
1.3. Основные результаты и выводы по первой главе 54
Глава 2. Точный анализ буферного пространства ATM коммутатора 56
2.1. Режим очереди ATM ячеек в выходных буферах 56
2.2. Балансное уравнение для буферизации 57
2.3. Вычисление распределения вероятностей состояний 59
2.4. Точный анализ для конечных выходных буферов 63
2.5. Основные результаты и выводы по второй главе 67
Глава 3. Моделирование и сравнение методов расчета 69
3.1. Приближенный анализ буферного пространства на уровне ячеек 69
3.1.1. Организация очереди на уровне ячеек 69
3.1.2. Анализ СМО ND/D/1 71
3.1.3. Приближенный анализ трафика при большой нагрузке для СМО M/D/1 73
3.1.4. Приближенный анализ трафика при большой нагрузке для СМО ND/D/1 75
3.1.5. Организация очереди на уровне ячеек в коммутаторах 77
3.2. Анализ буферного пространства на уровне пачек 78
3.2.1. Режимы ATM очереди 78
3.2.2. Организация очереди на уровне пачек 81
3.2.3. Анализ организации очереди одного ON/OFF источника 83
3.2.4. Дискретный анализ ON/OFF источника 85
3.2.5. Анализ организации очереди при N ON/OFF источниках 92
3.2.6. Модель вероятности появления ячеек
с избыточной скоростью 94
3.2.7. Модель вероятности потери ячеек с избыточной скоростью 98
3.2.8. Основные результаты и выводы по третьей главе 102
Глав 4. Применение приближенных и точных расчетов для управления доступом в сеть 104
4.1. Допустимая нагрузка: уровень ячеек 107
4.2. Допустимая нагрузка: уровень пачек 116
4.3. Учет вероятности потери ячеек с избыточной скоростью 119
4.4. Основные результаты и выводы по четвертой главе 123 Заключение 124 Библиографический список использованной литературы 126
- Коммутационное оборудование ATM
- Балансное уравнение для буферизации
- Приближенный анализ трафика при большой нагрузке для СМО M/D/1
- Допустимая нагрузка: уровень пачек
Введение к работе
Актуальность проблемы. Мировые объемы информации, передаваемой по сетям телекоммуникаций, постоянно возрастут, что потребует принципиального изменения структуры телекоммуникационных сетей, способов обработки и доставки информации. Главным признаком этого роста является применение широкополосных цифровых сетей интегрального обслуживания с применением технологии ATM.
Технология ATM позволяет решить многие сложные задачи, неразрешимые или трудно разрешимые в сетях традиционного типа. Из всех реально существующих на сегодняшний день сетевых технологий только ATM представляет собой принципиально новый подход к построению сетей, и именно это фундаментальное отличие позволяет создавать на ее основе сети, удовлетворяющие требованиям не только сегодняшнего, но и завтрашнего дня [27, 30-35, 45, 61].
Основным отличием ATM от других технологий передачи информации является возможность переносить любые ее виды за счет использования ячеек фиксированной длины и ориентация на современные высокоскоростные системы передачи, что позволяет упростить традиционные протоколы передачи коммутации пакетов и снизить требования по защите от ошибок пользователя (в части обнаружения и исправления ошибок ATM опирается на протоколы высших уровней). Кроме того, за счет применения специальных механизмов управления перегрузками ATM значительно повышает устойчивость соединений к так называемым пиковым нагрузкам [33, 68, 72].
ATM имеет неоспоримые потенциальные преимущества перед другими технологиями сетей, особенно таких, в которых значительная доля трафика создается мультимедийными приложениями.
Описанные выше свойства и механизмы управления трафиком в режиме ATM, безусловно, не даются даром, за них приходится платить сложностью алгоритмов программного обеспечения коммутаторов, высокой стоимостью обслуживания оборудования, потенциальными проблемами совместимости устройств различных производителей и т.п.
Особенностью настоящего времени является то, что, с одной стороны, преимущества и большие возможности технологии ATM стали очевидны и доказаны на практике, область применения ATM постоянно расширяется, потребность пользователей в мультисервисном обслуживании растут. С другой стороны, телекоммуникационный рынок уже насыщен ATM оборудованием. Поэтому на первое место выходят вопросы эффективного использования имеющего оборудования и оптимального проектирования широкополосных ATM сетей [9-11].
Основные исследования в широкополосных цифровых сетях интегрального обслуживания на технологии ATM до последнего времени были сконцентрированы преимущественно в области управления входящими потоками, анализа модели статических мультиплексоров, исследования ВВХ механизмов адаптации, исследование ВВХ механизмов управления мультимедийной нагрузкой, сигнализации, режимы работ в перегрузках и др. Однако, модели и методы расчета буферного пространства недостаточно изучены.
Эффективность работы ATM сетей существенным образом зависит от их коммутационного оборудования, в том числе от буферного пространства. При одновременном соревновании ячеек двух и более логических каналов за один временной интервал, естественно, возникает ситуация состязания. Она может быть решена путем организации и ведение очередей из ATM ячеек. Поэтому изучение теоретической основы организации очередей в ATM коммутаторе является одним из основных принципов при создаїши, управлении и достижении эффективности ATM сетей [30-35].
В связи с этим решаемые в реферируемой диссертационной работе задачи исследования и разработки модели и методы расчета буферного пространства ATM коммутатора являются актуальными и своевременными.
Цели и задачи диссертации. Цель диссертационной работы состоит в разработке моделей и методов расчета буферного пространства ATM коммутатора, обеспечивающей требуемые качества обслуживания и эффективное использование сетевых ресурсов.
Поэтому с учетом сформулированной цели работы в реферируемой диссертации поставлены и решены следующие задачи:
1. Сформулированы характерные особенности и основные требования, предъявляемые к буферному пространству ATM коммутатора. Доказана необходимость представления буферного пространства как некоторого самостоятельного блока сети, имеющего свои принципы проектирования, разработки и анализ.
2. Рассматривается точный анализ ATM коммутатора с помощью балансного уравнения, основанное на вероятности состояний очереди буферного пространства.
3. Проведено исследование режимов организации очереди буферного пространства, основывающиеся во временных масштабах входящего потока (на уровне ячеек и на уровне пачек), определена возможность их применения при анализе буферного пространства ATM коммутатора.
4. Получены приближенные математические модели расчета буферного пространства при режиме организации очереди на уровне ячеек, когда суммарная скорость входящего потока близка скорости обслуживания.
5. Получена математическая модель расчета вероятности потери ячейки с избыточной скоростью одного ON/OFF источника как сглаженного потока (fluid-flow).
6. Предложен ряд алгоритмов управления доступом в сеть (САС) по максимальной допустимой нагрузке на основе применения полученных приближенных анализов.
Методы исследования. При решении поставленных в диссертационной работе задач применялись теория телетрафика, теория вероятностей, теория случайных процессов и теория массового обслуживания. При проведении расчетов и моделировании использовались новые версии профессионального пакета для математических расчетов в науке и технике, в частности MathCAD 2001, Microsoft Excel 97 и др.
Научная новизна. Основными результатами диссертационной работы, обладающими научной новизной, являются:
-математическая модель расчета буферного пространства на уровне ячеек.
-математическая модель расчета вероятности потери ячейки с избыточной скоростью одного ON/OFF источника при дискретном анализе.
-алгоритмы управления доступом в сеть по максимальной допустимой нагрузке на основе применения полученных приближенных анализов.
Практическая ценность. Полученные формулы, методы и алгоритмы позволяют решить проблему построения оптимальной структуры ATM коммутатора, повышения эффективности использования имеющегося оборудования, следовательно, качественных параметров сети в целом. Предложенная методика позволяет сократить сроки проектирования и оперативно корректировать выбранную стратегию управления буфером в процессе эксплуатации при расширении дополнительных видов обслуживания, изменениях в составе сетевых ресурсов (пропускной способности цифровых трактов передачи, мощности коммутационного оборудования и емкость их буферных пространств).
Реализация и внедрение результатов работы Результаты работы могут быть использованы научно-исследовательскими, производственными и эксплуатационными организациями при разработке новых и развитии существующих ATM коммутаторов.
Апробация работы и публикация. Результаты диссертации были представлены в форме докладов научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава научных сотрудников и аспирантов СП6ТУТ. По результатам выполненных исследований автором в научных журналах, сборниках опубликованы 6 печатных работ. Основные публикации приведены в конце автореферата.
Личный вклад автора. Основные результаты, составляющие содержание диссертационной работы, получены автором самостоятельно.
Структура и объем диссертации. Реферируемая работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 131 страниц машинописного текста, 46 рисунков, 8 таблиц и список литературы из 78 наименований.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Обоснование возможности применения режимов организации очереди буферного пространства основывающиеся во временных масштабах входящего потока (на уровне ячеек и на уровне пачек) при анализе буферного пространства ATM коммутатора.
2. Математические модели приближенного расчета буферного пространства при режиме организации очереди на уровне ячеек, когда суммарная скорость входящего потока близка скорость обслуживания.
3. Математическая модель точного расчета вероятности потери ячейки с избыточной скоростью одного ON/OFF источника при дискретном анализе.
4. Предложен ряд алгоритмов управления доступом в сеть (САС) по максимальной допустимой нагрузке на основе применения полученных приближенных анализов
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и задачи работы, перечислены основные результаты диссертации, определены практическая ценность и область применения результатов, приведены сведения об апробации работы и представлены основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе приводятся особенности, основные принципы, современное состояние и тенденция развития технологии ATM, в том числе ATM коммутатор и рассматриваются различные варианты коммутаторов по обеспечению временного хранения ячеек.
Приводится анализ особенности буферного пространства коммутатора как объект исследования и формируется требования к нему, которые определяются организацией и дисциплиной очередей. К этим требованиям относятся пропускная способность, временные задержки ячеек и вариации задержки ячеек, а также вероятность потеря ячеек из-за конечной емкости буферных устройств.
Рассматриваются основные аспекты теории телетрафика и теории массового обслуживания, формирующие основу для проектирования, оптимизации и оценки характеристик современных различных телекоммуникационных технологии в том числе управления буфером в ATM сети.
Приводится анализ модели ATM трафика, необходимость понять его характеристики для динамического распределения емкости буфера, влияние на задержки или потери ячеек при прохождении ими через буферы сети.
В второй главе рассматривается точный анализ ATM коммутатора с помощью балансного уравнения. Решение сводится к построению систем уравнений для буфера и последующему определению вероятности потери. Результаты показывают, что имеет место экспоненциальное соотношение между вероятностью потери ячеек и размером буфера, распределения вероятности потери ячеек частично зависят от распределения входящего потока.
В третьей главе диссертационной работы исследуются приближенные модели и методы анализа буферного пространства ATM коммутатора при больших нагрузках, основывающиеся на режимах организации очередей буфера при различных масштабах временных уровней: организация очереди на уровне ячеек (cell scale queueing, CSQ) и организация очереди на уровне пачек (burst scale queueing, BSQ). Для анализа буфера на уровне ячеек использовано приближение Кингмана-Кёллерстрёма для распределения времени ожидания при большой нагрузке в СМО G/G/m. Результаты показывают, что имеется линейно логарифмическое соотношение между вероятностью потери ячеек и размером буфера.
Рассматривается дискретный анализ расчета вероятности потери ячейки с избыточной скоростью при пачечном трафике, как сглаженного потока (fluid-flow). Вероятность того, что поступление ячеек с избыточной скоростью встречает полную очередь, т.е. вероятность потери ячейки с избыточной скоростью определяется с помощью систем балансных уравнений, так называемым «методом пересечения линии». Сравнивается с непрерывным анализом сглаженного потока, результат показывает, что дискретный анализ более точен, потому что это не учитывается доля отсутствующих ячеек, которые учитываются при непрерывном анализе сглаженного потока.
Рассматривается организация очереди на уровне пачек (BSQ), когда N ON/OFF источники подаются к ATM буферу. При этом суммарная вероятность потери ячеек определяется вероятностью потери на уровне пачек, что есть вероятность того что, появляется ячейка с избыточной скоростью, и вероятность потери ячейки с избыточной скоростью.
Для вероятности появления ячейки с избыточной скоростью точный анализ определяется биномиальным распределением. Показано, что можно аппроксимировать пуассоновским распределением, когда число источников N остановиться больше, и получена более простая формула, где нет суммирования. Аппроксимация приравнивает среднее число активных источников к среднему числу пачек. Вероятность потери ячейки с избыточной скоростью получена из модели СМО M/M/N подобно форме аппроксимации потока трафика при большой нагрузке в СМО M/D/1.
В четвертой главе проведен аналитический обзор алгоритмов управления доступом в ATM сети, на основе которого сделан выводы о том, что алгоритм управления доступом в сеть (САС) тесно связан характера организации очередей буферного пространства.
Рассматриваются применения приближенных и точных методов расчета буферного пространства для получения ряд алгоритмов управления доступом в сеть.
Автор считает своим долгом выразить благодарность научному руководителю Б. С. Голъдштейну за всестороннюю помощь при подготовке данной работы, коллективу кафедры СК и РИ Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича и научным работникам ЛОНИИС за консультации, ценные советы и замечания.
Коммутационное оборудование ATM
Основными функциями коммутационного оборудования в широкополосных сетях интегрального обслуживания являются: перенос пакета ATM внутри коммутатора от входа к выходу (коммутация) может сочетаться с концентрацией (мультиплексированием) или деконцентрацией (демультиплексированием) трафика пакетов ATM.
Кратко рассмотрим его функциональные блоки (рис. 2) - входные контролёры (ВК) и выходные контролёры (ВыхК), поле коммутации ячеек, модули контроля за установлением соединений (САС) и управления коммутатором (Switch Management, SM). Перечисленные блоки являются услуго-независимыми, а границы между ними иногда оказываются размытыми. Ключевую роль в работе коммутатора играет поле коммутации ячеек [12, 13, 61,74].
Входные контролёры. Прежде всего входной модуль терминирует входящий сигнал (например, SONET) и выделяет поток ячеек ATM. Этот процесс включает в себя преобразование и восстановление сигнала, обработку заголовка SONET, структурирование ячеек и коррекцию скоростей их передачи.
Выходные контролёры. Эти модули подготавливают потоки ячеек ATM для физической передачи: обрабатывают и удаляют внутренние тэги ячеек; генерируют поле НЕС, обеспечивая возможность последующей проверки заголовка на наличие ошибок; корректируют скорости передачи ячеек; упаковывают ячейки в полезную нагрузку сети физического уровня (SONET) и генерируют соответствующие заголовки;
Модуль САС. Данный модуль устанавливает, модифицирует и разрывает соединения виртуальных путей и каналов. Он отвечает за сигнальные протоколы верхних уровней, сигнальные функции уровня адаптации ATM (ATM Adaptation Layer, AAL), необходимые для интерпретации или генерации сигнальных ячеек, за поддержание интерфейсов с сетью сигнализации, согласование с пользователями контрактов на обслуживание (Service Level Agreement, SLA) характеристик трафика при запросах на установление новых соединений VPC/VCC с другими параметрами качества сервиса (QoS) и изменений для существующих соединений VPC/VCC, за распределение ресурсов коммутатора при организации соединений VPC/VCC (включая выбор маршрутов), принятие решения (в ответ на запрос) о допустимости установления соединений VPC/VCC, а также генерацию параметров процедур UPC/NPC.
Если используется централизованная реализация САС, то единственное устройство (модуль) обработки будет получать сигнальные ячейки от входных модулей, интерпретировать их и выдавать решение о возможности формирования соединения и распределении ресурсов коммутатора между всеми соединениями.
Если же функции САС распределяются по блокам входных модулей, в каждом из них процедура САС использует меньшее, чем в предыдущем случае, число входных портов. Этот алгоритм гораздо сложнее в реализации, однако он снимает проблему недостаточной производительности при обработке заданий управления соединениями в больших коммутаторах путем их распараллеливания. Однако подобное распределение требует передачи значительных объемов информации между устройствами САС, относящимися к разным модулям, и координации их работы.
Модуль управления коммутатором. Этот модуль реализует процедуры физического уровня и уровня ОАМ. Он отвечает за управление конфигурацией компонентов коммутатора и защитой его базы данных, снимает показатели использования ресурсов коммутатора, управляет трафиком, информационной базой текущих процедур администрирования и интерфейсом UNI, обеспечивает интерфейс с операционными системами, сетевое управление, обработку отказов и протоколирование учетной информации, относящейся к управлению. Выполнение таких функций невозможно без эффективных внутрикоммутационных связей между модулем управления и другими функциональными блоками.
Балансное уравнение для буферизации
ATM является технологией логически ориентированной на соединения, и мы можем использовать методы проектирования телетрафика сетей коммутации каналов для исследования режима соединения ATM трафика. Однако главное различие между сетями коммутации каналов и ATM заключается в том, что ATM соединения состоят из потока ячеек, в котором время между этими ячейками имеет различные значения [66, 72]. Сейчас необходимо рассмотреть, что будет происходить, если поток ячеек будет проходить через ATM коммутаторы. В общем, поток будет проходить через многие коммутаторы сети.
Цель ATM коммутатора состоит в том, чтобы направлять поступающие ячейки к соответствующему выходу. Предлагается различная техника коммутации, но наиболее широко используется буферизация выхода данных. Поэтому мы сосредоточим наш анализ на работе выходного буфера в ATM коммутаторе. Имеются три параметра, которые нас интересуют: вероятности состояний, при помощи которых мы определяем долю времени, в течение которого имеется очередь в определенном состоянии (состояние к означает, что очередь содержит к ячеек) в течение очень длительного периода времени (то есть речь идет о вероятностях устойчивого состояния); вероятность потери ячеек, под которой мы подразумеваем долю потерь ячеек в течение длительного периода времени; и вероятности времени ожидания ячеек, под которыми мы подразумеваем вероятности, связанные с ячейкой, задержанной на к временных слотов.
Чтобы анализировать эти различные параметры, нам надо знать длительности событий на выходе буфера. В ATM сети обслуживание ячеек имеет фиксированную продолжительность, равную одному временному слоту, и синхронизируется так, что обслуживание ячеек начинается в начале временного слота. Ячейка «уезжает» в конце временного слота и синхронизируется с началом обслуживания следующей ячейки (или пустого временного слота, если нет никакого ожидания в буфере). Точный момент поступления не важен, но мы полагаем, что любое поступление должно быть перед моментом ухода для ячеек при обслуживании во время временного слота. Его мы называем «поступление первым» - это стратегия управления буфера. Если ячейка пришла во временном слоте п, то наиболее быстрой будет её передача во временном слоте (п+1). Для нашего анализа мы используем процесс Бернулли с групповыми поступлениями, характеризуемыми как независимые и идентично распределенные группы поступлений (к=0, 1,2 ...) в каждом слоте ячеек [61]. а(к) = Рг{ к поступление в слоте ячеек} (2.1) Очень важно отметить, что вероятности состояний имеют отношение к состоянию очереди в моменты времени, обычно называемыми как «концы моментов временного слота»
Влияние случайных поступлений в очереди показаны на Рис. 2.1. Для буфера, чтобы содержать / ячеек в конце любого временного слота, необходимо содержать одну любую из (0, 1, 2, ... (/+1)) в конце предыдущего слота. Состояние / можно достичь из любого состояния от 0 до / при определенном числе поступлений от / до 1 (с вероятностями a{i) ...а(0)), как показано на Рис.2.1. Чтобы переходить из состояния /+1 в состояние / требуется то, что не является поступлениями; а вероятность этого, выражаемая как а(0), определяет завершение обслуживания ячеек во время текущего временного слота. Мы определяем вероятность состояния, т.е. вероятность того, что в состоянии к S(K) = Рг{ имеются к ячеек в конце любого временного слота в очереди
Мы сделаем простейшее допущение, согласно которому очередь имеет бесконечную пропускную способность. Это означает, что мы можем найти вероятность «пустоты системы» s(0) из основной теории трафика [29, 75, 76]. Мы знаем, что L=A-C (2.2а) где L -интенсивность потерянной нагрузки, А- интенсивность поступающей нагрузки и С- интенсивность обслуженной нагрузки. Но если очередь бесконечна, то нет потерь (=0), поэтому
Приближенный анализ трафика при большой нагрузке для СМО M/D/1
Приближение Кингмана-Кёллерстрёма для распределения времени ожидания при большой нагрузке в системе G/G/m из[21, С66] имеет вид Q(x)-вероятность того что очередь превышает от определенного размерах CLP- вероятность потери ячеек Q(x)- есть вероятность того, что размер очереди превышает х, и р есть коэффициент использования. Количество поступлений в систему всегда целое, несмотря на то, что экспоненциальное распределение принимает непрерывное изменение х; и хотя х может измениться от нуля до бесконечности, мы его используем для представления буфера конечного размера. Однако Q(x) есть хорошая приближенная вероятность потери ячеек при конечном размере буфера х.
Для этого уравнения, чтобы быть точным, коэффициент использования должен быть высоким. Рис.3.4 показывает сравнение результата с нашим точным анализом из Главы 2 пуассоновским входным трафиком при различных значениях нагрузки. Точный анализ показан линиями, приближенный анализ - маркерами. Отсюда видно, что хотя приближенное значение вероятности потери ячеек переоценивается при высоком коэффициенте использования, она может существенно недооцениваться при малом использовании. Несмотря на эти недостатки, основное преимущество в том, что имеет место линейно логарифмическое соотношение между вероятностью потери ячеек и размером буфера. ы О- 1.Е+00 U 1,Е-01 1,Е-02 1,Е-03 1,Е-04 1,Е-05 1,Е-06 1,Е-07 1,Е-08 1,Е-09 1.Е-10
Почему это соотношение так важно? Можно перегруппировать уравнение, чтобы определить одну из переменных через две других. Из теории телетрафика известно, что трафик представляется через коэффициент использования (р), пропускная способность - размером буфера (х), и качество обслуживания - приближением вероятности потери ячеек Q(x). Если взять натуральный логарифм обеих сторон, то получаем уравнение.
Хотя точное решение для СМО ND/D/1 является относительно простым, приближенная формула при большой нагрузке для систем ND/D/1 помогает точно устанавливать влияние параметров [63]: Рис.3.5 показывает, как приближение сравнивается с точным результатом ND/D/1 анализа при нагрузке 95%. Результаты приближения показываются маркёрами, и точные результаты как линией. В этом случае приближение хорошо согласуется с точными результатами.
Надо отметить, что форма уравнения подобна уравнению для СМО M/D/1, но с дополнением размера очереди х, выраженной в квадрате. Поэтому при малых значениях х, ND/D/1 система поступает в некоторой степени, подобно СМО M/D/1 при одинаковом использовании. Но при больших значениях х квадратное значение господствует, это уменьшает число требования в СМО ND/D/1 по сравнению в СМО М/D/l с одним и тем же размером очереди.
Поэтому мы можем рассматривать пуассоновский процесс как хорошее приближение для N источников с CBR, особенно для больших N. При N-» со квадратное выражение исчезает, и приближение трафика при большой нагрузке для ND/D/1 остановится такой же, как для M/D/1.
Важно отметить, что организация очереди на уровне ячеек (CSQ) появляется не только в результате мультиплексирования источников. Если мы обратимся к коммутации, то обнаружим появление такого же эффекта. Рассмотрим простой коммутационный элемент с выходными буферами 2 2, показанный на Рис.3.7.
Здесь можно увидеть ситуацию, аналогичную мультиплексированию источников с CBR. Оба входных портов переносят ячейки в коммутаторе, которые приходят от любого числа предварительно мультиплексированных источников.
Одинаковые принципы очереди принимаются как на коммутаторе с выходным буфером, так и на мультиплексоре источника. Источники могут быть все CBR, и индивидуальные входные порты в коммутатор могут содержать такие ячейки, что их общая скорость меньше выходной скорости каждого из выходных портов коммутатора, но все же могут быть потери ячеек в коммутаторе. Даже в том случае, когда вся ATM сеть предназначена для поддержания только CBR трафика, буферам в коммутаторе необходимо справиться с режимом CSQ. Это присуще ATM, это применимо даже если сеть назначает пиковую скорость к источникам с различными скоростями.
Буферизация требуется потому, что многочисленные потоки ячеек уплотняются вместе. Надо отметить, однако, что влияние очереди на уровне ячеек (измеряется с помощью CLP по отношению к емкости буфера) падает очень быстро с увеличением длины буфера, поэтому нам необходим только короткий буфер, чтобы справиться с этим и обеспечить показатели потери ячеек в соответствии с требованием трафика.
В предыдущей главе мы рассмотрели, что очередь имеется при CBR трафике, когда две и больше ячеек пребывают во время одного временного слота. Если данный источник является CBR, то мы знаем, что следующая ячейка из него будет поступать после фиксированного времени, определяемого периодом источника D. Это дает ATM буферу некоторое время чтобы, упорядочить поступления, когда множество источников мультиплексировано вместе. Следовательно, Пуассоновское поступление является худшим случаем модели для организации очереди на уровне ячеек.
Анализ организации очередей на уровне ячеек (CSQ) определяет влияние одновременных прибытий, согласно соответствующим фазам CBR потока, поэтому мы определяем одновременность в периоде одного слота ячеек.
Расширим понятие одновременности, определим его как число слотов ячеек больше одного. Мы также изменим определение поступления (заявки) из единственного источника, будем рассматривать его как пачку ячеек во время определенного периода. Очередь появляется, когда суммарное число ячеек, поступающих из одновременных пачек, превышает число временных слотов ячеек в периоде «одновременности».
Допустимая нагрузка: уровень пачек
Ограничение уровня ячеек также является компонентом САС алгоритма при SBR. Здесь для системы М/D/l лучше использовать среднюю скорость ячеек т; вместо пиковой скорости h„ для вычисления нагрузки в неравенстве, т.е. если С tt С 2x-ln(min(CZP,)) v-/ 1+1- Л+1 выполняется, то режим уровня ячеек ограничивает в пределах требуемой вероятности потери ячеек, и САС алгоритм должен проверить ограничение уровня пачек перед решением принять или отбросить. Если неравенство не выполняется, то соединение не должно устанавливаться. Для более точного определения вместо выражения на правой стороне неравенства можно использовать значение из табл.4.1.
Рассмотрим нагрузку, которая может быть принята при пачечных источниках. Для этого используем анализ потери пачки из предыдущей главы, т.е. допускаем буфер с нулевым размером на уровне пачек. Напомним, что если каждый источник имеет среднюю скорость m яч/с, и число источников равно N, то коэффициент использования определяется Р (4.8)
К сожалению мы не имеем простую приблизительную формулу, которую может использовать, чтобы получить допустимую нагрузку как явную функцию от параметров контракта трафика. Мы можно упростить ситуацию, чтобы использовать приблизительную формулу [59] для расчета фактора потери пачек: (l-p)2N0 (N0). Как можно использовать эту формулу для алгоритма контроля доступа в сеть? В таком способе как формула Эрланга для потери вызовов, мы должны использовать формулу для представления таблицы, которая позволит найти максимальное допустимое использование при требуемой вероятности потери ячеек и пиковой скорости ячеек источника. Тогда можно будет вычислить максимальное число источников этого типа (со средней скоростью т) из формулы (4.8)
В табл.4.4 можно использовать не пиковую скорость ячеек, а параметр N0 - минимальное число источников, вызывающее пачечный трафик Например, пиковые скорости для пропускной способности тракта 353208 яч/с показаны.
Поэтому если имеется источник с пиковой скоростью 8830.19 яч/с (т.е. 3.39 Мбит/с) и средняя скорость ячеек 2000 яч/с (т.е. 768 кбит/с), и необходимо CLP не более чем 10"10, тогда мы принимаем лг рС 0.332x353208 „„ N = —— = = 58.63 т 2000 т.е. 58 соединения. Не трудно увидеть, что при SBR получается на 18 возможных соединений больше чем при DBR. Отношение называют статическим усилением уплотнения [74]. Оно дает представление о улучшении коэффициенте использования, при использовании SBR по сравнению с DBR. Если используется детерминированное распределение пиковой скорости, то не будет статического уплотнения и G =1.
Что произойдет, если будут различные типы источников? Если все источники имеют одинаковую пиковую скорость ячеек, то действительная средняя скорость индивидуальных источников не имеет значения, поскольку суммарная средняя скорость меньше чем рС [74], т.е.
1,Щ рС (4.10) і поэтому соединение принимается, если следующее выполняется неравенство: п+1 С .+1 с + р(шп(СЬР,М0) (4.11) где р выбрано (как функция от CLP и N0) из табл.4.4 по способу, описанному раньше. Практическая схема САС
Заметим, что в табл. 4.4 значение коэффициента использования р уменьшается при увеличении пиковой скорости ячеек. Поэтому можно использовать упрощенный подход, выбирая р в соответствии с источником с наибольшей пиковой скоростью из всей группы источников. Это эффективное допущение, что все источники, не зависимо от их средней скорости, имеют пиковую скорость, которая равна наибольшей из пиковых скоростей всех источников. САС алгоритм должен использовать эту максимальную пиковую скорость (также требование минимальной CLP), и изменить допустимую нагрузку соответственно. Неравенство для этой схемы можно записать так:
