Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современного состояния многоканальных телекоммуника ционных систем 13
1.1. Современный подход к построению телекоммуникационных систем . 14
1.2. Система качества QoS и GoS и работоспособность волоконно-оптических систем передач. 21
1.3. Принципы построения сетевой синхронизации. 24
1.4. Постановка задачи исследований. 31
1.5. Выводы к главе I. 35
Глава 2. Математическая модель приёма реального сигнала, учитываю щая влияние неточностей синхронизации в сети и структуру цифрового сигнала 37
2.1. Анализ математических моделей параметров цифровых систем связи . 37
2.2. Статистический подход к математическому моделированию вероятности битовой ошибки в сигнале данных и синхронизации. 42
2.3. Обратная задача при математическом моделировании процесса рассогласованного приёма. Подход к нахождению QoS-показателей. 60
2.4. Концепция прогнозирования показателей надёжности в системе телекоммуникаций с рассогласованным приёмом. 66
74
2.5. Исследование корректности допущений, принятых при статистическом математическом моделировании процесса приёма реального сигнала и прогнозирования состояния сети.
2.5. Выводы к главе П. 78
Глава 3. Математическая модель процесса маршрутизации сигналов в цифровых сетях с учётом возмущений . 80
3.1. Анализ современных подходов к задаче маршрутизации цифровых сигналов . 80
3.2. Подход к статистическому моделированию процесса маршрутизации сообщений в цифровой системе передачи. 82
3.3. Задача о динамической маршрутизации сигналов служебных подсистем в сетях, находящихся в эксплуатации. 89
3.4. Выводы к главе III. 98
Глава 4. Вычислительный эксперимент по определению пути низкозатратной модернизации цифровой сети на базе разработанных математических моделей . 99
4.1. Цель и методика проведения вычислительного эксперимента. 99
4.2. Методика статистического моделирования цифровых сигналов . 109
4.3. Статистическое численное моделирование влияния искажающих факторов на процесс маршрутизации цифровых сигналов. 117
4.4. Результаты вычислительного эксперимента по исследованию возможности улучшения работоспособности цифровой сети с применением динамической маршрутизации сигналов служебных подсистем. 121
4.5. Выводы к главе IV. 132
Глава 5. Подход к технической реализации концепции динамической маршрутизации в синхросети . 136
5.1. Способ управления системой синхронизации, основанный на использовании сигналов SSM. 136
5.2. Методика экспериментального исследования предложенной системы управления сетью синхронизации. 144
5.3. Результаты экспериментальных исследований. 148
5.4. Реконструированная сеть УГТС. 154
5.4. Выводы к главе V. 159
Заключение. 161
Список использованной литературы.
- Современный подход к построению телекоммуникационных систем
- Анализ математических моделей параметров цифровых систем связи
- Анализ современных подходов к задаче маршрутизации цифровых сигналов
- Методика статистического моделирования цифровых сигналов
Введение к работе
Сегодня основной задачей телекоммуникационных систем является расширение сферы предоставляемых услуг и повышение их качества. Очевидно, что успешное решение такой задачи возможно только при высокой экономической эффективности работы сети, а именно - в случае значительной надёжности и помехоустойчивости передачи наряду с низкой стоимостью передаваемого информационного бита. Всё это делает актуальным развитие таких направлений в технике телекоммуникаций, как разработка совершенных устройств и методов уплотнения и подходов к повышению достоверности и надёжности передачи. Прямым следствием сказанного является существующая тенденция к внедрению оптических технологий для передачи информации, и разработка методов передачи не только с временным (TDM) и волновым (WDM) уплотнением каналов [1], но и с коммутацией пакетов и сообщений [2]. Последнее направлено на экономию времени простоя сетевых устройств и также повышает эффективность сети.
Огромная полоса пропускания оптоволоконных систем и высокое быстродействие современных устройств коммутации и уплотнения позволяют использовать высокие битовые скорости и мультиплексировать в одно волокно до 106...107 каналов (типа ЕО), [1]. Такое развитие цифровых сетей как с точки зрения расширения их топологии и пространственной зоны покрытия (охвата), так и одновременного усложнения их структуры приводит к повышению требований по организованности взаимодействия сетевых устройств. В этой ситуации роль служебных подсистем, предназначенных для обеспечения корректного взаимодействия, возрастает. Известно [3 - 5], что в настоящее время систему синхронизации, использующуюся в цифровых сетях, невозможно рассматривать как частную задачу. Напротив, её разработка требует системного подхода - с учётом физической топологии и особенностей всей цифровой сети. В отношении системы сигнализации, получившей широкое распространение к настоящему моменту (ОКС № 7), также можно отметить её системный охват -в смысле выделения одного сигнального (служебного) канала для серии ин-формационных каналов (до 1000 номеров). Для успешного развития служебных подсистем, а с ними и цифровой сети в целом, на рынке телекоммуникаций стали появляться специализированные технические решения - например, вторичный задающий генератор (ВЗГ), позволяющий улучшить точность синхросигнала, тем самым обеспечить расширение сети и увеличение битовой скорости. Но, к сожалению, подобные устройства являются экономически оп-
равданными, как правило, только для крупных сетевых операторов (которых в России единицы) - как из-за их значительной стоимости, так и быстрого морального старения. Во многих же случаях сетевой оператор остаётся перед выбором: либо отказаться от внедрения того или иного телекоммуникационного приложения, услуги, развития и модернизации сети ввиду их экономической неоправданности, либо организовать научно-техническую разработку и внедрить оригинальные технические решения. В последнем случае представляется возможным достигнуть требуемый результат не только с меньшими экономическими затратами, но и обеспечить более эффективную модернизацию.
Однако на пути выполнения опытно-конструкторских разработок в области телекоммуникаций существуют нерешённые вопросы и научно-исследовательского направления. Известные математические модели систем связи в основном направлены на решение двух классов задач. Первый - исследование влияющих факторов на канал передачи данных, с последующим выбором алфавита источника, способа помехоустойчивого кодирования и пр. (задача Шеннона) [6], многоканальных систем связи - добавляются исследования по ортогональности и условиям последующего разделения передаваемых сигналов [7]. Для синхронных систем связи - исследования по выбору оптимального сигнала синхронизации [8], структуры схем подстройки частоты [9] принимаемого сигнала синхронизации. Второй класс задач посвящен расчету по мощности и дисперсионным искажениям оптоволоконных систем [10], [11] (длины регенерационного участка, Rec. G.681, G.692) с учётом потерь в световодных соединителях, разветвителях, на преобразование и т.д. для обеспечения требуемого уровня критериев качества передачи. В стационарном случае - вероятности битовых ошибок (РЕ), в нестационарном добавляются: количество секунд с ошибками (NES) и количество сильно поражённых секунд (NMES). Параметры NES и NMES определяются экспериментально (по результатам эксплуатации) по факту превышения параметра РЕ над установленным значением [9]: для «канала передачи данных» 0.3 > PEnes > Ю*9, «канала передачи голоса» 0.3 > PEnes > Ю'6, для обоих типов каналов PENMes ^ 0.3. Известные математические модели критериев качества передачи [12], [13] и т.д., использующиеся при выборе сетевых решений, оптимизации архитектуры волоконно-оптических систем передач (ВОСП), построены без учёта неидеальности сигнала синхронизации, в том числе возможных его скачкообразных изменений. Количество ведомых генераторов сетевых элементов (ГСЭ) и ВЗГ определено в руководящих и нормативно-технических документах (НТД) [14], [15] и пр. без
относительно к условиям эксплуатации системы телекоммуникаций, способов передачи синхросигнала, архитектуры сети синхронизации.
Существующие учебно-методические и инженерно-технические литературные источники [1], [2], [4], [5], [16 - 18] и т.д., содержащие системный подход к описанию работы цифровых сетей, не отражают как характеристик реальных компонентных сигналов с возможными искажениями и уровнем шума, так и параметров работоспособности реально эксплуатируемой сети - статистического характера пропускных способностей, искажений логического и алгоритмического характера, влияния длительностей ожидания сообщений в очереди от технических параметров линий связи и узловой аппаратуры. Задача обеспечения качества передачи на требуемом уровне, как правило, решается путём неоправданного завышения системного запаса, а следовательно - стоимости передаваемого информационного бита.
Новые технические задачи, поставленные промышленностью перед системами передачи по увеличению скорости, объемов передаваемой информации, расширению областей технических приложений и эффективности, приводят к необходимости моделирования, последующей оптимизации и пересмотра принципов проектирования, управления и контроля сетью. В связи с этим задачи построения новых инженерных методик проектирования и расчёта ВОСП, предназначенных как для эксплуатации сети в нестандартных условиях, так и эффективной низкозатратной модернизации, являются актуальными. Диссертация посвящена разработке новых математических моделей, методик расчёта и схемотехнических моделей сетевых устройств для волоконно-оптических синхронных сетей.
Основные результаты диссертационной работы получены с использованием положений теории графов, статистических и случайных процессов, дифференциального и интегрального исчисления. Применены методы математического моделирования, в том числе компьютерного. Проведён натурный эксперимент на созданном научно-исследовательском стенде.
Научная новизна работы заключается в следующем: Разработан метод прогнозирования реальной достоверности приёма цифровых сигналов на основе учёта как влияния возмущающих факторов - возможного снижения точности синхросигнала, нарушения цикловой структуры цифрового сигнала и аддитивного шума, так и определения вероятности безотказной работы в отсутствии и при наличии отказовых ситуаций.
Предложен метод маршрутизации сигналов служебных подсистем с определением трафиковых долей потока и последующего выбора топологии для одно- и многопутевого графа с учётом реальных параметров цифровой сети. Разработана методика оценки и повышения значений показателей надёжности и помехоустойчивости системы телекоммуникаций.
Предложен подход к управлению системой синхронизации в условиях динамической маршрутизации синхросигнала.
Практическая ценность. Адаптация телекоммуникационной системы к реальным условиям эксплуатации при обеспечении достоверности и качества передачи информации установленным НТД значениям на базе разработанных методов прогнозирования реальной достоверности приёма цифровых сигналов в условиях влияния искажающих факторов, и маршрутизации сигналов служебных подсистем, а также с применением вычислительной методики оценки реальных значений показателей надёжности и помехоустойчивости сегментов телекоммуникационной системы и схемы управления сетевой синхросистемой, предназначенной для размыкания возможных петель синхросигнала. Новые научные результаты, выносимые на защиту:
Метод оценки достоверности и качества передачи сообщений в цифровой сети, разработанный на основе совместного учёта аддитивного шума, возможного снижения точности ведущего сигнала синхронизации и нарушения цикловой структуры сигналов, позволяющий прогнозировать реальную достоверность приёма и адаптировать структуру системы телекоммуникаций к конкретным условиям эксплуатации.
Методика определения вероятности безотказной работы сегмента телекоммуникационной системы, разработанная с применением оценки показателей надёжности и помехоустойчивости в отказовых ситуациях, позволяющая прогнозировать работоспособность сети.
Метод определения трафиковых долей потоков и топологии много- и одно-путевого графа, разработанный на основе совместного учёта случайных величин пропускной способности линий сетевого графа, длительностей ожидания сообщений в очереди и влияния внешних искажений, позволяющий находить оптимальные пути для передачи сигналов служебных подсистем по критерию минимизации джиттера и взвешенной суммы межконцевых задержек сообщений.
Методика оценки и повышения значений показателей надёжности и помехоустойчивости системы телекоммуникаций на базе вычислительного эксперимента, заключающаяся в статистическом моделировании входных сигналов и реальных показателей надёжности и помехоустойчивости линий сетевого графа, позволяющая проводить перерасчет пропускных способностей линий связи и трафиковых долей потоков для последующей адаптации сетевой топологии к конкретным условиям эксплуатации.
Модель системы управления системой синхронизации, основанная на анализе предложенных топологических соединений для передачи синхросигнала с целью выявления и размыкания замкнутых петель, обеспечивающая однозначность иерархической передачи частотного синхросигнала.
Основные результаты диссертационной работы были доложены на:
Шестой международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», г. Уфа, 2005; XI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь RLNC'2005» г. Воронеж, 2005; LVV Всероссийской научной сессии, посвященной дню радио, г. Москва, 2005; а также на семинарах кафедры «Телекоммуникационные системы» УГАТУ. По материалам диссертации опубликована монография, согласованное с Учебно-методическим объединением учебное пособие, 2 печатные работы, 3 доклада в сборниках трудов конференций, получено 2 свидетельства об официальной регистрации программного продукта и одно свидетельство об официальной регистрации интеллектуального продукта, список которых приведен в конце автореферата.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографии и приложения.
В первой главе приведен анализ современного состояния и тенденции развития оптоволоконных многоканальных телекоммуникационных систем, обосновывающий постановку задачи диссертационной работы. Представлено текущее состояние служебных подсистем. Кратко рассмотрена система качества и критерии качества передачи, а также причины снижения достоверности приёма. Поставлены задачи исследований.
Во второй главе приведены существующие математические модели процесса передачи сигналов с определением численных значений критериев каче-
ства передачи, разработана математическая модель данных параметров с учётом неидеальности сигнала синхронизации и цикловой структуры цифрового сигнала. Предложена концепция прогнозирования надёжности и качества передачи в системе телекоммуникаций с рассогласованным приёмом. Концепция предполагает определение вероятности безотказной работы системы передачи в отсутствии и при наличии отказовых.ситуаций. Получены математические выражения для вероятности достоверного приёма сложного цифрового сигнала, вероятности безотказной работы сети. Исследована корректность принятых допущений.
Третья глава посвящена разработке математической модели маршрутизации сигналов служебных подсистем (системы сигнализации и синхронизации) с учётом реальных характеристик цифровой сети. Рассмотрены случайная величина пропускной способности линий, длительность ожидания сообщения в очереди и искажения цифрового сигнала логическими и алгоритмическими факторами. Получены математические выражения для трафиковых долей потоков в случае много- и однопутевого графа. Исследована корректность принятых допущений.
В четвёртой главе проведено статистическое моделирование составляющих компонентов сегмента системы телекоммуникаций и вычислительный эксперимент по оценке значений критериев качества передачи (помехоустойчивости) и показателей надёжности его работы в зависимости от количества ведомых ГСЭ, качества синхросигнала и конструктивных параметров линий сетевого графа. В предположении, что внешний воздействующий фактор приводит к изменению функциональных характеристик устройств по закону Орн-штейна-Уленбека, проведена оценка возможного изменения значений критериев качества передачи. Учтены погрешности, вносимые синхронным алгоритмом группообразования (АСГ) в сигнал синхронизации. Компонентные сигналы моделировались потоком Эрланга второго порядка.
Пятая глава посвящена разработке новой схемотехнической модели системы управления синхронизацией TMN и экспериментальному исследованию её работоспособности и эффективности. Целесообразность последней обусловлена применением оригинального метода динамической маршрутизации синхросигнала, и использование известной системы TMN не представлялось воз-
можным. Собрана экспериментальная научно-исследовательская установка, разработана методика проведения эксперимента.
В заключении изложены основные результаты.
В приложении представлены документы, подтверждающие применение результатов работы в учебном процессе в Уфимском государственном авиационном техническом университете, а также при модернизации и последующей эксплуатации цифровых сетей ООО «СЦС Совинтел» и ОАО «Связьтранс-нефть» Уральского ПТУС, г. Уфа.
I Анализ современного состояния многоканальных телекоммуникационных систем.
Современные телекоммуникационные системы невозможно представить без применения оптоволоконных сетей, обеспечивающих высокую информационную ёмкость за счёт высокой степени уплотнения каналов. Наиболее распространённой системой уплотнения сегодня в России является система SDH, обеспечивающая свободный доступ к любому трибному сигналу [1, 16, 17] и удобство переключения на узлах коммутации - из-за использования виртуальных контейнеров. Однако внедрение SDH во многих случаях приводит к тому, что и сигналы служебных подсистем также подвергаются уплотнению с использованием операции цифрового выравнивания. Как показывает опыт эксплуатации цифровой сети [3], SDH-уплотнение негативно сказывается на сигнал частотной синхронизации, а с ним - и на качество передачи во всей сети. Из-за дорогивизны применения таких решений, как ВЗГ, выделение отдельного неуплотняемого канала под синхросигнал, неизбежно приходится прибегать к оценкам основных показателей работоспособности сети: помехоустойчивости и надёжности с целью определения возможных перспектив её развития и принятия решений по модернизации. Однако существующие сегодня как обобщённые методики оценки качества, так и технические методы расчёта показателей работоспособности не всегда адекватно отражают реальные характеристики исследуемого объекта. Иными словами - построены без учёта большинства существующих искажающих факторов. Обеспечение требуемого качества передачи, как правило, достигается путём неоправданного завышения системного запаса, что в значительной степени увеличивает стоимость услуг телекоммуникационной системы, а значит, снижает её эффективность.
В настоящей главе приведён анализ современного состояния многоканальных оптоволоконных телекоммуникационных систем. Кратко представлен принцип синхронного уплотнения. Описаны существующие показатели работоспособности сетей, а также причины снижения качества передачи. Представлена основная концепция и недостатки существующих систем синхронизации и сигнализации. Выявлен ряд научных проблем. Поставлены задачи исследований.
Современный подход к построению телекоммуникационных систем
Типовая схема современной системы связи, использующей оптическое волокно, показана на рис. 1.1. Сеть передачи данных представляет совокупность оконечных и уплотняющих устройств, линий связи, узлов коммутации, маршрутизаторов и пр. Так как, во-первых, линии связи традиционно являются дорогостоящими сооружениями, во-вторых, ВОСП используют каналы огромной полосы пропускания, низкоскоростные сигналы абонентов (телефонные, телевизионные потоки и т.д.) уплотняются с получением группового линейного сигнала. Объединение каналов производится с использованием технологий временного TDM-уплотнения за счёт увеличения битовой скорости передачи и активно развивающегося оптического волнового WDM-мультиплексирования. Распространённой в России TDM-технологией, использующейся различными операторами, является система синхронного уплотнения [1, 16, 17], алгоритм которой представлен на рис. 1.2. Использование плезиохронного и асинхронного методов TDM-уплотнения не имеет широкого распространения ввиду невозможности выделения отдельного канала в PDH и сложности ATM, кроме того, эти системы успешно функционируют лишь на незначительных битовых скоростях (до 100 Мбит/с) и при низкой загрузки сети, [2, 19].
Оптическое мультиплексирование с разделением по длинам волн или WDM - перспективная технология спектрального уплотнения, разработанная в конце прошлого века [1, 3], в настоящее время ещё не является распространённой в России. Тем не менее, исследования в области WDM-технологий являются заделом на перспективу, который приведёт к реальной экономической выгоде на момент исчерпания возможностей TDM-технологий и последующего дефицита информационных каналов.
Стремление к эффективному использованию ресурсов телекоммуникационного оборудования не исчерпывается применением TDM и WDM способов уплотнения. Активно развиваются различные способы коммутации. Заметим, что системы SDH и PDH являются системами с коммутацией каналов, т.е. для обеспечения соединения абонентов применяется физический канал, состоящий из набора линий связи на графе сети и станционных устройств, расположенных на его узлах. Из-за наличия уплотнения на магистральных соединениях (т.е. в STM-модуле) этот канал считается виртуальным. Но принципиальной чертой SDH и PDH является совпадение виртуальной и физической сетевых архитектур.
В определённых случаях это снижает эффективность сети из-за невозможности использования задействованного под данный канал оборудования для передачи сигналов других абонентов (в моменты отсутствия сообщений между первыми двумя абонентами). Устранение подобного недостатка имеет место в системах с коммутацией пакетов и сообщений, [2, 18, 20], где сигналы абонентов разбиваются на информационные единицы определённой длины (в зависимости от типа коммутации) и независимо передаются по произвольным маршрутам сетевого графа. «Произвольность маршрутов» определяется текущей загрузкой сети, работоспособностью отдельных её сегментов, и т.д. Для обеспечения заданного порядка поступления информационных единиц (сообщений или пакетов) применяется дейтаграммный способ приёма [2, 18, 20], при котором у адресата пакеты выстраиваются в соответствии с присвоенными им заранее порядковыми номерам. В зависимости от способа разбиения первоначального информационного сообщения - на пакеты постоянной или переменной длины, способа выбора маршрутов их передачи, упорядочивания на приёме и других подобных характеристик, различают типы коммутационных технологий - IP-коммутация, и т.д. В общей сложности они именуются системами с коммутацией пакетов или MPLS-технологиями (Multi Protocol Label Switching - MPLS, [2]).
Наряду с очевидным преимуществом технологий уплотнения каналов и сообщений (с использованием MPLS) при передаче информации, к недостатку следует отнести всё большее усложнение телекоммуникационной системы, что требует высокой отлаженности работы сетевого оборудования. Это приводит к росту актуальности служебных подсистем и существенному повышению требований к надёжности компонентов сети (линейных сооружений, коммутационных и уплотняющих устройств и т.д.). Причём служебная подсистема, в частности, система сигнализации, должна обеспечивать эффективное резервирование отказавших сегментов и повторную передачу потерянных сигналов. Сложная структура цифровых сигналов (биты заголовка, информационное поле, и т.д.) наряду с высокой скоростью передачи увеличивает требования по точности служебных синхросигналов [21 - 25], использующихся, как правило, в различных форматах (см. разд. 1.3). Низкая точность синхронизации приводит к заметному отличию моментов переключения в приёмнике и передатчике, тем самым к временному рассогласованию сигналов [3], а следовательно - к нарушению структуры цифрового сигнала на приёме (за счёт «съезжания» битов и частичной их потери) и далее -к ошибке.
Анализ математических моделей параметров цифровых систем связи
Математическое моделирование характеристик и значений параметров как составляющих компонентов ВОСП, так и системы связи в целом необходимо для её проектирования, выявления оптимальных путей её модернизации и оптимизации применительно к решаемой задаче (конкретным условиям эксплуатации). Математическое описание любой сети связано с расчётом значений ряда конструктивных параметров, определяющих в конечном итоге структуру телекоммуникационной системы и необходимое для её построения оборудова 38 ниє. Это: уровень оптической мощности логической единицы на входе приёмного (Аредл) и выходе передающего (Ареал) устройств, интервал принятия решения (Т%рШ) в приёмном устройстве1., количество ведомых ГСЭ в цепочке (КГСэ) подключаемых к ВЗГ, АРСС, и т.д. Значения Ареал и Ареал обычно рассматриваются без относительно к используемому линейному коду [17] и способу преобразования его к коду NRZ (коду электронных логических схем). Объяснением служит использование в оптической линии двух уровней логических сигналов: логического нуля с нулевой мощностью в идеальной системе передачи и логической единицы с уровнем Ареал (или Ареал). По значениям Ареал и Ареал устанавливаются пороговые значения амплитуды и энергии сигнала в такте.
Так как задача обеспечения связи решается на базе как разнообразного оборудования (по способу уплотнения, кодирования), так и различных способов передачи сигналов (световые импульсы в диэлектрических волноводах, световые импульсы и радиосигналы в свободном пространстве, импульсы электрического напряжения и пр.), то, как правило, расчёт любой системы телекоммуникаций сводится к определению ряда промежуточных параметров, нормируемых НТД и определяющих работоспособность сети. Как отмечалось выше, это критерии качества передачи (РЕ, NES, NMES), показатели надёжности (вероятность безотказной работы (Q), коэффициент готовности присоединяемого сегмента (Kred)/C), средняя наработка на отказ (TQ) и пр.), ресурса и т.д. Если данные параметры рассчитывались с учётом реальных условий эксплуатации и особенностей используемого оборудования, то в соответствии с их значениями при проектировании системы телекоммуникаций определяются её конструктивные параметры и архитектура. Проектирование, оптимизация любой системы передачи связано с расчётом этих промежуточных критериев работоспособности, т.к. их значения не зависят от способа организации связи, в то время как результирующие конструктивные параметры в общем случае должны меняться от одной системы передачи к другой в зависимости от условий эксплуатации, типа используемого оборудования и пр. В научных монографиях, посвященных обработке сигналов и системам синхронизации в связи и управлении большое внимание уделено рассмотрению двух классов задач:
1. разработке математических моделей, описывающих характеристики работоспособности системы передачи (вероятность битовой ошибки и пр.) с учётом возможных влияющих факторов, и
2. разработке принципов построения подсистем синхронизации приёмника для различных характерных каналов и сигналов синхронизации.
В приложении к задаче определения критериев качества передачи и конструктивных параметров ВОСП в [12] исследована вероятность ошибки для случая, когда в системе действует аддитивный гауссовский шум. При равновероятном появлении логических 0 и 1 получено математическое выражение для вероятности ошибки считывания двоичного разряда в зависимости от отношения «сигнал/шум» SN в системе и среднеквадратическим отклонением тш: РЕ= г тс( V2 cN. (2.1)
В (2.1) V соответствует количеству пар носителей заряда, созданных на фотодиоде. Данное выражение представляет функцию «ошибок» РЕ = erfc{SN/2).
Качественно рассмотрен случай дробового шума лавинного фотодиода, сравнимого с аддитивным, и модового шума в световодном линейном тракте. Сделан вывод о сложности математического моделирования подобной интегральной ситуации по причине необходимости использования различных функций распределения для шумов от разных источников. Показано, что шумы различных источников приводят к необходимости увеличивать значение SN, трактуемое как «штраф за шум», для обеспечения требуемого значения РЕ 10"9. Математическая модель построена для случая, когда интервал считывания в приёмнике точно соответствует передаваемому такту в линейном тракте.
В [13] проведено математическое моделирование вероятности ошибки, когда приём сигналов с амплитудной манипуляцией и позиционно-импульсной модуляцией (ПИМ) происходит на сдвинутых интервалах - такт передатчика сдвинут относительно такта приёмника на некоторую величину в диапазоне от О до половины длительности такта. Одновременное (совместное) влияние шумов электронной схемы и оптоволоконного тракта не рассматривалось. Предполагалось, что смещение такта вызвано квантовомеханическими процессами, происходящими на фотодиоде (например, лавинного типа) при оптоэлектрон-ном преобразовании, и в основном определяет задержку считывания сигнала. Математическое моделирование проведено для Пуассоновского закона распределения длительности задержки Айв предположении, что длительность такта At остаётся неизменной и равной номинальному значению.
Анализ современных подходов к задаче маршрутизации цифровых сигналов
Стремительное развитие цифровых сетей, успехи оптоволоконных и беспроводных средств связи сопровождаются непрерывной сменой сетевых технологий. Однако несмотря на достигнутый прогресс в теории проектирования телекоммуникационных систем, эта область в настоящее время оставляет широкий простор для разработки аналитических методов и подведения строгой теоретической базы для приближённых методик, реально используемых операторами и разработчиками. Такие методики во многом ещё являются эвристическими и опираются главным образом на интуицию и эмпирические исследования [49], а не на строгие доказательства, что делает их скорее искусством, чем наукой. Обладая определёнными преимуществами, эвристические методики и алгоритмы в большинстве случаев не позволяют оценить погрешности получаемых решений, обеспечить их общность (гарантировать отсутствие пропущенных решений), а также находить эффективные решения нестандартных задач. С этой точки зрения развитие аналитических подходов к моделированию сетевых процессов обладают значительной актуальностью, а полученные результаты - высокой значимостью.
В подавляющем большинстве случаев, согласно огромному количеству публикаций на данную тему, при аналитическом моделировании процесса передачи сигналов по сети производится переход из одной теоретической области (моделирование объекта) в другую (моделирование работы сети с этим объектом), что почти всегда лежит в сфере теории массового обслуживания. Причём зачастую с практической точки зрения исследования носят незаконченный характер - отсутствует обсуждение результатов по части их применения в сетевой практике. Безусловно, математические методы теории массового обслуживания являются весьма весомыми при разработке общей модели сетевых процессов, тем не менее результаты подобного моделирования должны применяться для поиска решений по построению, модернизации и оптимизации программно-аппаратных средств телекоммуникаций. Под последними следует понимать выбор (определение) физической архитектуры и логических топологических схем, типа маршрутизации, способов резервирования (в том числе буферизации) в случае имеющих место нарушений, и поиск решений других сетевых подзадач.
В соответствии с тематикой настоящей работы, посвященной изучению процессов в уже разработанных (уже эксплуатирующихся) сетях, к значимым сетевым подзадачам следует отнести задачу маршрутизации. Следует заметить, что вопросы резервирования, управления информационными потоками и им подобные, также в той или иной мере связаны с проблемами маршрутизации. С представленной точки зрения разработка аналитических подходов к моделированию процессов маршрутизации является актуальной технической задачей.
Термин «маршрутизация» (Routing) в настоящее время имеет неоднозначное толкование. Согласно [2, 18, 20], под ним понимают: «Подсистему маршрутизации», «Протокол(ы) маршрутизации» и «Вычисление маршрута», т.е. способ поиска пути для заданного сигнала (заявки, сообщения).
В функции подсистемы маршрутизации входит определение значений QoS-параметров, параметров трафика устанавливаемого виртуального соединения (в зависимости от типа коммутации: каналов, пакетов или сообщений), согласование и корректировка поступающего сигнала между его инициатором и администратором сети. Протокол маршрутизации предназначен для обмена информацией, необходимой для вычисления маршрутов (в системе ОКС № 7 эти функции в основном возложены на платформу SCCP). Вычисление мар шрута - это как раз и есть наукоёмкая задача по определению пути, необходимому для передачи сигнала от источника к адресату. Вопросы первого и второго пунктов частично рассмотрены применительно к системе сигнализации ОКС № 7 [3], по ним также имеется весьма обширная литература, например [50...52]. Так под термином «маршрутизация» с точки зрения аналитического описания сетей следует понимать поиск пути для какого-либо заданного сигнала с выполнением топологических ограничений сети, требований трафика, QoS и GoS-параметров при удовлетворении критериев оптимальности (прежде всего по эффективности сети).
К сожалению в настоящее время отсутствует единая стройная теория маршрутизации. Решение задач в данной области производится с применением эвристических алгоритмов, таких как «алгоритм девиации потока», «имитационного отжига», и других (см. [2, 18, 20, 53]). Под алгоритмом маршрутизации в данном случае понимается правило, в соответствии с которым в каждом сетевом узле осуществляется выбор линии связи для передачи блока данных (сообщения). Существует фиксированная (однопутевая) и альтернативная виды маршрутизации. В случае фиксированной маршрутизации от узла-источника к узлу-адресату используется единственный маршрут для передачи всего предназначающегося трафика и задача сводится к выбору оптимального пути из всех возможных путей. При альтернативной (разветвлённой, многопутевой) маршрутизации предполагается возможность разделения передаваемого трафика на части с последующей передачей этих частей по различным каналам, что в более полной мере использует ресурсы сети.
В последнее время появляется разграничение на статическую и динамическую маршрутизацию, [2, 53, 54]. В первом случае маршрут выбирается между каждой парой источник-адресат в соответствии с априорно заданными исходными данными, во втором - адаптивно в соответствии с текущими изменениями в состоянии сети.
Методика статистического моделирования цифровых сигналов
Для проведения компьютерного имитационного моделирования процесса передачи сигналов по сегменту сети необходимо было провести численное моделирование входных плезиохронных сигналов. Известный способ [60] моделирования сигналов цифровых систем на основе многомерных матриц, во-первых, представлялся достаточно громоздким по отношению к решаемой задаче, во-вторых, не отражал реально изменяющиеся со временем стохастических характеристик сигнала. По этой причине моделирование импульсного сигнала со случайной в общем случае формой импульса и длительностью проведено с использованием теории случайных потоков [41]. Так модельный сигнал представлял собой трехпараметрическую случайную систему. Первым параметром являлся случайный поток единиц для сигнала данных (непосредственно сам сигнал - трафик). Для сигнала синхронизации, передаваемого по потоку Е1, поток единиц не является случайным параметром, т.к. передаваемая комбинация всегда представляет собой последовательность 0, 1, 0, 1, ... и т.д. Вторым параметром являлась длительность такта, определяющая ДВИ и рассогласование; и третьим параметром - форма импульса, зависящая от джиттера и шума в канале.
Для численного моделирования сигнала данных генерировалось четыре псевдослучайные последовательности: [z(I)] отвечала за формирование случайного потока единиц. Случайным фактором являлся промежуток времени (количество тактовых интервалов) между единичными импульсами. Генерируемая последовательность формировала сигнал на протяжении интервала наблюдения в каком-либо рассматриваемом канале с номером/
На базе [z(II)] моделировалась ДВИ. Случайным фактором являлось значение длительности такта. Генерируемая последовательность также участвовала в формировании сигнала в целом - каждое псевдослучайное число из [z(II)] участвовало в определении соответствующего значения реальной длительности такта - одно число на один такт.
На базе двух последовательностей [z(III)] и [z(IV)] моделировалось дрожание фазы (джиттер) и уровень шума в канале передачи. Случайными фак по торами являлись: амплитуда джиттера и амплитуда шума. Здесь последовательность [z(III)] определяла амплитуду джиттера в каждом такте для всего сигнала сразу - по аналогии с предыдущим случаем: одно число из [z( ї ] на один такт. А последовательность [z(IV)] генерировалась всякий раз для каждого такта - сколько тактов в интервале наблюдения, столько же и последовательностей [z(IV)]
Моделирование шума в такте с произвольным номером -С є [1, N] производилось следующим образом. Реальная длительность такта, полученная с учётом [z(II)], разбивалась на большое число (равное количеству чисел в [z(IV)]) интервалов длительностью 5t. В программе [58] это соответствовало (1000 -5- 2000)-5t = = Тпер- Конкретное число разбиений выбиралось по заказу оператора. На каждом из участков 8t вычислялась реальная амплитуда сигнала исходя из соответст (IV) вующего этому участку числа т- и передаваемого значения оптической мощности (0 или 1). Синхросигнал по потоку Е1 моделировался аналогично сказанному выше Ha6a3e[z(II)],[z(I,,)]H[z(IV)].
Для приближения получаемых характеристик сигнала к реально наблюдаемым, из равномерно распределённых последовательностей [z(I)], [z(II)], [z(III)] и [z(IV)] после проверки их на «случайность» в соответствии с (4.1), формировались псевдослучайные числовые последовательности с задаваемой функцией плотности распределения вероятности в соответствии с (4.2). Так представленная выше методика моделирования ДВИ, джиттера и т.д. имела место не по отношению к равномерно распределённым числовым последовательностям [z(I)], [z(II)], [z(III)] и [z(IV)], а по отношению к псевдослучайным числовым последовательностям с требуемой плотностью распределения вероятности, получаемым на их основе.
Для формирования потока единиц, представляющего собой сигнал данных, использовалось распределение Эрланга второго порядка [41]. В отличие от потока Пуассона [41], потоки с распределением Эрланга от первого порядка и выше относятся к классу потоков с ограниченным последействием (потокам Пальма [41]) и наиболее правдоподобно отражают реальный информационный сигнал со скремблером [17, 39]. Поток Пуассона, определяющийся центральной предельной теоремой для потоков, согласно [41], является потоком без после действия - т.е. случайный момент наступления каждого события не зависит от моментов времени уже наступивших событий. Для моделирования информационного сигнала, переносящего слова, знаки, символы и т.д. было бы неправильным использовать поток без последействия. Согласно [6] и другим фундаментальным работам по теории информации, в любом информационном сообщении существует избыточность, а значит и влияние предыдущих символов на последующие - т.е. последействие.
