Содержание к диссертации
Введение
1. Эффект электрического эха в телефонных каналах и проблема подавления нелинейных составляющих эхосигналов 13
1.1. Эффект электрического эха в телефонных каналах, методы и средства борьбы с его мешающим воздействием 13
1.2. Анализ причин появления и характеристик основных источников нелинейности в телефонном соединении 36
1.2.1. Междугородние и местные каналы и соединительные линии... 36
1.2.2. Абонентские линии 41
Выводы 43
2. Исследование характеристик эхотрактов на сети телефонной связи 45
2.1. Исследование статистики импульсных характеристик эхотрактов..46
2.1.1. Цель и методика исследования статистики импульсных характеристик эхотрактов 46
2.1.2. Анализ результатов измерений импульсных характеристик эхотрактов 47
2.2. Исследование характера, источников и статистики нелинейных искажений вэхотрактах 52
2.2.1. Цель и методика исследования статистики нелинейных искажений в эхотрактах 52
2.2.2. Анализ результатов измерения нелинейных искажений в эхотрактах 54
Выводы 55
3. Разработка методов компенсации нелинейных составляющих эхосигналов в каналах телефонной связи 57
3.1. Разработка требований, предъявляемых к средствам компенсации нелинейных составляющих эхосигналов в каналах телефонной связи...57
3.2 Анализ возможности и эффективности использования основных методов моделирования нелинейных продуктов 58
3.2.1. Полиномиальная коррекция 60
3.2.2. Компенсация на основе рядов Вольтерра 62
3.3. Разработка метода подавления нелинейных составляющих эхосигналов, основанного на полиномиальной коррекции 64
3.3.1. Разработка архитектуры устройства подавления нелинейных составляющих эхосигналов 64
3.3.2 Разработка математической модели компенсатора нелинейных составляющих эхосигналов 66
3.4. Разработка метода подавления нелинейных составляющих эхоси1 налов, основанною на рядах Вольтерра и рекуррентной настройке коэффициентов 68
3.4.1 Разработка архитектуры компенсатора нелинейных составляющих эхосигналов 68
3.4.2. Разработка математической модели компенсатора нелинейных составляющих эхосигналов 70
3.5. Разработка метода подавления нелинейных составляющих эхосигналов, основанного на рядах Вольтерра и прямом вычислении коэффициентов 73
3.5.1 Разработка архитектуры компенсатора нелинейных составляющих эхосигналов 73
3.5.2. Разработка математической модели компенсатора нелинейных составляющих эхосигналов 75
Выводы 77
4. Разработка методики исследований, моделей эхотракта и компенсаторов нелинейных составляющих эхосигналов 79
4.1. Разработка моделей эхотракта и компенсаторов нелинейных составляющих эхосигналов различного типа 79
4.1.1. Разработка математической модели эхотракта 79
4.1.2. Разработка алгоритмической и программной моделей эхотракта 83
4.1.3. Разработка алгоритмической и программной моделей реализации метода компенсации нелинейных составляющих эхосигналов на основе полиномиальной аппроксимации 88
4.1.4. Разработка алгоритмической и программной моделей реализации метода компенсации нелинейных составляющих эхосигналов на основе рекуррентной адаптации полинома 91
4.1.5. Разработка машинной модели реализации метода компенсации нелинейных составляющих эхосигналов на основе рядов Вольтерра и рекуррентной адаптации 93
4.1.6. Разработка машинной модели реализации метода компенсации нелинейных составляющих эхосигналов на основе рядов Вольтерра и прямого вычисления коэффициентов 95
4.2. Разработка модели исследований 100
4.3. Разработка методики исследований 104
Выводы 109
5. Анализ результатов исследований эффективности компенсационного подавления нелинейных составляющих эхосигналов 110
5.1. Анализ результатов исследования эффективности метода компенсации нелинейных составляющих эхосигналов на основе аппроксимации полиномом 110
5.2. Анализ результатов исследования эффективности метода компенсации нелинейных составляющих эхосигналов на основе адаптации полинома по методу НМНСК 122
5.3. Анализ результатов исследования эффективности метода компенсации нелинейных составляющих эхосигналов на основе фильтра Вольтерра и настройки по методу НМНСК 126
Выводы 146
Заключение 147
Список литературы
- Анализ причин появления и характеристик основных источников нелинейности в телефонном соединении
- Анализ результатов измерений импульсных характеристик эхотрактов
- Анализ возможности и эффективности использования основных методов моделирования нелинейных продуктов
- Разработка математической модели эхотракта
Введение к работе
Актуальность работы.
Современный уровень развития телекоммуникационных технологий предъявляет высокие требования к качеству телефонной связи. В последнее время в мире на телекоммуникационных сетях, в том числе и на сетях доступа, происходит активная замена аналоговой аппаратуры на цифровую. Это значительно улучшает качество телефонной связи по многим основным параметрам, однако может усугубить влияние некоторых эффектов, мешающих разговору абонентов, одним из которых является эффект электрического эха.
Как известно, мешающее воздействие эхосигналов на абонентов во многом определяется их задержкой. Включение в телефонный канал устройств, вносящих дополнительную задержку - систем криптографической защиты информации, сжатия речи, оборудования IP-телефонии и сотовых систем связи - часто усугубляет негативное влияние сигналов электрического эха на абонентов. При этом пониженный уровень шума в цифровых каналах приводит к ослаблению эффекта маскирования эхосигналов, что также повышает их заметность и мешающее воздействие.
В настоящее время задача подавления эхосигналов решается с помощью двух типов устройств - эхозаградителей и эхокомпенсаторов. Первый тип устройств менее распространен на сетях связи вследствие заметности его функционирования для абонентов, хотя и позволяет добиться большей степени подавления вне зависимости от линейности эхотракта. Второй тип устройств потенциально обеспечивает более высокое качество связи и его работа в телефонном канале может быть незаметной для абонентов.
Однако в реальных условиях эксплуатации на сетях связи эхокомпенсаторы находятся под воздействием внешних факторов,
мешающих их нормальной работе. Одним из основных факторов является нелинейность эхотрактов. Принципиальная неспособность современных эхокомпенсаторов сформировать адекватную копию нелинейно-искаженного эхосигнала может приводить к проникновению в обратное направление передачи неподавленных нелинейных составляющих эхосигнала. В то же время мешающее воздействие на абонентов нелинейных составляющих эхосигналов практически эквивалентно воздействию равного по мощности эхосигнала.
Для подавления нелинейных составляющих эхосигналов в современных эхокомпенсаторах применяется отдельный узел -«нелинейный процессор». Являясь по принципу действия упрощенным функциональным аналогом эхозаградителя, но не будучи в той же степени оптимизированным нелинейный процессор зачастую сам является источником существенных мешающих явлений, наиболее ярко проявляющихся при высоком уровне неподавленного эхосигнала на его входе. Часто возникают такие эффекты, как пропускание искаженного остаточного эхосигнала, превышающего пороговое значение нелинейного процессора; блокировка обратного направления передачи без внесения шума комфортности, создающая у абонентов впечатление разрыва соединения; пропускание отрезков эхосигналов вследствие ложного детектирования встречного разговора; клиппирование речи дальнего абонента при встречном разговоре. Как показывает практика, нелинейные процессоры зачастую вносят более заметные мешающие эффекты, чем эхозаградители, вследствие чего их применение нельзя считать оптимальным решением задачи подавления нелинейных составляющих эхосигналов.
Количество работ, посвященных разработке альтернативных методов подавления нелинейных составляющих эхосигналов, невелико. Известны статьи группы авторов (F.Kuch, W.Kellermann, A.Stenger, L.Trautmann и R.Rabenstein), в которых приводятся результаты
исследований методов компенсации на основе рядов Вольтерра второго порядка и нелинейного безынерционного элемента. Для адаптации нелинейных фильтров используются те же алгоритмы, что и для адаптации эхокомпенсаторов. Результаты, приведенные в этих статьях, получены с некоторыми допущениями. В частности, рассматривается применение рядов Вольтерра только второго порядка, а при использовании безынерционных элементов не учитывается задержка сигнала в эхотракте. Среди работ отечественных авторов можно выделить работы Цыбулина М.К., Иванова В.И., Снегова А.Д., Кунегина СВ., посвященные исследованиям различных методов подавления эхосигналов, работы Ланнэ А.А., посвященные синтезу фильтров на основе рядов Вольтерра, но не имеющие телекоммуникационной направленности. Проблемой подавления сигналов электрического эха занимались и занимаются специалисты ведущих отраслевых институтов -ЦНИИС (Жарков М.А., Раппопорт Э.З. и др.), НИИР (Зачесов Н.И., Зинин И.П., Бялик Ю.Б. и др.), ЛОНИИС (Вемян Г.В., Петрова М.З. и др.).
Разработка и исследование характеристик компенсационных методов подавления нелинейных составляющих эхосигналов представляется весьма актуальной и перспективной задачей.
Цель и основные задачи работы. Основной целью работы является разработка принципов и средств комплексной компенсации линейных и нелинейных составляющих эхосигналов.
Основными задачами работы являются: анализ существующих технических решений и исследование эффективности подавления нелинейных составляющих эхосигналов промышленными эхоподавляющими устройствами; разработка и исследование альтернативных структур компенсаторов и алгоритмов подавления нелинейных составляющих эхосигналов;
сравнение эффективности работы различных алгоритмов по ключевым параметрам на основе теоретического исследования и компьютерного моделирования;
разработка рекомендаций по применению различных алгоритмов подавления нелинейных составляющих эхосигналов в различных сетевых условиях.
Методы исследования. Исследования, проведенные в настоящей диссертационной работе, базируются на методах математической статистики, теории выбора и принятия решений, теории систем автоматического управления, теории случайных процессов и методах статистической радиотехники. В работе используются методы цифровой фильтрации, математического моделирования и моделирования на ПК. Исследования проводились на основе программного обеспечения, разработанного автором.
Научная новизна.
Проведен цикл натурных экспериментов на сети связи общего пользования, нацеленных на исследование реальной статистики линейных и нелинейных характеристик эхотрактов. В частности выявлено, что значимая часть импульсных характеристик эхотрактов, как правило, сосредоточена в диапазоне 5-ти - 7-ми отсчетов, а разность уровней исходного сигнала и уровня нелинейных составляющих эхосигнала в большинстве случаев лежит в пределах 25 - 30 дБ, однако в отдельных случаях может достигать 14 дБ.
Разработан комплекс моделей, описывающих эхотракт с сосредоточенным и динамическим типами нелинейности, компенсаторы нелинейных составляющих с различными алгоритмами функционирования, а также принципы взаимодействия сигналов и шумов в их системе. Отличительными особенностями разработанных моделей является их построение на основе реальной статистики
линейных и нелинейных характеристик эхотрактов, а также обеспечение возможности оптимизации характеристик компенсаторов.
Предложен метод настройки компенсатора нелинейных составляющих эхосигналов, основанный на процедуре прямого вычисления ядер Вольтерра, не имеющий задержки компенсации вследствие адаптации ядер и обладающий более низкой по сравнению с итерационными методами зависимостью степени подавления нелинейных составляющих эхосигналов от основных характеристик передаваемого сигнала.
Предложен алгоритм настройки безынерционного компенсатора нелинейных составляющих эхосигналов, основанный на аппроксимации по методу наименьших квадратов.
Оптимизированы значения основных параметров компенсаторов нелинейных составляющих эхосигналов, обеспечивающие более высокое качество телефонной передачи по эхозащищенным каналам.
Практическая ценность.
Результаты, полученные в ходе исследования статистики линейных и нелинейных характеристик эхотрактов, могут применяться при проектировании сетей связи с целью обеспечения наиболее эффективного размещения эхоподавляющих устройств различных типов и с различными характеристиками, а также оптимизации характеристик при разработке новых типов эхоподавляющих устройств. В частности, результаты были использованы для повышения качества подавления сигналов электрического эха в проблемных каналах на сетях операторов Вымпелком, Транстелеком и РЖД.
Предложенная структура комплексного компенсатора линейных и
нелинейных составляющих эхосигналов может быть применена при
практической реализации эхокомпенсаторов, рассчитанных на
подавление эхосигналов, претерпевших нелинейные искажения.
Структура позволяет существенно снизить вычислительную сложность компенсаторов нелинейных составляющих, основанных на использовании рядов Вольтерра, а также повысить эффективность безынерционных компенсаторов нелинейных составляющих.
Предложенные алгоритмы адаптации фильтров компенсаторов нелинейных составляющих эхосигналов могут быть применены при практической реализации новых комбинированных эхокомпенсаторов, а результаты исследования их эффективности - в качестве рекомендации по их применению на сети связи страны. В частности, в телефонных каналах с временем распространения сигналов в одном направлении менее 75 мс и сосредоточенным характером нелинейности в эхотракте возможно применение безынерционного элемента с настройкой на основе аппроксимации по методу МНК, а в каналах с временем распространения в одном направлении более 75 мс и малым затуханием нелинейных составляющих эхосигналов -применение компенсатора на основе ряда Вольтерра и прямого вычисления ядер.
Результаты, полученные в ходе подготовки диссертации, использованы в учебном процессе МТУСИ на кафедрах МЭС и РВиЭА.
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы докладывались на
межрегиональных и международных конференциях, конференциях
профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического
состава МТУСИ, а также были опубликованы в научных журналах.
Публикации.
По материалам диссертации опубликовано 11 работ.
Объем и структура работы.
Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений.
Содержит 158 страниц текста и список литературы из 68 наименований.
Основные положения, выносимые на защиту.
Использование безынерционных элементов с адаптивными нелинейными передаточными характеристиками на реальных эхотрактах обеспечивает подавление нелинейных составляющих эхосигналов в среднем на 5-6 дБ, что во многих приложениях достаточно для того, чтобы уменьшить мешающее воздействие эффекта электрического эха до допустимого уровня.
Итеративная адаптивная настройка фильтров на основе рядов Волыерра по широко применяемому в эхокомпенсаторах нормализованному методу наименьших средних квадратов (НМНСК), на реальных речевых сигналах в условиях сети связи общего пользования обеспечивает подавление нелинейных составляющих эхосигналов на 16-20 дБ; при этом время сходимости алгоритма на активной речи в условиях одностороннего разговора не превышает 2000 мс, что дает основания для включения таких фильтров в архитектуру комбинированного эхокомпенсатора без ущерба для качества его работы в линейных эхотрактах.
Используемая в обработке значимая часть импульсной характеристики эхотракта на реальных сетях может быть ограничена 5-7 отсчетами, что обеспечивает при известном значении времени концевой задержки возможность практической реализации эхокомпенсаторов на основе рядов Вольтерра на современной элементной базе.
Использование прямой вычислительной процедуры для определения значений ядер ряда Вольтерра обеспечивает возможность компенсации нелинейных составляющих эхосигналов при разнице уровней сигнала и шума не менее 20 дБ. При этом в отличие от итерационной адаптации настройка имеет безынерционный характер.
Значение величины задержки в эхотракте может быть определено на
основе значений коэффициентов передачи в отводах линейной части
эхокомпенсатора при условии одностороннего разговора.
Анализ причин появления и характеристик основных источников нелинейности в телефонном соединении
Опасность с точки зрения возникновения нелинейных искажений в междугородних и местных каналах и соединительных линиях представляет применение на них следующих типов устройств: цифровых систем передачи с ИКМ; аналоговых систем передачи; систем статистического и интерполяционного уплотнения речевых сигналов.
Цифровые системы передачи на основе импульсно-кодовой модуляции, широко используемые на междугородних и местных соединительных линиях, являются перманентным источником нелинейных искажений в эхотракте.
Как известно, принцип импульсно-кодовой модуляции заключается в представлении сигнала в форме восьмиразрядной бинарной последовательности на основе А или /и законов компандирования [3, 4, 31]. На рис. 1.10 представлена положительная часть характеристики компрессии на основе А закона, применяемого в России и европейских странах (отрицательная часть симметрична относительно точки начала отсчета). t в / ие макс Рисі 10 Положительная часть характеристики компрессии по А-закону Характеристика логически разбита на восемь сегментов. Каждый из сегментов равномерно разбит на 16 уровней квантования. Величины шагов квантования в соседних сегментах отличаются в 2 раза. Погрешность Q, возникающая при кодировании отсчета сигнала, с амплитудой, соответствующей /V-ному сегменту составляет Q = 5Л / 2, где д\ - шаг квантования в М-ном сегменте. Очевидно, что величина Q будет по абсолютной величине одинакова для любых амплитуд сигнала в пределах сегмента. Однако, если для сигнала с амплитудой, соответствующей последнему шагу квантования, значение погрешности будет составлять 1,56 % от уровня сигнала, то для сигнала с амплитудой, соответствующей первому шагу квантования - 3,125 %, независимо от номера сегмента, следствием чего является нелинейное искажение сигнала.
Использование аналоговых систем передачи неизбежно приводит к возникновению нелинейных искажений вследствие наличия в них усилителей, устройств предыскажения, модуляторов и ограничителей амплитуд. Величина такого рода нелинейных искажений, как правило, не превышает 10 %. С точки зрения влияния на разговор абонентов, нелинейные искажения такой величины не играют значительной роли, однако их влияние на работу эхокомпенсаторов может оказаться катострофическим.
Большую опасность представляет другой тип нелинейных искажений - сдвиг спектра эхосигнала по отношению к спектру исходного сигнала (рис. 1.11). МГсетъ ЭК ЧРК ЧРК F+AfI---V її?V - F F F -=» - -» - » F+fl F+Afl+f2 I—I - F+Afl+uf2 Рисі II Возникновение сдвига частот при частотном уплотнении
Этот тип нелинейных искажений может иметь место в случае применения аппаратуры уплотнения на основе частотного разделения каналов, работающей в двухполосном двухпроводном режиме, таких, как «КАМА» или «КРР». При работе аппаратуры в этом режиме спектр телефонного сигнала подвергается многократным преобразованиям с использованием несущих частот, создаваемых различными задающими генераторами на разных концах канала. Такое смещение, получило название сдвига частот или погрешности восстановления частоты. Погрешность восстановления частоты сигнала при его передаче по каналу ТЧ не должна превышать 2 Гц, что соответствует 4 Гц для эхотракта. Однако, как показывает практика, в реальных эхотрактах ее значение может достигать 15 Гц. Возникновение такого сдвига частот может привести не только к пропусканию эхокомпенсатором неподавленного эхосигнала, но даже, как было отмечено ранее, к возникновению в канале биений.
Системы интерполяционного уплотнения речи также могут служить источниками нелинейных искажений. Как правило, следствием увеличения степени сжатия речи в таких системах является ухудшение качества передачи речи и увеличение несоответствия форм передаваемого и принимаемого сигналов. В системах, основанных на алгоритмах сжатия речи с линейным предсказанием, в частности в кодеках GSM [32] и CS-ACELP [33], вместо речевого сигнала передается некоторая кодовая комбинация, соответствующая наиболее близкой к оригиналу аппроксимации, следствием чего являются нелинейные искажения сигнала.
В системах статистического уплотнения возможно возникновение статистических перегрузок, то есть ситуаций, когда количество информации, которую необходимо передать, превосходит пропускную способность канала. Следствием статистических перегрузок является искажение или пропадание блоков отсчетов речевых сигналов.
Аппаратура статистического и интерполяционного уплотнения речи, как правило, очень чувствительна к резким изменениям уровня кодируемого сигнала, возникновение которых хоть и маловероятно, но не исключено при передаче речевых сообщений.
Анализ результатов измерений импульсных характеристик эхотрактов
Основной характеристикой эхотракга является его импульсная характеристика, которая позволяет оценить такие его показатели, как затухание эхосигнала и его задержка [41].
Для измерения импульсных характеристик [42] эхотрактов был реализован измерительный прибор, функциональная схема которого приведена на рис.2.2. Работа схемы заключается в следующем. Генератор импульсов выдает в сторону эхотракта дельта импульсы, с амплитудой, соответствующей порогу перегрузки канала (+6 дБмО). Период следования импульсов соответствует заданной в блоке управления максимальной измеряемой длительности импульсной характеристики.
Синхронно с ним в буфер приема начинает считываться информация из тракта передачи. Размер буфера приема соответствует периоду следования импульсов. После заполнения буфера приема полученная в нем информация отсчет в отсчет суммируется с информацией, полученной после всех прошлых заполнений буфера приема. Результат сохраняется в буфере сумматора. Усреднение ведется по результатам 256 измерений. По окончании измерений в буфере сумматора будет содержаться группа отсчетов, соответствующая импульсной характеристике эхотракта, усиленной в 256 раз по амплитуде по отношению к действительному значению импульса.
Для проведения измерений была составлена выборка из направлений, измерения в которых дают наиболее полное представление о характеристиках эхотрактов Российской Федерации, и на основе которых можно определить закономерности и с определенной вероятностью предсказать характеристики прочих эхотрактов. Проведенные измерения можно разделить на следующие подгруппы: 1. Измерения при местных соединениях на номера цифровых АТС; 2. измерения при местных соединениях на номера механических АТС; 3. измерения при местных соединениях на цифровые и аналоговые радиотелефоны; 4. измерения при междугородних соединениях; 5. измерения при мобильных соединениях. В общей сложности было произведено порядка ста измерений, что дает основание считать их результаты репрезентативными. На основе результатов измерений можно сделать следующие выводы: Время распространения сигналов на сети имеет широкий разброс. По МГТС разброс значений времени распространения эхосигналов по абонентам, вошедшим в круг исследований колеблется в пределах от 1 до более 9-ти мс. (рис. 2.3).
Импульсные характеристики при местных соединениях через механические АТС имеют существенно большие по амплитуде максимальные значения, чем при соединениях через цифровые АТС. Разница между задержками при звонке в одно и то же место через электронную и механическую АТС составляет порядка 3-х миллисекунд (рис. 2.4).
Бесшнуровые аппараты стандарта DECT добавляют к импульсной характеристике эхотракта еще одну точку отражения, отстоящую от первой примерно на 20мс (рис. 2.6). Коэффициент отражения в этой точке имеет значительные колебания во времени и амплитуде, связанные по-видимому, с изменением усилий, прикладываемых к телефонному аппарату и площади контакта с телом человека, изменяющим свойства акустической проводимости трубки.
Затухание эхосигналов на некоторых соединениях имеет значение ниже теоретически возможного для нормально отрегулированного канала. Этот факт заставляет предположить возможность значительных перекосов диаграммы уровней и значительных ошибок настройки дифеистем на местных сетях - даже на МГТС.
В качестве примера на рис.2.7. приведен вид импульсной характеристики эхотракта, затухание эхосигнала в котором составляет всего порядка 6 дБ.
Примеры результатов измерений на междугородних соединениях приведены в таблице 2.2. Приведенные результаты демонстрируют, что время распространения эхосигнала зачастую в большей степени зависит не от расстояния до точки отражения, а от того, какие системы передачи применены в эхотракте, а также от архитектуры сети, нагрузки и т.п. Так, например, измеренное время распространения до Иркутска (5021 км.) оказалось меньшим, чем до Барнаула (3434 км.). Кроме того, необходимо отметить, что эхокомпенсаторы в составе мобильных центров коммутации, рассчитанные, как правило, на задержки менее 64 мс, зачастую не являются достаточным средством подавления эхосигналов при междугородних звонках, где задержки могут быть и больше.
При проведении измерений импульсной характеристики в сторону сотовых телефонов GSM выяснилось, что используемые в них алгоритмы кодирования и декодирования сигналов не пропускают сигнал в форме дельта импульсов [43].
Анализ возможности и эффективности использования основных методов моделирования нелинейных продуктов
Ключевыми характеристиками эхокомпенсаторов, определяющими такие показатели, как максимально достижимая степень эхоподавления, скорость сходимости, защищенность от влияния шумов и характеристик сигналов, являются алгоритм адаптации и структура фильтра, на основе которых реализован эхокомпенсатор. Как правило, чем меньше вычислительная сложность алгоритма и чем проще структура фильтра, тем меньшую степень эхоподавления способен обеспечить эхокомпенсатор.
Наибольшее распространение на сетях связи получили эхокомпенсаторы, построенные на основе алгоритмов, обладающих наилучшим соотношением вычислительной сложности (а, следовательно, и цены) и обеспечиваемого качества эхоподавления.
В случае линейности эхотракта ошибка эхоподавления может быть описана в виде следующей формулы:
Здесь К, - коэффициенты передачи в отводах трансверсального фильтра эхокомпенсатора, Н} - отсчеты импульсной характеристики эхотракта п - порядок фильтра, X, и Е, - /-е отсчеты информационного сигнала и ошибки подавления эхосигнала соответственно.
Величина ошибки подавления тем меньше, чем в большей степени значения коэффициентов в отводах трансверсального фильтра эхокомпенсатора соответствуют импульсной характеристике эхотракта и чем больше значение п.
Однако в случае, если в эхотракте присутствуют источники нелинейных искажений, сигнал на его выходе не может быть с достаточной точностью представлен через формулу линейной свертки. В этом случае сигнал на выходе нелинейного эхотракта может быть описан, например, в виде ряда Вольтерра [47]:
Здесьx(t) иy(t) -сигналы на входе и выходе нелинейного эхотракта соответственно, к - ядра Вольтерра. По своей сути ряд Вольтерра представляет собой обобщение интеграла свертки на случай нелинейной инерционной цепи. Каждый из членов ряда имеет вид «-мерной свертки исходного сигнала и ядра w-го порядка.
Очевидно, что структура эхокомпенсатора, построенного на основе линейной КИХ (рис. 1.7) или БИХ (рис. 1.8) структуры, не позволяет воссоздать точную копию эхосигнала, в случае наличия в эхотракте источников нелинейных искажений.
Как было отмечено в главе 1, применение в архитектуре современных эхокомпенсаторов нелинейных процессоров в качестве средства подавления нелинейных составляющих эхосигналов, является не лучшим решением проблемы эхокомпенсации в случае нелинейности эхотрактов.
В настоящее время можно выделить два основных направления в исследованиях проблемы эхокомпенсации в случае нелинейности эхотрактов [48] - использование безынерционных элементов [49, 50, 51, 52, 53, 54] с настраиваемой нелинейной амплитудной характеристикой и использование фильтров на основе рядов Вольтерра [55, 56, 57, 58].
Одно из направлений в исследовании эхокомпенсации в нелинейных эхотрактах основывается на создании максимально приближенной копии нелинейной составляющей эхосигнала из исходного речевого сигнала с помощью безынерционного элемента с адаптируемой передаточной характеристикой.
Априорно можно предположить, что вследствие безынерционности, этот метод не позволит добиться высокой степени подавления эхосигналов с нелинейными искажениями. Кроме того, эффективность метода, вероятно, будет сильно зависеть от формы импульсной характеристики эхотракта, величины нелинейных искажений и характеристик речевого сигнала.
Разработка математической модели эхотракта
Как было сказано в главе 1, основной характерне і и кой эхотракта является его импульсная характеристика [26]. Рассмотрим типовую импульсную характеристику эхотракта (рис.4.1).
Импульсную характеристику эхотракта можно условно разделить на три участка. Первый участок, обозначенный на рис.4.1 цифрой 1, по длительности соответствует минимальной задержке сигнала в эхотракте, то есть тому времени, за которое /-й отсчет сигнала проходит расстояние от точки измерения до точки отражения и обратно. На этом участке отсчеты импульсной характеристики имеют незначительную величину. Далее следует участок, на котором импульсная характеристика принимает преимущественно отличные от нуля значения (участок 2 на рис.4.1, «значимая» часть импульсной характеристики). На третьем участке отсчеты импульсной характеристики снова принимают значения, близкие к нулю.
Если модель линейного эхотракта удобно представить в виде трансверсального КИХ-фильтра и основываться на представлении эхосигнала в виде свертки его импульсной характеристики с исходным сигналом, то для моделирования нелинейного эхотракта удобно воспользоваться формулой ряда Вольтерра (3.2), по сути представляющей собой обобщение формулы свертки на случай нелинейной инерционной цепи. При моделировании систем с несущественной нелинейностью можно полагать, что амплитудная характеристика эхотракта может с достаточной точностью быть аппроксимирована полиномом не выше 3-ей степени.
Как видно из рисунка 4.1, большая часть коэффициентов к} в формуле 4.1, а именно те коэффициенты, которые соответствуют участкам 1 и 3 импульсной характеристики на рисунке 4.1, будут близки нулю. Очевидно что коэффициенты Ктп и Kipq также будут принимать значения существенно отличные от нуля только на некотором интервале. Обозначим первый отсчет этого интервала буквой R, а последний -буквой S. Тогда формула 4.1 может быть переписана в следующем виде:
В соответствии с формулой 4.2, модель процесса формирования отраженного сигнала в эхотракте фактически будет представлять собой /V последовательно включенных идентичных блоков, функциональная схема которых приведена на рис.4.3.
Поскольку жестких норм на нелинейные характерне і ики эхотрактов не существует, но существуют нормы на затухание сиі налов в них, в качестве критерия оценки нелинейных искажений зхоїракга предлагается использовать отношение мощности исходного сигнала к мощностям различных нелинейных составляющих.
Коэффициенты затухания отдельных гармонических составляющих Ар предлагается рассчитывать по следующей формуле: Л, =10-Ig (} 1 N і о / -I Ч о (4.3) где F - количество рассматриваемых отсчетов исходного сигнала, X -отсчеты исходного сигнала, GJt - отсчеты у -той нелинейной составляющей.
При моделировании нелинейного эхотракта, с целью максимального приближения его параметров к параметрам реальных эхотрактов, в формуле 4.2 предлагается использовать коэффициенты К} в соответствии с результатами измерений импульсных характеристик эхотрактов, а коэффициенты Кпт и K\pq подбирать таким образом, чтобы коэффициент нелинейных искажений также соответствовал результатам измерений.
Блок-схема алгоритмической реализации модели нелинейного эхотракта отображена на рис.4.4 [67]. Исходными параметрами для функционирования модели являются: отсчеты исходного речевого сигнала, ядра ряда Вольтерра модели эхотракта и объем памяти п. Значения переменных chl(O), chl(l) и chl(2) задаются пользователем и моїут принимать значения 0 и 1. При выборе chl(O) = 0 коэффициенты К первого слагаемого в выражении 4.2 принимаются программой равными нулю, а при выборе chl(l) = 0 и chl(2) = 0 принимаются равными нулю коэффициенты второго и третьего слагаемого соответственно.
При запуске программы сначала осуществляется считывание исходных данных. Поскольку программа рассчитана на моделирование нелинейных эхотрактов с различными характеристиками, проверяется количество коэффициентов фильтра Вольтерра, которые должны быть считаны из соответствующего файла. Остальные коэффициенты программа принимает равными нулю. Далее происходит циклическая обработка отсчетов исходного речевого сигнала. В каждом цикле осуществляются следующие операции:
В массиве, состоящем из отсчетов речевого сигнала, происходит циклическая замена более старых коэффициентов на более новые по следующему принципу: место каждого отсчета занимает отсчет, предшествовавший ему, место первого отсчета занимает новый отсчет речевого сигнала.
