Содержание к диссертации
Введение
1. Система передачи данных с гибридной решающей обратной связью и блочным корректирующим кодированием (ГРОС-БКК) 8
1.1.Описание системы 8
1.2.Стратегии декодирования 10
1.3. Расчет ВВХ для стратегий декодирования системы ГРОС-БКК 13
1.3.1. ГРОС-БКК-1 13
1.3.2. ГРОС-БКК-2 15
1.3.3. ГРОС-БКК-3 17
1.3.4. Вычисления затрат и относительной скорости 19
1 4 Имитационное моделирование системы ГРОС-БКК 21
1.4.1. В среде MathCAD 21
1.4.2. Моделирование в среде MATLAB&Simulink 32
1.5.Альтернативные варианты построения системы ГРОС-БКК 37
1.6.Численное сравнение трех стратегий декодирования и проверка результатов 40
1.7.Основные результаты, полученные в главе 45
2. Система передачи данных с гибридной решающей обратной связью и свёрточным корректирующим кодированием (ГРОС-СКК) 46
2.1.Описание системы 46
2.2.Стратегии декодирования 48
2.3. Разработка свёрточного кодека для ГРОС-СКК в среде Simulink 50
2.3.1. Особенности синтаксиса функций Simulink 50
2.3.2. Вычисление структурированной переменной PolyToTrellis 52
2.3.3. Алгоритм кодера 62
2.3.4. Алгоритм декодера 68
2.4.Проблема выбора полиномов 78
2.5.Имитационное Моделирование ГРОС-СКК 82
2.5.1. ГРОС-СКК-1 82
2.5.2. ГРОС-СКК-2 и ГРОС-СКК-3 89
2.6.Численное сравнение трех стратегий декодирования ГРОС-СКК 92
2.7.Основные результаты, полученные в главе 94
3. Система передачи данных с гибридной решающей обратной связью и комбинированным корректирующим кодированием (ГРОС-ККК) 95
3.1.Описание системы 95
3.2. Имитационное моделирование систем ГРОС-ККК 98
3.3.Основные результаты, полученные в главе 102
4. Сравнение ВВХ предложенных систем передачи данных с гибридной решающей обратной связью 103
4.1.Выбор параметров моделирования 103
4.2.Результаты моделирования СПД с ГРОС на сильно зашумленных радиоканалах 104
4.3. Результаты моделирования СПД с ГРОС на умеренно зашумленных радиоканалах 108
4.4.Сравнение предложенных систем с известными ГРОС ПО
4.5.Основные результаты, полученные в главе 113
Заключение 114
Литература
- Расчет ВВХ для стратегий декодирования системы ГРОС-БКК
- Разработка свёрточного кодека для ГРОС-СКК в среде Simulink
- Имитационное моделирование систем ГРОС-ККК
- Результаты моделирования СПД с ГРОС на умеренно зашумленных радиоканалах
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Популярность услуг передачи данных за последние годы привела к увеличению требований к скоростям. Рост объёмов передаваемой информации в сетях передачи обуславливает необходимость разработки систем, наиболее эффективно использующих пропускную способность каналов. Интерес в данном случае представляют именно беспроводные каналы связи, имеющие нестационарный характер. В этих условиях использование гибридной решающей обратной связи (ГРОС) позволяет в значительной степени повысить качественные показатели систем передачи данных (СПД).
Системы передачи данных с ГРОС занимают промежуточное положение между системами с переспросом и системами с прямым исправлением ошибок, сочетая лучшее из этих двух подходов. Идея заключается в переспросе не только информационной последовательности, как это делается в классических системах, а ещё и последовательности проверочных элементов кода с высокой исправляющей способностью, что в ряде случаев позволяет снизить затраты на передачу одного бита информации и повысить производительность системы.
Впервые в 1965 году А.А. Харкевич в своей монографии обозначил перспективность использования обратной связи совместно с различными корректирующими кодами. Позже вопросами анализа систем с гибридной решающей обратной связью занимались Е. Высоцкий, О.Г. Мелентьев, Shu Lin, Michael Miller, Fulvio Babich, Robert Deng, Masao Kasahara, Samir Kallel и другие. Сегодня СПД
с ГРОС уже используются в стандарте UMTS и активно внедряются в другие стандарты мобильной связи, такие как 3GPP Long Term Evolution (LTE) и IEEE 802.16 (WiMAX).
В работах Shu Lin, Michael Miller, Philip Yu проанализированны системы
с ГРОС и блочным корректирующим кодом (БКК). Недостатком работ авторов является отсутствие методик, позволяющих оценивать вероятностно-временные характеристики (ВВХ) этих систем в случаях с ограниченным количеством попыток переспроса, так как в работах приведены математические выражения лишь для оценки границ вероятности остаточной ошибки только при бесконечно большом числе переспросов.
Maan Kousa и Mushfiqur Rahman в своей работе предложили использовать гибридную систему с каскадированием двух блочных кодов, но ни в одной из работ о системах с ГРОС не было предложено совместное использование блочных
и свёрточных корректирующих кодов в одной системе.
Joachim Hagenauer, Robert Deng и Samir Kallel занимались анализом гибридных систем с использованием свёрточных корректирующих кодов (СКК). Изучены методики адаптации скорости свёрточного кода к качеству канала
за счёт «выкалывания» и методики переспроса наименее «надёжных» бит, определяемых с помощью алгоритма апостериорной вероятности при декодировании. В работах этих авторов рассматривается снижение скорости свёрточного кода минимально до 1/2, но не предусмотрено снижение скорости свёрточного кода до 1/3 и ниже, что будет уместно для сильнозашумлённых каналов.
Цель работы: проведение анализа существующих систем с ГРОС, разработка новых систем с ГРОС, а также разработка математических и имитационных моделей систем передачи данных с ГРОС, позволяющих оценивать их ВВХ
при работе по дискретному каналу связи.
Методы исследования: В диссертации представлены результаты исследований, полученные с помощью аппарата теории вероятностей, имитационного
и математического моделирования сложных систем.
Научная новизна:
-
Впервые разработаны математические модели для оценки ВВХ систем ГРОС-БКК для дискретного канала при заданном числе переспросов.
-
Предложен метод повышения верности доставки в системах с ГРОС
и свёрточным корректирующим кодированием (ГРОС-СКК) путём адаптивного снижения скорости свёрточного кодирования от 1 до 1/3. -
Предложена архитектура системы передачи с ГРОС, использующая свёрточное и блочное корректирующее кодирование (ГРОС-ККК), что позволяет до 50 % повысить верность доставки по сравнению с системами ГРОС-БКК.
-
Разработаны имитационные модели систем ГРОС-БКК, ГРОС-СКК
и ГРОС-ККК для дискретного канала, позволяющие получать ВВХ.
Практическая ценность работы и внедрение её результатов:
1. Разработанные в диссертации имитационные и математические модели СПД с ГРОС для оценки качественных характеристик этих систем использовались при разработке системных решений по стандарту беспроводного широкополосного доступа NG1 в ЗАО «Национальный институт радио и инфокоммуникационных технологий» (Акт внедрения от 6.12.2010 №77).
2. Разработанные в среде Simulink имитационные модели систем с ГРОС используются в лабораторно-практических занятиях посвященных моделированию СПД курса «Системы и сети передачи информации», а теоретический материал используется в лекциях о современных беспроводных системах в рамках курсов «Основы построения телекоммуникационных систем и сетей», «Основы передачи дискретных сообщений» (Акт внедрения от 4.05.2011 №499/11).
Апробация работы. Основные положения работы докладывались на следующих семинарах и конференциях:
Международная школа-семинар по электронным приборам и материалам «EDM» – Эрлагол, 2007, 2008;
Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникации» – Новосибирск, 2008, 2009, 2010;
Международная конференция «INTERNANO» – Новосибирск, 2009.
Публикации: По теме диссертации опубликовано 9 работ. В число указанных публикаций входят 2 статьи из перечня ВАК ведущих научных журналов
и изданий.
Структура и объем диссертации: диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Содержит сто шестнадцать страниц, четыре таблицы, шестьдесят пять рисунков. Список литературы состоит из 57 наименований.
Основные результаты, выносимые на защиту:
-
Математические модели оценки ВВХ систем ГРОС-БКК для дискретного канала.
-
Метод повышения верности доставки в системах ГРОС-СКК путём адаптивного снижения скорости свёрточного кодирования от 1 до 1/3 в нестационарных каналах связи.
-
Архитектура системы передачи с ГРОС-ККК.
-
Имитационные модели систем ГРОС-БКК, ГРОС-СКК и ГРОС-ККК для дискретного канала.
-
Результаты сравнения ВВХ рассмотренных в диссертации систем с ГРОС.
Достоверность полученных результатов обеспечена корректным применением методов теории вероятности, математической статистики, сравнением аналитических результатов с результатами имитационного моделирования
и с результатами, полученными другими авторами.
Расчет ВВХ для стратегий декодирования системы ГРОС-БКК
В данном случае [27] вероятность успеха в текущей попытке будет зависеть от исходов всех предыдущих попыток, что заметно усложняет аналитическое решение.
Для сокращения математических записей обозначим вероятность / ошибок в блоке длиной п элементов через ah а вероятность j ошибок в корректирующей группе длиной г2 через bj. Попытки передачи будем считать с нулевой, в которой передается информационный блок.
Для наглядности проведем анализ абстрактной системы с п = 5, г2 = 3 и tu = 2. Все возможные исходы в попытках сведем в матрицы В и G. Размерности обеих матриц Lm х (п +1), где Lm — допустимое число повторений. Каждой попытке передачи соответствует своя строка матрицы. Рассмотрим матрицу В. Ее элементы представляют собой вероятности неправильного декодирования, если в попытке, соответствующей номеру строки1 произошло х ошибок. В нулевой попытке неправильный прием невозможен только при отсутствии ошибок, поэтому BQ0 = О. Это справедливо для всех четных попыток. Остальные элементы нулевой строки отличны от нуля и равны вероятностям ошибок кратности от 1 до п.
При передаче корректирующей группы в первой попытке неправильное декодирование возможно и при отсутствии ошибок, если в предыдущем блоке их число превысило исправляющую способность. Поэтому Bl0 = Ь0(а3 +ал+а5). Если в корректирующей группе одна ошибка, то неправильное декодирование будет при наличии двух и более ошибок в информационном блоке 5,, = b 2at и т.д. Сумма элементов строки матрицы В представляет собой вероятность неудачи в соответствующей попытке или вероятность следующей попытки.
Запишем матрицу G, элементы которой есть вероятности правильного декодирования, если в текущей попытке х ошибок. G = а0 0 0 0 0 0 0 60О, + а2) Ьхах 0 0 0 0 оЕХ, aCEA.j Ml.O 0 0 0 о2Х ьл.г 0 0 0 0 3 aoToB3,j «.5Х, а2В30 0 0 0 о2Х А. 0 0 0 0 (1.7) Вероятность успеха в нулевой попытке равна вероятности полного отсутствия ошибок — а0. Остальные элементы строки — нулевые.
Элементы других строк матрицы G, будут зависеть от неудач в предыдущих попытках, а значит, от элементов предыдущей строки матрицы В. Так декодирование в первой попытке будет правильным, если сумма ошибок в предыдущем блоке и текущей корректирующей группе не превысит исправляющей способности кода. Вероятность такого события для данного примера равна b0(a] +a2) + blal или Ь0(В0] + В02) + ЬХВ01. Если во второй попытке (т.е. при повторной передаче информационного блока) ошибок нет, то декодирование будет правильным при любом количестве ошибок в предыдущей попытке. Запишем общие выражения для элементов матриц. Для нулевой строки G0 0 = а0, соответственно В00 = О. При / є [і...«]: В0і = а,; G0i = О. НуЛЄВОЙ ЭЛемеНТ ЧеТНОЙ ненулевой СТрОКИ (/ 0) Gl0 =Я0]]2?Му соот 7=0 ветственно В10 —0. При /E[1...?J:G/;, =a B,_Xj ; Blt =at ±B,_Xj . Все элементы четных строк матрицы G с индексами больше tu — равны ну-лю. Элементы матрицы В при / є [tu + 1.. м\ равны В, ( = а В, } . Подобным образом формируются элементы нечетных строк матриц. Следует отметить, что в данном случае отличными от нуля могут быть только первые (г2+1) элементов каждой матрицы.
Сумма элементов строки матрицы G является вероятностью правильного декодирования точно в текущей попытке. Сумма элементов строк с 0 по Lm есть вероятность успешной доставки за Lm попыток:
Развивая рассмотренный при описании стратегии ГРОС-БКК-2 подход, попытаемся получить решение для общего случая - ГРОС-БКК-3 [27]. Такой подход может быть реализован с третьей попытки, в которой повторяется корректирующая группа. Если не удается исправить ошибки в информационном блоке, полученном во второй попытке, то делается попытка исправления ошибок блока из нулевой попытки. При этом уменьшаются вероятности неправильного декодирования т.е. элементы матрицы В, и, соответственно, увеличиваются одноименные элементы матрицы G.
Исправление корректирующей группой, полученной в третьей попытке, информационного блока переданного в нулевой попытке произойдет при следующих условиях: 1. Сумма ошибок в третьей и нулевой попытках не превысила исправляющей способности кода; 2. Исправление ошибок по алгоритму БКК-2 не привело к успеху, т.е. сумма ошибок во всех смежных попытках (0 и 1; 1 и 2; 2 и 3) превысила исправляющую способность кода; Из перечисленных условий следует, что количество ошибок в принятой корректирующей группе (г) должно быть от 0 до 4 - 1, а в информационном блоке, принятом в нулевой попытке (/) от 1 до /„ - /. Для выполнения второго условия количество ошибок в первой и второй попытках соответственно должны лежать в диапазонах: к є tu —l + \...r2 и ; є/й-/ + 1...«.
Пусть в третьей попытке произошло / ошибок, вероятность такого события bj. Вероятность не исправления информационного блока, полученного во второй попытке, равна вероятности превышения числом ошибок, исправляющей способности кода — ] а} . Вероятность появления в нулевой попытке до (tu - і) v=/„- +i ошибок, при условии, что в первой и в нулевой попытках вместе выпало ошибок больше, чем tu равна \ at bk . Таким образом, вероятность исправления ин /=1 V =г„-/+1 ) формационного блока, полученного в нулевой попытке корректирующей группой третьей попытки, определится выражением /(/) = X а, ХА " Хй7 Ь, Данная величина вычитается из элементов Взл, полученных по алгоритму БКК-2, и прибавляется к элементам G3i матрицы G.
Разработка свёрточного кодека для ГРОС-СКК в среде Simulink
Структура системы ГРОС-СКК показана на рисунке 2.1. После кодирования в CRC кодере информационная последовательность вместе с г/ проверочными разрядами кода, обнаруживающего ошибки, образуют блок длиной п элементов. Перед свёрточным кодированием к блоку добавляется «нулевых» элементов для возврата свёрточного кодера к нулевому состоянию. Число z - длина кодового ограничения, определяется как логарифм по основанию 2 от числа состояний кодера, что на единицу меньше, чем число ячеек в регистре свёрточного кодера [37-39]. Затем блок поступает в свёрточный кодер (СК), скорость которого 1/3. Каждый входной элемент порождает три элемента на выходе кодера. Выходные элементы-с каждого сумматора кодера записываются в три регистра буфера так, что первый регистр содержит первые элементы С/, второй - вторые С2, и, соответственно, третий — третьи Сз- Длина каждого блока по n+z элементов.
В соответствии с номером попытки передачи (/=1,2, 3), в перемежитель (ПМ) из буфера поступает блок С/. После перемежения блок длиной n+z элементов передается по прямому каналу (ПК) с ошибками.
На приемной стороне блок поступает в деперемежитель (ДПМ), где восстанавливается исходный порядок следования элементов. Далее последовательность С/ записывается в буфер. В зависимости от номера попытки передачи, буфер выдает один блок в первый свёрточный декодер (СДі) (/ = 1), либо выдает сразу два или три блока (/ =2, 3) в декодеры СДп и СДш соответственно. Все СД декодируют полученную последовательность со скоростью 1/1 и усекают блок до п элементов. CRC декодер проверяет блок на наличие ошибок и принимает решение о качестве декодирования.
Если ошибки не были обнаружены, то информационная последовательность длиной к элементов выдается получателю сообщений (ПС), а по каналу об-ратной связи (ОК) передается сообщение об успешном приеме блока и запрос на передачу следующей информационной последовательности.
Обнаружение ошибок в блоке инициирует передачу по обратному каналу отрицательной квитанции. При получении первой отрицательной квитанции по ПК передается перемеженный блок С2, а на приеме производится исправление ошибок СДіг со скоростью 1/2. В случае повторного обнаружения ошибок пере межается и передается С3, а ошибки исправляются СДш со скоростью 1/3. Если третья попытка оказывается неудачной, система возвращается к первой попытке или переходит к передаче следующего информационного блока.
На основе предложенной системы передачи можно реализовать несколько вариантов декодирования свёрточным кодом на приемной стороне. Рассмотрим их подробнее.
Для описанной выше системы передачи ГРОС-СКК можно предложить три основных способа декодирования. Все они будут различаться между собой количеством свёрточных декодеров. Первый способ - самый простейший в реализации. Он основан на трех свёр точных декодерах. В первой попытке приема, блок декодируется СД со скоро стью 1, используя принятую последовательность С/ . Во второй попытке, блок декодируется уже со скоростью 1/2, используя принятые последовательности С/ \ и С2 . И, наконец, в третьей попытке блок декодируется со скоростью 1/3, ис пользуя принятые последовательности С/ , С? и Сз . Этот способ уже описан в п.2.1, и схема для такого способа приведена на рисунке 2.1. Назовем такую стратегию ГРОС-СКК-1.
Второй способ требует для реализации пять СД. Декодеры СДЬ СДі2 и СДігз работают так же, как в ГРОС-СКК-1. СДг включается в работу только во второй попытке, декодируя принятую последовательность С2 со скоростью 1, СДгз - только в третьей попытке, обрабатывая принятые С2 и С3 последовательности, декодируя их со скоростью 1/2. Такой подход позволит повысить вероятность успешного приема блока для случая, когда в принятой С/ последовательности содержится большое количество ошибок. Назовем такую стратегию ГРОС-ЄКК-2. Схема системы передачи, при использовании такого способа, не имеет качественных отличий от схемы, представленной на рисунке 2.1, поэтому приведем лишь связку Буфера и декодеров (рисунок 2.2). Стоит также отметить, что, начиная со второй попытки, в стратегии ГРОС-СКК-2 необходимо парал лельно проверять на ошибки результаты декодирования двух СД. Это требует наличия в системе двух CRC-декодеров.
Третий способ - самый сложный в построении. В схеме используется семь СД. СДь СДд, СДп, СД2з и СДігз работают идентично пяти декодерам предыдущей схемы. СД? и СДіз включаются в работу только при третьей попытке переспроса. СДз декодирует принятую Сз последовательность со скоростью 1, СДп -со скоростью 1/2 (последовательности С/ и С3 ). Таким образом, в предложенной схеме осуществляются все варианты декодирования принятых последовательностей. Назовем такую стратегию ГРОС-СКК-3. Идентично ГРОС-СКК-2, приведем связку Буфера и декодеров (рисунок 2.3). В третьей попытке в стратегии ГРОС-СКК-3 необходимо параллельно проверять на ошибки результаты декодирования четырех СД, что требует наличия в системе четырех CRC декодеров.
Декодирование в системе передачи данных ГРОС-СКК-3 В описанных выше стратегиях используется скорость свёрточного декодирования 1, что не является классическим случаем. При дальнейшем моделировании возникает проблема — набор готовых решений для свёрточного декодирования не располагает нужной скоростью 1. В связи с этим необходимо разработать свёрточный декодер, поддерживающий скорость декодирования равную 1.
Набор стандартных блоков системы Simulink, достаточно обширен, однако в практике моделирования встречаются ситуации, когда нужного блока нет, либо структурное моделирование делает модель слишком сложной. В этом случае для создания нужного блока целесообразно применять технологию S-функций. Simulink-функции, или S-функиии являются описанием блока на одном из языков программирования: MATLAB, С, C++, Ada или Fortran. С помощью языков программирования пользователь можно создавать описание сколь угодно сложных блоков и включить их в Simulink-модель, при этом с точки зрения взаимодействия пользователя с моделью блоки, реализующие S-функции, ничем не отличаются от стандартных библиотечных блоков системы Simulink. Создаваемые блоки могут реализовывать непрерывные, дискретные или гибридные (дискретно-непрерывные) модели. S-функции, созданные на языках С, C++, Ada или Fortran, компилируются в исполняемые файлы с расширением .dll. Это обеспечивает высокую скорость выполнения таких блоков. S-функции могут обрабатывать разные типы данных (целые, действительные и комплексные числа), использовать массивы в качестве входных и выходных переменных, а также инициировать функции ответного вызова [30-36].
Имитационное моделирование систем ГРОС-ККК
На сегодняшний день наиболее популярным алгоритмом свёрточного декодирования является алгоритм Витерби. Именно этот алгоритм и был выбран для нашего декодера.
Маска блока разработанного свёрточного декодера представлена на рисунке 2.12. Параметры свёрточного декодера практически идентичны параметрам свёрточного кодера, что неудивительно, ведь устройства должны работать согласованно. Все параметры описаны в пункте 2.2.3, за исключением глубины декодирования «Decoding Depth». Глубина декодирования, это количество кодовых слов, после которых декодер начинает принимать решение и выдавать результат. При поэлементном режиме кодирования такой механизм вносит задержку, равную глубине декодирования и влияет на помехоустойчивость кода. При векторном режиме, глубина влияет только на помехоустойчивость. Decod Mode Vectors Delete trellis terminated zeros if mode is Vectors "? No Decoding Depth; How to in data 1 data port for all summator Inputporte sampling mode- Frame Output ports sampling mode. Sample Ы Length of output vectors (if Encod Mode is "Elements", equal 1): 108 Sample Timet OK Cancel Help Apply Рисунок 2.12. - Маска блока свёрточного декодера. Прежде чем приступить непосредственно к алгоритму декодирования, перечислим основные переменные и приведем их расшифровку: 1) «S» - длина кодового слова. 2) «п» - длина вектора(ов) на входе декодера 3) «states» - «вектор открытых состояний на текущем шаге». Этот вектор позволяет организовать разрастающуюся структуру решетчатого свёр-точного кода. Изначально все состояния закрыты и все элементы вектора равны нулю. Перед обработкой первого кодового слова открывается первое состояние. Далее, последовательно открываются те состояния, в которые можно попасть из уже открытых. 4) «statesNext» - «вектор открытых состояний на следующем шаге». В этот вектор записываются состояния, которые открываются при обработке текущего кодового слова. 5) «metric» - вектор длиной 2 " (общее число состояний), элементами которого являются числа в десятичной системе счисления, i-тый элемент означает метрику пути до і-того состояния. В вектор записываются текущие метрики до состояний. 6) «metricNext» - вектор длиной 2К_1 (общее число состояний). ВЛ-тый элемент записывается метрика пути, которая будет при переходе в і-тое состояние из текущего. Например, мы просчитываем переход из состояния j в состояние і. Значит i-тый элемент вектора «metricNext» будет вычислен как сумма j-того элемента вектора «metric» и метрики перехода из j-того состояния в і-тое. Пример справедлив, если i-тый элемент вектора «metricNext» пуст. Если же в элемент уже произошла запись, то вычисленный элемент сравнивается с уже записанным в вектор. В случае, если уже записанный элемент больше вычисленного, происходит перезапись. В противном случае записанный элемент оставляют, а вычисленный удаляют. 7) «path» - матрица, і-тая строка которой содержит путь, пройденный до і того состояния. Столбцов в матрице столько, сколько было обработано кодовых слов до «текущего шага. Обычно это количество подсчитывает ся в программе с помощью счетчика. После каждого шага к матрице добавляется следующий столбец. После обработки всех принятых кодовых слов, из всех путей выбирается путь с наименьшей метрикой - этот путь и есть декодированная информационная последовательность. 8) «pathNext» - матрица, і-тая строка которой содержит временно просчитанный путь до і-того состояния. В случае, если при сравнении метрик окажется «легче» другой путь, произойдет перезапись пути на новый. Приведем краткий пример вычисления матрицы «pathNext». Допустим мы дошли до 17-го шага. На 17-ом шаге имеем матрицу «path», приведенную ниже:
Теперь, к примеру, при просчете путей до следующего состояния наименьшей оказались метрики при переходах: от 1-го состояния до 1-го, от 1-го до второго, от второго до 4-го и от 4-го до 3-го.
При переходе от текущего шага к следующему, матрицу из переменной «pathNext» записываем в переменную «path», а саму переменную «pathNext» обнуляем.
Перед тем как начать описание алгоритмов стоит ещё раз отметить, что при составлении блок схем не уделялось внимание аспектам взаимодействия S-функции со средой моделирования, так как это выходит за рамки данной работы. При описании уделяется больше внимания объяснению алгоритмов непосредственно декодирования. Программный текст всех функций приведен в приложении к данной работе. Как и в случае с кодированием, вычисление подфункции «Outputs» при декодировании сильно зависит от режима работы. Если режим работы декодера поэлементный, то подфункция будет вычисляться по алгоритму, представленному на рисунке 2.13. Если режим векторный — по алгоритму, представленному на рисунке 2.15.
Поэлементный декодер, теоретически, может обработать бесконечное количество слов. Для того чтобы такой декодер правильно работал, необходимо постоянно держать в памяти матрицу путей «path», метрики до каждого состояния «metric», а так же дополнительный вектор «states», для реализации древовидной структуры кода. Для этого мы будем использовать глобальную структурированную переменную «DecodState». Переменная будет иметь вышеописанные поля: «path», «metric», «states», а так же индикатор «indie», который будет сообщать о достижении глубины декодирования. Рассмотрим подробнее алгоритм, представленный на рисунке 2.13.
Результаты моделирования СПД с ГРОС на умеренно зашумленных радиоканалах
В начале главы были предложены два варианта системы ГРОС-ККК, которые отличаются друг от друга различной последовательностью применения блочного и свёрточного кода: ГРОС-ККК-1 и ГРОС-ККК-2. Второй вариант системы с ККК был предложен в результате анализа системы ГРОС-ККК-1, в которой оказался ряд недостатков. Так же в главе были разработаны имитационные модели предложенных систем, позволяющие получать ВВХ.
Чтобы оценить преимущества предложенных в диссертации систем передачи, проведем сравнение их ВВХ при работе в равных условиях [62]. Расчет ВВХ разработанных систем будем осуществлять с помощью имитационного моделирования.
Для того чтобы конструктивно сравнить предложенные системы передачи, необходимо правильно выбрать параметры моделирования: 1) В качестве модели канала выбран дискретный канал с группирующимися ошибками, описываемый моделью Гилберта. Данный дискретный канал соответствует каналу с релеевским замиранием [63], что типично для радиоканалов. 2) Для сопоставления вероятностей успешной доставки, все передаваемые последовательности в предложенных СПД должны иметь равную, или примерно равную длину (г2 п). 3) Для СПД со свёрточным кодированием необходимо рассмотреть все предложенные в Главе 3 параметры. 4) Объем выборки имитационного моделирования должен быть выбран таким образом, чтобы доверительная вероятность была не менее 0.99. 5) Необходимо сравнить предложенные в диссертации СПД с классической системой, использующей решающую обратную связь (РОС).
Исходя из вышеперечисленных требований, приведем один из вариантов параметров СПД (Таблица 4.1).
Параметры канала Гилберта были выбраны так, чтобы вероятность ошибок была высока: Pgg=0,99 РЬь=0,93 и /?=0,8, что соответствует средней вероятно 104 сти ошибки 0,1. По сути, эти значения являются несколько измененными значениями для типичного радиоканала [55].
На рисунках 4.1-4.4 показаны результаты моделирования предложенных в диссертации систем передачи данных с ГРОС, а также результаты теоретического расчета для классической системы с решающей обратной связью (РОС). Гистограммы 4.1-4.3 отображают зависимость вероятности успешной доставки информационной последовательности (Руд) от количества попыток передачи (Lm). Анализ гистограмм позволяет сделать определенные выводы.
Так как длина ИП, передававшихся в первой попытке (Lm=\) примерно одинакова для всех СП, соответственно равна и вероятность успеха в этой попытке. При переспросах (вторая и третья попытка) длины передаваемых последовательностей также практически равны для всех систем, что позволяет более точно их сравнить.
Различия в вероятностях успешной доставки начинаются со второй попытки (Lm=2), в которой показатели для БКК-1, БКК-2-3 и ККК-2 примерно равны, в то время как для остальных систем показатели выше на 23—27%. Стоит заметить, что показатели ГРОС-СКК-1 и ГРОС-ККК-1 во второй попытке не различаются, так как принцип их работы в первых двух попытках одинаков.
Гистограмма вероятностей успешной доставки ИП после 3-ей попытки передачи для различных систем в зашумленном радиоканале.
После третьей попытки (Lm=3) очевидно преимущество систем ГРОС-СКК (другие гибридные системы проигрывают на 66—79%). Известным является и тот факт, что математическая сложность и вносимая кодированием/декодированием задержка у свёрточных кодов меньше, чем у блочных. Средние показатели Руд всех гибридных систем выше показателей системы с РОС во второй и третьей попытке на 168% и 143% соответственно. Средний выигрыш гибридных систем в зашумленном радиоканале после третьей попытки по сравнению с классической системой РОС-ОЖ составляет 57% для ГРОС-БКК, 196% для ГРОС-СКК (35,23,27), 228% для ГРОС-СКК (171,133,165), 86% для ГРОС-ККК (171,133) и 84% для ГРОС-ККК (35,23). Наиболее высокими показателями обладает система ГРОС-СКК-3 с полиномами (171,133,165), чьи показатели РУд превышают показатели РОС-ОЖ на 223% во второй и на 232% в третьей. Гистограмма 4.4 отображает зависимость относительной скорости передачи информации (Е) от количества попыток передачи (Lm) для рассмотренных в диссертации систем.
