Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ физико-математических моделей и методов оптических измерений статистических свойств технологически обработанных поверхностей 12
1.1. Анализ особенностей применения дифракционных теорий рассеяния оптических волн на технологически обработанных поверхностях 12
1.1.1. Общая модель Кирхгофа. 14
1.1.2. Дифракционная модель рассеяния Релея-Райса, 20
1.1.3. Сравнительный анализ дифракционных теорий для технологически обработанных поверхностей 22
1.2. Спектральный подход к анализу качества технологически обработанных поверхностей 23
1.3. Исследование формирования "разделяемого" спектра рассеяния на примере синусоидальной фазовой решетки 26
1.4. Особенности оптических спектров рассеяния на грубо обработанных поверхностях 27
1.5. Математические модели описания структуры рассеянных полей на поверхностях с дефектами 29
1.6. Анализ методов оценки статистических характеристик рассеивающей поверхности и выделения дефектов 34
1.7. Выводы 40
2. Использование дифракционной модели процессов рассеяния в исследовании структуры рассеянных полей от технологически обработанных поверностеи 49
2.1. Представление контролируемых технологически обработанных поверхностей в качестве случайного модулирующего звена когерентной подсветки 49
2.1.1. Общие замечания по совмещению теории процессов рассеяния и теории модулирующих процессов систем обработки информации 51
2.1.2. Аналитическое представление рассеянной волны в виде шумовой компоненты в сигнальном источнике о состоянии гладкой поверхности 53
2.1.3. Аналитическое представление рассеянной волны в виде шумовой компоненты в сигнальном источнике о состоянии грубой поверхности 55
2.2. Исследования особенностей структуры рассеянных полей на технологически обработанных поверхностях 57
2.3. Влияние анизотропии корреляционных свойств обработанных поверхностей на форму оптических спектров рассеяния 58
2.4. Использование вероятностной модели процессов рассеяния в анализе оптического спектра рассеяния при наличии периодической компоненты в рельефе 61
2.5. Исследование эффекта асимметрии спектров рассеяния в амплитудно - фазовом приближении 63
2.6. Выводы 68
3. Исследование влияния дефектов технологически обработанных поверхностей на структуру рассеянных волн оптического диапазона 71
3.1. Общие вопросы влияния дефектов на характеристики рассеянного поля 73
3.2. Обоснование использования корреляционно — спектрального анализ рассеянного излучения на поверхности с дефектами 78
3.3. Соотношение оптических спектров рассеяния от грубой подстилающей поверхности и дефекта 79
3.4. Исследование процессов рассеяния на поверхности с дефектами в ближней и промежуточной волновых зонах 80
3.5. Компьютерное моделирование процессов рассеяния на поверхности с дефектами 85
3.5.1. Численный синтез одно и двумерных случайных процессов с заданными характеристиками. Теоретическое обоснование 86
3.5.2. Численный синтез одно- и двумерных случайных процессов с заданными характеристиками. Программная реализация 92
3.5.3. Синтез моделей случайных поверхностей с дефектами 94
3.5.4. Численное моделирование процессов рассеяния на случайных поверхностях с дефектами 95
3.5.5. Численное моделирование рассеяния оптической волны на поверхности с дефектами в дальней зоне 98
3.5.6. Численное моделирование рассеяния оптической волны на поверхности с дефектами в ближней и промежуточной волновых зонах 101
3.6. ВЫВОДЫ 101
4. Разработка методов опто-цифрового контроля качества технологически обработанных поверхностей с возможностью обнаружения дефектов 116
4.1 Системные представления процессов рассеяния на поверхности 116
4.2 Системные представления процессов рассеяния на поверхности с дефектами 120
4.3 Исследования отношения сигнал-шум рассеянных полей от ТОП с дефектами в ближней и дальней волновых зонах 121
4.4 Методы обработки сигнала рассеяния в пространственной спектральной плоскости подстилающей поверхности 127
4.4.1 Методы обработки сигналов рассеяния в спектральной плоскости соответствующей подстилающей поверхности 128
4.4.2 Методы обработки анизотропных спектров рассеяния 140
4.5 Обоснование методов обработки широкополосных спектров рассеяния от поверхности с дефектами. 146
4.6 Принципиальные схемы систем обработки рассеянных полей в дальней зоне 150
4.7 Применение методов оптоэлектронной обработки рассеянных полей в зоне формирования спектров рассеяния дефектов 153
4.8 Выводы 155
5. Экспериментальные исследования процессов рассеяния на технологически обработанных поверхностях с дефектами 166
5.1 Описание контактных измерений статистик случайных рассеивателей и дефектов 166
5.2 Экспериментальные исследования процессов рассеяния 171
5.2.1 Описание лабораторного стенда 171
5.2.2 Анализ спектров рассеяния от кромок стекла, подвергшегося термическому и механическому разрушению 176
5.2.3 Анализ спектров рассеяния кремниевых пластин с эпитаксиальным напылением 177
5.3 Выводы 179
Общие выводы по работе 188
Список используемых источников 190
Приложение 196
- Спектральный подход к анализу качества технологически обработанных поверхностей
- Общие замечания по совмещению теории процессов рассеяния и теории модулирующих процессов систем обработки информации
- Численный синтез одно и двумерных случайных процессов с заданными характеристиками. Теоретическое обоснование
- Исследования отношения сигнал-шум рассеянных полей от ТОП с дефектами в ближней и дальней волновых зонах
Введение к работе
і
| Актуальпость работы.
Теоретические аспекты оптических принципов контроля поверхно-чей связаны с решением дифракционной задачи на случайном ампли-гдно —фазовом транспаранте. В то время как для статистически однород-ых рассеивающих поверхностей существуют хорошо разработанные ана-ггаческие методы анализа структуры рассеянных полей (метод возмуще-ай Релея, метод Кирхгоффа) в зависимости от характера шероховатостей іссеивателя, влияние поверхностных дефектов на результирующие спек-зы рассеяния (СР) изучены слабо. Прежде всего, это связано с невоз-ожностью описания процессов рассеяния на поверхностях с дефектами включительно в рамках корреляционно— спектральной теории ввиду их ієвидной нестационарности. Аддитивное представление результирующей эверхности с дефектом по аналогии с представлением смеси сигнал-шум в їории обработки информации не позволяет адекватно моделировать про-эсс модуляции подсвечивающей волны таким результирующим рассеива-їлєм из-за нарушения геометрии дефекта при его сложении с подсти-нощей поверхностью. В свою очередь, только аппликатнвное представлене процессов рассеяния на подстилающей поверхности и на дефекте не эзволяет учитывать эффекты когерентности, возникающие при взаимо-гйствии волн, рассеянных от соответствующих частей рассеяивателя. актор когерентности может оказывать существенное влияние на резуль-ірующие спектры рассеяния в случае трендовых н "коротких" дефектов.
Присутствие дополнительно амплитудной модуляции волны на грубом ассеивателе, обусловленное непостоянством коэффициента отражения фенеля для больших углов наклона граней рассеивателя также усложняет зализ результирующих спектров рассеяния.
Отдельный интерес представляют исследования изменения структуры ассеянных полей, например, их корреляционных свойств и распределения нтенсивности, с изменением расстояния от контролируемой поверхности, настоящее время методы контроля в основном ориентированы на обра-этку спектров рассеяния в дальней волновой зоне. Вместе с тем анализ груктуры рассеянных полей в ближней волновой зоне и дальше, показы-іет ряд преимуществ при их использовании в качестве входного сигнала в ідачах обнаружения и оценки дефектов.
Экспериментальные методы исследования процессов рассеяния на оверхности с дефектами затруднены ввиду техшгческих сложностей по одготовке образцов с точно выполненной геометрической структурой де-іекта и статистиками подстилающей поверхности.
Наряду, с изучением влияний свойств ТОП и дефектов на структуру ассеянных полей, построение систем дистанционного контроля требует ешения вопросов, связанных с выбором методов обработки пространст-энных сигналов рассеяния и оценки эффективности таких методов.
Практическая актуальность темы обусловлена необходимостью кон-эоля качества поверхностей изделий .получаемых после различных техно-эгических операций в ряде современных производств. Жесткие ограни-ения, по времени накладываемые на операцию получения информацип о зстоянии поверхностей, являются определяющими в выборе физических ринципов дистанционного контроля качества. При этом существует необ-
ходимость в оценке как статистических характеристик контролируем! поверхности в целом, так и обнаружения и оценки параметров присутс вующих дефектов. Информация такого рода может быть использована д принятия решения о дальнейшей обработке изделия, его отбраковке или каналах обратной связи систем управления режимами процессов получ ния контролируемых поверхностей.
Материал изложенный выше, обуславливает актуальность темы ди сертационной работы.
Целью работы является разработка оптоэлектронных методов выд ления пространственных неоднородностей оптических полей рассеяннь на технологически обработанных поверхностях в реальном времени. Для достижения поставленной цели решались следующие.задачи. 1.Проводился анализ влияния состояния ТОП, а так же их поверхностнь
дефектов на структуру рассеянных волн оптического диапазона в ра
личных дифракционных приближениях; 2.Определялись формы представления пространственных сигналов рассе
ния от поверхности с дефектами для обнаружения и оценки на их осні
ве параметров локальных неоднородностей; 3.Разрабатывались методы пространственной обработки сигналов рассе:
ния от контролируемых поверхностей с дефектами в ближней, промеж
точной и дальней волновых зонах формирования рассеянных полей; 4.Синтезировались квазиоптимальные пространственные фильтры на х.
рактерный параметр сигналов рассеяния, соответствующие различны
типам дефектов. 5.0ценивалась эффективность предлагаемых методов обработки простраї
ственных сигналов рассеяния. Методы проведения исследования. При решении задач, поставленных диссертации, использовались:
аналитические и вычислительные методы современного математическої аппарата статистической радиофизики и оптики;
теория систем обработки информации;
скалярный аппарат теории яроцессов рассеяния оптических электрома нитных волн в различных дифракционных приближениях;
компьютерное моделирование процессов рассеяния на случайных одно двумерных поверхностях;
экспериментальные исследования рассеяния когерентных оптически волн на ТОП с дефектами различной грубости;
Научная новизна. На защиту выносятся новые результаты, впервь.
достаточно подробно развитые или впервые полученные в настояще
работе:
1.Формы распределения полей, рассеянных на ТОП с различными типам
локальных неоднородностей методами корреляционно-спектрально!
анализа процессов рассеяния; 2.Аналитическая модель трансформации рассеянных полей с расстояние
от поверхностей различной грубости с дефектами; З.Численный синтез моделей нормальных профилей и изотропных їм
анизотропных случайных поверхностей с заданными корреляционным
и дисперсными свойствами;
Синтез пространственные фильтров квазиоптимизированных па характерный параметр сигналов рассеяния, анизотропных в том числе, соответствующих различным типам поверхностных дефектов, и оценка их эффективности; рактическая цениость работы.
Полученные аналитические зависимости между скоростью трансформации рассеянных полей с расстоянием и степенью грубости ТОП могут быть положены в основу принципиально новых методов дистанционного контроля качества поверхностей, не требующих дорогостоящих устройств в отличие от существующих оптоэлектронных систем реального времени;
На основе найденных соотношений между спектрами рассеяния подстилающих поверхностей и различных типов дефектов, а также предлагаемых методов квазиоптимизации соответствующих пространственно-частотных фильтров, число обрабатывающих каналов систем дистанционной контроля может быть сокращено без заметного проигрыша в отношении сигнал-шум на выходе таких устройств;
Результаты анализа эффективности применения динамически программируемых модуляторов оптических волн в различных плоскостях формирования сигналов рассеяния могут быть использованы при разработке оптоэлектронных систем дистанционного контроля реального времени, ориентированных как па пространственно-спектралыгую обработку рассеянных полей, так и на конволюционную обработку в ближней волновой зоне относительно подстилающей поверхности.
еалпзацпя научных результатов. Результаты диссертационной работы ыли использованы:
при проведении исследований по оценке возможностей дистапциошюго контроля^сачества кремниевых пластин с эпитаксиальным напылением в рассеянном свете~на заводе по производству полупроводниковой техники "Электроника" (Воронеж);
при выполнении госбюджетной научно-исследовательской работы (договор № 5С-98/СК) по теме "Разработка автоматической системы управления для лазерной резки", где для анализ качества реза была разработана система дистанционного контроля поверхности, основанная на предлагаемых в работе методах; Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
IX International Conference Laser—Assisted Microtechnolocjy (LAM-2000, St.Petersburg, Russia, 2000);
Международная научно-техническая конференция "Авиация XXI века" (Воронеж, 1999);
Всероссийская научно —техн. конф. "Совершенствование наземного обеспечения авиации" (Воронеж, 1999);
III научно —техн. конференция "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии." (Н. Новгород, 1997);
Всероссийская научно—техн. конф. "Компьютерные технологии в соединении материалов" (Тула, 19Э8);
Международная научно —техн. конф. секция: Научно — техническі
проблемы в области стекла и стеклокристаллических материало
(Белгород, 1997);
Научно —техн. конф."Современные проблемы сварочной науки и те:
ники" (Воронеж, 1997).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, сш сок которых приведен в конце автореферата, и одна рукописная работ (заключительный отчет по НИР).
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит \ введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Pi бота содержит 180 страниц основного текста, включая 66 рисунков, 1 таЕ лицу, список литературы из 97 наименований и 5 страниц приложений.
Спектральный подход к анализу качества технологически обработанных поверхностей
Экспериментальные методы исследования процессов рассеяния на поверхности с дефектами затруднены ввиду технических сложностей по подготовке образцов с точно выполненной геометрической структурой дефекта и статистиками подстилающей поверхности.
Наряду с изучением влияний свойств технологически обработанных поверхностей и дефектов на структуру рассеянных полей, построение систем дистанционного контроля требует решения вопросов, связанных с выбором методов обработки пространственных сигналов рассеяния и оценки эффективности таких методов.
Рассматривая задачу обнаружения дефектов и оценки их параметров как процесс выделения некоторых пространственных неоднородно-стей в результирующих рассеянных полях, отметим следующее. Учитывая некоторую неопределенность значений параметров дефектов (глубина, высота, и т.д.) ввиду случайной природы их образования, о полезном сигнале целесообразно говорить как о классе сигналов с изменяющимися в некотором диапазоне характерными параметрами. Таким образом, возникает необходимость в построении пространственных фильтров квазиоптимизированных некоторым образом на класс полезных сигналов, что одновременно позволяет избавиться от многоканальной схемы обработки. Как следствие, при этом требуется оценивать эффективность синтезируемого фильтра в сравнении с оптимальным, так как некоторый проигрыш, например, в выходном отношении сигнал-шум возникающий при квазиоптимизации, может влиять на точность полученной информации о наличии дефекта и его параметрах. Задача синтеза пространственных срильтров "усло княется также тем обстоятельством что cTрVKTVTja как технологически обработанных подстилающих поверхностей так и некоторых типов случайных дефектов.
Таким образом, целью работы является разработка оптоэлектрон-ных методов реального времени дистанционного контроля качества технологически обработанных поверхностей различной степени грубости. При этом необходимо решение следующих задач: Анализ влияния состояния технологически обработанных поверхностей, а так же их поверхностных дефектов на структуру рассеянных волн оптического диапазона в различных дифракционных приближениях; Выбор форм пространственных сигналов рассеяния от поверхности для обнаружения и оценки на их основе параметров локальных неоднород-ностей; Разработка методов пространственной обработки сигналов рассеяния в ближней, около ближней и дальней волновых зонах формирования рассеянных полей от контролируемых поверхностей с дефектами; Квазиоптимизация пространственных фильтров на классы сигналов рассеяния, соответствующие различным типам дефектов. При этом квазиоптимизация должна учитывать возможно анизотропный характер как подстилающей поверхности, так и локального дефекта; Оценка эффективности предлагаемых методов обработки пространственных сигналов рассеяния. Научная новизна диссертации заключается в полученных теоретических и экспериментальных результатах влияния состояния технологически обработанных поверхностей и дефектов на структуру спектров рассеяния в различных приближениях дифракционной задачи и обоснование эффективности оптоцифровых методов обработки результирующих спектров рассеяния на основе квазиоптимальной пространственной фильтрации. 1.Полученные аналитические зависимости между скоростью трансформации рассеянных полей с расстоянием и степенью грубости технологически обработанных поверхностей могут быть положены в основу принципиально новых методов дистанционного контроля качества поверхностей, не требующих дорогостоящих устройств в отличие от существующих оптоэлектронных систем реального времени; 2.На основе найденных соотношений между спектрами рассеяния подстилающих поверхностей и различных типов дефектов, а также предлагаемых методов квазиоптимизации соответствующих пространственно-частотных фильтров, число обрабатывающих каналов систем дистанционной контроля может быть сокращено без заметного проигрыша в отношении сигнал-шум на выходе таких устройств; 3.Результаты анализа эффективности применения динамически программируемых модуляторов оптических волн в различных плоскостях формирования сигналов рассеяния могут быть использованы при разработке оптоэлектронных систем дистанционного контроля реального времени, ориентированных как на пространственно-спектральную обработку рассеянных полей, так и на конволюционную обработку в ближней волновой зоне относительно подстилающей поверхности. Достоверность полученных в работе аналитических и численных моделей процессов рассеяния на технологически обработанных поверхностях с дефектами подтверждена результатами экспериментов, проведенных как в рамках диссертационной работы, так и найденных в современной литературе. Но. 3Q.uiu.mv выносятся . l.Корреляционно-спектральный анализ структуры полей, рассеянных на технологически обработанных поверхностей с различными типами локальных неоднородностей; 2.Аналитическая модель трансформации рассеянных полей с расстоянием от поверхностей различной грубости с дефектами; 3.Численный синтез нормальных профилей и изотропных или анизотропных случайных поверхностей с заданными корреляционными и дисперсными свойствами и процессов рассеяния на них в различных приближениях задачи дифракции; 4.Разработка пространственных фильтров, квазиоптимизированных на характерный параметр класса сигналов рассеяния анизотропных в том числе соответствующих различным типам поверхностных дефектов, и оценка их эффективности; 5.Обоснование фазовой обработки широкополосных спектров рассеяния повбтэхностных ДРГЬЄКТОВ;
Общие замечания по совмещению теории процессов рассеяния и теории модулирующих процессов систем обработки информации
До последнего времени существовали проблемы технического характера по изготовлению образцов с заранее известной микротопологией. Они необходимы для проведения сравнительной оценки адекватности существующих теорий рассеяния и результатов экспериментов. Современные дифракционные решетки, полученные методами голографии, позволяют реализовать заданный рельеф, сохраняя тем не менее некоторую степень неопределенности в своей геометрической структуре. Техника экспериментов, применяемая в работе [12] при сравнении моделей Кирхгофа и Релея в нахождении характеристик рельефа по спектрам рассеяния, позволила авторам оценить точность дифракционных теорий в зависимости от гладкости рассеивателя. В качестве последнего использовались синусоидальные решетки с различной амплитудой (0.005 мкм, 0.05 мкм, 0.5 мкм) и длинами волн (6.67 мкм и 20 мкм). Подсветка осуществлялась He-Ne лазером с Я = 0.633 мкм. и 6t=5. Результаты измерений рассеянной интенсивности в первом дифракционном максимуме обрабатывались в соответствии с приближениями Кирхгофа и Релея-Раиса. На основании выше упомянутой работы можно сделать следующие выводы: 1. теория возмущения дает хорошее совпадение с экспериментом в случае гладких рельефов с учетом их конечной проводимости; . приближение Кирхгофа вместе со своей относительной простотой значительно лучше работает на грубых поверхностях.
Таким образом, теорию возмущения целесообразно использовать при анализе спектров рассеяния, полученных от оптических элементов, а также материалов полупроводниковой промышленности (кремниевые пластины, пластины с эпитаксиальным напылением, оптические диски для компьютеров). В свою очередь, модель Кирхгофа адекватно предсказывает статистические характеристики по спектрам рассеяния в большинстве других технологий обработки деталей, имеющих грубый характер. 1.2. Спектральный подход к анализу качества технологически обработанных поверхностей Как было показано в предыдущих разделах, существует связь между характеристиками оптических спектров рассеяния и статистическими характеристиками рассеивающих поверхностей. Наиболее очевидна эта зависимость проявляется в (1.25) для гладких поверхностей. На рисунках 1.5.Д.6. показаны спектры рассеяния никель-медного зеркала и его энергетического спектра, приведенные в работе [10]. Приведем наиболее активно используемые далее в работе функциональные связи между статистическими характеристиками рассеивателеи и их спектров рассеяния. В соответствии с теоремой Винера-Хинчина, а также считая энергетический спектр действительной и симметричной функцией, выразим корреляционную функцию профиля через энергетический спектр профиля: С учетом теоремы Парсеваля, связь между дисперсией профиля Сх,у) и его энергетическим спектром имеет следующий вид: где f = Jf[+fi -обобщенная частота в случае изотропной поверхности; fmin і fmax -частотные пределы ынтегрирования. На рисунке е.6. существенный рост кривой 2 определяется расположением частотных максимумов энергетического спектра, что, в свою очередь, влияет на распределение дифракционных максимумов в спектре рассеяния. Приведенные графики экспериментально подтверждают связь между энергетическим спектром поверхности и соответствующим спектром рассеяния. Величину среднего утла наклона граней рельефа запишем в виде: Jmil Если энергетический спектр гаусовский, то корреляционная длина профиля в одномерном случае будет иметь простой вид [10]: / = 25 Наряду с приведенными выше непрерывными функциональными зависимостями статистических характеристик поверхностей, для выполнения численного моделирования далее в работе введем некоторые дискретные оценки характеристик рассеивателя. Принимая за основу результаты теоремы Котельникова-Шенона [14], будем считать, что путем изменения шага дискретизации выборки непрерывной функции д(х), возможно ее еосстановление пп оабору утсчетов дп, измеренных на дискретном массиве аргумента х„ данной функции, с точностью до гармоник, удовлетворяющих следующим неравенствам:
Численный синтез одно и двумерных случайных процессов с заданными характеристиками. Теоретическое обоснование
Рассмотрим поляризационные характеристики оптической волны в контексте задачи об определении влияния дефектов на свойства рассеянного излучения. Считая п постоянным на поверхности исследуемого объекта и полагая, таким образом, что поляризация рассеянной волны определяется исключительно функцией распределения наклонов граней, сделаем следующие замечания относительно д[х) и gD(x). Рассмотрим случай, когда выполняется следующее соотношение между средними наклонами гра-ней дефекта и подстилающей поверхности:
Неравенство средних значений функций углов наклона подстилающей поверхности д (х) и дефекта д (х), согласно (1.58),(1.59), означает, что участок поверхности с дефектом больше поляризует рассеянное поле, чем основная поверхность. На данном принципе построены методы обнаружения дефектов, анализирующие некоторую поляризационную составляющую света, соответствующую дефекту [10].
Грубая подстилающая поверхность может сильно деполяризовать волну, и вносимые дефектом поляризационные эффекты могут никак себя не проявлять на общем фоне. в настоящее время существует большое количество методов оптического измерения степени шероховатости поверхности, в том числе в рассеянном свете. Как отмечалось ранее, наиболее просто можно получить характеристики гладкой поверхности по ее оптическому спектру, формула (1.25). Тем не менее, необязательно искать функциональное соответствие спектр рассеяния — энергетический спектр.
Возможно разделить все оптические методы оценок статистических характеристик поверхности на две основные группы: интерференционные и дифракционные. Первые не представляют интереса в данной работе, так как не могут быть реализованы технически в производственных условиях для контроля в реальном времени ввиду необходимости тонкой настройки расстояний в опорном и предметном рукавах [11]. Тем не менее, данные методы вполне себя оправдывают при лабораторных измерениях или в технологических условиях с малым тиражом продукции. Остановимся подробнее на рассмотрении принципов второй группы.
Основной принцип работы таких измерительных системы заключается в измерении характеристик спектров рассеяния и вычисления на их основе параметров рассеивающих поверхностей. В соответствии с (1.25) для нахождения среднеквадратичного отклонения, например, достаточно проинтегрировать спектр рассеяния как распределение интенсивности в дальней зоне с некоторым поправочным коэффициентом, определяемым углом наклона подсветки 0-. Технической реализацией данного принципа являются приборы гониометрического типа [34], рисунок 1.14. Чаще всего в качестве источника подсветки используется лазер видимого или инфракрасного (IR) диапазона (1). Для ослабления шумов выходного пучка лазера используется прерыватель (2). Контроль временных флюктуации пучка ведется в отраженном свете детектором (3) в моменты его блокировки прерывателем (2). Коллиматор (4) позволяет сформировать пучок необходимой ширины и отфильтровать высокочастотные помехи пучка пространственным фильтром (5). Исследуемый образец крепится на поворотной платформе (6), имеющей несколько степеней свободы с возможностью дистанционного управления пространственным положением. Регистрация рассеянного поля в дальней зоне осуществляется видеоэлементом (7), способным перемещаться с высокой точностью позиционирования (до нескольких угловых минут), по траектории обозначенной на рисунке пунктирной линией, как в плоскости, так и в пространстве. Полученная информация в точке положения приемника переводится в электрический сигнал, пропорциональный усредненной величине интенсивности на его апертуре и передается на блок обработки (8) в качестве которого может выступать персональный компьютер со специальной периферией (9). С его помощью осуществляется управление перемещением датчика (7) и поворотной платформой (6), а также обрабатывается сигнал временных изменений энергии подсвечивающего пучка через детектор (3). В связи с широким диапазоном величины интенсивности принимаемого сигнала в устройствах сопряжения используются 16-ти разрядные АЦП. Некоторые системы данного класса позволяют работать в сканирующем режиме с заданной мощностью подсветки, пространственным положением образца и траекторией сканирования рассеянного поля приемником видеосигнала.
На точность измерений оказывают влияние различные параметры системы. К ним можно отнести площадь подсвечиваемого участка образца, длину волны Я, угол наклона подсветки 0/( размер входной апертуры приемника и характеристики его оптических элементов.
С увеличением Я на некоторых материалах наблюдается эффект подповерхностного проникновения волны, что усиливает амплитудную модуляцию, искажая спектр рассеяния и нарушая тем самым его связь с энергетическим спектром образца [33].
Касаясь влияния ширины подсвечиваемого участка, отметим следующее. Из (1.16) следует, что эти размеры должны в несколько раз превосходить корреляционную длину рассеивателя. Только в этом случае возможно получить пространственно усредненные спектры рассеяния, адекватно отражающие спектральный состав рассеивателя.
Существенное значение для верхнего предела измерения пространственной частоты рассеивателя играет угол наклона подсветки 97. Принимая максимальную пространственную частоту в одномерном случае в виде ИЗ данного выражения следует уменьшение полосы пространственных частот измерительной системы с ростом 9,-.
На основании экспериментов, проведенных Дайвисом (Davies) в 1954 г. [15], была установлена зависимость между интегральной оценкой диффузной составляющей рассеянного поля и величиной среднеквадратичного отклонения рассеивающей поверхности с. Предположение о корректности этой зависимости только для гаусовых профилей впоследствии было устранено Черчем (Church Е.) [35] .
Исследования отношения сигнал-шум рассеянных полей от ТОП с дефектами в ближней и дальней волновых зонах
Таким образом, присутствие дефекта на гладкой поверхности усиливает высокочастотную пространственную составляющую рассеянного света. На рисунке 3.6 показаны усредненные энергетические спектры подстилающей поверхности и статистического дефекта с гауссовыми корреляционными функциями. Отношение линей ных опорных размеров IId Пг =1/10. Отношение корреляционных длин дефекта и подстилающей поверхности / // =1/10. В предельном случае случайного дефекта его корреляционная функция стремится к дельта-функции К d (А) = 5(A). Тогда имеем (со)=l(со), что означает появление фона в результирующем оптическом спектре. Количество света, рассеянного дефектом и подстилающей поверхностью, определяется линейными (площадными) размерами их опорных плоскостей. Таким образом, отношение площадей nd/IJ на динамичение низкочастотной составляющей спектра дефекта (рисунок 3.6, выраже-ние (3.59)). При этом, в отличие от случая гладкого рассеивателя, на гру ттэл лняет пространственное разделение спектров подстилаюпієй поветзхно-сти и дефекта в дальней зоне. Для статистически изотропных подстилающих поверхностей и дефектов, а также детерминированных симметричных дефектов, следует ожидать циркулярно-симметричную структуру интенсивности в дальней зоне как для оптического спектра подстилающей поверхности, так и для спектра дефекта. Тем не менее, как отмечалось в разделе 2.3, в ряде случаев как подстилающая поверхность так и дефект могут иметь анизотропную структуру. Тогда необходимо учитывать направление корреляционных векторов подстилающей поверхности / и дефекта ld . Когда их направления не совпадают, можно получить радиальное разделение спектров сигнала и шума. Рассмотрим случай анизотропного нормального дефекта и подстилающей поверхности. Тогда, подставляя в (3.59) выражения оптических спектров для нормальных рассеивателей вида (2.16), получаем результирующий оптический спектр вида:
Предположим, что корреляционные векторы подстилающей поверхности и дефекта ортогональны. Графическое построение для данного случая приведено на рисунке 3.7. Градация оттенков серого от светлого к темному соответствует уменьшению величины интенсивности оптического спектра. В другом предельном случае, когда направления корреляционных векторов подстилающей поверхности и дефекта совпадают, их пространственное разделение определяется соотношением эффективной ширины спектров рассеяния подстилающей поверхности и дефекта.
Исследование характеристик рассеянного поля на расстояниях, соответствующих ближнему и френелевскому приближению дифракционной задачи на ограниченном зрачке, интересно из следующих соображений. Проведенные опыты по изучению рассеянного поля в различных областях пространства от кремниевых пластин с эпитаксиальным напылением (5 глава работы) выявили различную быстроту формирования оптических спектров с расстоянием. Измерения корреляционных длин исследуемых образцов показали, что структура интенсивности рассеянного поля становится подобна оптическому спектру рассеивателя быстрее для поверхностей с меньшей корреляционной длиной / . В случае абсолютно гладкой поверхности условие дальней зоны имеет вид (1.10) и зависит от размеров подсвечиваемой поверхности. Подобные условия дальней зоны выводятся из соображений подавления квадратичного фазового множителя Френеля при І?—»оо в интеграле (1.8) и не позволяют работать с конкретными значениями R.
Одновременно эксперименты показывают, что оптические спектры от более грубых участков поверхностей (статистические дефекты) формируются на малых расстояниях, где рассеянное поле от подстилающей поверхности еще не имеет подобия со своим оптическим спектром в дальней зоне и представляет собой некоторую шумовую компоненту, распределенную по всей площади в поперечном сечении рассеянной волны. На основании вышеизложенного интерес представляет анализ зависимостей статистик рассеянных полей с их распространением в ближней и средней зонах. Это позволило бы представлять рассеянное поле от подстилающей поверхности в виде некоторой шумовой компоненты с характеристиками, определяемыми расстоянием от рассеивателя до плоскости наблюдения.
Проведем анализ влияния фазового множителя Френеля на характеристики рассеянного поля для случая фазовой модуляции. Представим (2.3) в упрощенном виде относительно угловой пространственной частоты со для одномерного фазового случая без учета qz и с учетом множитель
Данное выражение можно рассматривать как фурье-преобразование произведения двух сигналов. Так как множитель Френеля представляет собой фазовый сигнал, то он прежде всего должен воздействовать на корреляционные характеристики множителя, соответствующего фазовой модуляции поверхностью. Запишем интенсивность поля на расстоянии z в форме.
