Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Обзор исследовании радиорефракции год малыми углами места сквозь всю толщу атмосферы 19
1.1. Модели высотного профиля коэффициента преломления воздуха для радиоволн ., 19
1.2. Основные методы вычисления рефракции в сферически-слоистой атмосфере 25
1.3. Экспериментальные исследования радиорефракции на приземных трассах 30
1.4. Экспериментальные исследования астрономической радиорефракции 35
1.5. Выводы 41
Глава 2. Траекторные параметры ЭМ волн в сферически-слоистой атмосфере 42
2.1. Обобщенная модель преломляющей атмосферы 42
2.2. Алгоритм вычисления траєкторних параметров 45
2.3. Поиск траекторий электромагнитных волн 48
2.4. Влияние слоистых неоднородностей коэффициента преломления на астрономическую радиорефракцию 61
2.5. Выводы 70
Глава 3. Траекторные параметры радио- и оптических волн по данным метеоизмерении в нижнем 300-метровом слое атмосферы ?2
3.1. Статистические особенности высотного профиля градиента коэффициента преломления воздуха 72
3.2. Траекторные параметры радио- и оптических волн на приземных трассах Т6
3.3. Оценка влияния ошибок высотных метеоизмерений на результаты расчета траєкторних параметров на приземной трассе 96
3.4. Влияние нижнего 300-метрового слоя атмосферы на астрономическую радиорефракцию 105
3.5. Оценка влияния ошибок приземных метеоизмерений на результаты расчета астрономической рефракции 112
3.6. Выводы 116
Глава 4. Экспериментальные исследования астрономической радиорефракщи
4.1. Описание условий эксперимента
4.2. Исследования рефракции методом сканирования источника с помощью радиотелескопа РТ-22 КрАО 120
4.3. Исследования рефракции методом автосопровоадения источника с помощью,радиотелескопа РТ-10 Крым 134
4.4. Анализ результатов 140
4.5. Компенсация рефракции в реальном масштабе времени 146
4.6. Выводы 14Т
Заключение 148
Приложение 152
Литература 154
Основные обозначения 1Т1
- Основные методы вычисления рефракции в сферически-слоистой атмосфере
- Влияние слоистых неоднородностей коэффициента преломления на астрономическую радиорефракцию
- Оценка влияния ошибок высотных метеоизмерений на результаты расчета траєкторних параметров на приземной трассе
- Исследования рефракции методом сканирования источника с помощью радиотелескопа РТ-22 КрАО
Введение к работе
Преломление электромагнитных (ЭМ) волн в атмосфере, или рефракция, является одним из главных проявлений влияния среды на распространение излучения: траектории волн искривляются, источник излучения виден по иному направлению, чем то, по которому он был бы виден в случае отсутствия атмосферы. Возникает понятие видимого угла места источника в отличие от истинного, не искаженного влиянием атмосферы. Разность видимого и истинного углов места источника излучения также называется рефракцией (или углом рефракции). Вследствие искривления траектории увеличивается геометрическое расстояние, которое луч проходит между точками излучения и приема, и электрическая длина этого пути.
Определяющим фактором в описании преломляющих свойств атмосферы в диапазонах длин волн от сантиметрового до оптического является распределение коэффициента преломления воздуха во времени и в пространстве. Этот коэффициент зависит от температуры, давления и влажности. Метеорологические исследования показывают, что вертикальные градиенты этих метеовеличин в среднем значительно превосходят горизонтальные. Поэтому в теории рефракции наибольшее распространение получила сферически-слоистая модель атмосферы.
Рефракцию ЭМ волн как искажающий фактор необходимо учитывать при решении широкого круга задач связи, локации, геодезии, навигации, астрономии и в других приложениях.
На протяжении последних нескольких десятилетий данные измерений рефракции используются также для решения обратных задач, связанных с определением высотных профилей коэффициента преломления, температуры, давления и влажности воздуха.
Основой геометрической теории рефракции являются закон преломления Снелла (1621 г.) и принцип Ферма {1658 г.) [1]. Ньютон, возможно, первый рассматривал атмосферу как неоднородную среду и заложил математический фундамент теории рефракции (1694 г.) [2].
Новый этап развития рефракции начинается в 1920-ые годы в связи широким применением радиоволн. Работы в области рефракции волн сантиметрового (СМ) и миллиметрового (ММ) диапазонов в атмосфере выполнены ведущими научно-исследовательскими организациями страны: НИРФИ, ИРЭ РАН, РИ РАН, ИФА РАН, ИПА РАН, МГТУ, ИЭМ, ГГО, ЦАО, АКЦ ФИАН, САО РАН, МГУ, СПбГУ и др.
Значительный вклад в исследование радиорефракции в ИРЭ РАН внесли коллективы под руководством Б.А.Введенского, М.А.Колосова, А.Г.Аренберга, В.А.Андрианова, А.В.Шабельникова, А.Ю.Зражевского, Н.А.Арманда, А.В.Соколова, 0.И.Яковлева, А.А.Семенова. Подробные исследования коэффициента преломления воздуха в тропосфере провели Л.Я.Казаков и А.Н.Ломакин.
Результаты исследований радиорефракции за рубежом обобщены в работах Б.Р.Бина и Е.Д.Даттона.
В списке литературы (2-158] собраны наиболее известные работы, посвященные исследованиям рефракции радиоволн в атмосфере.
Одной из самых важных задач в области преломления является исследование влияния атмосферы на изменение угла места источника излучения. Мерой изменения этого угла и является рефракция.
Проблему вычисления рефракции по данным метеоизмерений молено представить в виде решения двух задач. Одну из них можно условно назвать задачей Снелла, а другую — задачей Ферма.
В задаче Снелла предполагается, что траектория луча уже известна, т.е. заданы видимый угол места источника излучения и высотный профиль коэффициента преломления воздуха, по которым и вычисляется рефракция в соответствии с законом преломления Снелла.
В задаче Ферма определяется траектория, связывающая точки приема и излучения, по истинным координатам этих точек и высотному профилю коэффициента преломления воздуха, т.е. определяется угол места, под которым из точки приема видна точка излучения.
В большинстве известных работ по рефракции решается только задача Снелла, и это обстоятельство, возможно, приводит к тому, что до сих пор некоторые особенности преломления радиоволн в атмосфере практически не принимаются во внимание и остаются малоизученными. Рассмотрим наиболее важные из них на примере вычисления рефракции R как решения только задачи Снелла для различных значений высотного профиля коэффициента преломления воздуха n(h) и заданного видимого угла места точки излучения НаРР:
1. Данный подход не позволяет ответить на вопрос, в какой степени изменение угла места источника излучения происходит из-за изменения высотного профиля коэффициента преломления воздуха, поскольку при этом изменяется не только рефракция, но и истинный угол места источника излучения Htru« = НаРР - R(HaPP, n(h)).
2. Вычисление рефракции возможно не для всех комбинаций видимых углов места и высотных профилей коэффициента преломления воздуха, и эти комбинации заранее не известны. Поэтому, как правило, расчет рефракции проводится только для достаточно гладких функций n(h) и таких углов места, при которых не возникают экстремальные ситуации, связанные с поворотом луча в вертикальной плоскости и многолучевым распространением.
3. В представлении рефракции R = R(HaPP, n(h)) не учитывается главный эффект преломления — изменение видимого угла места источника излучения при изменении высотного профиля коэффициента преломления воздуха.
Таким образом, если при исследовании влияния атмосферы на угол места источника излучения решается только задача Снелла, то проблема исследования формулируется с точностью до наоборот: случайный параметр состояния атмосферы видимый угол места источника излучения является аргументом, а истинный угол места, который не зависит от атмосферы, — переменной функцией, зависящей в данном случае от n(h).
Становится очевидным, что для исследования влияния атмосферы на траектории ЭМ волн рефракцию надо рассматривать как решение двух задач Ферма и Снелла. Для каадого высотного профиля n(h) вначале определяется траектория, связывающая точки приема и излучения, т.е. решается задача Ферма {определяется видимый угол места источника излучения), а затем по этому видимому углу места источника рассчитывается рефракция как решение задачи Снелла или другие траекторные параметры (геометрическое расстояние и электрическая длина пути).
В литературе практически нет сведений о решении задачи Ферма в исследовании рефракции (поиска траекторий мелщу точками приема и излучения) для разных трасс и для различных атмосферных условий, хотя отдельные фрагменты и опубликованы. Здесь стоит упомянуть работу 19Т5 г. под названием L0WTRAN 3, связанную с созданием алгоритмов и вычислительных программ для расчета функций пропускания атмосферы в оптическом диапазоне [463. Точность решения задачи Ферма в этой работе оказалось невелика, и в последующих версиях работы ее авторы отказались от решения этой задачи и ограничились лишь решением задачи Снелла.
Таким образом, исследование рефракции в виде решения двух задач Ферма и Снелла является актуальным в области изучения влияния атмосферы на траектории ЭМ волн. Рассмотрение этой проблемы и является предметом исследования диссертации.
Основные цели работы
1. Разработка метода поиска траекторий ЭМ волн в сферически-слоистой атмосфере и алгоритма расчета траєкторних параметров (углов рефракции, геометрического расстояния и электрической длины пути] меаду заданными точками с учетом возможности поворота луча в вертикальной плоскости и многолучевого распространения, связанных с преломляющими свойствами воздуха.
2. Исследование особенностей радиорефракции под малыми углами места сквозь всю толщу атмосферы по данным высотных метеоизмерений.
3. Экспериментальные исследования астрономической радиорефракции с помощью больших полноповоротных радиотелескопов 4. Разработка метода компенсации средней астрономической рефракции как функции истинного угла места и приземных метеоизмерений в реальном масштабе времени при любых углах наблюдения.
Научная новизна работы
1. Разработан метод поиска траекторий ЭМ волн в сферически-слоистой атмосфере и алгоритм расчета траекторных параметров (рефракции, геометрического расстояния и электрической длины пути) меаду заданными точками с учетом возможности поворота луча в вертикальной плоскости и многолучевого распространения, связанных с преломляющими свойствами воздуха, в случае земной, атмосферной и астрономической рефракции. Поиск траекторий основан на способе слежения за лучом в методе геометрической оптики.
2. Впервые исследованы особенности траєкторних параметров радио- и оптических волн на приземных трассах в течение года по данным высотных метеоизмерений ИЭМ на 15 уровнях в нижнем 300-метровом слое атмосферы. Получены новые результаты: многолучевое распространение радиоволн между точками приема и излучения, связанное только с явлением преломления (на трассе длиной 15 км разность углов рефракции траекторий может составлять более 500"); превышение средних значений оптической рефракции над радиорефракцией и более значительная девиация электрической длины пути в оптике, чем на радиоволнах, в осенне-зимний период; отсутствие устойчивой в течение года корреляции различных траєкторних параметров в каждом диапазоне длин волн и между диапазонами.
3. По данным высотных метеоизмерений ИЭМ и ГГО исследовано влияние атмосферы на угол места астрономического радиоисточника. Показано, что диапазон углов места, в котором выполняется теорема Лапласа (астрономическая рефракция не зависит от высотного профиля коэффициента преломления воздуха и определяется его приземным значением), можно существенно увеличить, если коэффициент преломления определять не у земной поверхности, а на высоте наблюдения. При высотах наблюдения порядка нескольких десятков метров теорема Лапласа начинает выполняться при углах места больше примерно 4°. Впервые рассмотрены случаи многолучевого приема сигнала от астрономического радиоисточника, связанные только с явлением преломления. Разность углов рефракции траекторий может превышать 1000".
4. Экспериментальным путем получена угловая зависимость вариаций астрономической радиорефракции на ММ и СМ волнах в диапазоне углов места от видимого радиогоризонта до 40°. Выявлена характерная особенность вариаций — слабая зависимость ее величины от угла места, начиная с высот 4°— 6° и выше.
Практическая значимость работы
1. Метод поиска траекторий ЭМ волн и алгоритм расчета траєкторних параметров могут быть использованы для решения различных траєкторних задач по данным радио- и самолетного зондирования атмосферы, с помощью измерений на метеорологических мачтах или наземных метеоизмерений и какой-либо модели высотного профиля коэффициента преломления воздуха.
2. Алгоритм расчета траектории может быть использован для оценки ошибки наведения антенны по углу места вблизи горизонта с помощью измерений угловой зависимости антенной температуры собственного излучения приводного слоя атмосферы и по данным о коэффициенте преломления в слое воздуха под антенной.
3. Результаты исследования траєкторних параметров радио- и оптических волн на приземных трассах в течение года могут быть использованы при проектировании линий связи и систем локации, например, при определении высот передающих и приемных антенн, чтобы исключить случаи отсутствия связи из-за преломляющих свойств воздуха, для выбора диапазона длин волн (радио или оптика).
4. Разработанный метод компенсации средней астрономической рефракции в реальном масштабе времени по данным приземных метеоизмерений может быть непосредственно использован в астрономии, космической навигации и связи, в том числе с низколетящими спутниками, когда для увеличения времени связи начало и конец сеанса связи должны проходить под отрицательными углами места.
5. Особенности астрономической радиорефракции, исследованные по данным высотных метеоизмерений и по материалам наблюдений космических источников, могут быть использованы при решении обратных задач метеорологии и физики атмосферы.
Защищаются следующие научные результаты и положения:
1. Метод поиска траекторий ЭМ волн в сферически-слоистой атмосфере и алгоритм расчета траєкторних параметров (углов рефракции, геометрического расстояния л электрической длины пути) между заданными точками с учетом возможности поворота луча в вертикальной плоскости и многолучевого распространения, связанных с преломляющими свойствами воздуха.
2- Результаты исследования траекторных параметров радио- и оптических волн на приземных трассах в течение года по данным метеоизмерений на 15 уровнях в нижнем 300-метровом слое атмосферы.
3. Результаты исследования астрономической радиорефракции по данным высотных метеорологических измерений.
4. Результаты экспериментальных исследований астрономической радиорефракции ММ и СМ волн по наблюдению Солнца и мазерного источника W49N в линии водяного пара, которые позволили определить угловую зависимость вариаций рефракции относительно средних значений и выявить новую особенность вариаций — слабую зависимость величины вариаций от угла места, начиная с высот 4°— б° и выше.
5. Предложенная гипотеза, объясняющая слабую зависимость величины вариаций астрономической рефракции от угла места на больших высотах, на основе которой рассмотрена модель неоднородностей коэффициента преломления воздуха в виде вихрей, расположенных в относительно тонком слое атмосферы, толщина которого по порядку величины составляет несколько десятков метров.
6. Метод компенсации средней астрономической рефракции как функции истинного угла места и приземных метеоизмерений в реальном масштабе времени.
Апробация результатов
Основные результаты работы были опубликованы в открытой печати [159-163, 165-169, 1Т1-1Т4, 179,181, 184-1951, докладывались на семинарах ИРЭ РАН, научных конференциях и симпозиумах:
1. XII Всесоюзная конференция по распространения радиоволн, Томск, июнь 1978.
2. Научно-техническая конференция, посвященная 85-летию изобретения радио, Москва, апрель 1980.
3. III Всесоюзный симпозиум по миллиметровым и субмиллиметровым волнам, Горький, сентябрь 1980.
4. XIII Всесоюзная конференция по распространения радиоволн, Горький, июнь 1981.
5. Межведомственное совещание по распространению ультракоротких радиоволн и электромагнитной совместимости, Улан-Удэ, 1983.
6. II Всесоюзная школа-симпозиум по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере, Фрунзе, 1986.
7. III Всесоюзная научно-техническая конференция "Метрология в дальнометрии", Харьков, октябрь 1988.
8. III Всесоюзная школа по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере, Харьков, октябрь 1989.
9. IV Всесоюзная школа по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере, Н.Новгород, октябрь 1991.
10. XXV Радиоастрономическая конференция, Пущино, сентябрь 1993.
11. U.R.S.I. Open Symposium, CLIMPARA 94, Moscow, June 1994.
12. International СопГегепсв On Millimeter Wave and Far Infrared Science and Technology, Guangzhou, China, August 1994.
13. XXVI Радиоастрономическая конференция, Санкт-Петербург, сентябрь 1995.
14. XVIII Всероссийская конференция по распространению радиоволн, Санкт-Петербург, сентябрь 1996.
15. XXVII Радиоастрономическая конференция, Санкт-Петербург, ноябрь 1997.
16. VII Всероссийская школа-семинар "Физика и применение микроволн", Красновидово, Московской области, май, 1999.
17. XIX Всероссийская конференция по распространению радиоволн, Казань, июнь 1999.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. В ней содержится 106 страниц текста, 34 рисунка и 30 таблиц. Библиография включает 195 наименований Сна 17 страницах). Дан список обозначений. Общий объем работы — 171 страница.
Первая глава посвящена обзору и анализу наиболее известных работ, связанных с исследованиями радиорефракции в толще атмосферы под малыми углами места.
В ней рассмотрены различные модели высотного профиля коэффициента преломления воздуха для радиоволн и методы вычисления рефракции в сферически-слоистой атмосфере как функции видимого угла места (задача Снелла) по данным метеоизмерений. Обзор экспериментальных исследований радиорефракции проведен отдельно для приземных трасс и для случаев астрономической рефракции.
Констатируется, что, хотя к настоящему времени накоплен опыт исследования рефракции по данным метеоизмерений, существующие методы расчета не позволяют рассматривать явление рефракции в полном объеме: с учетом зависимости видимого угла места источника излучения от высотного профиля коэффициента преломления воздуха, возможности поворота луча в вертикальной плоскости и многолучевого распространения, связанных с преломляющими свойствами воздуха.
Отмечается, что практически отсутствуют данные измерений астрономической радиорефракции вблизи горизонта в сравнении с расчетами по метеоданным с учетом ошибок измерений углов и метеовеличин.
Таким образом, дальнейшее продвижение по пути изучения влияния атмосферы на угол места источника излучения можно сделать с помощью исследования рефракции как по данным высотных метеорологических измерений, так и по наблюдению астрономических объектов.
Во второй главе проблема рефракции ЭМ волн в атмосфере рассматривается в виде совместного решения задач Ферма и Снелла.
Рефракция исследуется в рамках построенной обобщенной модели преломляющей атмосферы, которая позволяет описать поворот луча в вертикальной плоскости, многолучевое распространение и допускает использование различных высотных профилей коэффициента преломления воздуха.
Рассматриваются направления поиска траекторий между заданными точками и критерий поиска, связашшй с истинными координатами этих точек.
Поиск траекторий между точками проводится методом итераций с помощью разработанного алгоритма.
В этой главе развиваются идеи американских исследователей М.Шулкина, В.Р.Бина и Е.Д.Даттона в части создания модели преломляющей атмосферы и алгоритма расчета траекторий.
В конце главы приведены примеры влияния различных слоистых неоднородностей коэффициента преломления воздуха на астрономическую радиорефракцию по данным высотных аэрологических исследований Главной геофизической обсерватории (ГГО) им. А.И.Воейкова.
В третьей главе приведены результаты численных экспериментов по исследованию влияния преломляющих свойств нижнего 300-метрового слоя атмосферы на траектории ЭМ волн по материалам метеонаблюдений Института экспериментальной метеорологии ШЭМ) с высотной мачты в г. Обнинске Калужской области в течение года.
Для приземной трассы длиной 15 км вдоль поверхности с высотами точек приема и излучения 10 и 70 м соответственно исследована статистика траекторию: параметров радио- и оптических волн и корреляция различных траєкторних параметров в каждом из диапазонов длин волн и между диапазонами.
Для этой трассы исследованы также суточный ход рефракции, зависимость рефракции от изменения высоты точки излучения, случаи многолучевого распространения, связанные с явлением преломления. Сделана оценка влияния ошибок высотных метеоизмерений на результаты вычислений траєкторних параметров.
Данные высотных метеоизмерений ИЭМ были использованы и для численных экспериментов в области астрономической радиорефракции. Исследованы случаи многолучевого распространения, определен диапазон углов места, в котором применима теорема Лапласа. Выполнена оценка влияния ошибок приземных метеоизмерений на результаты расчета астрономической рефракции.
В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований астрономической радиорефракции в ММ и СМ диапазонах длин волн на углах места 0-40° с помощью 22-метрового радиотелескопа Крымской астрофизической обсерватории (РТ-22 КрАО) и метрового радиотелескопа (РТ-10 Крым) в 19ТТ — 1978 гг.
Измерения рефракции выполнены по наблюдениям Солнца и галактического мазерного источника W49N в линии водяного пара. Приводится описание аппаратуры и методов измерений, дается оценка точности полученных результатов, сравниваются измеренные и расчетные (по приземным метеоизмерениям) значения радиорефракции.
Исследована угловая зависимость вариаций астрономической радиорефракции относительно средних значений, предложена модель вариаций рефракции, связанная с неоднородностями коэффициента преломления воздуха, и дана оценка значений этих неоднородностей.
Приводится описание метода компенсации средней астрономической рефракции как функции истинного угла места и приземных метеоизмерений в реальном масштабе времени.
В Приложении для сравнения приведена статистика вариаций астрономической радиорефракции, полученная по данным наблюдений за больший (5 месяцев) и меньший период (от нескольких единиц до нескольких десятков секунд времени), чем в данной работе 151,154].
В работе участвовали многие научные коллективы. Всем им выражаю искреннюю признательность:
1. Прежде всего, —коллективу 111 лаб. ИРЭ РАН, когда во главе его стояли профессора М.А.Колосов и А.А.Семенов. Автор с благодарностью вспоминает проф. А.А.Семенова, его помощь в работе. Руководители лаб. взяли на себя решение самой сложной задачи — организацию экспериментальных исследований в Крыму. Большую помощь им в этом оказывал А.В.Шабельников. Главными метеорологами в этих исследованиях были Р.И.Гладких и А.А.Паршиков. Активное участие в работе принимали Е.В.Апушкин и М.П.Барабанов.
2. Коллективу РТ-22 КрАО и его руководителям И.Г.Моисееву, В.А.Ефанову, Н.С.Нестерову за предоставленную возможность провести экспериментальные исследования астрономической радиорефракции, помощь и научные консультации.
3. Коллективу сотрудников одного из подразделений ОКБ МЭИ во главе с А.С.Альтманом за предоставленную возможность провести экспериментальные исследования на РТ-10 Крым и оказанную помощь.
4. Коллективу сотрудников МГТУ им. Баумана и РТ-Т.5 во главе с проф. Б.А.Розановым за активное участие в совместном проекте _ с ИРЭ РАН по исследованию астрономической радиорефракции.
5. Коллективу сотрудников лаб. 245 ИРЭ во главе с руководителем лаб. и совместного проекта А.Ю.Зражевским за ведущую роль в организации и проведении численных экспериментов по исследованию траєкторних параметров ЭМ волн на приземных трассах по данным высотных метеоизмерений ИЭМ в течение года. Главным метеорологом в этом проекте была А.Н.Горбова, а Е.П.Новичихин — главным математиком. Проф. Н.А.Арманд впервые выдвинул идею проведения таких исследований еще в 1976 г. на одном из семинаров 111 лаб. ИРЭ.
Отдельную благодарность выражаю А.Ю.Зражевскому за организацию совместного проекта с МГТУ, помощь в подготовке диссертации и доброжелательное отношение.
6. Коллективу сотрудников ИЭМ во главе с проф. Н.Л.Бызовой за предоставление данных высотных измерений на метеорологической мачте и научные консультации.
7. Сотруднику ИРЭ РАН д.ф.- м.н. И.В.Алтухову за создание уникального гетеродина на диоде Ганна, с помощью которого впервые удалось провести наблюдения мазерного источника W49N в линии водяного пара вблизи горизонта.
8. Руководству 11 отдела ИРЭ проф. В.В.Шевченко и д.ф.- м.н. В.А.Калошину за многочисленные научные консультации и доброжелательное отношение.
Искреннюю благодарность выражаю своему научному руководителю проф. Б.Г.Кутузе. Созданная им дружеская обстановка научных консультаций и обсуждений работы, глубокие знания профессора и большой опыт в исследовании особенностей распространения радиоволн в атмосфере радиоастрономическими методами сыграли решающую роль в подготовке диссертации.
Основные методы вычисления рефракции в сферически-слоистой атмосфере
Приведенный в [17] анализ N(h), рассчитанных по отдельным среднегодовым радиозондовым наблюдениям 39 метеостанций, расположенных в 13 различных климатических районах США, показал, что высота 9 км над уровнем моря (н.у.м.) соответствует минимуму вариаций N при среднем значении 105 N-ед., которое незначительно отличается от данных стандартной радиоатмосферы (для умеренных широт в летнее время года) [11]. На высоте 10 км н.у.м. вариации N больше при среднем значении 92-93 N-ед. Эти данные использовались при определении коэффициентов с в моделях 4,5 и б для любых высот, до 9 км и 10 км н.у.м. соответственно.
Модели 5 и б аппроксимируют N(u) двумя отрезками экспоненциальных функций с различными коэффициентами. В позиции 5 таблицы для h 9 км н.у.м. коэффициенты зависимости N(h) определены методом наименьших квадратов из данных, полученных с помощью метеорологических ракет [171. Авторы модели б при определении коэффициента с для л І 10 км н.у.м. установили, что преломляющая атмосфера ограничена высотой 45 км, на которой N = 0.5 ГТ-ед., что, по их мнению, соответствует точности измерений [44].
Под номером 7 представлена модифицированная модель эффективного радиуса Земли, коэффициенты которой определены также, как в моделях 2 и 5. Она основывается на концепции эффективного радиуса Земли в пределах 1 км над поверхностью И7].
В моделях 8 и 9 сделана попытка учесть сезонные и географические особенности профиля N(h). Первая из них получена по многолетним данным радиозондирования в районе Москвы. По мнению авторов, эту модель можно принять в качестве стандарта вертикального распределения N для континентальных районов умеренных широт [11].
В модели 9 характеристические высоты h и h2 определены для сухой и влажной частей коэффициента преломления по данным аэрологического зондирования в центральной части ЕТ СССР [92]. Другой путь определения N(h), не связанный с аппроксимацией высотного профиля какой-либо функцией, основан на использовании данных международной региональной модели атмосферы и отражает сезонные и широтные распределения давления, температуры и влажности воздуха [127,1281. Например, в [34] этот подход применен при описании оптических свойств атмосферы, а в [76] - при расчете поглощения и яркостных температур в ММ и СБММ диапазонах волн.
При создании статистических моделей коэффициента преломления воздуха N(h) на местном уровне усреднение метеовеличин производится в меньших пространственных масштабах, чем при создании международных моделей. В ГГО им. А.И. Воейкова созданы статистические модели N(h) при наличии облаков Sc, St, Ns, СЪ, Си, Ас, и Сі в 8-10 баллов и при безоблачном небе по данным радиозондирования в районе поселка Воейково в течение 15 лет [52,1291.
Существенный недостаток международных региональных и местных статистических моделей - отсутствие связи с текущими метеоусловиями, - преодолен в работе [64] при создании статистической радиорефракционной модели, которая учитывает приземное значение коэффициента преломления N и корреляционные связи между ним и значениями N на различных высотах. Статистические расчеты выполнены по данным примерно 100 радиозондирований на ЕТ СССР для января и июля в течение около 4 лет где PNN - коэффициент корреляции, aN - среднеквадратичное отклонение N, черта обозначает использование средних значений [64,78]. Дальнейшее развитие модели высотного профиля коэффициента преломления связано с работами В.А. Андрианова и Б.В. Ракитина, которые предложили при построении N(n) в пограничном слое высотой 1 км учитывать не только статистические свойства N, но и физические процессы в этом слое. По их мнении [49,62,63,77,115] формирование N(h) в условиях ясного неба, антициклона, сравнительно ровной подстилающей поверхности в основном связано с турбулентным переносом тепла и влаги и описывается нестационарными уравнениями турбулентной диффузии- Численное решение этих уравнений позволяет восстановить средний высотный профиль коэффициента преломления в пограничном слое по градиентным измерениям температуры воздуха и скорости ветра. По оценке авторов расхождение между модельным значением N(h) и измеренным достигало 15 N-ед. на отдельных высотах, что может привести к ошибке определения угла места источника излучения на приземной трассе в несколько минут.
Рассмотренные модели основаны на многолетних радиозондовых данных. Инерционность датчиков радиозонда и большая вертикальная скорость подъема (300-400 м/мин) не позволяют определить по его данным сложную слоистую структуру коэффициента преломления воздуха, которая в основном определяет преломляющие свойства атмосферы в реальных условиях. Среднее преломление в атмосфере связано с монотонным уменьшением с высотой давления, влажности и температуры воздуха, и для его оценки в данной работе применялась модель N(n) из статьи Н.А. Арманда и М.А. Колосова Мб], которая хорошо зарекомендовала себя при вычислении средней астрономической радиорефракции.
Влияние слоистых неоднородностей коэффициента преломления на астрономическую радиорефракцию
Результаты этих работ относятся к различным условиям (широта и долгота места, время года, метеообстановка, длина трасс, углы места и пр.), что затрудняет их систематизацию и анализ. Поэтому в целях сравнения результаты этих работ были пересчитаны на единицу длины трассы (1/км) в предположении пропорциональности изменения угла прихода расстоянию. Эти данные (с точностью до одной значащей цифры ) приведены в табл. 1.3, в которой № - номер трассы, ut - временной интервал усреднения, дВУП - диапазон изменения вертикальных углов прихода, о - среднеквадратичное отклонение вертикальных углов прихода, А - амплитуда суточного хода вертикальных углов прихода, дГУП - диапазон изменения горизонтальных углов прихода, Е - суммарное время наблюдения при определении о. По результатам исследований вертикальных углов прихода (ВУП) были получены: диапазон изменения углов, среднеквадратичное отклонение и амплитуда суточного хода, которые в пересчете на 1 км составили: 0.1-1; 0.02-0.5; 0.03-0.2 угл.мин./км соответственно. Следует отметить, что большие интервалы изменения приведенных величин объясняются не только различием условий наблюдений, но и часто недостаточной точностью измерений (табл. 1.2).
Во многих работах (например, [28,63,111,141,142]) отмечается суточный ход ВУП с повышением рефракции в ночные часы. Максимум суточного хода наблюдается при слабом ветре и отсутствии облачности [143J. Амплитуда суточного хода зимой меньше, чем летом, по данным работы Ї111 ], — в 2-3 раза.
В [28,111] наблюдалось увеличение угла прихода при восходе и заходе Солнца. Угол прихода достигал максимума через 1 час после захода Солнца, увеличиваясь за 3-4 часа на 0.1 утл . мин./км [68]. Максимальная скорость изменения угла прихода зафиксирована в [111] и составила 0.2 угл.мин./(км-мин).
Влияние суточного хода сказывается на функции распределения ВУП, которая аппроксимируется нормальным законом с параметрами, зависящими от времени суток 1421. В целом это распределение асимметрично с более вероятными значениями, соответствующими повышенной рефракции [111,143]. В работе [1111 гистограмма распределения вероятностей угла истинной рефракции (отклонения видимого угла от истинного) аппроксимирована гамма-распределением. Годовой ход среднеквадратичного отклонения ВУП, заключенного в интервале 0.01-0.025 угл.мин./км, приведен в [140]. При усреднении за сутки минимальные значения приходятся на период "май-июнь", максимальные - на "август-октябрь". Наибольшее отклонение (а = 0.34 угл.мин./км) отмечалось в утренние часы периода "ноябрь- январь". Спектральные измерения вариаций ВУП проводились в работах [42,63] в диапазоне частот 10 б— 10"4 Гц. Наиболее полные исследования спектра углов прихода выполнены в [111] и охватывают диапазон частот 10"5— 101 Гц. В полученных спектрах присутствует заметная суточная составляющая, а в работе Г111] отмечается и второй максимум (в три раза меньше первого), который, по мнению автора, отражает рост рефракции в моменты восхода и захода Солнца (период около 12 часов). Мощность суточной компоненты в спектре составляет менее 25% [143]. Временная корреляция вертикальных изменений углов прихода изучались в [63,143]. Найдено, что интервал корреляции по уровню "е" составляет 2-5 часов. Сравнение вариаций вертикальных углов прихода в сантиметровом и оптическом диапазонах [142] показало, что в оптике они на порядок меньше. Это связано с независимостью коэффициента преломления воздуха от влажности в оптическом диапазоне. В [111] отмечается высокая корреляция (коэффициент корреляции 0.97) значений углов рефракции в ММ и оптическом диапазонах в зимний период и отсутствие ее летом (коэффициент корреляции 0.4). Данных по горизонтальным углам прихода (ГУЛ) получено меньше. Диапазон изменения ГУЛ составляет 0.03-0.3 угл.мин./км. Наибольшие горизонтальные градиенты коэффициента преломления возникают на трассе, проходящей вдоль границы "суша-море". Измерения в таких условиях [139] дают величину 0.3 угл.мин./км, которую можно считать близкой к максимально возможной. В этой работе показано, что диапазон изменения ГУЛ уменьшается с увеличением высоты трассы. При ветре, разрушающем структуру градиента N, он уменьшается до 0.05 угл.мин./км. Максимальное значение отклонения угла прихода в горизонтальной плоскости для трасс над сушей с однородной подстилающей поверхностью оценивается в 0.03 угл.мин./км [68]. По данным четырех круглосуточных наблюдений 1111] вариации горизонтальной составляющей угла прихода на трассе длиной 14 км находились в пределах ошибки измерений (1 угл.сек.). В работе [631 получено отношение среднеквадратичных отклонений углов прихода в вертикальном и горизонтальном направлениях, равное 8.4; из [137,138] следует, что это соотношение больше 5. Не обнаружены устойчивые связи рефракции с измеренными вблизи земной поверхности метеовеличинами (температурой, давлением, влажностью воздуха и скоростью ветра), с коэффициентом преломления, рассчитанным по этим метеовеличинам [1111, с grad N в приземном слое (коэффициент корреляции равен 0.19—0.52) [142, 143]. Однако, существует связь измеренного угла прихода с его значением, рассчитанным по высотному профилю коэффициента преломления в одной точке трассы: коэффициент корреляции равен 0.86 [36]. Приведенные результаты измерении дают представление только о возможных величинах и характере изменения углов прихода, связанных с рефракцией. Ясно, что имеющихся экспериментальных данных недостаточно, чтобы только на их основе предсказывать текущие значения угла прихода в конкретных метеорологических условиях.
Оценка влияния ошибок высотных метеоизмерений на результаты расчета траєкторних параметров на приземной трассе
В сферически-слоистой модели атмосферы положение точки задается двумя координатами: расстоянием от центра Земли и геоцентрическим углом. Траектория луча при заданном высотном профиле коэффициента преломления воздуха определяется видимым углом места в какой-либо одной точке траектории. Поэтому для построения траектории между двумя заданными точками необходимо найти видимый угол места луча в одной из точек, при движении из которой луч достигает высотного уровня второй точки и проходит при этом угловое расстояние, равное разности геоцентрических углов этих точек. В математическом плане это сводится к поиску решения уравнения вида х(х) = 0, которое составляется из условия равенства двух угловых расстояний. Одно из них определяется в процессе построения траектории, другое — через истинные координаты заданных точек. Поиск траекторий основан на способе слежения за лучом в методе геометрической оптики, известном в зарубежной литературе как geometrical optics rayracing technique. Выделим некоторые характерные черты построения траекторий.
Поиск траекторий проводится от нижней точки к верхней, поскольку особенности высотного профиля коэффициента преломления воздуха в основном сосредоточены в нижних слоях атмосферы. Только на последнем этапе расчета при определении углов выхода (в точке излучения) и углов прихода (в точке приема) учитывается реальное расположение корреспондирующих пунктов. Если использовать терминологию, принятую в радиоастрономии, поиск траекторий проводится с помощью сканирования по видимому углу места из нижней точки области расположения верхней точки. Упрощенная схема поиска траекторий луча между двумя точками приведена на рис. 2.2, на котором цифрами обозначены три направления поиска.
Первое направление соответствует движению луча при неотрицательных углах места наблюдения верхней точки. Как правило, только это направление рассматривается в теории рефракции.
В направлении 2 траектория луча имеет точку поворота в одном из слоев воздуха, расположенном под нижним заданным пунктом. При соответствующих условиях (координаты заданных пунктов, высотный профиль коэффициента преломления воздуха) таких точек поворота луча в вертикальной плоскости может быть много.
В направлении 3 траектория луча имеет точку поворота в одном из слоев воздуха, расположенном над верхним заданным пунктом. При соответствующих условиях таких точек поворота луча в вертикальной плоскости также может быть много. В общем случае лучи, выходящие из нижней заданной точки, могут достигнуть верхнюю заданную точку, двигаясь по всем трем направлениям. Таким образом, образуется многолучевое распространение ЭМ волн, связанное только с явлением преломления, когда цель можно наблюдать одновременно под различными углами места или когда под одним углом места можно наблюдать различные цели. Дополнительные траектории могут образоваться в направлениях 2 и 3 и только при переходе из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду.
Образование траекторий по нескольким направлениям наиболее вероятно, когда точки излучения и приема расположены вблизи земной поверхности (земная рефракция). В случае астрономической рефракции и для трассы распространения ЭМ волн в верхних слоях атмосферы траектории лучей возможны по направлениям 1 и 2.
К обычно рассматриваемым в теории рефракции диапазонам больших и малых углов места необходимо добавить еще один, в котором происходит поворот луча в вертикальной плоскости, назовем его диапазоном сверхмалых углов места {Extra-Low Elevation Angles).
Если при больших углах места траектория луча определяется значениями N в точках приема и излучения, при малых углах места — всем высотным профилем N{h) между этими точками, то в диапазоне сверхмалых углов места траектория зависит как от значений N между точками приема и излучения, так и от значений N ниже и выше этих точек. В математическом плане это означает, что в диапазоне сверхмалых углов места значение интеграла рефракции определяется не только высотами точек приема и излучения, но зависит и от пути интегрирования между ними, который определяется в соответствии с законом преломления Снелла Г161 К
Исследования рефракции методом сканирования источника с помощью радиотелескопа РТ-22 КрАО
При переходе водяного пара атмосферы в ювдко-капельную фазу вклад влажности в коэффициент преломления воздуха для радиоволн уменьшается примерно в 4.5 раза [50]. При водности облаков, близкой к максимальной, W = 1 r/м3 (кучево-дождевые и мощные кучевые) вклад жидкой фракции в коэффициент преломления воздуха составит uN 2 N-ед., в то время как из-за изменения метеопараметров в облаке AN « 30-60 N-ед. по отношению к окружающему воздуху [48, 50]. Таким образом, в первом приближении можно пренебречь влиянием капель на коэффициент преломления в облаке, и для определения N в облачной атмосфере можно использовать данные радиозондирования.
В настоящей работе оценка влияния облаков различных форм на астрономическую радиорефракцию выполнена по материалам радиозондирования ГГО в районе поселка Воейково в дневное время в период 1959-1974 ГГ. [52,129].
Для построения вертикальных профилей коэффициента преломления воздуха были выбраны средние статистические модели атмосферы для двух месяцев года, характеризующих крайние сезоны — зиму и лето. Выше высоты зондирования (12 км) до высоты преломляющей атмосферы (70 км) коэффициент преломления определялся по экспоненциальной модели N(h) [16], приземное значение которой соответствовало данным зондирования.
На рис. 2.9 и 2.10 приведены результаты расчета отклонений углов астрономической рефракции AR при облаках различных форм (в 8—10 баллов) от средних значений в безоблачной атмосфере для января и июля [1631. Число наблюдений при безоблачном небе составило 89 в январе и 65 — в июле, а для облаков различных форм эти данные приведены на рисунках.
В январе приземные значения N и grad N в слое воздуха до 200 м в безоблачной атмосфере больше, чем с облаками. Этим объясняется, что зимой AR 0 для всех форм облачности, причем IARI ос дЫо, где AN — разность значений коэффициента преломления на уровне земной поверхности облачной и безоблачной атмосферы.
В июле между значениями N существует обратное соотношение: в ясные дни N меньше, чем в облачные. Разность AN достигает наибольшего значения 16 N-ед. для Ас. Поэтому в июле AR 0 для облаков всех форм.
Степень влияния облачности на рефракцию зависит от высоты расположения облака и его мощности. Чем ниже основание облака и чем больше его мощность, тем значительнее это влияние при прочих равных условиях. Отчасти это соответствует морфологической классификации облачности, в основу которой входит высота расположения нижней границы облака [123]. Рис. 2.9 подтверждает этот вывод, за исключением случая с облаком St. Для июля соответствие AR морфологической классификации прослеживается в меньшей степени. Это может быть связано с тем обстоятельством, что сильная облачность (в нашем случае в 8—10 баллов) — характерный признак изменения всего высотного профиля коэффициента преломления и его градиента. Не случайно max дИ достигается в тех моделях облачной атмосферы, для которых aN имеет максимальное значение.
Отметим, что результаты расчета несут на себе отпечаток географических и климатических особенностей места радиозондирования. Кроме того, статистические модели атмосферы рассчитаны для стандартных уровней. Если какая-либо метеорологическая величина имеет особенности между стандартными уровнями, то они никак не проявятся на высотных профилях. Заметим также, что форма облаков определялась с земной поверхности, поэтому при сплошной облачности в ряде случаев не исключено присутствие вышележащих слоев [52,129].
Для оценки изменения величины дк, связанной с вариациями метеопараметров необходимо вычислять моменты более высокого порядка. Эта задача требует знания корреляционных связей между метеорологическими элементами во всем диапазоне высот вдоль трассы распространения радиолуча. Взаимно-корреляционные функции температуры и влажности в зависимости от облачного состояния атмосферы до сих пор изучены слабо, и данные о них практически отсутствуют в литературе [175].
Однако уже сейчас можно отметить, что изменение рефракции связано в основном с деформацией метеорологических элементов в атмосфере с облаками относительно безоблачной воздушной среды и достигает заметных величин &R -230" — +220", что на порядок больше, чем влияние жидко-капельной фракции облаков [50].
