Содержание к диссертации
Введение
1. Технологии и архитектура беспроводных сетей 10
1.1. Архитектура беспроводных систем 10
1.2. Существующие сверхширокополосные технологии связи 11
1.3. Совместимость СШП систем с традиционными радиотехническими системами 15
2. Модели СШП сигналов и каналов 19
2.1. Модели кодированных сигналов для СШП связи 19
2.2. Кодовые законы модуляции 21
2.3. Обобщенная функция неопределенности импульсной последовательности 25
2.4. Спектрально-корреляционные свойства кодированных сигналов 26
2.5. Модели канала связи. Классификация каналов 30
3. Алгоритмы многоальтернативного обнаружения сигналов 41
3.1. Модуляция и множественный доступ в СШП системах 41
3.2. Общие положения многоальтернативного обнаружения сигналов как задачи проверки гипотез 44
3.3. Субоптимальная обработка сигналов в неизвестных каналах 52
3.4. Оптимальная обработка сигналов с известной многолучевостыо 55
3.5. Оптимальная обработка сигналов с неизвестной многолучевостыо 59
3.6. Обработка сигналов на выходе каналов с неопределенной структурой 61
3.7. Обработка сигналов в канале с «плотной» многолучевостью 63
4. Характеристики многоальтернативного обнаружения сигналов 69
4.1. Многоальтернативное обнаружение-различение ортогональных сигналов 69
4.2. Вероятности ошибок асинхронного субоптимального обнаружения-различения М сигналов с неизвестной многолучевостью (однолучевой приемник) 73
4.3. Вероятности ошибок асинхронного оптимального обнаружения-различения М сигналов с кластерной многолучевостью (Rake-прием) 80
4.4. Вероятности ошибок асинхронного оптимального обнаружения-различения М сигналов с неизвестной многолучевостью (Rake-прием) 84
4.5. Вероятности ошибок асинхронного субоптимального обнаружения- различения М сигналов в канале с неопределенной структурой (модель потока Бернулли) 88
4.6. Вероятности ошибок асинхронного оптимального обнаружения-различения М кластерных сигналов в канале с «плотной» многолучевостью (Rake-прием) 94
4.7. Вероятности ошибок асинхронного субоптимального обнаружения-различения М кластерных сигналов в канале с «плотной» многолучевостыо 98
4.8. Сравнительный анализ алгоритмов обработки многолучевых сигналов 102
Заключение 131
Библиографический список использованных источников 134
Приложения 144
- Совместимость СШП систем с традиционными радиотехническими системами
- Спектрально-корреляционные свойства кодированных сигналов
- Оптимальная обработка сигналов с известной многолучевостыо
- Вероятности ошибок асинхронного оптимального обнаружения-различения М сигналов с кластерной многолучевостью (Rake-прием)
Введение к работе
Актуальность работы. Для современных телекоммуникационных систем весьма актуальным является повышение емкости системы, скорости передачи мультимедийной информации. Бурное развитие беспроводных персональных сетей передачи данных привело к потребности беспроводного доступа в телекоммуникационную сеть большого числа пользователей на ограниченной территории. Появившиеся компактные мобильные устройства, часто подключаемые как друг к другу, так и к стационарным компьютерам выдвинули новые требования к устройствам соединения. Методы, при помощи которых решаются указанные проблемы, имеют ограничения в виде стандартов на радиоканалы, электромагнитную совместимость.
Одним из новых направлений повышения эффективности информационных систем является применение импульсных сверхширокополосных (СШП) сигналов без несущей. Сверхширокополосные сигналы без несущей, обладая высоким временным разрешением, применяются в локации, пригодны для радиосвязи вне выделенного диапазона и создания беспроводных персональных сетей большой емкости. В системе связи, использующей подобные сигналы, все пользователи работают в общей спектральной полосе, что диктует использование кодового метода разделения абонентов. В таком случае они представляют собой последовательности сверхкоротких импульсов, модулированные выбранными кодовыми последовательностями.
Работа любой системы связи с множественным доступом начинается с поиска абонента (установления факта его работы) и его идентификации. Что и приводит к задаче совместного обнаружения-различения сигналов от многих пользователей. В отличие от традиционной радиосвязи, где большую роль играют замирания, в данном случае основной проблемой, возникающей при приеме СШП сигналов, является многолучевой характер распространения от передатчика к приемнику. Реальные экспериментальные исследования СШП сигнала внутри здания показали, что он обладает сложной многолучевой струк-
2л/
турой, образованной: кластерами лучей с неизвестными параметрами, как то: неизвестным временем прихода .кластеров, как целого^ неизвестными временными задержками лучей в кластере и кластеров друг относительно друга, а также неизвестными амплитудами: Однако высокая временная разрешающая способность таких сигналов делает актуальною задачу синтеза и анализа алгоритмов обработки; сигнала, обусловленного разделяющейся многолучевостью. Практическая; реализация таких алгоритмов в СШП* диапазоне предъявляет весьма жесткие требования' к быстродействию системы, поэтому также представляет интерес определение эффективности обработки сигналов в системах без компенсации многолучевости.
Цель работы. Целью работы является синтез и анализ алгоритмов обработки СШП сигналов, используемых в многопользовательских сетях передачи данных, прошедших многолучевой канал распространения. Для; реализации этойщели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:
Развитие феноменологической модели-многолучевого канала распростране-ния, учитывающей, как физические характеристи ки канала^ так и его вероятностные характеристики. Классификация: каналов по данным признакам для формализации моделей СШП сигналов на входе приемной;системы.
Исследование кодовых законов, модулирующих позиции- и амплитуды импульсов в.СШП последовательности с целью создания ансамбля сигналов с «хорошими» авто- и взаимокорреляционными свойствами, пригодными для высокоскоростной передачи информации в многопользовательских системах.
Синтез асимптотически оптимальных и суббптимальных алгоритмов много-альтернативного обнаружения кодированных СШП сигналов;на выходе каналов с комбинированной многолучевостью: когда каждый кластер; образован разрешаемой («разреженной») и неразрешаемой («плотной») многолучевостью.
Разработка методики анализа; характеристик многоальтернативного обнаружения кодированных СШП сигналов с неизвестным временем прихода на
выходе каналов с различной априорной неопределенностью относительно свойств каналов на основе теории выбросов гауссовских и негауссовских случайных процессов.
Исследование характеристик СШП приемников многолучевых сигналов с различной априорной неопределенностью в зависимости от параметров мно-голучевости, числа сигналов, отношения сигнал/шум и разработка рекомендаций по выбору алгоритма обработки исходя из компромисса эффективности и сложности.
Установление методами статистического моделирования границ применимости асимптотически точных расчетных соотношений.
Методы проведения исследований. При решении поставленных задач в диссертации используются методы статистической радиофизики, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, теории статистических решений. Для экспериментального исследования характеристик алгоритмов обработки сигналов на фоне помех применялись методы статистического моделирования, современные численные методы. При разработке пакета прикладных программ активно использовались методы объектно-ориентированного программирования на языке C++, а также процедурное программирование в пакете Mathcad.
Научная новизна работы. В данной работе получены следующие новые научные результаты:
Предложена модель многолучевого канала, описывающая распространение сигнала внутри помещений и учитывающая как физические причины возникновения многолучевости, так и вероятностные характеристики канала. Данная модель обобщает существующие модели, а также позволяет классифицировать их по физическим и априорно-статистическим характеристикам.
Исследована применимость ряда кодовых законов для модуляции СШП импульсной последовательности по амплитудам и позициям элементарных импульсов с целью увеличения ансамбля квазиортогональных сигналов.
Разработаны асимптотически оптимальные и субоптимальные алгоритмы многоальтернативного обнаружения множества сигналов с неизвестным временным положением на выходе каналов различного типа.
Получены распределения абсолютного максимума гауссовского или негаус-совского процесса на выходе приемной системы с учетом многопиковой структуры сигнальной функции, априорно-вероятностных характеристик канала распространения. На их основе найдены вероятности правильных и ошибочных решений при многоальтернативном обнаружении сигналов, точность которых возрастает с ростом отношения сигнал/шум и величины априорного интервала возможного времени прихода сигнала.
Проведен анализ характеристик оптимальных и субоптимальных приемных систем, обрабатывающих сигналы на выходе каналов с комбинированной кластерной многолучевостью («разреженной» и «плотной») с учетом априорной информации о числе лучей, их относительных амплитуд, расположении лучей, затухании в канале связи, а также влиянии* числа сигналов от пользователей, отношении сигнал/шум.
Получены количественные результаты, которые позволяют провести достаточно полный сравнительный анализ различных вариантов построения СШП приемных систем, обрабатывающих широкий класс многолучевых сигналов на выходе каналов с различными физическими и вероятностными характеристиками.
Методами статистического моделирования установлены границы применимости асимптотически точных расчетных формул, а также предположений, лежащих в основе методики расчета характеристик приемной системы.
Основные положения и1 результаты, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты, впервые полученные в данной работе: 1. Модель многолучевого канала распространения, учитывающая как его физические, так и вероятностные характеристики. Модели СШП сигналов на выходе многолучевых каналов с различной априорной информацией о характеристиках канала.
21 Результаты исследования:? корреляционных свойств СШГЪ последовательностей, модулированных по амплитуде и позиции импульсов, различными, кодовыми законами..
Асимптотически; оптимальные и субоптимальные алгоритмы совместного обнаружения-различения- сигналов на выходе многолучевых каналов^ раз-личноготипа. Структура: сигнальных функцийна выходе оптимальных и субоптимальных ПриеМНЫХ УСТРОЙСТВ;
Методика анализа характеристик многоальтернативного обнаружения кодированных СНІП; сигналовшаі основе теории;выбросов гауссовских и негаус-совских процессов, описывающих, выходную статистику приемников;
Результаты исследования характеристик оптимальных, m субоптимальных-приемников ЄІІШР сигналов; на; выходе многолучевых каналов^ различного типа; выявление закономерностей их: поведения пршразличном: числе сигналов;, наличии «разреженной» и «плотной» многолучевости; с различной априорной информацией^ свойствах канала; отношении сигнал/шум.
Сравнительный-, анализ различных алгоритмові многоальтернативного обна-ружения^СІЮ сигналов* на выходе каналов; с комбинированной» многолуче-востью приразличных априорных сведениях о характеристиках каналов, рекомендации по> выбору алгоритмов на основе компромисса^ между эффеК-ТИВНОСТЬЮИ СЛОЖНОСТЬЮ;
Результаты статистического моделирования'; позволяющие оценить границы применимости асимптотически точных расчетных характеристик.приема.
Практическая ценность. На основе разработанных оптимальных и субоптимальных, алгоритмов» можно строить приемные устройствах для обработки сигналов; прошедших через различные многолучевые каналы распространения..
Полученные выражения; для характеристик указанных алгоритмов позволяют количественно определить, при каких параметрах в условиях многолучевого распространения (отношение сигнал/шум в;основном луче, число используемых сигналов) телекоммуникационная система, использующая сверхширокополосные сигналы, будет функционировать с заданными ошибками.
Сравнение эффективности оптимальных и субоптимальных алгоритмов при учете сложности их реализации позволяет оценить целесообразность построения и использования более сложного оптимального приемного устройства вместо более простого, но менее эффективного субоптимального приемного устройства.
Достоверность. Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается корректностью использования математического аппарата, совпадением новых результатов с известными в частных и предельных случаях, результатами статистического моделирования.
Апробация работы. Результаты исследований, приведенные в данной диссертации, были представлены в виде докладов и обсуждались на:
VIII, IX и X Международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применения - DSPA», Москва, 2006, 2007, 2008 г.,
XI, XII и XIII Международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь», Воронеж, 2005, 2006, 2007. Публикации. По теме исследования опубликовано 10 печатных работ, из них 3 - в печати, рекомендованной ВАК к защите диссертации.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения и списка литературы.
В первой главе работы рассмотрена архитектура беспроводных систем передачи данных. Приведено определение сверхширокополосных сигналов, дан обзор существующих стандартов сверхширокополосной связи. Рассмотрена электромагнитная совместимость СШП систем на основе стандартов, принятых в Российской федерации, Европе и США, устанавливающих ограничения на уровни излучений радиотехнических систем.
Во второй главе представлена модель составного СШП сигнала. Приведено определение амплитудно-кодовой и внутриблочной позиционно-импульсной модуляции. Рассмотрены различные кодовые последовательности для модуляции составных СШП сигналов, такие как модифицированные (двоичные) кодовые последовательности Баркера, кодовые последовательности со
свойством не более одного совпадения, М-последовательности, псевдослучайные последовательности GMW, троичные кодовые последовательности. Получены автокорреляционные функции и обобщенные функции неопределенности составных сверхширокополосных сигналов, проведен их анализ, который позволяет установить пригодность рассмотренных кодовых последовательностей для модуляции СШП сигналов. Кроме того, рассмотрены физические причины возникновения многолучевой структуры СШП сигнала при распространении внутри помещений. На основе модели, используемой в зарубежной литературе [57, 61, 65, 77] получена обобщенная модель многолучевого канала распространения. С помощью данной модели приведена классификация многолучевых каналов распространения сигнала.
Третья глава посвящена алгоритмам многоальтернативного обнаружения сигналов для различных каналов распространения. Рассмотрены асимптотически оптимальный алгоритм приема многолучевых сигналов с энергетическим сложением лучей, а также предложен субоптимальный алгоритм приема без компенсации многолучевости. Получены выражения для выходных статистки приемных устройств для различных каналов распространения. Представленные алгоритмы были получены как для случая известного, так и неизвестного затухания в канале распространения.
В четвертой главе приведено исследование характеристик алгоритмов оптимального и субоптимального приема. Получены формулы для средней вероятности ошибки совместного обнаружения-различения сигналов от многих пользователей, средней вероятности пропуска сигнала и вероятности ложной тревоги. Характеристики получены на основе теории выбросов гауссовских и негауссовских случайных процессов, являются асимптотически точными с увеличением отношения сигнал/шум и величины априорного интервала возможного времени прихода сигнала, достаточно просты для расчетов. В заключительной части главы представлен сравнительный анализ разработанных алгоритмов приема многолучевых сигналов. Установлено, что при увеличении числа различаемых сигналов характеристики алгоритмов «насыщаются». Показано, что
наилучшими характеристиками обладает оптимальный прием кластерных сигналов с известными амплитудами. Алгоритм с неизвестными амплитудами дает несколько худшие результаты, но в большинстве случаев выигрывает у субоптимального приема многолучевого сигнала. Поведение характеристик приема групповых сигналов на выходе канала с плотной многолучевостью отражают случай приема сигнала, состоящего из одного кластера лучей, однако подмеченные особенности имеют более выраженный характер.
В приложении рассмотрены некоторые вопросы идентификации каналов распространения. Разработан итерационный алгоритм определения числа дополнительных лучей распространения сигнала. Получены выражения для вероятности ошибки определения числа дополнительных лучей, а также проведен расчет вероятности ошибки определения в зависимости от отношения сигнал/шум в основном луче, проведено статистическое моделирование указанного алгоритма. Рассмотрена потенциальная точность оценки времени запаздывания кодированного СШП сигнала как для случая известного, так и неизвестного затухания в канале распространения. В заключение приведена оценка скорости передачи данных по многолучевому каналу и теоретические сведения об излучении СШП сигналов.
Совместимость СШП систем с традиционными радиотехническими системами
Системы связи, использующие сверхширокополосные сигналы, занимают очень большую полосу частот (практически от 0 до десятков гигагерц), следовательно, при работе они могут создавать помехи для традиционных радиотехнических систем, использующих квазигармонические сигналы. Таким образом, возникает проблема электромагнитной совместимости СШП систем с традиционными узкополосными системами. Для совместной работы узкополосных и СШП систем необходимо, чтобы уровень излучения последних соответствовал самым жестким нормам на нежелательные излучения для узкополосных систем в заданной полосе частот. В различных странах действуют свои нормы, регулирующие уровни излучения информационных систем. В Российской Федерации государственными органами определены нормы, ограничивающие уровни мощности внеполосных радиоизлучений, побочных радиоизлучений и индустриальных [8-11, 17]. Среди них самые жесткие нормы установлены на уровни индустриальных помех.
В США накладывают ограничения на уровень внеполосных и побочных излучений [72]. Самые жесткие нормы установлены для уровней побочных излучений. Следует отметить, что федеральная комиссия связи разрешила применение СШП устройств внутри помещений в диапазоне 3100 - 10600 МГц при уровне излучений ниже установленного нормативами: при максимальной плотности излучения ниже 7,41-Ю-14 Вт/Гц.
В Европе самые жесткие требования установлены на уровни побочных радиоизлучений [58-60], к которым относятся излучения на гармониках, паразитное излучение, интермодуляционное излучение. Международный Электротехнический Комитет также в свою очередь разрабатывает требования по электромагнитной совместимости СШП устройств. В [17] приведена сводная таблица для норм на нежелательное излучение в России, Европе и США. Оценим уровни мощности передатчиков при работе беспроводной персональной СШП сети передачи данных. Рассмотрим-режим работы системы при синхронной передаче данных. Предположим, что длительность излучаемого импульса равна 0,5 не, центральная частота такого сигнала /с=1 ГГц, а полоса рабочих частот лежит в диапазоне 1 — 3,7 ГГц. Передатчик и приемник расположены на расстоянии d =10 м а при работе используется.М-ичная передача данных, кроме того, для-простоты положим, что передатчик и приемник расположены на линии прямой видимости и происходит однолучевое распростране ние сигнала. При отношении сигнал/шум z =81 вероятность ошибки различения М = 256 сигналов составляет Ре и 3,5-10- , тогда вероятность ошибки на бит = /»е.2 /(2 -1)=1,75-10-6. Односторонняя спектральная плотность мощности шума на входе приемника N0 =kTN, где k= 1,38-107 Дж/К - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, N - коэффициент шума приемника. Тогда, при N=10, No«4-10v Вт/Гц. Энергия принимаемого сигнала в таком случае Епрм =162-10 Дж. Используем типичные параметры для СШП связи: число импульсов в СШП последовательности u = 100, а период повторения импульсов Ти =100 не. Тогда средняя мощность принимаемого сигнала Рпрм =Епрм1\)Ти, Рпрм =162-107 Вт. Рассчитаем среднюю мощность передатчика сигнала. Как показывают экспериментальные исследования анализ потерь распространения СШП сигналов в диапазоне 1-10 ГГц можно приближенно проводить по формулам традиционным для узкополосных радиосистем [17, 40] Здесь Pnpd - средняя мощность передатчика, Gnp$ - коэффициент усиления передающей антенны, GnpM - коэффициент усиления приемной антенны, с -скорость света. Будем считать, 4ioGnp = GnpM = 1. Тогда, из (1.3.1) получаем, что средняя мощность передатчика Рпрд =113.7-10 Вт. Спектральная плотность мощности, в точке, где расположен передатчик, составляет -I о 1 42.11-10 Вт/Гц. Таким образом, для работы сети передачи данных требуемая спектральная плотность мощности передатчиков сравнима с уровнем шума. Приведенный расчет соответствует наиболее простому случаю работы системы в условиях прямой видимости и без переотражений. Естественно, что реальные системы должны учитывать многолучевой характер распространения и работу вне прямой видимости. При этом мощность передатчика будет больше, чем в расчете, чтобы компенсировать затухание сигнала при распространении его через стены и другие препятствия. Однако, сравнивая полученные результаты упрощенного расчета с требованиями, установленными на уровни излучений, видно, что уровень спектральной плотности мощности значительно меньше предельного. Это в свою очередь говорит о том, что для реальных СШП систем достаточно просто обеспечить, высокую скорость передачи при мощности передатчика значительно ниже установленных ограничениями.
Следует отметить, что удовлетворения требованиям на уровни излучений не означает, что СШП система не будет оказывать воздействие на работу узкополосных систем. Исследования, проведенные в США, показали, что СШП системы, удовлетворяющие требованиям табл. 1.1 могут создавать помехи для работы навигационных систем. Кроме того, ряд экспертов указывают на то, что хотя средняя мощность передатчиком может быть весьма низкой, но их пиковая мощность - велика. В последнее время ведется работа по исследованию поведения узкополосных приемников, транзисторов, интегральных микросхем на мощные СШП импульсы, и этот вопрос исследован не до конца. Существуют опасения, что когда СШП систем станет много, они настолько поднимут общий уровень шума, что возникнут проблемы приема слабых узкополосных сигналов.
Спектрально-корреляционные свойства кодированных сигналов
В задачах начального поиска и синхронизации систем связи, организации множественного доступа большую роль играет функция неопределенности при расстройке по частоте и времени запаздывания сигнала [42]. Для составных СШП сигналов в силу- отсутствия несущей частоты традиционная ФН, введенная для узкополосных сигналов, неприменима. Альтернативой данной характеристике в этом случае служит введенная в предыдущем параграфе обобщенная функция неопределенности (2.2.3), зависящая от расстройки по периоду и времени запаздывания.
Для составного сигнала с амплитудно-кодовой модуляцией ОФН определяется соотношением Если в выражениях (2.2.3) - (2.3.2) для ОФН зафиксировать Ах = 0, то полученное сечение по периоду будет представлять собой АКФ по периоду используемой импульсной последовательности. Сечение ОФН по времени запаздывания можно получить, если в (2.2.3) - (2.3.2) зафиксировать T = TQ. В таком случае ОФН будет представлять собой АКФ по времени запаздывания используемой импульсной последовательности. Анализ строения тела неопределенности в целом показывает [38, 43], что оно обладает достаточно сложной многопиковой структурой. Подбором соответствующих кодовых законов для модуляции составных СШП сигналов можно минимизировать побочные максимумы ОФН во всей области изменения отношения периодов N = T/TQ И расстройки по времени запаздывания.
Рассмотрим регулярную последовательность импульсов. Такая последовательность не несет никакой информации, а ее спектр имеет выраженный «гребенчатый характер» (рис. 2.4.1), следовательно, подобный сигнал может интерферировать с другими радиотехническими системами. При использовании последовательности импульсов, модулированных некоторым кодом, спектр сигнала существенно сглаживается (рис. 2.4.2), становится шумоподобным и уже не мешает другим устройствам, работающим в той же полосе. На рис. 2.43, 2.4.4 приведены двумерные АКФ составных СШП сигналов из 25 импульсов модулированных по амплитуде модифицированным кодом Баркера и кодом со свойством «не более одного совпадения». В классе модулирующих двоичных кодов Баркера наилучшими двумерными АКФ обладают последовательности с числом позиций кода К=1 и К=\ 1. Значения побочных максимумов нормированной двумерной АКФ не превышают величины 0.27. Двоичные последовательности! со свойством «не более одного совпадения» обеспечивают более эффективное понижение уровня побочных максимумов по сравнению с кодами Баркера. Для кода с параметрами; (К, т+) = (7,4); относительная величина наибольшего побочного пика будет равна! « 0.259, а в случае применения кода с параметрами (26; 7); — «0.154. Применение кодовых последовательностей со свойством «не более одного совпадения» более целесообразно для составных ЄШП сигналов с большим числом импульсов;
Вид двумерных АКФ составных СШП сигналов. со: сдвиговыми кодами,. сформированными,на основе кода Баркера и кода со свойством «не более одного совпадения» приведен на рис. 2.4.5, Модуляция составных сигналов «сдвиговыми» последовательностями приводит к следующим изменениям в структуре и особенностях поведения: АКФ данных сигналов: модуляция обеспечивает ощутимое понижение уровня побочных максимумов тела АКФ сигналов во всей области (7J,AT) по сравнению с методом амплитудной; кодовой модуляции. Например, при модуляции сигнала «сдвиговой» последовательностью, сформированной на основе кода Баркера с числом позиций К = 7, нормированная» величина; наибольшего из побочных максимумов АКФ по периоду с позицией Г/Г0 = 0:5 составила «0;203,.для;пика с позицией 77Г0 =2; — «0.159. В случае применения «сдвигового» кода,, построенного на основе последовательности? со свойством «не более одного совпадения» (7,4), нормированные величины побочных пиков будут равны: при Г/Г0 =0.3497 — «0:197 (наибольший побочный максимум), при Т/Т0=2 — « 0.149.-. Приведенные величины побочных максимумов, АКФ по периоду меньше, чем в случае амплитудной модуляции по закону модифицированного кода Баркера и последовательностью со свойством «не более одного совпадения» с числом позиций кода К = 1.
На рис. 2.4.7, 2.4.8 приведены одномерные АКФ составных СШП сигналов с АКМ и ВПИМ, модулированных бинарной кодовой последовательностью dfr - {1,-1} на основе М- последовательности.
На рис 2.4.9 - 2.4.12 приведены двумерные АКФ составных СШП сигналов из 127 импульсов, модулированных бинарными кодовыми последовательностями классов А и В, построенными на основе GMW разностных множеств. Из графиков видно, что использование данных последовательностей совместно с ВПИМ (рис. 2.4.9 и 2.4.10) приводит главным образом к наличию больших побочных максимумов у тела неопределенности по времени задержки. Хотя побочные максимумы по периоду не очень малы, однако меньше, чем при использовании модифицированной последовательности Баркера. Значительно лучшие результаты дает применение данных последовательностей совместно с амплитудно-кодовой модуляцией СШП сигнала (рис. 2.4.11 и 2.4.12). В этом случае уровни побочных максимумов как по времени задержки, так и по периоду существенно уменьшаются.
Оптимальная обработка сигналов с известной многолучевостыо
Сети передачи данных обычно строятся в соответствии с уровневой моделью OSI, что существенно упрощает построение сетей, хотя во многих случаях и ведет к некоторой потере эффективности и качества работы из-за сложности оптимизации всей сети. В данной модели средства взаимодействия делятся на семь уровней: физический, канальный (звена данных), сетевой, транспортный, сеансовый, представительский и прикладной. Каждый уровень имеет дело с одним определенным аспектом взаимодействия сетевых устройств.
За организацию доступа к радиоканалу множества абонентов отвечает канальный уровень [21]. В системе с множественным доступом принятый каждой абонентской станцией (или базовой станцией) сигнал является элементом потока радиосигналов, передаваемых группой пользователей. Функции согласованного объединения и разделения сигналов многих пользователей возлагаются на подуровень управления радиодоступом (МАС). На этом подуровне могут использоваться протоколы управления детерминированным доступом с частотным, временным, кодовым разделением ресурсов, различные протоколы случайного множественного доступа и протоколы гибридного множественного доступа.
Работа системы связи, использующей сверхширокополосные сигналы, регламентируется протоколом 802.15.3а, который в свою очередь основан на протоколе 802.15.3 [64]. Рассмотрим сначала структуру и назначение протокола 802.15.3, а затем укажем отличия, вносимые для регулирования работы СШП систем.
Стандарт ШЕЕ 802.15.3 описывает работу малой беспроводной сети передачи информации — пикосети. Пикосеть в стандарте IEEE 802.15.3 — это так называемая ad hoc — система, в которой несколько независимых устройств могут непосредственно взаимодействовать друг с другом (рис. 3.1.1). Радиус действия одной пикосети, как правило, не превышает 10 м. Основные требования к ней - высокая скорость передачи данных, простая инфраструктура, легкость установления соединения и вхождения в сеть, наличие средств защиты данных и предоставление для определенных типов данных соединения с гарантированными параметрами передачи (гарантия качества обслуживания, QoS).
Пикосеть может объединять несколько устройств, одно из которых выполняет функции управления (координатор пикосети). Стандарт также предусматривает возможность формирования так называемых дочерних пикосетеи и описывает взаимодействие между независимыми соседними пикосетями [56].
В пикосети возможен обмен как асинхронными, так и изохронными (потоковыми) данными. К последним относятся, например, звук и видео. Весь информационный обмен в пикосети основан на последовательности суперкадров. Каждый суперкадр (рис. 3.1.1) включает управляющий сегмент (beacon), интервал конкурентного доступа (contention access period - САР) и набор временных интервалов (каналов), назначенных определенным устройствам. Координатор сети определяет границы всех интервалов и распределяет каналы между устройствами.
Во время САР доступ к каналу предоставляется на основе механизма контроля несущей с предотвращением коллизий - CSMA/CA (как и в стандарте IEEE 802.11), т. е. кто первый успел занять канал, тот и работает. В этот период передаются команды или асинхронные данные.
Канальные интервалы координатор пикосети назначает каждому устройству или группе устройств по предварительному запросу с их стороны. В управляющем сегменте задается момент начала и длительность каждого канального интервала. Назначение канального интервала для какого-либо устрой ства означает, что никто другой в этот момент не может работать на передачу. Канальные интервалы могут динамически распределяться в суперкадре (для асинхронных и изохронных данных) или быть фиксированными (только для изохронных данных).
Отличия MAC уровня СШП систем от 802.15.3 состоят в следующем. Предложенный в стандарте 802.15.3 механизм доступа в сеть с контролем несущей с предотвращением коллизий (CSMA/CA) не возможно напрямую применить для сетей передачи данных, использующих сверхширокополосные сигналы, в виду отсутствия у последних несущего колебания. Более того, с системе связи, использующей сверхширокополосные сигналы без несущей, все пользователи работают в общей спектральной полосе, что диктует использование кодового метода разделения абонентов. Метод кодового разделения заключается в том, что разделение осуществляется по форме сигналов, которые использует тот или иной абонент. Таким образом, в СШП системах в качестве метода доступа в сеть используется метод множественного доступа с кодовым разделением, что значительно улучшает работу сети; ввиду того, что при передаче данных отсутствуют коллизии. Так же, благодаря кодовому разделению, СШП устройства в отличие от 802.15.3 могут передавать данные в перекрывающиеся моменты времени, что делает ненужным разбиение кадра на канальные интервалы для каждого устройства [27].
Таким образом, для организации передачи данных управляющее устройство передает в канал метки (beacon) начала кадра, после которых устройства сети могут передавать сигналы координатору сети. Координатор сети должен обнаружить сигнал и определить, какой пользователь ведет передачу. После этого, как и в 802.15.3, следует этап синхронизации устройств, обмена служебной информацией и последующая передача как синхронных, так и асинхронных данных. Поиск абонента, как первый этап работы системы, приводит к задаче совместного обнаружения-различения сигналов от многих пользователей. Прием данных после этапа синхронизации сводится к задаче различения сигналов. Рассмотрим далее наиболее общую задачу поиска абонента, как совместного обнаружения-различения сигналов от многих пользователей.
Вероятности ошибок асинхронного оптимального обнаружения-различения М сигналов с кластерной многолучевостью (Rake-прием)
Как показано в [22], для оптимального приема опорный сигнал приемного устройства должен определяться из уравнения (3.2.5), правой частью которого является полезный сигнал на выходе многолучевого канала распространения. Следовательно, для решения данного уравнения необходимо задаться моделью полезного сигнала на выходе многолучевого канала. Иными словами, должна быть известна модель канала распространения СШП сигнала. Реальные экспериментальные исследования структуры сигнала внутри здания показали, что разрешаемые по временному положению СШП импульсы образуют сложный поток с большим числом лучей, неизвестным временем прихода многолучевого кластера и не точно известными амплитудами. Оптимальные алгоритмы обработки таких сигналов могут оказаться затруднительными для практической реализации. Кроме того, для оптимального приема должны быть известны параметры многолучевого сигнала, такие как число лучей в кластерах и число са мих кластеров. Таким образом, использование оптимального алгоритма приема многолучевого СШП сигнала, определяемого (3.2.8) - (3.2.17), связано с рядом трудностей как математического характера, так и связанных с физической реализацией. Поэтому определённый интерес представляет исследование обработки сигналов в системах без компенсации многолучевости, так называемые субоптимальные алгоритмы совместного обнаружения-различения сигнала. Субоптимальный прием сигнала состоит в том, что вместо, опорного сигнала, определяемого из решения уравнения (3.2.5), выбирается такой сигнал, который позволяет упростить структуру приемного устройства. Как частный случай, опорный сигнал, как и в случае с оптимальным приемом, может получаться из решения уравнения (3.2.5), однако в качестве полезного сигнала выбирается его упрощенная модель, которая позволяет получить требуемую форму опорного сигнала. Известно, что для приема сигнала на фоне некоррелированного белого гауссовского шума опорный сигнал с точностью до постоянного множителя совпадает с полезным сигналом. Как будет показано ниже, оптимальное приемное устройство для многолучевых сигналов представляет собой приемник с энергетическим сложением лучей, так называемый Rake-приемник. Для субоптимального приема в качестве опорного сигнала может быть выбран однолуче-вой сигнал. В этом случае не учитывается факт многолучевого распространения сигнала. Таким образом, субоптимальное устройство представляет собой приемник без компенсации многолучевости, который рассчитан на однолучевой прием.
Очевидно, что характеристики устройства, рассчитанного, например, на однолучевой прием, не должны асимптотически зависеть от наличия априорных сведений о задержках дополнительных лучей распространения и их количестве. Таким образом, без ограничения общности можно считать, что эти параметры неизвестны, следовательно, структуру алгоритма субоптимального приема сигнала и его характеристики достаточно рассмотреть лишь для каналов с неизвестной и неопределенной многолучевостью. То же самое можно сказать и о субоптимальных алгоритмах обработки сигналов на выходе каналов с комбинированной многолучевостью. Исходя из алгоритма совместного обнаружения-различения сигналов от многих пользователей (3.2.16) - (3.2.18) следует, что приемное устройство для А — каждого сигнала должно определить абсолютный максимум ЛФОП supLm(Xm) или достаточной статистики supLm(km)/z по неизвестным параметрам и Сравнинить их между собой. В любом случае приемное устройство должно максимизировать выходную статистику по задержке, то есть производить поиск сигналов по времени запаздывания. Чаще всего возможные значения времени запаздывания априори распределены в интервале от 0 до Трг, не превышающего длительности сигнала. Пусть длительность сигнала равна Гу, а длительность центрального пика сигнальной функции %S = TU=TS/B, где В - база сигнала, то всего имеется B =Tslxs интервалов неопределенности по задержке, иными словами весь априорный интервал времени запаздывания разбивается на В элементарных ячеек, равных разрешающей способности [19, 28]. Таким образом, совокупность кодов и задержек образуют прямоугольную область неопределенности.
Предположим для определенности, что вектор неизвестных параметров у полезных сигналов состоит из одного элемента - времени задержки. Прямая реализация алгоритма совместного обнаружения-различения сигналов с неизвестным временным положением от многих пользователей представляет собой т.н. параллельный поиск сигналов. В этом случае для каждого сигнала сущест- вует В каналов приемного устройства, которые формируют выходную стати стику для всех возможных дискретных значений параметра т. Таким образом, приемное устройство должно содержать N = М-В каналов. Видно, что данная задача может быть сведена- к задаче совместного обнаружения-различения N сигналов при фиксированных значениях параметра х из области неопределенности. При этом номер канала, в котором будет выполнено условие обнаружения-различения однозначно определяет, какой-из М сигналов присутствует на входе приемного устройства, а так же и его временное положение. Оценим количество каналов при обнаружении различении 256 сигналов. Пусть длительность одного импульса тм = 0.5 не, а в качестве кодовой последовательности используется последовательность со свойством-«не более одного совпадения» длинной равной 36, период следования импульсов в последовательности 100 не. Тогда.база сигнала 5 = 7200, а число каналов, необходимых для параллельного поиска yV = 1.843-10 . Следовательно, практическое применение параллельного поиска представляется довольно проблематичным.
В связи с этим находят применение упрощенные методы поиска, основанные на параллельно-последовательном просмотре зоны неопределенности [19, 28]. Суть их состоит в том, чтобы для каждого из М сигналов производить поиск максимума выходной статистики не параллельно, а последовательно, в этом случае каждый канал приемного устройства используется- многократно, формирует последовательно во времени статистику Lm{%) (или Lm(x)/z). При последовательно-параллельном поиске одновременно анализируются М ячеек зоны неопределенности. Платой за сокращение числа каналов является увеличение времен поиска. Кроме того, для предельного упрощения процедур поиска отбор значений времени задержки, максимизирующих выходную статистику заменяют сравнением в каждой ячейке с некоторым фиксированным порогом.
